第一篇：謀略的概念、性質(zhì)與特點(diǎn)

謀略概念的出現(xiàn)

謀略，作為軍事思維的結(jié)晶，歷來為中外軍事家所高度重視，都把它作為戰(zhàn)爭(zhēng)中出奇制勝的根本。早在2500多年以前，我國(guó)古代著名軍事家孫武就提出了“上兵伐謀”的名言。著名軍師諸葛亮也深刻地指出：“用兵之道，先定其謀”。這說明謀略在戰(zhàn)爭(zhēng)中有著非常重要的作用。因此，古今中外的任何戰(zhàn)爭(zhēng)，都充滿了謀略的運(yùn)用，就是在高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)主要類型的今天，謀略仍然經(jīng)久不衰，不失其誘人的魅力，並使軍事謀略得到了廣泛的運(yùn)用和發(fā)展。正如革命導(dǎo)師列寧指出的，沒有不用計(jì)謀的戰(zhàn)爭(zhēng)。在一定意義上說，幾千年的人類戰(zhàn)爭(zhēng)史，就是一部交戰(zhàn)雙方千姿百態(tài)的謀略鬥爭(zhēng)史。謀略工作是軍隊(duì)的靈魂。謀略人員是軍隊(duì)司令機(jī)關(guān)的“智囊團(tuán)”，是施計(jì)用謀的主要對(duì)象。尤其是現(xiàn)代條件下，隨著新的科學(xué)技術(shù)在軍事領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用，武器裝備不斷更新，戰(zhàn)場(chǎng)情況瞬息萬變，作戰(zhàn)指揮組織協(xié)同更顯複雜，謀略工作的地位更加重要，謀略人員的謀略能力更加重要。

因此，學(xué)習(xí)謀略知識(shí)，提高謀略能力，掌握謀略藝術(shù)，學(xué)會(huì)謀略運(yùn)用，是每一個(gè)謀略人員的本職需要，也是在高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)條件下以高超的謀略藝術(shù)彌補(bǔ)我軍武器裝備之不足進(jìn)而取得未來戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的當(dāng)務(wù)之急。

一、謀略的概念

概念，是一種思維形式，反映客觀事物一般的本質(zhì)的特徵。研究謀略，必須首先弄清謀略的概念、內(nèi)涵及其特點(diǎn)。

1．謀略概念的出現(xiàn)

謀略，這一人們十分熟悉又非常神秘的字眼，作為人類智慧的象徵，可追溯到遠(yuǎn)古時(shí)代，當(dāng)人們還不知謀略為何物的時(shí)候，就自覺不自覺地運(yùn)用謀略於社會(huì)實(shí)踐之中了。人類創(chuàng)造了文字以來，代表謀略含義的字、詞相繼出現(xiàn)。一直到謀略作為一個(gè)完整的概念加以使用，經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的演進(jìn)過程。

根據(jù)現(xiàn)有的資料記載，“謀略”這兩個(gè)字不是同時(shí)出現(xiàn)的，而是“謀”字在先，“略”字在後，相差約1000餘年的時(shí)間。“謀”這個(gè)概念最早見之於距今幾千年前的《書經(jīng)·大禹謨》之中。如“詢謀僉同”（君臣共同議定計(jì)謀）、“弗詢之謀勿庸”（未徵求意見之謀不能用）。此後，“謀”字被廣泛運(yùn)用於作戰(zhàn)指揮之中，並在歷代諸家軍事名著中屢有記載。如《孫子》中的“計(jì)”、“智”，《六韜》中的“韜”，《吳子》中的“圖”等，都可以說是“謀”字的別稱?！奥浴?，古藉上也可找到多種解釋，有的作疆界或地域講，有的作巡視講，也有的註解為經(jīng)略或治理，還有的當(dāng)侵略或奪取講等等。把“謀略”作為一個(gè)完整的概念加以使用，最早見之於我國(guó)公元前3世紀(jì)的《三國(guó)志·魏書明帝記》之中：“宜選大臣名將……遣詣懿軍，進(jìn)同謀略，退為輔佐”。大意是應(yīng)選大臣名將，派遣到司馬懿軍中，戰(zhàn)時(shí)共同商定謀略，平時(shí)任副職。至此，謀略作為軍事科學(xué)中的一個(gè)完整概念經(jīng)常出現(xiàn)於歷代兵書之中。我們根據(jù)以上關(guān)於“謀”“略”二字的釋義和對(duì)謀略的定義，可以歸納出本書的定義：謀略是抗?fàn)幹袨楂@取最大利益，活用智慧於具體情境，通過事先籌劃形成的定性方案。它可用於戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)斗等不同等級(jí)的場(chǎng)

