第一篇：初一數(shù)學下冊知識點總結(jié)(冀教版)

二元一次方程組

1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解．

2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．

3．根據(jù)給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際意義，檢查結(jié)果是否合理．

本章的重點是：

二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題． 本章的難點是：

1．會用適當?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；

2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．

相交線與平行線

1、定義、命題、公理、定理

2、余角、補交、對頂角

3、判定兩條直線平行的方法：

方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。5.3平行線的性質(zhì)

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

整式乘法

本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度． 本章難點是：對乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用

1．冪的運算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行有關計算．

2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．

3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．

4．熟練地運用運算律、運算法則進行運算，5．體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法．三角形三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90。最大銳角不小于60度。任意一個三角形兩角平分線的夾角=90＋第三角的一半。鈍角三角形有兩條高在外部。全等圖形的大小（面積、周長）、形狀都相同。面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。三角形具有穩(wěn)定性。三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。兩個等邊三角形不一定全等。兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

一元一次不等式和一元一次不等式組

本章重點：一元一次不等式的解法，本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用，應用題

不等式基本性質(zhì)3。

本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別．

（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“<”、“>”）表示的不等關系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù)．

（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心

（6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）．利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集

因式分解

重點：因式分解的方法，難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法

1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法

步驟：

1、先進行提公因式，2然后觀察其能否運用公式法.3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）

應用題

行程問題

1、相遇問題：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系

2、追及問題：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。

3、環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：

同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；

同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。

航行問題

順水速度＝靜水中速度＋水流速度；

逆水速度＝靜水中速度－水流速度。

工程問題 工作總量＝工作效率×工作時間；

合做的效率＝各單獨做的效率的和。（當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解）

溶液配制問題

溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量；

溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量

利潤率問題

商品的利潤＝商品售價－商品的進價；

商品利潤率＝商品利潤／商品進價×100％，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。數(shù)字問題

要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系尋找等量關系。

列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。

年齡問題

基本數(shù)量關系：大小兩個年齡差不會變。抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。

第二篇：冀教版初一數(shù)學知識點上冊

初一數(shù)學（上）應知應會的知識點

第一章 幾何圖形的初步認識

幾何圖形包括立體圖形（幾何體）和平面圖形。像正方體、長方體、棱柱、圓柱、圓錐、球等，它們都是立體圖形；像線段、直線、三角形、長方形、梯形、正六邊形、圓等，它們都是平面圖形。

幾何體都是由面圍成的，如：長方體有六個面，這些面都是平的；圓柱有兩個底面，也都是平的，一個側(cè)面是曲的；球有一個面，是曲的。

包圍著幾何體的是面，面與面相交形成線，線與線相交形成點。點、線、面是幾何圖形的基本要素。點動成線，線動成面，面動成體。

我們常由以下三種途徑得到與幾何體相關的平面圖形，以更好地認識幾何體：（1）展開與折疊；（2）從不同方向看；（3）用平面截。

第二章 有理數(shù)

1.有理數(shù)：(1)凡能寫成qp

(p,q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；?不是有理數(shù)；

?

?正有理數(shù)?

(2)有理數(shù)的分類:① 有理數(shù)?零

?

?負有理數(shù)?

?正整數(shù)?

?正分數(shù)?負整數(shù)?

?負分數(shù)

?

?整數(shù)?

② 有理數(shù)?

?

?分數(shù)?

?正整數(shù)??零?負整數(shù)??正分數(shù)?

?負分數(shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù)；a＞0 ? a是正數(shù)；a＜0 ? a是負數(shù)；

a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負數(shù)；a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 ? a是非正數(shù).2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

(a?0)?a

(a?0)??a

(2)絕對值可表示為：a??0(a?0)或a?? ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

?a(a?0)????a(a?0)

(3)

aa

?1?a?0；

aa

??1?a?0；

ab

ab

(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|2|b|=|a2b|,?.5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；（3）正數(shù)大于一切

負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù) ＜ 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么a的倒數(shù)是若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a), 當n為

正偶數(shù)時:(-a)=a14．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0；

0.1?0.01?

?2

?1?1

（4）據(jù)規(guī)律2??底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.10?100??????????????

