第一篇：高數(shù)競賽策劃書大全

河南科技大學(xué)

2011級“高等數(shù)學(xué)”競賽策劃書

大學(xué)的榮譽(yù)，不在于它的校舍和人數(shù)，而在于它一代又

一代人的質(zhì)量。我想這句話真正的注解了一個(gè)學(xué)校的內(nèi)涵，今天我們是一個(gè)學(xué)院人，以我們學(xué)院的榮譽(yù)為驕傲。而明天，我們應(yīng)該讓學(xué)院因曾經(jīng)有過我們而感到欣慰。我院決定面向2011級全體學(xué)生進(jìn)行開展“高等數(shù)學(xué)競賽”活動。具體策劃方案如下：

一、主題

“高等數(shù)學(xué)”競賽

二、主辦單位

材料學(xué)院

三、目的和意義

1.通過競賽可以激發(fā)廣大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

2.我院多數(shù)專業(yè)的專業(yè)課程中涉及較多的數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生

更好的學(xué)習(xí)專業(yè)知識有很大的幫助。

3.通過競賽，使學(xué)生加深學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，有利于

學(xué)生提高邏輯思維能力，提升解決實(shí)際問題的素質(zhì)。

4.通過學(xué)院競賽，可以宣傳與擴(kuò)大我院在學(xué)校中的知名度。

四、競賽方式與創(chuàng)新點(diǎn)

1.競賽以考試的形式進(jìn)行。

2.本次競賽將增加學(xué)生以專業(yè)為背景，為以后設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模

并解決問題題奠定基礎(chǔ)。

五、競賽工作安排

1.張貼宣傳海報(bào)

張貼時(shí)間:4月15日

2.場地申請

3.邀請老師配合出題

4.試卷批改

學(xué)習(xí)委員監(jiān)考并批閱

批閱時(shí)間4月26日（周四）下午5:40

5.賽后衛(wèi)生打掃

六、競賽辦法

1.競賽對象

材料學(xué)院2011級學(xué)生，每班5—10名

2.競賽報(bào)名

各班學(xué)生報(bào)名到班級學(xué)習(xí)委員，然后上報(bào)年級學(xué)習(xí)委員

3.競賽內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)第六版上冊1/3，下冊2/3。（難易適中）

4.競賽時(shí)間

2012年4月26日（周四）下午3：00---5:00

5.競賽地點(diǎn)

開元校區(qū)教學(xué)樓五區(qū)416

6.競賽獎勵(lì)

一等獎1名：德育分30分+50元獎品+獎狀

二等獎3名：德育分20分+30元獎品+獎狀

三等獎6名：德育分10分+20元獎品+獎狀 賽后公示

以板報(bào)或院報(bào)的形式公布

七、競賽要求

遵守考試秩序，誠信答卷，杜絕作弊。

材料學(xué)院

2012年4月10日

第二篇：高數(shù)競賽（本站推薦）

高數(shù)

說明：請用A4紙大小的本來做下面的題目（陰影部分要學(xué)完積分之后才能做）

第一章 函數(shù)與極限

一、本章主要知識點(diǎn)概述

1、本章重點(diǎn)是函數(shù)、極限和連續(xù)性概念；函數(shù)是高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，而極限是高等數(shù)學(xué)研究問題、解決問題的主要工具和方法。高等數(shù)學(xué)中的一些的重要概念，如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等，不外乎是不同形式的極限，作為一種思想方法，極限方法貫穿于高等數(shù)學(xué)的始終。

然而，極限又是一個(gè)難學(xué)、難懂、難用的概念，究其原因在于，極限集現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大矛盾于一身。（1）、動與靜的矛盾：極限描述的是一個(gè)動態(tài)的過程，而人的認(rèn)識能力本質(zhì)上具有靜態(tài)的特征。（2）無窮與有窮的矛盾：極限是一個(gè)無窮運(yùn)算，而人的運(yùn)算能力本質(zhì)上具有有窮的特征。極限就是在這兩大矛盾的運(yùn)動中產(chǎn)生，這也是極限難學(xué)、難懂、難用之所在。

