第一篇：2012人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角

2012人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角 姓名班別成績(jī)

一、填空。（20分，第2小題4分，第3小題8分，其余每題2分）

1、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的就是這組數(shù)的（）。此處省略.......6、在69、73、71、28、97、83、74、76中，中位數(shù)是（）。

二、畫圖填空。（20分）

1、東風(fēng)紙廠2008年各季度新聞紙產(chǎn)量如下：第一季度350噸，第二季度400噸，第三季度450噸，第四季度550噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。（畫圖10分，其余每空2分）

此處省略.......三、判斷。正確的在題后的括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”。（10分）

1、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)只有一個(gè)。（）此處省略.......四、解決問題（30分，每題6分）

1、有3筒網(wǎng)球，每筒有12個(gè)，其中有1個(gè)次品比正品重一些?，F(xiàn)在要求用一個(gè)沒有砝碼的天平只稱3次，找出這只次品，能保證找到嗎？

此處省略.......5、一根鐵絲，第一次用去它的12，第二次用去它的13，還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾？

第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角

第七單元數(shù)學(xué)廣角

單元計(jì)劃：

教學(xué)內(nèi)容：利用天平找出多件物品中的1 件次品

教學(xué)目標(biāo)：1 ．通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)方法解決生活中的實(shí)際問題

授課時(shí)數(shù)：2 課時(shí)

一課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)廣角

教材第134頁的例1及136頁的1－3題。

二教學(xué)目標(biāo)．通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

四教具準(zhǔn)備

投影，天平。

五教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。

天平大家都見過嗎？有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)? ? 輕的一端就會(huì)? ?，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

(1）出示鈣片，提出問題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

(2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚? ?

(3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？??

老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱? ?），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

（二）教學(xué)實(shí)施．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設(shè)法把它找出來。2 ．讓學(xué)生思考后，說出自己的想法。

(1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5 個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

(3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？

(4）對(duì)幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

(5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以? ? 還可以? ?。除了利用學(xué)具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。．完成教材第136、137 頁練習(xí)二十六的第1-3 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。(l）第1 題，因總數(shù)為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4 筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2 次就能稱出來，只能保證稱3 次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。

(2）第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

第三篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

散旦小學(xué)李加有

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué) 五年級(jí)下冊(cè)》第134～135頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師用具：卡片、5個(gè)藥瓶

學(xué)生用具：卡片

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。可見，不合格零件的危害有多大。不合格的零件稱為次品，合格的物品稱為正品，次品與正品相差甚微，有些從外表根本無法辨別。怎樣才能快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們就一起來研究找次品的問題。

二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法

1、出示藥瓶，提出問題：這里有3瓶藥，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）

2．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

（1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶藥，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替藥，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。

（3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。

（4）教師小結(jié)。

三、解決9個(gè)零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法

1．出示問題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

2．自主探索。

3．在小組內(nèi)交流。

4．全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書示意圖。

5．教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

四、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法

提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。

學(xué)生猜測(cè)。

要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌?。如果?2個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學(xué)生匯報(bào)：3次。

我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……

學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

五、鞏固練習(xí)

完成P136練習(xí)二十六的第二題：

六、拓展訓(xùn)練

剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數(shù)，假如

遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個(gè)、11個(gè)……又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課繼續(xù)研究這個(gè)問題。

七、小結(jié)

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)學(xué)案 七 數(shù)學(xué)廣角

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)學(xué)案 七 數(shù)學(xué)廣角

學(xué)習(xí)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)——數(shù)學(xué)廣角,教材第134頁的例

1、例2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：．通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，初步認(rèn)識(shí)找次品這類問題及其基本的解決手段和方法．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，學(xué)生養(yǎng)成應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)找次品這類問題及其基本的解決手段和方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)過程：

一、1 ．提問：這是什么？（天平）天平的作用——？它的工作原理——？

學(xué)生介紹對(duì)天平的了解，討論后，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。（天平有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)… … 輕的一端就會(huì)… …，指針會(huì)指向……。）

