第一篇：學(xué)習(xí)微積分的感想

學(xué)習(xí)微積分的感想

這個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)了微積分，了解了很多關(guān)于微積分的知識(shí)，在課堂上的學(xué)習(xí)和在課下的學(xué)習(xí)，讓我更深層次的了解了他，運(yùn)用了他。我發(fā)現(xiàn)他可以被廣泛使用在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中，在我們學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)的過(guò)程中，無(wú)時(shí)無(wú)刻不需要他來(lái)幫助我們的學(xué)習(xí)。

微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分。積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線(xiàn)的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。在課堂上雖然沒(méi)有學(xué)習(xí)的很深?yuàn)W，但是還是掌握了基本的微積分知識(shí)。

在學(xué)習(xí)的路上也不一直是一帆風(fēng)順的，也會(huì)遇到很多的困難，在課堂上有時(shí)候會(huì)聽(tīng)不明白老師的講解，就需要我們?cè)谡n前預(yù)習(xí)，在課堂上聽(tīng)明白了，在課下也要學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)積極地運(yùn)用和使用它。才能讓我把微積分學(xué)習(xí)得更透徹。有時(shí)候也會(huì)有自己思考很久，還是做不出來(lái)的題目，這個(gè)是個(gè)，要告訴自己不能放棄，要堅(jiān)持次下去，多思考就會(huì)得出答案，有時(shí)候需要向老師提問(wèn)，像同學(xué)請(qǐng)教，才能夠解答出來(lái)，不過(guò)也不能放棄，要相信自己，堅(jiān)持不懈的去學(xué)習(xí)和解答。

這個(gè)學(xué)期學(xué)期微積分使我不僅僅懂得了許多專(zhuān)業(yè)上的知識(shí)，讓我在數(shù)學(xué)的世界里遨游，也幫助了我學(xué)習(xí)了經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)學(xué)科的知識(shí)，更讓我明白了，遇到了自己不會(huì)的題目要堅(jiān)持下去，找對(duì)方法，好好使用它，就能夠戰(zhàn)勝困難，取得成功，學(xué)會(huì)運(yùn)用巧妙地方法，不靠死記硬背，蠻力學(xué)習(xí)微積分，要學(xué)會(huì)用智慧去學(xué)習(xí)，靈活的學(xué)習(xí)，使用巧妙地方法解題，自己就會(huì)輕松很多，也會(huì)取得很大的成效。

在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，不管是基礎(chǔ)科目，還是專(zhuān)業(yè)科目，都要學(xué)會(huì)堅(jiān)持不懈，靈活的解決問(wèn)題，不死記硬背，不放棄，不急躁，認(rèn)真的對(duì)待每一科目的學(xué)習(xí)

許惠之 131010415

13級(jí)金融四班

第二篇：關(guān)于微積分學(xué)習(xí)的感受

學(xué)習(xí)微積分的感想和建議

班級(jí)：國(guó)際商務(wù)一班 姓名:沈識(shí)宇 學(xué)號(hào)：171400151 對(duì)于學(xué)習(xí)方面,以前我總覺(jué)得數(shù)學(xué)一直處于主心骨的位置,它是我從小的夢(mèng)想、我的驕傲。可是自從大學(xué)以來(lái)的第一個(gè)學(xué)期,微積分卻著實(shí)讓我們倍受打擊。成績(jī)的不再拔尖,沉痛的打擊了我的自信心。但是,通過(guò)和老師交流,與同學(xué)討論,讓我明白強(qiáng)中自有強(qiáng)中手, 而自己,并不是笨,只是有些方面自己做的不夠,只要深切的去思考自己的學(xué)習(xí)方法,自己依舊有很大的進(jìn)步空間。

首先我們覺(jué)得大學(xué)里的學(xué)習(xí)課后鞏固很重要,光靠一周兩次大課的學(xué)習(xí),遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。并且,課上老師可能會(huì)因?yàn)檫M(jìn)度問(wèn)題而降得很快,很多時(shí)候我們會(huì)跟不上老師的速度,這時(shí), 如果課后不再看老師局的例題,課上的疑問(wèn)會(huì)永遠(yuǎn)得不到解答。在此情況下談想進(jìn)步是不可能的，然而課后的鞏固應(yīng)該從兩方面著手,一方面是教學(xué)大綱上要求必須掌握的內(nèi)容,這些是

