第一篇：2.5有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

第五節(jié) 有理數(shù)的減法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；

2.培養(yǎng)觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力，通過把減法轉(zhuǎn)化為加法，；

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.如果兩個(gè)數(shù)只有______不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的________,也稱這兩個(gè)數(shù)____________.特別地，0的相反數(shù)是____。如，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是_______________。

2.在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的______正數(shù)的絕對(duì)值是_______；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是___________；____的絕對(duì)值是7.|a|+1____1.3.有理數(shù)加法法則：

⑴同號(hào)兩數(shù)相加，______；⑵異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，；絕對(duì)值不等時(shí)。⑶一個(gè)數(shù)同0相加。

4．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p40—p42，第5節(jié)《有理數(shù)的減法》

二、教材精讀

5.有理數(shù)減法法則

（1）如果成都某一天的最高溫度為33攝氏度，最低溫度為24攝氏度，這天的溫差是多少？你是怎樣算的？

（2）如果烏魯木齊某一天的最高溫度為7攝氏度，最低溫度為—3攝氏度，這天的溫差是多少？你是怎樣算的？

利用類似方法計(jì)算下列各式：

15—6=______,15+(—6)=______,→15—6=15+(—6)=______,19—7=______,19+(—7)=______, →_______________________

12—（—3）=______,12+(+3)=______,→_______________________

10—（—5）=______,10+5=______,→_______________________

9—0=_______,9+0=_______,→_______________________

思考：減法與加法之間是怎樣轉(zhuǎn)化的？

歸納：減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的_______.表示：a—b=a+（—b）

實(shí)踐練習(xí)：計(jì)算下列各題：（1）9—（—3）（2）（—5）—2（3）0—7（4）（—7）—0分析：把減法變加法時(shí)，被減數(shù)不變，減號(hào)變成加號(hào)，減數(shù)變成它的相反數(shù)。

解：(1)原式=9+__=__（2）（3）（4）

注意：在進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是如何正確解決符號(hào)問題：改變兩個(gè)符號(hào)：（1）運(yùn)算符號(hào)，“減號(hào)”變?yōu)椤凹犹?hào)”，（2）是減數(shù)的符號(hào)。

三、教材拓展

6.例 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8845米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米．兩處高度相差多少米？(提示：用高海拔米數(shù)減低海拔米數(shù)。)

實(shí)踐練習(xí)：全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分。游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下： 第1組

100第2組150第3組－400第4組350第5組－100

（1）第三名超出第四名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？

模塊二合作探究

7.選擇：1）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（）

A.零B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.零或負(fù)數(shù)

2）下列結(jié)論中，正確的是（）

A.有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大B.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù) C.零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)D.兩個(gè)相反數(shù)相減得0

3）下列結(jié)論不正確的是（）

A.兩個(gè)正數(shù)之和必為正數(shù)B.兩數(shù)之和為正，則至少有一個(gè)數(shù)為正

C.兩數(shù)之和不一定大于某個(gè)加數(shù)D.兩數(shù)之和為負(fù)，則這兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)

8.填空：（1）()－(－10)=20,－8－()=－15.（2）3°C比－9°C高；（3）溫度－6°C比－2°C低__ ；（4）海拔－200米比－300米高 __；

模塊三形成提升 1.計(jì)算（1）（-72）－（-37）－（-22）－17(2）（-16）－（-12）－24－（-18）

（3）23－（-76）－36－（-105）（4）(－

2.已知a =－111)－(－)－(+)234311,b =－,c = ,求代數(shù)式a －b －c的值.（提示：注意解題格式和符號(hào)。）84

4模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)

一、本課知識(shí)：1.有理數(shù)的減法法則：__________________________________________

2.減法轉(zhuǎn)化為加法：二變：（1）減號(hào)變_______,(2)減數(shù)的符號(hào)________。

二、本課典例：有理數(shù)的減法計(jì)算及實(shí)際應(yīng)用

三、我的困惑：（你一定要認(rèn)真思考哦！請(qǐng)把它寫在下面，好嗎？）

附：課外拓展思維訓(xùn)練：（2011江西）計(jì)算—2—1=__________.

