第一篇：27. 3實踐與探索

加強教學(xué)研究促進對話交流 拓展專業(yè)視野《全效學(xué)習(xí)》讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力

27.3實踐與探索（1）

[本課知識要點]

會結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問題、解決問題，在運用中體會二次函數(shù)的實際意義．

[MM及創(chuàng)新思維]

生活中，我們常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，比如在2004雅典奧運會的賽場上，很多項目，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān)．你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運用嗎？

[實踐與探索]

例1．如圖26．3．1，一位運

動員推鉛球，鉛球行進高度y（m）

與水平距離x（m）之間的關(guān)系是

125y??x2?x?，問此運動員把1233

鉛球推出多遠(yuǎn)？

解如圖，鉛球落在x軸上，則y=0，因此，?1225x?x??0． 1233

解方程，得x1?10,x2??2（不合題意，舍去）．

所以，此運動員把鉛球推出了10米．

探索此題根據(jù)已知條件求出了運動員把鉛球推出的實際距離，如果創(chuàng)5設(shè)另外一個問題情境：一個運動員推鉛球，鉛球剛出手時離地面m，鉛球3

落地點距鉛球剛出手時相應(yīng)的地面上的點10m，鉛球運行中最高點離地面3m，已知鉛球走過的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式．你能解決嗎？試一試．

例2．如圖26．3．2，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2．25m．

（1）若不計其他因素，那么水池的半徑至少

要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3．5m，要使水流不落到池外，此時

水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到0．1m）

分析這是一個運用拋物線的有關(guān)知識解決實

際問題的應(yīng)用題，首先必須將水流拋物線放在直角

坐標(biāo)系中，如圖26．3．3，我們可以求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用拋物線的性質(zhì)即可解決問題．

解（1）以O(shè)為原點，OA為y軸建立坐標(biāo)系．設(shè)

拋物線頂點為B，水流落水與x軸交點為C（如圖

26．3．3）．

由題意得，A（0，1．25），B（1，2．25），因此，設(shè)拋物線為y?a(x?1)2?2.25．

將A（0，1．25）代入上式，得1.25?a(0?1)2?2.25，解得a??1

所以，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y??(x?1)2?2.25．

當(dāng)y=0時，解得 x=-0．5（不合題意，舍去），x=2．5，所以C（2．5，0），即水池的半徑至少要2．5m．

（2）由于噴出的拋物線形狀與（1）相同，可設(shè)此拋物線為y??(x?h)2?k．

由拋物線過點（0，1．25）和（3．5，0），可求得h=-1．6，k=3．7． 所以，水流最大高度應(yīng)達(dá)3．7m．

[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]

1．在排球賽中，一隊員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面1．9米，當(dāng)球飛行距離為9米時達(dá)最大高度5．5米，已知球場長18米，問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線？

2．在一場籃球賽中，隊員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時離地高2．5米，與球圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米．設(shè)籃球運行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問此球是否投中？

[本課課外作業(yè)]

A組

1．在一場足球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時，球到達(dá)最高點，此時球高3米，已知球門高

2．44米，問能否射中球門？

2．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用

品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．

下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該

公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間

t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和

s與t之間的關(guān)系）．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；

（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

3．如圖，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為

2．5m時，達(dá)到最大高度3．5m，然后準(zhǔn)確落入籃

圈，已知籃圈中心到地面的距離為3．05m．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該運動員身高1．8m，在這次跳投中，球在頭頂上方

0．25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？

B組

4．某公司草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護欄需按間距0．4m加設(shè)不銹鋼管（如圖a）做成的立柱，為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員利用圖b所示的坐標(biāo)系進行計算．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計算所需不銹鋼管立柱的總長度．

5．某跳水運動員在進行10m

跳臺跳水訓(xùn)

練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線．在跳2某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10m，入3

水處距池邊的距離為4m，同時運動員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢時，否則就會出現(xiàn)失誤．

（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，3且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3m，問此次跳水5

會不會失誤？并通過計算說明理由．

[本課學(xué)習(xí)體會]

第二篇：實踐與探索

§22.3實踐與探索（1）說課教案

興化市板橋初級中學(xué)宗樹信

教學(xué)目標(biāo):

1.學(xué)生在已有的一元二次議程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,能將對生活中的實際問題進行數(shù)學(xué)建模解決問題,從而進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.2.讓學(xué)生積極主動地參與課堂自主探究和合作交流,并在其中體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及解決問題的全過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,形成實事求是的態(tài)度及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣,通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷,增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.重點難點:

1.重點:利用一元一次方程對實際問題進行數(shù)學(xué)建模,從而解決實際問題.2.難點:會分析方程的解是否符合題意,自主探索得到解決實際問題的最佳方案.教具準(zhǔn)備:投影儀,自制膠片.學(xué)具準(zhǔn)備:邊長為10cm的正方形硬紙板,剪刀,膠帶紙,計算器.

