第一篇：青島版有理數(shù)除法導(dǎo)學案

有理數(shù)的除法導(dǎo)學案

教學目標：

1、使學生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。

2、讓學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，了解有理數(shù)除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組成。

3、知道除法是乘法的逆運算，0不能作除數(shù)，培養(yǎng)學生的逆向思維。

教學重難點：

重點：有理數(shù)的除法法則和倒數(shù)概念。

難點：對0不能作除數(shù)與0沒有倒數(shù)的理解，以及乘法與除法的互換。

課前預(yù)習

1、同號兩數(shù)相除得，異號兩數(shù)相除得，零除以任何一個不等于零的數(shù)都得。

2、除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的，用字母表示為：a÷b=。

課堂探究

導(dǎo)入新課

與小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算。這里與小學所學不同的是被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（0作除數(shù)除外）例1 計算：（－6）÷2。

這也就是要求一個數(shù)“？”，使（？）×2=－6。

根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3。另外，我們知道：（－6）×

12=－3，所以（－6）÷2=（－6）×

12。

這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進行。練習：

填空：① 8÷（－2）=8×（）； ② 6÷（－3）=6×（）； ③ －6÷（）=－6×； ④ －6÷（）=－6×

3123。

做完填空后，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？

對于有理數(shù)仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：2與別互為倒數(shù)。

12、－2與－

12分因此，一個正有理數(shù)的倒數(shù)仍是正有理數(shù)；一個負有理數(shù)的倒數(shù)仍是負有理數(shù)；0沒有倒數(shù)。

即：a（a≠0）的倒數(shù)是

1a，0沒有倒數(shù)。

這樣，有理數(shù)的除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法，即： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。用式子表示為：a÷b=a×

1b,（b≠0）。注意：0不能作除數(shù)。

例2 規(guī)定向東為正，向西為負。

一人向東走了15千米，用了3小時，問平均1小時向東走多少千米？ 一人向西走了15千米，用了3小時，問平均1小時向西走多少千米？ 第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了3千米，問第一個人走的路程是第二個人走的路程的幾倍？

因為除法可化為乘法，所以與乘法類似有有理數(shù)除法法則： 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。例1 計算下列各題：

（1）（－18）÷6；（2）（－）÷（－）；（3）

5512625÷（－

45）。

解：略

注意：先確定符號，再算數(shù)值。例

2、簡下列分數(shù)：（1）?123；（2）

?24?16。

解：略。

例

3、算下列各題：（1）（－24解：略。鞏固練習： 67）÷（－6）；（2）－3.5÷

78×（－

34）。

1.寫出下列各數(shù)的倒數(shù):(1)56;(2)37;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.2 2.計算:(1)36???3?;(2)

??2??12(3)1???6?(4)0???5?

?7??3??????????8??0.2(5)(6)?8??4?

3.計算: 3???9???34?(1)?

(2)（-6）÷（-4）÷（-

114）

4.下列計算正確嗎？為什么？

3?14?1?11??3?????3?1?34?44?

四、課堂小結(jié)

1、有理數(shù)的除法是乘法的逆運算，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

2、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。3、0不能作除數(shù)。

課后延伸

1、若ab＜0，則ab的值是（）

A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于0

2、下列說法正確的是（）

A、任何數(shù)都有倒數(shù) B、-1的倒數(shù)是-1 C、一個數(shù)的相反數(shù)必是分數(shù) D、一個數(shù)的倒數(shù)必小于1

3、若x=1x，則x=。

4、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是。

5、若a、b互為倒數(shù)，則ab=。

6、計算：(1)（-934）÷3 ??1?5?(2)??6????4????1? 4.下列計算正確嗎？為什么？

3?14?1?11??3?????3?1?3 4?44?

