第一篇：含字母系數(shù)的一元一次方程教案

含字母系數(shù)的一元一次方程教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：1．使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)含有字母系數(shù)的一元一次方程．

2．使學(xué)生掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

3．使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形．

過(guò)程與方法：學(xué)生在探索過(guò)程中，學(xué)會(huì)觀察、總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)正確、靈活的運(yùn)算，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力．通過(guò)公式變形例題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣．

感情與價(jià)值觀：學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)、總結(jié)、歸納，感受成功，充滿著自信，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與他人合作交流的能力。

三、教材分析

本節(jié)課是從實(shí)際問(wèn)題情境與已有的知識(shí)基礎(chǔ)著手，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，探索規(guī)律，教材利用生活實(shí)例，通過(guò)學(xué)生思考分析，進(jìn)一步概括規(guī)律，再通過(guò)例題的講解，使學(xué)生更熟悉方程，教材從設(shè)計(jì)上，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿觀察歸納和猜想的探索過(guò)程，這樣的編排更讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

(1)含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．(2)公式變形． 教學(xué)難點(diǎn)：(1)對(duì)字母函數(shù)的理解，并能準(zhǔn)確區(qū)分字母系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．

(2)在公式中會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分未知數(shù)與字母系數(shù)，并進(jìn)行正確的公式變形．

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)相結(jié)合教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

提出問(wèn)題：

1．什么是一元一次方程？

在學(xué)生答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：(1)“一元”——一個(gè)未知數(shù)；“一次”——未知數(shù)的次數(shù)是1．

2．解一元一次方程的步驟是什么？

答：(1)去分母、去括號(hào)．

(2)移項(xiàng)——未知項(xiàng)移到等號(hào)一邊常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊．

注意：移項(xiàng)要變號(hào)．

(3)合并同類項(xiàng)——提未知數(shù)．

(4)未知項(xiàng)系數(shù)化為1——方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)，從而解得方程．

(二)引入新課

提出問(wèn)題：一個(gè)數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)．

引導(dǎo)學(xué)生列出方程：ax=b(a≠0)．

讓學(xué)生討論：

(1)這個(gè)方程中的未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？(a、b是已知數(shù)，x是未知數(shù))

(2)這個(gè)方程是不是一元一次方程？它與我們以前所見(jiàn)過(guò)的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？(這個(gè)方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程．)

強(qiáng)調(diào)指出：ax=b(a≠0)這個(gè)一元一次方程與我們以前所見(jiàn)過(guò)的一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數(shù)是a、b(字母)．a(chǎn)是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)．

(三)新課

1．含有字母系數(shù)的一元一次方程的定義

ax=b(a≠0)中對(duì)于未知數(shù)x來(lái)說(shuō)a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程．

2．含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法

教師提問(wèn)：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數(shù)，就可以當(dāng)成數(shù)看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：

ax=b(a≠0)．

由學(xué)生討論這個(gè)解法的思路對(duì)不對(duì)，解的過(guò)程對(duì)不對(duì)？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出含有字母函數(shù)的一元一次方程和過(guò)去學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯(lián)系．

含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和學(xué)過(guò)的含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等步驟．)

特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能為零．

3.練習(xí)：

⑴、方程ａx+ｂ=ｃ（ａ≠0）未知數(shù)，字母已知數(shù)未知項(xiàng)的系數(shù)

⑵、解方程：3（2ｘ-1）=ｘ+5（抽學(xué)生板演，教師總結(jié)步驟）

4．講解例題

例1解方程ａｘ2+ｂ2=ｂｘ+ａ2(ａ≠ｂ)

與數(shù)字系數(shù)方程解法對(duì)比

強(qiáng)調(diào)注意：①∵ａ≠ｂ∴ａ-ｂ≠0

② 結(jié)果是分式形式是應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式

例2解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)． 解：移項(xiàng)，得ax-bx=a2-b2，合并同類項(xiàng)，得(a-b)x=a2-b2．∵a≠b，∴a-b≠0．

x=a+b．

注意：

a．在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，一般x、y、z表示未知數(shù)，a、b、c表示已知數(shù)．

b．在未知項(xiàng)系數(shù)化為1這一步是最易出錯(cuò)的一步，一定要說(shuō)明未知項(xiàng)系數(shù)(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)(式)．

c．方程的解是分式形式時(shí)，一般要化成最簡(jiǎn)分式或整式．

5.分層練習(xí): ⑴.解方程ax=3（A層）提示：① a=0 ② a≠0

⑵.解方程 my+n2=ny+m2(m≠n)（B層）

(四)習(xí)題鞏固

1.方程ax+4y=2(a≠0)

