第一篇：談?wù)剶?shù)學(xué)中的美（小編推薦）

談?wù)剶?shù)學(xué)中的美（數(shù)學(xué)第二課堂方案）

第二課堂活動(dòng)是課堂教學(xué)的延伸，也是各科教學(xué)的有機(jī)組成部分。第二課堂活動(dòng)不僅可以使學(xué)生開闊視野，豐富知識(shí)，增長(zhǎng)智慧，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生鞏固課內(nèi)所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開展第二課堂活動(dòng)不僅是全面貫徹教育方針和實(shí)施素質(zhì)教育的需要，而且可以豐富校園文化生活，提升學(xué)校辦學(xué)水準(zhǔn)，擴(kuò)大學(xué)校的辦學(xué)影響。結(jié)合信息技術(shù)科實(shí)際，現(xiàn)擬定第二課堂活動(dòng)方案。

“數(shù)學(xué)中的審美”初步方案

一、活動(dòng)目的1、第二課堂活動(dòng)以培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力為終極目標(biāo)。內(nèi)容的選擇有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣、動(dòng)手操作能力、實(shí)踐能力和合作創(chuàng)新精神，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

2、提高學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生初步了解“數(shù)學(xué)中的美”。培養(yǎng)學(xué)生分析問題，獨(dú)立思考，解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，使得數(shù)學(xué)方面有才華有潛質(zhì)的學(xué)生在活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。

二、活動(dòng)對(duì)象：高一（2）的學(xué)生。

三、活動(dòng)地點(diǎn)：11（2）班。

四、活動(dòng)時(shí)間: 第8周12號(hào)晚上7:30～8:20(50分鐘)

注:時(shí)間可根據(jù)學(xué)校高一輔導(dǎo)班的安排再行調(diào)整。

五、活動(dòng)方式：

1.學(xué)生閱讀與討論的形式，2.以多媒體播放的形式進(jìn)行,提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

六、準(zhǔn)備工作

活動(dòng)前一周，讓學(xué)生搜集有關(guān)資料作為活動(dòng)的討論內(nèi)容。

八、可行性分析

1、活動(dòng)規(guī)模較小(兩間普通教室)，占用學(xué)生時(shí)間不多于50分鐘；

2、以提高學(xué)生興趣和信心為主，側(cè)重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

3、職業(yè)高中學(xué)生大都是來自農(nóng)村，學(xué)生基礎(chǔ)查，信心不足，主要通過次活動(dòng)提高學(xué)生的信心和興趣。

內(nèi)容

談?wù)剶?shù)學(xué)中的美

當(dāng)你倘佯在音樂的殿堂,聆聽那優(yōu)美動(dòng)聽的樂曲時(shí),你會(huì)體會(huì)到音樂帶給你的“美”的享受;當(dāng)你漫步在文學(xué)的天地,欣賞著那“驚天地,泣鬼神”的絕妙語(yǔ)句,一定能夠領(lǐng)悟文學(xué)帶給你的的“美”??其實(shí),“那里有數(shù)學(xué),哪里就有美”,這是古代哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)美的一個(gè)高度評(píng)價(jià).數(shù)學(xué)中同樣存在著能夠啟迪智慧,陶冶情操的“美”。數(shù)學(xué)美的內(nèi)容是豐富的,如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性,統(tǒng)一性,結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性;公式的普遍性、應(yīng)用的廣泛性,還有奇異性等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。下面結(jié)合初等數(shù)學(xué)談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)美的理解。1 數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)潔美

數(shù)學(xué)中的概念許許多多,但每個(gè)概念都是以最精煉、最概括的語(yǔ)言給出的。如代數(shù)中因式分解的概念:把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式。幾何中線段垂直平分線的概念:“垂直于這條線段并且平分這條線段的直線等。如:如在《圖的初步知識(shí)》教學(xué)中,可以先讓學(xué)生去探究過兩點(diǎn)的直線有多少條?然后再讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來概括這個(gè)結(jié)論,最后教師再給出“兩點(diǎn)確定一條直線”,短短的一句話,簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn),內(nèi)涵豐富,充分讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)定理的簡(jiǎn)潔之美;又如九年級(jí)上圓的定義“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”,若無“集合”則形成了點(diǎn),構(gòu)不成圓,一字之差則情況相差萬里,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)潔美。符號(hào)美、抽象美、統(tǒng)一美

數(shù)學(xué)知識(shí)大部分由數(shù)字和符號(hào)組成,從四則運(yùn)算到比較大小,還有運(yùn)算中的大、中、小括號(hào),符號(hào)都講究大小適中、上下左右對(duì)稱。美好的數(shù)字:一是萬物之始,一統(tǒng)天下、一馬當(dāng)先;二是偶數(shù),雙喜臨門、比翼雙飛;一去二三里,煙村四五家。亭臺(tái)六七座,八九十枝花(邵雍);七八個(gè)星天外,兩三點(diǎn)雨山前(辛棄疾);一帆一槳一漁舟,一個(gè)漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑,一江明月一江秋(紀(jì)曉嵐)。讀了上面的成語(yǔ)、詩(shī),每個(gè)人都明顯感到,無論是數(shù)字的單個(gè)應(yīng)用或重復(fù)引用或循環(huán)使用,看似毫無感染力的數(shù)字竟能表現(xiàn)出各種思想感情。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)美、對(duì)稱美

數(shù)學(xué)中這種對(duì)稱性處處可見,如幾何中的軸對(duì)稱、中心對(duì)稱;代數(shù)中多項(xiàng)式方程虛根的成對(duì)出現(xiàn),函數(shù)與反函數(shù)圖像的關(guān)系等都顯現(xiàn)出對(duì)稱性。對(duì)稱性能給人美觀舒適之感。

四邊形的形狀是多種多樣的,但最完美的是正方形,因?yàn)樗膶?duì)稱軸比任何四邊形都多,而且還是中心對(duì)稱圖形。這些性質(zhì)使正方形獲得了人們的喜愛和廣泛應(yīng)用。如人們用邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的正方形面積,作為度量其它圖形面積的基本單位。人們也喜歡用正方形圖案美化環(huán)境。比如用正方形地板磚鋪室內(nèi)外地面,不僅美觀大方,而且施工簡(jiǎn)單易行。畢達(dá)哥拉斯說:“一切立體圖形中最美的是球形,一切平面圖形中最美的是圓形。”因?yàn)檫@兩種圖形在任何方向上看都是對(duì)稱的。其實(shí)在我們身邊隨處可見根據(jù)對(duì)稱設(shè)計(jì)的東西。小到一塊橡皮、一只球拍,大到一架飛機(jī)、一座建筑。著名的北京人民大會(huì)堂;高聳入云的上海東方電視塔;埃及金字塔的縮影;形象逼真的扇形;梅花瓣樣的組合圖形;銅錢式的圓中方;美麗的“雪花”圖案,更顯示出幾何圖形的對(duì)稱美,和諧美。公式的普遍性

世界上存在著無數(shù)形狀不同、大小不一的三角形,但面積公式S=1/2ah適用于一切三角形面積的計(jì)算,這也是數(shù)學(xué)美的具體體現(xiàn)。應(yīng)用的廣泛性

