第一篇：高中數(shù)學(xué) 1.2.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案 新人教A版必修1

江蘇省連云港灌云縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）教案 新人教A版必修1 ‘

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)生的探究，明了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的來龍去脈，理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程； 2.通過誘導(dǎo)公式的具體運(yùn)用，熟練正確地運(yùn)用公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題；

3.進(jìn)一步領(lǐng)悟把未知問題化歸為已知問題的數(shù)學(xué)思想，提高解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：

誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和公式的靈活運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn)：

誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用．

教學(xué)方法：

學(xué)生自學(xué)、教師引導(dǎo)．

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的概念．三角函數(shù)是以圓周運(yùn)動為原型，為了刻畫周期性運(yùn)動而建立的數(shù)學(xué)模型．那么，周期性是怎樣體現(xiàn)在三角函數(shù)的概念之中的？ 問題2 已知任意角?，觀察角?的終邊繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程，在這一過程中，有哪些東西會周而復(fù)始地重復(fù)出現(xiàn)？

問題3 轉(zhuǎn)整圈，同名三角函數(shù)值周而復(fù)始，那么轉(zhuǎn)半圈呢？

（學(xué)生研究后發(fā)現(xiàn)，正切值周而復(fù)始，正弦與余弦值都發(fā)生了變化，并發(fā)現(xiàn)了變化規(guī)律）

問題4 轉(zhuǎn)半圈的實(shí)質(zhì)是關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么是否存在具有其它的對稱關(guān)系時有三角函數(shù)值周而復(fù)始的性質(zhì)呢??

（學(xué)生研究后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角的終邊分別關(guān)于x軸、y軸對稱時，分別有余弦值周而復(fù)始、正弦值周而復(fù)始??）

二、學(xué)生活動

充分利用單位圓，討論探究角?與180??的終邊的關(guān)系；如果終邊具有一定的特殊關(guān)系，?如關(guān)于原點(diǎn)對稱，它們的三角函數(shù)關(guān)系如何？ 利用三角函數(shù)定義，可以在終邊上找出對應(yīng)的兩點(diǎn)，如關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)P(x,y),P'(?x,?y)，則可以得到三角函數(shù)之間的關(guān)系.進(jìn)一步研究??,180???與?的終邊關(guān)系及三角函數(shù)關(guān)系.三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“誘導(dǎo)公式”的由來，是根據(jù)終邊上的點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系得到的，強(qiáng)化對公式的理解；

2．記憶誘導(dǎo)公式的形式，點(diǎn)撥公式的運(yùn)用；

3．前4組誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成一個[0,指明轉(zhuǎn)化的步驟.四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題.例1 求值：（1）sin?2]范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)，并711?（2）cos?（3）tan(?1560?)64例2 判斷下列函數(shù)奇偶性．

（1）f(x)?1?cosx（2）g(x)?x?sinx

2．練習(xí).（1）課本P21練習(xí)1．（2）課本P21練習(xí)2．（3）課本P21練習(xí)4．

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)與形式； 2．誘導(dǎo)公式的簡單應(yīng)用.

第二篇：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案

1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

賈斐

三維目標(biāo)

1、通過學(xué)生的探究,明了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的來龍去脈,理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程;培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運(yùn)算能力,滲透轉(zhuǎn)化及分類討論的思想.2、通過誘導(dǎo)公式的具體運(yùn)用,熟練正確地運(yùn)用公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題,體會數(shù)式變形在數(shù)學(xué)中的作用.3、進(jìn)一步領(lǐng)悟把未知問題化歸為已知問題的數(shù)學(xué)思想,通過一題多解,一題多變,多題歸一,提高分析問題和解決問題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):五個誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和六組誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用,三角函數(shù)式的求值、化簡和證明等.教學(xué)難點(diǎn):六組誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用.課時安排2課時 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課

思路1.①利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值.②復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一及其用途.思路2.在前面的學(xué)習(xí)中,我們知道終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等,即公式一,并且利用公式一可以把絕對值較大的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0°到360°(0到2π)內(nèi)的角的三角函數(shù)值,求銳角三角函數(shù)值,我們可以通過查表求得,對于90°到360°(?到2π)范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)怎樣求解,能2不能有像公式一那樣的公式把它們轉(zhuǎn)化到銳角范圍內(nèi)來求解,這一節(jié)就來探討這個問題.新知探究 提出問題

