第一篇：如何在數(shù)學中滲透思想方法

在教學中如何滲透數(shù)學思想方法？

在數(shù)學學科教學中如何滲透數(shù)學思想方法呢？我覺得應努力做到以下兩點：

一、在數(shù)學學科中滲透轉化思想

轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。也就是說，轉化方法的基本思想是在解決數(shù)學問題時，將待解決的問題甲，通過某種轉化過程，歸結到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙還原解決復雜的問題甲。將有待解決或未解決的問題，轉化為在已有知識的范圍內(nèi)可解決的問題，是解決數(shù)學問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學思想方法。轉化是解決數(shù)學問題常用的思想方法。小學數(shù)學解題中，遇到一些數(shù)量關系復雜、隱蔽而難以解決的問題時，可通過轉化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，從而順利解決問題。如在學習“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，先讓學生嘗試計算“6.75÷5.4”，不少學生一時想不出辦法，此時我提示:如果除數(shù)是整數(shù)能算嗎？學生頓時恍然大悟，發(fā)現(xiàn)可以利用“商不變性質”，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化成為“除數(shù)是整數(shù)的除法”來解決，于是我即刻板書“轉化”，這樣開門見山讓學生知道運用“轉化”思想可以將有待解決的問題歸結到已經(jīng)解決的問題。

二、在方法思考中加強深究

處理數(shù)學內(nèi)容要有一定的方法，但數(shù)學方法又受數(shù)學思想的制約。離開了數(shù)學思想指導的數(shù)學方法是無源之水、無本之木。因此在數(shù)學方法的思考過程中，應深究數(shù)學的基本思想。

如我在教學四年級“看誰算得巧”一課時，學生計算“2200÷25”主要采用了以下幾種方法：

1、豎式計算2、2200÷25＝（2200×4）÷（25×4）3、2200÷25＝2200÷5÷54、2200÷25＝22×（100÷25）5、2200÷25＝2200÷100×46、2200÷25＝2000÷25＋200÷25。在學生陳述了各自的運算依據(jù)后，引導學生比較上述方法的異同，結果發(fā)現(xiàn)方法1是通法，方法2——6是巧法。方法2——6雖各有千秋，方法3、4、6運用了數(shù)的分拆，方法2屬等值變換，方法5類似于估算中的“補償”策略，但殊途同歸，都是抓住數(shù)據(jù)特點，運用學過的運算定律、性質轉化為容易計算的問題。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背后的數(shù)學思想，從而獲得對數(shù)學知識和方法的本質把握。

新課程所倡導的“算法多樣化”的教學理念，就是讓學生在經(jīng)歷算法多樣化的學習過程中，通過對算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學思想，最終能靈活運用數(shù)學思想方法解決問題，讓數(shù)學思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學生的數(shù)學素養(yǎng)。

在當前素質教育和新課程改革的背景下，小學數(shù)學教學不僅僅要注重數(shù)學基礎知識的講授，更要注重常見數(shù)學思想和方法的滲透。數(shù)學思想和方法本質上就是一種應用工具，只有在基礎知識教學中有意識的滲透數(shù)學思想方法才能實現(xiàn)學生領會、掌握并應用數(shù)學基礎知識的目標，幫助學生提高思維水平，優(yōu)化思維品質，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

第二篇：淺談在教學中數(shù)學思想方法的滲透

初中數(shù)學教學論文

淺談教學中數(shù)學思想方法的滲透

[內(nèi)容摘要] 數(shù)學教學中必須重視思想方法的教學，它是數(shù)學教育教學本身的需要，是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學生素養(yǎng)為目標的需要，是提高學生解題能力的需要。也是“中學數(shù)學核心概念、思想方法結構體系及其教學設計的理論與實踐”課題研究的主要內(nèi)容之一。初中數(shù)學教學中要注意在概念教學中滲透數(shù)學思想方法，在定理和公式的探求中滲透數(shù)學思想方法，在問題解決過程中滲透數(shù)學思想方法，并及時總歸納概括滲透數(shù)學思想方法。

