第一篇：經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)三復(fù)習(xí)提綱

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)三復(fù)習(xí)提綱

一、選擇

事件的關(guān)系和運(yùn)算 加法公式 條件概率 正態(tài)分布有關(guān)計(jì)算 聯(lián)合分布律有關(guān)計(jì)算 常用分布的期望和方差 期望和方差的性質(zhì) 統(tǒng)計(jì)量的概念 方差的無偏估計(jì)

二、填空

古典概型 正態(tài)分布有關(guān)計(jì)算 泊松分布 聯(lián)合分布律有關(guān)計(jì)算 聯(lián)合分布函數(shù)和聯(lián)合概率密度的關(guān)系 方差的性質(zhì) 契比雪夫不等式 中心極限定理

三、應(yīng)用題

貝葉斯公式 正態(tài)分布有關(guān)計(jì)算T檢驗(yàn)

四、計(jì)算題

離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律 期望和方差的有關(guān)計(jì)算 極大似然估計(jì)

第二篇：經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)練習(xí)九

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)練習(xí)九

一、求下列函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)及全微分答案

'

1、zx?3x2y?y3

z'

y?x3?3xy2

dz?(3x2y?y3)dx?(x3?3xy2)dy

'

2、zx?2sin2y

z'

y?4xcos2y

dz?(2sin2y)dx?(4xcos2y)dy

1'

3、zx?x?y

?1z'

y?x?y

1?1dz?dx?dyx?yx?y

'

4、zx?2xex2?y2

z'

y?2yex

dz?2xex2?y2?y22dx?2yex2?y2dy

第三篇：10級(jí)《經(jīng)濟(jì)政治》復(fù)習(xí)提綱

江蘇城市職業(yè)學(xué)院五年制高職

《經(jīng)濟(jì)政治》課程復(fù)習(xí)提綱

2010級(jí)各專業(yè)第三學(xué)期用

一、課程性質(zhì)

“經(jīng)濟(jì)政治”是江蘇城市職業(yè)學(xué)院五年制高職各專業(yè)學(xué)生開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的體系是開放的，其特點(diǎn)是內(nèi)容與實(shí)踐的關(guān)聯(lián)性比較緊密，課程知識(shí)更新比較快，課程內(nèi)容隨政治和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化而變化。該課程在知識(shí)結(jié)構(gòu)上分為兩個(gè)部分，即政治概論部分和經(jīng)濟(jì)概論部分。

二、復(fù)習(xí)資料

《經(jīng)濟(jì)政治簡(jiǎn)明教程》，齊茵主編，江蘇科學(xué)技術(shù)出版，書號(hào)：ISBN978-7-5345-7850-2。本書作為教材，同時(shí)也作為本門課程的考核復(fù)習(xí)資料，每一章節(jié)之后都配有題量、難易適中的【能力訓(xùn)練】，并在書后附有參考答案，供同學(xué)們鞏固知識(shí)和復(fù)習(xí)。

三、考試形式及考試時(shí)間

期末考試，由省校命題，全省統(tǒng)一時(shí)間開卷筆試，考試時(shí)間為120分鐘。卷面成績(jī)占70%，平時(shí)成績(jī)占30%(平時(shí)成績(jī)由班級(jí)任課教師根據(jù)學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)態(tài)度，平時(shí)作業(yè)情況評(píng)定)。

四、題型類型及分值比例

1、單項(xiàng)選擇題：40％

2、多項(xiàng)選擇題：30％

3、材料分析題30％

五、具體復(fù)習(xí)要求

1.本學(xué)期的教學(xué)和考核內(nèi)容是前六章（政治概論部分）。

2.由于本門課程是開卷考試，考試內(nèi)容的90%來自于教材的【能力訓(xùn)練】，而我們的【能力訓(xùn)練】也是附有參考答案的，所以，不宜再以具體章節(jié)知識(shí)點(diǎn)掌握程度列舉的方式細(xì)化考核范圍。請(qǐng)個(gè)任課教師認(rèn)真組織同學(xué)們做好期末復(fù)習(xí)工作。

3.材料分析題三分之二的分值也是來自于【能力訓(xùn)練】的，另有一題的答案要點(diǎn)選自教材內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)踐積極思考，冷靜作答。