合，也可以是善意的或惡意的。

根據(jù)學(xué)術(shù)界的研究成果，我們認(rèn)為，所謂軍事謀略，就是在軍事這個(gè)充滿活力對(duì)抗的領(lǐng)域中，以鬥智為手段，以趨利避害和克敵制勝為目的，施計(jì)用謀的思維過程和結(jié)果。它是從客觀實(shí)際出發(fā)策劃和指導(dǎo)戰(zhàn)爭(zhēng)的藝術(shù)，是巧妙運(yùn)用戰(zhàn)爭(zhēng)規(guī)律以智馭敵的方略，是以己之長(zhǎng)擊敵之短的集中反映。謀略的內(nèi)涵十分豐富。為了深入理解和比較確切地把握其精神實(shí)質(zhì)，必須弄清以下幾個(gè)問題： 其一，謀略產(chǎn)生的基點(diǎn)是活力對(duì)抗。軍事謀略是戰(zhàn)爭(zhēng)的產(chǎn)物。戰(zhàn)爭(zhēng)是人類歷史中充滿恐怖、犧牲的危險(xiǎn)而復(fù)雜的事物，是敵對(duì)雙方為了達(dá)成一定的政治經(jīng)濟(jì)目的而激烈競(jìng)爭(zhēng)對(duì)抗的鬥爭(zhēng)，而謀略在戰(zhàn)爭(zhēng)這個(gè)充滿對(duì)抗的領(lǐng)域中表現(xiàn)的最為充分。這就是說，謀略產(chǎn)生於對(duì)抗。從哲學(xué)上說，謀略思維的理論依據(jù)和客觀基礎(chǔ)是矛盾及矛盾學(xué)說。哲學(xué)史上不少偉大哲人都認(rèn)為，世界不是事物的集合體，而是一個(gè)矛盾複合體，矛盾和鬥爭(zhēng)普遍存在。離開了矛盾，事物就失去了生命，失去了發(fā)展的內(nèi)動(dòng)力。比如，日本和美國(guó)的汽車業(yè)，正是在不斷的競(jìng)爭(zhēng)中，使汽車的外形、顏色、功能、成本、價(jià)格等各個(gè)方面得到了改進(jìn)和提高，製造技術(shù)也不斷創(chuàng)新。美國(guó)和蘇聯(lián)的軍事對(duì)抗也是如此。沒有冷戰(zhàn)對(duì)峙，雙方的軍事力量不會(huì)如此強(qiáng)大，武器不會(huì)如此先進(jìn)。所以，有矛盾存在，就有競(jìng)爭(zhēng)和對(duì)抗相隨；矛盾形式、種類的多樣，決定了競(jìng)爭(zhēng)和對(duì)抗的形式的多樣化。對(duì)抗，按其範(fàn)圍大體可分為三種：一種是非活力之間的對(duì)抗，即無生命體之問的對(duì)抗；一種是活力與非活力之間的對(duì)抗，即生命體與無生命體之間的對(duì)抗；一種是活力之間的對(duì)抗，即雙方活人或有活人加入的系統(tǒng)之間，由目的相向、心理相互吸引或排斥、作用與反作用構(gòu)成的無形的活動(dòng)過程。戰(zhàn)爭(zhēng)中的活力對(duì)抗，遠(yuǎn)比其他領(lǐng)域明顯、頻繁、激烈。這主要是因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)中的利益爭(zhēng)奪和目的實(shí)現(xiàn)。遠(yuǎn)比其他領(lǐng)域困難和復(fù)雜。戰(zhàn)爭(zhēng)中，流血犧牲是不可避免的。人們總是想方設(shè)法去減少這種流血和犧牲。所以，為了贏得對(duì)抗勝利和減少損失，人們逐漸將謀略運(yùn)用於戰(zhàn)爭(zhēng)和平時(shí)的軍事活動(dòng)之中，努力去研究制服對(duì)方和提高效果的巧妙途徑及方法，達(dá)到“致人而不致於人”、代價(jià)小而收穫大的效果。於是，被稱為製勝科學(xué)的軍事謀略便應(yīng)運(yùn)而生了，並在戰(zhàn)爭(zhēng)和訓(xùn)練的實(shí)踐中不斷得到充實(shí)和發(fā)展。正是由於軍事謀略是為了適應(yīng)軍事領(lǐng)域中活力對(duì)抗的需要而出現(xiàn)的，它使用的領(lǐng)域又是活力對(duì)抗和各種矛盾本身。所以，把軍事謀略產(chǎn)生和使用的基點(diǎn)確定為活力對(duì)抗是符合歷史事實(shí)的。

其二，謀略的本質(zhì)是鬥智。謀略的種類和表現(xiàn)多種多樣，但從實(shí)質(zhì)上看，謀略是人腦思維的結(jié)晶，是人腦機(jī)能的產(chǎn)物，是人的智慧與意志的體現(xiàn)，是謀略人員在一定的客觀物質(zhì)基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性的具體反映。離開了人的智力活動(dòng)，也就談不上什麼謀略。比如，在敵我雙方較量中，我要乘敵之隙，敵要尋我之空；我要避強(qiáng)擊弱，敵要擊虛避實(shí)；我要誘敵於圈套之中，敵卻千方百計(jì)破我計(jì)策等等，這種智慧的較量無時(shí)不在，無時(shí)不有，較量的結(jié)果必然是智高一籌者勝。這就說明，鬥智貫穿於謀略的始終，影響著謀略的發(fā)展，決定著謀略的成敗。

其三，謀略的功能是趨利避害。功能是事物運(yùn)動(dòng)的功率和作用。謀略的形式是主觀的，而內(nèi)容是客觀的，是主觀見之於客觀的事物。它的運(yùn)行過程，可以說就是一個(gè)決策活動(dòng)的過程，大體包括兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是運(yùn)籌謀劃的階段，即謀的階段；第二個(gè)階段是決策的階段，即略的階段。我們可以把這兩個(gè)階段看作是思維的創(chuàng)造過程，是以思想指導(dǎo)行為的過程。通過謀劃決策、思維創(chuàng)造，最後達(dá)成趨利避害、以較小的代價(jià)換取較大的勝利的結(jié)局。敵對(duì)雙方的謀略鬥爭(zhēng)無不圍繞這一問題而展開。因此，趨利避害這一謀略的功能，充分體現(xiàn)了謀略追求的目標(biāo)。

其四，謀略的表現(xiàn)繁多。謀略的表現(xiàn)體現(xiàn)在許多方面，很難用具體的數(shù)字來統(tǒng)計(jì)。比如三十六計(jì)歸納為三十六種模式，七十二策又概括了七十二種方式，百戰(zhàn)奇法又歸納了百種。其實(shí)，謀略的表現(xiàn)又何止這幾十種上百種表現(xiàn)。這些都是從不同角度加以研究概括的。它是一種變化無窮的藝術(shù)。僅三十六計(jì)中的每一計(jì)，經(jīng)過不同時(shí)間不同地點(diǎn)和不同用謀者的的運(yùn)用，就又可以產(chǎn)生若干具體方式的變化。對(duì)於這種智慧的象徵，恐怕只能用有形與無形互寓互變來概括。所謂有形與無形的互寓互變，一是指謀源於思，謀略的思考過程是看不見、摸不著的，是無形無數(shù)的。而思考的結(jié)果一旦表露出來，又是有形的。而且謀略在對(duì)抗中生成並非是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程，每一個(gè)有形的謀略中又蘊(yùn)含著不同情況的不同思考和表現(xiàn)。這種有形和無形的結(jié)合，決定了謀略表現(xiàn)的種類繁多。二是為了達(dá)成目的，以巧取勝，就要力爭(zhēng)在思維上調(diào)動(dòng)控制對(duì)手，這就需要有意隱藏一些企圖，故意顯露一些跡象，並作時(shí)隱時(shí)現(xiàn)、時(shí)真時(shí)假、忽左忽右、忽遠(yuǎn)忽近的變換，以使對(duì)手產(chǎn)生錯(cuò)覺和不意，為我所乘，為我所用。這就是說，法無定法，謀略沒有固定的模式和表現(xiàn)種類。