考試必考內(nèi)容,或許看似很簡(jiǎn)單的內(nèi)容,確實(shí)解題目的最基本的基礎(chǔ)。秋季學(xué)期的期末考，正是由于自己對(duì)基本知識(shí)忽略,在一些很簡(jiǎn)單的題目丟了分,慘痛的教訓(xùn)給了我們深刻的教 訓(xùn),夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),才能為考試打下良好的基礎(chǔ)。

另一方面。是自己認(rèn)為在內(nèi)容掌握上的盲點(diǎn)和誤區(qū),這些事最容易忘記的,也是熟練度最差的。而考試不會(huì)因?yàn)檫@是自己認(rèn)為的難點(diǎn)就會(huì)不考,所以認(rèn)真鉆研這些題目便可為自己在分?jǐn)?shù)上的突破起決定性作用。同時(shí),復(fù)習(xí)一定要有耐心,要持之以恒。學(xué)習(xí)上最大的忌諱便是三天打魚(yú)兩天曬網(wǎng),這

樣的學(xué)習(xí)不會(huì)有任何收獲。知識(shí)既然學(xué)習(xí)了,我們就要好好消化,不能讓它成為太腦中的累贅。周期性的復(fù)習(xí)才不會(huì)使大腦一片空白,一周一次或兩周一次,可以根據(jù)自己的記憶力而 定,以適合自己的為基準(zhǔn)便可以。

復(fù)習(xí)的時(shí)候,第一,便是要克服浮躁的毛病,靜心看課本。考試題目幾乎都是從課本知識(shí)中發(fā)散來(lái)的,所以,復(fù)習(xí)中必須要看課本,反復(fù)看,細(xì)節(jié)很重要,特別是不被重視的基本概念和定理。力爭(zhēng)課后復(fù)習(xí)參考題每題都過(guò)關(guān)。第二,是要制定好復(fù)習(xí)計(jì)劃,針對(duì)自身情況 分配好時(shí)間,各個(gè)擊破。第三,要理清知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖,從上學(xué)期到現(xiàn)在,我們已經(jīng)學(xué)了極限、連續(xù)不連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、不定積分等知識(shí)內(nèi)容,然后根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖區(qū)發(fā)散、聯(lián)想基礎(chǔ)概念和基本定理和每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用計(jì)算題,對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容有個(gè)清晰的思 路,這樣就可以在整體上把我書(shū)本知識(shí)。從整體上把握書(shū)本知識(shí)有利于我們對(duì)于試卷中的一些基本的題目有一個(gè)宏觀的把握。對(duì)于試卷中的問(wèn)答題,可以從多角度去理解和把握,這樣就能做到回答問(wèn)題的嚴(yán)密性。第四,將課上老師所講授的典型例題及做題過(guò)程中遇到的難題還有易錯(cuò)的題歸納整理,分析。數(shù)學(xué)中,我們很容易遇到同一個(gè)問(wèn)題有不同方法的解決方法。第五,最好多看看往年真題,針對(duì)出現(xiàn)頻率較高的題型,適當(dāng)做些有針對(duì)性的模擬試題。對(duì)于自己認(rèn)為薄弱的環(huán)節(jié)更要加強(qiáng)鉆研,與同學(xué)和老師多交流,更要勇于舍棄那些偏題、怪題。當(dāng)然,講這么多,并不是要我們?nèi)ニ缹W(xué),數(shù)學(xué)不是死學(xué)就可以學(xué)好的,即使短時(shí)間內(nèi)有了成效,那也是持久不了的。所以,我們要靈活學(xué)習(xí),多思考?？磾?shù)學(xué)書(shū)要有側(cè)重點(diǎn),數(shù)學(xué)分析中的定理,有的要著重看他的證明方法,我們或許可以借鑒有的著重看定理的內(nèi)容,或 許可以繼續(xù)推廣;有的可以當(dāng)了解內(nèi)容,或許此可以為以后的解題做鋪墊呢。要學(xué)好數(shù)學(xué),有天賦是一方面,自己的不斷努力,和多年積累下來(lái)的做題經(jīng)驗(yàn)和邏輯性思維也很重要。努力吧，成功是屬于不斷奮斗的人。