隨著科學(xué)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步,數(shù)學(xué)也越來越多的滲透到科學(xué)技術(shù)乃至社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域。到銀行存款,會(huì)遇到利率的問題;鉛球運(yùn)動(dòng)員應(yīng)懂得應(yīng)如何投擲才能取得理想成績(jī);足球運(yùn)動(dòng)員也要明白在何處出腳才最易命中對(duì)方的球門??此外,數(shù)學(xué)家把聰明給了電子計(jì)算機(jī),電子計(jì)算機(jī)也使數(shù)學(xué)家變得更聰明。一句話“哪里有生命,哪里就有數(shù)學(xué)”。這也正是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的體現(xiàn),也是數(shù)學(xué)美的重要內(nèi)容。奇異美 奇異性就是新穎性、開拓性。我們以“2”的出現(xiàn)為例。在無理數(shù)未出現(xiàn)前,人們認(rèn)為任何兩條線段的長(zhǎng)都是可公約的。但后來有人發(fā)現(xiàn)正方形的對(duì)角線和邊是不可公約的。及“2”不能表示成兩整數(shù)之比,這種奇異的結(jié)果導(dǎo)致數(shù)系的擴(kuò)大,使人們從有理數(shù)的狹小的圈子跳出來,產(chǎn)生了知識(shí)的新飛躍,由此我們不難理解為什么數(shù)學(xué)上以奇為美。

此外,數(shù)學(xué)中的“勾股定理”“黃金分割”更是數(shù)學(xué)美的具體體現(xiàn)。勾股定理像一顆璀璨的明珠,具有無窮的魅力,使不少人為之傾倒,現(xiàn)有的證法至少有370種,成為世界上證法最多的的定理。黃金分割被廣泛的應(yīng)用在建筑建設(shè),音樂美術(shù)等各方面。如五角星的各邊是按黃金分割處理的;設(shè)計(jì)工藝品或日常品的寬和長(zhǎng)時(shí)常設(shè)計(jì)成寬與長(zhǎng)的比近似為0.618,0.618這個(gè)數(shù)是古希臘歐多克斯發(fā)現(xiàn)的,有趣的是,從此以后,這個(gè)數(shù)與人類有許多不解之緣:希臘女神體態(tài)輕柔優(yōu)美,引人入勝。經(jīng)專家研究,她的身體從腳到肚臍之間的距離

與整個(gè)身高的比值,恰好是0.618。畫家、藝術(shù)家 將其引入到繪畫、雕塑等藝術(shù)領(lǐng)域,讓作品變得更加和諧、美麗;舞臺(tái)的報(bào)幕員也總是喜歡站在舞臺(tái)0.618處時(shí),音響效果最好,而且人也顯得自然、大方。人在氣溫23℃左右,最舒服,生理功能發(fā)揮得最好。這些都是源于黃金分割原理。

數(shù)學(xué)美的魅力是誘人的,數(shù)學(xué)美的力量是巨大的,數(shù)學(xué)美的思想是神奇的。它可以改變?nèi)藗冋J(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無味的成見,讓人們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美的世界。如果說數(shù)學(xué)使許多人心曠神怡,并為之付出畢生的精力,從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的飛速發(fā)展,那么,它也一定能夠激發(fā)更多的有志青年追求知識(shí),探索未來的強(qiáng)烈愿望,因?yàn)椤懊馈痹跀?shù)學(xué)中存在。

第二課堂活動(dòng)工作總結(jié)

為豐富校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、個(gè)性發(fā)展、特長(zhǎng)發(fā)展，本學(xué)期我校加強(qiáng)了第二課堂工作力度。從管理入手，抓好活動(dòng)落實(shí)，定時(shí)間定地點(diǎn)定人員定內(nèi)容。加強(qiáng)投入，積極開發(fā)并合理利用校內(nèi)外各種人力、物力資源，激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展。現(xiàn)將這次工作情況小結(jié)如下：

一、定活動(dòng)形式與內(nèi)容：

1、第二課堂活動(dòng)主要以班級(jí)活動(dòng)為形式。

由學(xué)校指定有專長(zhǎng)負(fù)責(zé)的教師組織開展，學(xué)生根據(jù)自己的興趣和水平自由選擇參加。

2、第二課活動(dòng)內(nèi)容：數(shù)學(xué)。

二、定活動(dòng)時(shí)間與地點(diǎn)：

1、2011年10月12日周三晚上7：30——8:20為學(xué)校第二課堂活動(dòng)時(shí)間；

2活動(dòng)地點(diǎn)由學(xué)校統(tǒng)一安排在專門的教室進(jìn)行；

遇教師時(shí)間、地點(diǎn)有沖突，由教導(dǎo)處同意另作調(diào)整。

三、師生明確活動(dòng)目的與要求：

1．第二課堂活動(dòng)是學(xué)生的興趣活動(dòng)。因此，我們以自由參與為首要原則，在不增加學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，學(xué)生有充分的選擇權(quán)；

2、第二課活動(dòng)以培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力為終極目標(biāo)。內(nèi)容的選擇有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣、動(dòng)手操作能力、實(shí)踐能力和合作創(chuàng)新精神，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造潛能；

3、輔導(dǎo)的教師能精選活動(dòng)內(nèi)容、設(shè)計(jì)活動(dòng)形式，以合作、競(jìng)爭(zhēng)等多種手段來豐富第二課堂，提高效率，讓第二課堂真正成為學(xué)生培養(yǎng)能力、發(fā)展特長(zhǎng)的舞臺(tái)；

4、教師能按時(shí)認(rèn)真組織開展二課活動(dòng)，沒有出現(xiàn)以種種理由延誤活動(dòng)的現(xiàn)象。

5、學(xué)生能積極按時(shí)參加第二課堂活動(dòng)，努力在活動(dòng)中豐富自己的見識(shí)，增長(zhǎng)自己的才干。

四、加強(qiáng)活動(dòng)監(jiān)督與總結(jié)：

1、能認(rèn)真制定活動(dòng)計(jì)劃，扎扎實(shí)實(shí)的抓好落實(shí)，備好每一節(jié)課，作好活動(dòng)記錄；

2、清點(diǎn)人數(shù)，確保學(xué)生校內(nèi)校外的安全；

3、學(xué)校不定期的對(duì)活動(dòng)情況進(jìn)行檢查，行政值日領(lǐng)導(dǎo)對(duì)當(dāng)天的活動(dòng)進(jìn)行巡查，學(xué)期末進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)。

五、存在問題及今后努力方向：

1．參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)不多，未能全面開花。下一學(xué)期計(jì)劃開設(shè)兩個(gè)班；

2．學(xué)生準(zhǔn)備工作不夠，下次要把學(xué)生的主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來；

3．活動(dòng)的次數(shù)太少，要多加數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)，同時(shí)進(jìn)一步加強(qiáng)管理及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

第二篇：中美數(shù)學(xué)問題解決案例比較

中美數(shù)學(xué)問題解決案例比較

趙小云

(杭州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系, 浙江杭州 310036)