關鍵詞：數(shù)學思想方法 核心概念

滲透

數(shù)學教學不僅是數(shù)學知識的教學，更重要的是數(shù)學思想方法的教學。教學中教師應注重對學生的觀察、操作、分析、思考能力的培養(yǎng)，更應不斷地滲透數(shù)學思想方法。正如日本數(shù)學教育家米山國藏在《數(shù)學的精神、思想和和方法》一文寫道:學生在初中、高中等所接受的數(shù)學知識,因畢業(yè)進入社會后幾乎沒有什么機會應用這種作為知識的數(shù)學，所以，通常是出校門后不到一兩年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學精神，數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。

數(shù)學思想方法是對數(shù)學的知識內(nèi)容和所使用方法的本質的認識,它是形成數(shù)學意識和數(shù)學能力的橋梁；是數(shù)學教育教學本身的需要；是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學生素養(yǎng)為目標的需要；是靈活運用數(shù)學知識、數(shù)學技能和數(shù)學方法解決有關問題的靈魂。同時,數(shù)學思想也是“中學數(shù)學核心概念、思想方法結構體系及其教學設計的理論與實踐”課題研究的主要內(nèi)容之一。

人民教育出版社李海東在第五次課題會議上說過：數(shù)學方法是指數(shù)學活動中所采用的途徑、方式、手段、策略等。數(shù)學思想與數(shù)學方法有很強的聯(lián)系性。通常,在強調數(shù)學活動的指導思想時稱數(shù)學思想,在強調具體操作過程時稱數(shù)學方法。數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學知識之中,數(shù)學概念和原理的形成過程是進行數(shù)學思想方法教學的重要載體。數(shù)學思想方法重在“悟”,需要有一個循序漸進、逐步逼近思想本質的過程。數(shù)學思想方法的教學一定要注意“過程性”,“沒有過程就等于沒有思想”,要讓學生在過程中逐步體會和理解。因此,在數(shù)學教學中不僅要教會學生的基礎知識，而且還應該追求解決問題的“基本大法”—基礎知識所蘊含的思想方法，要從數(shù)學思想方法的高度進行教學。否則數(shù)學教學的價值必將大打折扣。近幾年尤其是參加“中學數(shù)學核心概念、思想 方法結構體系及其教學設計的理論與實踐”課題研究學習后,本人在數(shù)學教學中是從以下幾方面來滲透的：

一、在概念教學中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系及其本質屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識，再經(jīng)過分析比較，抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質屬性才形成概念。因此，概念教學不應只是簡單的給出定義，而要引導學生感受及領悟隱含于概念形成之中的數(shù)學思想。

比如：在函數(shù)概念的教學中，應突出“變化”的思想和“對應”的思想。在“變量與函數(shù)”（第一課時）教學時，當學生面對問題1中S=60t的時候，雖然對于每個給定的t值，他們都能計算出與之對應的S值，但此時絕大多數(shù)學生只是將這一行行的式子當作孤立的算式，將一個個數(shù)值簡單地填入表中，其目的只是運用關系式算出答案，而并沒有真正體會到在這個過程中變量t的變化將引起變量S也隨之變化。所以，本人在教學中通過大量的典型的實例（3個實例：一是反映汽車行駛的路程S和行駛的時間t之間關系式，出示了表1；二是某地區(qū)24小時內(nèi)的溫T隨時間t的變化，出示了圖2；三是反映受力后的彈簧長度L與所掛重物m之間的關系式，出示了圖3），盡可能多地取自變量的值，得到相應的函數(shù)值，讓學生反復觀察、反復比較、反復分析每個具體問題中量和量之間的變化關系，把靜止的表達式（或曲線、表格、圖象）看作動態(tài)的變化過程，讓他們從原來的常量、代數(shù)式、方程和算式的靜態(tài)的關系中逐漸過渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間動態(tài)的關系上，進而使學生的認識實現(xiàn)由靜態(tài)到動態(tài)的飛躍。

二、在定理和公式的探求中滲透數(shù)學思想方法

著名數(shù)學家華羅庚說過：“學習數(shù)學最好到數(shù)學家的紙簍里找材料，不要只看書上的結論?！边@就是說，對探索結論過程的數(shù)學思想方法學習，其重要性決不亞于結論本身。數(shù)學定理、公式、法則等結論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經(jīng)過觀察，分析用不完全歸納法或類比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導出發(fā)得出結論?？傊@些結論的取得都是數(shù)學思想方法運用的成功范例。因此，在定理公式的教學中不要過早給出結論，而應引導學生參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程。搞清其中的因果關系，領悟它與其它知識的關系，讓學生親身體驗創(chuàng)造性思維活動中所經(jīng)歷和應用到的數(shù)學思想和方法。