可是,還要提醒大家一點(diǎn)哦,復(fù)習(xí)的過(guò)程之中,勞逸結(jié)合也很重要哦。我們應(yīng)該注意調(diào)整我們的狀態(tài)。一般來(lái)說(shuō),我們的大腦集中于一門(mén)學(xué)科的時(shí)間不很長(zhǎng),時(shí)間久了,思維可能就會(huì)停滯了,大腦也不會(huì)工作,這樣的時(shí)候強(qiáng)迫著自己學(xué)習(xí),是沒(méi)有任何效果的。所以我們 可以采用這樣的一個(gè)辦法,將各科學(xué)習(xí)交叉進(jìn)行,合理安排好時(shí)間這樣既能保證其他功課的學(xué)習(xí),有提高了學(xué)習(xí)效率。而且,我們還要注意休息,適當(dāng)放松,也是很必要的,看書(shū)之余聽(tīng)聽(tīng)音樂(lè),出去散散步就是很不錯(cuò)的想法。讓大腦呼吸新鮮空氣,時(shí)刻處于活躍狀態(tài),我們 的學(xué)習(xí)效率將會(huì)大大的提高,做事也就事半功倍了。

以上便是我們對(duì)微積分學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)。我以自身的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)為基準(zhǔn),表達(dá)了我們自己的想法。或許,有些是很難做到的但是,我既然把它寫(xiě)出來(lái)了,這便是我們以后學(xué)習(xí)的激勵(lì)石,我們心中的燈塔,無(wú)論如何,我們都會(huì)以身作則,好好學(xué)習(xí)。以更大的進(jìn)步來(lái)表達(dá)我們的決心,同學(xué)們和老師們便是最好的監(jiān)督者

第三篇：微積分學(xué)習(xí)興趣小組策劃書(shū)

微積分學(xué)習(xí)興趣小組策劃書(shū)

活動(dòng)背景

金秋時(shí)節(jié)，已是進(jìn)入大學(xué)二個(gè)月之際，在風(fēng)華正茂，夢(mèng)想飛揚(yáng)的會(huì)計(jì)班中，為了讓所有同學(xué)開(kāi)啟遠(yuǎn)航的風(fēng)帆，為使我班同學(xué)共同進(jìn)步，為了讓我們的大學(xué)生活過(guò)的更充實(shí)，更是為了我們能學(xué)有所成，使自己不會(huì)在畢業(yè)后從這里走出去而后悔，為此我們策劃微積分學(xué)習(xí)興趣小組，以此為廣大有志向?qū)W習(xí)微積分的同學(xué)提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍與展示自我的舞臺(tái)

活動(dòng)內(nèi)容平時(shí)討論一些考研題和大家不知道做的題目，搞分組競(jìng)賽式，分組最高的一組可以加學(xué)分，期末時(shí)可以進(jìn)行全體成員競(jìng)賽，冠軍，亞軍，季軍，并有學(xué)分。活動(dòng)目的提高大家的微積分學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)技能，共同交流學(xué)習(xí)方法，互相鼓勵(lì)，互相支持，共同進(jìn)步，激發(fā)全班同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)11會(huì)計(jì)班的全面發(fā)展。資源需要

二教409.學(xué)分。

活動(dòng)開(kāi)展

星期三，五的晚自習(xí)，星期六的晚自習(xí)

主要參與者

有志向考研者以及對(duì)微積分感興趣者

活動(dòng)要求參加該興趣小組的同學(xué)要積極投入到學(xué)習(xí)小組的交流活動(dòng)中,不能“三天打魚(yú)兩天曬網(wǎng)”,并能積極配合和認(rèn)真完成小組分配的任務(wù).王玉清.方超

