第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《相反數(shù)》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版

1.2.3相反數(shù)

【情境導(dǎo)入】

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，誰(shuí)能說(shuō)出數(shù)軸的三要素嗎?

生：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.(學(xué)生齊聲回答)

師：大家回答得很對(duì)，下面我們來(lái)做道填空題.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有______ 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是______；與原點(diǎn)的距

離是5的點(diǎn)有______ 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ______.生：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有2個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是2和－2;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有2個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是5和－5(學(xué)生舉手作答)

師：（頷首微笑）同學(xué)們聽(tīng)得得真仔細(xì)!誰(shuí)能找出2和－2，5和－5的共同特征呢？

生：它們一正一負(fù)．

師：（追問(wèn)）同學(xué)們說(shuō)的都非常好，但我們能否更準(zhǔn)確的形容呢？

生：（竊竊私語(yǔ)）它們只有符合不同．

〖評(píng)析〗本題考查對(duì)相反數(shù)定義的理解，體會(huì)“只有”二字的含義，感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，唯一性．

【探索新知】 師：是呀！這就是我們今天所要研究的一種特殊類型的數(shù)．

生：相反數(shù)．

師：非常好，下面我請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)出相反數(shù)的定義哦！

生：只有符合不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零．

師：對(duì)，相反數(shù)是兩數(shù)之間的關(guān)系，缺一不可哦！

師：同學(xué)們，你們對(duì)相反數(shù)有哪些理解哦，請(qǐng)大家暢所欲言．

生：學(xué)生們議論紛紛，各抒己見(jiàn)．

師：大家說(shuō)得很好，現(xiàn)在我請(qǐng)小組派代表一一歸納

(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等.(2)一般地，數(shù)a的相反數(shù)是－a，不一定是負(fù)數(shù).(3)在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如:－3是3的相反數(shù)，－a

是a的相反數(shù)，－(－3)是(－3)的相反數(shù)，所以－(－3)=3，于是當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，－a是一個(gè)正數(shù)

(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和是0．即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，若x+y=0，則x與y互為相反數(shù)．

(5)相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個(gè)種類.如:“－3是一個(gè)相反

數(shù)”這句話是不對(duì)的．

〖評(píng)析〗教師深入到小組，重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否去接受相反數(shù)這一概念（２）學(xué)生能

否由概念去深入探究（3）加強(qiáng)小組合作的意識(shí)．

師：（出示投影片）

求下列各數(shù)的相反數(shù):

(1)－5(2)0

(3)－2b(4)a－b

(5)a+2

師：（板書(shū)）(1)－（－5）=5；(2)－0=0；

(3)－（－2b）=2b；(4)－（a－b）=b－a；

(5)－(a+2)=a+2．

師：你們發(fā)現(xiàn)符合的作用了嗎？“相反數(shù)”三個(gè)字即可用負(fù)號(hào)代替，即求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只要在這個(gè)數(shù)前加個(gè)負(fù)號(hào)即可以．（強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式）

師：同學(xué)們，根據(jù)我們剛才所學(xué)知識(shí)把你們課前所做的課前延伸部分檢查一下．學(xué)生檢查

自己的課前延伸練習(xí)．

師：好，誰(shuí)來(lái)把答案說(shuō)說(shuō)看？

生：我第一題的答案是分成5和－5；2和－2．理由是它們只有符合不同，即互為相反數(shù)． 生：我第二題的答案是它們?cè)谠c(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離對(duì)應(yīng)相等．

生：（迫不及待）換成2.5和－2.5它們?cè)谠c(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等．

師：同學(xué)們回答得非常好．

〖評(píng)析〗這部分的內(nèi)容比較枯燥和抽象，老師要通過(guò)大量的實(shí)例幫助學(xué)生理解和消化，讓學(xué)

生從感性的層面體驗(yàn)相反數(shù)的特征．

師：（出示投影片）

例1下列說(shuō)法正確的有（）

A．2是相反數(shù)B．－3和+3都是相反數(shù)C．－3是3的相反數(shù)D．－3

與+3互為相反數(shù)E．+3是－3的相反數(shù)F．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是

