第一篇：生活中無處不在的數(shù)學(xué)

生活中無處不在的數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)則是一個(gè)龐大的系統(tǒng)，有人說，它是我們的全部知識(shí)中，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表示的那一部分。應(yīng)用數(shù)學(xué)只限于說明自然現(xiàn)象，解決實(shí)際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。大家常說現(xiàn)在是信息社會(huì)，專門研究信息的“信息論”，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中一門重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)有3個(gè)最顯著的特征：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的應(yīng)用性。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。

學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。比如說，上街買東西自然要用加減法，修筑房屋總要畫圖紙。三角形很穩(wěn)定，許多支架都是三角形的，這就運(yùn)用了“三點(diǎn)確定一個(gè)平面”的數(shù)學(xué)公理；我們玩玩具槍時(shí)，總是用眼睛瞄準(zhǔn)準(zhǔn)星和靶心，使之成為一條直線，這樣命中率才高，這就證明了“兩點(diǎn)確定一條直線”的數(shù)學(xué)公理；輪胎之所以設(shè)計(jì)成圓的，是因?yàn)樗菀诐L……

類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識(shí)就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了更多的實(shí)際問題。

小時(shí)候，媽媽烙餅，鍋里一次只能放兩張餅，我一想，這不就是一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)問題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正反兩面各用一分鐘，鍋里最多放兩張餅，那么烙三張餅至少要用多少分鐘呢？我想了想，得出結(jié)論：要用三分鐘：先把第一張餅和第二張餅同時(shí)放進(jìn)鍋內(nèi)，一分鐘后，取出第二張餅，再放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙一分鐘第一張餅就好了，取出來。然后將第二張餅的反面放入鍋中，將第三張餅翻面，這樣三分鐘就能全部搞定?？墒沁^年家里人多，要烙許多餅，怎樣才能早點(diǎn)烙好餅？經(jīng)過不斷測(cè)試，我得出了一個(gè)限用兩餅一鍋的公式：餅數(shù)×單面用時(shí)=烙餅最少用時(shí)。我把這個(gè)想法告訴了爸爸，他說，實(shí)際上不會(huì)這么巧，總得有一些誤差，不過算法是正確的?？磥恚覀儽仨殞W(xué)以致用，才能更好的讓數(shù)學(xué)服務(wù)于我們的生活。

評(píng)論 | 259

第二篇：主題——生活中無處不在

主題——生活中無處不在通過聽了兩位專家的講座，我深受啟發(fā)，也提高了指導(dǎo)水平，增強(qiáng)了教學(xué)能力。

主題是語(yǔ)文綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)的靈魂，沒有主題，活動(dòng)就會(huì)失去方向，活動(dòng)的內(nèi)容就會(huì)零散，缺乏內(nèi)在的聯(lián)系，不利于學(xué)生完整知識(shí)、能力、情感結(jié)構(gòu)的形成。綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)開展的主題都是來自于生活，服務(wù)于今后的學(xué)習(xí)、生活的發(fā)展需求。

1、立足課文，挖掘主題。

綜合性語(yǔ)文學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生語(yǔ)文課堂的延續(xù)，在我們的語(yǔ)文教材中，每篇課文都有很強(qiáng)的典范性，也具有豐富的知識(shí)性和深刻的教育性。這就為我們語(yǔ)文綜合性學(xué)習(xí)選題提供廣泛的豐富的素材。

如老舍先生的文章《草原》、《林海》、《養(yǎng)花》等，這樣文質(zhì)兼美的課文、名家名篇，是引導(dǎo)學(xué)生確立對(duì)語(yǔ)文知識(shí)的了解，感受名家名篇的語(yǔ)言魅力，達(dá)到積累、感悟、體驗(yàn)祖國(guó)語(yǔ)言魅力的目的。學(xué)生在充分體驗(yàn)老會(huì)先生的寫景抒情中細(xì)膩而豪放的寫作風(fēng)格地同時(shí)，也了解到老舍先生熱愛生活、向往美好的高尚情懷。我稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就自己確定學(xué)習(xí)主題《走近老舍先生》、《了解老舍先生》等，主動(dòng)上網(wǎng)查資料或從書籍中找資料去了解老舍先生，賞析老舍文章的精彩片斷，寫讀后感等。

教學(xué)《金色的魚鉤》《長(zhǎng)征》后，我同學(xué)生一起擬定了以《長(zhǎng)征英雄贊》為主題進(jìn)行討論，學(xué)生體驗(yàn)到了革命英雄的感人事跡，懂得了長(zhǎng)征的偉大意義，這些選題有利于引導(dǎo)學(xué)生深入了解中國(guó)近代史，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情和歷史責(zé)任感?！吨挥幸粋€(gè)地球》是對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛自然，保護(hù)自然的教育課文，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生了解人類對(duì)地球資源的肆意破壞，爭(zhēng)相談到現(xiàn)實(shí)生活中的好多污染，如：塑料袋、工廠廢水、汽車尾氣等等，并擬定了《保護(hù)環(huán)境》的主題，進(jìn)行討論、宣傳。

還有詩(shī)歌、寓言、節(jié)選小說等文章，可以以其中一個(gè)代表作品為基點(diǎn)，向四面輻射，以點(diǎn)帶面，由表及里，引導(dǎo)學(xué)生從豐厚的歷史文化遺產(chǎn)中展開綜合性學(xué)習(xí)，進(jìn)行選題。用成語(yǔ)概括，與文中人物對(duì)話，講故事等形式來感受語(yǔ)言的魅力，受到優(yōu)秀文化的熏陶。

2、結(jié)合實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)主題

在社會(huì)生活廣闊天地中，語(yǔ)文學(xué)習(xí)素材取之不盡，用之不竭，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生從生活中的真實(shí)事實(shí)中有機(jī)進(jìn)行綜合活動(dòng)。

中秋佳節(jié)，品嘗著甜美可口的月餅，享受著星稀月圓的美景，我布置了學(xué)生們圍繞“中秋”話題展開自己的學(xué)習(xí)，節(jié)后開學(xué)，學(xué)生們有的查尋了中秋節(jié)的來歷，有的學(xué)生以“月亮”為主題收集歷代文學(xué)家的詩(shī)詞賦，有的學(xué)生還有模有樣的賦詩(shī)一首，有的學(xué)生聯(lián)想到王維的詩(shī)句“獨(dú)在異鄉(xiāng)為異客，每逢佳節(jié)倍思親”談到海外僑胞的思鄉(xiāng)情結(jié)。

