第一篇：平行線證明提高訓(xùn)練

平行線證明提高訓(xùn)練

1、如圖所示：

⑴ ∠1=∠2，求證:∠3=∠5 4L

1⑵∠4+∠6=1800,求證:∠1=∠36

5322、如圖所示：

A D

⑴ AB∥DE,∠A=∠D，求證: AC∥DF ⑵ AC∥DF, ∠A=∠D,求證:∠B=∠11 2E C3、如圖所示：

B ⑴ ∠DCE=∠A，DC∥EF,求證: AB∥EF

⑵ AB∥CD, CD∥EF,求證:∠A=∠E CE F4、如圖所示：

⑴ ∠1=∠2,∠3=∠4,AB∥CD, A1B

求證: BE∥CF

AB∥CD, BE∥CF,求證:∠1=∠4 2⑵⑶ AB∥CD,BE、CF為角平分線,求證:BE∥CF

⑷ BE∥CF,BE、CF為角平分線,求證:AB∥CD5、如圖所示：

A

⑴ ∠B=∠4,∠1=∠2,求證:CD∥EF

⑵∠1=∠2,CD∥EF,求證:DG∥BC D

⑶ ∠B=∠4,CD∥EF,求證:∠1=∠2

1G

E C6、如圖所示：

⑴ BE為角平分線,∠1=∠3,求證:∠3=∠

5⑵∠1=∠3,∠4=∠C,求證:

BE為角平分線 AE1⑶ BE為角平分線,∠4=∠C,求證:∠5=2∠

37、如圖所示：

⑴ AF∥DE,∠A=∠D,求證: AB∥CD

⑵ ∠A=∠D,AB∥CD,求證:∠1=∠2

⑶ ∠1=∠3,∠B=∠C,求證:∠A=∠D

AEF D

第二篇：平行線證明題訓(xùn)練

[1].如圖2所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB。（1）CB∥DA成立嗎？可以的話，請(qǐng)說(shuō)明原因。（2）DC∥AB

[2].直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠

BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ。

[3].如圖，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠

2、∠3的度數(shù)。

[4].AB∥CD，?CFE＝112?，ED平分?BEF,交CD于D，求∠EDF。

[5].如圖，已知∠1＝∠B，求證：∠2＝∠C。

[6].如圖，若AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，求∠EPF的度數(shù)。

[7].如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC嗎？試說(shuō)明理由。

[8].如圖，CD⊥ABD，F(xiàn)G⊥ABG，ED∥BC，試說(shuō)明∠1=∠2。

[9].如圖所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,試說(shuō)明DC∥AB.[10].如圖所示,已知EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=?30°,試說(shuō)明AB∥CD.E

AC[11].如圖所示,請(qǐng)寫(xiě)出能夠得到直線AB∥CD的所有直接條件.K

H

BD

AC

4B

5D

[12].[13].[14].[15].已知D、F、E分別是BC、AC、AB上的點(diǎn)，DF∥AB，DE∥AC，試說(shuō)明∠EDF=∠A．

如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明AD∥BE．

已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，試探究∠A=∠F相等嗎？試說(shuō)明理由．

AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．

[16].[17].設(shè)P（x，y）是坐標(biāo)平面上的任一點(diǎn)，根據(jù)下列條件填空：（1）若xy＞0，則點(diǎn)P在象限；（2）若xy＜0，則點(diǎn)P在象限；

（3）若y＞0，則點(diǎn)P在象限或在 上；（4）若x＜0，則點(diǎn)P在象限或在 上；（5）若y=0，則點(diǎn)P在上；（6）若x=0，則點(diǎn)P在上．

[18].試分別指出坐標(biāo)平面內(nèi)以下各直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的特征以及與兩條坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．（1）在圖中，過(guò)A（-2，3）、B（4，3）兩點(diǎn)作直線AB，則直線AB上的任意一點(diǎn)P（a，b）的橫坐標(biāo)可以取，縱坐標(biāo)是．直線AB與y軸，垂足的坐標(biāo)是；直線AB與x軸，AB與x軸的距離是．（2）在圖中，過(guò)A（-2，3）、C（-2，-3）兩點(diǎn)作直線AC，則直線AC上的任意一點(diǎn)Q（c，d）的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)可以是．直線AC與x軸，垂足的坐標(biāo)是；直線AC與y軸，AC與y軸的距離是．