第三篇：遠(yuǎn)程教育探索與實踐

2003年9月，東江鎮(zhèn)田心村被列入資興市首批36個農(nóng)村現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育試點之一。為切實把試點工作搞好，把遠(yuǎn)程教育站點建好，并發(fā)揮效益，田心村進行了積極有益的探索與實踐。

一、初步實踐

該村被列入資興市首批遠(yuǎn)程教育示范點之后,按照市委的要求,積極探索,大膽工作,狠抓遠(yuǎn)程教育的建、管、學(xué)、用。一是強化組織領(lǐng)導(dǎo)。成立遠(yuǎn)程教育領(lǐng)導(dǎo)小組，形成支書親自抓，副支書具體負(fù)責(zé)，其他支村兩委同志協(xié)同抓的工作格局，為開展遠(yuǎn)程教育的建設(shè)、管理、學(xué)習(xí)、應(yīng)用提供了組織保障。二是緊抓站點建設(shè)。支村兩委抓住機遇，通過整合各方資源，緊抓建站進度，只用了三個月時間，籌集資金7萬元，建成一個全市一流、擁有投影儀、電腦、空調(diào)、VCD、打印機、衛(wèi)星接收系統(tǒng)等先進設(shè)備、可容60余人的現(xiàn)代農(nóng)村遠(yuǎn)程教育A級站點，并順利通過上級組織的驗收。三是硬化制度建設(shè)。先后制定設(shè)備管理制度、遠(yuǎn)程教育學(xué)習(xí)制度、遠(yuǎn)程教育活動制度、活動室管理制度、機房管理制度等，規(guī)范了遠(yuǎn)程教育的學(xué)用管理。四是統(tǒng)籌學(xué)用培訓(xùn)。年初，擬定全年學(xué)習(xí)培訓(xùn)思路，每月初，制定當(dāng)月學(xué)習(xí)計劃。明確規(guī)定，每月不少于5次統(tǒng)一集中培訓(xùn)；平常，根據(jù)群眾需求分類分散培訓(xùn)。學(xué)習(xí)情況詳細(xì)登記備查。站點建成以來，共開展各類培訓(xùn)72次，培訓(xùn)黨員干部群眾2400余人次。五是探尋培訓(xùn)模式。采取“支部+遠(yuǎn)教”、“協(xié)會+遠(yuǎn)教+基地”、“科技興趣小組+遠(yuǎn)教”“群眾組織+遠(yuǎn)教”等培訓(xùn)模式，發(fā)揮村黨支部的核心戰(zhàn)斗保壘作用和黨員干部、經(jīng)濟能人的“雙帶“作用，聯(lián)結(jié)東江菜、東江魚、東江果、生豬等專業(yè)協(xié)會，利用“東江菜、東江魚、東江果”等生態(tài)種、養(yǎng)業(yè)基地，把不同需求的群體集聚到遠(yuǎn)程教育課堂，有針對性地進行各種培訓(xùn)，既滿足群眾需求，又提供實踐舞臺。