其五，謀略的任務(wù)，從根本上說，是施謀人員把握謀略的創(chuàng)造規(guī)律，提高應(yīng)變創(chuàng)新能力。因?yàn)閯?chuàng)造、創(chuàng)新是謀略的真諦。謀略的過程就是一個(gè)創(chuàng)造性思維的過程。謀略創(chuàng)造就是引導(dǎo)人們?cè)诩榷ǖ目陀^物質(zhì)基礎(chǔ)上，將一般戰(zhàn)爭(zhēng)規(guī)律和作戰(zhàn)原則與自己面臨的環(huán)境、任務(wù)等情況相結(jié)合，創(chuàng)造出克敵制勝的新方略。從謀略的指導(dǎo)作用看，有著普遍的適用性。凡帶有活力對(duì)抗性質(zhì)的領(lǐng)域，就必然有著謀略的存在。這裡所說的活力對(duì)抗，不僅僅體現(xiàn)在敵對(duì)雙方的戰(zhàn)爭(zhēng)中，而是也包括所有帶有雙方意志、意願(yuàn)、目的、心理相排斥的一切領(lǐng)域。這就是說，敵對(duì)場(chǎng)合需要謀略，集團(tuán)內(nèi)部的管理、領(lǐng)導(dǎo)中也需要謀略。相對(duì)穩(wěn)定的和平時(shí)期，軍隊(duì)、國(guó)防乃至一切為未來對(duì)抗作準(zhǔn)備的方面，在自身的發(fā)展、建設(shè)中同樣離不開謀略，只不過其性質(zhì)和運(yùn)用手段有所不同罷了。

謀略的含義告訴我們，謀略是在一定條件下發(fā)生的，通常是在力有不勝，或力雖勝而不願(yuàn)用力，或憂慮日後無力時(shí)如何在抗?fàn)幹写_保與爭(zhēng)取己方的最大利益的條

件下，人們開始尋找不用力、少用力、巧用力的智巧辦法來解決問題。例如《史記'項(xiàng)羽本紀(jì)》記載楚漢相爭(zhēng)時(shí)，項(xiàng)羽向劉邦說，天下洶洶者數(shù)年，為吾二人，不如你我決鬥以定勝負(fù)，莫苦了天下人。劉邦的軍力和個(gè)人武力均有不如，所以回答說，吾寧鬥智，不鬥力。這是力有不勝時(shí)用謀。司馬光《稽古錄》記舜命禹徵有苗，益向禹說，只有道德能感動(dòng)人而無遠(yuǎn)不屆，滿招損，謙受益，至誠(chéng)可以感動(dòng)神明，何況有苗部落呢！禹聽從還師，向舜陳言。舜於是修明文教，崇文抑武。七旬，有苗未經(jīng)討伐自行前來投誠(chéng)。這是有力而不願(yuàn)使的例子。馮夢(mèng)龍《智囊》載：宋太祖即位後，向趙普問起唐末五代期間兵革不息的原因，趙普說是由於節(jié)鎮(zhèn)的實(shí)力太強(qiáng)，國(guó)君難以控制。宋太祖於是召將領(lǐng)石守信等飲酒，酒酣時(shí)屏去左右說，沒有你們就沒有我今天，因此我永遠(yuǎn)感念你們。但是當(dāng)天子太難了，不如當(dāng)節(jié)度使快樂，我已很久沒有安枕就睡了。石守信等問為什麼，宋太祖答說，這個(gè)位子誰都想，即使你們不想，你們的部下想要富貴也會(huì)推動(dòng)你們奪位，那時(shí)你想不當(dāng)也不行了。待石守信等人惶恐時(shí)，宋太祖又說，人生有限，你們何不釋去兵權(quán)，買田宅為子孫永久之業(yè)，日飲酒相樂以終天年，君臣之間兩無猜嫌。於是次日諸將稱病，求解兵權(quán)。這個(gè)例子說明，宋太祖趙匡胤不但一舉革去了200餘年枝強(qiáng)幹弱、動(dòng)亂不已的積弊，而且安排了自己和當(dāng)年舊部久後的太平。

以上說明，謀略的性質(zhì)並不限於欺騙詭詐，也指尋找更巧妙有效、影響深遠(yuǎn)的解決辦法。上述三個(gè)例子都涉及人與人之間的利害關(guān)係的處理，帶有明顯的抗?fàn)幮再|(zhì)。但謀略還有涉及人與自然界、物質(zhì)之間的關(guān)係的，所謂深謀遠(yuǎn)慮，頗有一些屬於後者之抗?fàn)幮浴Ｈ纭吨悄摇酚浤纤乌w從善為京兆尹（首都市長(zhǎng)）時(shí)，宮內(nèi)勅一日內(nèi)辦醮紅桌子300只。從善命酒坊茶肆取相類桌子洗淨(jìng)，糊白紙刷紅漆進(jìn)之。帝后夜過萬松嶺，要在片刻內(nèi)備火炬3000係於夾道松樹；從善命取各處竹簾、蘆簾，卷以脂肪紮緊，燃於道路兩側(cè)。又記宋熙寧朝，汴水暴漲，堤防壞陷難修。侯叔獻(xiàn)見上游數(shù)十里有一棄城，急破堤注水人城；下流為涸，使人搶填陷處。次日古城水盈，汴水復(fù)下；堤防已固。又因內(nèi)外水平，上游破堤處頃刻塞堵。所以《天玄子》說：“人可以謀人，可以謀事，亦可以謀天，亦可以謀地，謀則變，不謀則不得變。謀則成，不謀則不得成?！币陨系氖吕m是為了說明謀略的外延和一般性質(zhì)，但無論如何，謀略總是人們面臨問題時(shí)，動(dòng)用智慧作具體構(gòu)思，尋找解決問題的最適解法的過程和結(jié)果。其中，人與自然抗?fàn)帟r(shí)，只要了解自然規(guī)律與當(dāng)?shù)貤l件，就能直接用科學(xué)方法解決。此時(shí)只有那些超出常規(guī)科學(xué)方法的方案，才具有謀略性質(zhì)。例如喻皓在開封造高塔（今開封鐵塔前身）時(shí)，使塔身向西北傾斜。並預(yù)言開封西北風(fēng)大，塔建100年便被吹正，又200年尚不致傾圮。這種相地度宜，慮及久遠(yuǎn)的做法，便帶上了謀略性質(zhì)。

然而在謀略當(dāng)中，人與人之間的抗?fàn)?，特別是在集團(tuán)與集團(tuán)之間的抗?fàn)幹?，由於雙方都會(huì)運(yùn)用智慧、設(shè)置謀略，因而謀略的性質(zhì)更為突出。可以說，正是人們的鬥智活動(dòng)才真正使謀略水平得到提高。人際關(guān)係方面的抗?fàn)?，是謀略最好的用武之地。並且在力所不勝、不願(yuàn)以力迫人和慮及久遠(yuǎn)三種情況中，由於力所不勝而不得不用智取勝，是謀略發(fā)展的最有力的推動(dòng)。因?yàn)槎鄶?shù)情況下，力強(qiáng)者勝，勝券在握者往往不再去殫精竭慮於謀勝圖存。至於慮及久遠(yuǎn)也只是某些目光遠(yuǎn)大者才強(qiáng)使自己進(jìn)入的境地，多數(shù)人並不作太長(zhǎng)遠(yuǎn)的考慮。只有在面對(duì)抗?fàn)幎λ粍贂r(shí)，為了生存與發(fā)展，人們才會(huì)在壓力下開動(dòng)腦筋。所謂情急智生，窮則生變，變則通，就是指這種情況。