由公式一把任意角α轉(zhuǎn)化為［0°,360°)內(nèi)的角后,如何進(jìn)一步求出它的三角函數(shù)值? 活動:在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)值可以在直角三角形中求得,特殊角的三角函數(shù)值學(xué)生記住了,對非特殊銳角的三角函數(shù)值可以通過查數(shù)學(xué)用表或是用計(jì)算器求得.教師可組織學(xué)生思考討論如下問題:0°到90°的角的正弦值、余弦值用何法可以求得?90°到360°的角β能否與銳角α相聯(lián)系?通過分析β與α的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生得出解決設(shè)問的一種思路:若能把求［90°,360°)內(nèi)的角β的三角函數(shù)值,轉(zhuǎn)化為求有關(guān)銳角α的三角函數(shù)值,則問題將得到解決,適時提出,這一思想就是數(shù)學(xué)的化歸思想,教師可借此向?qū)W生介紹化歸思想.圖1 討論結(jié)果:通過分析,歸納得出:如圖1.β?180??a,??[90?,180?],?=?180??a,??[180?,270?], ?360??a,??[270?,360?],?提出問題

①銳角α的終邊與180°+α角的終邊位置關(guān)系如何? ②它們與單位圓的交點(diǎn)的位置關(guān)系如何? ③任意角α與180°+α呢? 活動:分α為銳角和任意角作圖分析:如圖2.圖2 引導(dǎo)學(xué)生充分利用單位圓,并和學(xué)生一起討論探究角的關(guān)系.無論α為銳角還是任意角,180°+α的終邊都是α的終邊的反向延長線,所以先選擇180°+α為研究對象.利用圖形還可以直觀地解決問題②,角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的位置關(guān)系是關(guān)于原點(diǎn)對稱的,對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是P(x,y)和P′(-x,-y).指導(dǎo)學(xué)生利用單位圓及角的正弦、余弦函數(shù)的定義,導(dǎo)出公式二: sin(180°+α)=-sinα,cos(180°+α)=-cosα.并指導(dǎo)學(xué)生寫出角為弧度時的關(guān)系式:

sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα.引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的特點(diǎn),明了各個公式的作用.討論結(jié)果:①銳角α的終邊與180°+α角的終邊互為反向延長線.②它們與單位圓的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.③任意角α與180°+α角的終邊與單位圓的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.提出問題

①有了以上公式,我們下一步的研究對象是什么? ②-α角的終邊與角α的終邊位置關(guān)系如何? 活動:讓學(xué)生在單位圓中討論-α與α的位置關(guān)系,這時可通過復(fù)習(xí)正角和負(fù)角的定義,啟發(fā)學(xué)生思考: 任意角α和-α的終邊的位置關(guān)系;它們與單位圓的交點(diǎn)的位置關(guān)系及其坐標(biāo).探索、概括、對照公式二的推導(dǎo)過程,由學(xué)生自己完成公式三的推導(dǎo),即: sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα.教師點(diǎn)撥學(xué)生注意:無論α是銳角還是任意角,公式均成立.并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析公式三的特點(diǎn),得出公式三的用途:可將求負(fù)角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求正角的三角函數(shù)值.討論結(jié)果: ①根據(jù)分析下一步的研究對象是-α的正弦和余弦.②-α角的終邊與角α的終邊關(guān)于x軸對稱,它們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).提出問題

①下一步的研究對象是什么? ②π-α角的終邊與角α的終邊位置關(guān)系如何? 活動:討論π-α與α的位置關(guān)系,這時可通過復(fù)習(xí)互補(bǔ)的定義,引導(dǎo)學(xué)生思考:任意角α和π-α的終邊的位置關(guān)系;它們與單位圓的交點(diǎn)的位置關(guān)系及其坐標(biāo).探索、概括、對照公式二、三的推導(dǎo)過程,由學(xué)生自己完成公式四的推導(dǎo),即:

sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα.強(qiáng)調(diào)無論α是銳角還是任意角,公式均成立.引導(dǎo)學(xué)生觀察分析公式三的特點(diǎn),得出公式四的用途:可將求π-α角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求角α的三角函數(shù)值.讓學(xué)生分析總結(jié)誘導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),概括說明,加強(qiáng)記憶.我們可以用下面一段話來概括公式一—四: α+k22π(k∈Z),-α,π±α的三角函數(shù)值,等于α的同名函數(shù)值,前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號.進(jìn)一步簡記為:“函數(shù)名不變,符號看象限”.點(diǎn)撥、引導(dǎo)學(xué)生注意公式中的α是任意角.討論結(jié)果:①根據(jù)分析下一步的研究對象是π-α的三角函數(shù);