比如：在初二剛上的角平分線的性質教學中，本人首先從古時木匠師傅利用角平分儀平分角入手，讓學生探討其中的奧妙？老師也制作一簡易的角平分儀，演示如何平分已知角；再折紙試驗平分已知角，請同學們說出他們平分角的道理？緊接著根據(jù)剛才的原理借助制作的角平分儀讓學生用尺規(guī)作已知角的平分線；然后再讓學生動手折紙試驗，經(jīng)歷探討、研究、發(fā)現(xiàn)、討論、歸納總結得出命題；最后再讓證明這個命題，得出角平分線的性質。總之讓學生親身體驗定理的形成過程，從而體驗創(chuàng)造性思維活動中所經(jīng)歷和應用到的數(shù)學思想和方法。

再如：對于公式課的教學二元一次方程組的解法（1），本人在教學中引導學生分析出解二元一次方程組的各個步驟，認識到最終使方程組變形為 “X=a，Y=b”的形式，即在保持各方程的左右兩邊相等關系的前提之下，使“求知”逐步轉化為“已知”。同時讓學生認識到解二元一次方程組的基本策略是“消元”，體會消元是代入法解二元一次方程組的實質。代入法解二元一次方程組只要認識了消元思想，那么對于代入法解二元一次方程組的具體步驟就不會死記硬背了，而是能夠順勢自然地理解，并能夠靈活。在教學中盡力讓學生用自己的語言概括解方程的步驟,從而在這一過程中體驗和經(jīng)歷有過的數(shù)學思想方法。

顯然，由于以上引導展示了探索問題的整個思維過程所應用的數(shù)學思想方法，因而較好地發(fā)揮了定理課和公式課在數(shù)學思想方法應用上的教育和示范功能。

三、在問題解決過程中滲透數(shù)學思想方法

許多教師往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學生一直不能形成較強解決問題的能力。更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于教師在教學中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要。因此，在數(shù)學問題的探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含于數(shù)學問題探索中的數(shù)學思想方法。使學生從中掌握關于數(shù)學思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數(shù)學思想。逐步形成用數(shù)學思想方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。比如：每節(jié)課我基本都有變式，尤其是幾何課，在講三角形全等復習課時，通過一個例題作適當?shù)淖兪剑盟械呐卸ǚ椒?，并且做題技巧上基本相同，讓學生通過歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙。

再如：直線y=2x―1與y=m―x的交點在第三象限，求m的取值范圍。方法1：用m表示交點坐標，然后用不等式求解；方法2：利用數(shù)形結合的思想在坐標系中畫出圖象，根據(jù)圖象作答。

顯然上述的問題解決過程中，學生通過比較不同的方法，體會到了數(shù)學思想在解題中的重要作用，激發(fā)學生的求知興趣，從而加強了對數(shù)學思想的認識。

四、及時總結歸納概括滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法貫穿在整個中學數(shù)學教材的知識點中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學知識體系。要使學生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點，應用它去解決問題，就要把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學思想適時作出歸納概括。概括數(shù)學思想方法要納入教學計劃，要有目的、有步驟地引導參與數(shù)學思想的提煉概括過程，特別是章節(jié)復習時在對知識復習的同時，將統(tǒng)領知識的數(shù)學思想方法概括出來，增強學生對數(shù)學思想的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力。

初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法許多，但最基本的數(shù)學思想方法是數(shù)形結合的思想，分類討論思想、轉化思想、函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數(shù)學知識的精髓。

1、數(shù)形結合的思想

數(shù)形結合思想是指看到圖形的一些特征可以想到數(shù)學式子中相應的反映，是看到數(shù)學式子的特征就能聯(lián)想到在圖形上相應的幾何表現(xiàn)。如教材引入數(shù)軸后，就為數(shù)形結合思想奠定了基礎。如有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)和絕對位的幾何意義，列方程解應用題的畫圖分析等，這種抽象與形象的結合，能使學生的思維得到訓練。

數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，數(shù)形結合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質；另外，由于使用了數(shù)形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。

所謂數(shù)形結合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的思想，實現(xiàn)數(shù)形結合，常與以下內(nèi)容有關：（1）實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系；（2）函數(shù)與圖象的對應關系；（3）曲線與方程的對應關系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如復數(shù)、三角函數(shù)等；（5）所給的等式或代數(shù)式的結構含有明顯的幾何意義。如等式。

