第一篇：增長率問題

1.我國2003年政府工作報(bào)告指出，為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)過重問題，在近兩年的稅費(fèi)改革中，我國政府采取了一系列政策措施，2001年中央財(cái)政用以支撐這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約為180億元，預(yù)計(jì)2003年全年將達(dá)到304.2億元，求從2001年到2003年，中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革的資金的平均年增長率。

2.某電視機(jī)廠2001年開發(fā)生產(chǎn)了一種彩色電視機(jī)，每臺成本3000元，由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新，至2003年這種電視機(jī)每臺成本僅為1920元，問平均每年降低成本百分之幾？

3.我市某購物中心今年2月份的營業(yè)額為500萬元，3月份營業(yè)額比2月份減少了10%，從4月份起逐月上升，5月份達(dá)到648萬元，求4、5月份營業(yè)額的月平均增長率。

4.某開發(fā)區(qū)一月份產(chǎn)值為40億元，第一季度總產(chǎn)值為165億元，求二、三月份平均每月的增長率？

5.洛陽東方紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)出甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺，從2月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型號的產(chǎn)量之比為3︰2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺，求乙型拖拉機(jī)每月的增長率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。

6.某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)，“貝殼” 牌童裝平均每天可售出20件，每件贏利40元。.為了迎接六一兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷量，增加贏利，盡量減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

7．長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)．物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元．請問哪種方案更優(yōu)惠？

8．在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的14000元/m下降到5月份的12600元/m ⑴問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.9?0.95）

⑵如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破10000元/m？請說明理由。

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第二篇：可持續(xù)增長率的問題

不增發(fā)新股時(shí)，本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率

1、在不增發(fā)新股，保持資產(chǎn)負(fù)債率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變時(shí)，因?yàn)殇N售凈利率或者留存收益率上升，由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，本年實(shí)際增長率＝本年資產(chǎn)增長率；由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，本年資產(chǎn)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以本年實(shí)際增長率＝本年股東權(quán)益增長率＝本年的可持續(xù)增長率。

2、因此在分別改變銷售凈利率和留存收益率的情況下，本年可持續(xù)增長率=實(shí)際增長率，在這個(gè)等式下將相關(guān)指標(biāo)帶入計(jì)算銷售凈利率或留存收益率是可以的。

3、資產(chǎn)負(fù)債率上升時(shí)，資產(chǎn)權(quán)益率下降，本年資產(chǎn)增長率>本年股東權(quán)益增長率；由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，即：本年實(shí)際增長率＝本年資產(chǎn)增長率，所以，本年實(shí)際增長率>本年股東權(quán)益增長率； 由于：本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以，本年實(shí)際增長率>本年可持續(xù)增長率；

4、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上升時(shí)，本年實(shí)際增長率>本年資產(chǎn)增長率；由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，即：本年資產(chǎn)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以，本年實(shí)際增長率>本年股東權(quán)益增長率； 由于：本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，因此，本年實(shí)際增長率>本年可持續(xù)增長率。

5、因此在分別改變資產(chǎn)負(fù)債率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的情況下，本年可持續(xù)增長率不等于實(shí)際增長率，也就不能使用可持續(xù)增長率這個(gè)等式來計(jì)算資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

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第三篇：《一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

清水五中

董小武

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的問題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題、解決問題的能力。

3、通過增長率問題的學(xué)習(xí)能抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題簡潔性的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件、學(xué)案

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生轉(zhuǎn)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力以及分析問題、解決問題的能力。教學(xué)過程：

一、出示課題：《一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題》

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的問題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題、解決問題的能力。

3、通過增長率問題的學(xué)習(xí)能抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題簡潔性的數(shù)學(xué)美。

（請學(xué)生讀一遍）

三、（根據(jù)以前學(xué)過的知識解決下面的問題）

請你評一評：小星的媽媽賣玩具，某天媽媽用每件10元的價(jià)格進(jìn)了一批玩具，第二天以每件20元的價(jià)格標(biāo)價(jià)，小星心里想：“媽媽若賣完這批玩具，那么財(cái)富增加了100%呢！”你認(rèn)為有道理嗎？你能寫出增長率公式嗎？

[請同學(xué)們想一想，寫出你的答案。然后請同學(xué)回答，老師點(diǎn)評，并把增長率公式變形為：實(shí)際數(shù)=基數(shù)（1+增長率）]

