第一篇：高數(shù)心得

學習高數(shù)的心得體會

有人戲稱高數(shù)是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風景。

很多人害怕高數(shù)，高數(shù)學習起來確實是不太輕松。其實，只要有心，高數(shù)并不像想象中的那么難。經(jīng)過將近一年的學習，我們對高數(shù)進行了系統(tǒng)性的學習，不僅在知識方面得到了充實，在思想方面也得到了提高，就我個人而言，我認為高等數(shù)學有以下幾個顯著特點：1）識記的知識相對減少，理解的知識點相對增加；2）不僅要求會運用所學的知識解題，還要明白其來龍去脈；3）聯(lián)系實際多，對專業(yè)學習幫助大；4）教師授課速度快，課下復習與預習必不可少。

在大學之前的學習時，都是老師在黑板上寫滿各種公式和結論，我便一邊在書上勾畫，一邊在筆記本上記錄。然后像背單詞一樣，把一堆公式與結論死記硬背下來。哪種類型的題目用哪個公式、哪條結論，老師都已一一總結出來，我只需要將其對號入座，便可將問題解答出來。而現(xiàn)在，我不再有那么多需要識記的結論。唯一需要記住的只是數(shù)目不多的一些定義、定理和推論。老師也不會給出固定的解題套路。因為高等數(shù)學與中學數(shù)學不同，它更要求理解。只要充分理解了各個知識點，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路。所以，學習高等數(shù)學，記憶的負擔輕了，但對思維的要求卻提高了。每一次高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓練，都是一次提升理解力的好機會。

首先，不能有畏難情緒。一進大學，就聽到很多師兄師姐甚至是老師說高數(shù)非常難學，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數(shù)難，雖然會讓我們對它更加重視，但是這無疑也增加了大家對它的畏懼感，覺得自己很可能學不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學當做自己不去學好它的借口。事實上，當我們拋掉那些畏難的情緒，心無旁騖地去學習高數(shù)時，它并不是那么難，至少不是那種難到學不下去的。所以，我覺得要學好高數(shù)，一定不能有畏難的情緒。當我們有信心去學好它時，就走好了第一步。

堅持做好習題。做題是必要的，但像高中那樣搞題海戰(zhàn)術就不必要了。就我的體會而言，如果只是想考試考好，不想去深入研究它的話，做好教材上的課后題和習題冊就足夠了，當然，前提是認真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個細節(jié)都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類型的題了。同時，做題不能只是自己一個人冥思苦想，有時候自己的思維走進了死胡同是很難走出來的，當自己做不出來的時候，不妨問問老師或者同學，也許就能豁然開朗了。對于做完的題目，覺得很有價值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點，分析一下題目所體現(xiàn)的思維方式等等，平時有時間就翻看一下，加深一下記憶。

高等數(shù)學的學習目的不是為了應付考試，因此，我們的學習不能停留在以解出答案為目標。我們必須知道解題過程中每一步的依據(jù)。正如我前面所提到的，中學時期學過的許多定理并不特別要求我們理解其結論的推導過程。而高等數(shù)學課本中的每一個定理都有詳細的證明。最初，我以為只要把定理內容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)如果沒有真正明白每個定理的來龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運用自如了。于是，我開始認真地學習每一個定理的推導。有時候，某些地方很難理解，我便反復思考，或請教老師、同學。盡管這個過程并不輕松，但我卻認為非常值得。因為只有通過自己去探索的知識，才是掌握得最好的。

總而言之，高等數(shù)學的以上幾個特點，使我的數(shù)學學習歷程充滿了挑戰(zhàn)，同時也給了我難得的鍛煉機會，讓我收獲多多。

進入大學之前，我們都是學習基礎的數(shù)學知識，聯(lián)系實際的東西并不多。在大學卻不同了。不同專業(yè)的學生學習的數(shù)學是不同的。正是因為如此，高等數(shù)學的課本上有了更多與實際內容相關的內容，這對專業(yè)學習的幫助是不可低估的。比如“常用簡單經(jīng)濟函數(shù)介紹”中所列舉的需求函數(shù)，供給函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)等等在西方經(jīng)濟學的學習中都有用到。而“極值原理在經(jīng)濟管理和經(jīng)濟分析中的應用”這一節(jié)與經(jīng)濟學中的“邊際問題”密切相關。如果沒有這些知識作為基礎，經(jīng)濟學中的許多問題都無法解決。