例如：有一十字路口，甲從路口出發(fā)向南直行，乙從路口以西1500米處向東直行，已知甲、乙同時出發(fā)，10分鐘后兩人第一次距十字路口的距離相等，40分鐘后兩人再次距十字路口距離相等，求甲、乙兩人的速度。要求學生先畫出“十字”圖，分析表示出兩人在10分鐘、40分鐘時的位置，由圖分析從而列出方程組。

2、分類討論的思想

“分類”是生活中普遍存在著的，分類思想是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法，也是研究數(shù)學問題的重要思想方法，它始終貫穿于整個數(shù)學教學中。從具體內(nèi)容上看，初中數(shù)學中實數(shù)的分類、三角形的分類、方程的分類等等，在教學中就需要啟發(fā)學生按不同的情況去對同一對象進行分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想，從具體的教法上看，如對初一“有理數(shù)的加法”教學中，引導學生觀察、思考、探究，將有理數(shù)的加法分為三類進行研究，正確歸納出有理數(shù)加法法則，這樣學生不僅掌握了具體的“法則”，而且對“分類”有了深刻的認識，那么在較為復雜的情況下，利用掌握好的分類的思想方法，正確地確定標準，不重不漏地進行分類，從而使看問題更加全面。

例如：甲、乙兩人騎自行車，同時從相距75km的兩地相向而行，甲的速度為15km/n，乙的速度為10km/n，經(jīng)過多少小時甲、乙兩人相距25km？經(jīng)學生思考分析后,甲、乙兩人相遇前后都會相距25km,得出兩種情況解答就不會出錯,從而體現(xiàn)分類討論的思想。

再如：在同一圖形內(nèi)，畫出∠AOB=60°，∠COB=50°，OD是∠AOB的平分線，OE是∠COB的平分線，并求出∠DOE的度數(shù)。分∠COB在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情形。

3、轉化思想

解決某些數(shù)學問題時,如果直接求解較為困難,可通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程,運用恰當?shù)臄?shù)學方法進行變換,將問題轉化為一個新問題(相對來說較為熟悉的問題),通過新問題的求解,、達到解決原問題的目的。這一思想方法我們稱之為“轉化的思想方法”。轉化是將數(shù)學命題由一種形式向另一種形式的轉換過程。轉化思想是中學數(shù)學最基本的思想方法。

轉化思想是指根據(jù)已有知識、經(jīng)驗，通過觀察、聯(lián)想、類比等手段，把問題進行變換，轉化為已經(jīng)解決或容易解決的問題。如二元一次方程組，三元一次方程組的解決實質就是化為解已經(jīng)學過的一元一次方程。如果把若干個人之間握手總次數(shù)（單握）稱為“握手問題”，那么像無三點共線的n個點之間連線；共端點射線夾角（小于平角的角）個數(shù)；一條線段上有若干個點形成的線段的條數(shù)；足球隊之間單個循環(huán)比賽場次都可轉化為“握手問題”。

例如：平方差公式的教學，其內(nèi)容本身并不難，但這是學生第一次學習公式，學生不是做不到，而是想不到。要希望學生能想得到，就要特別注意要讓學生經(jīng)歷歸納公式的形成過程，也就是要在教學中潛移默化的教給學生一些基本套路。這個基本套路其實和概念教學是類似的，這個基本套路就是變形（如何變？選擇未知數(shù)系較簡單變形），代入（如何代？代哪個方程？代入另一個方程）在這個過程中,其核心還是歸納。歸納是代數(shù)教學的核心，歸納地想、歸納地發(fā)現(xiàn)規(guī)律作得多了，思想也就體現(xiàn)出來了。

4、函數(shù)的思想方法

辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學中重視函數(shù)的思想方法的滲透。

例如：求代數(shù)式的值的教學時，通過強調解題的第一步“當??時”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法——字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值。

通過引導學生對以上問題的討論，將靜態(tài)的知識模式演變?yōu)閯討B(tài)的討論，這樣實際上就賦予了函數(shù)的形式，在學生的頭腦中就形成了以運動的觀點去領會，這就是發(fā)展函數(shù)思想的重要途徑。