第二篇：《有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1.2.1《有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

□ 自學(xué)導(dǎo)讀

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解有理數(shù)的意義，正確理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)與有理數(shù)之間的關(guān)系.2、能將有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)分類的作用.【重、難點(diǎn)】

有理數(shù)的概念及分類.其中有理數(shù)的二種分類既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn).【讀書思考】

1、有理數(shù)及其相關(guān)概念

________、________和________統(tǒng)稱為整數(shù)。________和________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。________和________統(tǒng)稱有理數(shù)。

〔注〕因?yàn)橛邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

（1）按定義分：（2）按符號(hào)分：

??－－－??－－?－－???－－－有理數(shù)???－－－?－－????－－－?

??－－－－－－－???－－－??有理數(shù)?－－?－－－?－－－－????－－－?〔注〕分類要按同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)不遺漏。

【典題解析】例1.判斷.（1）．比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。()

（2）．溫度計(jì)中顯示0℃時(shí)，表示沒有溫度。（（3）．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。（（4）．有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。（（5）．1是最小的正數(shù)。()))))（6）．-1是最大的負(fù)整數(shù)，沒有最小的負(fù)整數(shù)。（231?7

例2：把有理數(shù)6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合。

正整數(shù)集合?

正分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)整數(shù)集合????，負(fù)分?jǐn)?shù)集合???? ???

□ 達(dá)標(biāo)檢測

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1、選擇題：－100不是（）A．有理數(shù)；B．自然數(shù)；C．整數(shù)；D．負(fù)有理數(shù)。

2、下列說法中，正確的是()

A．0是最小的整數(shù)B．1是最小的正整數(shù)C．1是最小的整數(shù)

個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D．一

183.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，這些有理數(shù)中，65

（1）整數(shù)是；

（2）分?jǐn)?shù)是.4.填空：在－45，1，0，8.9，－6，－3.2，＋108，－0.05，28，-9這些有理75

數(shù)中，（1）正整數(shù)是；

（2）負(fù)整數(shù)是；

（3）正分?jǐn)?shù)是；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)是.5、下列說法中正確的是〔〕

A、有最小的自然數(shù)，也有最小的整數(shù)B、沒有最小的正數(shù)，但有最小的正整數(shù)

C、沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)D、0是有理數(shù)中最小的數(shù).6、有公共部分兩個(gè)數(shù)集是〔〕

A、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合B、整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合C、負(fù)數(shù)集合與整數(shù)集合D、負(fù)分?jǐn)?shù)集合與正分?jǐn)?shù)集合7、、按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，－4，9，－168、某種商品的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格是400元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價(jià)格可浮動(dòng)±5％.（1）±5％的含義分別是什么？

（2）請(qǐng)你算出商品的最高價(jià)和最低價(jià)；

（3）某商家將該商品的零售價(jià)格定在450元，受到物價(jià)部門的處罰，請(qǐng)分析處罰原因.探索創(chuàng)新

9、小明說：“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，也可以說成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)”小明的說法對(duì)嗎？你能幫助他解釋嗎？

10、如果課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3㎜記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸與標(biāo)準(zhǔn)高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規(guī)定課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)的高度最高不能超過2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？

第三篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的減法》導(dǎo)學(xué)案

有理數(shù)的減法

一，預(yù)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則.2、會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想.預(yù)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算

預(yù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)

預(yù)習(xí)指導(dǎo)

二，自主學(xué)習(xí)

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 —154米，兩處的高度相差多少呢？

試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，畫草圖試試

2、長春某天的氣溫是―2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C).顯然,這天的溫差是3―(―2).想想看，溫差到底是多少呢？那么，3―(―2)=.3，有理數(shù)的減法法則（）

4、計(jì)算:

(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8)

三，談?wù)勵(lì)A(yù)習(xí)這一講的收獲？

第四篇：有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案

有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案（第1課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、能力與過程目標(biāo)：經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)課：在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算,比如3×2 = 6 我們知道:3×2 = 3 + 3= 6

計(jì)算下列各式的值：（-2）+(-2)=（-2）+(-2)+（-2）=

（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）= 猜想下列各式的值：（-2）×2=（-2）×3=（-2）×4=（-2）×5=

二、設(shè)疑自探： 利用以上結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=按照上述的規(guī)律，下面的空格里可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=

三、探究歸納：

我們已經(jīng)知道兩個(gè)正數(shù)相乘結(jié)果是正數(shù)，現(xiàn)在我們從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面來研究一下三組，看看他們有什么特點(diǎn)