二、主要成效

三、幾點體會

從田心村一年多來的實踐來看，成效是明顯的，真正的達(dá)到了讓干部經(jīng)常受教育，使農(nóng)民長期得實惠的目的?？偨Y(jié)起來，主要有以下三點體會：一是上級高度重視，是搞好遠(yuǎn)程教育工作的保證。市委、鎮(zhèn)黨委及有關(guān)部門高度重視，從人力、財力等方面給予積極支持，并從培訓(xùn)形式到內(nèi)容等方面給予積極引導(dǎo)，千方百計協(xié)調(diào)解決工作中遇到的困難和問題，確保該項工作有效開展。二是緊緊扣住群眾的不同需求，抓住群眾的興奮點是搞好遠(yuǎn)程教育工作的關(guān)鍵。在培訓(xùn)工作中，支村兩委能以求真務(wù)實的作風(fēng)，緊緊扣住群眾的不同需求，抓住了群眾的興奮點作文章，增強培訓(xùn)工作的針對性、實用性、實效性，這也是遠(yuǎn)程教育得到群眾支持和參與率高的重要原因。三是認(rèn)真搞好跟蹤服務(wù)，是遠(yuǎn)程教育取得實效的重要保證。積極開展各類培訓(xùn)，邀請專家和技術(shù)人員上門指導(dǎo)，切實搞好跟蹤服務(wù)。需要技術(shù)的，通過現(xiàn)場會或上門到田間地頭親自指導(dǎo)，或提供技術(shù)資料等服務(wù)。對在跟蹤服務(wù)中發(fā)現(xiàn)的農(nóng)戶資金不足的問題，給予協(xié)調(diào)貸款解決。通過較好地跟蹤服務(wù)，解除黨員群眾的后顧之憂，增強大家利用遠(yuǎn)程教育增收致富的信心，合理解決黨員群眾“學(xué)習(xí)”與“運用”結(jié)合“難”的問題，切實增強學(xué)用實效，推動遠(yuǎn)程教育有效開展。

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第四篇：大聯(lián)動機制探索與實踐

“大聯(lián)動”機制的探索和實踐

主要做法：以“整合資源抓源頭、服務(wù)民生謀發(fā)展、綜合治理保穩(wěn)定、化解矛盾促和諧”為目標(biāo)，建立了區(qū)、街鎮(zhèn)和居村委工作站三級組織架構(gòu)；整合了職能部門、各街鎮(zhèn)所屬管理力量36360人，構(gòu)建了多方聯(lián)動模式；統(tǒng)籌了社區(qū)服務(wù)和街面巡管力量，開展社區(qū)和街面網(wǎng)格化巡管工作，形成小區(qū)與街面網(wǎng)格化全覆蓋管理；整合服務(wù)資源，開通“962000”民生熱線電話，24小時受理群眾咨詢、求助、投訴、建議，建立了統(tǒng)一受理、集中指揮、協(xié)調(diào)聯(lián)動的工作規(guī)范；平戰(zhàn)結(jié)合，實現(xiàn)了常態(tài)管理與應(yīng)急管理有機統(tǒng)一；建立覆蓋全區(qū)、聯(lián)通共享的社會綜合管理信息平臺，實現(xiàn)信息共享和工作聯(lián)動；推行政務(wù)信息公開，向區(qū)黨代表、人大代表、政協(xié)委員和社會公眾公開大聯(lián)動信息，建立了公眾參與社會管理互動平臺，建立了績效評價體系。

實踐成效：一是實踐創(chuàng)新產(chǎn)生的思想變化。各單位進一步強化了服務(wù)意識、責(zé)任意識，逐步從“要我做”向“我要做”轉(zhuǎn)變，從“被動坐等問題”向“主動發(fā)現(xiàn)問題”轉(zhuǎn)變,從“事后處理”向“事前防范”轉(zhuǎn)變；從“就事論事”向“系統(tǒng)解決”轉(zhuǎn)變。二是管理創(chuàng)新帶來的成效變化。一些群眾投訴和反映民生難題得到了及時有效解決，兩年共受理各類案事件388185件，辦結(jié)373811件，辦結(jié)率達(dá)96.3%，地區(qū)環(huán)境臟、亂、差現(xiàn)象明顯改觀，群眾的安全感和滿意度進一步提升。三是機制創(chuàng)新形成的制度性變

化。從各自為政到職能融合，管理力量有效整合，提升了行政管理效能；條塊結(jié)合，以塊為主，強化社會前端管理，由行政執(zhí)法為主向服務(wù)與管理并重轉(zhuǎn)變，確保了社會和諧穩(wěn)定；平戰(zhàn)結(jié)合，立足于城市日常管理，做好應(yīng)急處置基礎(chǔ)工作，實現(xiàn)了城市日常管理和應(yīng)急管理有機統(tǒng)一，形成了源頭治理、動態(tài)管理、應(yīng)急處置相結(jié)合的運行機制；暢通了公眾參與社會管理的渠道，建立了內(nèi)部考核與社會監(jiān)督相結(jié)合的績效評價機制；不斷拓展社會管理創(chuàng)新內(nèi)涵，將依法行政工作規(guī)程、廉政風(fēng)險監(jiān)控、安全生產(chǎn)等內(nèi)容融入大聯(lián)動機制；完善了基層組織管理網(wǎng)絡(luò)，延伸了黨委政府了解社情民意的觸角。

