第一篇：二次根式的乘法_說(shuō)課稿

二次根式的乘法 說(shuō)課稿

敬的各位評(píng)委老師：

大家好！

我是中學(xué)的數(shù)學(xué)老師，很高興能有機(jī)會(huì)參加這次活動(dòng)，并得到您們的指導(dǎo)。

今天我說(shuō)課的題目是《二次根式的乘法》，選義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)上冊(cè)第二十一章第二節(jié)。

下面我將根據(jù)自己編寫的教案，從教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析，教學(xué)方法與手段的選擇及教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等方面做一個(gè)說(shuō)明。

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．

2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算．

3．使學(xué)生能聯(lián)系幾何課中學(xué)習(xí)的勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題．

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式．

2．難點(diǎn)：二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．

重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的中心內(nèi)容，化簡(jiǎn)和運(yùn)算都是圍繞其進(jìn)行的，而運(yùn)用此性質(zhì)計(jì)算化簡(jiǎn)又是二次根式的化簡(jiǎn)和混合運(yùn)算的基礎(chǔ).二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)通常與如勾股定理等幾何方面的知識(shí)綜合在一起.本節(jié)難點(diǎn)是二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.積的算術(shù)平方根在應(yīng)用時(shí)既要強(qiáng)調(diào)這部分題目中的字母為正數(shù)，但又要注意防止學(xué)生產(chǎn)生字母只表示正數(shù)的片面認(rèn)識(shí).要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到積的算術(shù)平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。綜合應(yīng)用性質(zhì)或乘法公式時(shí)要注意題目中的條件一定要滿足.三、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法，類比的方法，講授與練習(xí)結(jié)合法．

1.由于性質(zhì)、法則和關(guān)系式較集中，在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)和應(yīng)用中又相互交錯(cuò)，綜合運(yùn)用，因此要使學(xué)生在認(rèn)識(shí)過(guò)程中脈絡(luò)清楚，條理分明，在教學(xué)時(shí)就一定要逐步有序的展開.在講解二次根式的乘法時(shí)可以結(jié)合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生把握兩者的關(guān)系。

2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和及比較大小等內(nèi)容都可以通過(guò)從特殊到一般的歸納方法，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算一組具體的式子，引導(dǎo)他們做出一般的結(jié)論。由于歸納是通過(guò)對(duì)一些個(gè)別的、特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進(jìn)而猜想出一般的結(jié)論，這種思維過(guò)程對(duì)于初中學(xué)生認(rèn)識(shí)、研究和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律有著重要的作用，所以在教學(xué)中對(duì)于培養(yǎng)的思維品質(zhì)有著重要的作用。

四、教學(xué)手段利用投影儀．

五、教學(xué)過(guò)程

(一)引入新課 觀察例子得到結(jié)果

類似地可以得到：

由上一節(jié)知道一般地，有=(a,b)

通過(guò)上面的例子，大家會(huì)發(fā)現(xiàn) =(a,b)也成立

(二)新課

積的算術(shù)平方根．

由前面所舉特殊的例子，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：一般地，有(a≥0，b≥0)．積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積．

要注意a≥0、b≥0的條件，因?yàn)橹挥衋、b都是非負(fù)數(shù)公式才能成立，這里要啟發(fā)學(xué)生為什么必須a≥0、b≥0．在本章中，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，所有字母都表示正數(shù)，下面啟發(fā)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a、b先做乘法求積，再開方求積的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求a、b的兩因數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的積．根據(jù)這個(gè)性質(zhì)可以對(duì)二次根式進(jìn)行恒等變形?；?jiǎn)，使被開方數(shù)不含完全平方的因數(shù)（或因式）：1、2、3、說(shuō)明：

1、當(dāng)所得二次根式的被開方數(shù)的因數(shù)（式）中，有一些冪的指數(shù)不小于2，即含有完全平方的因式（數(shù)），我們就可利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并用=a

