《矩形的性質(zhì)》學(xué)案
教學(xué)目標(biāo):
1、理解矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的關(guān)系
2、經(jīng)歷探索、猜想、證明矩形性質(zhì)定理過程，掌握矩形的性質(zhì)定理，并能利用這一性質(zhì)解決有關(guān)的問題。
3、牚握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì),并能利用這一性質(zhì)解決有關(guān)的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：矩形性質(zhì)的理解和掌握
教學(xué)難點(diǎn)：矩形特殊性質(zhì)的應(yīng)用及推論
一．情景引入、類比學(xué)習(xí)
二．講解新課
（一）獲取矩形的定義
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形——矩形。
什么是矩形？”。
（二）類比探索矩形的性質(zhì):
矩形的性質(zhì)的研究
平行四邊形有哪些性質(zhì)？類比平行四邊形性質(zhì)的研究方法，我們研究矩形的性質(zhì)。
我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?
活動(dòng)（一）：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)矩形,或者測(cè)量矩形物體，用適當(dāng)?shù)墓ぞ叨攘棵總€(gè)角的度數(shù),度量?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的猜想和驗(yàn)證。
邊：
角：
對(duì)角線：
軸對(duì)稱
(三)延伸出矩形性質(zhì)的推論
A
C
Ｂ
Ｄ
O
如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)接慜C與BD的關(guān)系
于是可得到直角三角形的又一性質(zhì):
B
O
D
C
A
四、運(yùn)用矩形性質(zhì)
鋒芒初試
如圖：四邊形ABCD是矩形
若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝
㎝，OB=
㎝.2
若已知AC＝10㎝，BC=6㎝
則矩形的周長(zhǎng)＝
㎝，矩形的面積＝
㎝2.A
2.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線
D
(1)若BD=3㎝
則AC＝
㎝
(2)
若∠C=30°，AB＝5㎝，(3)
則AC＝
㎝，B
C
BD＝
㎝.例1
已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O.(1)
若∠AOB=60°，AB
=
4cm.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).C
O
A
D
B
(2)
變式1：若∠AOB=60°,AC=8cm，求AB的長(zhǎng)？
(3)
變式2：若AB=BO=4cm,求AC和AD的長(zhǎng).開放：你還能提出哪些結(jié)論？
(三)鞏固提高
1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是
（）
A
C
Ｂ
Ｄ
O
A.對(duì)角相等
B.對(duì)邊相等
C.對(duì)角線相等
D.對(duì)角線互相平分
2.矩形ABCD中，∠ABD：∠DBC=2：1，則∠ADB=
度。若AB=4，則AC=。
3、已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點(diǎn)，求證：ME=MD
A
M
B
D
E
C
我收獲,我成長(zhǎng),我快樂
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）
（A）內(nèi)角和是360度
（B）對(duì)角相等
（C）對(duì)邊平行且相等
（D）對(duì)角線
2、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）
（A）對(duì)角線相等
（B）四個(gè)角相等
（C）是軸對(duì)稱圖形
（D）對(duì)角線垂直
3.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩
條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為
（）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
4.在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若
BE=OE=1，則AC=,AB＝
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