當然，要使學生真正具備了有個性化的數(shù)學思想方法，并不是通過幾堂課就能達到，但是只要我們在教學中大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學中，學生對數(shù)學思想方法的認識就一定會日趨成熟。

參賽單位:谷城縣石花鎮(zhèn)一中 執(zhí)筆:李世秀 電話:1367212936 參賽時間：2010年

第三篇：淺談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

淺談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

【摘 要】數(shù)學思想方法在當今社會的重要性日益顯現(xiàn)，在小學數(shù)學教學中有意識地滲透一些基本的數(shù)學思想方法，能使學生感知數(shù)學的價值，學會用數(shù)學的眼光去思考和解決問題，還可以把學生數(shù)學知識的學習、數(shù)學能力的培養(yǎng)、個體智力的發(fā)展有機地結合起來，這也符合課程標準的思想。本文從充分挖掘教材的數(shù)學思想方法、把握教學時機適時滲透思想方法、加強數(shù)學思想方法訓練、在學習反思中領悟數(shù)學思想方法四方面來闡述如何在課堂教學中滲透數(shù)學思想方法。

【關鍵詞】數(shù)學思想方法 挖掘 滲透 訓練 反思

當今社會，現(xiàn)代科學技術迅猛發(fā)展、國民素質教育全面深入實施、課程改革初見成效，對科學思想和方法有著重要影響的數(shù)學思想方法的重要性也日益顯現(xiàn)，得到人們的重視。學生學習數(shù)學的目的已經(jīng)不僅僅是單純的對數(shù)學知識的理解、掌握和數(shù)學技能的形成、應用，而是更為重要的數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和繼續(xù)學習能力的獲得，并且能夠運用數(shù)學思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析、解決生活中遇到的各種數(shù)學問題。小學數(shù)學教學中包含著許多基本的數(shù)學思想方法，如對應、分類、類比、轉化、化歸、假設、符號化、數(shù)形結合等。在小學數(shù)學教學中有意識地滲透一些基本的數(shù)學思想方法，不僅能使學生感悟數(shù)學的美麗，感知數(shù)學的價值，學會數(shù)學地思考和解決問題，還可以把學生知識的學習、能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機地結合起來，這也符合課程標準的思想。那么如何在教學中滲透一些基本的數(shù)學思想方法呢？結合本文談談自己的一些看法。

一、更新教育理念，充分挖掘教材中涉及的數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法隱含于數(shù)學學習活動的每一個環(huán)節(jié)，教師作為引導者和組織者，首先要更新自己的教育理念，要具備數(shù)學思想方法的基本知識和理論，要有滲透數(shù)學思想方法的主觀意識和自覺性，充分挖掘教材和問題解決中所蘊含的數(shù)學思想方法，有目的、有計劃、有層次的、循序漸進地滲透。例如函數(shù)思想，小學數(shù)學中低段，就通過填數(shù)圖等形式，將函數(shù)思想滲透在許多例題和習題之中； 在中高段教材中出現(xiàn)的幾何圖形的面積公式和體積公式，實際上就是變量之間的函數(shù)關系的解析法表示；又如：教材中在認數(shù)、數(shù)的計算、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等教學都滲透了集合的思想；在平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的面積計算公式的推導中，也都運用了轉化的思想，即把一個未知的圖形，通過割、補、剪、拼等方法，轉化成一個已知的圖形來求面積；在圓面積公式推導的過程中滲透極限思想。

總之，在小學數(shù)學教材中，能夠滲透數(shù)學思想方法的內(nèi)容是非常廣泛的，它分布于每冊教材中，教師在備課時要充分挖掘教材中所蘊含的數(shù)學思想方法，仔細分析學生的思維和研究學生的心理特點，在教學目標中加以明確，在教學過程中充分地加以滲透，保證課堂教學的可操作性，提高課堂教學的活力。

二、把握教學時機，適時滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的滲透，教師要注意把握時機，適時滲透，這樣才能既發(fā)展學生的數(shù)學思維，又不加重學生的學習負擔。比如在知識的形成、實踐操作過程、解決問題等展現(xiàn)思維的過程中，都有捕捉到滲透數(shù)學思想方法的良好時機。