“五一”“十一”長(zhǎng)假，學(xué)生可以進(jìn)行以《旅游》為主題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，為同學(xué)推薦名勝古跡，介紹當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)俗民情、民間傳說，描繪旅游景點(diǎn)，特色飲食，新開發(fā)游覽項(xiàng)目及合理的日程安排。

3、利用自然、設(shè)計(jì)主題

讓學(xué)生投入大自然的懷抱，感受一年四季變化的腳步，以《春》為主題，學(xué)生可以把享受到春暖，感覺到春風(fēng)，聽到春的歌，看到春的綠說出來，寫出來，也可以交流收集春天的古詩(shī)、兒歌以及描寫春天的好詞好句；以《秋》為主題，學(xué)生可以把自己親眼見到的果園里的碩果累累，田野里的豐收景象表現(xiàn)得淋漓盡致，在開展主題綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，他們說看到的秋景，交流收集的秋天的古詩(shī)、兒歌，誦讀菊花、桂花、果實(shí)的好詞好句，用水果拼盤、落葉剪貼畫來表達(dá)對(duì)秋天的喜愛。

當(dāng)然，還可以引導(dǎo)學(xué)生從跨學(xué)科間取題，熱門話題，時(shí)事選題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與學(xué)習(xí)的樂趣。如學(xué)生可以把數(shù)學(xué)中認(rèn)識(shí)的四邊形、三角形、圓等圖形拼成圖案，加上文字描繪；自然學(xué)科中可以親自培育種子，仔細(xì)觀察發(fā)芽過程，寫出觀察日記等等。

總之，在日常的教學(xué)和社會(huì)生活中，語(yǔ)文綜合性學(xué)習(xí)的資源無處不在，只要我們能做生活的有心人，有開發(fā)和利用資源的意識(shí)，就能很好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘出更多精彩有價(jià)值的學(xué)習(xí)主題，讓學(xué)生在多彩的生活、多彩的人生中積累素材，發(fā)掘主題，孩子們一定能大顯身手，使語(yǔ)文素養(yǎng)得到盡可能地提高，使綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)更加豐富多彩。

第三篇：生活中的游戲——博弈無處不在

生活中的游戲——博弈無處不在

"日常生活中的一切，均可從博弈論得到解釋，大到近段時(shí)間北約轟炸南聯(lián)盟，小到今天早上你突然咳嗽了幾聲。因?yàn)樯畹谋举|(zhì)，就是在進(jìn)行一場(chǎng)游戲?？赡苣阌X得，北約轟炸南聯(lián)盟用博弈論來分析是可以的，但對(duì)自己早上咳嗽也可以用博弈論來理解覺得不可思議，因?yàn)樽约壕鸵粋€(gè)人，和誰(shuí)進(jìn)行游戲？非也，并非只有你一人，還有一個(gè)叫做“自然（Nature）”的“人”，你在同它進(jìn)行游戲。你可以把“自然”理解為無所不能的上帝，上帝現(xiàn)在有兩種策略，讓你生病或不生病。你咳嗽了，你就不得不根據(jù)自己咳嗽的信息判斷上帝的策略，然后采取對(duì)應(yīng)的策略。上帝采取讓你生病的策略，你就采取吃藥的策略來對(duì)付；上帝采取不讓你生病的策略，你就采取不予理睬的策略?？?，這不就是一場(chǎng)你和上帝進(jìn)行博弈的游戲嗎？

“自然”是研究單人博弈的重要假定。比如一個(gè)農(nóng)夫種莊稼也是同自然進(jìn)行博弈的一個(gè)過程。自然的策略可以是：天旱、多雨、風(fēng)調(diào)雨順。農(nóng)夫?qū)?yīng)的策略分別是：防旱、防澇、放心地休息。當(dāng)然，自然究竟采用哪種策略并不確定，于是農(nóng)夫只有根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷（或根據(jù)氣象預(yù)報(bào)）來確定自己的行動(dòng)。如果估計(jì)今年的旱情教重，就可早做防旱準(zhǔn)備；如果估計(jì)水情嚴(yán)重，就早做防澇準(zhǔn)備；如果估計(jì)是風(fēng)調(diào)雨順，農(nóng)夫就可以悠閑地東轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)西走走了。又比如，農(nóng)夫該在土地上種小麥還是水稻？也是一個(gè)同自然進(jìn)行博弈的游戲。自然可以選擇小麥買高價(jià)還是水稻賣高價(jià)，農(nóng)夫則根據(jù)對(duì)自然的可能行動(dòng)的猜測(cè)來確定自己的行動(dòng)。與一般的博弈不同的是，不管“自然”采取何種策略，也不管你采取何種策略，“自然”的支付（或得益）都是為0的。

生活中更多的游戲不是單人博弈，而是雙人或多人的博弈。比如：商場(chǎng)談判、政治斗爭(zhēng)、夫妻吵架、戀愛結(jié)婚??都是這類博弈。

再給大家介紹一個(gè)有趣的博弈例子。它出自張維迎教授的《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》，講的是豬圈里有一頭大豬和一頭小豬，豬圈的一頭有一個(gè)飼料槽，另一頭裝有控制飼料供應(yīng)的按鈕。按一下按鈕就會(huì)有10個(gè)單位飼料進(jìn)槽，但誰(shuí)按誰(shuí)就要付出2個(gè)單位的成本。若大豬先到，大豬吃到9個(gè)單位，小豬吃到一個(gè)單位；若同時(shí)到，大豬吃7個(gè)單位，小豬吃3個(gè)單位；若小豬先到，大豬吃六個(gè)單位，小豬吃4個(gè)單位。各種情況組合扣除成本后的支付矩陣可如下表示（沒格第一個(gè)數(shù)字是大豬的得益，第二個(gè)數(shù)字是小豬的得益）：

小豬

按

等待

大豬

按 5，14，4

等待 9，-1

0，0

在這個(gè)例子中，我們可以發(fā)現(xiàn)，大豬選擇按，小豬最好選擇等待，大豬選擇不按，小豬還是最好選擇等待。即不管大豬選擇按還是不按，小豬的最佳策略都是等待。也就是說，無論如何，小豬都只會(huì)選擇等待。這樣的情況下，大豬最好選擇是按，因?yàn)椴话吹脑挾拣I肚子，按的話還可以有4個(gè)單位的收益。所以納什均衡是（大豬按，小豬等待）。

