總體評價(jià)

2021年高考全國乙卷數(shù)學(xué)試題遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，注重雙基考察，試題綜合性較強(qiáng)，覆蓋面廣，難度較以往略有降低，更注重靈活性和能力的考查。

試題特點(diǎn)

與新課程卷的對比

文理同題的數(shù)量逐年增加，試題本身難度不大，題型新穎答案，不唯一，有開放式的題目設(shè)計(jì)，自選幾個(gè)題干進(jìn)行答題，與新高考中的多選題相似，體現(xiàn)了高考方向在逐漸向新高考方向靠攏。

試題變化

規(guī) 律

立體幾何模型比較常規(guī)，學(xué)生易入手，難度降低。數(shù)列有創(chuàng)新，比以往的基礎(chǔ)題17題最基本的公式考查，難度略有提高，前n項(xiàng)積 這一靈活應(yīng)用的知識點(diǎn)，對有些同學(xué)是有理解上的難度的。整張卷綜合性強(qiáng)，運(yùn)算量大比往大。

高考預(yù)測

仍然會對基礎(chǔ)知識和運(yùn)算能力的要求很高。但是通過對2021年數(shù)學(xué)試卷的分析來看，2020年會加大開放題型的利用力度。會注重考察學(xué)生分類與整合思想在解題中靈活與綜合運(yùn)用的能力。

復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)

共軛復(fù)數(shù)的定義不明確

考察復(fù)數(shù)概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算

集合的表示和運(yùn)算

列舉法舉例不充分

基礎(chǔ)題為主

全稱與特稱命題，邏輯連接詞

或和且的用法

難度屬中低檔難度

函數(shù)的平移變換，常見的奇函數(shù)

左右平移及系數(shù)關(guān)系

函數(shù)性質(zhì)是考查的重點(diǎn)

空間角的計(jì)算

計(jì)算錯(cuò)誤，特殊值錯(cuò)誤

近幾年?？?/p>

排列組合

元素重復(fù)分配

稍復(fù)雜的排列問題

函數(shù)圖像平移變換

基礎(chǔ)題

三角函數(shù)圖形

幾何概型

學(xué)生作圖易出錯(cuò)

可能會考察面積、長度、角度方面的幾何概型。

三角形的邊角關(guān)系

三角形之多，等式、未知量之多，都會增加學(xué)生出錯(cuò)的可能性。

可能換其他的方式考察三角函數(shù)有關(guān)的公式。

函數(shù)的極值，圖像

分類討論思想，及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用是中檔學(xué)生的難點(diǎn)

求導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖像綜合問題

圓錐曲線的性質(zhì)

學(xué)生容易考慮不全面

橢圓的幾何性質(zhì)與離心率結(jié)合問題，雙曲線的漸近線問題，拋物線的定義轉(zhuǎn)化問題，是解析幾何小題考查重點(diǎn)

利用導(dǎo)數(shù)構(gòu)造法函數(shù)

二次求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用對學(xué)生來說都是易出錯(cuò)的地方。

利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題，本題的考查一定是注重能力方面的考查

本題考查雙曲線的漸近線方程，求解雙曲線方程中參數(shù)，焦距的概念。

概念混淆，計(jì)算出錯(cuò)是學(xué)生容易題丟分的主要因素

圓錐曲線小題一般考查基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)等知識.有可能考察其他幾種圓錐曲線的有關(guān)知識。

平面向量的數(shù)量積與坐標(biāo)運(yùn)算

運(yùn)用向量加法和乘法以及垂直的條件，正確運(yùn)算，學(xué)生容易用錯(cuò)垂直的充要條件。

向量小題一般考察基礎(chǔ)知識，基本概念及運(yùn)算，

余弦定理，三角形面積公式

公式用錯(cuò)，計(jì)算不準(zhǔn)確

正，余弦定理結(jié)合解幾何圖形的問題是考查的難點(diǎn)?；救呛瘮?shù)運(yùn)算能力，是此題得分的重要保障

空間幾何體的三視圖

構(gòu)建不出立體圖形

預(yù)測因新課程中的三視圖部分不作為考查內(nèi)容，因此，這部分內(nèi)容今后將會會弱化

17.

數(shù)據(jù)處理能力

方差的計(jì)算問題，用基本統(tǒng)計(jì)語言來分析實(shí)際問題的能力有待于加強(qiáng)

概率題今后可能常出常新

18.

垂直關(guān)系的性質(zhì)，二面角的求法

用空間坐標(biāo)系的方法將突出出來，比傳統(tǒng)方法更有效的解決問題。

平行垂直的證明，求二面角及線面角為主要考查內(nèi)容。

19.

數(shù)列的遞推關(guān)系，等差數(shù)列的證明，消元思想

計(jì)算轉(zhuǎn)化能力有待于加強(qiáng)

數(shù)列新課改中可能要有重大突破

20.

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值

第一問：（1）可能復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求錯(cuò)（2）求出參數(shù)后極值點(diǎn)沒進(jìn)行檢驗(yàn)。

第二問：不能構(gòu)造恰當(dāng)函數(shù)證明不等式

利用導(dǎo)數(shù)考察極值點(diǎn)、零點(diǎn)問題；構(gòu)造函數(shù)或利用過某點(diǎn)的切線方程證明不等式問題。

21.

拋物線、圓的定義和幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，面積最值問題

圓錐曲線的大的計(jì)算量，是學(xué)生重要的一個(gè)區(qū)分體現(xiàn)，合理的分析問題并轉(zhuǎn)化到解析方法是學(xué)生應(yīng)注重培養(yǎng)的一個(gè)能力

考察直線和橢圓或直線和拋物線的綜合問題，有時(shí)也會與圓結(jié)合。

22.

參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程互化

對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，大部分學(xué)生都能比較圓滿地完成此題。

可以考查學(xué)生的多種能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，平時(shí)教學(xué)還是應(yīng)該注重基礎(chǔ)的同時(shí)，強(qiáng)化突破和拔高。

分條論 述

1、狠抓基礎(chǔ)知識的落實(shí)，對每一個(gè)知識點(diǎn)都要理解掌握，避免人為制造“重點(diǎn)”。

2、注重理論聯(lián)系實(shí)際，充分體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、分析問題的能力，同時(shí)也要注意閱讀能力的培養(yǎng)。

3、對各知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力要不斷培養(yǎng)和加強(qiáng)。