第一篇：2、4勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系

2、4 勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系

一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道位移速度公式，會用公式解決實際問題。

2、知道勻變速直線運動的其它一些擴(kuò)展公式。

3、牢牢把握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用各種公式解決實際問題。三【重點難點】

1、v2-v20=2ax的應(yīng)用

證明：

三【新知呈現(xiàn)】

【典型例題1】某飛機(jī)起飛的速度是50m/s，在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度是4m/s

2，求飛機(jī)從靜止到起飛成功需要跑道最小長度為多少？ 【答案】312.5m

【反饋練習(xí)1】某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m。通過計算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？【答案】不能、39m/s2、勻變速直線運動的幾個重要推論

（1）勻變速直線運動的平均速度等于始末速度的平均值。證明：

【典型例題2】一輛正在勻加速行駛的汽車在5s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個相距50m的電線桿。它經(jīng)過第2根的速度為15m/s，求它經(jīng)過第1根電線桿的速度及行駛的加速度。（至少用兩種方法求解）

【答案】V1=5m/s，a=2m/s

23【反饋練習(xí)2】汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運動到丙地，乙地在甲丙兩地的中點，汽車從甲地勻加速直線運動到乙地，經(jīng)過乙的速度為60km/h，接著又從乙地勻加速到丙地，到丙地時的速度為120km/h，求汽車從甲地到丙地的平均速度。【答案】45km/h

（2）做勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度在數(shù)值上等于該段時間內(nèi)的平均速度。即Vt/2=V

證明：

【結(jié)論】：做勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度在數(shù)值上等于其中間時刻的瞬時速度

【典型例題3】一個做勻加速直線運動的物體，初速度

v0=2.0m/s，它在第3秒內(nèi)通過的位移為4.5m，則它的加速

度為多少？【答案】1m/s2

【反饋練習(xí)3】一輛小車做勻加速直線運動，歷時5s。已知小車前3s內(nèi)的位移是7.2m，后3s內(nèi)的位移為16.8m，試求小車的加速度。

（3）勻變速直線運動中，某段位移中點瞬時速度等于初速度

v0

和末速度

vt

平方和一半的平方根，即

vs/2?

v

20?v2t/2。

證明：

【典型例題4】如圖所示，物體以4m/s的速度自斜面底端A點滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面中點C，到達(dá)斜面最高點B。已【反饋練習(xí)5】

一物體做勻加速直線運動，已知在相鄰的兩個1s內(nèi)通過的位移分別為1.2m和3.2m，求物體的加速度a和相鄰的兩個1s內(nèi)的初、末速度v1、知VA:VC=4:3，從C到B點歷時（2）s，試求：（1）到達(dá)斜面最高點的速度；（2）斜面的長度

【答案】（）vB= m/s（2）7m

【反饋練習(xí)4】有一物體做初初速為零，加速度為10m／s

2運動，當(dāng)運動到2m處和4m處的瞬時速度分別是V1 和 V2，則

v1：v2等于

A．1：1B．1：2C．1：2D．1：

3證明：

（4）做勻變速直線運動的物體，在任意相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差是個恒量，△S=at2

證明：

推廣：做勻變速直線運動的物體，任意兩個相等時間間隔內(nèi)的位移之差S2

M-SN=(M-N)at

【典型例題5】一物體正在做勻變速直線運動，在第1s內(nèi)和第3s內(nèi)通過的路程分別為2m和4m，求：（1）第2秒末的速度v2（2）3s內(nèi)的平均速度？【答案】（1）v2=3.5m/s（2）2m/s。

v2、v3。

（5）初速度為零的勻加速直線運動，將時間t等分①1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)、……ns內(nèi)物體的位移之比S

21:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n

②第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、…第ns內(nèi)的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)

③第2s末、第2s末、第3s末、……、第ns末的即時速度之比v1:v2:v3:…:v

n=1:2:3:…:n

④第1m、第2m、第3m……所用的時間之比為1∶

2?1證明：

【典型例題6】觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)的地面上，列車由靜止開始勻加速直線運動，測得第一節(jié)車廂通過他用了5秒，列車全部通過他用了20秒，則列車一共有幾節(jié)車廂？（車廂等長且不計車廂間距）【答案】解16節(jié)