[ 摘要]近年來, 中美兩國(guó)的數(shù)學(xué)教育都十分重視“問題解決”, 把它作為數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之

一.在此, 通過對(duì)兩國(guó)同一數(shù)學(xué)內(nèi)容的問題解決教學(xué)案例進(jìn)行比較, 分析各自在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)引入、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)效果方面的優(yōu)勢(shì)與不足, 對(duì)指導(dǎo)我國(guó)新一輪課程改革和教學(xué)改革具有參考意義.[ 關(guān)鍵詞] 教學(xué)案例;數(shù)學(xué)問題解決

中圖分類號(hào): G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 1003-7667(2007)05-0079-04

作者簡(jiǎn)介: 趙小云(1962-), 男, 浙江東陽(yáng)人, 杭州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授、碩士.一、問題的提出

從80 年代美國(guó)提出問題解決至今, 我國(guó)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的研究已經(jīng)相當(dāng)深入, 包括理論探討、實(shí)施細(xì)節(jié)、方法策略、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn), 等等, 但對(duì)其跨文化比較研究還十分欠缺.對(duì)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的個(gè)性與共性進(jìn)行比較研究, 能使我們認(rèn)識(shí)到自身的不足與問題的所在.同時(shí), 通過比較研究, 突現(xiàn)出我國(guó)在數(shù)學(xué)問題解決教育中的特點(diǎn)、長(zhǎng)處及所取得的成就, 向國(guó)外介紹我國(guó)的數(shù)學(xué)教育成就和經(jīng)驗(yàn), 共同提高國(guó)際數(shù)學(xué)教育水平.本文以相似三角形為教學(xué)案例進(jìn)行分析.二、兩國(guó)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)案例及其比較分析

(一)教學(xué)目標(biāo)的比較與分析

我國(guó)的教學(xué)目標(biāo):(1)掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理的直接、間接以及綜合運(yùn)用方法;(2)了解相似三角形在實(shí)際生活中運(yùn)用的意義, 初步掌握這類應(yīng)用問題的類型及問題解決的過程和方法.[1]

美國(guó)的教學(xué)目標(biāo):(1)使學(xué)生能夠在問題解決過程中建立新的數(shù)學(xué)知識(shí)———掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理;(2)針對(duì)課堂上的問題建立公式、表示、抽象和推廣;(3)運(yùn)用各種不同的策略解決問題并能夠遷移到其他情境當(dāng)中.[2]

兩國(guó)在教學(xué)中都把課題所學(xué)的知識(shí)與生活中的實(shí)際問題及所連帶出的相關(guān)問題聯(lián)系起來, 都注重把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程的教學(xué),使學(xué)生掌握分析和解決實(shí)際問題的策略與方法.相比之下, 我國(guó)對(duì)學(xué)生要求更高, 因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)不僅要求學(xué)生解決實(shí)際問題, 而且要求學(xué)生熟練掌握復(fù)雜證明題的解答, 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、辯證思維能力、數(shù)學(xué)表達(dá) 能力等;美國(guó)的教學(xué)目標(biāo)注重發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法、情感, 沒有給學(xué)生增加抽象證明題, 一般通過解決課堂知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用所連帶出的相關(guān)問題, 拓寬學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域.(二)教學(xué)引入的比較與分析

我國(guó)的教學(xué)引入是比較傳統(tǒng)的方法, 即通過幾道證明題來回顧相似三角形的一般證明方法,從中先復(fù)習(xí)判定和性質(zhì)定理, 而后再引出實(shí)際問中美數(shù)學(xué)問題的解決。

美國(guó)的教學(xué)課中教師引入了測(cè)距儀, 因?yàn)樗脑砭褪窍嗨迫切蔚男再|(zhì).課中, 美國(guó)教師先出示了一個(gè)自己制作的構(gòu)造簡(jiǎn)單的測(cè)距儀, 這種呈現(xiàn)無疑吸引了學(xué)生的興趣.接著, 教師與學(xué)生共同回顧相似三角形的性質(zhì), 尤其是怎樣把相似三角形的性質(zhì)運(yùn)用于簡(jiǎn)單的測(cè)距儀中, 一旦學(xué)生開始了解測(cè)距儀的構(gòu)造及工作原理, 教師就允許他們使用測(cè)距儀測(cè)量距離.美國(guó)的教育注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng), 注重啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 注重培養(yǎng)學(xué)生成為一個(gè)好的學(xué)習(xí)者.美國(guó)大多數(shù)學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué), 認(rèn)為數(shù)學(xué)只不過就是一些空洞的符號(hào)和推理,毫無實(shí)用價(jià)值,因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無意義.[3]

在這種情況下, 如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 如何把學(xué)生吸引到學(xué)習(xí)的過程中來, 如何使學(xué)生認(rèn)識(shí)到他們所學(xué)的知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系, 如何提高他們的學(xué)習(xí)能力和問題解決的能力, 就是教師努力的方向.在這個(gè)教學(xué)案例中, 美國(guó)教師就通過直觀教學(xué), 即介紹測(cè)距儀的工作原理來回顧相似三角形的性質(zhì), 教師并沒有給出典型的相似三角形判定和利用其性質(zhì)定理的例子, 與我國(guó)直接給出若干證明問題的引出大相徑庭.美國(guó)的教學(xué)擅長(zhǎng)讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)來源于生活, 數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)具有實(shí)際的意義, 這激發(fā)了廣大學(xué)生的興趣, 促進(jìn)了他們學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)的積極性.(三)教學(xué)內(nèi)容的比較與分析

1.中美兩國(guó)教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)介

我國(guó)問題解決教學(xué)的內(nèi)容來源于課本, 首先給出了若干證明題, [4]讓學(xué)生們獨(dú)立思考, 然后進(jìn)行小組合作, 交流解法, 找出最佳的證明方法和規(guī)律;接著給出兩道實(shí)際問題.學(xué)生根據(jù)問題解決一般步驟, 在老師指導(dǎo)下運(yùn)用定理對(duì)上述兩題進(jìn)行解答.美國(guó)則通過活動(dòng)教學(xué), 即在實(shí)際操作中體會(huì)相似三角形的性質(zhì).學(xué)生在室外進(jìn)行活動(dòng)操作時(shí)的步驟是: 學(xué)生來到草地, 先把一根 2 米高的旗桿放在遠(yuǎn)處, 桿頂掛一面小紅旗, 學(xué)生通過調(diào)整測(cè)距儀, 從測(cè)距儀上有 2 厘米高的小狹縫中看到小旗頂端, 再測(cè)出眼睛到小狹縫的距離, 利用相似三角形的性質(zhì)就能計(jì)算出旗桿離學(xué)生的未知距離.學(xué)生們根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以得出以下結(jié)論:

眼睛到小縫的距離

小縫的高度?眼睛到旗桿的距離（未旗桿的高度知）

教師向?qū)W生提問,“等式在任何情況下都準(zhǔn)確嗎? ”一些學(xué)生意識(shí)到如果使用者并不是在地平面觀察, 那么圖 1 中兩個(gè)討論的相似三角形并不絕對(duì)相似.這樣, 給出的等式左右兩邊就不相等, 只是一個(gè)近似值而已.接著, 教師提問學(xué)生:“出現(xiàn)的誤差是否重要? ”學(xué)生們?cè)谡n上通過獨(dú)立思考與合作交流的方式, 運(yùn)用所學(xué)的相似三角形的性質(zhì)和判定定理等知識(shí)來得出近視距離與實(shí)際距離差異的公式.2.比較與分析

在課堂教學(xué)內(nèi)容方面, 我國(guó)喜歡根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)發(fā)展一節(jié)課內(nèi)各部分內(nèi)容間的聯(lián)系.數(shù)學(xué)題的題量較大, 包括一定的證明題, 以求能提高學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)定理和判定定理熟練解決常規(guī)問題的能力及邏輯思維能力等, 解決問題的效率較高;同時(shí), 也給出了一定量的生活實(shí)際問題,需要學(xué)生聯(lián)系實(shí)際, 畫出圖表, 并把這些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決.可以看出, 這些實(shí)際問題與美國(guó)的實(shí)踐內(nèi)容是差不多的.但我國(guó)的教學(xué)過程嚴(yán)格按照問題解決的一般步驟, 學(xué)生仍舊是傾向于熟練掌握解答或證明的技巧, 教師忽視了對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和興趣的培養(yǎng)等.美國(guó)教師教學(xué)內(nèi)容則更廣泛地包括課內(nèi)外的各種論題, 很少涉及到證明題, 內(nèi)容要比我國(guó)的簡(jiǎn)單, 學(xué)生擅長(zhǎng)運(yùn)用一些實(shí)際的問題, 而對(duì)抽象的證明題無所適從, 教學(xué)過程傾向于兩個(gè)階段: 知識(shí)的獲取和知識(shí)的應(yīng)用.就如美國(guó)這個(gè)課題教學(xué), 是通過學(xué)生親身操作測(cè)距儀測(cè)量未知距離, 從中體會(huì)相似三角形性質(zhì)定理的具體運(yùn)用, 并從實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問題, 分析問題, 解決問題.在教學(xué)結(jié)構(gòu)的各個(gè)環(huán)節(jié)中更注重向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程, 讓學(xué)生在過程中體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和完善, 并通過組織積極有效的數(shù)學(xué)活動(dòng), 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)構(gòu)建意識(shí)和探索創(chuàng)新能力, 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、嘗試等, 發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力、合情推理能力, 為數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯化過程提供了充分的感性認(rèn)識(shí), 從而降低了抽象的邏輯化過程的難度.并且, 通過解決實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí), 積累問題解決的經(jīng)驗(yàn).另外, 美國(guó)學(xué)生能夠在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)新的問題.因?yàn)槊绹?guó)學(xué)生在親身實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)或受啟發(fā)而認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn): 若人與旗桿不在一個(gè)平面時(shí), 情況會(huì)不同, 考慮答案又會(huì)怎樣? 先前得出的公式仍然成立嗎? 若成立, 則算出的結(jié)果與實(shí)際值有誤差嗎? 這樣的學(xué)習(xí)完全是主動(dòng)參與和善于發(fā)現(xiàn)問題的, 學(xué)生充滿了探索熱情, 積極地進(jìn)行誤差的計(jì)算, 其中又對(duì)相似三角形的判定進(jìn)行了復(fù)習(xí)與運(yùn)用.(四)教學(xué)方法手段的比較與分析

我國(guó)教師在啟發(fā)學(xué)生解典型的相似三角形判

定的證明題時(shí), 一般的步驟是: 若相似三角形不明顯, 則先啟發(fā)學(xué)生尋找兩個(gè)相似三角形, 再由結(jié)論引出判定的方法, 讓學(xué)生選擇合適的一種, 接著要求學(xué)生寫出證題思路, 提出變式訓(xùn)練, 改變條件和結(jié)論.在啟發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí), 首先把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題, 學(xué)生在老師的啟示下找出已知條件和未知條件, 畫出圖形, 寫出已知、所求.接著, 教師要求學(xué)生思考解決方法, 小組合作交流解法;然后, 通過教師的啟發(fā), 學(xué)生的嘗試, 設(shè)立未知數(shù), 解決這個(gè)問題.美國(guó)教師教學(xué)中也用了啟發(fā)式教學(xué), 在操作中啟發(fā)學(xué)生用具體的數(shù)學(xué)公式來表示怎樣計(jì)算所要測(cè)量的距離;得出普遍結(jié)論后, 又提示是否有特殊情況存在, 啟發(fā)學(xué)生想到如果人與桿不在同一水平地面時(shí)的情況;特別在學(xué)生計(jì)算誤差中又提出了數(shù)學(xué)公式.比較兩國(guó)教師的啟發(fā)方法, 我們可以看出我國(guó)教師意圖在啟發(fā)中教會(huì)學(xué)生解決問題的一般步驟方法, 起引導(dǎo)解題思路的作用.美國(guó)教師則更關(guān)注讓學(xué)生在解決問題、得出公式的同時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中領(lǐng)略數(shù)學(xué)美, 進(jìn)行情感教育.兩國(guó)在問題解決教學(xué)過程中都運(yùn)用了直觀教學(xué)法, 但美國(guó)教師的教學(xué)直觀性更優(yōu)于我國(guó)教師,直觀教具的出示遠(yuǎn)比讓學(xué)生畫圖更形象生動(dòng), 更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 化抽象為具體.而且美國(guó)的教學(xué)中還有活動(dòng)課部分, 創(chuàng)設(shè)一定的情境讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用, 真正體現(xiàn)了寓教于樂.此外, 兩國(guó)在教學(xué)過程中都用了小組合作交流學(xué)習(xí)的方法, 拓寬了解題的思路, 增加了解題的方法, 在問題解決的過程中, 提倡學(xué)生互相交流、合作, 這樣能發(fā)現(xiàn)多種解決問題的方法.在合作交流中學(xué)生更重要的是自己發(fā)現(xiàn)問題, 深入研究, 進(jìn)行發(fā)散性思考, 得出結(jié)論, 勇于與他人交流,哪怕這個(gè)結(jié)論不一定正確或合理.(五)教學(xué)最終效果的比較與分析