當我親身學習了高等數(shù)學，并試圖把它運用到經(jīng)濟問題的分析中時，才真正體會到了數(shù)學方法是經(jīng)濟學中最重要的方法之一，是經(jīng)濟理論取得突破性發(fā)展的重要工具。這也堅定了我努力學好高等數(shù)學的決心。希望未來自己可以憑借扎實的數(shù)理基礎，在經(jīng)濟領域里大展鴻圖。

高等數(shù)學作為大學的一門課程，自然與其它課程有著共同之處，那就是講課速度快。剛開始，我非常不適應。上一題還沒有消化，老師已經(jīng)講完下一題了。帶著幾分焦慮，我向學長請教學習經(jīng)驗，才明白大學學習的重點不僅僅是課堂，課下的預習與復習是學好高數(shù)的必要條件。于是，每節(jié)課前我都認真預習，把不懂的地方作上記號。課堂上有選擇、有計劃地聽講。課后及時復習，歸納總結。逐漸地，我便感到高數(shù)課變得輕松有趣。只要肯努力，高等數(shù)學并不會太難。

雖然說高等數(shù)學在我們的實際生活中，并沒有什么實際的用途，但是通過學習高等數(shù)學，我們的思想逐漸成熟，高等數(shù)學對我們以后的學習奠定了基礎，特別是理科方面的學習，所以說，在今后的學習中，可以充分的運用數(shù)學知識，不斷地完善自己。

第二篇：高數(shù)心得

高數(shù)心得

通過一年的高數(shù)學習，我學到了很多知識，也交到了很多新同學，對于這門學也有一些心得和體會。

很多人學數(shù)學沒什么用，特別是高等數(shù)學，學那么多稀奇古怪的東西也用不上，只要會用基本的加減乘除就好了。其實不然，高等數(shù)學在一些領域內的作用十分重要，作為一名計算機類專業(yè)學生，更是深以為然。比如語音識別和目前大熱的機器學習、人工智能就用到了相當多的高數(shù)知識。同樣的也用到了線性代數(shù)、組合數(shù)學和數(shù)論的重要知識。

其實，學號高數(shù)并不難，但大家需要注意一點，到了大學，你仍然不能放松，你心里還是需要繃緊一根弦?？赡苤皶牭郊议L或者老師會說，到了大學就可以好好玩了。不錯，但一切都應該有個度，所有的玩都必須建立在學習上沒有問題的前提下，同學們萬萬不能因為玩而耽誤了學業(yè)。而且，大學其實并不比高中輕松

在學習方面，我有幾點建議：

第一是課前預習和課后復習，在大學學習過程中，老師講課十分的快，而且不像中學學習過程會給你翻來覆去的講解一個知識點，也沒有大量的練習給你去訓練，所以就得依靠自己認真做好學習工作。

第二，要好好利用課堂時間，對于預習中不明白的問題一定不要積壓，要及時向老師或同學請教解決，而且題目是老師出的，多問問就有可能得到老師的提醒，容易得到好的成績。

第三，做題，對于學校的期末考試而言，只要我們把課本上的習題和老師上課講的題目都弄會，那么考試就不是什么大問題。其他的題目就沒有必要去刷了，用不著像高中那刷大量的題，如果是想拿獎學金的同學可能就要多付出寫努力，比別人多寫些題目和練習冊了。

第四，希望大家要把學習時間給足了，期末考試可不止高等數(shù)學一門學科，臨陣磨槍是沒辦法面面俱到，復習好那么多的學科的。強烈建議大家多去自習室，很多人說大學氣氛不夠，沒有學習動力，那么自習室就是氛圍，給你動力的好地方，也要遵守自習室規(guī)則，不要影響到他人的學習。