⑴關(guān)于x的方程的解是x=。

⑵關(guān)于y的方程的解是y=.2.方程ay=by-a+b(a≠b)的解是。

3.方程az=bz(a≠b)的解是z=.4.興趣：解方程(a-2)x-3=0

（五）作業(yè)：

93頁(yè)A組 2、4、5、6

（六）小結(jié)

第二篇：含字母系數(shù)的一元一次方程-教學(xué)教案

1．使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)含有字母系數(shù)的一元一次方程．

2．使學(xué)生掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

3．使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形．

4．培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力．5．通過(guò)公式變形例題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點(diǎn)：

(1)含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

(2)公式變形．

教學(xué)難點(diǎn)：

(1)對(duì)字母函數(shù)的理解，并能準(zhǔn)確區(qū)分字母系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．

(2)在公式中會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分未知數(shù)與字母系數(shù)，并進(jìn)行正確的公式變形．

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)相結(jié)合 教學(xué)手段

多媒體

教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

提出問(wèn)題：

1．什么是一元一次方程？

在學(xué)生答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：(1)“一元”——一個(gè)未知數(shù)；“一次”——未知數(shù)的次數(shù)是1．

2．解一元一次方程的步驟是什么？

答：(1)去分母、去括號(hào)．

(2)移項(xiàng)——未知項(xiàng)移到等號(hào)一邊常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊．

注意：移項(xiàng)要變號(hào)．

(3)合并同類項(xiàng)——提未知數(shù)．

(4)未知項(xiàng)系數(shù)化為1——方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)，從而解得方程．

(二)引入新課

提出問(wèn)題：一個(gè)數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)．

引導(dǎo)學(xué)生列出方程：ax=b(a≠0)．

讓學(xué)生討論：

(1)這個(gè)方程中的未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？(a、b是已知數(shù)，x是未知數(shù))

(2)這個(gè)方程是不是一元一次方程？它與我們以前所見(jiàn)過(guò)的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？(這個(gè)方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程．)

強(qiáng)調(diào)指出：ax=b(a≠0)這個(gè)一元一次方程與我們以前所見(jiàn)過(guò)的一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數(shù)是a、b(字母)．a(chǎn)是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)．

(三)新課

1．含有字母系數(shù)的一元一次方程的定義

ax=b(a≠0)中對(duì)于未知數(shù)x來(lái)說(shuō)a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程．

2．含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法

教師提問(wèn)：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數(shù)，就可以當(dāng)成數(shù)看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：

ax=b(a≠0)．

由學(xué)生討論這個(gè)解法的思路對(duì)不對(duì)，解的過(guò)程對(duì)不對(duì)？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出含有字母函數(shù)的一元一次方程和過(guò)去學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯(lián)系．

含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和學(xué)過(guò)的含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等步驟．)

特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能為零．

3．講解例題

例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)．

解：移項(xiàng)，得 ax-bx=a2-b2，合并同類項(xiàng)，得(a-b)x=a2-b2．

∵a≠b，∴a-b≠0．

x=a+b．

注意：

1．在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，一般x、y、z表示未知數(shù)，a、b、c表示已知數(shù)．

2．在未知項(xiàng)系數(shù)化為1這一步是最易出錯(cuò)的一步，一定要說(shuō)明未知項(xiàng)系數(shù)(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)(式)．

3．方

例

2、解方程

分析：去分母時(shí)，要方程兩邊同乘ab，而需ab≠0，那么題目中有沒(méi)有這個(gè)條件呢？有隱含條件a≠0，b≠0．

解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0)．

bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”這項(xiàng)不要忘記乘以最簡(jiǎn)公分母．)

ba+ax=a2+2ab+b2

(a+b)x=(a+b)2．

∵a+b≠0，∴x=a+b．

(四)課堂練習(xí)

解下列方程：

教材p．90．練習(xí)題1—4．

補(bǔ)充練習(xí)：

5．a(chǎn)2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2)．

解：a2x+a2b=b2x+ab2

(a2-b2)x=ab(b-a)．

∵a2≠b2，∴a2-b2≠0

解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)