責(zé)任教師：齊茵

聯(lián)系方式：***

2011年5月

第四篇：應(yīng)用寫作復(fù)習(xí)提綱

漢語言文學(xué)專業(yè)《應(yīng)用寫作》復(fù)習(xí)提綱

▲ 第一章

應(yīng)用文的源流、特性和功用

1、應(yīng)用文的源流：殷墟甲骨刻辭，是迄今為之我們所知道的我國最早的文章，也是最早的應(yīng)用文。甲骨刻辭就是用來占卦的，所以又被稱為殷墟卜辭，其內(nèi)容包括世系、氣候、食貨、征伐、畋獵等，做著是身兼史官和神職的巫覡（后世又稱為貞人、卜人）。

2、我國現(xiàn)存最早、保存最完整的文章總計(jì)是《尚書》，它是一部歷史文獻(xiàn)揮鞭，一部以應(yīng)用文為主的文集，以記言為主，主要是記錄春秋戰(zhàn)果前歷代帝王和部族首領(lǐng)的言論，諸如天姿的號(hào)令、王宮的講話，君臣間的相告（體例：典、謨、訓(xùn)、誥、誓、命六體）。

3、隋唐宋時(shí)期，是中國古代應(yīng)用文發(fā)展的高峰期。

4、元明清時(shí)期，是我國古代應(yīng)用文的穩(wěn)定發(fā)展時(shí)期。5、2000年8月24日，國家以國務(wù)院的名義發(fā)布了新的《國家行政機(jī)關(guān)公文處理辦法》，于2001年1月1日起實(shí)行。

6、應(yīng)用文的特性：價(jià)值的實(shí)用性、建構(gòu)的模式性、表述的簡(jiǎn)約性。

7、應(yīng)用文的功用：法規(guī)、準(zhǔn)繩功用；指揮、管理功用；聯(lián)系、協(xié)調(diào)功用；宣傳、教育功用；憑證、依據(jù)功用。

▲ 第二章

應(yīng)用文的作者、文本和讀者

1、應(yīng)用文的作者包括的類型：群體作者、個(gè)人作者、法定作者、代言作者

2、應(yīng)用文作者的思維方式包括：對(duì)象化思維、模式化思維、換位思維

3、應(yīng)用文作者應(yīng)該具備哪些修養(yǎng)：政策理論修養(yǎng)、業(yè)務(wù)知識(shí)修養(yǎng)、詞章文體修養(yǎng)

4、應(yīng)用文作者應(yīng)該具備哪些能力：調(diào)查能力、信息處理能力、詞章建構(gòu)能力、把握讀者心理的能力

5、應(yīng)用文的文本類型：

應(yīng)用文 ——公務(wù)應(yīng)用文—通用文書——行政公文、事務(wù)文書

—專用文書——科技文書、經(jīng)濟(jì)文書、法律文書、涉外文書。。。

——私務(wù)應(yīng)用文—記錄性文書（日記、自傳。。。）

交流性文書（書信、慰問信、表揚(yáng)信。。。）。。。。

6、應(yīng)用文的構(gòu)成要素：（四要素）主旨、材料、結(jié)構(gòu)、語言

7、主旨的特點(diǎn)：客觀性、單一性、明晰性

8、語體的特征包括：直接性、行業(yè)性、模式性

9、應(yīng)用文讀者包括哪些類型：（按身份來分）法定讀者、普通讀者、專業(yè)讀者

（按接受狀態(tài)來分）指定性讀者、指向性讀者

10、應(yīng)用文讀者的閱讀特點(diǎn)：讀者是功用性閱讀者、讀者是近距離的接受者、讀者是文本功能的實(shí)現(xiàn)者

▲ 第三章

應(yīng)用文的寫作過程

1、客觀需要是應(yīng)用文寫作的起因

2、應(yīng)用寫作主要適應(yīng)哪些需要（客觀需要的類型）：行政管理的需要、處理事務(wù)的需要、人際交流的需要、專門業(yè)務(wù)的需要

3、客觀需要對(duì)寫作過程的制導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在哪些方面：形成寫作意圖、規(guī)定文種選擇、決定表達(dá)方式

4、調(diào)查研究是應(yīng)用文寫作的前提

5、調(diào)查研究的對(duì)象：事實(shí)材料（調(diào)查當(dāng)前的事實(shí)、典型的事實(shí)）、政策材料、情報(bào)資料