1a

；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；

a0

無意義.nnnn

n

n

或(a-b)=(b-a).nn

18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則.第三章 估算與近似數(shù)

1．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a310的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)

法.2.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.3.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.n

第四章 線段 角

線段的直觀形象就是伸直的一段線。位于線段頂端的點叫做線段的端點。一條線段有兩個端點。

由線段向一方無線延伸形成的圖形，叫做射線。原線段另一方的端點叫做射線的端點。一條射線只有一個端點。由線段向兩方無限延伸形成的圖形叫做直線。直線沒有端點。

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

線段AB上的一點M,把線段AB分成兩條線段AM與MB。如果線段AM與線段BM相等，那么點M就叫做線段AB的中點。

兩點之間的所有連線中，線段最短。

兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

有公共 端點的兩條射線所組成的圖形，叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角度的轉(zhuǎn)化：1°＝60＇１＇＝60＇＇

從一個角的頂點引出的一條射線，可以把這個角分成兩個角，如果這兩個角相等，那么這條射線叫做這個角的平分線。如果兩個角的和等于90°，我們就稱這連個角互為余角，簡稱互余。其中一個角叫做另外一個角的余角。如果兩個角的和等于180°，我們就稱這連個角互為補角，簡稱互補。其中一個角叫做另外一個角的補角。同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補角相等。

第五章 數(shù)量和數(shù)量之間的關系

1.代數(shù)式：用運算符號“＋ － 3÷??”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a35應寫成5a；（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a31

應寫成32

a；

3a

（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；

（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）（1）a與b的平方差是：a-b

；a與b差的平方是：（a-b）；

（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n-

1、n、n+1；

（4）若b＞0，則正數(shù)是:a+b，負數(shù)是：-a-b，非負數(shù)是： a，非正數(shù)是：-a.4．解應用題的常用公式：

（1）行程問題：距離=速度2時間速度?

距離時間

時間?

距離速度；

工作量工效

（2）工程問題：工作量=工效2工時工效?（3）比率問題：部分=全體2比率比率?

工作量工時

工時?

部分比率；

部分全體

全體?；

（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價2折2

110，利潤=售價-成本，利潤率?

售價?成本

成本

?100%；

（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a，S環(huán)形=π(R-r),V長方體=abc，V正方體=a，V圓柱=πRh，V圓錐=πRh.第六章 整式的加減

1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：整式?

?單項式?多項式

.6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應該進行升冪（或降冪）排列.

第三篇：冀教版,三年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)

三年級數(shù)學知識點

一、定義、概念

1.24時計時法：從0時到24時的計時法，叫做24時計時法。2.平年：2月是28天的年份叫做平年。3.閏年：2月是29天的年份叫做閏年。4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽車每小時行駛的千米數(shù)叫做速度。7.速度=路程÷時間

8.像7.25、8.80、1.06、0.58這樣的數(shù)，都叫做小數(shù)。“.”叫做小數(shù)點。

9.面積：物體表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。

10.測量和計算面積要用面積單位。常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

11.邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米，平方厘米用示。

12.邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米，平方分米用dm表示。

13.邊長是1米的正方形，面積是1平方米，平方米用m表示。14.1平方米=100平方分米 1m=100dm 15.1平方分米=100平方厘米 1dm=100cm 16.1平方米=10000平方厘米 1m=10000cm 17.長方形的面積=長×寬 18.正方形的面積=邊長×邊長 19.一半也可以說是二分之一，記作

20.分數(shù)：像、、、、這樣的數(shù)，都叫做分數(shù)。1213222222cm表

2221223143

4二、算理

1.普通計時法與24時計時法的轉(zhuǎn)化：把普通計時法轉(zhuǎn)化成24時計時法時，要注意在下午1時到晚間12時所對應的時間要加12時，還要去掉限制詞。把24時計時法轉(zhuǎn)化成普通計時法時，時間減12時后，要加上限制詞。

2.計算不是同一天的經(jīng)過時間的方法：先計算出每一天分別經(jīng)過的時間，然后將它們加起來就得到所經(jīng)過的總時間。

3.平年2月份有28天，閏年2月份有29天。平年每年有365天，閏年每年有366天。通常連續(xù)四年里，有3個平年1個閏年。4.公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年。公歷年份是整百數(shù)的，必須是四百的倍數(shù)才是閏年。

5.兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位乘法的計算方法：相同數(shù)位對齊，先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)乘第一個乘數(shù)，積的末位數(shù)與個位對齊；再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，積的末位數(shù)與十位對齊。哪一位相乘滿幾十就要向前一位進幾，最后把乘得的積相加。

6.用豎式計算末尾有0的乘法時，把0前面的數(shù)位對齊，用0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0。