所以，人際的抗?fàn)幒蛯?shí)力不足的一方，常常是謀略的主要源泉。因此，不妨以此作為謀略的核心本質(zhì)，即謀略是人類社會(huì)抗?fàn)幹?，為以少力巧獲大利而進(jìn)行的方案構(gòu)思活動(dòng)（成果）。

在古代農(nóng)業(yè)社會(huì)中，重視體力、勞力，因此戰(zhàn)爭(zhēng)也唯力是視，戰(zhàn)敗方喪土失民，戰(zhàn)勝方獲取子女財(cái)帛而增強(qiáng)實(shí)力。戰(zhàn)爭(zhēng)作為政治的集中表現(xiàn)，具有高度的對(duì)抗性、殘酷性和激烈性，力弱者和不願(yuàn)實(shí)力受損者，不得不依賴謀略，其結(jié)果使謀略首先在兵書中得到結(jié)晶，在征戰(zhàn)中放出異彩。同時(shí)，政治是經(jīng)濟(jì)的集中表現(xiàn)，在政治動(dòng)亂之際，政治上的抗?fàn)幰矔?huì)高度激烈、殘酷。因此在古代的動(dòng)亂時(shí)期的政書和文書中，就會(huì)凝集大量謀略思想和案例。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代是中國(guó)歷史政戰(zhàn)抗?fàn)幐叨燃ち业臅r(shí)代，也是我國(guó)謀略家輩出，謀略活動(dòng)高度頻繁的時(shí)代?！豆茏印?、《老子》、《韓非子》、《吳子》、《孫子》、《戰(zhàn)國(guó)策》、《左傳》等著作記錄了這些謀略遺產(chǎn)。可以看到，政治謀略與軍事謀略有共通之處，又有各自的特點(diǎn)。

然而在今天，商品經(jīng)濟(jì)日漸發(fā)展，經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，波及到各行各業(yè)。如此廣闊的領(lǐng)域和日趨複雜的競(jìng)爭(zhēng)，使得經(jīng)營(yíng)謀略已不能通過借用和延伸政戰(zhàn)謀略來代替，也不能用小巧的謀術(shù)來求逞。必須通過嫁接、引用、開發(fā)、創(chuàng)新等多種途徑來發(fā)展經(jīng)營(yíng)謀略，使之多樣化和特色化，以利各行各業(yè)各層次的選擇，從而滿足社會(huì)發(fā)展的需要。

由於經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的廣闊、多樣和經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的不流血的特點(diǎn)，經(jīng)營(yíng)謀略的發(fā)展必定會(huì)引起謀略性質(zhì)的豐富和謀略理論的發(fā)展。如此眾多的經(jīng)營(yíng)謀略實(shí)踐，也將為謀略研究提供豐富的素材，促進(jìn)謀略研究，由過去偏重經(jīng)驗(yàn)、案例，偏重具體範(fàn)式，向著科學(xué)化、程序化、理論化方向前進(jìn)，同時(shí)又保留其創(chuàng)造性和靈活性、針對(duì)性。

謀略特點(diǎn)歸納起來有詭詐性、對(duì)抗性、靈活性、制勝性、預(yù)見性、針對(duì)性、創(chuàng)造性、全程性、廣泛性、可行性、靈活性和彈性等特徵。

詭詐性。因?yàn)橹\略是競(jìng)爭(zhēng)中的主意辦法，所以，謀略的雙方為了贏得勝利，都要設(shè)法隱蔽自己的企圖，挖空心思製造種種假象，以迷惑對(duì)方，造成對(duì)方的不意和

不備，用以掩蓋自己的實(shí)際行動(dòng)。對(duì)於軍事鬥爭(zhēng)中謀略思維的詭詐性，大軍事家孫武一語破的：“兵者，詭道也?！逼鋵?shí)，何止軍事鬥爭(zhēng)，一切充滿激烈競(jìng)爭(zhēng)，需要施計(jì)用謀的場(chǎng)合，都少不了詭詐。因此詭詐性是謹(jǐn)略的一個(gè)根本特徵。

對(duì)抗性。謀略是矛盾對(duì)抗的產(chǎn)物，謀略思維實(shí)質(zhì)上是一種對(duì)抗性思維。對(duì)立的謀略思維者雙方為了自己的生存發(fā)展，或者為實(shí)現(xiàn)某種目的，獲得某些利益，展開了激烈的拚搏、競(jìng)爭(zhēng)，包括有形的與無形的、和平的與戰(zhàn)爭(zhēng)的、政治的與經(jīng)濟(jì)的、流血的與不流血的等等對(duì)抗方式，以迫使對(duì)方服從、就範(fàn)，或者吃掉、消滅對(duì)方，這種抗?fàn)幰庾R(shí)是推動(dòng)謀略思維的強(qiáng)大動(dòng)力。離開了抗?fàn)?，謀略思維就失去了對(duì)象和場(chǎng)地，同時(shí)也就失去了奮發(fā)向上的內(nèi)在動(dòng)力。那些只知道逆來順受、與世無爭(zhēng)之人，不思安危、不思進(jìn)取之人，決不會(huì)想出什麼奇謀妙策來。

靈活性。由於謀略思維的主體是具有智慧的活人，謀略的環(huán)境是不斷變化著的各種條件，謀略的過程是充滿著風(fēng)險(xiǎn)和欺詐的曲折發(fā)展的過程，面對(duì)各種情況的變化，謀略必須具有高度的靈活性。謀略的靈活性要求謀略思維主體要自覺地去適應(yīng)各種環(huán)境條件，面對(duì)變化著的信息及時(shí)修正原有的計(jì)劃方案，當(dāng)遇到不同對(duì)象、不同處境時(shí)，要自發(fā)地改變心理定勢(shì)，擺脫習(xí)以為常的思維慣性，以達(dá)到措置裕如，從容不迫，另想良策，轉(zhuǎn)危為安的目的。如果反應(yīng)遲緩，思維鈍化，不知因敵而變，因勢(shì)而行，必然招致被動(dòng)和失敗。謀略思維常常是在情況錯(cuò)綜複雜，局勢(shì)千變?nèi)f化，有利時(shí)機(jī)稍縱即逝的狀態(tài)下進(jìn)行的，因此，要求謀略思維主體必須採取適時(shí)、適情、適度、適宜的靈活態(tài)度，才能夠得出正確的謀略。