(a-b)x=(a+2)(a-3)．

∵a≠8，∴a-8≠0

(五)小結(jié)

1．這節(jié)課我們要理解含有字母系數(shù)的一元一次方程的概念，掌握含有字母系數(shù)的方程與數(shù)字系數(shù)方程的區(qū)別與聯(lián)系．

2．含有字母系數(shù)的方程的解法與只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同．但必須注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這式子的值不能為零．

六、布置作業(yè)

教材p．93．a(chǎn)組1—6；b組

1、注意：a組第6題要給些提示．

七、板書設(shè)計(jì)

探究活動(dòng)a=bc 型數(shù)量關(guān)系

問(wèn)題引入：

問(wèn)題設(shè)置：有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其中長(zhǎng)度的值，怎樣做比較簡(jiǎn)捷？（使用的工具不限，可以從中先取一段作為檢驗(yàn)樣品）

提示：由于電線的粗細(xì)均勻分布的，所以每段同樣長(zhǎng)度的電線的質(zhì)量相等。

1、由學(xué)生討論，得出結(jié)論。

2、教師再加深一步提問(wèn)：在我們討論的問(wèn)題涉及的量中，如果電線的總質(zhì)量為a，總

長(zhǎng)度為b，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為c，a，b，c之間有什么關(guān)系？

由學(xué)生歸納出：a=bc。對(duì)于解決問(wèn)題：可先取1米長(zhǎng)的電線，稱出它的質(zhì)量，再稱

出其余電線的總質(zhì)量，則（米）是其余電線的長(zhǎng)度，所以這捆電線的總長(zhǎng)度為（）米。

引出可題：探究活動(dòng)：a=bc型數(shù)量關(guān)系。

1、b、c之一為定值時(shí).讀課本p.96—p.97并填表1和表2中發(fā)現(xiàn)a=bc型數(shù)量關(guān)系有什么規(guī)律和特點(diǎn)？

(1)分析表1

表1中，a=bc，b、c增加（或減?。゛相應(yīng)的增大（或減?。┤缇匦?和矩形2項(xiàng)比

較：寬c=1，長(zhǎng)由2變?yōu)?。

面積也由2增加到4；矩形3，4類似，再看矩形1和矩形3：長(zhǎng)都為b=2，寬由1增加到2，面積也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，矩形2、4類似。

得出結(jié)論，a=bc中，當(dāng)b,c之一為定值（定量）時(shí)，a隨另一量的變化而變化，與之成正比例。

(2)分析表2

（1）表2從理論上證明了對(duì)表1的分析的結(jié)果。

（2）矩形推拉窗的活動(dòng)扇的通風(fēng)面積a和拉開長(zhǎng)度b成正比。（高為定值）

（3）從實(shí)際中猜想，或由經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)論，在經(jīng)理論上去驗(yàn)證，再用于實(shí)際，這是

我們數(shù)需解決問(wèn)題常用的方法之一，是由實(shí)際到抽象再由抽象到實(shí)際的辯證唯物主義思想。

2、為定值時(shí)

讀書p.98—p.99，填p.99空，自己試著分析數(shù)據(jù)，看到出什么結(jié)論？

分析：這組數(shù)據(jù)的前提：面積a一定，b，c之間的關(guān)系是反比例。

可見(jiàn)，a=bc型數(shù)量關(guān)系不僅在實(shí)際生活中存在，而且有巨大的作用。

這三個(gè)式子是同一種數(shù)量關(guān)系的三種不同形式，由其中一個(gè)式子可以得出另兩個(gè)式子。

3、實(shí)際問(wèn)題中，常見(jiàn)的a=bc型數(shù)量關(guān)系。

（1）總價(jià)=單價(jià)×貨物數(shù)量；

（2）利息=利率×本金；

（3）路程=速度×?xí)r間；

（4）工作量=效率×?xí)r間；

（5）質(zhì)量=密度×體積。

?例

1、每個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)教科書，書的單價(jià)是2元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系。

策略：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。而數(shù)量等于學(xué)生人數(shù)n，故不難求得關(guān)系式。

解：y=2n

總結(jié)：本題考查a=bc型關(guān)系式，解題關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。

例

2、一輛汽車以30km/h的速度行駛，行駛路程s(km)與行使的時(shí)間t(h)有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)表示出來(lái)。

解：s=30t

例

3、一種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，寫出利息y（元）與存入本金x（元）之間的關(guān)系（假定存期一年）。