這個(gè)例子是一個(gè)多勞不多得的例子?，F(xiàn)實(shí)中這種情況是很普遍的，一些努力工作的人和不工作的人得到與付出并不相稱。改革也有類似的情況，在改革過程中利益的轉(zhuǎn)移必定使一部分人先富一部分人生活水平?jīng)]得到改善，前一部分人更有改革的積極性。也就是說，改革往往由“大豬”推動(dòng)，“大豬”越多，改革速度越快。這個(gè)例子也可以反映斯密的“看不見手”教條，本來大豬是追求自身的利益，結(jié)果給小豬也帶來了利益。它也解釋了“搭便車”行為，例子中的小豬是一個(gè)典型的“搭便車”者，因?yàn)樗泶筘i的成果。在這里我們可以聯(lián)系一下第二章提到的科斯定理，如果我們嚴(yán)格界定產(chǎn)權(quán)，是可以改變這種狀況的。比如，以法律的形式規(guī)定，大豬按出的飼料歸大豬支配，小豬按出的飼料歸小豬支配，那么大豬小豬都存在去按的動(dòng)力和積極性。相反，產(chǎn)權(quán)不清晰，比如吃大鍋飯的情況下，結(jié)果是不勞有獲、勞而少獲，有點(diǎn)類似一幅漫畫——賣力的驢子挨鞭子（一只驢子拉著一輛車，車上是一個(gè)農(nóng)夫和另外幾頭驢子，農(nóng)夫的鞭子落在拉車的驢子身上催它快跑；這只驢子并沒有錯(cuò)，它遭罪只因?yàn)樗葎e的驢子強(qiáng)壯）。于是人們工作的積極性沒有了。我想，這也是為什么我國(guó)改革開放不久，就提出了廢除“大鍋飯”，砸碎“三鐵”（鐵飯碗、鐵交椅、鐵工資）的原因所在了。

在智豬博弈中，無論大豬采取何種行動(dòng)，小豬都是采取等待。我們把小豬的“等待”稱為“占優(yōu)戰(zhàn)略”（有點(diǎn)“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的意思）。生活中這樣的博弈也不少。比如，某一天你覺得應(yīng)該是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的話，①你可以送一束花，太太會(huì)特別高興，你的效用增加5個(gè)單位，②你不送花，但太太會(huì)埋怨你忘了她的生日，你的效用降低2個(gè)單位；如果不是太太的生日的話，①你可以送太太一束花，太太感到意外的驚喜，你的效用增加3個(gè)單位，②你不送花，結(jié)果生活同往常一樣，可視為你的效用增加0單位。在這個(gè)博弈里，我們看到，“自然”可以有兩種策略：確定今天是太太的生日或確定今天不是太太的生日，但不論“自然”采取何種策略，你的最好行動(dòng)都是買花。買花是你的占優(yōu)戰(zhàn)略。博弈距陣如下（自然的得益皆為0）：

自然

是太太的生日

不是太太的生日

你 買花 5，0

3，0

不買花-2，0

0，0

夫妻吵架也是一場(chǎng)博弈。夫妻雙方都有兩種策略，強(qiáng)硬或軟弱（或稱鷹派和鴿派）。博弈的可能結(jié)果有四種組合：夫強(qiáng)硬妻強(qiáng)硬、夫強(qiáng)硬妻軟弱、夫軟弱妻強(qiáng)硬、夫軟弱妻軟弱。至于哪一種是納什均衡，必須列出其支付矩陣才可以確定。支付矩陣不一定非要用量化確定的數(shù)字表示，也可以用支付函數(shù)表示。經(jīng)濟(jì)學(xué)家們常用支付函數(shù)進(jìn)行討論。根據(jù)生活的實(shí)際觀察，夫軟弱妻軟弱是婚姻最穩(wěn)定的一種，因?yàn)榛ハ喽疾辉缸寣?duì)方受到傷害或感到難過，常常情愿自己讓步。動(dòng)物學(xué)的研究有相同的結(jié)論，性格溫順的雄鳥和雌鳥更能和睦相處，壽命也更長(zhǎng)。夫強(qiáng)硬妻強(qiáng)硬是婚姻最不穩(wěn)定的一種，大多數(shù)結(jié)局是負(fù)氣離婚。夫強(qiáng)硬妻軟弱和妻強(qiáng)硬夫軟弱是最常見的一種，許多夫妻吵架都是這樣，最后終歸是一方讓步，不是丈夫撤退到院子里點(diǎn)根煙，就是妻子避讓到臥室里嚎啕大哭。

犯罪和防止犯罪是罪犯和警察之間進(jìn)行博弈的一場(chǎng)游戲。警察可以加強(qiáng)巡邏，或者休息。犯罪者可以采取作案、不作案兩種策略。如果罪犯知道警察休息，他的最佳選擇就是作案；如果警察加強(qiáng)巡邏，他最好還是不作案。對(duì)于警察，如果他知道犯罪者想作案，他的最佳選擇是加強(qiáng)巡邏，如果犯罪者采取不作案，自己最好去休息。當(dāng)然，犯罪者和警察都不可能完全知曉對(duì)方將采取的行動(dòng)，因此他們都將估計(jì)對(duì)方采取某種行動(dòng)的概率，從而決定自己要采取的行動(dòng)。結(jié)果是，他們將以一定的概率隨機(jī)地采取行動(dòng)，這叫“混合策略”。

我們可以簡(jiǎn)單地分析一下混合策略（對(duì)數(shù)字不感興趣的讀者可以不看下面一段）。下面是犯罪者與警察的支付矩陣（假定犯罪者在警察休息時(shí)一定作案成功，在警察巡邏時(shí)作案一定會(huì)被抓?。?/p>

犯罪者

不作案

作案

警察 巡邏 0，0

2，-2

休息 2，0

-1，1

這個(gè)矩陣的數(shù)字含義可以表示，警察巡邏，犯罪者不作案，雙方都沒有收益也沒有損失；警察巡邏，犯罪者作案，警察因抓到罪犯受到表彰，得到效用2單位，罪犯被判刑喪失效用2單位；警察休息，犯罪者不作案，警察休息的很愉快得到效用2單位，犯罪者沒有收益也沒有損失；警察休息，犯罪者作案，警察因失職被處分而喪失效用1單位，罪犯犯罪成功獲得效用1單位。這個(gè)博弈是沒有納什均衡的。