話就說這么多，希望我的心得體會能對大家能有所幫助。

第三篇：高數(shù)小結與心得

學習高數(shù)的心得體會

經(jīng)過將近一年的學習，我們對高數(shù)進行了系統(tǒng)性的學習，不僅在知識反方面得到了充實，在思想方面也得到了提高，就我個人而言，我認為高等數(shù)學有以下幾個顯著特點：1）識記的知識相對減少，理解的知識點相對增加；2）不僅要求會運用所學的知識解題，還要明白其來龍去脈；3）聯(lián)系實際多，對專業(yè)學習幫助大；4）教師授課速度快，課下復習與預習必不可少。

在大學之前的學習時，都是老師在黑板上寫滿各種公式和結論，我便一邊在書上勾畫，一邊在筆記本上記錄。然后像背單詞一樣，把一堆公式與結論死記硬背下來。哪種類型的題目用哪個公式、哪條結論，老師都已一一總結出來，我只需要將其對號入座，便可將問題解答出來。而現(xiàn)在，我不再有那么多需要識記的結論。唯一需要記住的只是數(shù)目不多的一些定義、定理和推論。老師也不會給出固定的解題套路。因為高等數(shù)學與中學數(shù)學不同，它更要求理解。只要充分理解了各個知識點，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路。所以，學習高等數(shù)學，記憶的負擔輕了，但對思維的要求卻提高了。每一次高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓練，都是一次提升理解力的好機會。

高等數(shù)學的學習目的不是為了應付考試，因此，我們的學習不能停留在以解出答案為目標。我們必須知道解題過程中每一步的依據(jù)。正如我前面所提到的，中學時期學過的許多定理并不特別要求我們理解其結論的推導過程。而高等數(shù)學課本中的每一個定理都有詳細的證明。最初，我以為只要把定理內容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)如果沒有真正明白每個定理的來龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運用自如了。于是，我開始認真地學習每一個定理的推導。有時候，某些地方很難理解，我便反復思考，或請教老師、同學。盡管這個過程并不輕松，但我卻認為非常值得。因為只有通過自己去探索的知識，才是掌握得最好的。

總而言之，高等數(shù)學的以上幾個特點，使我的數(shù)學學習歷程充滿了挑戰(zhàn)，同時也給了我難得的鍛煉機會，讓我收獲多多。

進入大學之前，我們都是學習基礎的數(shù)學知識，聯(lián)系實際的東西并不多。在大學卻不同了。不同專業(yè)的學生學習的數(shù)學是不同的。正是因為如此，高等數(shù)學的課本上有了更多與實際內容相關的內容，這對專業(yè)學習的幫助是不可低估的。比如“常用簡單經(jīng)濟函數(shù)介紹”中所列舉的需求函數(shù)，供給函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)等等在西方經(jīng)濟學的學習中都有用到。而“極值原理在經(jīng)濟管理和經(jīng)濟分析中的應用”這一節(jié)與經(jīng)濟學中的“邊際問題”密切相關。如果沒有這些知識作為基礎，經(jīng)濟學中的許多問題都無法解決。

當我親身學習了高等數(shù)學，并試圖把它運用到經(jīng)濟問題的分析中時，才真正

體會到了數(shù)學方法是經(jīng)濟學中最重要的方法之一，是經(jīng)濟理論取得突破性發(fā)展的重要工具。這也堅定了我努力學好高等數(shù)學的決心。希望未來自己可以憑借扎實的數(shù)理基礎，在經(jīng)濟領域里大展鴻圖。

高等數(shù)學作為大學的一門課程，自然與其它課程有著共同之處，那就是講課速度快。剛開始，我非常不適應。上一題還沒有消化，老師已經(jīng)講完下一題了。帶著幾分焦慮，我向學長請教學習經(jīng)驗，才明白大學學習的重點不僅僅是課堂，課下的預習與復習是學好高數(shù)的必要條件。于是，每節(jié)課前我都認真預習，把不懂的地方作上記號。課堂上有選擇、有計劃地聽講。課后及時復習，歸納總結。逐漸地，我便感到高數(shù)課變得輕松有趣。只要肯努力，高等數(shù)學并不會太難。

雖然說高等數(shù)學在我們的實際生活中，并沒有什么實際的用途，但是通過學習高等數(shù)學，我們的思想逐漸成熟，高等數(shù)學對我們以后的學習奠定了基礎，特別是理科方面的學習，所以說，在今后的學習中，可以充分的運用數(shù)學知識，不斷地完善自己。