【反饋練習(xí)6】完全相同的三個木塊，固定在水平地面上，一顆子彈以速度v水平射入，子彈穿透三塊木塊后速度恰好為零，設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運動，則子彈穿透三木塊所用的時間之比是；如果木塊厚度不同，子彈穿透三木塊所用的時間相同，則三木塊的厚度之比是

（子彈在三木塊中做勻減速直線運動的加速度是一樣的）

【同步測評】

1．火車從車站由靜止開出做勻加速直線運動，最初一分鐘行駛540米，則它在最初l0秒行駛的距離是()A．90米B．45米C．30米D．15米

2．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時，速度為V，當(dāng)它的速度是v／2時，它沿斜面下滑的距離是()A．L／2B． 2L/2C．L／4D．3L／43.用?

v0?vt的式子求平均速度，適用的范圍是()

A．適用任何直線運動； B．適用任何變速運動

C．只適用于勻速直線運動 D．只適用于勻變速直線運動．

4.火車在平直軌道上做勻加速直線運動，車頭通過某路標(biāo)時的速度為v1，車尾通過該路標(biāo)時的速度為v2，則火車的中點通過該路標(biāo)的速度為()A、B、C、D、5.一個物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運動，已知

它頭2s內(nèi)的位移為3m，則它在第四個2s內(nèi)的位移是（）

A、14mB、21mC、24mD、48m

6.如圖所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物體由A點靜止釋放，則

()

⑴物體到達(dá)各點速度之比vB：vC：vD：vE=1：：：2 ⑵物體到達(dá)各點所經(jīng)歷的時間tE=2tB=2tC=2tD/3 ⑶物體從A到E的平均速度等于vB ⑷通過每一段時,其速度增量均相等 A.只有（2）B.⑴⑵⑶C.⑵⑷D.⑶⑷

7.物體沿某一方向做勻變速直線運動，在時間t內(nèi)通過的s

路程為s，它在2處的速度為，在中間時刻的速度為．

則和的關(guān)系是()

A．當(dāng)物體做勻加速直線運動時，B．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，C

．當(dāng)物體做勻速直線運動時，D．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，38.關(guān)于公式v2?v2

0?2ax，下列說法中正確的是

()

A.此公式只適用于勻加速直線運動B．此公式也適用于勻減速直線運動C．此公式只適用于位移x為正值的情況D．此公式不可能出現(xiàn)a、x同時為負(fù)值的情況

9.某物體做初速度為零的勻變速直線運動，若第1 s末的速度為0．1 m／s，則第3 s末的速度為__________，前三秒內(nèi)的位移為__________，第三秒內(nèi)的位移為_______。

10.初速度為零的做勻加速直線運動的物體，在3:2:1的連續(xù)時間內(nèi)所通過的位移之比為___________，它在1:2:5的連續(xù)三段位移上所用的時間之比為____________。

11.一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點上滑，最高可滑至b點，c是ab的中點，如右圖所示，已知物塊從a至

c需要的時間為t0，問它從c經(jīng)b再回到c，需要的時間是

多少？

12.某次實驗紙帶的記錄如圖所示，圖中前幾個點模糊，因此從A點開始每打5個點取1個計數(shù)點，則小車通過D點時速度是＿＿＿m/s，小車運動的加速度是＿＿＿m/s2

。（打點

計時器的電源頻率是50Hz）

13.做勻變速直線運動的物體，在第一個4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個4秒內(nèi)的位移是60米，求：(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個4秒內(nèi)的位移。