但是，如果警察知道犯罪者以p的概率選擇作案(不作案概率就為1-p)，他該怎樣采取自己的行動(dòng)？對(duì)警察而言，巡邏的預(yù)期效用為0×（1-p）+2p=2p，休息的預(yù)期效用為2×（1-p）-1×p=2-3p。顯然，當(dāng)2p>2-3p即p>0.4的時(shí)候,警察最好選擇巡邏;反之2p<2-3p即p<0.4的時(shí)候,警察寧愿選擇休息。假設(shè)警察應(yīng)以q的概率巡邏（休息的概率就為1-q），那么犯罪者最好的行動(dòng)是什么？他作案的預(yù)期效用是-2×q+1×（1-q）=1-3q，不作案的預(yù)期效用為0×q+0×（1-q）=0。顯然，當(dāng)1-3q>0即q<0.33時(shí)，他的理性選擇是作案，反之不作案。在這個(gè)博弈中，警察以0.33的概率巡邏0.67的概率休息，犯罪者以0.4 的概率作案0.6的概率不作案構(gòu)成一個(gè)混合納什均衡。

上述混合納什均衡可以這樣理解，如果警察以高于0.33的概率巡邏，犯罪者最好是躲避起來。犯罪者一旦躲避，警察就沒有收獲，于是降低巡邏的概率，于是犯罪者重新活躍，于是警察又提高巡邏概率??從一個(gè)長(zhǎng)期來看，兩者的均衡將維持在警察以0.33的概率巡邏犯罪者以0.4的概率作案上面?，F(xiàn)實(shí)中，我們看到，當(dāng)嚴(yán)打的時(shí)候（警察出擊的概率較高），犯罪分子便收斂一陣（降低作案概率）；嚴(yán)打的時(shí)期一過，犯罪分子又開始興風(fēng)作浪，在不能容忍罪犯過分猖狂的時(shí)候，警界不得不再次開始嚴(yán)打。

在上述例子中，可能大家覺得警察和犯罪者都根據(jù)一定概率采取自己的行動(dòng)不太好理解，那么可以嘗試這樣理解他們：作案的犯罪者越多，那么出動(dòng)的警察將會(huì)越多，作案的犯罪者越少，出動(dòng)的警察將越少；反過來，出動(dòng)的警察越多，作案的犯罪者就越少，出動(dòng)的警察越少，作案的犯罪者就越多。極端地假設(shè)一個(gè)例子（它有助于我們的理解），警局有100名警察，犯罪集團(tuán)有100名犯罪者，那么上例博弈中，警察以0.33的概率巡邏而犯罪者以0.4 的概率作案這一納什均衡可以理解為：在巡邏的警察少于33人時(shí)，犯罪集團(tuán)最好派40名以上的犯罪者作案；在巡邏警察多于33人時(shí)，犯罪集團(tuán)最好派40名以下的犯罪者作案；反過來，犯罪集團(tuán)派40名以下犯罪者作案，警局最優(yōu)選擇出動(dòng)33名以下的警察；犯罪集團(tuán)派40名以上犯罪者作案，警局最優(yōu)選擇出動(dòng)33名以上的警察。當(dāng)然，如果犯罪集團(tuán)傾巢出動(dòng)，那么警察的選擇也是全部出動(dòng)，但警察一旦全部出動(dòng)，犯罪者最好選擇全部不作案，犯罪者一旦選擇全部不作案，警察最好全部選擇休息??最后長(zhǎng)期的均衡狀態(tài)是，警局派33名警察巡邏，犯罪集團(tuán)派40個(gè)人作案。這可以解釋現(xiàn)實(shí)中，為什么警界總安排有巡邏力量，而犯罪者也總保持一定的作案數(shù)量。

你面臨的具體生活事件又何嘗不是一場(chǎng)博弈呢？我曾經(jīng)在一次講課中給某畢業(yè)班的學(xué)生提到了博弈論的觀點(diǎn)（就是運(yùn)籌學(xué)里面非常簡(jiǎn)單的零和博弈那種）。下課后，就有一名學(xué)生向我“求教”對(duì)付“趙老師”的辦法。趙是分管畢業(yè)分配的教師。這名學(xué)生可真有靈性，他已經(jīng)把博弈論運(yùn)用到他和決定他前途的趙老師之間了。當(dāng)時(shí)的情況是，趙希望該同學(xué)及早和用人單位簽約（因?yàn)橼w希望早一點(diǎn)把所有同學(xué)分配出去以完成任務(wù)），而該同學(xué)希望等更好的單位。當(dāng)然，這個(gè)博弈中局中人的收益函數(shù)我們不能確切地知道，因此它是一個(gè)不完全信息的非合作博弈（但不可是零和博弈），博弈的結(jié)果也許還和雙方的討價(jià)還價(jià)能力有關(guān)。我當(dāng)時(shí)給這學(xué)生的建議是：你要盡可能了解趙的“信息”（即趙的各種真實(shí)想法）；你要向趙傳遞強(qiáng)硬的信息（態(tài)度堅(jiān)決）；你要準(zhǔn)備充分理由，增強(qiáng)討價(jià)還價(jià)能力。

不但生活中許多事情可以看作是一場(chǎng)博弈，整個(gè)人生也是一場(chǎng)博弈。這個(gè)博弈中的“局中人”一個(gè)是你自己，另一個(gè)叫做“命運(yùn)”。你和命運(yùn)之間在展開一場(chǎng)以一生時(shí)間為限的游戲。誰(shuí)輸誰(shuí)贏，取決于你的策略和行動(dòng)。貝多芬說“我要扼住命運(yùn)的咽喉”，他成功了。人生是一場(chǎng)游戲——在這個(gè)游戲中，你以一生作注，和命運(yùn)進(jìn)行著一場(chǎng)豪賭，要么贏得痛快淋漓，要么輸?shù)靡粩⊥康?。世事紛紜如棋局，你在紅塵中的每一步，都象落下一枚棋子，一招失誤，并不意味著滿盤結(jié)束，只要沒有和盤，就不能認(rèn)輸?？上У氖?，不少的人，甘聽命運(yùn)擺布?？墒且灿幸恍┤?，奮起與世事抗?fàn)?。我比較欣賞持那種態(tài)度的人：世事我曾抗?fàn)帲檬Р槐卦谖摇?/p>

我覺得，不論最后的結(jié)果如何，人都應(yīng)該爭(zhēng)取。很多時(shí)候我們也需要一種膽識(shí)，敢于面對(duì)命運(yùn)的膽識(shí)。我們有理由相信，自己會(huì)成為游戲的勝利者。該賭一把的時(shí)候，不要猶豫，坐失良機(jī)。有句歌詞兼流行廣告說的好：該出手時(shí)就出手。只不過，在你所有的人生的博弈中，你必須重視“策略”。

第四篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)美無處不在

數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)美無處不在 作者英子指導(dǎo)教師王彩鳳

[摘 要]新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)之美，作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中適時(shí)滲透美的知識(shí)和進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教學(xué)是很必要的。

