《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。

2．2.初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

3．理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。在愉悅輕松的課堂里,掌握富有挑戰(zhàn)性的知識(shí),豐富生活經(jīng)驗(yàn);在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。

課前談話：

師：為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市，我校的學(xué)生自發(fā)組成環(huán)保小組，利用周末去收集飲料瓶。請(qǐng)看，這是其中兩個(gè)小組收集的瓶子數(shù)量。

師：我們一起來(lái)算一算，第一組收集的總數(shù)是多少？第二組收集的總數(shù)是多少？

（把總數(shù)寫在題板上52..48）

師：哪個(gè)組的成績(jī)好呢？

生：第一組成績(jī)好。

師：老師宣布第一組獲勝。

師：老師怎么發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)不太服氣啊，一直在撇嘴，說(shuō)說(shuō)你的理由。人數(shù)就是不同的情況下，那該比什么才能公平呢？

生:如果比較兩隊(duì)的總成績(jī),有失公平,因?yàn)閮申?duì)的人數(shù)不同,所以比較兩隊(duì)的平均成績(jī)比較公平些。

師：你說(shuō)的真棒，這就是我們今天要學(xué)的平均數(shù)。

（板書課題：平均數(shù)）

一、情境導(dǎo)入，講解例1

1.聯(lián)系生活，情景激趣

師：我們先來(lái)看第一組收集的瓶子數(shù)量，老師把它繪制成了象形統(tǒng)計(jì)圖。

(教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。)

2.發(fā)現(xiàn)信息，提出問題

教師：從圖中你知道了什么數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)。

教師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生：這個(gè)小組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶？

二、自主探索，解決問題

1．教學(xué)例1，初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法

師：能解釋“平均每人收集了多少個(gè)”的意思嗎?

生:“平均每人收集了多少個(gè)”意思是把收集到的這些塑料瓶按照人數(shù)進(jìn)行平均分。

師：那你們?cè)鯓硬拍苁顾麄冏兂梢粯佣嗄?？看?lái)大家有了一定的想法，用你的學(xué)具試一試，或者把你的想法寫在本子上。

（1）小組合作，嘗試解決問題。

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)想到“移多補(bǔ)少”和“數(shù)據(jù)的總和÷份數(shù)”的方法。學(xué)生可以在教師提供的練習(xí)紙上畫一畫、移一移，直觀地看出平均數(shù)，也可以動(dòng)筆計(jì)算求出平均數(shù)。

（2）匯報(bào)交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。

教師：這個(gè)小組平均每人收集多少個(gè)？

學(xué)生：13個(gè)。

教師：大家都同意這個(gè)答案嗎？13是怎么來(lái)的？誰(shuí)來(lái)給大家展示一下？

①“移多補(bǔ)少”的方法。

結(jié)合學(xué)生口述，用課件演示“移多補(bǔ)少”的過(guò)程。

教師：這種方法對(duì)嗎？你們是怎樣想到這個(gè)方法的？

教師：同學(xué)們想到了用多的補(bǔ)給少的這個(gè)方法，使每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法可以叫“移多補(bǔ)少”法。（板書：移多補(bǔ)少）這里平均每人收集了13個(gè)，我們就說(shuō)13是14.12.11.15這一組數(shù)的平均數(shù)。

②先合并再平均分的計(jì)算方法。

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅用了移多補(bǔ)少的方法，還有的同學(xué)用了算一算的方法，就像黑板這樣，誰(shuí)跟他的方法一樣?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么樣求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的？

學(xué)生：（14＋12＋11＋15）÷4

＝52÷4

=13（個(gè)）

答：平均每人收集13個(gè)。

教師：誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的每一部分是什么意思嗎？

生：14＋12＋11＋15是總共的數(shù)量,4是人數(shù)，13是他們的平均數(shù)

教師：像這樣先把每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量合起來(lái)，再除以4，也能算出這個(gè)小隊(duì)平均每人收集了13個(gè),相當(dāng)于把4個(gè)學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成四份。這種求平均數(shù)的方法叫先合后分計(jì)算。

（板書：先合后分）

教師：誰(shuí)再來(lái)列式說(shuō)一說(shuō)這種方法。

生：每組的總數(shù)量÷總?cè)藬?shù)=每組的平均成績(jī)