它本身

生：選C、D、E

師：說(shuō)得對(duì)，A、B、F說(shuō)法該如何改才正確？

生：A可改成－2是2的相反數(shù)，B可改成－3和+3互為相反數(shù)，F(xiàn)改成0的相反數(shù)是0．例2 化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào):

(1)－(－16);(2)－(+20);

(3)+(+50)

（學(xué)生口述，教師板書(shū)）

生：(1)－(－16)=16；(2)－(+20)=－20；

(3)+(+50)=50．

例3 填空:

(1)a－4的相反數(shù)是______，3－x的相反數(shù)是 _____.(2)－1.6是______的相反數(shù)，______的相反數(shù)是－0.2.(3)如果－a=－9，那么－a的相反數(shù)是______.（學(xué)生趕緊舉手回答）

生：a－4的相反數(shù)是4－a，3－x的相反數(shù)是x－3.生：－1.6是1.6的相反數(shù)，0.2的相反數(shù)是－0.2.生：因?yàn)椋璦=－9，所以－a的相反數(shù)就是－9的相反數(shù)是9.師：同學(xué)們回答得真棒！下面我們來(lái)探究這樣兩個(gè)問(wèn)題：

(1)若－(a－5)是負(fù)數(shù)，則a－5______ 0.（2）若x、y 是負(fù)數(shù)，則x+y ______ 0.（學(xué)生分組討論，解決難題）

生：(1)因?yàn)椋?a－5)是負(fù)數(shù)，即a－5的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，a－5就是正數(shù)，所以a－5>0； 生：（2）因?yàn)閤、y 是負(fù)數(shù)，所以x+y是負(fù)數(shù)，即x+y<0.師：這節(jié)課同學(xué)們都聽(tīng)得非常的認(rèn)真和仔細(xì)，下面檢驗(yàn)一下我們學(xué)習(xí)的成果，請(qǐng)同學(xué)們完

成下面的1至5題．

生：（讀題）1.下列說(shuō)法正確的是（）

A符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù).B零的相反數(shù)是它本身.C一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù).D －8是相反數(shù)

〖答案〗B

師：（贊許的目光）非常好！請(qǐng)坐，第二題．

師： 先說(shuō)出下列式子的意義，再化簡(jiǎn)符號(hào).（1）－（－7.3）（2）－（+5）

（3）－（+2.8）（4）－（－2003）

生：(1)－（－7.3）表示－7.3的相反數(shù)是7.3

(2)－（+5）表示+5的相反數(shù)是－5

(3)－（+2.8）表示+2.8的相反數(shù)是－2.8

(4)－（－2003）表示－2003的相反數(shù)是2003 師：你們能得出什么結(jié)論？

生：奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)得負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)得正.師：如果數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，并且A、B之間的距離是8，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是______．

生： 4．

師：為什么？

生：互為相反數(shù)的數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，因?yàn)辄c(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，那么點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，為正．

師：理由很全面．

師：若a= －72，則 －a=______，若－x=－6.3，則x=______

生：因?yàn)閍= －72，所以a的相反數(shù)是72，即－a= 72，因?yàn)閤的相反數(shù)是6.3，所以x=

－6.3.師：說(shuō)得太好了，大家鼓掌！

師：若a+4=0，則 a= ______．

生：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的和為零，所以a是4的相反數(shù)，a=－4．

〖評(píng)析〗用符號(hào)代替文字，是數(shù)學(xué)唯有的特異功能，學(xué)生要多鞏固，加以理解應(yīng)用．

師：關(guān)于相反數(shù)同學(xué)們掌握的非常好，希望在以后的學(xué)習(xí)中能再接再厲，有更好的收獲，課

后請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案上面的課后延伸．下課，謝謝大家！

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相反數(shù)課件

課件是根據(jù)教學(xué)大綱的要求，經(jīng)過(guò)教學(xué)目標(biāo)確定，教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)分析，教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)及界面設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)，而加以制作的課程軟件。它與課程內(nèi)容有著直接聯(lián)系。以下是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相反數(shù)課件，歡迎閱讀！

教學(xué)目標(biāo):

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.2.給一個(gè)數(shù),能求出它的相反數(shù).教學(xué)重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義.教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律.教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

活動(dòng) 請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家,向前走5步,向后走5步.交流 如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?