我國(guó)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的最后總結(jié)回顧了本章節(jié)所用到的方法和規(guī)律, 如證明角相等的方法、證明邊相等的方法、證明線段等積式和比例式的方法、求線段長(zhǎng)的方法、平移思想和實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的方法等, 并要求撰寫課題學(xué)習(xí)報(bào)告,提出了若干要求.美國(guó)教學(xué)只是總結(jié)影響誤差的因素.首先, 誤差與觀察者眼睛離地面的高度和所測(cè)的真實(shí)距離的比率成正比, 這個(gè)比率越小越好;其次, 誤差是與觀察者眼睛的高度和旗桿的高度的差成正比,如果它們相等, 那么誤差就為零.通過教學(xué)與總結(jié), 我國(guó)教師的教學(xué)使學(xué)生熟練地掌握了運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理證明常規(guī)問題, 并會(huì)解決與之相關(guān)的實(shí)際問題, 從而對(duì)于問題解決的一般步驟比較了解,常規(guī)策略能運(yùn)用自如, 并培養(yǎng)了抽象概括能力、邏輯思維能力, 形成了個(gè)人獨(dú)立思考與小組合作交流相結(jié)合的良好方法.在這方面, 我國(guó)學(xué)生解決問題的能力的確強(qiáng)于美國(guó)學(xué)生.但從另一方面來看, 美國(guó)教師的教學(xué)全面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,把源于生活?yuàn)蕵返膯栴}搬進(jìn)了課堂, 在愉快教育的同時(shí), 學(xué)生又獲得了能力的培養(yǎng), 掌握了一樣現(xiàn)實(shí)生活中的操作技能, 同時(shí), 對(duì)幾何這一課時(shí)的內(nèi)容有了基本的了解, 能夠解決常規(guī)的計(jì)算題,雖然對(duì)證明類型的題目并不擅長(zhǎng), 但培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題, 提出問題的能力.這樣, 使他們感受到“生活中處處有數(shù)學(xué), 處處要用到數(shù)學(xué)”, 激發(fā)他們對(duì)日常生活問題探討的興趣, 真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.三、結(jié)論與思考

通過上面的比較分析我們可以看到, 我國(guó)注重學(xué)生問題解決的一般步驟和方法, 從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力的優(yōu)點(diǎn)值得我們繼續(xù)發(fā)揚(yáng);而美國(guó)那種把源于生活

和娛樂的問題搬進(jìn)課堂, 全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性, 在愉快教育的同時(shí), 幫助學(xué)生獲得了能力, 掌握了現(xiàn)實(shí)生活中的操作技能, 這都是值得我們今后學(xué)習(xí)和借鑒的.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題, 提出問題的能力, 使他們感受到“生活中處處有數(shù)學(xué), 處處要用到數(shù)學(xué)”, 從而激發(fā)學(xué)生對(duì)日常生活問題探討的興趣, 真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值, 這是我國(guó)數(shù)學(xué)教育中的弱點(diǎn).1.提供有吸引力的學(xué)習(xí)背景, 注重學(xué)生興趣和個(gè)性的發(fā)展

教師在教學(xué)中, 應(yīng)該根據(jù)學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境的具體情況, 注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,營(yíng)造一種現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景, 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)機(jī), 讓學(xué)生在自然的情境中,在教師的幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”, 用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集資料, 獲得體驗(yàn),從而學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的問題.2.注重自主探索與合作交流, 使學(xué)生多方面的能力得到培養(yǎng)

問題解決教學(xué)方式要體現(xiàn)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生的能力為主的教育觀念.教學(xué)方式要提供給學(xué)生這樣一種學(xué)習(xí)環(huán)境: 學(xué)生要進(jìn)行調(diào)查探索運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去思考、判斷和推理.學(xué)生們要進(jìn)行交流與合作, 要面對(duì)各種各樣的挑戰(zhàn).問題解決的過程是對(duì)學(xué)生多方面能力培養(yǎng)的過程, 特別是數(shù)學(xué)思維和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)目標(biāo)是借助數(shù)學(xué)問題引進(jìn)的, 需要進(jìn)行一系列的主題活動(dòng)和問題解決活動(dòng), 學(xué)生通過小組合作或獨(dú)立作業(yè)進(jìn)行, 每部分結(jié)束時(shí)要進(jìn)行問題的總結(jié), 旨在綜合和鞏固學(xué)生所學(xué)過的知識(shí)和技能.3.重視對(duì)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)

問題提出的本質(zhì)是讓學(xué)生經(jīng)歷“補(bǔ)充數(shù)學(xué), 而不僅僅是吸收數(shù)學(xué), 并且新觀點(diǎn)新思想的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要的令人激動(dòng)的方面”.只有讓學(xué)生真正地認(rèn)識(shí)到“發(fā)現(xiàn)———提出問題”的重要性, 才能使學(xué)生自覺地去注意世界、觀察世界, 以探究的眼光去看待問題, 提出有質(zhì)量的問題, 進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣, 達(dá)到教學(xué)的目的.故在問題解決教學(xué)中, 教師要重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力, 保護(hù)學(xué)生提出問題的積極性;教師也要講究提問的藝術(shù), 要合乎情理, 力求自然.4.重視對(duì)學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)

問題解決教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀, 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)當(dāng)成為積極的、愉快的和富于想象的過程, 教學(xué)中讓學(xué)生形成積極的情感體驗(yàn), 如教學(xué)中穿插一些體現(xiàn)數(shù)學(xué)美、揭示數(shù)學(xué)發(fā)展史的小篇章等, 使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不再望而生畏, 促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與探索.參考文獻(xiàn):

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第三篇：中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育比較

中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育比較

我們經(jīng)常從教學(xué)實(shí)錄或者影視中看到：美國(guó)小學(xué)生計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題時(shí)竟然要借助計(jì)算機(jī)；同樣，在美國(guó)人的生活中，就算是日常的找零錢也不會(huì)通過巧妙的辦法來解決。那么，美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育與中國(guó)的有哪些差異呢？

教師教學(xué)理念比較

在教師的教學(xué)理念方面，美國(guó)教師認(rèn)為教學(xué)是為教育服務(wù)的，“人的教育首先是公民教育”。他們認(rèn)為重要的是教會(huì)學(xué)生懂得感謝，培養(yǎng)學(xué)生的公民意識(shí)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，讓學(xué)生學(xué)會(huì)問為什么，讓學(xué)生懂?dāng)?shù)學(xué)。而教育的三大目標(biāo)是堅(jiān)持學(xué)術(shù)追求、維護(hù)社會(huì)公正、尊重多元文化。什么是他們所說的多元文化呢？他們舉了例子：對(duì)同一個(gè)問題，老人和孩子、黑人和白人、正常人和殘疾人的理解可能是完全不同的，任何人都不能以自己的思想為標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)價(jià)別人。而當(dāng)我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨“教什么最重要”這個(gè)問題時(shí)，多數(shù)人的回答是教數(shù)學(xué)知識(shí)最重要，教數(shù)學(xué)思想方法最重要。從這點(diǎn)上看，我國(guó)的學(xué)校教育被迫讓位于為著分?jǐn)?shù)的純學(xué)科教學(xué)，這是目前教育改革中的最大阻力。盡管國(guó)家一直堅(jiān)持強(qiáng)調(diào)德、智、體全面發(fā)展，但在考試分?jǐn)?shù)決定一個(gè)人的命運(yùn)與前途時(shí)，德與體便退居其次了，很多教師便將自己的學(xué)科教學(xué)與學(xué)生的道德教育割裂開來，將學(xué)生的道德教育完全推給“品德”課程。道德是無法脫離行為而獨(dú)立存在的，更不可能單獨(dú)．存在于某門課程當(dāng)中。對(duì)照美國(guó)的一些值得借鑒的做法，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師目前最缺乏的是教育意識(shí)，是教學(xué)為教育服務(wù)的意識(shí)。我們要思考：學(xué)校教育的目的是什么?小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的是什么?是培養(yǎng)缺乏社會(huì)責(zé)任感的高分學(xué)生嗎?存在脫離社會(huì)活動(dòng)的素質(zhì)教育嗎?