社會影響：兩年多來，大聯(lián)動機制實踐引起了社會各界廣泛關(guān)注，中央領(lǐng)導(dǎo)、部委領(lǐng)導(dǎo)，以及30個省、自治區(qū)、直轄市共計193個考察團、4694人次到訪參觀。央視、人民網(wǎng)、新華網(wǎng)、解放日報、東視、上視、大公報等境內(nèi)外媒體，曾報道過閔行區(qū)以大聯(lián)動機制實現(xiàn)社會管理創(chuàng)新的經(jīng)驗。XXX等單位，已經(jīng)將大聯(lián)動機制作為領(lǐng)導(dǎo)干部社會管理創(chuàng)新能力培訓(xùn)的教學(xué)案例。目前，本市和外地不少地方已經(jīng)借鑒應(yīng)用大聯(lián)動機制。

第五篇：《實踐與探索》說課稿

實踐與探索

——應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題（說課稿）

各位老師，大家好。今天我說課的題目是《實踐與探索》，取自華東師大版教材《數(shù)學(xué)》八年級（下）第十七章《函數(shù)及其圖象》，第五節(jié)的第二課時。首先，我對教材進行了如下分析：

一、教材分析：

（1）地位與作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實質(zhì)，同時也是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型。

本章前四節(jié)，主要介紹一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義與特征，所以教材本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為如何利用函數(shù)知識解決實際問題。教材55頁的“問題3”是作為例題呈現(xiàn)的，但是這個問題數(shù)據(jù)繁多，難度集中，不適合作為情境引入，因此我選取教材56頁課后練習(xí)“桌椅高度”問題，來探究如何將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。

問題：為了孩子的身體健康，有一些桌椅的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的。小明對學(xué)校所添置的一批課桌椅進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度，于是，他測量了一套課桌、椅子相對應(yīng)的四檔高度，得到以下數(shù)據(jù)：

（1）椅子高度與課桌高度之間是否存在一定的函數(shù)關(guān)系？

（2）請將你發(fā)現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系表示出來。

基于對教材的分析，我對本節(jié)的重、難點是這樣認(rèn)識的：

（2）重點與難點：

重點：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實例，充分經(jīng)歷函數(shù)解析式的構(gòu)造、建立的全過程。

由于函數(shù)具有較高的抽象性和動態(tài)變化過程，其中蘊含了眾多的數(shù)學(xué)思想，盡管學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力和分析能力，但要做到自主發(fā)現(xiàn)實際問題中兩個變量的函數(shù)關(guān)系，還是比較困難的；

因此，我認(rèn)為本節(jié)的難點，在于根據(jù)變量的數(shù)據(jù)特點，如何確定函數(shù)類型并進行構(gòu)建。

二、教學(xué)目標(biāo)：

【知識目標(biāo)】：經(jīng)歷探究函數(shù)解析式的建立過程，使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題中的已知條件，確定函數(shù)解析式。

【能力目標(biāo)】：

學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)知識技能解決問題。

【情感態(tài)度目標(biāo)：】

引導(dǎo)學(xué)生參與整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使他們體驗探索與創(chuàng)造的快樂，體會事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的。

為了更好地實現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我對教法設(shè)計和學(xué)法指導(dǎo)做了如下處理

三、教法設(shè)計與學(xué)法指導(dǎo)：

【教法設(shè)計】

根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，引入實際問題，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去自主探索。

【學(xué)法指導(dǎo)】

動手實踐、自主探索與合作交流是這堂課學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。同時幫助學(xué)生養(yǎng)成溫故知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)過程：

【課前準(zhǔn)備】：基于上述分析，我制作了“應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題”的課件，在學(xué)生匯報討論結(jié)果時利用課件，能夠再現(xiàn)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，使學(xué)生的思維成為清晰的具有可視性的內(nèi)容，供別人學(xué)習(xí)和借鑒。

（1）創(chuàng)設(shè)情境：

首先給出一個簡單的汽車加油問題：

問題1：一輛汽車在加油站為油箱加了60升汽油，共付費228元，請寫出油費y（元）與加油量x（升）之間的函數(shù)解析式；并求出加50升汽油需付多少錢。在汽油單價一定的前提下，確定油費y（元）與加油量x（升）之間的函數(shù)關(guān)系。