(二)合作交流,解讀探究

1.觀察下列數(shù):6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和-,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.想一想(1)上述各對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)?

(2)表示這四對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?

(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的n組數(shù)嗎?

觀察 像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)是在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn).即:我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.總結(jié) 在正數(shù)前面添上一個(gè)“-”號(hào),就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)前的“-”號(hào)去掉,就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)正數(shù).2.在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】填空

(1)-5.8是 的相反數(shù), 的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是;a-b的相反數(shù)是 ,0的相反數(shù)是.(2)正數(shù)的相反數(shù)是 ,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 , 的相反數(shù)是它本身.【例2】 下列判斷不正確的有()

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

【例3】 化簡(jiǎn)下列各符號(hào):

(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個(gè)負(fù)號(hào)).【歸納】 化簡(jiǎn)的規(guī)律是:有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為正;有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為負(fù).【例4】 數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)?

(四)總結(jié)反思,拓展升華

【歸納】(1)相反數(shù)的概念及表示方法.(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.(3)符號(hào)的化簡(jiǎn).(五)課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.判斷題

(1)-3是相反數(shù).()

(2)-7和7是相反數(shù).()

(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()

(4)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()

2.分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái).1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)一定是()

A.正數(shù) B.正數(shù)或0

C.負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或0

4.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小,這個(gè)數(shù)是()

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4,則這兩個(gè)數(shù)是.提升能力

6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是.7.已知有理數(shù)m、-

3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-

3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并將這6個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái).

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：絕對(duì)值與相反數(shù)教學(xué)案

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：絕對(duì)值與相反數(shù)教學(xué)

案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

使學(xué)生能說(shuō)出相反數(shù)的意義

2使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

3使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡(jiǎn)

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

【情景創(chuàng)設(shè)】

回憶上節(jié)的情境，小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點(diǎn)A，點(diǎn)B即是小明到達(dá)的位置。

觀察A，B兩點(diǎn)位置及共到原點(diǎn)的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

觀察下列各對(duì)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

‐與，‐61與61，‐34與+34

相反數(shù)的描述性定義：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，叫做相反數(shù)（只有符號(hào)不同）

規(guī)定0的相反數(shù)是0

想一想：你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎？

【例題精講】

例1

例2

試一試：化簡(jiǎn)―[―]

想一想:

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這五個(gè)等式，它們的符號(hào)變化有什么規(guī)律?

把一個(gè)數(shù)的多重符號(hào)化成單一符號(hào)時(shí)，若該數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“―”號(hào)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是負(fù)；若該數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“―”號(hào)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是正

練一練：填空

－2的相反數(shù)是

，37與

互為相反數(shù)，相反數(shù)是其本身的數(shù)是

;

－=，－=，－[＋]=，－[－]=

;

判斷下列語(yǔ)句，正確的是

①―是相反數(shù)；

②―與＋3互為相反數(shù)；

③―是的相反數(shù)；

④―和互為相反數(shù)；

⑤0的相反數(shù)還是0

選擇：

下列說(shuō)法正確的是

A正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù);

B符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);

π的相反數(shù)是―314;

D任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這

個(gè)數(shù)一定是

A正數(shù)

B負(fù)數(shù)

零或正數(shù)

D零

畫(huà)一畫(huà)：

在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點(diǎn)：

動(dòng)腦筋：

如果數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，且A、B兩點(diǎn)距離為8，你知道點(diǎn)B代表什么數(shù)嗎?