（a）來(lái)化簡(jiǎn)二次根式。

2、(a≥0，b≥0)可以推廣為(a≥0，b≥0，c≥0)

化簡(jiǎn)二次根式的步驟

1、將被開方數(shù)盡可能分解出平方數(shù)；

2、應(yīng)用=(a,b)

3、將平方項(xiàng)利用=化簡(jiǎn)

小結(jié)：

1、積的算術(shù)平方根與二次根式的乘法的互逆性；

2、靈活應(yīng)用他們進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算及化簡(jiǎn)二次根式作業(yè);由于本節(jié)課后習(xí)題較少，可適當(dāng)補(bǔ)充緊貼教材的課外習(xí)題

第二篇：二次根式的乘法說(shuō)課稿

《二次根式的乘法》說(shuō) 課 稿

我今天的說(shuō)課內(nèi)容是：二次根式的乘法。下面，我將從教材分析、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)估這五個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

教材分析的第一部分是教材的地位及作用。

《二次根式的乘法》是人教版初中數(shù)學(xué)，九年級(jí)上冊(cè)第一章的內(nèi)容?！抖胃降某朔ā肥浅踔袛?shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是對(duì)七年級(jí)上冊(cè)“實(shí)數(shù)”、“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充。

其次是關(guān)于學(xué)情分析。本節(jié)可的內(nèi)容是在理解二次根式的定義及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的運(yùn)算，是對(duì)二次根式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。二次根式的乘法這一節(jié)的知識(shí)構(gòu)造較為簡(jiǎn)單，并且，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根，立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根等概念已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，這位學(xué)生學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，結(jié)合教材和學(xué)生特點(diǎn)，我確定了以下三方面的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)，能力目標(biāo)，情感態(tài)度于價(jià)值觀目標(biāo)。

具體的說(shuō)：知識(shí)技能目標(biāo)包括三方面：一是使學(xué)生能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的簡(jiǎn)便運(yùn)算；二是讓學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算；三是希望學(xué)生能聯(lián)系幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

能力目標(biāo)即將二次根式進(jìn)一步展開，解決實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀即培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于事物規(guī)律的觀察，發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生學(xué)習(xí)激情。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)課的中心內(nèi)容，也是二次根式化簡(jiǎn)和混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

二次根式與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用是本節(jié)課的難點(diǎn)。我們要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到積的算術(shù)平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運(yùn)算的關(guān)系，綜合應(yīng)用性質(zhì)和乘法公式時(shí)要注意原題中的要求一定要滿足。

二、教學(xué)方法

由于性質(zhì)、法則和關(guān)系式較集中，在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)和應(yīng)用中又相互交錯(cuò)，綜合運(yùn)用，因此，要使學(xué)生在認(rèn)識(shí)過(guò)程中脈絡(luò)清楚，條理分明，在教學(xué)時(shí)就一定要注意逐步有序的展開，在講解二次根式的乘法時(shí)可以結(jié)合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生把握兩者的關(guān)系。

積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及比較大小等內(nèi)容都可以通過(guò)從特殊到一般的歸納方法，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算具體的例子，引導(dǎo)他們做出一般的結(jié)論。由于歸納法是通過(guò)一些個(gè)別的，特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進(jìn)而猜想出一般的結(jié)論。因此，我采用了從特殊到一般總結(jié)歸納的方法，類比方法，講授與練習(xí)相結(jié)合的方法，這種思維過(guò)程，對(duì)于初中生認(rèn)識(shí)，研究和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律有著重要作用，對(duì) 于培養(yǎng)思維品質(zhì)也有重要意義。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師講好一堂課最重要的環(huán)節(jié)。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，是教師和學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，為有序地，有效地進(jìn)行教學(xué)，我將教學(xué)過(guò)程做如下安排：