[19].若A（m+4，n）和點(diǎn)B（n-1，2m+1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則，．

[20].如圖，分別在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)． A（-6，-4）、B（-4，-3）、C（-2，-2）、D

（0，-1）、E（2，0）、F（4，1）、G（6，2）、H（8，3）．

[21].已知點(diǎn)A（a，-4），B（3，b），根據(jù)下列條件求a、b的值．（1）A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；（2）A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（3）A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

[22].已知：點(diǎn)P（2m+4，m-1）．試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P在x軸上；

（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；

（4）點(diǎn)P在過(guò)A（2，-3）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．

第三篇：平行線證明難題

第二章平行線的性質(zhì)和判定拔高訓(xùn)練

1．(1)如圖1所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置．若∠EFB=65°，則?AED等于__________．

(2)如圖2所示，AD∥EF，EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角(不包括∠1)的個(gè)數(shù)是__________．

(3)如圖3所示，AB∥CD，直線AB，CD與直線l相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，則GE與FH的位置關(guān)系為_(kāi)_________．

''

'

2．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角分別是（）A．30°和150°

B．42°和138°

C．都等于10°

D．42°和138°或都等于10°

3．如圖所示，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，DE、AB交于點(diǎn)F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，Q為PC上一點(diǎn)，且滿足∠FQP=∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線．則下列結(jié)論：①AB∥CD，②FQ平分∠AFP，③∠B＋∠E=140°，④∠QEM的角度為定值．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)數(shù) A．1

B．2

C．3

D．4

4．如圖所示，AB∥EF，EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，則∠GEF=__________．

5．已知：如圖所示，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E＝∠3．求證：AD平分∠BAC． 6．如圖所示，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明：AD∥BE．

7．如圖所示，已知∠DBF=∠CAF，CE⊥FE．垂足為E，∠BDA＋∠ECA=180°，求證：DA⊥EF

8．已知，如圖所示，∠1＋∠2=180°，∠1＋∠EFD=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

9．已知，如圖所示，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求證：EF平分∠BED．

10．如圖所示，在△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，AC∥ED，CE是△ACB的角平分線．求證：∠EDF=∠BDF．

11．如圖，AB∥CD，∠ABF=∠DCE，求證∠BFE=∠FEC

第四篇：平行線證明練習(xí)

田野教育集團(tuán)一對(duì)一輔導(dǎo)中心

證明題練習(xí)如圖所示，若∠1=52°，問(wèn)∠Ｃ為多少度時(shí)，能使直線AB∥CD？ 2 如圖所示，∠1=45°，∠2=135°，l1∥l2嗎？為什么？如圖所示，∠1=120°，∠2=60°，問(wèn)直線a與b有什么關(guān)系？

Ｅ

A

B

l1 2 l

3C

１題圖

D

a３題圖

４ 如圖，已知直線AB、ＣＤ被直線EF所截且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥

CD嗎？說(shuō)明理由。如圖，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，問(wèn)AB與CD平行嗎？如圖所示，∠EFB=∠GHD=53°，∠IGA=127°，由這些條件你能找到幾對(duì)平行線？說(shuō)說(shuō)你的理由。

E

4題圖

F

F

I

B

D 6題圖 F

E B

C

5題圖

C D如圖，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，問(wèn)CD∥AD嗎？為什么？ 8 如圖，∠1=∠2，能判斷AB∥CD嗎？為什么？

若不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加一個(gè)條件是什么？寫(xiě)出這個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由？如圖，AB∥CD，EF∥GH，CD與EF相交于點(diǎn)I，試探究∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

F C E 7題圖

C

D

D F

C

8題圖 9題圖

第五篇：平行線證明 2

第九講平行線的證明

1、定義的概念：

對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是給出它們的定義。例子：下列語(yǔ)句屬于定義的是（）