【后作業(yè)】

判斷題

0沒(méi)有相反數(shù)。

（）

任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)都與原來(lái)的符號(hào)相反。

如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)

（）

只有0的相反數(shù)是它本身

（）

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等

2填空題

-=_________;

-=_________;

-34的相反數(shù)是________

-26是________的相反數(shù)

│-34│=________;│7│=________;

-│26│=_______;-│-126│=_______

（）絕對(duì)值等于的數(shù)是_________

相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________

3化簡(jiǎn):

-=______

+│-1978│=______+=______

-=_______

+│+XX│=______

4、選擇題：

（1）在-

3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

、3個(gè)

（2）在+（-2）與-

2、-（+1）與+

1、-（-4）與+（-4）、-（+）與+（-）、-（-6）與+（+6）、+（+7）與+（-7）

這幾對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A、6對(duì)

B、對(duì)

、4對(duì)

D、3對(duì)、在數(shù)軸上標(biāo)出

3、-2、2、0、以及它們的相反數(shù)。

6、請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出表示

3、-

2、-3及它們相反數(shù)的點(diǎn),并分別用A、B、、D、E、F來(lái)表示

（1）把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序用<連接起來(lái)

點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離是多少?點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離是多少?

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《相反數(shù)》教案

河南省許昌市襄城縣湛北鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)

高紅霞

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2、通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力

3體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征。教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.數(shù)軸的三要素是什么？

2.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是哪些？與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有哪幾個(gè)？

二、發(fā)散思維，引出課題

問(wèn)題1.請(qǐng)同學(xué)們自己找出一條理由，將－5，2，＋5，－2分成兩組．

允許學(xué)生有不同的分法，只要能輸出道理，都要給與鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，2和-2 分別歸類是具有較特征的的分法。一般地，一個(gè)數(shù)由兩部分構(gòu)成，即符號(hào)和剛才提到的“符號(hào)后面的數(shù)”，把“符號(hào)后面的數(shù)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到了－5與＋

5、＋2與－2這樣成對(duì)的數(shù)，那么它們又應(yīng)該叫什么數(shù)呢?引出課題；相反數(shù)

三、比較概括，提煉定義 1.給出相反數(shù)的定義

2.問(wèn)題2.你是怎樣理解相反數(shù)定義中“只有符號(hào)不同”和“相互”一詞的含義？0的相反數(shù)是什么？為什么？

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

一般地，a的相反數(shù)是-a，特別地：0的相反數(shù)是0 口答練習(xí)：說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)：

－7，－0.5，0，6，＋1.5 四．?dāng)?shù)形結(jié)合，深入討論

例 請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出表示＋5及它的相反數(shù)的點(diǎn).分析：（1）正確的點(diǎn)應(yīng)該在什么位置（2）表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

學(xué)生板演，師生共同訂正。

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？ 歸納相反數(shù)的幾何定義

練習(xí)：寫(xiě)出3，0的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來(lái) 五．給出規(guī)律，解決問(wèn)題

問(wèn)題3 –(+4)和 –(-4)分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？ 學(xué)生交流

分別表示+4和-4的相反數(shù)是-4和+4 練習(xí)：化簡(jiǎn)-（-65）

-（+0.75）六課堂小結(jié)，升華提高 1.相反數(shù)定義

2.互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的數(shù)的特征。3.怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？ 七．布置作業(yè)，專項(xiàng)突破 1.課本第10頁(yè)練習(xí)第2、4題 2.課本第14頁(yè)第4題

《相反數(shù)》課堂教學(xué)實(shí)錄

河南省許昌市襄城縣湛北鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)

高紅霞

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2、通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力

3體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征。課堂實(shí)錄：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

師：數(shù)軸的三要素是什么？

生1：數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向 師：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是哪些？與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有哪幾個(gè)？

生2：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有2個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是+2和-2 生3：與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有哪2個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是+5和--