解：y=2.25%x 程的解是分式形式時(shí)，一般要化成最簡(jiǎn)分式或整式．

第三篇：含字母系數(shù)的一元一次方程初中數(shù)學(xué)教案[推薦]

1．使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)含有字母系數(shù)的一元一次方程．

2．使學(xué)生掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

3．使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形．

4．培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力．5．通過(guò)公式變形例題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點(diǎn)：

(1)含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

(2)公式變形．

教學(xué)難點(diǎn)：

(1)對(duì)字母函數(shù)的理解，并能準(zhǔn)確區(qū)分字母系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．

(2)在公式中會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分未知數(shù)與字母系數(shù)，并進(jìn)行正確的公式變形．

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)相結(jié)合 教學(xué)手段

多媒體

教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

提出問(wèn)題：

1．什么是一元一次方程？

在學(xué)生答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：(1)“一元”——一個(gè)未知數(shù)；“一次”——未知數(shù)的次數(shù)是1．

2．解一元一次方程的步驟是什么？

答：(1)去分母、去括號(hào)．

(2)移項(xiàng)——未知項(xiàng)移到等號(hào)一邊常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊．

注意：移項(xiàng)要變號(hào)．

(3)合并同類項(xiàng)——提未知數(shù)．

(4)未知項(xiàng)系數(shù)化為1——方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)，從而解得方程．

(二)引入新課

提出問(wèn)題：一個(gè)數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)．

引導(dǎo)學(xué)生列出方程：ax=b(a≠0)．

讓學(xué)生討論：

(1)這個(gè)方程中的未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？(a、b是已知數(shù)，x是未知數(shù))

(2)這個(gè)方程是不是一元一次方程？它與我們以前所見(jiàn)過(guò)的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？(這個(gè)方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程．)

強(qiáng)調(diào)指出：ax=b(a≠0)這個(gè)一元一次方程與我們以前所見(jiàn)過(guò)的一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數(shù)是a、b(字母)．a(chǎn)是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)．

(三)新課

1．含有字母系數(shù)的一元一次方程的定義

ax=b(a≠0)中對(duì)于未知數(shù)x來(lái)說(shuō)a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程．

2．含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法

教師提問(wèn)：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數(shù)，就可以當(dāng)成數(shù)看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：

ax=b(a≠0)．

由學(xué)生討論這個(gè)解法的思路對(duì)不對(duì)，解的過(guò)程對(duì)不對(duì)？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出含有字母函數(shù)的一元一次方程和過(guò)去學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯(lián)系．

含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和學(xué)過(guò)的含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等步驟．)

特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能為零．

3．講解例題

例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)．

解：移項(xiàng)，得 ax-bx=a2-b2，合并同類項(xiàng)，得(a-b)x=a2-b2．

∵a≠b，∴a-b≠0．

x=a+b．

注意：

1．在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，一般x、y、z表示未知數(shù)，a、b、c表示已知數(shù)．

2．在未知項(xiàng)系數(shù)化為1這一步是最易出錯(cuò)的一步，一定要說(shuō)明未知項(xiàng)系數(shù)(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)(式)．

3．方程的解是分式形式時(shí)，一般要化成最簡(jiǎn)分式或整式．

第四篇：一元一次方程教案

一元一次方程講學(xué)稿

執(zhí)筆：蘇陽(yáng) 審核：

教學(xué)目標(biāo): 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．經(jīng)歷把“實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效地模型，認(rèn)識(shí)從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

教學(xué)重難點(diǎn)：

會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元一次方程。教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)

1.含有 叫方程，比如：。2.判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯(cuò)誤打“x ”．

(1)１+2=3()(2)1+2x=4()

(3)x+1-3()(6)x-1=0()3.引入

我問(wèn)開店李三公，多少客人在店中？一房七客多七客，一房九客一房空。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，一共有多少房間？

用算術(shù)方法容易解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？

（二）新授 Ⅰ.方程的概念

師：列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，（通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)），然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程。

Ⅱ．一元一次方程的概念

先看例1： 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：（1）設(shè)（2）設(shè)

2（3）設(shè)

觀察以上所列出的各方程，有什么特點(diǎn)：每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)是多少？

師：上面各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

像4x，1700+150x，0.52x-（1－0.52）x.等這樣的式子，可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。例如，0.52x－（１－0.52）x在（3）中表示女生數(shù)與男生數(shù)的差。

歸納：

上面的分析過(guò)程可以表示如下：

分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

（三）練習(xí)

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1 B.2y +

y52+1=0 C.?6?1 D.2y=8

x22．已知方程2xm?1?3?5是一元一次方程，則m=.a?33.已知方程((a?4)x4.課本82面練習(xí).（四）小結(jié)：

?5?0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=.含有 的等式叫方程.只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)，這樣的方程叫一元一次方程.列方程的一般步驟：

分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）． 列方程的關(guān)鍵是找相等關(guān)系.(五)作業(yè)：

課本84面1.2.課本85面5.6.7.8.9.