六、教（學）后反思

第二篇：有理數(shù)除法導(dǎo)學案7

有理數(shù)的除法導(dǎo)學案

學習目標：

1、使學生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。

2、讓學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，了解有理數(shù)除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組成。

3、知道除法是乘法的逆運算，0不能作除數(shù)，培養(yǎng)學生的逆向思維。

學習重難點：

重點：有理數(shù)的除法法則和倒數(shù)概念。

難點：對0不能作除數(shù)與0沒有倒數(shù)的理解，以及乘法與除法的互換。

自學指導(dǎo)

一、預(yù)習課文53----54頁有關(guān)知識填空

1、倒數(shù)：

（注意：一個正有理數(shù)的倒數(shù)仍是正有理數(shù)；一個負有理數(shù)的倒數(shù)仍是負有理數(shù)；0沒有倒數(shù)。即：a（a≠0）的倒數(shù)是1/a，0沒有倒數(shù)。）

2、除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的，用字母表示為：a÷b=。（注意：這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進行）

3、同號兩數(shù)相除得，異號兩數(shù)相除得，零除以任何一個不等于零的數(shù)都得。合作探究

1.寫出下列各數(shù)的倒數(shù):

(1)5/6;(2)3/7;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.22、計算下列各題：

（1）（－18）÷6；（2）（－1/5）÷（－2/5）；（3）6/25÷（－4/5）。

注意：先確定符號，再算數(shù)值。

3、簡下列分數(shù)：

（1）-12-24（2）4-16

解：

4、算下列各題：

（1）（解：-17417473－）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）。6846

能力提升

6?7?3???3.5???????24????6?7?8?4?

1、計算：（1）?（2）

2、下列計算正確嗎？為什么？

3÷11 ÷44

=3÷1

=3

達標測評

1、若ab＜0，則a/b的值是（）

A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于02、下列說法正確的是（）

A、任何數(shù)都有倒數(shù)B、-1的倒數(shù)是-1

C、一個數(shù)的相反數(shù)必是分數(shù)D、一個數(shù)的倒數(shù)必小于13、若x=1/x，則x=。

4、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是。

5、若a、b互為倒數(shù)，則ab=。

6、計算：

(1)（(3)(-

3.化簡下列分數(shù):-3618）÷6(2)(-18)÷(-12)÷(-)55395)÷3(4)（-6）÷（-4）÷（-）44

(1)?212?54?7(2)(3)(4)1?87?1

2我的收獲：

1、有理數(shù)的除法是乘法的逆運算，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

2、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

3、0不能作除數(shù)。

第三篇：有理數(shù)的乘除法導(dǎo)學案1-5

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號

，異號

，并把

相乘；

任何數(shù)與0相乘，都得。

注意：有理數(shù)相乘，先確定積得_______，再確定積得___________.歸納：的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，－１，1122，－，５，－５，－． 3333答：以上各數(shù)的倒數(shù)分別為_______________________________________________________________

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（2）

一、溫故知新

111、計算：①（-8）×（-9）=______ ②１２×（-4）=______ ③(?)??_____

3429④-30.5×0.2=_______

⑤?(?)?_____

⑥（-4.8）×（-1.25）=____

342、有理數(shù)乘法法則：

二、合作探究，分組展示

1、觀察下列各式的積是正的還是負的？ ①2×3×4×（－5），② 2×3×（-4）×（－5），③2×（-3）×(-4)×（－5），④（－2)×(－3)×(－4)×（－5)； 思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是

時，積是正數(shù)；

負因數(shù)的個數(shù)是

時，積是負數(shù)。

2、應(yīng)用新知

521171?(?)?(?；)

②

(?5)?6?(?)?(?)75457

解：①原式=

②原式= 例3，計算：① ?3?

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？_____________________ 你能直接看出右式的結(jié)果嗎？，7.8×(－8.1)×0×(－19.6)=_______ 理由：多個因數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于_________

三、達標測試，落實目標

58121、計算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；

（2）、(?)????()121523；

5832851.?(8)（3）(?1)?(?)???(?)?0?(?1)；

（4）、(?)24152325?? ；

2、選擇

①.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()

A.由因數(shù)的個數(shù)決定

B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負因數(shù)的個數(shù)決定

D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定 ②.下列運算結(jié)果為負值的是()

A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4)

C.0×(-2)(-3)

D.(-7)-(-15)③.下列運算錯誤的是()

?1?