1、溫故知新，探求新知

引入的環(huán)節(jié)我安排的時(shí)間是3分鐘。課堂教學(xué)首先通過(guò)兩組簡(jiǎn)單的式子引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對(duì)先前的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧，我主張學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，肯定他們的想法，引入正題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能引導(dǎo)學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，也能激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣和求職欲望，這個(gè)環(huán)節(jié)必須要有計(jì)劃性地為學(xué)生鋪墊新知建構(gòu)。

2、討論歸納，導(dǎo)入新課

這部分我那排的時(shí)間是2分鐘。這里我必須要從引入時(shí)的描述性語(yǔ)言過(guò)渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言。通過(guò)嚴(yán)格的證明和推導(dǎo)，得出本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了以學(xué)生為主題，師生互相合作的教學(xué)新理念。

3、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提高

針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，我給學(xué)生先后呈現(xiàn)了兩個(gè)例題。我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解答，更在于為什么這樣解答。及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。重視課本例題，適當(dāng)?shù)囟蚜Ⅲw進(jìn)行引申，引發(fā)學(xué)生自主探尋與思考，突出例題在鞏固強(qiáng)化中的作用，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)，積累，加工，從而起到舉一反三的效果。

4、歸納小結(jié)，作業(yè)布置

小結(jié)的重要性不容忽視，知識(shí)性的小結(jié)，能使學(xué)生盡快吸收課堂中傳授的知識(shí)，這不僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，也是優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的有效手段。

作業(yè)的布置我主要從鞏固性和發(fā)展性考慮。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高，針對(duì)學(xué)生的素質(zhì)差異進(jìn)行不同的任務(wù)分配。既能使學(xué)生掌握知識(shí)，又能使學(xué)有余力的同學(xué)得到提高。

四、板書設(shè)計(jì)

我的板書設(shè)計(jì)師如下，我將板書設(shè)計(jì)分成四塊，有助于學(xué)生更直觀，清晰地了解知識(shí)點(diǎn)。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)本身也是一種教學(xué)活動(dòng)，在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)，技能等都有很大進(jìn)展，評(píng)價(jià)發(fā)出的信息可以使師生了解教與學(xué)的情況，教師和學(xué)生可以根據(jù)反饋信息修訂計(jì)劃，調(diào)整教學(xué)行為，從而使有效的工作達(dá)到所規(guī)定的目標(biāo)，這就是評(píng)價(jià)所發(fā)揮的調(diào)節(jié)作用。本節(jié)課的教學(xué)評(píng)價(jià)，主要是重視學(xué)生的親身體驗(yàn)重視以及課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)。

第三篇：《二次根式》說(shuō)課稿

第１６章二次根式

１６.１《二次根式》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

《二次根式》是人教版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一單元《二次根式》的第一課時(shí)，是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。這一內(nèi)容是在八年級(jí)上冊(cè)《平方根》的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念和性質(zhì)。使學(xué)生對(duì)算數(shù)平方根有更深認(rèn)識(shí)和理解。因此，教材在編排上就圍繞算數(shù)平方根這個(gè)知識(shí)的主軸，以學(xué)生熟悉的相關(guān)問(wèn)題展開教學(xué)內(nèi)容。而本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容就是讓學(xué)生在積極的參與中來(lái)學(xué)習(xí)《二次根式》，豐富對(duì)二次根式意義的理解，為學(xué)生學(xué)會(huì)確定被開方數(shù)中字母的取值范圍打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

課標(biāo)要求：學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，要為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材所處的地位，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)目標(biāo)：能夠理解二次根式的意義，會(huì)確定被開方數(shù)中字母的取值范圍

2、能力目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，應(yīng)用拓展，體驗(yàn)經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生勇于面對(duì)問(wèn)題的能力。

為達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的意義和基本性質(zhì)，會(huì)求解簡(jiǎn)單的被開方數(shù)中字母的取值范圍。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