（一）在知識形成發(fā)展過程中滲透

教學中，在闡述知識形成和發(fā)展的同時應凸現(xiàn)數(shù)學思想方法。如在一年級數(shù)學教材“比一比”這節(jié)課中，書中給出一幅小兔搬磚和小豬搬木料的勞動場面，并給出兩幅一一配對圖，一幅小兔分別對四塊磚的圖形，以此建立“同樣多”的概念，另一幅是小豬和木料配對圖，說明木料多，小豬少，建立“多”與“少”的概念，滲透對應思想；又如教學求圓面積時，學生發(fā)現(xiàn)用數(shù)方格的方法求圓面積有困難，思路受阻，教師及時點撥能否把圓剪拼割補成我們已學圖形?經(jīng)過一番探索，學生有的拼成近似長方形，有的拼成近似三角形、近似梯形等，然后讓學生閉上眼睛想，如果分的份數(shù)越來越多，這條線將怎么樣？這個圖形將怎么樣?再多呢?再多呢?……無限多呢?這樣的教學使學生對極限思想、化歸思想領悟較深。

（二）在實踐操作中滲透

實踐操作是學生參與數(shù)學實踐活動的重要手段。實踐操作獲得的數(shù)學思想方法更形象深刻，更能實現(xiàn)遷移，有利于提高學習能力。如教學“三角形”時，讓學生在教師提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任選三根擺三角形，學生通過操作發(fā)現(xiàn)，能擺成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能擺成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。讓學生通過觀察、猜測、驗證，從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論。這樣的教學活動讓學生經(jīng)歷了“觀察―――操作―――猜想―――驗證”過程，滲透了歸納的數(shù)學思想，為學生的后繼學習奠定了堅實的基礎。

三、在學習反思中領悟數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的獲得，一來需要教師在平時的教學活動中加以滲透，二來則學生自己在平時的學習活動中多多反思和領悟，而且反思和領悟是至關重要的，也是別人所無法替代的。因此，教學中教師要引導學生自覺地檢查自身的思維活動，反思自己是如何發(fā)現(xiàn)和解決問題的，應用了哪些基本的思想方法、技能和技巧，如在教學“乘法交換律”時，教師可以讓學生回憶“加法交換律”的學習方法，運用已經(jīng)掌握的學習方法去繼續(xù)發(fā)現(xiàn)和驗證“乘法交換律”。在學習小數(shù)除法時讓學生回憶小數(shù)乘法的轉化方法，然后自己嘗試用相應的轉化方法來解決除數(shù)是小數(shù)的除法計算問題。只有在不斷的反思和運用過程中，學生對數(shù)學思想方法的認識才能有所提高，學習能力才能得到不斷發(fā)展。

總而言之，在小學數(shù)學教學中，以數(shù)學知識和技能的傳授作為載體，有意地、逐步地進行一些基本的數(shù)學思想方法滲透，必將對數(shù)學教育和數(shù)學研究產(chǎn)生十分重要的作用，而這也是未來社會的發(fā)展和數(shù)學教研發(fā)展的必然要求。

【參考文獻】

［1］陳明榮.小學數(shù)學思想方法滲透的實踐與思考[J].教學月刊.［2］葉桂萍.數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透[J].小學數(shù)學參考.［3］張厚琴.小學數(shù)學思想方法教育[J].教學理論.［4］孫敏.數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透例談[J].小學教學參考.

第四篇：小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法

小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法

摘要：數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果?！稊?shù)學課程標準（2011版）》指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。從“雙基”擴展為“四基”，凸顯數(shù)學思想在義務教育過程中的重要地位。筆者從實踐層面談在教學中如何滲透數(shù)學思想。