2.看課本134頁例1。

(1）提出問題：這里有5 瓶鈣片，其實(shí)有一瓶少了3 片，我們用什么辦法把它找出來呢？(2）先獨(dú)立思考，然后小組討論：打開瓶子數(shù)一數(shù)（不衛(wèi)生）、用手掂掂（誤差較小，容易判斷錯(cuò)誤）、用秤稱、追問：你選擇用什么秤來稱？

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱… …），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）

接下來我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹韼蛶兔?自主探索用天平找次品的基本方法。（A）學(xué)生思考后，說出自己的想法。

(B）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。

(C）全班匯報(bào)。

問：用天平稱，稱幾次可以找出來？（答案不唯一，學(xué)生在試驗(yàn)中可能會(huì)得出以下幾種結(jié)果：需要1、2、3、4、5次，教師對(duì)這些結(jié)果都應(yīng)給予肯定。）

預(yù)設(shè)方法一：利用砝碼一個(gè)一個(gè)地稱出重量，共需5次找出次品；

預(yù)設(shè)方法二：把5瓶鈣片分成3份，2、2、1，先在天平兩端各放2瓶，如果天平平衡了，那么沒有稱的那瓶就是次品，如果天平不平衡，那么較輕的那兩瓶中有次品，再把這兩瓶分別放在天平兩端，稱出來較輕的一瓶就是次品。

預(yù)設(shè)方法三：先在天平兩邊分別放1瓶，天平平衡，所以次品在其他3瓶中，然后再分別放1瓶，天平?jīng)]有平衡，偏高的那一邊就是次品，如果天平平衡，那么剩下的那瓶就是次品。

……

(D）對(duì)幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

強(qiáng)調(diào)：只稱一定可能會(huì)找出次品，但要能夠保證找到次品，至少需要稱2次。

(E）老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。

3、看例2.解決9 個(gè)零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

(1)出示問題：有9 個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？。引導(dǎo)分析方法：可以通過畫圖模擬的方式在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

(2份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?

方法一：把9個(gè)零件分成3份（4、4、1）只要3次保證找到次品，特殊情況下1次就可

以找到。

方法二：把9個(gè)零件分成3份（3、3、3）只要2次保證找到次品。

方法三：把9個(gè)零件分在4份（2、2、2、3）只要3次保證能找到次品。

(3分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4）全班匯報(bào)。學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書示意圖。

(5）學(xué)生觀察、梳理，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？

(6）小結(jié)：把9 個(gè)零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

4．推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。

(l）提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？

(2）學(xué)生猜想。

(3）要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌?。如果?2 個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學(xué)生匯報(bào)：3 次。

(4）我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

(5）全班匯報(bào)，學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

(6）小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材135頁“做一做”

2、完成教材第136第1、2、5題。要求學(xué)生學(xué)會(huì)用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個(gè)物品中找出次品的策略。在解決問題時(shí)，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)五（下）《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第134～135頁例

1、例2。

三維目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】使學(xué)生學(xué)會(huì)用天平找次品的方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。

【過程與方法】通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究新知。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神及動(dòng)手操作的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，學(xué)會(huì)用天平找次品的方法，并從中找出最優(yōu)方案。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、天平、砝碼等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

課件出示情境

（一）： 幼兒園阿姨買來兩瓶口香糖，準(zhǔn)備給兩位在一次活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的小朋友做獎(jiǎng)品?？墒潜话⒁棠翘詺獾膬鹤油党粤似渲幸黄恐械?片。阿姨只好又去商店買來一瓶，一不小心放在了原來兩瓶一塊。阿姨想請(qǐng)你們幫忙，找出被吃了3片的那瓶。你們有哪些方法呢？

1、學(xué)生獨(dú)立思考，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

2、全班匯報(bào)、交流。教師認(rèn)真傾聽并積極評(píng)價(jià)各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂一掂、用秤稱（你選擇什么秤來稱？）、用天平稱??