（4）引入概念，揭示“平均數(shù)”這一課題。

師：13就是這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)。那么，13是這四個(gè)同學(xué)實(shí)際收集的瓶子數(shù)量嗎？實(shí)際上每個(gè)同學(xué)真的撿了13個(gè)嗎？誰(shuí)來(lái)具體說(shuō)一說(shuō)

生：不是，他們收集的瓶子是14.12.11.15，不是13

師：看來(lái)，平均數(shù)并不是真實(shí)存在的，它是一個(gè)虛擬的數(shù)。

師：仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)：實(shí)際收集的數(shù)量最大的是（），最小的是（）它們與平均數(shù)13相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？平均數(shù)會(huì)比15大嗎？平均數(shù)會(huì)比11小嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：平均數(shù)在最大值和最小值之間

師：如果小亮只收集了7個(gè)，平均數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？變多還是變少？請(qǐng)你快速的算一算。

如果小亮收集了19個(gè)呢，平均數(shù)會(huì)變大變小呢？

生：如果小亮只收集了7個(gè)，平均數(shù)會(huì)小，是12，如果小亮收集了19個(gè)，平均數(shù)會(huì)大，是15.師：這樣看來(lái)，平均數(shù)很敏感，平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察，比較，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，在這一環(huán)節(jié)中，教師注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數(shù)，充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。無(wú)論是直觀形象的操作演示，還是運(yùn)用平均分來(lái)計(jì)算，都為學(xué)生理解平均數(shù)這一概念提供了感性支撐，使學(xué)生初步理解了平均數(shù)的意義，掌握了求平均數(shù)的基本方法?！?/p>

師：同學(xué)們的表現(xiàn)真棒，這次你能比較出是第一組收集的多，還是第二收集多嗎?我們比較什么就可以了?。肯旅婺憔陀米约旱姆椒▉?lái)求出平均數(shù)吧

師：誰(shuí)來(lái)給大家展示一下，你是怎么樣做的？

生:第一組平均每人踢毽個(gè)數(shù)　　　　第二組平均每人踢毽個(gè)數(shù)

(14+12+11+15)÷4

(30+10+8)÷3

=52÷4

=48÷3

=13(個(gè))

=16(個(gè))

13<16

答:第二組的成績(jī)好。

師：在人數(shù)不等的情況下，求平均數(shù)能幫助我們解決問題。平均數(shù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的整體水平。

師:

這次老師看到?jīng)]有同學(xué)用移多補(bǔ)少的方法求出平均數(shù)的，這是為什么呢？

生：不夠擺

師：看來(lái)有時(shí)候移多補(bǔ)少這個(gè)方法有局限性，有時(shí)候選擇先合后分的算一算方法比較好。

三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

同學(xué)們，今天的知識(shí)你們學(xué)會(huì)了嗎?那老師來(lái)考一考大家。

練習(xí)一：冬冬來(lái)到一個(gè)池塘邊，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不會(huì)有危險(xiǎn)，對(duì)嗎?

生：平均水深110厘米，并不是說(shuō)池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤綔\，可能有有的地方比較深，超過(guò)他的身高。所以，冬冬下水游泳可能會(huì)有危險(xiǎn)。

師：你說(shuō)的很有道理。孩子們，天氣越來(lái)越熱，孩子們一定不能隨便下水游泳，要有防溺水的安全意識(shí)，時(shí)刻注意安全。

練習(xí)二:

下表是四二班某小組4名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)

姓

名

林雨惠

施偉杰

孫雅軒

王伊凡

數(shù)學(xué)成績(jī)∕分

88？

已知他們的平均分是85分，你能算出王伊凡同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)嗎？

二、總結(jié)

這節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)？又學(xué)到了哪些方法？

我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)，什么是平均數(shù)呀？平均數(shù)就是將原來(lái)幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多的數(shù)，這個(gè)同樣多的數(shù)就是平均數(shù)。通過(guò)兩種方法研究平均數(shù)，分別是求和平分、移多補(bǔ)少方法。我們?cè)谔骄康倪^(guò)程理解平均數(shù)的特性：平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平，一個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)會(huì)影響到平均數(shù)，平均數(shù)在最大值和最小值之間。數(shù)學(xué)源于生活，我們還認(rèn)識(shí)到平均數(shù)在生活中的運(yùn)用。

師：說(shuō)得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。下課!