6、調(diào)查的方法：普遍調(diào)查、非普遍調(diào)查（典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、抽樣調(diào)查（簡(jiǎn)單隨機(jī)、等距抽樣、整群抽樣））

7、調(diào)查的方式：實(shí)地調(diào)查、文獻(xiàn)調(diào)查、問卷調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)檢索

8、研究的方法：整理材料、分析材料

9、在應(yīng)用文寫作中，主要運(yùn)用拿些分析材料的方法：定性分析和定量分析、對(duì)比分析、因素分析、預(yù)測(cè)分析

10、如何辨別應(yīng)用文的文種的方法：分析寫作意圖來選擇文種、根據(jù)文種共特性來辨別文種、以行文方向?yàn)閰⒄者x擇文種

11、常用的應(yīng)用文文本模式有哪些：“憑—事—斷”、“斷—事—析”、“事—析—斷”

12、應(yīng)用文語體表達(dá)的規(guī)律有哪些：社會(huì)化、穩(wěn)定化、模式化（起首語、銜接語、結(jié)束語）

13、應(yīng)用文的語言技巧：有意強(qiáng)化語言的表意功能（準(zhǔn)確用詞、規(guī)范句式）、運(yùn)用書面輔助語言（表格和圖形）

14、文章的表達(dá)方式主要有五種：敘述、描寫、議論、說明、抒情

15、應(yīng)用文的敘述主要有哪些特點(diǎn)：客觀的敘述人稱、真實(shí)的敘述對(duì)象、單純的敘述線索

16、應(yīng)用文的議論主要有哪些特點(diǎn)：就事論理式的議論；冷靜、公允，不帶主觀色彩

17、應(yīng)用文的說明主要有哪些特點(diǎn)：使用行業(yè)屬于進(jìn)行說明、自然語言和人工語言交替使用

18、修改定稿是應(yīng)用文寫作的終結(jié)

19、如何明確修改對(duì)象：查寫作目的是否準(zhǔn)確體現(xiàn)；查事實(shí)、依據(jù)、數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確、精當(dāng)； 查結(jié)構(gòu)模式是否符合文體規(guī)范；查語體、語言是否得體、準(zhǔn)確；查標(biāo)點(diǎn)符號(hào)是否使用恰當(dāng) 20、修改核查的方式有哪些：主動(dòng)征求專家、領(lǐng)導(dǎo)意見；召開小型會(huì)議討論；作者反復(fù)自該 ▲ 第四章

行政公文寫作

1、行政公文具哪些性質(zhì)：政治性、職權(quán)性、政策性、傳播性

2、行政公文具有哪些作用：憑證作用、指導(dǎo)作用、規(guī)范作用、溝通作用、、曉諭作用

3、行政公文的種類：根據(jù)國務(wù)院2000年8月24日發(fā)布的《國家行政機(jī)關(guān)公文處理辦法》的規(guī)定，行政公文的主要種類有13種：命令（令）、決定、公告、通告、通知、通報(bào)、議案、報(bào)告、請(qǐng)示、批復(fù)、意見、函、會(huì)議紀(jì)要。

4、行政公文的特點(diǎn)：作者的法定性、格式的規(guī)范性、功能的權(quán)威性

5、行政公文的格式：

文頭部分——發(fā)問機(jī)關(guān)標(biāo)識(shí)、發(fā)文字號(hào)、秘密等級(jí)、緊急程度、簽發(fā)人、份號(hào) 行文部分——標(biāo)題、主送機(jī)關(guān)、正文、附件名稱、發(fā)文機(jī)關(guān)、成文日期、印章 文尾部分——主題詞、抄送機(jī)關(guān)、印發(fā)標(biāo)識(shí)

6、行政公文的寫作要求：①符合黨和政府的方針、政策、法律、法規(guī)和規(guī)章及有關(guān)制度； ②公文內(nèi)容要情況屬實(shí)，觀點(diǎn)明確，表述準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，字詞規(guī)范，條理清楚，語句通順，文字精煉，書寫工整，標(biāo)點(diǎn)準(zhǔn)確，篇幅要力求簡(jiǎn)短；③公文中的人名、地名、數(shù)字、引文要準(zhǔn)確；④用詞、用字準(zhǔn)確、規(guī)范；⑤格式要符合國家規(guī)定。