3、出示天平，學(xué)生說說對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。

4、合理推斷，篩選方法。引導(dǎo)學(xué)生自主討論用天平稱的方法。

（1）學(xué)生分小組討論。

（2）每組派代表匯報(bào)、交流。

5、揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂一掂、用盤秤稱、用天平稱??），哪種方法更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中，常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們

把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

二、探究新知

課件出示問題情境

（二）： 有5包糖果,其中有1包不合格(質(zhì)量稍輕一些).至少稱幾次

能保證找出這包糖果?

1、學(xué)生小組討論、交流。課件出示小組討論要求：（1）、首先一個(gè)同學(xué)說出自己的做法,其余的同學(xué)認(rèn)真傾聽,如果聽的不是很明白,等他說完以后再提出質(zhì)疑,如果你和他意見相同

就不必重復(fù)發(fā)言.如果意見不同就可以再說出自己的想法.（2）、當(dāng)組員說的過程中小組長(zhǎng)要

認(rèn)真做好記錄,把不同的方法記錄在草稿紙上.2、組長(zhǎng)匯報(bào)、交流。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少要

稱幾次就一定能找出次品？結(jié)合板書。平5（1

不平2（）

5（1）2次

3、小結(jié)：在天平的幫助下找到這包不合格的糖有多種方法，可以用學(xué)具擺，也可以像

老師一樣用畫示意圖的方法來幫助我們思考。好，下面這個(gè)問題就更難了！但是我相信你們

一定也能解決！

課件出示問題情境

（三）：現(xiàn)在有9瓶泡泡水,其中1瓶被換成了純凈水(質(zhì)量稍重一些).如果用天平稱至少幾次就可以保證找出這瓶純凈水?

1、小組討論，并把結(jié)果記錄在草稿紙上。

2、小組派代表匯報(bào)交流。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述，結(jié)合板書。

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）

不平3（、1）

2次 2次

平

9（1）不平4（2（）

9（、1）4次

3、引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較幾種分法，看看每種分法有什么不同？各分成了幾份？每份是

多少？至少要幾次就能保證找出純凈水？從而得出最優(yōu)方案：把9瓶分成3份，并且平均分，能夠保證找出純凈水而且稱的次數(shù)最少。

4、提出問題：是否在其它的找次品問題中，選擇這樣平均分成3份的方法能保證找出

次品而且所需次數(shù)最少呢？

（1）學(xué)生猜測(cè)。

（2）驗(yàn)證。

課件出示問題情境

（四）：12只乒乓球中有一只次品,次品比正品輕一些,.如果用天平稱,至少稱幾次能保證把次品找到?

學(xué)生先分組討論，再派代表交流結(jié)果，師結(jié)合板書。

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次

（3）觀察、比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)比平均分成3份稱的次數(shù)更少而且保

證找出次品？

（4）小結(jié)：這樣看來，利用天平找次品時(shí)，把待測(cè)物品平均分成3份的方法能保證找

出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

三、鞏固練習(xí)

課件出示：有15盒餅干，其中14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果用天平稱，至

少幾次保證可以找出這盒餅干？你是怎么做的？

四、課堂總結(jié)，提出問題

課件出示：談?wù)勥@節(jié)課你又有什么收獲?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)了你又產(chǎn)生了那些疑問?

（如果待測(cè)物品的數(shù)量不能平均分成3份，又該怎樣分才是最優(yōu)方案呢？ 這個(gè)問題留

待你們自己先去分析，再和你們自己的老師去共同探討。）

3次

板書設(shè)計(jì)：

找次品

平

5（1

不平2（）

5（1）2次

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）2次

不平3（、1）

平

9（1）3次

不平4（2（）

9（、1）4次

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次 2次

最優(yōu)方案：平均分成3份