第二篇：2.3勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系

2.4：勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系

課型：新課 執(zhí)筆人：陳水兵 審核人：物理教研組 時間： 2012.10.10 學(xué)習(xí)目標(biāo)：本節(jié)研究勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系，并用語言、公式、圖象進(jìn)行描述.體會公式表述和圖象表述的優(yōu)越性，為進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律奠定基礎(chǔ)，體會數(shù)學(xué)在處理問題中的重要性.本節(jié)公式和推論較多，且公式間有相互聯(lián)系，要分清公式的應(yīng)用條件和前提，不可亂套公式，在物理過程比較復(fù)雜時可以分解過程，一一突破并建立相關(guān)聯(lián)系，必要時可借助圖象進(jìn)行分析比較.自主探究：1.勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式是怎樣得出的？

2.在勻變速直線運動中各個矢量的方向如何確定？

3.如何正確選用勻變速直線運動的三個公式？

自主學(xué)習(xí)：

1.勻變速直線運動的位移（1）勻變速直線運動的v－t圖象，是一條____________，并且斜率的大小表示____________.（2）在勻變速直線運動的v－t圖象中，圖線與時間軸所包圍的面積在數(shù)值上等于____________的大小.（3）在勻變速直線運動中，位移與時間的關(guān)系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.2.勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系

（1）在勻變速直線運動中，在v=v0+at和x=v0t+

2at兩式中消去____________，可得位移2與速度的關(guān)系是：____________.22（2）如果問題的已知量和未知量都____________，利用v－v0=2ax求解，往往會使問題變得簡單、方便.重點、難點、疑點解析

1.勻變速直線運動三個基本公式的選用

公式v=v0+at，x=v0t+

2at，v－v02=2ax，三個公式中包含五個物理量：初速度v0、加2速度a、運動時間t、末速度v、位移x，已知其中任意三個物理量，可求出其余兩個.在解題過程中選用公式的基本方法是：

（1）若題目相關(guān)物理量無位移，選用公式v=v0+at.（2）若題目相關(guān)物理量無時間，一般選用公式v2－v02=2ax.（3）若題目相關(guān)物理量無末速度，一般選公式x=v0t+

12at.22.勻變速直線運動的幾個常用推論

（1）任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)，位移之差是常量，即Δx=x2－x1=aT2

推導(dǎo)：如圖

（2）中點時刻的速度公式：在一段時間內(nèi)，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半，即v?vvt?v0?22.推導(dǎo)：如圖

由勻變速直線運動的v－t圖象可知下圖時間t內(nèi)的位移

是

所以這段時間的平均速度

.綜合以上分析得出平均速度

.（3）中點位置的速度公式

（4）初速度為零的勻變速直線運動的公式 位移公式： 速度公式：

速度位移關(guān)系式：平均速度公式：

①在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶（推導(dǎo)：設(shè)時間間隔為t，則

②通過連續(xù)相等時間時速度之比

③在前1T、2T、3T、4T、5T、6T 通過的位移之比

④通過連續(xù)相等的位移所用時間之比

⑤通過連續(xù)相等的位移所用時速度之比

例題剖析

2n－1）

應(yīng)用點一：位移與速度關(guān)系的應(yīng)用

例1：航天飛機(jī)著陸時速度很大，可用阻力傘使它減速.假設(shè)一架航天飛機(jī)在一條筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時速度為100 m/s，在著陸的同時立即打開阻力傘，加上地面的摩擦作用，產(chǎn)生大小為4 m/s2的加速度.研究一下，這條跑道至少要多長？

練習(xí)1一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速.求汽車加速行駛了18 m時的速度.應(yīng)用點二：利用v－t圖象分析勻變速直線運動問題

例2：甲、乙兩人同時由A地沿直線向B地運動，他們初速度相同，甲先勻加速再勻減速到達(dá)B地，乙先勻減速再勻加速到達(dá)B地，他們到達(dá)B地時，速度均和初速度相同，試分析甲、乙兩人誰先到達(dá)B地？

練習(xí)2 某物體做直線運動，物體的速度—時間圖線如圖所示，若初速度的大小為v0，末速度的大小為v，則在時間t1內(nèi)物體的平均速度是（）

A.等于（v0+v）/2

B.小于（v0+v）/2 C.大于（v0+v）/2

D.條件不足，無法比較 夯實基礎(chǔ)