小學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的問題

21世紀(jì)，隨著世界各國(guó)的發(fā)展，各個(gè)國(guó)家的教育也在不斷革新。我國(guó)在新課改中制定了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，力圖改變以往單一枯燥的計(jì)算模式的教育，而是從學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力等方面出發(fā)進(jìn)行改革。然而，由于中考和高考的存在，教學(xué)還是以分?jǐn)?shù)為最終目的，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)能力都以分?jǐn)?shù)的形式進(jìn)行評(píng)定，甚至有這樣一種說法“以分?jǐn)?shù)作為評(píng)定一個(gè)學(xué)生發(fā)展、一位教師發(fā)展的唯一指標(biāo)”。這種現(xiàn)實(shí)導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)教育在實(shí)踐中更加重視做題技巧和計(jì)算能力，而不是學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐等能力。而美國(guó)20世紀(jì)80年代出臺(tái)的一系列關(guān)于數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)性文件，卻始終無法改變小學(xué)數(shù)學(xué)教育較為落后的局面，就如文章開頭所描述的場(chǎng)景一樣“美國(guó)小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生做加法還要用畫道道的方法”。從中可以看出，中美兩國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育所存在的問題正好對(duì)立，美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)重視學(xué)生探究式學(xué)習(xí)，卻忽視了最基礎(chǔ)的計(jì)算等數(shù)學(xué)能力；我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)能力提高到一個(gè)高度，卻不能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)。因此，兩國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育也面臨著共同的挑戰(zhàn)。

教學(xué)原則比較

“新課改”以來，我國(guó)的小學(xué)教育改變了以往教師“一言堂”的現(xiàn)象，提出“以人為本”的教學(xué)原則，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣提倡“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，要求教師激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，采用多種教學(xué)手段提供給學(xué)生充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。美國(guó)的教學(xué)原則相較成熟，在《原則和標(biāo)準(zhǔn)》中指出，教師應(yīng)理解哪些內(nèi)容是學(xué)生知道的和需要學(xué)習(xí)的，要求為學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)造智力環(huán)境，以供學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)出一種將學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，自主探索，獨(dú)立研究，培養(yǎng)自學(xué)能力的理念。而與我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)不同的是，美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)沒有所謂的“正確的”教學(xué)方法，能夠切合實(shí)際，行之有效的方法就是最好的方法。這樣的教學(xué)原則有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性，同時(shí)能夠促進(jìn)教師教學(xué)的多樣性和靈活性，而不會(huì)束縛教師的手

腳。在教學(xué)原則上另外一點(diǎn)不同的是，美國(guó)《原則和標(biāo)準(zhǔn)》還專門強(qiáng)調(diào)教師繼續(xù)不斷的自我完善，不斷豐富相關(guān)專業(yè)知識(shí)，以有利于教學(xué)的更好開展。而我國(guó)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中沒有對(duì)教師的學(xué)習(xí)提出要求，不利于教師的自我完善，無法推動(dòng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)，最終不利于整個(gè)教育教學(xué)工作的開展。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比較

中美兩國(guó)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面也存在著差異和各自的弱點(diǎn)。美國(guó)教師重視讓學(xué)生探究，但存在教師引導(dǎo)不到位、用時(shí)過長(zhǎng)、效率不高等現(xiàn)象。而我國(guó)教師追求課堂教學(xué)的效率，課堂上各個(gè)環(huán)節(jié)的安排都必定是有教學(xué)意義的，所有的教學(xué)手段都圍繞教學(xué)目標(biāo)而采用的，并且靈活選擇有意義的接受式學(xué)習(xí)或探究式學(xué)習(xí)方式，但只在某些環(huán)節(jié)讓學(xué)生探究。我國(guó)教師在這方面存在的主要問題是：探究活動(dòng)形式化。目前我國(guó)小學(xué)課程中有專門設(shè)置一門叫探究課的課程，普遍為一個(gè)星期一節(jié)課時(shí)。但是，教師們是否真的能夠利用這僅有的一節(jié)課來讓學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)呢？答案是否定的。大部分教師都缺乏探究性教學(xué)意識(shí)，過多的專注于訓(xùn)練做題，因此真實(shí)的情況是：探究課成了做題課或者復(fù)習(xí)課，學(xué)生沒有機(jī)會(huì)能夠進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。然而，也有部分教師利用這門課程來讓學(xué)生進(jìn)行探究，但是其中的問題也是層出不窮。比如讓學(xué)生探究一些無須探究的內(nèi)容，或者是對(duì)結(jié)果的關(guān)注遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了對(duì)過程的關(guān)注；還有一些教師急于提煉出“好的方案”，對(duì)探究過程中多樣化方法的價(jià)值缺乏應(yīng)有的重視；探究過程中教師暗示過多，等等。因此，教師應(yīng)該了解到，不是所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合學(xué)生探究，教師在課堂上應(yīng)該起主導(dǎo)作用，以學(xué)生為主體，在教師的引導(dǎo)下指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的探究，在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維、創(chuàng)新能力。

評(píng)價(jià)原則比較

我國(guó)教育的評(píng)價(jià)體系一直以最終考核的分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用試卷的成績(jī)來反映學(xué)生整個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)成果，由于這種長(zhǎng)期以來的應(yīng)試教育過于強(qiáng)調(diào)結(jié)果而忽視了過程，因此在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中開始強(qiáng)調(diào)一種目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方式多樣的評(píng)價(jià)體系。其中強(qiáng)調(diào)要關(guān)注“學(xué)習(xí)的過程”，這也是新課程改革中提出的關(guān)注點(diǎn)。但是這種評(píng)價(jià)原則的改變是否能夠使教學(xué)方式和教學(xué)關(guān)注點(diǎn)真正產(chǎn)生改變，教師們能否切實(shí)做到關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程而不是最終學(xué)習(xí)結(jié)果，這需要通過長(zhǎng)時(shí)間的努力來改變以往的狀況，畢竟只要中考和高考存在，或者說它們的考試形式不改革，那么“唯分?jǐn)?shù)”的現(xiàn)象是很難真正改變的。

在美國(guó)《原則與標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該通過提問、對(duì)話。書面作業(yè)以及其他方式不斷地收集關(guān)于其學(xué)生的信息”，“評(píng)價(jià)應(yīng)該既著重于過程技能，更著重于理解”。由此看來，美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的評(píng)價(jià)原則關(guān)注的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不好，那么問題是學(xué)生不能很好地理解數(shù)學(xué)，而不在于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。

我國(guó)一直在力圖改變應(yīng)試教育的現(xiàn)狀，新課程改革就是一個(gè)很好的舉措，我國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革理念在很大程度上借鑒了美國(guó)《原則和標(biāo)準(zhǔn)》中的某些思想，并且提出了自己的教學(xué)理念。雖然在實(shí)行過程中暴露出了一些問題，但是再改革的道路上需要我們長(zhǎng)時(shí)間的不懈努力，需要結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況，認(rèn)真分析，適當(dāng)取舍，才能推進(jìn)我國(guó)中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深入進(jìn)行。