四、根據(jù)變形后的增長率公式做出下面的問題（在微機(jī)上解答，看誰答的又快又好）

小星的媽媽又以每件20元的價(jià)格進(jìn)了另一批玩具，決定在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上以增長50%的價(jià)格定價(jià)，讓小星幫忙算一算該標(biāo)價(jià)多少？你能幫小星算一算嗎？

五、[我們已經(jīng)知道了增長率公式，請根據(jù)這個(gè)公式解決下面的問題，在微機(jī)上解答，答完后看看與實(shí)際情況是不是相符] 一件商品10元，增長率是0，則這件商品的價(jià)格是多少？增長率是-0.3呢？若降低率是1呢？降低率是1.2呢？若降低率是-0.2呢？

[討論所得結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：增長率>0

0<降低率<1] 設(shè)計(jì)理念：通過以上幾個(gè)簡單的增長率問題的解答，讓同學(xué)們掌握增長率基本公式，并知道增長率>0，0<降低率<1為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

六、[請一個(gè)同學(xué)讀一下下面的探究題，教師分析題意] 2015年某市為解決中小企業(yè)節(jié)能環(huán)保問題,市政府采取了一系列政策措施,2015用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的扶持資金約為180億元,預(yù)計(jì)到2017年將到達(dá)304.2億元,求2015年到2017年市政府每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長率? [根據(jù)以下程序引導(dǎo)：分析:設(shè)這兩年的平均增長率為x,則2015年投入的資金為180(1+x)億元，2016年投入資金是以2015年投入的資金為基數(shù)，所以2017年投入資金為180(1+x)(1+x)即180(1+x)2

[給同學(xué)們展示解題步驟，要注意增長率為負(fù)數(shù)不合題意要舍去]

七、[由上題的解答我們會得到以下結(jié)論（一步步的引導(dǎo)學(xué)生去分析）

在上題中你會發(fā)現(xiàn): 2015年

2016 年

2017年

2018年……

3180

180(1+x)

180(1+x)

2180(1+x)…

由上述關(guān)系可知：若用a表示基數(shù)，b表示實(shí)際數(shù)，x表示增長率則

第1次增長后的量是a(1+x)=b

第2次增長后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增長后的量是a(1+x)n=b

這就是重要的增長率公式.反之，若為n次降低，則平均降低率公式為；

a(1-x)n=b

八、[我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了增長率公式，請同學(xué)們分組討論后寫出本題的解題步驟，然后找一個(gè)同學(xué)說出他的解題步驟] 某商場二月份的銷售額為1000萬元，三月份的銷售額下降了20%，商場從四月份起改進(jìn)經(jīng)營措施，銷售額穩(wěn)步增長，五月份銷售額達(dá)到1350.2萬元，求四、五兩個(gè)月的平均增長率。

設(shè)計(jì)理念：讓同學(xué)們展開討論，并寫出解題過程，對所學(xué)知識起到了加固的作用。

九、[請同學(xué)們自己獨(dú)立解決下面的問題，看看學(xué)的怎么樣] 考考你：

1、某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是：2015年1200萬千克，2017年為1452萬千克。如果平均每年的增長率為x，則可得方程

---------（）A.1200(1+x)=1452

B.1200(1+2x)=1452 C.1200(1+x%)2=1452

D.1200(1+x%)=1452

2、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均月增長率為x，則由題意得方程為-------------------------（）A.200(1+x)2=1000

B.200+200×2×x=1000 C.200+200×3×x=1000

D.200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000

3、某開發(fā)區(qū)人口和人均住房面積近3年來增長情況如下圖，據(jù)此回答問題

錯(cuò)誤！未指定書簽。

（1）這個(gè)區(qū)在2015年和2016年中，哪一年增加的住房面積較多？

（2）由于開發(fā)區(qū)建設(shè)需要，預(yù)計(jì)到2018年該區(qū)人口數(shù)將比2016年增加4萬，若要使到時(shí)人均住房面積達(dá)到12平方米，則這兩年的住房面積平均年增長率應(yīng)達(dá)到多少？

[請同學(xué)解答，對好答案，看一下學(xué)的怎么樣，錯(cuò)的改正] 設(shè)計(jì)理念：通過做練習(xí)，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容掌握的更好，而且學(xué)會識圖，會找等量關(guān)系。

十、小結(jié)：

1、平均增長（降低）率公式 a(1?x)n?b

2、注意：

（1）1與x的位置不要調(diào)換

（2）解這類問題列出的方程一般用直接開平方法（3）增長率>0； 0<降低率<1

十一、布置作業(yè)：[熟能生巧，勤能補(bǔ)拙。請同學(xué)們課后做完講義上的練習(xí)題。我相信同學(xué)們一定能獨(dú)立完成。] 教學(xué)反思：