制勝性。凡事用謀，務(wù)求制勝。不能必勝，也務(wù)求不敗。制勝性是謀略思維主體所追求的目標(biāo)，古代大軍事家孫武說：“故善戰(zhàn)者，立於不敗之地，而不失敵之?dāng)∫?。是故勝兵先勝而後求?zhàn)，敗兵先戰(zhàn)而後求勝?！保ā秾O子·形篇》）唐代軍事家李靖說：“善用兵者，無不正，無不奇，使敵莫測(cè)。故正也勝，奇亦勝。（《唐太宗李衛(wèi)公問對(duì)·卷上》）為了必勝，施計(jì)用謀必須謹(jǐn)慎，必須有把握，這是用兵作戰(zhàn)的將帥所應(yīng)遵循的重要原則。毛澤東在解放戰(zhàn)爭(zhēng)中為我軍制定的十大軍事原則中說：“不打無準(zhǔn)備之仗，不打無把握之仗，每戰(zhàn)都應(yīng)力求有準(zhǔn)備，力求在敵我條件對(duì)比下有勝利的把握?！保ā睹珴蓶|選集》第4卷，l247頁）實(shí)踐證明，只有遵循這個(gè)原則，謀略思維才能夠制訂和實(shí)施勝利的方略。

第二篇：會(huì)議紀(jì)要格式、特點(diǎn)與概念

會(huì)議紀(jì)要通常由標(biāo)題、正文、主送、抄送單位構(gòu)成。

標(biāo)題有兩種情況，一是會(huì)議名稱加紀(jì)要，如《全國(guó)農(nóng)村工作會(huì)議紀(jì)要》。二是召開會(huì)議的機(jī)關(guān)加內(nèi)容加紀(jì)要，如《省經(jīng)貿(mào)委關(guān)于企業(yè)扭虧會(huì)議紀(jì)要》。

會(huì)議紀(jì)要正文一般由兩部分組成。

（一）會(huì)議概況。主要包括會(huì)議時(shí)間、地點(diǎn)、名稱、主持人，與會(huì)人員，基本議程。

（二）會(huì)議的精神和議定事項(xiàng)。常務(wù)會(huì)、辦公會(huì)、日常工作例會(huì)的紀(jì)要，一般包括會(huì)議內(nèi)容、議定事項(xiàng)，有的還可概述議定事項(xiàng)的意義。工作會(huì)議、專業(yè)會(huì)議和座談會(huì)的紀(jì)要，往往還要寫出經(jīng)驗(yàn)、做法、今后工作的意見、措施和要求。

二、會(huì)議紀(jì)要的三種寫法

根據(jù)會(huì)議性質(zhì)、規(guī)模、議題等不同，大致可以有以下幾種寫法：

（一）集中概述法。這種寫法是把會(huì)議的基本情況，討論研究的主要問題，與會(huì)人員的認(rèn)識(shí)、議定的有關(guān)事項(xiàng)（包括解決問題的措施、辦法和要求等），用概括敘述的方法，進(jìn)行整體的闡述和說明。這種寫法多用于召開小型會(huì)議，而且討論的問題比較集中單一，意見比較統(tǒng)一，容易貫徹操作，寫的篇幅相對(duì)短小。如果會(huì)議的議題較多，可分條列述。

（二）分項(xiàng)敘述法。召開大中型會(huì)議或議題較多的會(huì)議，一般要采取分項(xiàng)敘述的辦法，即把會(huì)議的主要內(nèi)容分成幾個(gè)大的問題，然后另上標(biāo)號(hào)或小標(biāo)題，分項(xiàng)來寫。這種寫法側(cè)重于橫向分析闡述，內(nèi)容相對(duì)全面，問題也說得比較細(xì)，常常包括對(duì)目的、意義、現(xiàn)狀的分析，以及目標(biāo)、任務(wù)、政策措施等的闡述。這種紀(jì)要一般用于需要基層全面領(lǐng)會(huì)、深入貫徹的會(huì)議。

（三）發(fā)言提要法。這種寫法是把會(huì)上具有典型性、代表性的發(fā)言加以整理，提煉出內(nèi)容要點(diǎn)和精神實(shí)質(zhì)，然后按照發(fā)言順序或不同內(nèi)容，分別加以闡述說明。這種寫法能比較如實(shí)地反映與會(huì)人員的意見。某些根據(jù)上級(jí)機(jī)關(guān)布置，需要了解與會(huì)人員不同意見的會(huì)議紀(jì)要，可采用這種寫法。

三、會(huì)議紀(jì)要的特點(diǎn)

1．內(nèi)容的紀(jì)實(shí)性。會(huì)議紀(jì)要如實(shí)地反映會(huì)議內(nèi)容，它不能離開會(huì)議實(shí)際搞再創(chuàng)作，不能搞人為的拔高、深化和填平補(bǔ)齊。否則，就會(huì)失去其內(nèi)容的客觀真實(shí)性，違反紀(jì)實(shí)的要求。

2．表達(dá)的要點(diǎn)性。會(huì)議紀(jì)要是依據(jù)會(huì)議情況綜合而成的。撰寫會(huì)議紀(jì)要應(yīng)圍繞會(huì)議主旨及主要成果來整理、提煉和概括。重點(diǎn)應(yīng)放在介紹會(huì)議成果，而不是敘述會(huì)議的過程，切忌記流水帳。

3．稱謂的特殊性。會(huì)議紀(jì)要一般采用第三人稱寫法。由于會(huì)議紀(jì)要反映的是與會(huì)人員的集體意志和意向，常以“會(huì)議”作為表述主體，“會(huì)議認(rèn)為”、“會(huì)議指出”、“會(huì)議決定”、“會(huì)議要求”、“會(huì)議號(hào)召”等就是稱謂特殊性的表現(xiàn)。

四、會(huì)議紀(jì)要與會(huì)議記錄的區(qū)別

會(huì)議紀(jì)要有別于會(huì)議記錄。二者的主要區(qū)別是：第一，性質(zhì)不同：會(huì)議記錄是討論發(fā)言的實(shí)錄，屬事務(wù)文書。會(huì)議紀(jì)要只記要點(diǎn)，是法定行政公文。第二，功能不同：會(huì)議記錄一般不公開，無須傳達(dá)或傳閱，只作資料存檔；會(huì)議紀(jì)要通常要在一定范圍內(nèi)傳達(dá)或傳閱，要求貫徹執(zhí)行.會(huì)議總結(jié)、講話、報(bào)告