關鍵詞：小學數(shù)學；滲透；數(shù)學思想方法

一、在教學預設時精心挖掘教材中的數(shù)學思想

課堂教學活動，它是復雜和多變的，受到多個因素的影響，所以精心的預設，是上好一節(jié)課的必要條件。課前，教師既要全面了解學生的學情，又要深入鉆研教材，二次開發(fā)使用教材資源，挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想，進行有效的教學預設。如：人教版義務教育課程三年級下冊第八單元《解決問題》的例1《用連乘兩步解決問題》的教學設計。例1出示主題圖，圖中突顯一個大方陣。每行有8人，共10行。兩旁又顯示兩個不完整的方陣，每個方陣只顯示一列半。備課時，筆者關注到它不是3個完整的方陣，可這幅圖到底是什么意思？在備課中苦苦掙扎，苦苦思索，如果只是將它理解為一個方陣來教，未必不可，可總感覺在文本解讀上，缺失了一些深度。再一次讀圖，這個圖在美術上叫二方延續(xù)，不能只看成一個方陣，也不能單純地看成三個方陣，這里蘊含了類似于“極限思想”，（因為人數(shù)是有限的，但可以比三個方陣多得多）有很多方陣，可以讓同學們發(fā)揮想象，是一個開放性的主題圖，方陣的個數(shù)并不唯一。但為什么在圖的結構安排上，中間這個方陣放大而且清晰地呈現(xiàn)，而旁邊的方陣是不完整的。最后理解為教材設計的意圖，是為了讓同學們明白，只要先求出一個方陣的人數(shù)，其余無論有幾個方陣，用一個方陣的人數(shù)去乘幾個方陣，就可以很順利地解決。于是，教師預設：同學們，看到這幅圖，你想提什么問題？生答后。師又問，那么你能馬上解決哪個問題？（可以知道哪一部分的人數(shù)？）用什么方法計算？接著問，為什么主題圖中間的這個方陣既完整又清楚地顯示，而且可以直接求出這個方陣的人數(shù)，而其它兩個方陣只顯示一列多的人數(shù)，這表示什么？通過問題的精心預設，學生在解決問題的過程中，思維深度得到了進一步的提升。教材中蘊含的類似于“極限思想”也在不知不覺地滲透給學生。

二、在授課中悄然滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想方法其實就是蘊含在數(shù)學知識之中，尤其是蘊含于每一個數(shù)學知識的形成過程中。當學生在學習每一個數(shù)學新知時，教師要盡可能提煉出蘊含其中的數(shù)學思想方法。要讓學生充分體驗數(shù)學思想，要引導學生對解決問題的策略和依據(jù)進行不斷的思考、猜想、論證，并通過合作交流，實踐探究，優(yōu)化方法，去感悟數(shù)學思想方法。例：《平行四邊形的面積》一課，讓學生圍繞如何將平行四邊形轉化為已學過的圖形這個問題獨立思考、合作探究、猜想、論證。學生利用教師已經(jīng)準備好的相關的平行四邊形紙片材料，采取小組合作的方式進行探究活動。有的小組將它沿著平行四邊形正中間的高剪下，轉化為兩個完全相等的梯形，再拼成一個長方形，從而根據(jù)長方形的公式推導出平行四邊形的公式。也有的小組同學把它從一個角沿著高剪開，剪成一個三角形和一個梯形，再拼成一個長方形。還有的小組發(fā)現(xiàn)拼成的這個圖形是一個正方形。最后根據(jù)已學過的正方形的面積公式推出平行四邊形的面積公式。

三、在拓展運用中提煉數(shù)學思想

除新知學習外，我們還應把“提煉數(shù)學思想”的重要陣地放在練習課和復習課上。這就要求教師在練習課堂教學過程中一定要把握好時機，既不能蜻蜓點水，也不能為“滲”而“滲”，應該精心設計好每一個練習。要以促進學生的“悟”為目的，有效地預設思想、體驗思想、內(nèi)化思想和提升思想，最終促進學生自我學習能力的內(nèi)化提升。二年級下冊《觀察、猜測、推理、驗證》單元，新課結束后，筆者設計這樣一道練習：小林、小英、小偉三位選手參加學校100米決賽。小林：我不是最慢的，小英說：我不是最快的。問題：你能判斷比賽結果嗎？

生：不能。因為小林不是最慢的，只能說明，他不是第三名，那可能是第一名或第二名；小英說不是最快的，那可能是第二名或第三名，這樣重復了第二名。推不出來。

師：那要再增加一個什么條件，才能推出比賽結果。

生1：小偉比小林快。這樣就可以推出第一名是小偉，第二名是小林，第三名是小英。

師：你們覺得，這位同學說得對嗎？（生思考后，同意這位同學的觀點。）

生2：還可以這樣補充：小林比小偉快，小林第一名，小偉第二名，小英第三名。

生3：我不同意，因為小偉和小英并不清楚誰快。所以這個條件不行。

生4：小英比小偉快。說明小林第一名，小英第二名，小偉第三名。

生5：我同意。（全班沒有不同意見。）

生6：那還可以說小林比小英快。結果小林第一名，小英第二名，小偉第三名。

生7：不行，小林第二名，小英第三名時，小林比小英快，小林第一名，小英第二名，小林也比小英快，這個條件不行。不知道和小偉的關系，不能推出比賽結果。

……

這樣一道開放式的題型，學生的思維活躍了，充分地感受到數(shù)學推理思想在拓展練習中有著重要的作用。

總之，數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的靈魂，是解決數(shù)學問題的指導思想和基本策略。數(shù)學教學過程中，應把數(shù)學思想方法的滲透做到潤物細無聲，而進行數(shù)學思想方法的滲透教學，應該是在啟發(fā)學生進行思維的過程中通過一定的策略循序漸進地讓學生獲取。