第一組：(-3)×3=-9(-3)×2=-6(-3)×1=-3

第二組：(-3)×(-1)=3(-3)×(-2)=6(-3)×(-3)= 9

第三組：(-3)× 0 =0

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，得正，得負(fù)，并把相乘。任何數(shù)與0相乘得。

非0兩數(shù)相乘，關(guān)鍵（步驟）是什么？

（1）確定積的；（2）求出之積。

例1計(jì)算：⑴(－3)×9=⑵(－5)×(－7)=

（3）9×（-1）=（4）（-9）×（-1）=

（5）(-6)×(-1)=(6)6×(-1)=

歸納：一個(gè)數(shù)乘以（-1）得到

例2計(jì)算（-111）×（-2）=3× =（-3）×（-）=233

歸納：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為。

四、課堂練習(xí)： 30頁練習(xí)題

五、運(yùn)用拓展：

1、自編習(xí)題

第1、2題：正整數(shù)相乘、正分?jǐn)?shù)相乘；第3、4題：負(fù)整數(shù)相乘、負(fù)分?jǐn)?shù)相乘

第5、6題：與

1、-1相乘；第7、8題：正數(shù)、負(fù)數(shù)分別于0相乘

第9題：正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)相乘；第10題：負(fù)整數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)相乘

2、填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab0；(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab0；

(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab0

(4)如果ab＜0，那么a0,b0或者a0,b0

(5)如果 ab ＞ 0,那么a0,b0或者 a0,b0

(6)如果 ab = 0,那么___________

3、計(jì)算：（1）.(-6)×(-4+1-6)（2）.(-3.7+1.3)×

3（3）.(16-26+5)×(-3.4-1.6)（4）.︳-21-19︳×(-2.9+1.1)

六、小結(jié)：

1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、本節(jié)課你印象最深的是什么？

第五篇：有理數(shù)除法導(dǎo)學(xué)案7

有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2、讓學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，了解有理數(shù)除法也可分為商的符號(hào)確定和絕對(duì)值運(yùn)算兩部分組成。

3、知道除法是乘法的逆運(yùn)算，0不能作除數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則和倒數(shù)概念。

難點(diǎn)：對(duì)0不能作除數(shù)與0沒有倒數(shù)的理解，以及乘法與除法的互換。

自學(xué)指導(dǎo)

一、預(yù)習(xí)課文53----54頁有關(guān)知識(shí)填空

1、倒數(shù)：

（注意：一個(gè)正有理數(shù)的倒數(shù)仍是正有理數(shù)；一個(gè)負(fù)有理數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)有理數(shù)；0沒有倒數(shù)。即：a（a≠0）的倒數(shù)是1/a，0沒有倒數(shù)。）

2、除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的，用字母表示為：a÷b=。（注意：這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行）

3、同號(hào)兩數(shù)相除得，異號(hào)兩數(shù)相除得，零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得。合作探究

1.寫出下列各數(shù)的倒數(shù):

(1)5/6;(2)3/7;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.22、計(jì)算下列各題：

（1）（－18）÷6；（2）（－1/5）÷（－2/5）；（3）6/25÷（－4/5）。

注意：先確定符號(hào)，再算數(shù)值。

3、簡下列分?jǐn)?shù)：

（1）-12-24（2）4-16

解：

4、算下列各題：

（1）（解：-17417473－）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）。6846

能力提升

6?7?3???3.5???????24????6?7?8?4?

1、計(jì)算：（1）?（2）

2、下列計(jì)算正確嗎？為什么？

3÷11 ÷44

=3÷1

=3

達(dá)標(biāo)測評(píng)

1、若ab＜0，則a/b的值是（）

A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于02、下列說法正確的是（）

A、任何數(shù)都有倒數(shù)B、-1的倒數(shù)是-1

C、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)必是分?jǐn)?shù)D、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)必小于13、若x=1/x，則x=。

4、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是。

5、若a、b互為倒數(shù)，則ab=。

6、計(jì)算：

(1)（(3)(-

3.化簡下列分?jǐn)?shù):-3618）÷6(2)(-18)÷(-12)÷(-)55395)÷3(4)（-6）÷（-4）÷（-）44

(1)?212?54?7(2)(3)(4)1?87?1

2我的收獲：

1、有理數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

3、0不能作除數(shù)。