第四篇：對(duì)微積分發(fā)明的感想和對(duì)自己的啟示

對(duì)微積分發(fā)明的感想和對(duì)自己的啟示

微積分的產(chǎn)生和發(fā)展被譽(yù)為是“近代技術(shù)文明產(chǎn)生的關(guān)鍵事件之一，它引入了若干極其成功的、對(duì)以后許多數(shù)學(xué)的發(fā)展起決定性作用的思想．微積分的建立，無(wú)論是對(duì)數(shù)學(xué)還是對(duì)其他科學(xué)以至于技術(shù)的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大的影響，充分顯示了人類(lèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于人的認(rèn)識(shí)發(fā)展、對(duì)于人的改造世界的能力的巨大促進(jìn)作用．我們都知道微積分的思想方法是17世紀(jì)產(chǎn)生的關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)思想方法．

如果說(shuō)17世紀(jì)由于創(chuàng)造了2000多年來(lái)夢(mèng)寐以求的微積分而被譽(yù)為天才的世紀(jì)，那么18世紀(jì)則由于數(shù)學(xué)家們把微積分大大向前推進(jìn)，并且在各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域取得輝煌勝利，而成為英雄的世紀(jì)。

微積分的建立對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展具有極其重大的意義．這種意義首先就在于開(kāi)創(chuàng)了一種全新的研究變量并且發(fā)展為研究連續(xù)量的數(shù)學(xué)理論，使數(shù)學(xué)向更深刻的抽象方向前進(jìn)了一大步．其次是促進(jìn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的大發(fā)展，使數(shù)學(xué)成為其他科學(xué)的重要工具．人們甚至可以說(shuō)，在17和18世紀(jì)的數(shù)學(xué)，更多地是為了解決當(dāng)時(shí)的科學(xué)——尤其是物理學(xué)和工業(yè)技術(shù)中的問(wèn)題．我們可以發(fā)現(xiàn)，今天，許多科學(xué)中仍然要應(yīng)用由微積分所發(fā)展出來(lái)的分析數(shù)學(xué)的工具．微積分所以能在理論和應(yīng)用兩個(gè)方面推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，就在于由微積分的基本思想出發(fā)，人們得到了一系列極其成功的、對(duì)后世數(shù)學(xué)以致于科學(xué)發(fā)展起了巨大推動(dòng)作用的數(shù)學(xué)思想和方法．

首先，微積分引進(jìn)了研究函數(shù)性質(zhì)的新型計(jì)算技巧，特別象計(jì)算函數(shù)的極值、平面圖形的面積和三維區(qū)域的體積等，一方面，使人們有可能用機(jī)械的計(jì)算得到許多過(guò)去是大數(shù)學(xué)家們絞盡腦汁才能獲得的結(jié)果，從而使人們能更有效地從事新的研究工作；另一方面使以前是個(gè)別地解決的問(wèn)題找到了一般的方法．有了一般的好的計(jì)算方法就使許多問(wèn)題可以應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決．

其次，無(wú)窮級(jí)數(shù)也是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，這就是把一個(gè)有限形式的量表示為一列無(wú)限的無(wú)窮小量的和的形式．牛頓等人就認(rèn)識(shí)到，一般的函數(shù) f（x）可以表示成無(wú)窮冪級(jí)數(shù)：f（x）＝a0＋a1x＋a2x2＋…，這就有可能用從有限多項(xiàng)式發(fā)展出來(lái)的古老演算技巧來(lái)研究許多更一般的數(shù)學(xué)關(guān)系．在無(wú)窮級(jí)數(shù)的研究中，一方面，人們找出研究不同函數(shù)，例如各種初等函數(shù)的一般的方法，發(fā)現(xiàn)許多函數(shù)的共同的性質(zhì)，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)的理論發(fā)展；另一方面，又為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了有效的工具．天文學(xué)、地學(xué)或航海技術(shù)中都需要進(jìn)行精確的計(jì)算，這首先要求有較高精確度的各種函數(shù)表，采用無(wú)窮級(jí)數(shù)方法能造出具有任意精度的表來(lái)（現(xiàn)在有時(shí)仍用這種方法），這自然擴(kuò)大了數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域．由天文現(xiàn)象的周期性，人們也研究了周期函數(shù)，特別是三角級(jí)數(shù)，它對(duì)天文學(xué)、聲學(xué)、熱學(xué)等的研究都產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響．這就是運(yùn)用無(wú)窮級(jí)數(shù)的思想方法促進(jìn)了微積分理論上的發(fā)展，同時(shí)也拓廣了微積分的應(yīng)用范圍，它本身則成為分析數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容．