二、發(fā)散思維，引出課題

師：請(qǐng)同學(xué)們自己找出一條理由，將－5，＋2，＋5，－2分成兩組．

生4：我將－

5、－2分在一組，將＋

5、＋2分為另一組，就是將負(fù)數(shù)分為一組，正數(shù)分為另一組．

師：簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是將符號(hào)相同的放在一組．

生5：我將－5，＋5分在一組，將－2，＋2分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)．

師：你的意思是－5與＋5相同，所以把它們放在一組？

生6：不是那個(gè)意思，我指的是－5與＋5中都有5這個(gè)數(shù)，也就是符號(hào)后面的數(shù)相同，所以把它們放在一組．

師：什么數(shù)相同一定要說(shuō)明，否則容易引起誤會(huì)．（板書(shū)：符號(hào)后面的數(shù)）

生7：我把－5與＋2分在一組，把＋5與－2分在另一組．理由是兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，符號(hào)后面的數(shù)也不相同．

三、比較概括，提煉定義

師：一般地，一個(gè)數(shù)由兩部分構(gòu)成，即符號(hào)和剛才提到的“符號(hào)后面的數(shù)”，考慮這兩個(gè)方面，大家也就采用了三種不同的分法．兩個(gè)方面都不相同是一種分法，把“符號(hào)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到的是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)；把“符號(hào)后面的數(shù)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到了－5與＋

5、＋2與－2這樣成對(duì)的數(shù)，那么它們又應(yīng)該叫什么數(shù)呢？ 生8：相反數(shù)．

師：你是怎樣想到把它們叫相反數(shù)的呢？ 生9：看書(shū)知道的．（眾笑）

師：你先預(yù)習(xí)了今天的內(nèi)容，知道了像＋5與－5這樣一對(duì)數(shù)是相反數(shù)（板書(shū)課題），不知是否想過(guò)，為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢？ 生10：沒(méi)有想過(guò)． 師：現(xiàn)在請(qǐng)大家思考一下．

生11：一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，表示的意義相反，所以叫相反數(shù)．

師：說(shuō)出了最重要原因．不過(guò)照這種說(shuō)法，－5與＋2也是相反數(shù)，是嗎？ 生(眾)：不是，它們符號(hào)后面的數(shù)不同．

師：分析的有道理．現(xiàn)在請(qǐng)大家用盡可能簡(jiǎn)單的一句話說(shuō)明什么樣的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)． 12：符號(hào)不同、符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)．（板書(shū)）生13：一個(gè)數(shù)前面添上不同的符號(hào)后得到的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)．（板書(shū)）師：請(qǐng)你舉例說(shuō)明．

生14：如1前面添上“＋”“－”得到的＋1和－1是相反數(shù)．

師：說(shuō)的都很好，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言把數(shù)的兩個(gè)部分的關(guān)系都講清楚了，課本上說(shuō)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”（板書(shū)），這與剛才兩個(gè)同學(xué)的說(shuō)法一致嗎？ 生(眾)：是一致的．“只有符號(hào)不同”說(shuō)明其它的都相同，包含了“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思．

師：很好，挖掘出了言外之義．關(guān)于什么叫相反數(shù)，誰(shuí)還有新的說(shuō)法？ 生15：只有符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．（板書(shū)）

師：反應(yīng)很快，“只有符號(hào)后面的數(shù)相同”的言外之意是“符號(hào)不同”，與課本上的說(shuō)法是一致的．由此可見(jiàn)，同樣的意思，可以用不同的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)此我們應(yīng)該多加注意．需要說(shuō)明的是，課本用“只有符號(hào)不同”包含“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思，好處是使相反數(shù)的概念更精煉，同時(shí)也避免了使用“符號(hào)后面的數(shù)”這一說(shuō)法容易引起的誤會(huì)，關(guān)于這一點(diǎn)，以后我們還將看到．

關(guān)于相反數(shù)，誰(shuí)有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)． 生16：為什么說(shuō)“互為相反數(shù)”？ 師：“互”就是“相互”的意思，如＋5是－5的相反數(shù)，也可以說(shuō)－5是＋5的相反數(shù)，即＋5與－5互為相反數(shù)．請(qǐng)大家一起把“＋2與－2互為相反數(shù)”的意思說(shuō)具體一點(diǎn)． 生(眾)：＋2是－2的相反數(shù)，－2是＋2的相反數(shù)． 師：誰(shuí)還有問(wèn)題嗎？