第四篇：談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有嚴(yán)格的邏輯體系和精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這些特點(diǎn)決定學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，必須嚴(yán)肅認(rèn)真、一絲不茍，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣的力量是不容忽視的，無論是好習(xí)慣還是懷習(xí)慣，它的養(yǎng)成都不是短時(shí)間能形成和改變的，俗話說得好“冰凍三尺非一日之寒”。正因?yàn)槿绱?，教師從低年?jí)就有計(jì)劃的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣就是非常必要的了。我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：

1、上課習(xí)慣。

學(xué)生課前應(yīng)該做好上課準(zhǔn)備，把書本、練習(xí)本、鉛筆、直尺、三角板等文具放在指定位置上以備上課隨時(shí)使用。上課時(shí)要注意聽講，聚精會(huì)神，全身心投入到課堂的問題中，邊聽邊思考。

2、做題習(xí)慣。

在做練習(xí)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生寫清、寫全步驟，按照應(yīng)有的格式去寫，避免不必要的錯(cuò)誤。養(yǎng)成計(jì)算完驗(yàn)算的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果的自覺性和興趣，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法驗(yàn)算，堅(jiān)決杜絕隨便演草，在書上亂描亂劃的現(xiàn)象。

3、作業(yè)習(xí)慣。

做作業(yè)要求學(xué)生獨(dú)立思考，反對(duì)抄襲行為。確有困難不能解答的應(yīng)通過師生的幫助，在理解的基礎(chǔ)上解答。作業(yè)要求格式美觀、書寫整潔，正確率高。鼓勵(lì)學(xué)生珍惜時(shí)間，按時(shí)完成。

4、總結(jié)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)章節(jié)很明顯，再學(xué)完一課時(shí)、一單元、及至全冊(cè)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。主要總結(jié)主要內(nèi)容、習(xí)題的解答規(guī)律和方法、以及容易出錯(cuò)的問題等等。通過經(jīng)常的總結(jié)歸納，有利于將知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成要領(lǐng)，從而形成數(shù)學(xué)能力。

在教授低年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)，我經(jīng)常對(duì)學(xué)生說的一句話是“雖然我們不一定都有聰明的大腦，但只要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，孜孜以求，堅(jiān)持不懈，就一樣可以攀登科學(xué)的高峰，讓我們從現(xiàn)在開始努力吧?！毕Ｍ芘c大家共勉。

第五篇：中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育差異何在？

馬立平：中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育差異何在？

Liping Ma, a former teacher and principal in China, has written extensively about the differences between how the United States and China teach math to elementary school students.After earning a doctorate in curriculum and teacher education from Stanford University, she worked as a senior scholar at the Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching.In 1999, she published ―Knowing and Teaching Elementary Mathematics,‖ an influential book that argues elementary school teachers need a better grounding in arithmetic and math in order to teach them effectively to their students.She currently works as an independent researcher.Dr.Ma spoke recently with Vikas Bajaj of The New York Times editorial board about her research and why Chinese and other Asian students score well above their American counterparts on international math tests.曾在中國(guó)任教師和校長(zhǎng)的馬立平就中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育的差異撰寫過大量文章。在斯坦福大學(xué)(Stanford University)獲得課程和教師教育博士學(xué)位后，她作為資深學(xué)者在卡內(nèi)基教育發(fā)展基金會(huì)(Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching)工作。1999年，她出版了《小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握與教學(xué)》 一書，這本影響深遠(yuǎn)的著作提出，小學(xué)教師要想進(jìn)行卓有成效的教學(xué)，自己需要在算術(shù)和數(shù)學(xué)方面打下更好的基礎(chǔ)。目前是一名獨(dú)立研究者的馬博士近日與《紐約時(shí)報(bào)》評(píng)論版委員會(huì)的維卡斯·巴賈吉(Vikas Bajaj)談了她的研究，以及為什么中國(guó)等亞洲國(guó)家的學(xué)生在國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中成績(jī)要比美國(guó)同齡人好很多。Q.Your research compares how the United States and China teach elementary math.Can you briefly explain the biggest differences between the two countries?

問：你的研究對(duì)中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了比較。能否簡(jiǎn)要解釋兩個(gè)國(guó)家的最大差異在哪里？ A.In my first work, published in 1999, I found that Chinese teachers who had much less education than our American teachers showed more profound understanding of the elementary math they were teaching.答：在我1999年出版的第一本書里，我發(fā)現(xiàn)中國(guó)教師雖然接受的教育遠(yuǎn)不如美國(guó)教師，但是對(duì)他們所教授的小學(xué)數(shù)學(xué)有著更深刻的理解。

I noticed that Chinese math education at the elementary level has a core subject structure.They focus on one subject;I called it school arithmetic.That ongoing core subject picks up other things [like fractions, geometry and simple equations].While in the States, we teach many, many things [like number operations, algebra, problem solving and geometry, taught independently of one another in a way that makes it hard for teachers and students to connect them].We lack this kind of core that goes through five, six years of elementary school.That‘s why, in my opinion, we in the States don‘t teach elementary math in an efficient way.我注意到中國(guó)的數(shù)學(xué)教育在小學(xué)這個(gè)層面具有一個(gè)核心科目架構(gòu)。它專注于一個(gè)方面；我稱之為學(xué)校算術(shù)。這個(gè)持續(xù)的核心會(huì)隨著時(shí)間的推移加入其他東西，比如分?jǐn)?shù)、幾何和一次方程。而在美國(guó)，我們教很多、很多東西，比如數(shù)值運(yùn)算、代數(shù)、解題和幾何，這些都是分開來講授的，這樣教師和學(xué)生就很難把它們聯(lián)系起來。我們?nèi)狈δ欠N在小學(xué)的五、六年時(shí)間里貫穿始終的核心。這就是為什么我認(rèn)為我們?cè)诿绹?guó)沒能找到一種高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教育方法。Q.One interesting observation in your work is that the two countries once used similar approaches to teach math.And that the United States changed how it teaches math, while the Chinese kept and built on that approach.問：在你的書中有一段有趣的觀察，說兩個(gè)國(guó)家曾經(jīng)采取過類似的數(shù)學(xué)教育思維。美國(guó)改變了教數(shù)學(xué)的方式，而中國(guó)保持了這種方法，并且在此基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

A.The turning point in the States was in 1959, after Russia launched Sputnik.In the beginning, it was all about advanced math.But this new structure allowed people to make changes and allowed people to take stuff out and put stuff in [the math curriculum].What I criticize is the structure, that structure made the content unstable.Whenever the policy makers changed, the content changed.So, we were not able to accumulate teaching experience.答：美國(guó)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在1959年，俄羅斯人造衛(wèi)星升空后。一開始僅限于高等數(shù)學(xué)。但是這種新的課程體系允許人們對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行增加和刪減。我批評(píng)的是這種體系，這種體系讓內(nèi)容變得不穩(wěn)定。決策者一有變更，內(nèi)容就變。這樣一來，我們就無法積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。Q.How important are these differences in explaining why students in China and other East Asian countries tend to have higher scores on international math tests than American students?