對于這個問題，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗公式“總價=單價×重量”，可以輕松確定關(guān)系式，并判斷二者成正比例函數(shù)。那我為什么要設(shè)計這么簡單的問題呢？因為，學(xué)生要將它和下一個問題進行對比。

接著給出貼近生活實際的“課桌椅高度問題”，根據(jù)四組不同數(shù)據(jù)，問椅高y（㎝）與桌高x（㎝）兩個量之間是否存在一定的函數(shù)關(guān)系？

這個內(nèi)容是現(xiàn)實并富有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生必然會感到有些困難。通過與上一題的比較，他們能夠意識到：不是每個問題都能套用現(xiàn)成的經(jīng)驗公式，新問題必須尋求新方法。

那么新方法從哪里來呢？從變量的特征來，從函數(shù)的特征來。

這時，為使學(xué)生盡快回憶起函數(shù)特征，可適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)三種簡單函數(shù)的表達(dá)式和圖象特征。復(fù)習(xí)內(nèi)容如下，由學(xué)生口答即可完成：

① 正比例函數(shù)： y?kx,(k?0)；圖象為經(jīng)過坐標(biāo)原點的一條直線； ② 反比例函數(shù)： y?k,(k?0)；圖象為雙曲線； x

③ 一次函數(shù)：y?kx?b,(k?0)；圖象為一條直線；

有了這樣的知識準(zhǔn)備，學(xué)生就可以輕松的進入課堂的下一環(huán)節(jié)。

（2）突破難點

主要流程為：動手實驗→自主探索→合作交流→解決問題：

復(fù)習(xí)結(jié)束，請學(xué)生再次觀察問題情境中的數(shù)值特征，嘗試尋求函數(shù)關(guān)系。學(xué)生一定能夠直觀地發(fā)現(xiàn)，隨著椅子高度的變化，課桌的高度也在隨之變化，這種變化規(guī)律確實符合函數(shù)的基本特征：但是他們已經(jīng)學(xué)過的三種函數(shù)，都能找到這樣的變化。到底哪一種函數(shù)才是他們所需要的呢？根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生的認(rèn)知水平，我認(rèn)為在這里可能出現(xiàn)如下情況：

第一種情況，學(xué)生可能會無的放失，任選某種函數(shù)形式，簡單地代入數(shù)據(jù)進行計算。

比如：假設(shè)存在正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式y(tǒng)?kx,把x?37.0和y?70.0代入，得y?70x。37

如果出現(xiàn)這種情況，首先我要肯定他們的嘗試，然后再問：“其他的幾組數(shù)據(jù)，是否滿足你求出的解析式呢？”這時，學(xué)生只需再挑選一組數(shù)據(jù)，代入解析式驗證，就會意識到自己的錯誤。

第二種情況，部分學(xué)生對函數(shù)表達(dá)式的理解較為深刻，能通計算兩個變量的比值和乘積，排除是正比例或反比例函數(shù)的可能性，隨后初步猜想存在一次函數(shù)關(guān)系，選取兩組數(shù)據(jù)，求出函數(shù)解析式，并認(rèn)為已經(jīng)完成探索過程。

此時，我會引導(dǎo)學(xué)生進行思考：“你沒有選取的數(shù)據(jù)，是否也滿足你求出的解析式？”之后，鼓勵學(xué)生進行討論。在此過程中，學(xué)生會逐步意識到檢驗步驟的必要性。

第三種情況，有的學(xué)生可能憑直覺認(rèn)定應(yīng)該具有一次函數(shù)關(guān)系，并在其他同學(xué)還困惑不解的時候，就已經(jīng)熟練使用待定系數(shù)法求出解析式。

針對這種情況，我需要給出疑問引導(dǎo)學(xué)生反思：“為什么你確定是一次函數(shù)？”再進一步，還可以問：“你有什么好辦法，說明它們符合一次函數(shù)嗎？”

這時，學(xué)生可能會有兩種回答，一種就是計算排除法，而另一種，是通過聯(lián)想函數(shù)的圖象特征，將數(shù)據(jù)對看作點的坐標(biāo)，動手建立直角坐標(biāo)系，逐個描點，觀察圖象做出判斷。如果學(xué)生想不到聯(lián)系圖象，還需要老師稍加引導(dǎo)。