連續(xù)性是高等數(shù)學(xué)研究對象的一個(gè)基本性質(zhì)，又往往作為討論函數(shù)問題的一個(gè)先決條件，且與函數(shù)的可導(dǎo)性、可積性存在著不可分割的邏輯關(guān)系。

2、從2001年第一屆天津市大學(xué)數(shù)學(xué)競賽至今共八屆競賽試題分析，函數(shù)極限及其連續(xù)性在有的年份占了比較大的比重，連續(xù)性、極限與導(dǎo)數(shù)、積分等綜合的題目也要引起足夠的重視；從最近幾年的考題也可以看出，有個(gè)別題目是研究生入學(xué)考試題目的原題，如2004年競賽試題二為1997年研究生入學(xué)考試題目；2006年競賽試題一為2002年研究生入學(xué)考試試題；2005年競賽試題一為1997年研究生入學(xué)考試試題等，這也從側(cè)面反映了部分試題難度系數(shù)。

二、證明極限存在及求極限的常用方法

1、用定義證明極限；

2、利用極限的四則運(yùn)算法則；

3、利用數(shù)學(xué)公式及其變形求極限；（如分子或分母有理化等）

4、利用極限的夾逼準(zhǔn)則求極限；

5、利用等價(jià)無窮小的代換求極限；

6、利用變量代換與兩個(gè)重要極限求極限（也常結(jié)合冪指函數(shù)極限運(yùn)算公式求極限）；（2）利用洛必達(dá)法則求極限；

7、利用中值定理（主要包括泰勒公式）求極限；

8、利用函數(shù)的連續(xù)性求極限；

9、利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限；

10、利用定積分的定義求某些和式的極限；11先證明數(shù)列極限的存在（常用到“單調(diào)有界數(shù)列必有極限”的準(zhǔn)則，再利用遞歸關(guān)系求極限）

12、數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限等。當(dāng)然，這些方法之間也不是孤立的，如在利用洛必達(dá)法則時(shí)經(jīng)常用到變量代換與等價(jià)無窮小的代換，這大大簡化計(jì)算。

對于定積分的定義，要熟悉其定義形式，如

（二）高數(shù)

極限的運(yùn)算

要靈活運(yùn)用極限的運(yùn)算方法，如初等變形，不僅是求極限的基本方法之一，也是微分、積分運(yùn)算中經(jīng)常使用的方法，常用的有分子或分母有理化、分式通分、三角變換、求和等。

高數(shù)

高數(shù)

高數(shù)

（四）連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及有關(guān)的證明、極限與導(dǎo)數(shù)、積分等結(jié)合的綜合性題目。

16、（2006年數(shù)學(xué)一）

（五）無窮小的比較與無窮小的階的確定常用工具——洛必達(dá)法則與泰勒公式。

高數(shù)

（六）由極限值確定函數(shù)式中的參數(shù)

求極限式中的常數(shù)，主要根據(jù)極限存在這一前提條件，利用初等數(shù)學(xué)變形、等價(jià)無窮小、必

達(dá)法則、泰勒公式等來求解。

高數(shù)

四、練習(xí)題

高數(shù)

高數(shù)

高數(shù)

高數(shù)

五、歷屆競賽試題

2001年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽

2002年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽

2003年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽

高數(shù)

高數(shù)

2004年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽

2005年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽

高數(shù)

2007年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽

高數(shù)

2010年天津市大學(xué)數(shù)學(xué)競賽一元函數(shù)微分學(xué)部分試題

一、填空

注：本題為第十屆（1998年）北京市大學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題

二、選擇

三、計(jì)算

四、證明

高數(shù)

首屆中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽賽區(qū)賽（初賽）試題2009年

一、填空

二、計(jì)算

第三篇：2012高數(shù)競賽24111報(bào)名表

中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）2012高數(shù)競賽報(bào)名表

所在學(xué)院:資源學(xué)院學(xué)院負(fù)責(zé)人:

總計(jì)人數(shù):

10負(fù)責(zé)人聯(lián)系電話：***

第四篇：極限連續(xù)-高數(shù)競賽超好

高數(shù)競賽例題

第一講 函數(shù)、極限、連續(xù)

例1.例2.例3.例4.例5.例6.例7.例8.例9.lim1nn??(1?n2???nn).lim1?3?5?(2n?1)2?4?6?(2n)n??

limx?0x?3????5?x?，其中[?]為取整函數(shù)

lim1?cosxx2x?0

lim(cosn???n)n2

lim(x??x?ax?a)2x?1e，求常數(shù)a.lim(sinx??2x?cos1x)x

lim[(n?n?n??32n21)en?1?n]

6limln(1?3x)(e2x3x?0?1)sinx2 例10.例11.例12.lim1?tanx?1?sinx2x?0xln(1?x)?x

limln(1?2)ln(1?x??x3x)

limsinx?xcosxsinx3x?0

例13.已知f(x)在x?0的某鄰域內(nèi)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且lim(sin2x?x?0f(x)xx)?2，求 f(0),f?(0).例14.例15.例16.lim(n??nn?12?nn?222???nn?n22)

?2?n??sinsinsin?n?n???nlim?n??11?n?1n?n?2n??????

x???lim[x?x?1?(ax?b)]?0，求常數(shù)a,b.2例17.設(shè)f(x)?nlim???

x2n?1?ax?bxx2n2?1為連續(xù)函數(shù)，求a,b.例18.設(shè)f(x)在(??,??)上連續(xù)，且f(f(x))?x，證明至少??，使得f(?)??.....................................................................................................................極 限

例1.例2.nlim(n??1n?n?12?2n?n?22???nn?n?n2)

limn???k?1kn?k?122

先兩邊夾，再用定積分定義 例3.例4.例5.設(shè)limx?0 例6.例7.?1x2lim(n?1)nnn?1n??sin1n

lime?e2xsinx2x?0x[ln(1?x?x)?ln(1?x?x)]

ln(1?)f(x)tanx?5，求limx2x?02?1xf(x).12(3sint?tcos)dt?0tlimxx?0(1?cosx)?ln(1?t)dtx0

x???limln(2e2?x?x?1)x?xsinx?1

例8.例9.limexx?0100

x???lim(x?x?x?x)

1例10.xxxlim??a1?a2???an?x?，其中，ax?0?.?n??1,a2?,an均為正數(shù)

例11.已知2nf(x)?limxe(1?x)n?xen??e(1?x)n?x2n?1，求?0f(x)dx.例12.設(shè)10?a?b，求lim?a?n?b?n?nn??

例13.設(shè)f(x)在(??,??)內(nèi)可導(dǎo)，且limf?(x)?ex??，xlim?的值.??x?c???lim[f(x)?f(x?1)]，求cx??x?c?x??

例14.設(shè)f(x)在x?0的某鄰域內(nèi)二階可導(dǎo)，且f??(0)?0，x又已知)dtlim?0f(tx?0?x??sinx???0,求?,?.例15.當(dāng)x?1時(shí)，lim(1?x)(1?x2)(1?x4)n?(1?x2)n??

例16.當(dāng)x?0時(shí)，求limxn??cosx2cosx4?cos2n

例17.lim(1?1(1?1n??22)(1?132)?n2)

例18.lim1nn??nn(n?1)?(2n?1)

limf(x)x?0x?0，連 續(xù)