1.一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是（）

Ａ.物體的末速度一定與時間成正比Ｂ.物體的位移一定與時間的平方成正比 Ｃ.物體的速度在一定時間內(nèi)發(fā)生的變化量與這段時間成正比

Ｄ.若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增加；若為勻減速運動，速度和位移都隨時間減小

2.一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在t s內(nèi)經(jīng)過的位移為x m，則它從靜止開始經(jīng)

x m所用的時間為（）4Ａ.t Ｂ.t Ｃ.t

Ｄ.2t 23.做勻減速直線運動的物體經(jīng)過4 s后停止，若在

A.v0?v 2

B.v0?v 2

C.2v0?atD.v0+at

6.2006年我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)04架在四川某地試飛成功.假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達(dá)到起飛速度v所需的時間為t，則起飛前的運動距離為（）

A.vt

B.vt 2

C.2vt

D.不能確定

7.物體的初速度是v0，以不變的加速度a做直線運動，如果要使速度增加到初速度的n倍，則經(jīng)過的位移是（）

vA.0（n2－1）

2a12 at22vB.0（n－1）

2a12 at22vC.0n2

2a2

vD.0（n－1）2 2a12at 228.一質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為a，t秒末的速度為v，則t秒內(nèi)質(zhì)點的位移為（）A.x=vt+

B.x=vt－

C.x=vt

D.x=9.甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo).在描述兩車運動的v－t圖中（如圖2－3－13），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0～20 s的運動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.在0～10 s內(nèi)兩車逐漸靠近

B.在10～20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C.在5～15 s內(nèi)兩車的位移相等

D.在t=10 s時兩車在公路上相遇

10.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停車時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少為（）

A.s

B.2s

C.3s

D.4s

11.自行車以4 m/s的初速度勻減速滑上一個斜坡，加速度的大小為0.2 m/s2，斜坡長20 m，則自行車通過斜坡所需的時間是多少？

12.汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動機(jī)做勻減速直線運動，當(dāng)滑行x1=30 m時，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t2=20 s才停止.求：汽車滑行的總時間t，關(guān)閉發(fā)動機(jī)時的速度v0和總位移x.13.汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2 s速度變?yōu)? m/s，求：（1）剎車后2 s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過程中的加速度；（2）剎車后前進(jìn)9 m所用的時間；（3）剎車后8 s內(nèi)前進(jìn)的距離.

第三篇：第四節(jié)勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系[定稿]

高一物理教學(xué)案

§2.4勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系

編寫人：劉俊保2010、7、2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握勻變速直線運動的速度——位移公式

2、會推導(dǎo)公式v2-v20=2ax3、會靈活運用合適的公式解決實際的的問題

4、通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用物理規(guī)律，解決問題和實際分析結(jié)果的能力

重點：推導(dǎo)公式v2-v20=2ax會靈活運用合適的公式解決實際的的問題 教學(xué)過程：

探究：勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系

試根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系解決下列問題。射擊時，子彈在槍膛中的運動可以看作勻加速直線運動，子彈的加速度是

a?5?105m/s,槍筒長x?0.64m,試計算子彈剛射出槍膛時的速度？

思考：解題過程中時間t起到什么作用，能否直接推導(dǎo)出位移x和速度v的關(guān)系？

小結(jié)：勻變速直線運動位移速度的關(guān)系式是：

例題：某飛機(jī)著陸時的速度是216km／h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是

2m／s2。機(jī)場的跑道至少要多長才能使飛機(jī)安全的停下來？ 解：

小結(jié)：應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律解題的一般步驟。

鞏固練習(xí)

1、一輛卡車急剎車時的加速度大小是5m/s2，若要求在急剎車后22.5m內(nèi)停下，則它行駛的速度不能超過多少km/h。

2、一架滿載乘客的客機(jī)由于某種原因緊急著陸，著陸前的速度大小是60m/s,要求飛機(jī)在跑道上至多滑行300m，則飛機(jī)的加速度至少多大才能安全著陸。