通過觀察圖象，學(xué)生可以輕松確定符合一次函數(shù)關(guān)系，深刻體會數(shù)形結(jié)合帶來的便利。

整個探索過程，都以學(xué)生最大程度參與課堂為基本原則，將課堂向?qū)W生開放，鼓勵學(xué)生去思考、去合作、去操作、去發(fā)現(xiàn)、去討論、去實踐。

（3）總結(jié)反思：

這個階段的學(xué)生已經(jīng)具備了獨立思考的能力，能在探索的過程中形成初步自己的觀點，更可以在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。因此，可以由學(xué)生回顧剛才的過程，總結(jié)“如何應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題”，鼓勵盡可能多的同學(xué)參與發(fā)言，我可以在最后對學(xué)生的描述進行適當(dāng)?shù)攸c評。

需要總結(jié)的內(nèi)容如下：

應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的一般方法是：

① 審題，根據(jù)變量特征確定所利用的函數(shù)類型；

② 構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。③ 對函數(shù)解析式進行驗證，確定其正確性；

④ 再利用函數(shù)解析式，解決后續(xù)問題；

學(xué)生通過這樣的總結(jié)過程，可以學(xué)會表達(dá)，學(xué)會交流，更重要的是他們可以將這次探索體驗，內(nèi)化為個人運用數(shù)學(xué)知識的一種方法和策略。

（4）延伸拓展：

學(xué)生通過上述步驟可以掌握一般方法，但有待進一步提高認(rèn)知水平。于是我繼續(xù)利用主要問題情境，逐步變換問句方法和已知條件，進行一題多用，一題多變。在豐滿教學(xué)內(nèi)容的同時，滿足不同層次學(xué)生的需求，使他們感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣：

① 有人認(rèn)為這套桌椅應(yīng)具備第五檔，并且椅子高度為48.0 cm，你能確定與之對應(yīng)的課桌高度嗎？

設(shè)計這一問的主要目的，是檢測學(xué)生對一次函數(shù)解析式的應(yīng)用。

② 小林也測量了這套桌椅高度，可數(shù)據(jù)與小明的有些微偏差，你怎樣理解？ 在實際問題中，測量結(jié)果是允許存在誤差的，所以我想通過這一問，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)識，能夠用分析的眼光看待數(shù)據(jù)，必要時做適當(dāng)修正。

這時，再引入教材55頁問題3，學(xué)生可以通過自主閱讀，輕松掌握教材所呈現(xiàn)的思想方法。

③ 小明想檢測另一款桌椅是否具備同樣特征，他該怎樣做？

這是個參與性很強的開放問題，每個學(xué)生都可以展開想像的翅膀，按照自己的想法進行設(shè)計。重點在于學(xué)習(xí)如何制定方案→收集數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→得出結(jié)論，完善數(shù)學(xué)建模過程，樹立學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)的意識。

（5）作業(yè)：

作業(yè)的設(shè)計同樣需要尊重學(xué)生的個體差異，因此我安排了兩種內(nèi)容，爭取使不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展的機會。

【必做內(nèi)容】：

在科學(xué)輔導(dǎo)讀物上有一張這樣的表格：

你能確定攝氏溫度（℃）和華氏溫度（℉）之間的函數(shù)關(guān)系嗎？

【選做內(nèi)容】：

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見下表：

如果某種植物適宜生長在18℃～20℃(包含18℃,也包含20℃)山區(qū),問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?

【板書設(shè)計】：

實踐與探索

問題1：（解答過程）學(xué)生探索

問題2：（困惑）待定系數(shù)法求表達(dá)式

復(fù)習(xí)函數(shù)：表達(dá)式及圖象特征檢驗

小結(jié)延伸拓展

后記：

最后，我一點個人體會，這就是——有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，才是學(xué)生真正需要的，也是教師應(yīng)當(dāng)花大力氣去培養(yǎng)的。本人覺得這節(jié)課可以在很大程度上幫助學(xué)生擺脫純演繹數(shù)學(xué)的模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，盡可能再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本過程，既挖掘了數(shù)學(xué)知識生的活內(nèi)涵的，又把教學(xué)內(nèi)容與生活現(xiàn)實有機地結(jié)合地起來。

這節(jié)課是個嘗試，有不當(dāng)之處，歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)專家批評指正，謝謝。