例1.求f(x)?lim

例2.設(shè)g(x)在x?0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且lim?1g(x2t)dt?1??02?x??1f(x)???2?a?bcosx2?x??x?0x?0x?01?x1?x2n的間斷點(diǎn)，并判斷其類型

n??g(x)?1xn?0?a，已知

在x?0處連續(xù)，求a,b的值.例3.證方程ln實(shí)根.例4.f(x)在[a,b]上連續(xù)，且a?c?d?b，證：在(a,b)內(nèi)至少存在?x?xe???01?cos2xdx在區(qū)間(0,??)內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同，使得pf(c)?qf(d)?(p?q)f(?)，其中p,q為任意正常數(shù).例5.設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)連續(xù)，且x1,x2,?,xn?(a,b)，試證：???(a,b)，使

例6.試證方程x?asin且它不超過b?a.例7.設(shè)f(x),g(x)在(??,??)上連續(xù)，且g(x)?0,利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，證明存在一點(diǎn)??[a,b]，使?abf(?)?1n[f(x1)?f(x2)???f(xn)].x?b，其中a?0,b?0，至少存在一個(gè)正根，并

f(x)g(x)dx?f(?)?g(x)dx

ab

第五篇：數(shù)學(xué)院2011趣味知識競賽策劃書

統(tǒng)計(jì)系“2011趣味知識競賽”策劃書

一、活動主題

趣味知識問答之“誰道數(shù)學(xué)無樂趣，玩過才知道”。

二、活動目的1、增強(qiáng)同學(xué)們對數(shù)學(xué)知識的興趣，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍；

2、豐富同學(xué)們的大學(xué)生活，通過這類活潑輕松的形式來學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)知識；

3、通過此次活動，增進(jìn)同學(xué)間的交流，增強(qiáng)各班級的凝聚力。

三、活動意義

為進(jìn)一步深化校園文化建設(shè)，整合全院學(xué)生活動效果，推進(jìn)大學(xué)生素質(zhì)教育工程向縱深方向發(fā)展，營造活躍、濃郁的科學(xué)和人文精神氛圍，提高在校大學(xué)生的學(xué)以致用和創(chuàng)新能力，為青年學(xué)生的成長和成才服務(wù)，特在全院開展校園趣味數(shù)學(xué)知識問答活動。希望通過此次活動能增進(jìn)同學(xué)間的交流，從活動中獲得樂趣。

四、活動背景

大學(xué)是學(xué)習(xí)的海洋，但不只是單調(diào)的學(xué)習(xí)生活。我院團(tuán)學(xué)會將舉辦一次趣味而有意義的活動。

五、活動時(shí)間

2011年11月23日晚

六、活動地點(diǎn)

待定

七、活動對象

待定為中南大學(xué)數(shù)學(xué)院統(tǒng)計(jì)專業(yè)10級學(xué)生

八、活動主辦方

中南大學(xué)數(shù)學(xué)院統(tǒng)計(jì)支部學(xué)生會

九、活動內(nèi)容

1、趣味數(shù)學(xué)知識競賽

2、觀眾參與游戲贏取獎品

十、報(bào)名方式

以小組為單位參賽，每組4名成員（男女混搭），每班派出一個(gè)參賽小組，按班級編號為1隊(duì)，2隊(duì)，3隊(duì)，組員由各班自行內(nèi)部選出。

十一、比賽流程與規(guī)則

Round one：必答題

必答題各參賽隊(duì)的每位選手都必須回答。

各班輪流回答提問，每輪由每隊(duì)的1名隊(duì)員獨(dú)立回答

1題，其他隊(duì)員不得補(bǔ)充或提供幫助，共進(jìn)行4輪。

每題答題時(shí)間為20秒，每題的分值為10分，答對加

10分，答錯(cuò)或不能回答的不得分。

PS：此處共12題，題目難度系數(shù)盡量各隊(duì)平均分配。

第一環(huán)節(jié)結(jié)束，記錄總分?jǐn)?shù)。

Round two：搶答題

搶答題由主持人讀完題并說完“開始”后，參賽隊(duì)員

方可拍桌進(jìn)行搶答，答題時(shí)間不得超過10秒。答對

一題加10分，答錯(cuò)或超時(shí)，每題扣10分，主持人未

讀完題或未說完“開始”就搶答的，扣10分，而且

該題作廢，搶答題共20題。（多設(shè)置幾道搶答題）

免扣分機(jī)會一次：當(dāng)回答錯(cuò)題目要扣分時(shí)，可以選擇被整

蠱，以免除扣分。

Round three：觀眾互動之“倒聽順說”