為輔助教學(xué)，我制作了多媒體課件。

三、說(shuō)教法、學(xué)法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和合作者”。在本節(jié)課教學(xué)方法中，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，注重加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，復(fù)習(xí)引入，揭示課題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系性和嚴(yán)密性。在具體的教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生新身經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)。學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，動(dòng)手練習(xí)，獨(dú)立思索，完善自己的想法，形成自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法，古語(yǔ)說(shuō)得好“授人以魚，不如授之以漁?！蔽覀兘處煈?yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主地去認(rèn)識(shí)探究，解決問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

接下來(lái)，我將介紹一下本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。主要分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

（一）復(fù)習(xí)遷移，直入課題

教育家孔子曰：“溫故而知新，可以為師矣”。在上課開始，我創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！巴瑢W(xué)們，你們還記得在直角三角形中，已知兩條直角邊長(zhǎng)，利用勾股定理求斜邊長(zhǎng)嗎？”在此，和學(xué)生交流與平方根相關(guān)的問(wèn)題，可以喚起學(xué)生的記憶，學(xué)生樂(lè)于交流，借此教師揭示并板書課題：二次根式。有的學(xué)生會(huì)猜想二次根式和開平方有什么聯(lián)系呢，有的學(xué)生也會(huì)說(shuō)這不是學(xué)過(guò)的嗎，那有什么不一樣的嗎？但不管怎樣，學(xué)生探究的興趣濃厚，探究的欲望高漲。

（二）集思廣益，新課教學(xué)

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生具有一種與生俱來(lái)的學(xué)習(xí)探究能力，他們渴望在學(xué)習(xí)中獲得樂(lè)趣，獲得成功。在學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望下，我拋磚引玉，先讓學(xué)生猜想以下兩個(gè)問(wèn)題：數(shù)字4、8、16、25、36的平方根為多少？其中哪個(gè)稱作算數(shù)平方根？如果把這些算數(shù)平方根定義一個(gè)新名稱—二次根式，那么二次根式有怎樣的性質(zhì)特征呢？學(xué)生認(rèn)真觀察這些算數(shù)平方根的值，獨(dú)立思考分析，發(fā)表自己的建議?？赡苊總€(gè)學(xué)生的分析角度不同，因此，教師把各種情況匯總，再進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)二次根式的值是大于等于0的，二次根式都帶有“ ”這樣的數(shù)學(xué)符號(hào)，被開方數(shù)都大于等于0。在這個(gè)環(huán)節(jié)，一系列的學(xué)習(xí)過(guò)程都是在教師引導(dǎo)，學(xué)生思考、探究的過(guò)程中完成的，學(xué)生學(xué)得輕松，二次根式的性質(zhì)在淺移默化中由學(xué)生總結(jié)概括得到。

（三）應(yīng)用拓展，豐富體驗(yàn)。

為了使學(xué)生對(duì)二次根式有更深的理解，在教學(xué)活動(dòng)中，設(shè)置了如何確定被開方數(shù)中字母的取值范圍問(wèn)題。如，有的學(xué)生認(rèn)為只要保證未知數(shù) 就可以了，教師抓住這一契機(jī)，先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)被開方數(shù)是哪部分，是 還是。再讓學(xué)生思考。在此，我相信學(xué)生一定能正確求解出 的取值范圍，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)二次根式的認(rèn)識(shí)由定性感受到定量刻畫的自然過(guò)渡。在此，我更加相信，學(xué)生能根據(jù)已有知識(shí)和本節(jié)課所學(xué)的二次根式的知識(shí)，設(shè)計(jì)出許多不同的帶有字母的二次根式。這一教學(xué)環(huán)節(jié)正是本課的精彩靚點(diǎn)所在，讓學(xué)生在自己設(shè)計(jì)的二次根式中鞏固、應(yīng)用、拓展，再次讓學(xué)生加深的二次根式的理解。這樣，教學(xué)重點(diǎn)的突出，教學(xué)難點(diǎn)的突破也就水到渠成。