第五篇：淺談高中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透

淺談高中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透

高二年級

趙露

數(shù)學教學的成功與否在很大程度上表現(xiàn)在是否培養(yǎng)了學生的數(shù)學能力，而數(shù)學能力的強弱又表現(xiàn)在學生能否運用所學知識去解決實際問題。數(shù)學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數(shù)學。所以，在數(shù)學教學中，如何使學生體會到數(shù)學知識源于生活，又服務于生活，能用數(shù)學眼光去觀察生活實際，成為每位數(shù)學教師重視的問題。而數(shù)學思想方法是數(shù)學最本質、最具價值的內(nèi)容。在教學中探索數(shù)學思想方法的最終目的是提高學生的思維品質和整體素質。而實現(xiàn)這一目標的主要途徑通常是課堂教學。

1.在知識的形成過程中滲透數(shù)學思想方法在數(shù)學中, 知識的形成過程實際上也就是數(shù)學思想方法的發(fā)生過程, 如數(shù)學概念的形成過程、結論的推理過程、方法的思考過程、問題發(fā)生的過程、規(guī)律的揭示過程都是反映數(shù)學思想, 訓練學生思維的好機會。數(shù)學定理、公式、法則等結論都是具體的判斷, 而判斷則可視為壓縮了的知識鏈。數(shù)學中, 要恰當?shù)乩L這條知識鏈, 引導學生參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程, 弄清每個結論的因果關系, 并探討與其他知識間的聯(lián)系, 挖掘出思維活動所依存的數(shù)學思想。例如, 等差數(shù)列前n項和公式的教學就可以通過觀察計算s1、s2、s3、?進而猜想sn, 這充分體現(xiàn)了觀察、歸納、猜想、證明及抽象概括等數(shù)學思想方法。

2.通過“問題解決”激活數(shù)學思想方法數(shù)學的發(fā)展一再證明了:“問題是數(shù)學的心臟?！?“問題解決”在數(shù)學中為學生提供了一個發(fā)展、創(chuàng)新的環(huán)境和機會, 為教師提供了一條培養(yǎng)學生解題能力、自控能力、運用數(shù)學知識能力和掌握、理解數(shù)學思想方法的有效途徑。因為數(shù)學問題的實質是命題的不斷變換和思想方法的反復運用。而數(shù)學問題的步步轉化無不遵循數(shù)學思想方法指引的方向, 通過問題的解決, 可引導學生學習知識、掌握方法、形成思想。例如, 直線和平面平行的判定定理教學中, 無論定理的引入、內(nèi)容、證明和應用都蘊含著重要的數(shù)學思想——轉化思想。把復雜問題轉化為簡單問題。

3在知識總結階段概括數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法貫穿在整個中學數(shù)學教材的知識點中, 并以內(nèi)隱的方式融于數(shù)學知識體系。要使學生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點, 應用它去解決問題,就應將各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學思想適時作歸納概括。數(shù)學思想方法的概括不僅要納入教學計劃, 而且教師要有目的、有步驟地引導學生參與數(shù)學思想的提煉、概括過程, 特別是章節(jié)復習時, 在對知識復習的同時, 可將統(tǒng)領知識的數(shù)學思想方法概括出來,以增強學生對數(shù)學思想的應用意識, 從而有利于學生更透徹地理解所學的知識, 提高獨立分析、解決問題的能力。

數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的獲得是相輔相成的, 數(shù)學思想方法是點石成金的手段,“漁魚”的策略。以數(shù)學思想方法為主線展開的數(shù)學教學活動,能夠使得學生更加深刻地領會數(shù)學所包含的思想方法及由此形成的數(shù)學知識體系, 切實加強學生的創(chuàng)新和實踐能力。