各班均選出三名觀眾，站起作答。

主持人將數(shù)學(xué)名詞倒過來說，選手馬上反應(yīng)說出正確的詞

語。每組一個(gè)人，一個(gè)接一個(gè)回答，回答錯(cuò)誤或者不連貫的淘汰坐下。回答正確一題為該隊(duì)加10分，直至只剩下一人，則結(jié)束該輪比賽。加總該輪每隊(duì)獲得的總分?jǐn)?shù)。

留到最后的觀眾，發(fā)放獎品。

Round Four:60秒快答題

每個(gè)參賽隊(duì)伍推選出一個(gè)選手。

主持人采用播放PPT的形式，每一面上出現(xiàn)一個(gè)高等代數(shù)或

者數(shù)學(xué)分析中的各種定理，問參賽者“這個(gè)定理是由誰提出的，給出兩或者三個(gè)選項(xiàng)”/“這個(gè)定理是不是由誰提出的，回答yes or no”。60秒內(nèi)回答對多少題，加多少分，每題

10分。

十二、1、Round Five: 時(shí)鐘表演

1、在白板或墻壁上畫一個(gè)大的時(shí)鐘模型，分別將時(shí)鐘的刻度標(biāo)識出來

2、每班選出三個(gè)人（2名參賽選手和1名觀眾參加），分別扮演時(shí)鐘的秒針、分針和時(shí)針，在時(shí)鐘前面站成一橫排，從左到又以此用手的方向來演示時(shí)針、分鐘、秒針。注意每個(gè)人都是面對觀眾，所以此處為逆向思維。

3、主持人任意說出一個(gè)時(shí)刻，比如現(xiàn)在是3小時(shí)45分15秒，三個(gè)分別扮演的人迅速在3秒之內(nèi)將手指向正確的位置，手一旦擺好就不能改變方向。每隊(duì)給三次表演機(jī)會，表演對一次加15分，表演錯(cuò)或者表演慢均不加分。

4、各隊(duì)抽簽決定表演順序。Round Six:幸運(yùn)大反轉(zhuǎn)每隊(duì)有四次抽選題目的機(jī)會，題目分為兩類：“超級簡單白癡題”以及“超級坑爹大難題”，則看各隊(duì)的運(yùn)氣如何。簡單題目答對加10分，答錯(cuò)扣20分。難題答對加20分，答錯(cuò)扣10分。此處有一次向現(xiàn)場觀眾求助的機(jī)會。Round Seven:加時(shí)賽 前面6回合結(jié)束后，如有名次并列的情況時(shí)，將對名次并列的隊(duì)以加賽搶答題的方式?jīng)Q出名次。加賽題目分值為10分，共5題?；顒影才?前期準(zhǔn)備