再次，在用微積分研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，人們產(chǎn)生了常微分方程的思想，即研究在函數(shù) f 它的導(dǎo)數(shù) f '和它的二階導(dǎo)數(shù) f ″之間的，或者一般地在 f 和它的任意有限階導(dǎo)數(shù)之間的用代數(shù)等式或其他更一般的等式定義的函數(shù)．后來(lái)，微積分的基本思想被系統(tǒng)地推廣到多元函數(shù)，發(fā)展了多元微積分的方法．這時(shí)，人們常用的辦法是：讓一個(gè)變量變化而把其余的變量固定以決定多元函數(shù) f 的值，然后再對(duì)這個(gè)變量取導(dǎo)數(shù)，人們就得到 f 的偏導(dǎo)數(shù)．含有未知函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的方程稱(chēng)為偏微分方程．

微分幾何思想方法是在應(yīng)用中產(chǎn)生出來(lái)的．例如在地圖繪制、大地測(cè)量以及物體沿曲線(xiàn)和曲面的運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題中，既依賴(lài)于微積分的思想方法，又依賴(lài)于幾何的思想方法，從而發(fā)展了微分幾何的理論．

總之，微積分思想方法使數(shù)學(xué)與近代的生產(chǎn)和其他科學(xué)研究相結(jié)合，使數(shù)學(xué)在廣泛的應(yīng)

用中得到發(fā)展．同時(shí)，由于把微積分應(yīng)用于數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中，開(kāi)始從方法上把數(shù)學(xué)綜合起來(lái)．可以說(shuō)，整個(gè)18世紀(jì)的數(shù)學(xué)是以微積分思想為核心，深入各個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域，帶動(dòng)了代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)等等的發(fā)展．至于前述微積分思想的邏輯上的缺陷當(dāng)時(shí)尚無(wú)法解決．正是由于這個(gè)缺陷，使人們的數(shù)學(xué)研究經(jīng)常走向悖論，從而認(rèn)識(shí)到，想深入地發(fā)展分析數(shù)學(xué)就要深入研究它的理論基礎(chǔ)．這又給下一世紀(jì)的數(shù)學(xué)研究開(kāi)辟了新的方向．

我們且不說(shuō)這些說(shuō)法是不是言過(guò)其實(shí)，從這里我們多少可以看出微積分的影響和運(yùn)用之廣。

我們都知道關(guān)于微積分發(fā)明的優(yōu)先權(quán)曾有過(guò)一段激烈爭(zhēng)論。但自從牛頓-萊布尼茲建立微積分以來(lái)，它在物理學(xué)、天文學(xué)、航海學(xué)和工程學(xué)等廣大領(lǐng)域里已經(jīng)顯示出無(wú)比威力，并且由此產(chǎn)生一系列的新的分支，如微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、變分法、函數(shù)論等，迅速形成一個(gè)數(shù)學(xué)中最龐大、最重要的分支——數(shù)學(xué)分析。數(shù)學(xué)家熱衷于分析這些新分支的發(fā)展。但是要做到這一步，首先必須擴(kuò)展微積分本身。牛頓-萊布尼茲創(chuàng)造了微積分基本方法，可是從它的邏輯基礎(chǔ)到應(yīng)用還有大量問(wèn)題有待解決，而為了讓更多的人掌握分析的武器，還需要掃除從初等代數(shù)過(guò)渡到微積分的重重障礙。微積分的發(fā)明，到建立的過(guò)程中，發(fā)生過(guò)許許多多的爭(zhēng)執(zhí)，但最終它走過(guò)了。