3、一輛小車正以8m/s的速度沿直線行駛，突然以2m/s2做勻加速運動，則汽車行駛9m的速度是多大？此過程經(jīng)歷的時間是多長？

4、自行車以5米/秒的速度行駛，到路口3~4米遠(yuǎn)處時，見到紅燈，騎車人 立即剎車，經(jīng)2秒后停下，若自行車的運動看作勻減速直線運動，則他是否會超過停車線？

作業(yè)：書后問題與練習(xí)1、2、3

第四篇：勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系教學(xué)設(shè)計

《勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

山東省墾利 《勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

山東省墾利 《勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

山東省墾利 《勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

山東省墾利

第五篇：勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理必修1第二章第3節(jié)

《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

設(shè)計思想

結(jié)合新課程的理念，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并應(yīng)用數(shù)學(xué)的極限思想，認(rèn)識和理解速度與時間圖象下面四邊形的面積代表位移，并導(dǎo)出勻變速直線運動的位移公式，初步學(xué)會該公式在實際中的應(yīng)用。教材分析

高中物理引入極限思想的出發(fā)點就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和加速度。本節(jié)從勻速直線運動的位移與圖象中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，猜想對于勻變速直線運動是否也有類似的關(guān)系？并通過思考與討論，從而介紹圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移，又一次應(yīng)用了極限思想。最后得到勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系。學(xué)情分析

高一學(xué)生經(jīng)過近一個月的高中物理的學(xué)習(xí)，對高中物理學(xué)習(xí)的方法有了一定的了解。通過前面有關(guān)瞬時速度和加速度的學(xué)習(xí)，學(xué)生對用極限思想來研究物理問題以及通過圖象來表達(dá)物理量間的變化規(guī)律也有了初步的認(rèn)識，有了這個基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說是完全可以學(xué)好的。教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1．知道勻速直線運動的位移與圖線中的面積對應(yīng)關(guān)系； 2．理解勻變速直線運動的圖象中的圖線與軸所夾的四邊形面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移；

3．掌握勻變速直線運動的位移公式及其應(yīng)用。

二、過程與方法

1．通過極限方法的應(yīng)用，體驗微元法的特點和技巧，感悟數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用。

三、情感、態(tài)度與價值觀

1．通過猜想與推導(dǎo)位移公式，培養(yǎng)自己獨立思考能力，增強(qiáng)對物理學(xué)習(xí)的信心。2．體驗猜想和數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用，感受成功的快樂和方法的意義。

教學(xué)重點

位移與時間關(guān)系的推導(dǎo)，以及位移公式的應(yīng)用。教學(xué)難點

運用極限思想，用速度圖象中圖線下面的四邊形面積代表位移，導(dǎo)出勻變速直線運動的位移公式。引入新課

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了速度與時間的圖象，從圖象中我們可以看出物體在不同時刻對應(yīng)的速度大小。

提問：從圖象中我們除了可以看出物體在不同時刻對應(yīng)的速度大小，還能從圖象中獲得什么信息？ 新課教學(xué)