②π-α角的終邊與角α的終邊關(guān)于y軸對稱,它們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).示例應(yīng)用

例1 利用公式求下列三角函數(shù)值:

(1)cos225°;(2)sin11?;(3)sin(?16?);(4)cos(-2 040°).33 活動:這是直接運(yùn)用公式的題目類型,讓學(xué)生熟悉公式,通過練習(xí)加深印象,逐步達(dá)到熟練、正確地應(yīng)用.讓學(xué)生觀察題目中的角的范圍,對照公式找出哪個公式適合解決這個問題.解：(1)cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°=?(2)sin11?=sin(4π3?22;

?3)=-sin?=?33;23(3)sin(?16?)=-sin16?=-sin(5π+?)33=-(-sin?)=33;2(4)cos(-2 040°)=cos2 040°=cos(63360°-120°)=cos120°=cos(180°-60°)=-cos60°=?1.2點(diǎn)評:利用公式一—四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù),一般可按下列步驟進(jìn)行:

上述步驟體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.變式訓(xùn)練

利用公式求下列三角函數(shù)值:(1)cos(-510°15′);(2)sin(?17π).3解:(1)cos(-510°15′)=cos510°15′ =cos(360°+150°15′)

=cos150°15′=cos(180°-29°45′)=-cos29°45′=-0.868 2;(2)sin(?17π)=sin(?-332π)=sin?=3333.2例2 2007全國高考,1 cos330°等于()A.1 B.?1 C.223 2D.?3 2答案:C 變式訓(xùn)練 化簡:解:==1?2sin290?cos430?sin250??cos790?

1?2sin290?cos430?sin250??cos790?

1?2sin(360??70?)cos(360??70?)sin(180?70)?cos(720?70)????1?2sin70?cos70?|cos70??sin70?| ??????sin70?cos70cos70?sin70sin70??cos70???1.=cos70??sin70?例3 化簡cos315°+sin(-30°)+sin225°+cos480°.活動:這是要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形、求值與證明的題目.利用誘導(dǎo)公式將有關(guān)角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),再求值、合并、約分.解:cos315°+sin(-30°)+sin225°+cos480°

=cos(360°-45°)-sin30°+sin(180°+45°)+cos(360°+120°)

=cos(-45°)?1-sin45°+cos120°

2=cos45°?1=221??2222?22+cos(180°-60°)

-cos60°=-1.點(diǎn)評:利用誘導(dǎo)公式化簡,是進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化,最終達(dá)到統(tǒng)一角或求值的目的.變式訓(xùn)練

求證:tan(2???)sin(2???)cos(6???)?tan?.(?cos?)sin(5???)分析:利用誘導(dǎo)公式化簡較繁的一邊,使之等于另一邊.證明:左邊=tan(2???)sin(2???)cos(6???)

(?cos?)sin(5???)=tan(??)sin(??)cos(??)

(?cos?)sin(???)cos?sin?=tan?sin?cos?=tanθ=右邊.所以原式成立.規(guī)律總結(jié):證明恒等式,一般是化繁為簡,可以化簡一邊,也可以兩邊都化簡.知能訓(xùn)練

課本本節(jié)練習(xí)1—3.解答:1.(1)-cos4?;(2)-sin1;(3)-sin?;(4)cos70°6′.95點(diǎn)評：利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù).2.(1)1;(2)1;(3)0.642 8;(4)?2232.點(diǎn)評：先利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),再求值.3.(1)-sinαcosα;(2)sinα.點(diǎn)評：先利用誘導(dǎo)公式變形為角α的三角函數(shù),再進(jìn)一步化簡.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公式

二、公式

三、公式四三組公式,24這三組公式在求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式及證明三角恒等式時是經(jīng)常用到的,為了記牢公式,我們總結(jié)了“函數(shù)名不變,符號看象限”的簡便記法,同學(xué)們要正確理解這句話的含義,不過更重要的還是應(yīng)用,我們要多加練習(xí),切實(shí)掌握由未知向已知轉(zhuǎn)化的化歸思想.作業(yè)

課本習(xí)題1.3 A組2、3、4.