生17：我的問(wèn)題是零有沒(méi)有相反數(shù)？ 師：你怎么想起了這樣一個(gè)問(wèn)題呢？

生18：前面提到的相反數(shù)總是一正一負(fù)，我就想到是否遺漏了零．

師：老師真為你高興，你想到了一個(gè)不能遺漏的重要問(wèn)題．關(guān)于零有沒(méi)有相反數(shù)，請(qǐng)大家不要急于看課本，先思考一會(huì)，然后相互交流各自的看法． 生：（思考，討論）．

師：先請(qǐng)一個(gè)認(rèn)為零沒(méi)有相反數(shù)的同學(xué)說(shuō)明理由．

生19：因?yàn)橄喾磾?shù)總是一正一負(fù)符號(hào)不同，而零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以零沒(méi)有相反數(shù)．

師：有道理．那么認(rèn)為零有相反數(shù)的理由又是什么呢？

生20：0也可以寫(xiě)成＋0和－0．比如說(shuō)某人做生意不賺也不虧，也可以說(shuō)賺了0元，或說(shuō)虧了0元，即可記作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反數(shù)－0，0的相反數(shù)就是0． 師：也有道理．從表面上看，0與0互為相反數(shù)好象不符合符號(hào)不同這個(gè)要求，但是象生12舉的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，關(guān)于特殊的零，課本上特別指出（板書(shū)）：0的相反數(shù)是0． 口答練習(xí)：說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)： －7，－0.5，0，6，＋1.5

四、數(shù)形結(jié)合，深入討論 例 請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出表示＋5的相反數(shù)的點(diǎn).（老師有意隱藏了三角板、圓規(guī)，板演學(xué)生憑眼估計(jì)畫(huà)出了表示－5的點(diǎn)）師：請(qǐng)大家判斷，表示－5的點(diǎn)位置是否正確？ 生(眾)：好象偏右了一點(diǎn)，應(yīng)該還在左邊一些． 師：正確的點(diǎn)應(yīng)該在什么樣的位置？

生21：－5到原點(diǎn)的距離與＋5到原點(diǎn)的距離相等． 師：還補(bǔ)充幾個(gè)字就好了．

生22：表示－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與表示＋5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．

師：非常準(zhǔn)確．不是數(shù)到原點(diǎn)的距離，而是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．誰(shuí)到黑板上來(lái)檢驗(yàn)表示－5的點(diǎn)的位置是否正確？

（一名學(xué)生利用三角板測(cè)量出了表示－4的點(diǎn)的正確位置，老師用圓規(guī)又檢驗(yàn)了一次）練習(xí)：把－6，4，0，－2.5和它們的相反數(shù)都表示在數(shù)軸上．

師：練習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)：除零外，在數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊．為什么除零外表示相反數(shù)的點(diǎn)一定會(huì)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊呢？

生23：因?yàn)槌阃猓瑑蓚€(gè)相反數(shù)總是一負(fù)一正，所以表示相反數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊．

師：分析得對(duì)．誰(shuí)能用相反數(shù)的概念中的某些詞語(yǔ)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題？ 生24：就是“符號(hào)不同”． 師：很好，因?yàn)椤胺?hào)不同”，所以表示相反數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊．當(dāng)我們用眼觀察圖形，看出了相反數(shù)的一個(gè)特點(diǎn)后，一定要進(jìn)一步開(kāi)動(dòng)大腦思考為什么會(huì)有這樣的特點(diǎn)，而往往從概念中就能找到原因．從數(shù)軸上看，相反數(shù)的另外一個(gè)特點(diǎn)是：表示每一對(duì)相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等（板書(shū)）．為什么表示相反數(shù)的兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等？