美的基本要素特征是具有形象性、情感性、新穎性和功利性,這些基本特征融入數(shù)學(xué)的內(nèi)容之 中,形成了有別于其他科學(xué)的數(shù)學(xué)美的基本特征,即直觀性、簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性和奇異性;因直觀而顯的親近愿學(xué)；因簡(jiǎn)潔而簡(jiǎn)單對(duì)稱和諧,因統(tǒng)一而和諧抽象,不獨(dú)立；因奇異而有趣味、有收獲;只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行美的體驗(yàn),才可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生形成良好的情感態(tài)度和意志品質(zhì),形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)機(jī)制。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)之美;數(shù)學(xué)教學(xué);美的體驗(yàn)

“高中數(shù)學(xué)課程的具體之一是使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義”（1）因此,新數(shù)學(xué)課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，又要關(guān)注數(shù)學(xué)中的美學(xué)屬性，使學(xué)生在了解和感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，培養(yǎng)起對(duì)數(shù)學(xué)的良好情感和提高對(duì)數(shù)學(xué)的直覺能力和創(chuàng)造思維能力。

一． 數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)中沒有明顯地提到善和美，但善和美不能和數(shù)學(xué)完全分離。因?yàn)槊赖闹饕问骄褪侵刃蛐?、均衡性、確定性，這些恰好就是數(shù)學(xué)所要研究的范疇。所以數(shù)學(xué)和美不是沒有關(guān)系的。數(shù)學(xué)中的美如美酒,如甘泉,自古以來就吸引著人們的注意力。古希臘的學(xué)者認(rèn)為球形是最完美的形體;畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理,他為直角三角形具有這種簡(jiǎn)明、和諧的美而贊嘆;畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬(wàn)物皆數(shù),美是數(shù)的和諧”;中世紀(jì)的偉大學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)·芬奇從另一方面感受到了數(shù)學(xué)美,他認(rèn)為“黃金分割是美的原則”。愛因斯坦12 歲時(shí),得到了一本歐幾里德幾何教科書,它的嚴(yán)謹(jǐn)、明澈和確定,給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象;羅素在學(xué)習(xí)歐幾里德幾何時(shí),感到這是他一生中的一件大事,他像初戀一樣地入了迷,沒有想到世界上還會(huì)有這樣有趣的東西。數(shù)學(xué)美比比皆是,正如人們常說的:“哪里有數(shù),哪里就有美?！睌?shù)學(xué)美不同于自然美或藝術(shù)美。正如英國(guó)數(shù)理哲學(xué)家羅素所說:“數(shù)學(xué),如果正確地看它,不但擁有真理,而且具有至高的美,是一種冷而嚴(yán)格的美,這種美不是投合我們天性微弱的方面,這種美沒有繪畫或音樂的那樣華麗裝飾;它可以純凈到崇高的地步,能夠達(dá)到嚴(yán)格仍只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地?！笨梢姅?shù)學(xué)美是一種完全和諧的美,抽象形式的美。經(jīng)歷過數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)的數(shù)學(xué)家們認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)美的價(jià)值,對(duì)它的存在性以及價(jià)值作了深入的探討,如歐拉、龐加萊等都對(duì)數(shù)學(xué)中美的存在作過論述。數(shù)學(xué)美是一種客觀存在,是自然美在數(shù)學(xué)中的反映。美感,這是人們的一種愉悅感,是心靈上需要的某種適應(yīng)性。而數(shù)學(xué)家對(duì)美的感受則著眼于數(shù)學(xué)的方法和理論,正入數(shù)學(xué)家龐加萊所說:“數(shù)學(xué)家們非常重視他們的方法和理論是否優(yōu)美,這并非華而不實(shí)的作風(fēng)?！睌?shù)學(xué)方法與理論中的美,就是各個(gè)部分之間的和諧與對(duì)稱,恰到好處的平衡,一句話,那就是井然有序,統(tǒng)一協(xié)調(diào),從而使我們對(duì)整體以及細(xì)節(jié)都能清楚地認(rèn)識(shí)和理解。而無論是和諧、平衡,還是統(tǒng)一、協(xié)調(diào),都是直覺的結(jié)論,因此,“數(shù)學(xué)美可以說是帶有一定主觀感情色彩的精致直覺?！睌?shù)學(xué)美主要表現(xiàn)在其直觀性、簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性和奇異性。一般美的形象性、情感性、新穎性和功利性都融于數(shù)學(xué)之中。

1、直觀性

事實(shí)上，數(shù)學(xué)美不是抽象得難以捉摸的東西，其中的數(shù)學(xué)圖形、符號(hào)、公式、結(jié)構(gòu)關(guān)系等美學(xué)形體可以通過我們的感官直接感知。同時(shí)，數(shù)學(xué)之美重在過程之美。張奠宙教授認(rèn)為“數(shù)學(xué)美，乃探究之美，對(duì)于每個(gè)學(xué)過數(shù)學(xué)的人來說，都是深有感觸的，一道數(shù)學(xué)題目的解決，一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)，一個(gè)猜想的證明，是多么令人激動(dòng)與陶醉啊！于枯燥之中見新奇，于迷茫之中得豁朗，這就是數(shù)學(xué)美的直觀魅力所在。”【2】比如，“七巧板”是我國(guó)一種傳統(tǒng)的智力拼圖游戲，被西方稱為“東方魔板”。它是由七塊幾何圖形組成的，這七塊可以拼成一個(gè)大正方形，用它以各種不同的巧妙方法可以拼成千變?nèi)f化的形象圖案，如較復(fù)雜的幾何圖形、建筑物、風(fēng)景、人物，漢字等。兒童玩七巧板的過程，既是益智活動(dòng)過程，又是數(shù)學(xué)對(duì)象的審美過程和美的創(chuàng)造過程，且很容易在此游戲過程中獲得數(shù)學(xué)美感。【3】正是由于數(shù)學(xué)過程美的這種直觀性，所以連小孩都愿意親近樂學(xué)。