（1）完成策劃書且準(zhǔn)備好本次搶答賽的題目及比賽時(shí)所需用品，制作好比賽時(shí)需要的PPT

（2）對此次活動進(jìn)行大力宣傳，可以以海報(bào)的形式宣傳，或者下

班宣傳

（3）選出本次比賽的主持人、計(jì)時(shí)員和記分員

（4）邀請比賽嘉賓及評委

（5）申請好比賽時(shí)多用的教室，提前布置好比賽場地

2、趣味數(shù)學(xué)知識競賽 賽前準(zhǔn)備（主持人串詞、比賽規(guī)則、比賽范圍等）；組成評委團(tuán)；

布置賽場；領(lǐng)獎工作演練；頒獎。

（1）賽前準(zhǔn)備。通常在開賽前一至兩天進(jìn)行，主要是對題目內(nèi)容

進(jìn)行原則性的提示，提供題目的大體范圍，向選手介紹比賽

規(guī)則。

（2）主持人。主要主持人為兩位，其他熟悉活動流程的均在一旁

協(xié)助。

（3）布置賽場：主持臺，選手臺，答題板、計(jì)分板、簽字筆、相

機(jī)、小禮品。

十三、獎項(xiàng)設(shè)置

1、團(tuán)體獎

優(yōu)勝團(tuán)隊(duì)獎一名

2、參與獎

每位參賽隊(duì)員以及round3中的獲勝觀眾。

十四、競賽紀(jì)律及要求

1、參賽人員不得攜帶任何和比賽相關(guān)的資格

2、各參賽隊(duì)按抽簽確定的分組及座位號依次進(jìn)場入座，并由主持人

向觀眾介紹

3、比賽進(jìn)行過程中，各參賽隊(duì)員不得將手機(jī)等各種通訊工具帶入賽

場。比賽開始時(shí)，場下觀眾應(yīng)關(guān)閉手機(jī)等通訊工具

4、參賽選手要集中注意力聽主持人讀題，如主持人讀題不清楚，選

手可以要求重復(fù)一遍。參賽隊(duì)員答題時(shí)必須口齒清楚，使用普通話，聲音響亮，以便主持人和仲裁組評判

5、各隊(duì)對主持人的裁決不得在比賽中提出異議

6、主持人應(yīng)公正、準(zhǔn)確地對隊(duì)員的答題及時(shí)做出評判；主持人如不

能及時(shí)做出正確評判前可以咨詢仲裁組

7、仲裁組對主持人及參賽選手有監(jiān)督權(quán)，當(dāng)仲裁組發(fā)現(xiàn)主持人有明

顯誤差時(shí)可以向主持人提出異議。觀眾、仲裁組、主持人等一切非參賽隊(duì)員不得提示參賽隊(duì)員，否則將取消該隊(duì)此題答題資格 允許商議時(shí)，由參賽選手在臺上討論決定，領(lǐng)隊(duì)及其他人員不得在臺下指揮

8、參賽選手必須在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成答題，計(jì)時(shí)員鈴響，答題停止

9、非參賽人員不得給予參賽選手任何提示

10、比賽過程中觀眾不得喧嘩，應(yīng)準(zhǔn)時(shí)到場不得遲到

十五、活動人員安排

主席團(tuán)成員隨機(jī)應(yīng)變，負(fù)責(zé)掌握好活動的全局

組宣部成員負(fù)責(zé)活動的前期宣傳

學(xué)習(xí)部人員負(fù)責(zé)策劃書、搶答題的準(zhǔn)備還有PPT的制作

文體部成員負(fù)責(zé)邀請嘉賓及評委及活動中有序的安排人員就坐

生活部成員負(fù)責(zé)在活動中維持會場紀(jì)律

辦公室成員負(fù)責(zé)在比賽過程中計(jì)時(shí)

十六、突發(fā)事件處理

1、比賽現(xiàn)場出現(xiàn)混亂，安排工作人員及時(shí)到觀眾席維持秩序

2、麥克風(fēng)發(fā)生故障，跟麥的工作人員預(yù)先準(zhǔn)備好麥克風(fēng)，隨時(shí)更換

3、參賽人員若無法按時(shí)參加比賽，則其所屬參賽隊(duì)伍應(yīng)當(dāng)立即找人頂替之

4、互動環(huán)節(jié)冷場，主持人應(yīng)當(dāng)用適當(dāng)?shù)恼Z氣調(diào)動氣氛并主動邀請觀眾上臺

十七、活動預(yù)算

1、最終的還是要由拉到的贊助決定。

初步計(jì)劃：每個(gè)參賽隊(duì)員獎勵(lì)一本筆記本（5元/本，共65元）

最后勝出的隊(duì)伍獲得些許獎金（50-100元或者更多，以拉到的贊助決定）

其他零零總總的制作資料費(fèi)20元左右。