第三篇：3《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案

1.2.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）

一、課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）

二、教學(xué)目標(biāo)：1.理解正弦、余弦的誘導(dǎo)公式二、三的推導(dǎo)過程；

2.掌握公式二、三，并會正確運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算、化簡；

3.了解、領(lǐng)會把為知問題化歸為已知問題的數(shù)學(xué)思想，提高分析問題、解決問題的能力。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：1．誘導(dǎo)公式二、三的推導(dǎo)、記憶及符號的判斷；

2．應(yīng)用誘導(dǎo)公式二、三的推導(dǎo)。

四、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)：

1．利用單位圓表示任意角?的正弦值和余弦值； 2．誘導(dǎo)公式一及其用途：

sink(? ?)?sink,c?os?(??360??)ckos??,ta??n(?36?0k．Z?)??0,360問：由公式一把任意角?轉(zhuǎn)化為??內(nèi)的角后，如何進(jìn)一步求出它的三角函數(shù)值？ ?3?6?0??????0,9090,360

我們對?范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值是熟悉的，那么若能把內(nèi)的角?的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化??為求銳角?的三角函數(shù)值，則問題將得到解決，這就是數(shù)學(xué)化歸思想。

（二）新課講解：

??1．引入：對于任何一個?： ?0,360內(nèi)的角?，以下四種情況有且只有一種成立（其中?為銳角）???

??,當(dāng)???0?,90?????180???,當(dāng)???90?,180??????????180,270??180??,當(dāng)?????????360??,當(dāng)??270,360???????所以，我們只需研究180??,180??,360??與?的同名三角函數(shù)的關(guān)系即研究了?與?的關(guān)系了。

提問：（1）銳角?的終邊與180??的終邊位置關(guān)系如何？

?2．誘導(dǎo)公式二：

（2）寫出?的終邊與180??的終邊與單位圓交點(diǎn)P,P'的坐標(biāo)。

?（3）任意角?與180??呢？ ?通過圖演示，可以得到：任意?與180??的終邊都是關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的。則有P(x,y),P'(?x,?y)，由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義可知：

?sin??y，cos??x；

sin(180???)??y，cos(180???)??x．

??從而，我們得到誘導(dǎo)公式二： sin(180??)??sin?；cos(180??)??cos?．

說明：①公式二中的?指任意角；

②若?是弧度制，即有sin(???)??sin?，cos(???)??cos?； ③公式特點(diǎn)：函數(shù)名不變，符號看象限；

sin(180???)?sin?④可以導(dǎo)出正切：tan(180??)????tan?． ?cos(180??)?cos??（此公式要使等式兩邊同時有意義）

3．誘導(dǎo)公式三：

提問：（1）360??的終邊與??的終邊位置關(guān)系如何？從而得出應(yīng)先研究??；

（2）任何角?與??的終邊位置關(guān)系如何？

對照誘導(dǎo)公式二的推導(dǎo)過程，由學(xué)生自己完成誘導(dǎo)公式三的推導(dǎo)，即得：誘導(dǎo)公式三：sin(??)??sin?；cos(??)?cos?． 說明：①公式二中的?指任意角； ?②在角度制和弧度制下，公式都成立；

③公式特點(diǎn)：函數(shù)名不變，符號看象限（交代清楚在什么情況下“名不變”，以及符號確定的具體方法）；

④可以導(dǎo)出正切：tan(??)??tan?．

4．例題分析：

43?)． 6?????0,3600,360分析：先將不是?范圍內(nèi)角的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為??范圍內(nèi)的角的三角函 ??例

1求下列三角函數(shù)值：（1）sin960；

（2）cos(????數(shù)（利用誘導(dǎo)公式一）或先將負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角然后再用誘導(dǎo)公式化到??0,90??范圍內(nèi)角 的三角函數(shù)的值。