7、通知具有哪些特性：時(shí)效性、執(zhí)行性、知照性 通知具有哪些種類：（四類）規(guī)定性通知、會(huì)議通知、印發(fā)類通知、轉(zhuǎn)發(fā)類通知 通知的寫作要求：針對(duì)性強(qiáng)、理由充分、規(guī)定具體

8、通報(bào)的特點(diǎn)：典型性、時(shí)效性、教育性 通報(bào)的種類：（三種）表彰通報(bào)、批評(píng)通報(bào)、情況通報(bào) 通報(bào)的寫作要求：事實(shí)清楚、分析入理、措施得當(dāng)

9、報(bào)告的種類：綜合報(bào)告、專題報(bào)告、工作報(bào)告、情況報(bào)告、答復(fù)報(bào)告

報(bào)告的寫作要求：敘述事實(shí)，簡(jiǎn)明扼要；重點(diǎn)突出，中心明確；反映情況，實(shí)事求是。

10、請(qǐng)示的種類：請(qǐng)求指示性請(qǐng)示、請(qǐng)求批準(zhǔn)性請(qǐng)示 報(bào)告和請(qǐng)示的區(qū)別：行文目的不同；行文時(shí)間不同；收文處理不同。

請(qǐng)示的寫作要求：結(jié)構(gòu)清楚，段落分明；理由充分，要求具體；一事一文，主送明確。

11、批復(fù)的種類：指示性批復(fù)、批準(zhǔn)性批復(fù)

批復(fù)的寫作要求：有“的”而發(fā)，被動(dòng)行文；

有“請(qǐng)”必復(fù)，內(nèi)容具體；

原則請(qǐng)示，方向明確。

12、函的種類：商洽函、詢問函、答復(fù)函、請(qǐng)求批準(zhǔn)函

函的寫作要求：格式規(guī)范；語氣謙和

13、會(huì)議紀(jì)要的種類：（三種）決策性會(huì)議紀(jì)要；協(xié)調(diào)性會(huì)議紀(jì)要；研討性會(huì)議紀(jì)要

會(huì)議紀(jì)要的寫作要求：準(zhǔn)確把握會(huì)議要點(diǎn)；綜合提煉會(huì)議結(jié)論；格式規(guī)范，結(jié)構(gòu)清楚?！?第五章 事務(wù)公文寫作

1、事務(wù)文書的特點(diǎn)：管理性；咨議性；具體性

2、事務(wù)公文的作用：對(duì)領(lǐng)導(dǎo)決策具有參謀作用；對(duì)具體工作具有規(guī)定約束作用；

對(duì)讀者具有認(rèn)識(shí)作用

3、事務(wù)文書的寫作要求：掌握充分的材料（背景材料、現(xiàn)實(shí)的典型材料、過程性的材料、評(píng)價(jià)性的材料）；要有前瞻意識(shí)；要有實(shí)事求是的寫作態(tài)度

4、調(diào)查報(bào)告的種類：指導(dǎo)型調(diào)查報(bào)告；定性型調(diào)查報(bào)告；咨議型調(diào)查報(bào)告

5、調(diào)查報(bào)告與調(diào)研工作的關(guān)系：調(diào)研工作是調(diào)查報(bào)告寫作的前提；

調(diào)查報(bào)告是調(diào)研工作的理想結(jié)果。

6、調(diào)查報(bào)告的寫法：標(biāo)題的撰寫（單標(biāo)題<文件式、文章式>、雙標(biāo)題<正題、副題>）；

前言的撰寫（提要式、交代式、設(shè)問式）；

主體的撰寫（以觀點(diǎn)串聯(lián)材料；以材料的性質(zhì)歸類分層；以調(diào)查的過程順序）結(jié)尾的撰寫（總結(jié)全文，強(qiáng)化主題；揭示問題，啟發(fā)思考；提出建議，引起注意）

7調(diào)查報(bào)告的寫作要求：用事實(shí)說話；處理好敘述與議論的關(guān)系；使用第三人稱和被動(dòng)語態(tài)

8、計(jì)劃的特點(diǎn)：預(yù)想性；可行性；具體性；業(yè)務(wù)性 計(jì)劃的寫法：（四部分）標(biāo)題；前言；主體；制定者和日期。