7.估算時，先把算式中一個或兩個乘數(shù)估算成和它接近的整十數(shù)或整百數(shù)然后計算。估算的結(jié)果不是準確數(shù)，因此結(jié)果用≈連接。用估算的方法解決實際問題，既要靈活，也要盡可能的接近準確值。8.辨認東西南北四個方向的方法：先確定一個方向，再根據(jù)這個方向辨認其它三個方向。

9.根據(jù)給定的一個方向找其他三個方向的方法：面南背北，左東右西；面北背南，左西右東；面東背西，左北右南；面西背東，左南右北。10.用尺子測量時，如果起始端刻度不是0，則要用末端刻度減去始端刻度，才能得出測量結(jié)果。11.測量比較薄的物品的厚度時，為使測量結(jié)果更精確，可以采用轉(zhuǎn)化的方法。先測出若干數(shù)量的相同物品摞在一起的厚度，再除以這個數(shù)量，求出一個物品的厚度。

12.小數(shù)的讀法：小數(shù)的整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，整數(shù)部分是0的就讀作零；中間的小數(shù)點讀作點。小數(shù)部分按從左到右的順序依次讀出每一位上的數(shù)，如果是0，也必須讀出來。

13.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫0；再在個位的右下角點上小數(shù)點；最后依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)。小數(shù)部分不管有幾個0都要寫出來。14.小數(shù)大小比較的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，小數(shù)部分第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。如果第一位上的數(shù)相同，就比較第二位上的數(shù)字，以此類推，直到比較出大小為止。

15.小數(shù)加、減法的計算方法：計算時，先把兩個數(shù)的小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)加、減法的計算法則進行計算。從最右邊算起，算完后，得數(shù)的小數(shù)點要和加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點對齊。

16.進位的小數(shù)加法的計算方法：計算時先把兩個加數(shù)的小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)加法的計算法則進行計算。從最右邊算起，哪一位相加滿十就要向前一位進1。算完后，得數(shù)的小數(shù)點要和加數(shù)的小數(shù)點對齊。

17.退位的小數(shù)減法的計算方法：計算時，先把兩個數(shù)的小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)減法的計算法則進行計算。從最右邊算起，哪一位不夠減就要向前一位借1作10，算完后，差的小數(shù)點要和被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點對齊。

18.同分母分數(shù)加減法的計算法則：同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

三、答題技巧

1.24時計時法轉(zhuǎn)化為普通計時法：用24時計時法的時刻減去12，在再加上限制詞。

2.終止時刻-開始時刻=經(jīng)過時間

3.計算末尾有0的兩位數(shù)乘法時，看乘數(shù)的末尾一共有幾個0，一定要記得在乘得的積的末尾添上幾個0 4.在一個算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，就從左向右依次計算；如果含有加、減、乘、除四種運算，要先算乘、除法，再算加、減法。

5.根據(jù)一個確定的方向找其他三個方向；面南背北，左東右西；面北背南，左西右東；面東背西，左北右南，面西背東，左南右北。6.我們認識了東、南、西、北、東南、東北、西南、西北八個方向，要學會應用到生活中去。

7.描述行走路線時，先確定好位置，再找出觀測點，確定出方向，最后確定兩地之間的距離。

8.我們并不知道這種生物從培養(yǎng)開始是多長，只知道30天時20毫米，那么就從第30天依次往前1天1天倒推回去。

9.比較兩個量的大小時，一定要先統(tǒng)一單位，再作比較。10.速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間 11.在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，要做到每個數(shù)據(jù)都不重復、不遺漏。

12.讀小數(shù)時，小數(shù)點左邊的部分按整數(shù)的讀法來讀，整數(shù)部分是0的讀作“零”，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)點右邊的部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，如果是0，也必須讀出來。

13.記清楚單位之間的換算關系，按照正確的方法改寫成小數(shù)。14.在比較成績的時候，不要單純地認為哪個小數(shù)大，誰的成績就好，要具體情況具體分析。

15.計算小數(shù)加、減法用豎式計算比較簡便，計算時，注意小數(shù)點對齊，按照整數(shù)加、減法的計算法則進行計算。

16.用豎式計算時，將小數(shù)點對齊，從最右邊的一位算起，不要忘記在算出的得數(shù)里加上小數(shù)點。

17.先數(shù)出總的方格數(shù)，在算出陰影部分的方格數(shù)，最后用除法計算。18.相鄰的面積單位之間，把大單位化成小單位，就用大單位前面的數(shù)乘100；反之，就用小單位前面的數(shù)除以100。