《一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題》與我們的生活密切相關(guān)，在解決增長率問題時(shí)，要弄清關(guān)鍵詞語的含義和有關(guān)數(shù)量間的關(guān)系，掌握其規(guī)律，還應(yīng)注意各種數(shù)據(jù)變化的基礎(chǔ)，針對本節(jié)課的內(nèi)容，制作了多媒體教學(xué)課件，讓學(xué)生在探討、練習(xí)中完成所學(xué)內(nèi)容。

本節(jié)課中，同學(xué)們能積極投入到課堂教學(xué)中，認(rèn)真思考、討論，踴躍發(fā)言，課堂氣氛活躍，在個(gè)別問題的回答上，學(xué)生大膽發(fā)言，配合默契，達(dá)到了積極的教學(xué)效果。

第四篇：《一元二次方程的應(yīng)用增長率問題》教學(xué)反思（精選）

反思這節(jié)課的教學(xué)過程，我始終把分析問題、尋找等量關(guān)系作為重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，不斷對學(xué)生引導(dǎo)、啟發(fā)，努力使學(xué)生掌握解題思路和方法，卻忽視了和學(xué)生的溝通和交流，學(xué)生活動較少，沒有放手讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，哪怕是錯(cuò)誤的，也是學(xué)生思考的結(jié)果，大不了再糾正，學(xué)生也會更加牢固的掌握。比如探究2：學(xué)生在我的引導(dǎo)下能準(zhǔn)確地列出方程，在進(jìn)行小結(jié)公式a(1±x)2=b之后，在做后面的鞏固練習(xí)和應(yīng)用拓展時(shí)就應(yīng)該讓學(xué)生自己去分析解決問題，而我看學(xué)生分析困難，忍不住加以提示。雖然學(xué)生很快列出方程了，但我一點(diǎn)都沒有成就感。以后的教學(xué)中一定要培養(yǎng)學(xué)生自主探索的思維習(xí)慣，不能越俎代庖。

學(xué)生要理解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。弄清楚什么是變化前的量，什么是變化后的量，增長或降低了幾次。為此，我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一些教學(xué)方法，有計(jì)劃有步驟地訓(xùn)練學(xué)生的解題思路。

增長率問題是一元二次方程中的重點(diǎn)問題，本節(jié)課設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是不同問題中反應(yīng)不同的增長率，有利于學(xué)生更合的掌握增長率問題。

第五篇：中國銀行業(yè)市場增長率

中國銀行業(yè)市場增長率

銀行凈利潤增長勢頭好

繼2008年大幅增長30.6%達(dá)到5834億元后，中國銀行業(yè)的凈利潤在2009年進(jìn)一步增至6684億元；盡管2010年數(shù)據(jù)尚未出爐，但今年前三季度，“工、農(nóng)、中、建、交”5家國有大型商業(yè)銀行凈利潤同比再增29.11%，中小股份制銀行增速則大多在30%以上。中國銀行業(yè)的不良貸款率逐年穩(wěn)步下降，已由2008年底的2.4%降至2009年底的1.58%；截至2010年第三季度末，除剛剛改制上市的農(nóng)行（不良貸款率為2.08%）外，各上市銀行的不良貸款率均低于1.3%。至2010年，世界銀行500強(qiáng)中，中國已有18家躋身其中。5家國有大型控股銀行中，3家位居全球市值最大銀行之列；全球最賺錢的前5家銀行中，有3家來自中國；中國銀行業(yè)的利潤總額、利潤增長率、資本回報(bào)率在全球銀行業(yè)中名列第一。需求率：中國金融服務(wù)需求在個(gè)人銀行業(yè)務(wù)和公司銀行業(yè)務(wù)方面都呈現(xiàn)高速增長的狀態(tài)，個(gè)人金融服務(wù)方面，房貸總量1998年到2005年間增加了13倍多；信用卡發(fā)卡總量2003年到2006年間年均增長率達(dá)150％。公司業(yè)務(wù)方面，盡管資本市場快速發(fā)展影響了大企業(yè)貸款需求增長，但中小企業(yè)融資需求增長強(qiáng)勁。同時(shí)，國際和國內(nèi)貿(mào)易的飛速增長增加了商業(yè)銀行結(jié)算和信用中介服務(wù)的收入。目前中國銀行業(yè)市場規(guī)模已達(dá)５萬億美元，并且每年約有１４％－－１８％的存款增長，１５％左右的貸款增長。