第五篇：一元一次方程教案

一元一次方程（1）公開課教案

授課：張福仁 地點(diǎn)：七年級(jí) 教學(xué)目標(biāo):

1．知識(shí)與技能

（1）通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念．

（2）根據(jù)方程解的概念，會(huì)估算出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解．

2．過(guò)程與方法．

通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，?列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì)估計(jì)方程的解．

2．難點(diǎn)：找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計(jì)方程的解．

3．關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系．

教具準(zhǔn)備 投影儀．

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入：

1、德國(guó)世界杯足球賽場(chǎng)為長(zhǎng)方形足球場(chǎng)，周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之 差 為25米，足球場(chǎng)長(zhǎng)與寬分別是多少米？

提問(wèn)：你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不妨試試列式。

提問(wèn)：設(shè)球場(chǎng)長(zhǎng)度為X米寬度用含x的式子表示為 米.根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng) + 寬）×2”，你能列出方程嗎？

2、青藏鐵路格爾木至拉薩段全長(zhǎng)共1142千米，途中經(jīng)過(guò)凍土路段和非凍土路段.若列車在凍土路段的速度為每小時(shí)80千米，非凍土路段的速度為每小時(shí)110千米，全程行駛時(shí)間為12小時(shí)，你能算出列車經(jīng)過(guò)的凍土路段有多少千米嗎？

提問(wèn)：設(shè)列車經(jīng)過(guò)的凍土路段為X千米，非凍土路段行駛路程為 千米，可得到方程？

提問(wèn)：分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？

相等關(guān)系:凍土路程+非凍土路程=全程 凍土行駛時(shí)間+非凍土行駛時(shí)間=全程行駛時(shí)間

學(xué)生討論完成。

二、新課：

觀察前面得到的兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

答：

1、只含有一個(gè)未知數(shù)

2、這未知數(shù)的指都為

1含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程

“ 一元”是指一個(gè)未知數(shù)；

“一次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次．

比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式其中只能用已知數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問(wèn)題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．

有了方程后人們解決許多問(wèn)題就更方便了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步．

列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程．

例1：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．

（1）用一根長(zhǎng) 24cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），那么周長(zhǎng)為4x（cm），依題意，得4x=24．

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

分析：設(shè)再經(jīng)過(guò)x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間，?根據(jù)每月再使用150小時(shí)，那么x月共使用150x小時(shí)．

能表示這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么？

相等關(guān)系是：已使用的時(shí)間1700小時(shí)＋還可以使用的時(shí)間150x小時(shí)＝規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間2450小時(shí)．

從而列出方程：1700+150x=2450．

找出表達(dá)問(wèn)題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．

以上分析過(guò)程可歸納為：

分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．

列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．

填空1、4×（）=24 2、2 ×（）-1=

5如：方程 1、4x=24 2、2x-1=5當(dāng)x為何值時(shí)，等號(hào)左右兩邊相等？

通過(guò)觀察可知：

1、當(dāng)x=6時(shí)；

2、當(dāng)x=3時(shí)：

像這樣，能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解

鞏固練習(xí)：

1．環(huán)形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?

設(shè)沿跑道跑x周，可以跑 3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長(zhǎng) 3000m ．

所以列方程：400x=3000，2．如果設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆（20-x）枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關(guān)系是：

兩種鉛筆共用了9元錢，由此可列方程．

0.3x+0.6（20-x）=93、方程 的解為（）

A、-3 B、12 C、-12 D、4、方程x=3是下列哪個(gè)方程的解？（）

A、3x+9=0 B、x=10-4x

C、x(x-2)=3 D、2x-7=125、x=1 000和2 000中哪一個(gè)是

方程0.52-(1-0.52)x=80的解？

小結(jié)：本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？

作業(yè)：P83： 5、6、7