A、明天是晴天

B、長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角

C、等角的補(bǔ)角相等

D、平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

2、命題：

判斷一件事情的句子，叫做命題。

注意：（1）命題必須是一個(gè)完整的句子，通常是陳述句，包括肯定句和否定句。

（2）命題必須對(duì)某件事情作出肯定或否定的判斷。

（3）錯(cuò)誤的判斷性語(yǔ)句也是命題。

(4)一般命題都可以寫(xiě)成“如果....那么.....”的形式。

例子：下列語(yǔ)句中哪些是命題？哪些不是命題？

（1）相等的角不是對(duì)頂角

（2）同位角相等，兩直線平行

（3）過(guò)點(diǎn)O作直線AB的平行線

（4）若x2=y2，則x=y

（5）老師今天表?yè)P(yáng)你了嗎？

3、正確的命題稱(chēng)為真命題，不正確的命題稱(chēng)為假命題。

4、公認(rèn)的真命題稱(chēng)為真理。

5、演繹推理的過(guò)程稱(chēng)為證明。

6、經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理。

7、平行線的判定

（1）同位角相等兩直線平行。

（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。

（3）內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行。

8、平行線的性質(zhì)

（1）兩直線平行，同位角相等

（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

基礎(chǔ)練習(xí)

一、選擇題

1、下列圖形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是（）

A B A BCD D C 2

2、如圖，直線A． LB C．

D．

1∥L2 ,則∠α為（）.A.1500B.1400C.1300D.12003、下列命題：

1①不相交的兩條直線平行； ②梯形的兩底互相平行；

③同垂直于一條直線的兩直線平行； ④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.（第2題圖）其中真命題有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、下列命題：

①兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積是偶數(shù)；②帶有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；

③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；④絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).其中假命題有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) A

5、如圖，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）A.1800B.2700C.3600D.5400

6、下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．經(jīng)過(guò)證明為正確的真命題叫公理B．假命題不是命題

E

C

D

C．要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可

D．要證明一個(gè)命題是真命題，只要舉一個(gè)例子，說(shuō)明它正確即可.7、下列選項(xiàng)中，真命題是（）.A．a(chǎn)＞b，a＞c，則b=cB．相等的角為對(duì)頂角

C．過(guò)直線l外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線l平行D．三角形中至少有一個(gè)鈍角

8、下列命題中，是假命題的是（）

A．互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角B．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角 C．乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.9、下列命題中，真命題是（）

A．任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B．任何數(shù)的零次冪都等于

1C．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零 D．在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大

10、如圖所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

二、填空題

11、觀察如圖所示的三棱柱.用符號(hào)表示下列線段的位置關(guān)系：

ACCC1 ,BCB1C1 ；

C

B（第13題圖）（第12題圖）

（第11題圖）

12、如圖三角形ABC中，∠C = 900，AC=23,BC=32,把

AC、BC、AB的大小關(guān)系用“>”號(hào)連接：.13、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，則∠D的度數(shù)等于.D

（第14題圖）

14、如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=500，則∠

15、圖中有對(duì)對(duì)頂角.三.解答題

16、如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).D

C17、如圖，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點(diǎn)G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？

EA B

CH

F 0018、如圖，AB∥CD，∠BAE=30,∠ECD=60,那么∠AEC度數(shù)為多少？

A

E

D C19、如圖，B處在A處的南偏西450方向，C處在B處的北偏東800方向.（1）求∠ABC.（2）要使CD∥AB，D處應(yīng)在C處的什么方向？（12分）

D20、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎??為什么?（13分）

de

abc

參 考 答 案

一、1.B2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.D

二、11.（1）⊥

12.AB >BC >AC13.80014.115015.9

三、16.1350,450,1350,450

提示：可以用方程.設(shè)∠B=x0 ,根據(jù)AD∥BC，得x+3x=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,解得x=45.以下略.17.GM∥HN.理由：因?yàn)镚M平分∠BGF,HN平分∠CHE，所以∠MGF= ∠BGF，∠NHE=

∠CHE,又因?yàn)锳B∥CD，所以∠BGF=∠CHE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），所以∠MGF=2

∠NHE.所以GM∥HN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.18.如圖，過(guò)E作EF∥AB，則∠1=∠A=300

（??）；

因?yàn)锳B∥CD，所以EF∥CD（如果兩條直線 都與第三條直線平行，那么這

兩條直線也互相平行）,C 所以∠2=∠C=600（??）,那么∠AEC=∠1＋∠2=300＋600=900.19.（1）∠ABC=800－450=350.（2）要使CD∥AB，D處應(yīng)在C處的南偏西450方向.20.解:平行.∵∠1=∠2, ∴a∥b,又∵∠3+∠4=180°, ∴b∥c, ∴a∥c.D