會(huì)議總結(jié)（講話、發(fā)言、報(bào)告）屬于總結(jié)的一種，在開完一次會(huì)議這之后，一般要對(duì)會(huì)議內(nèi)容進(jìn)行一次回顧、分析和評(píng)價(jià)，這就是會(huì)議總結(jié)的由來。下面以總結(jié)寫法為例介紹會(huì)議總結(jié)的寫法。

一、會(huì)議總結(jié)的概念

總結(jié)是機(jī)關(guān)團(tuán)體，企事業(yè)單位對(duì)自身某一階段或某一項(xiàng)工作進(jìn)行總的回顧，找出內(nèi)在規(guī)律，以指導(dǎo)未來實(shí)踐而使用的公文。

總結(jié)的目的，是通過對(duì)自身工作中的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)的回顧分析，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并把感性認(rèn)識(shí)

上升到理論認(rèn)識(shí)的高度，以便做好今后的工作。因此，總結(jié)在整個(gè)工作流程中具有承上啟下的作用。

個(gè)人對(duì)自己的工作、思想、學(xué)習(xí)和生活進(jìn)行回顧而寫成的總結(jié)，不是公文，屬于一般應(yīng)用文。

二、會(huì)議總結(jié)的特點(diǎn)

(一)經(jīng)驗(yàn)性?？偨Y(jié)和計(jì)劃相反，是在事后進(jìn)行的?？偨Y(jié)的材料必須是真實(shí)的，是自身經(jīng)歷過的，包括典型材料和數(shù)據(jù)，這樣才有實(shí)踐意義。經(jīng)驗(yàn)過的事情，在寫作上往往更多地采用敘述方式?？偨Y(jié)還應(yīng)據(jù)實(shí)議事，運(yùn)用畫龍點(diǎn)睛式的議論，提出主題，寫明層義。擺事實(shí)，講道理；事實(shí)是主要的，議論是必要的。在寫法上，以敘述說明為主。敘述不是詳敘，是概敘；說明要平實(shí)準(zhǔn)確，不能旁征博引。

3．結(jié)尾。簡(jiǎn)明扼要、短小精悍。有兩種寫法：一是總結(jié)式，對(duì)總結(jié)正文的內(nèi)容用幾句概括性的話來作結(jié)束。一是展望式，用簡(jiǎn)短的語言對(duì)未來的工作作一個(gè)展望，展示美好的前景。有的總結(jié)沒有結(jié)語。

(三)落款?？偨Y(jié)的落款要寫明總結(jié)的單位名稱以及成文年月日。如果在標(biāo)題中已標(biāo)明了總結(jié)的單位名稱，落款中這一部分便可以省略。

第三篇：職業(yè)病的概念與特點(diǎn)

職業(yè)病的概念與特點(diǎn)

（一）職業(yè)病的定義

廣義上的職業(yè)病泛指勞動(dòng)者在生產(chǎn)勞動(dòng)及其他職業(yè)活動(dòng)中，由于職業(yè)性有害因素的影響而引起的疾病。本節(jié)論及的職業(yè)病是狹義的職業(yè)病，即法定職業(yè)病。它是指職工因受職業(yè)性有害因素的影響引起的，由國(guó)家以法規(guī)形式規(guī)定并經(jīng)國(guó)家指定的醫(yī)療機(jī)構(gòu)確診的疾病。1987年11月，衛(wèi)生部、勞動(dòng)人事部、財(cái)政部、中華全國(guó)總工會(huì)聯(lián)合發(fā)布了《職業(yè)病范圍和職業(yè)病患者處理辦法的規(guī)定》，確定了我國(guó)現(xiàn)階段9大類共99種法定職業(yè)病的名單。

（二）關(guān)于職業(yè)性有害因素

職業(yè)性有害因素又稱生產(chǎn)性有害因素，是指能對(duì)職工的健康和勞動(dòng)能力產(chǎn)生有害作用并導(dǎo)致疾病的生產(chǎn)因素。按其來源和性質(zhì)可分為生產(chǎn)過程中的、勞動(dòng)過程中的和與作業(yè)場(chǎng)所有關(guān)的有害因素三種。

1．生產(chǎn)過程中的有害因素，包括：

（1）化學(xué)因素。目前，引發(fā)職業(yè)病的最主要的職業(yè)性有害因素被公認(rèn)為化學(xué)因素。它包括生產(chǎn)性毒物和生產(chǎn)性粉塵。生產(chǎn)性毒物可分為窒息性毒物（硫化氫、一氧化碳、氫化物等）、刺激性毒物（光氣、氨氣、二氧化硫等）、徊液性毒物（苯、苯的硝基化合物等）和神經(jīng)性毒物（鉛、汞、錳、有機(jī)磷農(nóng)藥等）。它們主要通過呼吸道（特殊情況下通過消化道或通過皮膚）侵入人體，對(duì)人體的組織、器官產(chǎn)生毒物作用，再依毒性的不同對(duì)人體的神經(jīng)系統(tǒng)、血液系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、消化系統(tǒng)、骨組織等產(chǎn)生作用。除了產(chǎn)生局部刺激和腐蝕作用及中毒現(xiàn)象以外，還可產(chǎn)生致突變作用、致癌作用、致畸作用等。生產(chǎn)性粉塵是指能長(zhǎng)期懸浮在空氣中的固體微粒，包括無機(jī)性粉塵（如石棉、煤、金屬性粉塵、水泥等）、有機(jī)性粉塵（如煙草、麻、棉、人造纖維等）和混合性粉塵（如金屬研磨塵、合金加工塵等）。勞動(dòng)者在生產(chǎn)過程中被動(dòng)吸入的這些生產(chǎn)性粉塵隨時(shí)間的推移在肺內(nèi)逐漸沉積到一定程度時(shí)，會(huì)引起以肺組織纖維化為主的病變，即導(dǎo)致塵肺病的發(fā)生。

（2）物理因素。物理性職業(yè)有害因素主要包括：①不良的氣候條件；②異常氣壓；③生產(chǎn)性噪聲、振動(dòng)；④電離輻射，如α射線，β射線，γ射線或中子流等；⑤非電離輻射，如紫外線、紅外線、微波、高頻電磁場(chǎng)等。

（3）生物因素。生物因素主要指病原微生物和致病寄生蟲，如炭疽桿菌、布氏桿菌、森林腦炎病毒等。

2．勞動(dòng)過程中的職業(yè)性有害因素。主要包括勞動(dòng)時(shí)間過長(zhǎng)、勞動(dòng)強(qiáng)度過大、作業(yè)安排與勞動(dòng)者的生理狀態(tài)不相適應(yīng)、長(zhǎng)時(shí)間處于某種不良體位、長(zhǎng)時(shí)間從事某一單調(diào)動(dòng)作的作業(yè)或身體的個(gè)別器官和肢體過度緊張等等。