A.(-2)×(-3)=6

B.????(?6)??3

?2?C.(-5)×(-2)×(-4)=-40

D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

3、計算：

?1??1??1??1??1??1?①、??1????1????1????1????1????1?;

?2??3??4??5??6??7?

?1??1??1??1??1??1?②、?1????1????1????1????1????1??；

?2??2??3??3??4??4?

1.4.1課題：有理數(shù)的乘法（3）

一、知識鏈接

1、請同學們計算以下各題：（請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？）（1）（－6）×5=

5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=

3×[（-4）×（-5）]=(3)5×[3+（-7）]=5×（-4）= 5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=

二、合作探究

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。

即：ab=_________ 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積______.即：（ab）c=____________ 乘法分配率：一個數(shù)同兩個數(shù)相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積_______.即：a(b+c)=_____________________ 注意：a×b也可以寫為a?b或ab，當用字母表示乘數(shù)時，“×”可以寫“?”或省略

4、學以致用

111＋－）×12 ； 262解法一：

解法二： 例題4 用兩種方法計算

（三、達標測試，落實目標

①、（－85）×（－25）×（－4）；

②、（－

71）×15×（－1）； 87

③、－9×（－11）+12×（－9）；

④（－7）×（－

⑤ 91191 ×18；

⑥（?）×30；

45）× ； 31418

⑦??7537??9?6?4?18???36；

1015

第四篇：有理數(shù)的除法導(dǎo)學案(第一課時)

有理數(shù)的除法導(dǎo)學案（第一課時）

學習目標：

1、使學生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法的運算

2、讓學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，了解有理數(shù)除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組成。

3、知道除法是乘法的逆運算，0不能作除數(shù)，培養(yǎng)學生的逆向思維。學習重點：有理數(shù)的除法法則和倒數(shù)概念。

學習難點：對0不能作除數(shù)與0沒有倒數(shù)的理解，以及除法與乘法的互換。學習過程：

一、課前自主學習教材p34頁內(nèi)容，完成預(yù)案。

1.填空：① 8÷（－2）=8×（）； ② 6÷（－3）=6×（）；

12③ －6÷（）=－6×； ④ －6÷（）=－6×。

做完填空后你有什么發(fā)現(xiàn)歸納：

①有理數(shù)除法法則：除以________________的數(shù)，等于___________________ ． 這個法則也可以表示成：a?b?_________（）.②從有理數(shù)除法法則，可得出：

兩數(shù)相除，同號得_____ ,異號得____ ,并把_________相____ , 0除以_______________________的數(shù)，都得_____ ．(你能說說為什么嗎？)2計算：

28（1）32?(?4)；

(2)(?)?(?)

(3)(?3)?0.3

5二、重點難點突破： 例5（詳見教材34頁）

分析強調(diào)：（1）符號法則；在進行除法運算時一定先確定商的符號（2）法則運用：一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除．在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法．完成下面的練案。

練習：1 計算下列各題：（1）（－18）÷6；（2）（－（3）

12）÷（－）； 5564÷（－）（4）1÷（－9）（5）0÷（－8）2552．若兩個有理數(shù)的商是負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定（）.A．都是正數(shù) B．都是負數(shù) C．同號 D．異號 3．若ab=1，且a=－14.課本p35練習