第四篇：高數(shù)論文

高數(shù)求極限方法小結

高等數(shù)學是近代數(shù)學的基礎,是現(xiàn)代科學技術中應用最廣泛的一門學科。在從初等數(shù)學這種靜態(tài)的數(shù)量關系的分析到高等數(shù)學這種對動態(tài)數(shù)量關系的研究這一發(fā)展過程中,研究對象發(fā)生了很大的變化。也正是在這一背景下,極限作為一種研究事物動態(tài)數(shù)量關系的方法應運而生。極限，在學習高數(shù)中具有至關重要的作用。眾所周知,高等數(shù)學的基礎是微積分,而極限又是微積分的基礎,我們不難從此看出極限與高等數(shù)學之間的相關性。同時根限又將高等數(shù)學各重要內容進行了統(tǒng)一,在高等數(shù)學中起到了十分重要的作用。極限的概念是高等數(shù)學中最重要也是最基本的概念之一。作為研究分析方法的重要理論基礎,它是研究函數(shù)的導數(shù)和定積分的工具,極限的思想和方法也是微積分中的關鍵內容。在理解的基礎上,熟練掌握求極限的方法,能夠提高高等數(shù)學的學習能力。下面，我總結了一些求極限的方法：

一、幾種常見的求極限方法

1、帶根式的分式或簡單根式加減法求極限：

1）根式相加減或只有分子帶根式：用平方差公式，湊平方（有分式又同時出現(xiàn)未知數(shù)的不同次冪：將未知數(shù)全部化到分子或分母的位置。）

2）分子分母都帶根式：將分母分子同時乘以不同的對應分式湊成完全平方式。

2、分子分母都是有界變量與無窮大量加和求極限：

分子分母同時除以該無窮大量以湊出無窮小量與有界變量的乘積結果還是無窮小量。

3、等差數(shù)列與等比數(shù)列求極限：用求和公式。

4、分母是乘積分子是相同常數(shù)的n項的和求極限：列項求和。

5、分子分母都是未知數(shù)的不同次冪求極限:看未知數(shù)的次冪，分子大為無窮大，分子小為無窮小或須先通分。

6、利用等價無窮小代換： 這種方法的理論基礎主要包括：（1）有限個無窮小的和、差、積仍是無窮小。

（有界函數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小。（3）非零無窮小與無窮大互為倒數(shù)。（等價無窮小代換（當求兩個無窮小之比的極限時，分子與分母都可用等價無窮代替。）（5）只能在乘除時使用，但并不是在加減時一定不能用，但是前提必須證明拆開時極限依然存在。）還有就是，一些常用的等價無窮小換

7、洛必達法則：（大題目有時會有提示要你使用這個法則）

首先它的使用有嚴格的前提?。。?！

1、必須是X趨近而不是N趨近?。。。ㄋ援斍髷?shù)列極限時應先轉化為相應函數(shù)的極限，當然，n趨近是x趨近的一種情況而已。還有一點，數(shù)列的n趨近只可能是趨近于正無窮，不可能是負無窮）

2、必須是函數(shù)導數(shù)存在?。。。偃绺嬖V你g（x），但沒告訴你其導數(shù)存在，直接用勢必會得出錯誤的結果。）

3、必須是0/0型或無窮比無窮型?。?！當然，還要注意分母不能為零。洛必達法則分為三種情況： 1、0/0型或無窮比無窮時候直接用 2、0乘以無窮

無窮減無窮（應為無窮大與無窮小成倒數(shù)關系）所以，無窮大都寫成無窮小的倒數(shù)形式了。通項之后就能變成1中的形式了。3、0的0次方

1的無窮次方

對于（指數(shù)冪數(shù)）方程，方法主要是取指數(shù)還是對數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來，就是寫成0與無窮的形式了。

（這就是為什么只有三種形式的原因）

8.泰勒公式

（含有e的x次方的時候，尤其是含有正余弦的加減的時候，特別要注意?。。。?/p>

E的x展開 sina展開 cosa展開 ln（1+x）展開 對題目簡化有很大幫助

泰勒中值定理：如果函數(shù)f（x）在含有n的某個區(qū)間（a，b）內具有直到n+1階導數(shù)，則對任意x屬于（a，b），有：

F（x）=f（x0）+

+

+

…………

+

+Rn(X)