19.求正方形的面積必須知道正方形的邊長，正方形的邊長=周長÷4，正方形的面積=邊長×邊長。

20.一個物體或圖形只有被平均分，才能用分數(shù)表示幾分之一。21.用幾分之幾來表示各部分與整體的關系時，首先確定誰是整體，接著確定把整體平均分成的份數(shù)，并把它作為分數(shù)的分母，最后看取這樣的幾份，并把它作為分數(shù)的分子。同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

第四篇：初一數(shù)學下冊知識點總結(jié)

初一數(shù)學下冊知識點總結(jié)

：

本章重點：一元一次不等式的解法，本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用

不等式基本性質(zhì)3。

本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別．

（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“<”、“>”）表示的不等關系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù)．

（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心

（6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）．利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集

第六章：

1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解．

2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．

3．根據(jù)給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際意義，檢查結(jié)果是否合理．

本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．

本章的難點是：

1．會用適當?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；

2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．

第七章

本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度． 本章難點是：對乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用

1．冪的運算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行有關計算．

2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．

3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．

4．熟練地運用運算律、運算法則進行運算，5．體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法．

第八章：

1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數(shù)學中的說理

2、定義、命題、公理、定理

3、簡單幾何圖形中的推理

4、余角、補交、對頂角

5、平行線的判定

判定：一個公理兩個定理。

公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）定理：內(nèi)錯角相等（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）

定理：同旁內(nèi)角互補（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）．

平行線的性質(zhì)：

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

由圖形的“位置關系”確定“數(shù)量關系”

第九章：

重點：因式分解的方法，難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法

1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）

3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）

第十章:

重點是：用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題．

難點是：用統(tǒng)計知識解決實際問題．

1．統(tǒng)計初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計算、2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計圖．

3．應用統(tǒng)計知識解決實際問題能解決與統(tǒng)計相關的綜合問題．

第五篇：j冀教版五年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)

冀教版五年級下數(shù)學知識點總結(jié)

一 圖形的變換

（1）畫軸對稱圖形另一半的方法：

1、找出所給圖形的關鍵點。

2、數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。

3、在對稱軸的另一側(cè)找出關鍵點的對稱點。

4、按所給圖形的形狀連接各對稱點，畫出圖形另一半。（軸對稱圖形上每對對稱點到對稱軸的距離相等。）

（2）平移：平移了幾格不是看兩個圖形之間空了幾個方格，而是看對應點或?qū)€段平移了幾個方格。（3）畫平移圖形方法： 一找：找出圖形關鍵 二數(shù)：數(shù)出平移的格數(shù)。

三描：按指定方向和格數(shù)把參照點平移到新位置，描出各對應點。四連：把各對應點按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。

（4）旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有變化，只是位置和方向變了。（5）在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后圖形步驟： 1.確定旋轉(zhuǎn)角度的大小和旋轉(zhuǎn)方向 2.確定每對對應點與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角 3.確定旋轉(zhuǎn)后圖形的其他對應點 4.順次連接上述各對應點

二、異分母分數(shù)加減法

真分數(shù)與假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1。異分母加減法的計算法則：先通分，再按照同分母加減法的計算法則進行計算。帶分數(shù)：由一個整數(shù)（0除外）和一個真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)大于1。帶分數(shù)讀法：“整數(shù)部分”又“分數(shù)部分”如一又四分之三。帶分數(shù)寫法：先寫整數(shù)部分在寫分數(shù)部分，分數(shù)線與整數(shù)中間對齊。

假分數(shù)化成帶分數(shù)方法：用假分數(shù)的分母作帶分數(shù)的分母，假分數(shù)分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子；

帶分數(shù)化成假分數(shù)方法：用帶分數(shù)分數(shù)部分的分母作假分數(shù)的分母，用分母和整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作分子。

整數(shù)化成假分數(shù)：整數(shù)（0除外）都可以化成分母是任意自然數(shù)（0除外）的假分數(shù)。分數(shù)大小的比較：

① 把異分母的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。② 通分時用兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)作同分母進行通分，計算比較簡便。③ 當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較大的一個數(shù)就是這組數(shù)的最小公倍數(shù)如12和24的最小公倍數(shù)是24；當兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)或相鄰的自然數(shù)時，這組數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積.如7和5的最小公倍數(shù)是35；5和6的最小公倍數(shù)是30.互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）2和任何奇數(shù)互質(zhì)。