3．與作業(yè)場(chǎng)所有關(guān)的職業(yè)性有害因素。包括以下幾個(gè)方面：

（1）作業(yè)場(chǎng)所的設(shè)計(jì)不符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)和要求，廠房狹小、廠房建筑及車間布置不合理。

（2）缺乏必要的衛(wèi)生技術(shù)設(shè)施，如缺少通風(fēng)換氣設(shè)施、采暖設(shè)施、防塵防毒設(shè)施、防暑降溫設(shè)施、防噪防振設(shè)施、防射線設(shè)施等。

（3）安全防護(hù)設(shè)施不完善，使用個(gè)人防護(hù)用具方法不當(dāng)或防護(hù)用具本身有缺陷等。上述各種職業(yè)性有害因素對(duì)人體產(chǎn)生不良影響并顯現(xiàn)病狀，是要滿足一定條件的。如有害因素的強(qiáng)度（數(shù)量）、人體接觸有害因素的時(shí)間和程度，個(gè)體因素及環(huán)境因素等等。當(dāng)職業(yè)性有害因素作用于人體并造成人體功能性或器質(zhì)性病變時(shí)所導(dǎo)致的疾病即為職業(yè)病。

（三）職業(yè)病的特點(diǎn)

與其他職業(yè)傷害相比，職業(yè)病有以下特點(diǎn)：

1．職業(yè)病的起因是由于勞動(dòng)者在職業(yè)性活動(dòng)過程中或長(zhǎng)期受到來自化學(xué)的、物理的、生物的職業(yè)性危害因素的侵蝕，或長(zhǎng)期受不良的作業(yè)方法、惡劣的作業(yè)條件的影響。這些因素及影響可能直接或間接地、個(gè)別或共同地發(fā)生著作用。

2．職業(yè)病不同于突發(fā)的事故或疾病，其病癥要經(jīng)過一個(gè)較長(zhǎng)的逐漸形成期或潛伏期后才能顯現(xiàn)，屬于緩發(fā)性傷殘。

3．由于職業(yè)病多表現(xiàn)為體內(nèi)生理器官或生理功能的損傷，因而是只見“疾病”，不見“外傷”。

4．職業(yè)病屬于不可逆性損傷，很少有痊愈的可能。換言之，除了促使患者遠(yuǎn)離致病源自然痊愈之外沒有更為積極的治療方法，因而對(duì)職業(yè)病預(yù)防問題的研究尤為重要。可以通過作業(yè)者的注意、作業(yè)環(huán)境條件的改善和作業(yè)方法的改進(jìn)等管理手段減少患病率。可見，職業(yè)病雖然被列入因工傷殘的范圍，但它同工傷傷殘又是有區(qū)別的。

第四篇：形式邏輯的性質(zhì)與特點(diǎn)

形式邏輯的性質(zhì)與特點(diǎn)

形式邏輯的性質(zhì)與特點(diǎn)：形式邏輯學(xué)科是一門工具性與方法性的學(xué)科具有普遍性廣泛性的特點(diǎn)。概念是一個(gè)單個(gè)的東西，是客觀事物，認(rèn)識(shí)或語詞。概念的內(nèi)涵是（內(nèi)容）本質(zhì)特征，外延式（形式）對(duì)象。概念種類1.單獨(dú)概念與普遍概念（類概念）（根據(jù)外延多少分辨）2.集合概念與非集合概念（根據(jù)整體類別分）3.正概念與負(fù)概念（根據(jù)內(nèi)涵的相對(duì)性分）4.實(shí)體概念與樣式概念。概念（外延）間的關(guān)系：歐拉圖：根據(jù)是否重合分辨相容與不相容，相容：同

一、包含、相交，不相容：全異、矛盾、反對(duì)。概念的限制：加內(nèi)涵，范圍越來越小(如1.人2.名人3.名女人…..)概括就是限制的反向發(fā)展。定義是揭示事物內(nèi)涵（本質(zhì)）地方法，下定義的方法:1.歸納，從已有的使用中引申出2.從最初含義引申出來。定義的規(guī)則：（S是被定義項(xiàng)P是定義項(xiàng)）1.P項(xiàng)的外延與S項(xiàng)的外延必須完全相等2.P項(xiàng)中不得直接或間接包含有S項(xiàng)（直接含有是同語反復(fù)，間接含有是循環(huán)論證）3.定義中不能包含含糊不清的概念（比喻、不清楚等）4.不能用否定的形式下定義5.不能用列舉的方法下定義。分類（劃分）從不同角度揭示事物外延地方法。劃分的種類：一次劃分和連續(xù)劃分；二分法（劃分為兩個(gè)正負(fù)概念地方法）劃分規(guī)則：1.劃分后子項(xiàng)互不相容且完備2.劃分后子項(xiàng)窮盡母項(xiàng)3.每次劃分只能從一個(gè)角度。什么是判斷：判斷與命題不作區(qū)別，是一個(gè)完整的命題。判斷（命題）的真假只是對(duì)于（判斷的）關(guān)系而言的。全稱的判斷（命題）只能證偽不能證實(shí)，特稱的判斷（命題）只能證實(shí)不能證偽。性質(zhì)命題：量項(xiàng)+主項(xiàng)S+質(zhì)項(xiàng)+謂項(xiàng)P。種類：全稱肯定A（所有的S都是P）全稱否定E（所有的S都不是P）特稱肯定I（有的S是P）特稱否定O(有的S不是P)。周延（SP的外延是否被完全判斷）A判斷S周延，E判斷都周延，I判斷都不周延，O判斷P周延。概括為：全稱命題主項(xiàng)周延、特稱命題主項(xiàng)不周延、肯定命題謂項(xiàng)不周延、否定命題謂項(xiàng)周延。對(duì)當(dāng)關(guān)系：（相同的SP）1.AO、EI矛盾關(guān)系，2.AI、EO從屬關(guān)系（全稱真推出特稱真，特稱假推出全稱假），3.AE上反對(duì)（不同真但同假）4.IO下反對(duì)（不同假但同真）。三段論：結(jié)構(gòu)：1.全部是性質(zhì)判斷2.有三個(gè)詞項(xiàng)：大項(xiàng)（P大前提）小項(xiàng)（S小前提）中項(xiàng)（M）。公理：一類肯定，所包含也肯定，一類否定，所包含也否定。規(guī)則：（詞項(xiàng)）1.中項(xiàng)必須至少周延一次2.有且只有三個(gè)詞項(xiàng)3.前提中不周延的結(jié)論中也不周延。（錯(cuò)誤有大項(xiàng)不當(dāng)周延，小項(xiàng)不當(dāng)周延）（前提）1.雙否定前提推不出來2.一個(gè)否定前提結(jié)論也是否定3..雙特稱前提推不出來4.單個(gè)特稱前提結(jié)論是特稱。選言推理：相容的選言命題（…或….或…）不相容的（要么…要么；不是…就…）（否定肯定式；肯定否定式）。假言推理：（關(guān)系詞的，因果關(guān)系）1.充分條件（如果….就…）2.必要條件（只有…才，沒有…沒有）3.充要條件（有且只有…才）。歸納法：歸納推理是由個(gè)別命題而推出一般命題的邏輯推理；是由一般性程度小的命題過渡到一般性程度大的命題。特點(diǎn)：歸納推理的結(jié)論一般都超出前提的范圍（前提小于等于結(jié)論），歸納推理的結(jié)論和前提的聯(lián)系有一定的或然性。