黃金時(shí)代正露出曙光，人類(lèi)的心靈正從沉睡中覺(jué)醒。科學(xué)家熱切地要去征服世界，去探索宇宙的奧秘。微積分的建立過(guò)程使我明白達(dá)朗貝爾的一句名言：“前進(jìn)吧，前進(jìn)將使你產(chǎn)生信念!”。我相信世上無(wú)難事。18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家正是在缺乏理論保證和邏輯支持的情況下，僅僅依靠一套明確的運(yùn)算法則和數(shù)學(xué)的物理意義，勇敢地開(kāi)辟前進(jìn)的道路。他們對(duì)數(shù)學(xué)的方法確信無(wú)疑。分析在物理應(yīng)用上所取得的不同凡響的成功使他們陶醉，而無(wú)暇顧及數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。在他們看來(lái)，追求證明的嚴(yán)密性似乎是自找麻煩?！盀槭裁匆蒙?yuàn)W的推理去證明那些人們根本沒(méi)有懷疑過(guò)的東西呢?”

微積分的發(fā)明不是一蹴而就的，而是人類(lèi)集體智慧的結(jié)晶，是無(wú)數(shù)科學(xué)家長(zhǎng)期奮斗的結(jié)果。同時(shí)我也明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，沒(méi)有當(dāng)時(shí)大量實(shí)際問(wèn)題的涌現(xiàn)，沒(méi)有科學(xué)家深入實(shí)際，將大量實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，是不可能產(chǎn)生微積分理論的。淵博的知識(shí)，謙虛的治學(xué)作風(fēng)，是學(xué)術(shù)上取得成就的必要條件。牛頓說(shuō)“如果我看得更遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?，牛頓與萊布尼茨的高明之處之一就是善于總結(jié)他人的研究成果。提出自己的主張。

第五篇：微積分教案

§1.6 微積分基本定理的應(yīng)用

課型：新授課

一．教學(xué)目標(biāo)

1．.會(huì)利用微積分基本定理求函數(shù)的積分.2．通過(guò)微積分基本定理的學(xué)習(xí)，體會(huì)事物間的相互轉(zhuǎn)化、對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)，提高理性思維能力。

二．溫故知新：

1.微積分基本定理 2.定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)

3.導(dǎo)數(shù)公式

三．探究導(dǎo)航

探究1 例1．計(jì)算下列定積分：（1）?2021311dx；

（2）?(2x?2)dx。

1xx例2．求下列定積分：

?（1）?(3x?4x)dx

（2）?2sin202xdx 2分析：利用定積分的性質(zhì)及微積分基本定理求定積分時(shí)，有時(shí)需先化簡(jiǎn)，再積分！

探究二：??0sinxdx,?sinxdx,?sinxdx。

?02?2?由計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？試?yán)们吿菪蔚拿娣e表示所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 ? 計(jì)算定積分的一般步驟：

?(1)把被積函數(shù)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差；

?(2)利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個(gè)定積分的和與差； ?(3)分別利用求導(dǎo)公式找到F(x)使得F′(x)＝f(x)； ?(4)利用微積分基本定理求出各個(gè)定積分的值； ?(5)計(jì)算所求定積分的值．

四．課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)

A

組

1．?(ex?e?x)dx=（）

01121（A）e+

（B）2e

（C）

（D）e-

eee2．?(3x2?k)dx=10，則k=____________ 023．計(jì)算定積分：（1）?(4?2x)(4?x)dx

（2）?02221x2?2x?3dx

x3（3）?

41x(1?x)dx

（4）?(x?21x)2dx

B組

1．計(jì)算定積分：

（1）?edx

（2）??4cos2xdx

01?2x6

2．設(shè)m是正整數(shù)，試證下列等式：（1）??sinmxdx?0??

（2）

3．已知f（x）是一次函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)（3，4）且????cos2mxdx??

?10f(x)dx?1求f（x）的解析式

五．課后作業(yè)

已知f（x）=ax?bx?c且f（1）=2，f?(0)?0，?f(x)dx??4

?121求a，b，c的值