問：中國(guó)等東亞國(guó)家的學(xué)生在國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中往往會(huì)取得比美國(guó)學(xué)生高的分?jǐn)?shù)，你說的差異在多大程度上可以解釋這個(gè)現(xiàn)象呢？

A.There are many explanations.Students [in those countries] work hard, the parents have higher expectations.But I myself will say that content plays a big role.The subject was not developed by the Chinese, not even the Japanese.The core theory of school arithmetic was created by scholars, including American math scholars, in the second half of the 19th century.We created it, but we abandoned it.While on the other side, they [East Asian countries] just adopted it and improved the teaching approaches.答：有很多解釋。那些國(guó)家的學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，父母寄托著更高的期待。但是我個(gè)人認(rèn)為內(nèi)容起到的作用相當(dāng)大?？颇坎皇侵袊?guó)人開發(fā)出來的，甚至都不是日本人開發(fā)的。學(xué)校算術(shù)的核心理論是19世紀(jì)下半葉的學(xué)者們創(chuàng)造的，包括美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)者。我們創(chuàng)造了它，但是我們把它拋棄了。而與此同時(shí)，東亞國(guó)家卻采納了它，并對(duì)教學(xué)手段進(jìn)行了改良。

Q.There is a common perception in the United States that education systems in Asia rely heavily on rote memorization.How true is this perception?

問：在美國(guó)有一種常見的看法是，亞洲的教育系統(tǒng)很強(qiáng)調(diào)死記硬背。這種認(rèn)知符合實(shí)情嗎？ A.Of course, rote memorization exists in Asia.But, I think, it‘s not only rote memorization.By those tests we can clearly see that they do not only memorize.It‘s overly simplistic to say they just memorize it, and it blocks our research and understanding of why they are doing well.答：亞洲當(dāng)然是存在死記硬背的。但是我認(rèn)為他們不僅僅是死記硬背。從那些考試我們可以清楚地看到，他們不是單純?cè)谟洃?。說他們只是在記憶是把問題過分簡(jiǎn)單化了，這樣會(huì)妨礙我們?nèi)パ芯亢屠斫鉃槭裁此麄兛嫉煤谩?/p>

Q.The other common perception is that Chinese and East Asian students are less happy and under greater stress to do well on exams.問：另一個(gè)常見看法是中國(guó)和東亞學(xué)生沒那么快樂，承受著更大的應(yīng)考?jí)毫Α?/p>

A.Again, that is another issue I wish was not oversimplified.I am in my early 60s, when I was an elementary school student back in China, I felt I was very happy.Hard work doesn‘t make you unhappy, as long as you learn meaningful things.You will even feel good when you work hard.But currently in China, there is an over-emphasis on tests.That does make students unhappy.答：這又是一個(gè)我希望不要過分簡(jiǎn)單化的問題。我現(xiàn)在60出頭了，我在中國(guó)的小學(xué)里讀書時(shí)，是很開心的。勤奮學(xué)習(xí)不會(huì)讓人不開心，只要你學(xué)到有意義的東西就行。勤奮學(xué)習(xí)甚至?xí)屇愀械接鋹?。但是現(xiàn)在中國(guó)過分強(qiáng)調(diào)考試了。那的確會(huì)讓學(xué)生不開心。

Q.In a recent article, you express concern that recent changes China has made in its math curriculum could weaken its approach and make it more like the United States.Can you explain what China has done and why you are concerned about it?

問：在最近的一篇文章里，你對(duì)中國(guó)近年的數(shù)學(xué)課程改革表示了擔(dān)憂，認(rèn)為會(huì)削弱它的教學(xué)思路，變得更像美國(guó)。能否講解一下中國(guó)做了什么，為什么會(huì)有這個(gè)擔(dān)心？ A.Since 2000, they published a new Chinese standard.They kind of copied a lot of our concepts.Mainly, my concern is that they conceptually gave up their structure.They said we will not use arithmetic as the core subject, we will break it into several standards.That makes me feel that they will follow the structure that will weaken the content.However, Chinese schools and textbook publishers have so far kept the arithmetic structure.But they are not allowed to say that.It‘s a very weird situation.答：2000年以來，他們發(fā)布了一份新的教學(xué)規(guī)范。他們差不多是拷貝了一些我們的概念。我的擔(dān)心主要是他們?cè)谟^念上放棄了自己的體系。他們說我們不要再把算術(shù)作為核心科目了，我們要把它分成多個(gè)規(guī)范。這讓我覺得他們會(huì)去追求一個(gè)弱化內(nèi)容的體系。然而中國(guó)的學(xué)校和教科書出版社迄今為止還是保留了算術(shù)體系。只是他們不能說出來。這是個(gè)很古怪的狀況。

Q.How much has changed in the United States in our approach toward elementary math since you first started studying it? 問：自從你開始研究以來，美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)生了什么改變？

A.We have been trying in this country to teach less.We have noticed that we have taught too many things – our curriculum is one-mile wide and one-inch deep.We have tried to get focus.That is a big change in this country.However, we have not noticed that arithmetic is a core subject.In the States, now we want to teach algebra, algebraic thinking in elementary school.I personally think it might not work.答：在這個(gè)國(guó)家里，我們?cè)谂ι俳厅c(diǎn)東西。我們注意到我們教的太多了——我們的課程是求全而不求精的。我們?cè)谂凶⒁饬?。這是這個(gè)國(guó)家的一個(gè)重大改變。然而我們還沒有看到算術(shù)成為核心科目。在美國(guó)，我們現(xiàn)在想要在小學(xué)教代數(shù)和代數(shù)思考。我個(gè)人認(rèn)為這樣是行不通的。Q.Are you arguing that children shouldn’t be taught algebra or that it should not be taught in elementary schools? 問：你認(rèn)為孩子們不應(yīng)該學(xué)代數(shù)，或者不應(yīng)該在小學(xué)的時(shí)候?qū)W？

A.I am concerned about algebra at the very beginning of elementary school, even kindergarten.We will not teach real algebra.We will call this algebra and we will say, ?Oh, we are teaching algebra, we are teaching advanced things.‘ Actually, that will not lead to what we want.答：我對(duì)小學(xué)一開始、甚至幼兒園就學(xué)代數(shù)感到擔(dān)憂。我們不會(huì)教真的代數(shù)。我們會(huì)稱它為代數(shù)，然后說，?噢，我們?cè)诮檀鷶?shù)呢，我們?cè)诮谈呒?jí)東西?！畬?shí)際上那不會(huì)達(dá)到我們想要的效果。

There is a misunderstanding of arithmetic in this country.Many people think arithmetic equals computational skills, and that‘s it.Arithmetic has a theoretical core and there is intellectual depth to it.That arithmetic can serve as a good foundation for students to learn algebra or other advanced math.這個(gè)國(guó)家對(duì)算術(shù)存在誤解。很多人認(rèn)為算術(shù)等于計(jì)算能力，僅此而已。算術(shù)是一個(gè)理論核心，它是有智力縱深的。這樣的算術(shù)可以為學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)或其他高階數(shù)學(xué)打下很好的基礎(chǔ)。