2、簡(jiǎn)潔性

簡(jiǎn)潔而簡(jiǎn)單、對(duì)稱、和諧是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容之一,透過簡(jiǎn)潔的表達(dá)形式縱觀全體,看清復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系,從而掌握這個(gè)體系,這無疑能夠激起情感的美的享受,并建立學(xué)習(xí)、研究的信心。首先,數(shù)學(xué)的結(jié)果是簡(jiǎn)單的。如:點(diǎn)(x0 , y0)到直線αx + by + c = 0的距離是d =│αx0 + by0 + c│α+ b 形式是如此的簡(jiǎn)潔。千古絕唱的勾股定理α+ b = c,這一簡(jiǎn)單而整齊的形式卻表達(dá)了一切直角三角形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系;而且它與面積公式的結(jié)合是一種和諧的完美的結(jié)合。設(shè)Rt△ABC中，∠C=90,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,三角形的半周長(zhǎng)為p，即p=1／2（a+b+c）,△ABC的面積為s，則由勾股定理及直角三角形面積公式可得s=p（p-c）=（p-a）（p-b）該公式的結(jié)構(gòu)和諧優(yōu)美，簡(jiǎn)單易記，與海倫公式相比較體現(xiàn)了直角三角形的特殊性，在解直角三角形有關(guān)問題時(shí)，運(yùn)用該公式，別具一格，富有情趣?！?】其次，由對(duì)稱而簡(jiǎn)單。當(dāng)人們認(rèn)識(shí)、理解與研究對(duì)象時(shí),其結(jié)構(gòu)對(duì)稱而可以簡(jiǎn)單地把握。形體的對(duì)稱性,在自然界中處處可見。如樹葉以其主葉脈為對(duì)稱軸;花瓣的分布各向均勻;蜂巢、蛛網(wǎng)呈正多邊形;人體也是左右對(duì)稱的,反映到數(shù)學(xué)上就是中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、鏡面對(duì)稱等,對(duì)稱是數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)之一。幾何圖形中對(duì)稱性比比皆是,如圓、矩形、正多邊形等;解析幾何中, 方程ρ = αsin3θ,ρ =αcos3θ,ρ =αsin2θ,ρ =αsin2θ所表示的曲線也是對(duì)稱的,被人們分別冠以三葉玫瑰、四葉玫瑰的美稱。對(duì)稱不僅表現(xiàn)在幾何圖形上,在數(shù)學(xué)表達(dá)式中也處處存在著。如二項(xiàng)式展開的系數(shù)具有對(duì)稱性;三角形中的恒等式、不等式也具有對(duì)稱性。對(duì)稱性還表現(xiàn)為某種相應(yīng)性。例如,加與減、乘與除、正弦與余弦、指數(shù)與對(duì)數(shù)、有限與無限、微積與積分等等都是如此。再如,在一定條件下,有一個(gè)關(guān)于極大值的命題,就相應(yīng)地有一個(gè)關(guān)于極小值的命題?！叭绻切蔚闹荛L(zhǎng)一定,則當(dāng)這個(gè)三角形是正三角形時(shí)面積最大”與“如果三角形的面積一定,則當(dāng)這個(gè)三角形是正三角形時(shí)周長(zhǎng)最小”就是相應(yīng)的命題。數(shù)學(xué)解題中,對(duì)稱性的體現(xiàn)常常關(guān)系到解題過程的繁簡(jiǎn)。如,美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞講述了一個(gè)由對(duì)稱性引出的巧妙解題方法:問題:過八面體外的一條直線作一平面,把正八面體分為體積相等的兩部分,應(yīng)如何作這個(gè)平面?正八面體是中心對(duì)稱體,考慮典型的中心對(duì)稱體———球,設(shè)想過球外的任一直線作平面把球截為等體積的兩部分,很顯然所作平面就過球心,因?yàn)檫^對(duì)稱中心體的任何平面都會(huì)把其截為等體積的兩部分。類比于此題,便得到解法。數(shù)學(xué)家們常常把數(shù)學(xué)成果或方法的簡(jiǎn)潔美作為追求的目標(biāo),為之不遺余力地工作,這樣也就推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。例如,自歐氏幾何《原本》問世后的兩千年間,各國(guó)數(shù)學(xué)家都對(duì)他的第五公理的敘述方法繁瑣、與其他公理相比總有些不自然而感到不滿,在兩千年內(nèi)一直在尋找用更為簡(jiǎn)潔自明的命題來代替它。而多次的失敗,把人們引向了另一個(gè)方面,創(chuàng)造出了非歐幾何?？梢哉f非歐幾何的創(chuàng)立是從追求第五公設(shè)簡(jiǎn)潔自明開始的,實(shí)際上也可以認(rèn)為是由對(duì)稱的相應(yīng)性所引導(dǎo)的(有交點(diǎn),就應(yīng)該有無交點(diǎn)的狀況)。事實(shí)上,近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)理論的公理化建構(gòu),也都遵循了簡(jiǎn)潔性原則。

3、統(tǒng)一性

數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性,是指數(shù)學(xué)中部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。數(shù)與形體是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)獨(dú)立的對(duì)象,對(duì)它們的研究,分別構(gòu)成了代數(shù)與幾何。然而通過坐標(biāo)系的建立,使點(diǎn)與數(shù)建立了對(duì)應(yīng),從而把代數(shù)研究的對(duì)象與幾何研究的對(duì)象用方程與曲線聯(lián)系在一起,實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一。從數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律來看,數(shù)學(xué)的發(fā)展將日益證明數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。為使龐大的數(shù)學(xué)體系變得簡(jiǎn)單而精確,數(shù)學(xué)家們經(jīng)常依據(jù)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的共性,提出統(tǒng)一數(shù)學(xué)各部分的新觀點(diǎn)、新理論。算子理論、群論、拓?fù)淅碚摰榷际窍鄳?yīng)的許多具體數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一的結(jié)果。公理化方法、機(jī)構(gòu)理想也是從統(tǒng)一性目標(biāo)出發(fā)而提出的建立數(shù)學(xué)體系的方法。由和諧協(xié)調(diào)而得統(tǒng)一。對(duì)象的部分與部分或部分與整體都按一定的規(guī)律構(gòu)成一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)一體,這就是和諧。和諧必然導(dǎo)致統(tǒng)一,這種和諧的統(tǒng)一在人們的心靈上會(huì)產(chǎn)生適應(yīng)性及愉悅感。比如，對(duì)于計(jì)算梯形數(shù)學(xué)公式s=1/2（a+b）h0,2 2 2 22 來說，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)素養(yǎng)很好的人都認(rèn)為它是美的。因?yàn)樗麄儚拿缹W(xué)角度結(jié)合數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)審視該公式，發(fā)現(xiàn)有簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美的特征。但對(duì)于一個(gè)初學(xué)者而言，未必能領(lǐng)會(huì)到它蕰涵的美。只有學(xué)生們分別學(xué)習(xí)了三角形、正方形、矩形、梯形的面積公式后，并在比較、思考和應(yīng)用的過程中才能發(fā)現(xiàn)三角形、正方形、矩形面積公式是上面公式的特例，才會(huì)體驗(yàn)到上面公式的美妙之處，即它于簡(jiǎn)單中包含了豐富的內(nèi)涵，表面