一、勻速直線運動的位移

引導(dǎo)：由勻速直線運動的位移公式以用速度圖象與時間軸之間的面積來表示。

結(jié)合速度圖象可知，勻速直線運動的位移可問題：對于勻變速直線運動是否也存在對應(yīng)類似關(guān)系呢？

二、勻變速直線運動的位移

仔細(xì)研究教材“思考與討論”欄目中用紙帶上各點瞬時速度估算小車位移的方法，不難看出，時間間隔點越小，對位移的估算就越精確。

分析：圖中傾斜直線CB表示一個做勻變速直線運動的速度圖線。為了求出物體在時間t內(nèi)的位移，我們把時間劃分許多小的時間間隔。設(shè)想物體在每個時間間隔，物體的速度跳躍性地突然變化。因此，它速度圖線由圖中的一些平行于時間軸的間斷線段組成（轉(zhuǎn)換思想，把勻變速直線運動轉(zhuǎn)換成若干個勻速直線運動）。由于勻速直線運動的位移可以用速度圖線與時間軸之間的面積來表示，因此上面設(shè)想的物體運動在時間t內(nèi)的位移，可用圖中的一個個小矩形面積之和（即階梯狀折線與時間軸之間的面積）來表示。如果時間的分割再細(xì)些，物體速度的躍變發(fā)生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體的真實運動的圖象，階梯狀折線與時間軸之間的面積就更接近于傾斜直線CB與時間軸之間的面積。當(dāng)時間間隔無限細(xì)分時，間斷的階梯線段就趨向于傾斜直線CB，階梯狀折線與時間軸之間的面積就趨向于傾斜直線CB與時間軸之間的面積。這樣，我們就得出結(jié)論：勻變速直線運動的位移也可以用速度圖象與時間軸之間的面積來表示。

問題：能否利用上述分析的結(jié)論，來推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式？ 教師引導(dǎo)、學(xué)生活動。最后寫出過程

把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成：又

解得

上式表示勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式，我們把它叫做位移公式。

也可以這樣去想：圖中梯形OABC的面積S也可以表示為矩形AOCD的面積S1和三角形CBD的面積S2之和，即，又，所以

把各線段用所表示的物理量代入，也可得勻變速直線運動的位移公式

幾點說明：

1．勻變速直線運動的位移公式反映了位移與初速度、加速度、時間的關(guān)系； 2．位移公式是一個矢量式； 3．一般選取的方向為正方向，位移、加速度的方向與

方向相同，取正值，反之，取負(fù)值；

4．該公式只適用于勻變速直線運動；

5．初速度、位移和加速度必須相對同一參考系。

教師指出：以上分析過程，實質(zhì)上體現(xiàn)了兩個研究物理問題的基本思想，一是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究物理問題；二是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單問題，再去認(rèn)識復(fù)雜的問題。

三、位移—時間圖象

問題：位移與時間的關(guān)系也是可以用圖象表示，這種圖象叫做位移—時間圖象，即圖象。運用數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)的知識，你能畫出勻變速直線運動的四、例題分析 例題1：一輛汽車以速度是多少？

分析：我們研究的是汽車從開始加速到駛過

這個過程。以開始加速的位置為原點。由于汽車在加速行駛。整個的加速度行駛了，駛過了

。汽車開始加速度時的圖象嗎？

沿汽車前進(jìn)的方向建立坐標(biāo)軸。過程結(jié)束時汽車的位移加速度的方向與速度一致，也沿坐標(biāo)軸的正方向，所以加速度取正號，即過程經(jīng)歷的時間是。

。汽車的運動是勻變速直線運動，待求的量是這個過程的初速度解 由可以解出

把已知數(shù)值代入

故汽車開始加速時的速度是例題2：一輛汽車以車過程的加速度大小是

。的初速度行駛，現(xiàn)因故剎車，并最終停止運動，已知汽車剎。則汽車從開始剎車經(jīng)過

所通過的距離是多少？

；分析：對勻減速直線運動，若取初速度方向為正方向，則加速度就是負(fù)方向即其次是汽車在內(nèi)，是否一直在做勻減速直線運動，還需要進(jìn)行判斷。

解 汽車停下所需要的時間是

說明時，汽車早以停止行駛，所以

內(nèi)的位移就是的位移，由位移公式得

故汽車從開始剎車經(jīng)過

所通過的距離是。

小結(jié)：這節(jié)課我們通過數(shù)學(xué)的極限思想，研究了勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，并得到勻變速直線運動的位移公式。這種極限思想，希望同學(xué)能很好的去理解，在以后的物理學(xué)習(xí)過程還會用到。對位移公式的應(yīng)用，一定要注意它是一個矢量式，以及公式中涉及到物理量必須相對同一參考系。

五、布置作業(yè)

課后“問題與練習(xí)”1、2、3。

教學(xué)反思：