例6 化簡下列分數(shù)：詳見課本p35頁

分析：在進行分數(shù)化簡時，可以理解成分子除以分母，按照有理數(shù)除法法則計算。

三、鞏固提高，完成下面的練案。

1.計算。(一0．75)÷0．25

（－18）÷6；

（－63）÷（－7）2.下列計算正確的是（）．

2，則b= ． 3ac3.若b> 0，b< 0，c< 0,則ａ＿＿０，ｂ＿＿０．

4.若a< b< 0,則下式成立的是（）

11aa

A.a< b

B.ab< 1

C.b >1

D.b< 1 6.選做題

1已知：︱x︳=4, ︱y︱=5.則x/y的值是多少？

四．總結(jié)、收獲

有理數(shù)除法是乘法的逆運算，是借助倒數(shù)為媒介，將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算進行（特別注意，因為0沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0）；第二，有理數(shù)除法的運算步驟:第一步，確定商的符號，第二步，求出商的絕對值。五．布置作業(yè)：習題1.4第3、4、6題。

第五篇：《有理數(shù)》導(dǎo)學案

1.2.1《有理數(shù)》導(dǎo)學案

□ 自學導(dǎo)讀

【學習目標】

1、理解有理數(shù)的意義，正確理解整數(shù)、分數(shù)與有理數(shù)之間的關(guān)系.2、能將有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)分類的作用.【重、難點】

有理數(shù)的概念及分類.其中有理數(shù)的二種分類既是重點，也是難點.【讀書思考】

1、有理數(shù)及其相關(guān)概念

________、________和________統(tǒng)稱為整數(shù)。________和________統(tǒng)稱為分數(shù)。________和________統(tǒng)稱有理數(shù)。

〔注〕因為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

（1）按定義分：（2）按符號分：

??－－－??－－?－－???－－－有理數(shù)???－－－?－－????－－－?

??－－－－－－－???－－－??有理數(shù)?－－?－－－?－－－－????－－－?〔注〕分類要按同一個標準，做到不重復(fù)不遺漏。

【典題解析】例1.判斷.（1）．比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負數(shù)，0不是正數(shù)也不是負數(shù)。()

（2）．溫度計中顯示0℃時，表示沒有溫度。（（3）．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)。（（4）．有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)。（（5）．1是最小的正數(shù)。()))))（6）．-1是最大的負整數(shù)，沒有最小的負整數(shù)。（231?7

例2：把有理數(shù)6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。

正整數(shù)集合?

正分數(shù)集合????，負整數(shù)集合????，負分數(shù)集合???? ???

□ 達標檢測

【基礎(chǔ)訓練】

1、選擇題：－100不是（）A．有理數(shù)；B．自然數(shù)；C．整數(shù)；D．負有理數(shù)。

2、下列說法中，正確的是()

A．0是最小的整數(shù)B．1是最小的正整數(shù)C．1是最小的整數(shù)

個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D．一

183.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，這些有理數(shù)中，65

（1）整數(shù)是；

（2）分數(shù)是.4.填空：在－45，1，0，8.9，－6，－3.2，＋108，－0.05，28，-9這些有理75

數(shù)中，（1）正整數(shù)是；

（2）負整數(shù)是；

（3）正分數(shù)是；

（4）負分數(shù)是.5、下列說法中正確的是〔〕

A、有最小的自然數(shù)，也有最小的整數(shù)B、沒有最小的正數(shù)，但有最小的正整數(shù)

C、沒有最小的負數(shù)，但有最大的負數(shù)D、0是有理數(shù)中最小的數(shù).6、有公共部分兩個數(shù)集是〔〕

A、正整數(shù)集合與負整數(shù)集合B、整數(shù)集合與分數(shù)集合C、負數(shù)集合與整數(shù)集合D、負分數(shù)集合與正分數(shù)集合7、、按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，－4，9，－168、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±5％.（1）±5％的含義分別是什么？

（2）請你算出商品的最高價和最低價；

（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.探索創(chuàng)新

9、小明說：“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，也可以說成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，因為整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)，所以任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)”小明的說法對嗎？你能幫助他解釋嗎？

10、如果課桌的高度比標準高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標準高度低3㎜記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規(guī)定課桌的高度比標準的高度最高不能超過2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？