相異的數(shù)學(xué)對(duì)象又可以聯(lián)系為一個(gè)統(tǒng)一體。再如,為什么人們會(huì)關(guān)注黃金分割呢？那是因?yàn)槿藗冋J(rèn)為這個(gè)分割點(diǎn)是分割線段時(shí)最優(yōu)美、最令人賞心悅目的點(diǎn)，同時(shí)這個(gè)比（即0.618）被視為人類美的密碼【5】它表現(xiàn)出的協(xié)調(diào)美，是和諧統(tǒng)一美的典范，倍受人們關(guān)注，正五邊形的任意一邊和對(duì)角線的比為黃金分割比。在正十邊形、正十二面體和正二十面體中,都可以找到黃金分割比。建于古希臘時(shí)期的巴臺(tái)神農(nóng)廟,是古希臘建筑的輝煌杰作,人們發(fā)現(xiàn)它也是按黃金分割比設(shè)計(jì)的。、奇異性

奇異是相對(duì)于常識(shí)或平凡而言的,是對(duì)傳統(tǒng)的突破。表現(xiàn)為結(jié)論的奇異性是指結(jié)論的新穎奇巧、出乎意料,往往引起思想上的震動(dòng)。例如,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“十這個(gè)數(shù)目是一個(gè)完美的數(shù)目”。這時(shí)所認(rèn)識(shí)的數(shù)是正整數(shù)、有理數(shù),認(rèn)為有了這些數(shù)就足以表達(dá)一切量,除此以外就再無需別的數(shù)了。從而認(rèn)為“數(shù)”是“和諧的”,是萬(wàn)物的“始基”。勾股定理導(dǎo)致無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),在當(dāng)時(shí)無疑是一個(gè)奇異的結(jié)果,引起了人們極大的恐慌,后人稱之為“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”。在歐幾里德幾何占統(tǒng)治地位的時(shí)代,非歐幾何的思想是奇異而“荒誕”的思想。1826年俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基終于第一個(gè)公開地提出了非歐幾何的理論。奇異所造成的并不總是消極的影響。恰好相反,在它們中間常常孕育著新的巨大發(fā)展的可能性。英國(guó)數(shù)學(xué)家哈密爾頓發(fā)現(xiàn)四元數(shù)。在四元數(shù)問世之前,從自然數(shù)發(fā)展到復(fù)數(shù),都必須服從加法和減法的運(yùn)算率,但哈密爾頓突破了這一限制,大膽地設(shè)想出一種新數(shù),這種新數(shù)由四個(gè)分量組成,并且不一定遵守傳統(tǒng)的運(yùn)算規(guī)則,這就是四元數(shù):A =α + bi + cj + dk,其中i2 = j2 = k2 =ji =k j =ik =-1。四元數(shù)的發(fā)現(xiàn)對(duì)物理學(xué)的研究起到了推動(dòng)作用,可以稱得上是那個(gè)時(shí)代的一大創(chuàng)舉。數(shù)學(xué)美的諸要素之間是相互聯(lián)系的。在一定的意義上講,簡(jiǎn)潔性有時(shí)又可以認(rèn)為是統(tǒng)一性的客觀標(biāo)準(zhǔn)。另外,奇異性與統(tǒng)一性在一定意義上是相互對(duì)立、相互補(bǔ)充的。因?yàn)槠娈愋砸馕吨龊跤谄椒?或常識(shí)),是對(duì)原先所達(dá)到的統(tǒng)一性的破壞,并去追求更大的統(tǒng)一。因此說,新的發(fā)現(xiàn),往往是追求更高層次統(tǒng)一的產(chǎn)品.數(shù)學(xué)美的特性本身就不是孤立的，它們往往是緊密相連的、和諧統(tǒng)一的。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)美

在學(xué)校進(jìn)行美德教育,其目的在于使學(xué)生養(yǎng)成樂于自覺感受客觀現(xiàn)實(shí)中存在的自然美和創(chuàng)造美的良好習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)美、欣賞美的能力和創(chuàng)造美的技巧,以及培養(yǎng)學(xué)生高尚思想及朝氣蓬勃的精神面貌。數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)校教育的重要組成部分,具有教育的一般性和特殊性,因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,既要重視一般美的教育,又要重視數(shù)學(xué)所特有的數(shù)學(xué)美的教育。、數(shù)學(xué)美的教育價(jià)值

(1)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感,能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

數(shù)學(xué),由于它的抽象與嚴(yán)謹(jǐn),常使學(xué)生有枯燥乏味之感,甚至敬而遠(yuǎn)之。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,堅(jiān)定他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。應(yīng)遵循的數(shù)學(xué)原則之一,就是美的體驗(yàn)原則,也就是進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育,即寓教于美,在美的享受中使其心靈得到親切感,產(chǎn)生求知熱情,形成學(xué)習(xí)的自覺性。

(2)對(duì)數(shù)學(xué)美的追求,能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維習(xí)慣。

數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)與縝密和數(shù)學(xué)的和諧統(tǒng)一之間存在著一定的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生追求數(shù)學(xué)的和諧統(tǒng)一美,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維習(xí)慣,系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法都有很大的幫助。

(3)追求數(shù)學(xué)美能激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家魏爾曾說過:“我的工作總是努力把美和真聯(lián)系起來,而當(dāng)我必須做出選擇時(shí),我則通常選擇美。”魏爾的話表明了數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)以美的感受去激勵(lì)人們產(chǎn)生創(chuàng)造靈感。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)美的感覺,可以激發(fā)學(xué)生去作進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn),從而自然延伸了教學(xué)內(nèi)容,增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)造欲望與靈感。

(4)追求數(shù)學(xué)美能使學(xué)生的思維水平不斷提高。

著名科學(xué)家錢學(xué)森認(rèn)為應(yīng)另把美學(xué)歸入思維科學(xué)。不論歸入與否,美與思維之間都存在著一定的聯(lián)系,特別是數(shù)學(xué)美與思維之間的密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)的優(yōu)美感之一,體現(xiàn)于問題之解答就是適合于我們的心靈需要而產(chǎn)生的一種滿足感,正因?yàn)檫@個(gè)適應(yīng)性,這個(gè)解答就可能成為我們的一種工具。在數(shù)學(xué)問題的解答過程之中,數(shù)學(xué)思維與方法的作用之一就是經(jīng)歷美的體驗(yàn)。因此說,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過對(duì)數(shù)學(xué)美的追求,能夠引導(dǎo)學(xué)生去尋求最佳的思維方式與認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而相應(yīng)地提高他們的思維水平。