其中Rn(X)=。。。。。這里的 ke see 是介于x與x0之間的某個值。

9、夾逼定理

這個主要介紹的是如何用之求數(shù)列極限，主要看見極限中的通項是方式和的形式，對之縮小或擴大。

10、無窮小與有界函數(shù)的處理方法

面對復雜函數(shù)的時候，尤其是正余弦的復雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時候，一定注意用這個方法。

面對非常復雜的函數(shù) 可能只需要知道他的范圍結果就出來了?。。?/p>

11、等比等差數(shù)列公式的應用（主要對付數(shù)列極限）

（q絕對值要小于1）

12、根號套根號型：約分，注意?。e約錯了

13、各項拆分相加：（來消掉中間的大多數(shù)）（對付的還是數(shù)列極限）

可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡函數(shù)。

14、利用兩個重要極限

這兩個極限很重要。。對第一個而言是當X趨近于0的時候sinx比上x的值，第二個x趨近于無窮大或無窮小都有對應的形式

15、利用極限的四則運算法則來求極限

16、求數(shù)列極限的時候可以將其轉化為定積分來求。

17、利用函數(shù)有界原理證明極限的存在性，利用數(shù)列的逆推求極限

（1）、單調有界數(shù)列必有極限

（2）、單調遞增且有上界的數(shù)列必有極限，單調遞減且有下界的數(shù)列必有極限。

18、直接使用1求導的定義求極限

當題目中告訴你F（0）=0，且F（x）的導數(shù)為0時，就暗示你一定要用導數(shù)的定義：、（1）、設函數(shù)y=f（x）在x0的某領域內有定義，當自變量在x在x0處取得增量的他x 時，相應的函數(shù)取得增量 的他y=f（的他x+x0）-f（x0）。如果 的他y與 的他x之比的極限存在，則稱函數(shù)y=f（x）在x0處可導并稱這個極限為這個函數(shù)的導數(shù)。

（2）、在某點處可導的充分必要條件是左右導數(shù)都存在且相等。

19、數(shù)列極限轉化為函數(shù)極限求解

數(shù)列極限中是n趨近，面對數(shù)列極限時，先要轉化為x趨近的情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種形式而已，是必要條件。（還有數(shù)列的n當然是趨近于正無窮的）

第五篇：高數(shù)感悟

學高數(shù)感悟

又是一年開學季，我的大一成了過去式，回想大一學習高數(shù)的歷程，真是感觸頗多。大一剛開始學習高數(shù)時，就發(fā)現(xiàn)與高中截然不同了，大學老師一節(jié)課講的內容很多，速度也很快，我課上沒聽懂的打算以后找時間再問的，然而不懂的越積越多，能問的時間越來越少。于是期中考只得了二十來分，那時感到害怕極了，感覺期末會掛高數(shù)了。但我可不想輕言放棄，于是剩下的半學期，我很認真的對待起高數(shù)來。

首先，我開始主動預習課前的內容，然后課上認真聽，盡力不讓自己睡著，積極標注老師講的重點，有時沒時間預習，就課后看一遍當天講的內容?？吹讲欢念}做出了記號，接著就是找時間問同學，這一點真是不容易，有時一道題得問兩三個同學才解出來，當然也有些題得問老師才行。問完后，自己又做一遍，真是簡單了不少。然后平時的作業(yè)也好好做了，尤其是到臨近期末時，我更是積極做題，四套模擬練習卷子都寫了，應該是能寫的都寫了。很多題都是自己去找書上近似的題來思考來仿照方法寫的。花費的時間可不少，兩三個星期的晚上，有時在圖書館，有時在自習室。最后則是參加了老師的答疑，與同學討論不懂的題型。

功夫不負有心人，最終我的高數(shù)是順利過了，雖然分不高，但也有超高的喜悅感和成就感?，F(xiàn)在想想，大學里的課都應重視，只要認真對待，總能學到東西的，只要認真對待，總會過的。