計(jì)劃的主體（主干部分）包括：目標(biāo)和任務(wù)；措施和方法；步驟和安排 計(jì)劃的寫作要求：正確處理好當(dāng)前與長(zhǎng)遠(yuǎn)、局部與整體的關(guān)系；

要集思廣益，使計(jì)劃制定得更具現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)； 要注意靈活性和連續(xù)性。

9、總結(jié)和述職報(bào)告的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)——都是自述性的文種；寫作范圍都是確定的；

不同點(diǎn)——內(nèi)容側(cè)重點(diǎn)不同；引起的效果不同。

10、總結(jié)的種類：按總結(jié)的內(nèi)容分——工作總結(jié)、學(xué)習(xí)總結(jié)、思想總結(jié)等；

按總結(jié)的性質(zhì)分——綜合性總結(jié)、專題性總結(jié)等；

按總結(jié)的時(shí)限分——總結(jié)、季度總結(jié)、月份總結(jié)、階段總結(jié)等；

按總結(jié)的范圍分——地區(qū)總結(jié)、部門總結(jié)、單位總結(jié)、個(gè)人總結(jié)。總結(jié)的寫法：標(biāo)題；正文；署名和日期

11、述職報(bào)告的種類：按時(shí)限分——任期述職報(bào)告、述職報(bào)告、臨時(shí)性述職報(bào)告；

按表達(dá)形式分——口頭述職報(bào)告、書面述職報(bào)告。

述職報(bào)告的寫法：標(biāo)題；署名；稱謂；正文

12、總結(jié)和述職報(bào)告的寫作要求：要充分占有材料，突出寫作重點(diǎn)；

要突出個(gè)性，富有寫作特色。

13、簡(jiǎn)報(bào)的特點(diǎn)：新穎性；快速性；簡(jiǎn)短性；保密性。

簡(jiǎn)報(bào)的種類：根據(jù)性質(zhì)——綜合型簡(jiǎn)報(bào)，專題簡(jiǎn)報(bào)；

根據(jù)發(fā)送的對(duì)象——上行簡(jiǎn)報(bào)，下行簡(jiǎn)報(bào)，平行簡(jiǎn)報(bào)，3 根據(jù)內(nèi)容——情況簡(jiǎn)報(bào)，會(huì)議簡(jiǎn)報(bào)，經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)報(bào)

14、簡(jiǎn)報(bào)的格式：報(bào)頭，報(bào)身，報(bào)尾。

簡(jiǎn)報(bào)的編寫要求：明確編寫思想；選擇報(bào)道角度；及時(shí)報(bào)道 ▲ 第六章

專用文書寫作

1、專用文書的特點(diǎn)：行業(yè)性；業(yè)務(wù)性；專用性。

2、專用文書的種類：經(jīng)濟(jì)文書（合同、協(xié)議）；法律文書（起訴狀、答辯狀）；科技文書（文摘、摘要）；規(guī)章文書（規(guī)則、公約）；專用書信（入學(xué)申請(qǐng)書、自薦信、求職信）；應(yīng)試文（申論、MBA應(yīng)試文）。

3、專用文書的寫作要求：熟悉行業(yè)特點(diǎn)；了解業(yè)務(wù)內(nèi)容；掌握專用格式。

4、合同的種類：買賣合同；贈(zèng)與合同；借款合同；租賃合同；委托合同；勞動(dòng)合同。

5、訂立合同的原則：平等公平原則；自愿協(xié)商原則；誠實(shí)信用原則；遵紀(jì)守法原則。

6、合同的主要條款：標(biāo)的； 數(shù)量、質(zhì)量； 價(jià)款或者報(bào)酬；

履行期限、地點(diǎn)和方式； 違約責(zé)任；

7、合同的寫作要求：簽訂要謹(jǐn)慎；條款要齊備；內(nèi)容要具體；用詞要確切。

8、起訴狀的種類：民事起訴狀；刑事起訴狀；行政起訴狀。

起訴狀的格式：首部（標(biāo)題和當(dāng)事人基本情況）；訴訟要求；事實(shí)與理由；

證據(jù)和證據(jù)來源、證人姓名和住址；尾部及附項(xiàng)