（四）總結(jié)全課，課外延伸

常言道：“良好的開端是成功的一半，那么完美的結(jié)束將引領(lǐng)學(xué)生走向成功”。在輕松活潑的課堂結(jié)束氛圍中，老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)全課，暢談感受，并適當(dāng)滲透概率的知識(shí)，布置學(xué)生課后去查閱資料，了解二次根式，由此，整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容將得到升華。

接下來(lái)說(shuō)說(shuō)我的板書：本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、明了，脈絡(luò)清晰，以二次根式為課題，簡(jiǎn)明扼要，和已學(xué)知識(shí)緊密相連，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的延續(xù)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

我們經(jīng)常說(shuō)過(guò)程比結(jié)果更重要。我對(duì)整節(jié)課的設(shè)計(jì)力求符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處在好奇、好學(xué)的高昂學(xué)習(xí)情緒當(dāng)中，同時(shí)，整節(jié)課努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。學(xué)生學(xué)有情趣，學(xué)有所獲，并由衷感到：學(xué)習(xí)是快樂(lè)的事，學(xué)會(huì)了更是幸福的事。

非常感謝各位評(píng)委，各位老師聆聽(tīng)我的說(shuō)課，教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法，我特別愿意聽(tīng)到大家對(duì)我提出寶貴的意見(jiàn)和建議。謝謝！

第四篇：《二次根式》說(shuō)課稿（寫寫幫整理）

《二次根式》說(shuō)課稿

一、教材分析

“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在第13章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運(yùn)算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。

二、教學(xué)目標(biāo)

課標(biāo)要求：學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，要為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的概念

2、了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。

3、通過(guò)對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。

4、學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，并提高應(yīng)用的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用

三、教法和學(xué)法

教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式展開教學(xué)。依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會(huì)遇到很多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式等，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

四、教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一：根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念

由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題（三個(gè)幾何問(wèn)題，一個(gè)物理問(wèn)題）入手，設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。

思考：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？

（1）要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為 cm（2）面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為

（3）要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為 m（∏取3.14）

（4）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位:s）與開始落下時(shí)的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t=

學(xué)生發(fā)現(xiàn)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出a2.例題評(píng)析 例1：下列式子二次根式？

練習(xí)：x取何值時(shí)下列各式有意義（1）（2）

（3）

（4），-

2，，哪些為，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性

這一條件。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出二次根式的概念。

通過(guò)4小題的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對(duì)二次根式定義的理解，并注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為①被開方數(shù)大于等于0②分母不為0列不等式或不等式組解決問(wèn)題。

活動(dòng)二：探究二次根式的性質(zhì)1 1.探究（a）與0的關(guān)系 學(xué)生分類討論探究出：（a）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，此時(shí)歸納出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)：雙重非負(fù)性。培養(yǎng)學(xué)生的分類討論和概括能力。

例2：變式：活動(dòng)三：探究二次根式的性質(zhì)2 探究（）2=a（a），則，則

由課本具體的正數(shù)和零入手來(lái)研究二次根式的第二個(gè)性質(zhì)，首先讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)感受這條結(jié)論，然后再?gòu)乃阈g(shù)平方根的意義出發(fā)，結(jié)合具體例子對(duì)這條結(jié)論進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的能力。

例3：（2）

（3）

前兩題學(xué)生口述教師板書，后面的兩題由學(xué)生板演引導(dǎo)學(xué)生分析（2）（4）實(shí)質(zhì)是積的乘方和分式的乘方

拓展：反之

（a）如

為后面的化最簡(jiǎn)二次根式（簡(jiǎn)單的分母有理化）做好鋪墊。

例4：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

活動(dòng)四：探究二次根式的性質(zhì)3 3.探究

在活動(dòng)三的基礎(chǔ)上出示課本第4頁(yè)的探究：

；

；

= ；

并增加 ； ；

引導(dǎo)學(xué)生比較活動(dòng)三與活動(dòng)四探究中兩組題目的不同之處，活動(dòng)三中的題目是對(duì)非負(fù)數(shù)先進(jìn)行開平方運(yùn)算，再進(jìn)行平方運(yùn)算；而活動(dòng)四中的題目正好相反，是先進(jìn)行平方運(yùn)算，再進(jìn)行開平方運(yùn)算。再次由特殊到一般的讓學(xué)生歸納出二次根式的又一個(gè)性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比的能力和意識(shí)。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生談一談對(duì)（）2和的聯(lián)系和區(qū)別