生25：相反數(shù)的概念中“只有符號(hào)不同”包含著其它的相同，就是“符號(hào)后面的數(shù)相同”，在數(shù)軸上就是距離相等．

師：很好，很快就掌握了老師提到的分析問(wèn)題的方法． 六．給出規(guī)律，解決問(wèn)題

問(wèn)題3

–(+5)和 –(-5)分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？ 學(xué)生交流

生26：分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5 練習(xí)：化簡(jiǎn)-（-65）

-（+0.75）五．小結(jié)升華，反思提高。

師：關(guān)于相反數(shù)，我們是從“符號(hào)”和“符號(hào)后面的數(shù)”兩個(gè)方面去研究的，這兩方面的特點(diǎn)既包含在相反數(shù)的概念中，又體現(xiàn)在數(shù)軸上，將二者結(jié)合起來(lái)考慮將有助于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

師：在前面的分析中，我們總是將特殊的的零排除在外．請(qǐng)大家回顧一下，到現(xiàn)在為止，關(guān)于零的特殊性，表現(xiàn)在哪些方面？

生眾：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；零的相反數(shù)還是零；零不能作除數(shù)． 師：前面提到的三個(gè)方面中，有哪兩個(gè)方面是聯(lián)系在一起的？

生27：前面兩個(gè)方面是聯(lián)系在一起的．因?yàn)榱慵炔皇钦龜?shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以零的相反數(shù)還是零．

師：說(shuō)的好，希望大家以后能向今天一樣開(kāi)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題． 七．布置作業(yè)，專項(xiàng)突破 1.課本第10頁(yè)練習(xí)第2、4題 2.課本第14頁(yè)第4題 教學(xué)反思：

本節(jié)課是一節(jié)概念及概念應(yīng)用課．教科書(shū)以現(xiàn)兩個(gè)思考形式呈現(xiàn)本節(jié)的內(nèi)容．

為了順利完成教學(xué)任務(wù)，我先以發(fā)散思維的形式，讓學(xué)生感受數(shù)字的變化，一下子把學(xué)生的注意力全集中在課堂上．帶有激勵(lì)性的語(yǔ)言，使數(shù)學(xué)積極參與到對(duì)問(wèn)題的思考之中，符合七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，帶著好奇心和求知欲，學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)．

在對(duì)相反數(shù)概念的提煉及應(yīng)用的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)探究、合作、交流，以及師生有目的的對(duì)話，使學(xué)生對(duì)相反數(shù)有了更深的理解，培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)，并用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了檢驗(yàn)，學(xué)生參與積極，思維活躍，興趣高．通過(guò)對(duì)0有沒(méi)有相反數(shù)的討論，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題，讓學(xué)生自己解釋有沒(méi)有的原因，它具有思維的跨度，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)、推理、驗(yàn)證到判斷這一重要數(shù)學(xué)探究過(guò)程，同時(shí)這一問(wèn)題也是相反數(shù)概念的外延，達(dá)到鞏固新知的目的．

本節(jié)課我感到不足的地方是，學(xué)生參與面不夠大，部分學(xué)生在活動(dòng)中沒(méi)有積極思考，不夠大膽主動(dòng)地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，擔(dān)心自己說(shuō)錯(cuò)了會(huì)讓老師和同學(xué)們笑自己． 通過(guò)本節(jié)課我得到這樣一個(gè)啟示：

（一）導(dǎo)入新課要結(jié)合實(shí)例．良好的開(kāi)端是成功的一半，引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當(dāng)，直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，以及思維的活躍程度．結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例導(dǎo)入新課，不但可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知的內(nèi)驅(qū)力，而且可使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，形象化．

（二）加深理解新知要聯(lián)系生活實(shí)際．在新知的教學(xué)時(shí)，如果能結(jié)合學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉與感興趣的具體生活活動(dòng)情況，就能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、類比，溝通從具體的感性實(shí)踐到抽象概括的道路，加深對(duì)新知的理解．

（三）鞏固新知要在生活實(shí)踐應(yīng)用中．?dāng)?shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，為此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的條件給學(xué)生以實(shí)際活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的鞏固．