起訴狀的寫作要求：訴訟請(qǐng)求要明確、具體、合法；事實(shí)要客觀、清楚；

理由要有法律依據(jù)；證據(jù)要確實(shí)、充分。

9、答辯狀的格式：首部（標(biāo)題，答辯人身份事項(xiàng)，案由說明）；正文；尾部及附項(xiàng)。

10、答辯狀的寫作要求：澄清事實(shí)，依事論理；有法有據(jù)，以理服人。

11、規(guī)則的種類：（三類）行政規(guī)則；行業(yè)規(guī)則；部門規(guī)則。

規(guī)則的結(jié)構(gòu)：標(biāo)題（執(zhí)行范圍，內(nèi)容，文種）；制定時(shí)間和制定機(jī)關(guān)；目錄；正文；

附件或附錄

規(guī)則的寫作要求：內(nèi)容條款化；排列順序化；效用合法化。

正文內(nèi)容的排列順序：依據(jù)與目的；使用范圍；主管機(jī)關(guān)；行為規(guī)范；違犯處理；

解釋機(jī)關(guān)；實(shí)行時(shí)間；廢止條款

12、公約的種類：（三種）國際公約；行政公約；民間公約

公約的結(jié)構(gòu)：標(biāo)題——前言——正文——尾部。公約的寫作要求：公眾參與；切實(shí)可行；便于記憶。

13、自薦信的特點(diǎn)：針對(duì)性；展示性；求實(shí)性。

自薦信的結(jié)構(gòu)：標(biāo)題——稱呼——正文——落款。自薦信的寫作要求：突出重點(diǎn)；書寫規(guī)范；

14、求職信的寫法：求什么職；為什么求；憑什么求。

求職信的寫作要求：內(nèi)容有針對(duì)性；語言情文并茂；講究書寫的藝術(shù)；妥善安排行文結(jié)構(gòu)

求職信的行文結(jié)構(gòu)：引言——主體——結(jié)尾

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

第二章 有理數(shù) 1．負(fù)數(shù)：像-5,-2,-237,-3.6這樣的數(shù)，這是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)；正數(shù)：過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正數(shù)．注意：0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)．

2．正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．

．

3．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

4．在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

5．相反數(shù)：只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等；規(guī)定：0的相反數(shù)是0；我們通常把在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；在一個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身．

6．絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作|a|；

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 任意有理數(shù)a，總有|a|≥0．

7．兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?8．有理數(shù)的加法法則：

1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).注意

一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)與絕對(duì)值．

9．加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．a(chǎn)+b=b+a．

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a + b)+ c = a +(b + c)．

10．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 11．有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0． 12．乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．a(chǎn)b＝ba.乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相積乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝a(bc).分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c)＝ab＋ac．

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0． 13．倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．

14．求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)． 15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．

16．有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下： 1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； 2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；

3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的．

17．一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字． 18．小結(jié)

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、概括

1．?dāng)?shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具，學(xué)習(xí)本章要善于結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的有關(guān)概念(如相反、絕對(duì)值)，會(huì)利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2．在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3．在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果.對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示既方便，又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要求． 第三章 整式的加減

1．代數(shù)式：數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連結(jié)所成的式子，稱為代數(shù)式． 注意：1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“?”或省略不寫，如6×b常寫作6?b或6b；2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，如6b一般不寫作b6；3)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式；4)數(shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化假分?jǐn)?shù)；5)括號(hào)與括號(hào)相乘可省略括號(hào)．

2．列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式．

3．代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．

4．單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)． 注意：1）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫； 2）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)．

5．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中，項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)．一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

注意：1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和； 2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的正負(fù)號(hào)． 6．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．

7．降冪排列：按某一字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按該字母的降冪排列．

升冪排列：按某一字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按該字母的升冪排列． 注意：1）重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；

2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列． 8．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．所有的常數(shù)項(xiàng)都 是同類項(xiàng)．

9．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變．

10．去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)．

11．添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)．

12．整式加減的一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、概括

1．整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式．分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

2．單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)． 3．單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)．

4．去（添）括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“－”號(hào)的情形：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)． 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 1．1）柱體：圓柱，棱柱（三棱柱，四棱柱，…）；2）錐體：圓錐，棱錐（三棱錐，四棱錐，…）；3）球體．