相同點(diǎn)：①都有平方和開平方運(yùn)算

②運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù) ③僅當(dāng)a

時(shí)，（）2=）2先開方后平方，）2（a），），先平方后開方 不同點(diǎn)：①?gòu)男问胶瓦\(yùn)算順序看：（②從a的取值范圍看：（③從運(yùn)算結(jié)果看：（為a，可能為-a 例5：化簡(jiǎn)

練習(xí)：（1）若（2）

（3）

（a為任意數(shù)）（a為任意數(shù)）可能）2=a（a，則的取值范圍為，則

活動(dòng)五：回顧所學(xué)過(guò)的式子的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，這樣的式子為代數(shù)式。讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)六：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？（從知識(shí)、方法、規(guī)律和注意點(diǎn)等方面談）教師相機(jī)引領(lǐng)提升。

2.布置作業(yè)

（1）閱讀課本第1頁(yè)至第5頁(yè)（2）課本習(xí)題21.1第1、2、3、4、7（3）預(yù)習(xí)二次根式的乘除法

五、板書設(shè)計(jì)

二次根式 一、二次根式的概念 例1： 例3： 形如的式子叫做二次根式 二、二次根式的性質(zhì) 例2： 例4： 1.2.（3.（a）是一個(gè)非負(fù)數(shù)）學(xué)生板演??）2=a（a新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場(chǎng)所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生在問(wèn)題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣讓學(xué)生感覺(jué)坡度不大，掌握起來(lái)比較容易.本課教學(xué)始終貫穿“發(fā)展、創(chuàng)新”兩個(gè)主要思想，并以訓(xùn)練思維為主線，重視知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，重視知識(shí)的概括和總結(jié)，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成自主、合作獲取、發(fā)展新知，運(yùn)用新知解決問(wèn)題，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力。

第五篇：二次根式的除法說(shuō)課稿

二次根式的除法說(shuō)課稿

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過(guò)前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

本節(jié)課是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算,利用分母有理化化簡(jiǎn).商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡(jiǎn)和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡(jiǎn)與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)的掌握.教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號(hào).由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式.三、教法運(yùn)用：

1.本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過(guò)前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過(guò)程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向.2.本節(jié)內(nèi)容可以分為兩階段，第一階段討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式（被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式）；第二階段討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.四、教學(xué)目標(biāo) 1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算； 2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問(wèn)題；

4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力；

5.通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力；

6.通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性.五、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比．

六、教學(xué)手段 利用投影儀．

七、教學(xué)過(guò)程(一)引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：

（a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：(二)新課

商的算術(shù)平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根． 讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a≥0，b＞0，對(duì)于為什么b＞0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因?yàn)閎＝0時(shí)分母為0，沒(méi)有意義．

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．

例1 化簡(jiǎn)：

（1）；（2）；（3）；

解∶（1）

（2）

（3）

說(shuō)明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù)；本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).例2 化簡(jiǎn)：

（1）；(2)； 解：（1）

（2）

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出，的問(wèn)題怎樣解決? 再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié)．(三)小結(jié)

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)2．會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)．(四)練習(xí)1．化簡(jiǎn)：

（1）；（2）；（3）.2．化簡(jiǎn)：

（1）(五)作業(yè) ；（2）；(3)

教材p．183習(xí)題11．3；A組1．

八、板書設(shè)計(jì)