第五篇：6.7 二重積分的概念與性質(zhì)

第6章 多元函數(shù)微積分6.7二重積分的概念與性質(zhì)習(xí)題解

1．利用二重積分定義證明：

??kf(x,y)d??k??f(x,y)d?。

D

Dn?0

i

i

i

【證明】由二重積分定義

?f(?,?)????f(x,y)d??lim?

D

i?

1n，得

?kf(?,?)????kf(x,y)d??lim?

D

?0

i

i

i?1

i

?limk?f(?i,?i)??i

??0

i?1

n

?klim?f(?i,?i)??i?k??f(x,y)d?，??0

i?1

n

D

證畢。

2．利用二重積分的幾何意義說明：kd??k?（k?R為常數(shù)，?為積分區(qū)域D的面積）。

D

??

【說明】二重積分的幾何意義，就是說，二重積分的柱體體積，于是知，二重積分

??f(x,y)d?就是以z?f(x,y)為曲頂

D

??kd?表示以平面z?k為頂?shù)闹w體積，D

而以平面z?k為頂?shù)闹w體積，等于其底面積乘上其高z?k，但該柱體的底面積就是積分區(qū)域D的面積?，從而得，??kd??k?。

D

3．利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值： ⑴

??xy(x?y)d?，其中積分區(qū)域D??(x,y)0?x?1,0?y?1?；

D

【解】由于區(qū)域D?(x,y)0?x?1,0?y?1，可知區(qū)域D的面積為

而由于0?x?1，0?y?1，可得0?xy?1，0?x?y?2，從而有0?xy(x?y)?2，由二重積分性質(zhì)6.7.5（估值不等式）即得

??

??d??1?1?1，D

??0d????xy(x?y)d????2d?

D

D

D

亦即為0?⑵

??xy(x?y)d??2。

D

??(x?y?1)d?，其中積分區(qū)域D??(x,y)0?x?1,0?y?2?；

D

【解】由于區(qū)域D?(x,y)0?x?1,0?y?2，可知區(qū)域D的面積為

??

??d??1?2?2，D

而由于0?x?1，0?y?2，可得0?x?y?3，從而1?x?y?1?4，由二重積分性質(zhì)6.7.5（估值不等式）即得

??1d????(x?y?1)d????4d?

D

D

D

亦即為2?⑶

??(x?y?1)d??4?2，整理得2???(x?y?1)d??8。

D

D

??(x

D

?4y2?9)d?，其中積分區(qū)域D??(x,y)x2?y2?4?。

【解】由于區(qū)域D?(x,y)x?y?4，可知區(qū)域D的面積為

??

d????2?4?，??D

下面求函數(shù)f(x,y)?x?4y?9在條件x?y?4下的最大、最小值，亦即橢圓拋物面z?x?4y?9在圓柱x?y?4內(nèi)部的最大、最小值，易見x?4y?0，可知z?x?4y?9?9，當(dāng)x?y?0時(shí)等號(hào)成立，又可知，橢圓拋物面z?x?4y?9與圓柱x?y?4的交線，在橢圓簇的短軸上

達(dá)到最高，亦即當(dāng)x?0，y??2時(shí)，函數(shù)f(x,y)?x?4y?9取得最大值，最大值為

f(0,?2)?0?4?4?9?25，因此得，9?x?4y?9?25，由二重積分性質(zhì)6.7.5（估值不等式）即得

??9d????(x

D

D

?4y2?9)d????25d?

D

亦即為9?4??整理得36??

??(x?y?1)d??25?4?，DD

??(x?y?1)d??100?。

4．利用二重積分的性質(zhì)比較下列積分的大?。?⑴

??(x?y)d?與??(x?y)d?，其中積分區(qū)域D由x軸，y軸與直線x?y?1所圍成。

D

D

【解】積分區(qū)域D如圖

由圖可見，在區(qū)域D中，0?x?y?1，于是由于函數(shù)y?a（0?a?1）是減函數(shù)，而知以x?y為底的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，即由2?3有(x?y)?(x?y)，于是，由二重積分性質(zhì)6.7.4（不等式性）即得⑵

x

??(x?y)d????(x?y)d?。

D

D

與ln(x?y)d?[ln(x?y)]d?，其中D??(x,y)3?x?5,0?y?1?。????D

D

【解】積分區(qū)域D如圖

由于在區(qū)域D中有3?x?5，0?y?1，可得3?x?y?6，于是1?lne?ln3?ln(x?y)?ln6，于是由于函數(shù)y?a（a?1）是增函數(shù)，可知以ln(x?y)為底的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，即由1?2得ln(x?y)?[ln(x?y)]，于是，由二重積分性質(zhì)6.7.4（不等式性）即得

5．若

。??1d?=1，則積分區(qū)域D可以是（）

D

ln(x?y)d??[ln(x?y)]d?。????D

D

x

（A）由x軸，y軸與直線x?y?2所圍成的區(qū)域；（B）由x?1，x?2及y?2，y?4所圍成的區(qū)域；（C）由x?

11，y?所圍成的區(qū)域； 22

（D）由x?y?1，x?y?1所圍成的區(qū)域?！窘狻繎?yīng)填“（C）”。因?yàn)?/p>

??1d??S

D

D

?1，而下面各區(qū)域D的面積為：

（A）由x軸，y軸與直線x?y?2所圍成的區(qū)域如圖

得SD?

2?2

?2?1； 2

（B）由x?1，x?2及y?2，y?4所圍成的區(qū)域如圖

得SD?(2?1)(4?2)?2?1；（C）由x?

11，y?所圍成的區(qū)域如圖

得SD?[?(?)][?(?)]?1； 至此，可以終止判斷了。事實(shí)上有：

（D）由x?y?1，x?y?1所圍成的區(qū)域如圖

12121212

得SD?

?2?1。