2、教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)美

把數(shù)學(xué)美的教育滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去,孜求于美,寓教于樂,使學(xué)生在潛移默化中獲得修養(yǎng)。

(1)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生的審美意識(shí)，一方面要恰當(dāng)?shù)匕褦?shù)學(xué)美因展示出來，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美之所在，另一方面要通過多種活動(dòng)方式組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的實(shí)踐，從而培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)美感和提高他們的數(shù)學(xué)審美能力，學(xué)生只有經(jīng)過不斷的“審美－立美”活動(dòng)的鍛煉，才能在感受到數(shù)學(xué)美的愉悅的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)的直覺能力和創(chuàng)造發(fā)明能力。

（2）教學(xué)中應(yīng)揭示教材里潛在的美的因素,使學(xué)生自覺地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美。對(duì)于潛在于數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)美,教師應(yīng)當(dāng)采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué),從審美的角度提出問題,創(chuàng)造思維情景,使學(xué)生沉浸在渴望求得具有美學(xué)特征的新知識(shí)情感之中,通過必需而且精煉的實(shí)踐去獲得感知,并在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生愉快而又順其自然地再發(fā)現(xiàn)具有美感的新知識(shí)。在這樣的過程中,學(xué)生的審美直覺能力必然會(huì)得到培養(yǎng)和提高。

(2)教學(xué)中提供創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的機(jī)會(huì)。在課堂教學(xué)中,若能經(jīng)常發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)美,就能大大提高學(xué)生感受美和鑒賞美的能力,逐步使學(xué)生達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)中的美學(xué)方法去進(jìn)行美的創(chuàng)造的初步能力。把創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的活動(dòng)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維工作結(jié)合起來的教學(xué)必然會(huì)收到極好的效果。

總之，教師在教學(xué)過程中充分挖掘“數(shù)學(xué)美因”進(jìn)行數(shù)學(xué)審美設(shè)計(jì)，通過“數(shù)學(xué)美因”豐富的內(nèi)涵，不僅能使學(xué)生靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)技能，而且更為重要的是能為學(xué)生提供一種自主、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。這種良好的學(xué)習(xí)氛圍又為學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，并進(jìn)行數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造提供了充分的空間。所以數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美。

參考文獻(xiàn)：

[1 ] 鄭毓信.應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)美的鑒賞能力.中學(xué)數(shù)學(xué),1985 ,(1).[2 ] 張雄.數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)教育.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考, 1997 ,(9).[3 ] 胡啟迪.日本的一堂開放性的問題解決課[J ].數(shù)學(xué)教學(xué),1994 ,(1).[4 ] 周奕生 勾股定理與面積公式的完美結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，2006(3)

[5 ]李其明趣談生活中美的密碼0.618,2006(4).

第五篇：作文 生活中的美,無處不在

[作文 生活中的美，無處不在] 有些人覺得生活中一點(diǎn)也不美，枯燥不已，作文 生活中的美，無處不在。我卻不然，生活其實(shí)是美麗浪漫的。

我用一只鉛筆，斜斜地涂在紙上，紙上映出上頁(yè)上寫過字的痕跡。灰蒙蒙的顏色夾雜著些許白色，星星點(diǎn)點(diǎn)，朦朦朧朧，有種古典氣質(zhì)。陽(yáng)光懶懶地散在紙上，簡(jiǎn)約、而又異常唯美，賞心悅目！可誰(shuí)又想到這只是鉛與一張紙的簡(jiǎn)單結(jié)合呢？

死守著一題數(shù)學(xué)題目，我已經(jīng)演練了七八遍了，就是做不出。我惱怒地用筆把一切劃去，把草稿狠狠地揉成團(tuán)，丟棄在地上。坐我旁邊畫畫的媽媽有一下沒一下地持著畫筆在畫板上潤(rùn)色，終究覺得缺了些什么。見我如此，笑了，撿起我的紙團(tuán)，微微擺弄了一下，用粉帥均勻涂上水粉顏料，往畫板上一壓。一朵嬌嫩的玫瑰花躍然紙上，鮮紅可愛，燦爛如斯。我驚訝得說不出一句話來，接過媽媽手中的紙團(tuán)，往紙上一壓、兩壓?？催@些花兒，我享受著創(chuàng)作帶給我的快感，也驚嘆著無處不在的美麗。

看向手中的紙團(tuán)，我恍然大悟，生活是幽默的，他讓我感受到做不出題的煩躁，卻也讓這份煩躁成就了一幅畫最終的美麗，初中三年級(jí)作文《作文 生活中的美，無處不在》?！舴窒砗梦摹?/p>

今天，外面的風(fēng)很大，但為了室內(nèi)通風(fēng)、空氣清新，我還是開了窗。雖然開得不大，但風(fēng)冷颼颼，我卻又萬(wàn)般無可奈何。叮&鈴&當(dāng)這是？我抬頭，這是風(fēng)鈴響了。那十分空靈悅耳的聲音一鉆進(jìn)我的耳朵便讓我不那么冷了。我微微抬頭，看向那已經(jīng)好幾個(gè)星期沒響起的風(fēng)鈴，輕輕笑了。風(fēng)鈴輕輕旋轉(zhuǎn)，陽(yáng)光射在上面，折射出動(dòng)人心魄的琥珀色光，絢爛溫暖，如同幾個(gè)可愛精靈在跳舞。心中一動(dòng)，嘴角的上揚(yáng)卻是再也不會(huì)消逝。

我開始感謝那一陣陣?yán)滹L(fēng)為我?guī)淼拿篮蔑L(fēng)鈴聲，讓我忘卻了寒冷的風(fēng)，也感謝那份美到萬(wàn)分純潔，不含絲毫雜質(zhì)的音樂，令我心境頓時(shí)澄凈。心中莫名地開始為生活中的美而能感動(dòng)不已。

三件事，三種美麗，讓我明白了美麗是可以在不同地點(diǎn)、不同時(shí)期所綻放的花朵；可以是最低劣的東西創(chuàng)造出的，而不一定要昂貴；還可以是心情沮喪時(shí)鼓勵(lì)的笑臉；更可以是一支逆境中的舞蹈。

卓越的攝像師可以拍出許多美麗的圖片，人們?cè)趪@為觀止的同時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)那些美麗的圖片在生活中經(jīng)?？梢砸姷健Ｔ驘o他，就在于攝影師有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。說通俗點(diǎn)是善于觀察，但更確切說就是他們熱愛生活！

所以我認(rèn)為，美其實(shí)就在我們身邊，且無處不在，但只有熱愛生活的人才能發(fā)現(xiàn)！初三:作文?v尼