④ 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同：都是用短除法分解質(zhì)因數(shù)；都是用這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質(zhì)為止。不同點是：求最大公因數(shù)只把所有除數(shù)相乘；求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來。分數(shù)和小數(shù)的互化：

① 數(shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。② 假分數(shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)；帶分數(shù)化成小數(shù)：先把帶分數(shù)的分數(shù)部分化成小數(shù)，再加上整數(shù)部分；

③ 小數(shù)化成分數(shù)：先把一位兩位三位??小數(shù)化成分別分母是10，100，1000，??的分數(shù)，在約分成最簡分數(shù)。整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分數(shù)時，整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分數(shù)時，整數(shù)部分不變，只化小數(shù)部分，整數(shù)部分與小數(shù)部分化成的分數(shù)合起來即可。

④ 一個最簡分數(shù)，如果分母是質(zhì)因數(shù)只有2或5的數(shù)，這個分數(shù)就能化成最簡分數(shù)。一個最簡分數(shù)，如果分母除了2和5之外，還含有其他質(zhì)因數(shù)為因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。異分母分數(shù)加減法：

① 分母分數(shù)加減法計算“三字決”----通算約：通：先通分，把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)；算：按照同分母分數(shù)加減方法計算：分母不變，分子相加減；約：結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)

② 分數(shù)和小數(shù)混合運算：如果分數(shù)能化成有限小數(shù)，把分數(shù)化成有限小數(shù)再計算比較簡單；如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)，就必須把小數(shù)化成分數(shù)再計算。

③ 帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

三、長方體和正方體

①長方體棱長之和：（長+寬+高）x4 正方體棱長之和：棱長x12 ②長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2 正方體表面積=棱長x棱長x6 ③并不是所有物體都有6個面：（1）6個面長方體或正方體：油箱、罐頭盒、紙箱等（2）5個面長方體或正方體：水池、魚缸等（3）4個面長方體或正方體：通風管等④物體截成幾段，增加一個截口就增加2個截面（增加面的個數(shù)=截口數(shù)x2）

四、分數(shù)乘法 分數(shù)乘分數(shù)計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，先約分再計算，計算結(jié)果化成最簡分數(shù)。

判斷大?。?）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。（2）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。（3）一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。倒數(shù)：

①倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。

②（1）a是非0自然數(shù)時，它的倒數(shù)是1/a.自然數(shù)（0和1除外）的倒數(shù)都小于它本身。（2）真分數(shù)的倒數(shù)都大于1.假分數(shù)的倒數(shù)都大于或等于1。

③分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置即可。帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)再交換分子分母位置。

小數(shù)的倒數(shù)：先化成真分數(shù)或假分數(shù)，再交換分子分母位置。真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

找單位“1”的方法：（1）從含有分數(shù)的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。（2）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。長方體和正方體的體積

體積和體積單位：①物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米 長方體和正方體的體積： 長方體的體積=長×寬×高V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3 長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh（計算時一定要先統(tǒng)一單位長度）體積： ①物體浸沒在水中時，所排開的水的體積就是物體的體積。②高級單位換成低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率，低級單位換成高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。容積：①一個容器所能容納的物體的體積叫做這個容器的容積。容積的計算方法與體積計算方法相同，但是要從里面測量數(shù)據(jù)。不是所有物體都有容積。②計算容積一般就用體積單位，液體的容積常用單位是升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

③同一容器，體積大于容積。六分數(shù)除法

分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

將除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點：（1）被除數(shù)不變（2）除號變乘號（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)。規(guī)律（分數(shù)除法比較大小時）：（1）、當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；2）、當除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；3）、當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。七折線統(tǒng)計圖

線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖。②折線統(tǒng)計圖的特點是不僅可以反映數(shù)量的多少，還可以反映數(shù)量的增減變化情況。③連接兩點的線段越陡，說明變化幅度越大，線段越平緩，說明變化幅度越小。④繪制折線統(tǒng)計圖步驟：先確定橫軸和縱軸，確定單位長度并畫出方格圖，再描點（標上數(shù)據(jù)）、連線。⑤復式折線統(tǒng)計圖不僅可以看出數(shù)量增減變化情況，而且便于對幾組相關數(shù)據(jù)進行分析比較。⑥復式折線統(tǒng)計圖要用不同折線表示不同類別，要用圖例說明。