多面體：圍成立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體．

2．視圖：從三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，一般是從正面、上面和側(cè)面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖．

從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖（左視圖，右視圖）．

3．表面展開圖：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體的表面變成一個(gè)平面圖形．

4．圓是由曲線圍成的封閉圖形.多邊形是由線段圍成的封閉圖形． 一個(gè)n邊形至少可以分割成n-2個(gè)三角形．

5．射線：線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線； 直線：把線段向兩方無限延伸所形成的圖形就是直線． 表示方法：點(diǎn)：用一個(gè)大寫字母表示；

線段：用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示；

射線：用端點(diǎn)和射線上任意一點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示； 直線：用直線上任意兩點(diǎn)的大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示． 公理1：兩點(diǎn)之間，直段最短．此時(shí)線段的長(zhǎng)度，就是這兩點(diǎn)間的距離． 公理2：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．

6．線段的中點(diǎn)：把一條險(xiǎn)段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)．

7．角：由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形．可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.角的頂點(diǎn)：射線的端點(diǎn)；角的始邊：起始位置的射線；角的終邊：終止位置的射線． 表示方法：（1）用兩邊和頂點(diǎn)的三個(gè)大寫字母表示（頂點(diǎn)字母在中間）；（2）用頂點(diǎn)的大寫字母表示；（3）用阿拉伯?dāng)?shù)字表示；（4）用小寫的希臘字母表示．

8．平角：繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線所成的角； 周角：繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合所成的角．

9．1周角=360°；1平角=180°；1°=60′；1′=60"．

10．角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．

11．互余：兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余． 互補(bǔ)：兩個(gè)角的和等于一平角(180°)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)． 同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等．

兩直線相交形成了∠

1、∠

2、∠3和∠4(如圖1)，我們把其中的∠1和∠3叫做對(duì)頂角，∠2和∠4也是對(duì)頂角．對(duì)頂角相等．

12．互相垂直：直線AB與直線CD相交，交點(diǎn)為O，當(dāng)所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，他們的交點(diǎn)O叫做垂足．

在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直．

若線段AB垂直于直線BC，垂足為B．線段AB叫做點(diǎn)A到直線BC的垂線段，它的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線BC的距離．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)而得到的所有線段中，垂線段最短． 13．同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（見教材P164-165）．

14．平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．

在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行． 經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 15．平行線的判定方法：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

垂直于同一條直線的兩條直線互相平行． 16．平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 知識(shí)框圖

第五章 數(shù)據(jù)的收集與表示

1．頻數(shù)：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)．

2．條形統(tǒng)計(jì)圖是用寬度相同的條形的高低或長(zhǎng)短來表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)圖，它們可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征。如果有兩個(gè)研究對(duì)象，常常把兩個(gè)對(duì)象的響應(yīng)數(shù)據(jù)并列表示在同一張條形統(tǒng)計(jì)圖中．

扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形面積與圓面積的比來表示各組成部分在總體中所占的百分比的統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額．

折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖。如果關(guān)注的是某種現(xiàn)象隨時(shí)間變化而發(fā)生的變化，常常以時(shí)間為水平放置的數(shù)軸，以折線的起伏直觀地反映出數(shù)量隨時(shí)間所發(fā)生的相應(yīng)變化． 3．總結(jié)

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

利用數(shù)據(jù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程如下： 初一數(shù)學(xué)科總復(fù)習(xí)第一章

有理數(shù)

一、知識(shí)要點(diǎn)

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。

基礎(chǔ)知識(shí)：

1、正數(shù)（position number）：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2、負(fù)數(shù)（negation number）：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、有理數(shù)（rational number）：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

5、數(shù)軸（number axis）：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）；

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

6、相反數(shù)（opposite number）：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

7、絕對(duì)值（absolute value）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。

由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

8、有理數(shù)加法法則

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）

9、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）

10、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac

11、倒數(shù)

1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。

12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。an中，a叫做底數(shù)（base number），n叫做指數(shù)（exponent）。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0

16、近似數(shù)（approximate number）：

17、有理數(shù)可以寫成m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）表示。拓展知識(shí)：

1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。（1）所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；（2）所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

4、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：

（1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；

（2）根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；（3）做差法：a-b>0 ?a>b;（4）做商法：a/b>1，b>0 ?a>b.6