今后我要善于從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中生動(dòng)、有趣的的情境，強(qiáng)化感性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀察、操作、交流，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用；加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，優(yōu)化解題策略．

第五篇：數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.3 相反數(shù)

1.2.3 相反數(shù)

[教學(xué)目標(biāo)]

1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念。2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)。3.會(huì)進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn)。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義．

難點(diǎn)：理解和掌握多重符號(hào)化簡(jiǎn)的規(guī)律 [學(xué)案設(shè)計(jì)]

（一）回憶舊知：

1、數(shù)軸的三要素是什么？

2、畫(huà)一條數(shù)軸并在數(shù)軸上描出表示5，-2，-5，+2 這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。

3、觀察上圖并填空：

數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；

與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。

（二）自學(xué)新知：

1、自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空：

相反數(shù)的概念：

只有（）不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是（）。概念的理解：

（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的（），且到原點(diǎn)的（）相等。（2）一般地，數(shù)a的相反數(shù)是（），0的相反數(shù)是（）。

（3）在一個(gè)數(shù)的前面添上“—”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a是一個(gè)（）數(shù)（填正或負(fù)）

-（-3）是()的相反數(shù)，所以-（-3）=（4）相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的特殊的關(guān)系。如：“-3是一個(gè)相反數(shù)”這句話是不對(duì)的。

2、例1 ： 求下列各數(shù)的相反數(shù)：

1a（1）-5（2）（3）0（4）（5）-2b(6)a-b(7)a+2 233、例2 判斷：

（1）-2是相反數(shù)（）（2）-3和+3都是相反數(shù)（）（3）-3是+3的相反數(shù)（）（4）-3與+3互為相反數(shù)（）（5）+3是-3的相反數(shù)（）（6）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身（）

4、問(wèn)題：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？

5、例3 化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：

1（1）?(?2)（2）-（+5）（3）-[-（+5）]

3（一）嘗試練習(xí)：

1．只有__________的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是_______．[] 2．+5的相反數(shù)是______；-2.3是______的相反數(shù)；?1與______互為相反數(shù)．

3．若x的相反數(shù)是-3，則x?______；若x的相反數(shù)是5.7，則x?______35．

4．化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)：???6??____，???1.3??____，?????3???____．

5．下列說(shuō)法中正確的是 〖 〗

A．-1是相反數(shù)

B.?3與+3互為相反數(shù)

C．?與?互為相反數(shù) 52251311D．?的相反數(shù)為

446．下列說(shuō)法中正確的是 〖 〗

A．符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)

B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)

C．任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù) D．0沒(méi)有相反數(shù) 7．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有〖 〗

(-1)與+(-1)，+(+1)與-1，-(-2)與+(-2)，+[-(+1)]

1??1?與-[+(-1)]，-(+2)與-(-2)，?????與????．

?3??3? A．6對(duì) B．5對(duì) C．4對(duì) D．3對(duì)

8.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有_____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是__________； 與原點(diǎn)的距離是9的點(diǎn)有_____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是__________。

（二）過(guò)關(guān)檢測(cè)

1．若a??2.3，則?a?_________；若?a?1，則a?_____；若?a?a，那么a?_____．

2．?dāng)?shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是___，它們是______（關(guān)系）．

3．下列說(shuō)法正確的是 〖 〗

A．-5是相反數(shù)

B．?與互為相反數(shù)

C．-4是4的相反數(shù)

D．?是2的相反數(shù) 4．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 〖 〗

A．在一個(gè)數(shù)前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就變成原數(shù)的相反數(shù)

B．?111與2.2互為相反數(shù) c．的相反數(shù)是-0.3 53122332D．如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù)

5、化簡(jiǎn)：-（+3）=_____；-（-4）=_____；

（三）中招連接

1、（2007年）3的相反數(shù)是

2、（2009年）﹣5的相反數(shù)是 【 】

（A）（B）﹣(C)﹣5(D)5

3、（2010年）?的相反數(shù)是【 】

（A）（B）?（C）2（D）?2 1212121515