解：（1）sin960??sin(960??720?)?sin240?（誘導(dǎo)公式一）

?sin(180??60?)??sin60?（誘導(dǎo)公式二）

3． 243?43?)?cos（2）cos(?（誘導(dǎo)公式三）667?7??cos(?6?)?cos（誘導(dǎo)公式一）

66???cos(??)??cos（誘導(dǎo)公式二）

663． ??2??方法小結(jié)：用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般步驟是：

①化負(fù)角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)；

??0,360②化為?內(nèi)的三角函數(shù)； ??③化為銳角的三角函數(shù)。

可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了”（有時也直接化到銳角求值）。

cot??cos(???)?sin2(3???)例2 化簡． 3tan??cos(????)cot??(?cos?)?sin2(???)解：原式? 3tan??cos(???)cot??(?cos?)?(?sin?)2 ?tan??(?cos?)3cot??(?cos?)?sin2? ?tan??(?cos3?)cos2?sin2????1． sin2?cos2?

五、課堂練習(xí)：

六、小結(jié)：1．簡述數(shù)學(xué)的化歸思想；

2．兩個誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和記憶；

??3．公式二可以將180,270范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)； ??4．公式三可以將負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù)。

七、作業(yè)：

第四篇：高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教案1 新人教A版必修1

3.1.2指數(shù)函數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：鞏固指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)過程：

本節(jié)課為習(xí)題課,可分以下幾個方面加以練習(xí): 備選題如下:

1、關(guān)于定義域

x（1）求函數(shù)f(x)=??1??1的定義域

?9??（2）求函數(shù)y=1x的定義域

51?x?1（3）函數(shù)f(x)=3－x－1的定義域、值域是……()

A.定義域是R，值域是R

B.定義域是R，值域是(0，+∞) C.定義域是R，值域是(－1，+∞) D.以上都不對（4）函數(shù)y=1x的定義域是______ 5x?1?1(5)求函數(shù)y=ax?1的定義域(其中a＞0且a≠1)

2、關(guān)于值域

（1）當(dāng)x∈［－2,0］時，函數(shù)y=3x+1－2的值域是______（2）求函數(shù)y=4x+2x+1+1的值域.（3）已知函數(shù)y=4x－3·2x+3的值域?yàn)椋?,43］，試確定x的取值范圍.(4).函數(shù)y=3x3x?1的值域是() A.(0，+∞)

B.(－∞,1) C.(0,1)

D.(1,+∞)

(5)函數(shù)y=0.25x2?2x?12的值域是______,單調(diào)遞增區(qū)間是______.3、關(guān)于圖像

用心 愛心 專心 1

（1）要得到函數(shù)y=8·2－x的圖象，只需將函數(shù)y=(12)x的圖象()

A.向右平移3個單位

B.向左平移3個單位 C.向右平移8個單位

D.向左平移8個單位

（2）函數(shù)y=|2x－2|的圖象是()

（3）當(dāng)a≠0時，函數(shù)y=ax+b和y=bax的圖象只可能是()

（4）當(dāng)0

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

（5）若函數(shù)y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過定點(diǎn)(1，2)，則b=______.（6）已知函數(shù)y=(12)|x+2|.

①畫出函數(shù)的圖象；

②由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用定義證明.(7)設(shè)a、b均為大于零且不等于1的常數(shù)，下列命題不是真命題的是()

用心 愛心 專心

A.y=a的圖象與y=a的圖象關(guān)于y軸對稱

B.若y=a的圖象和y=b的圖象關(guān)于y軸對稱，則ab=1 C.若a2x－xxx>a22－1,則a>1 ,則a>b D.若a?>b?

24、關(guān)于單調(diào)性

（1）若－1

A.5－x<5x<0.5x C.5<5<0.5x－xx

B.5x<0.5x<5－x D.0.5<5<5

x－xx（2）下列各不等式中正確的是() A.()3?()3?()3

252C.()3?()3?()3 52212121211

B.()3?()3?()3

225

D.()3?()3?()3

***

1211(x+1)(3－x)（3）.函數(shù)y=(2－1)的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.(1，+∞)C.(1，3)

B.(－∞，1)

D.(－1，1)

(4).函數(shù)y=()2x?x?x?2為增函數(shù)的區(qū)間是()

(5)函數(shù)f(x)=a－3a+2(a>0且a≠1)的最值為______.(6)已知y=(數(shù).(7)比較52x?12x12)?x?x?22+1，求其單調(diào)區(qū)間并說明在每一單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函與5x?22的大小

5、關(guān)于奇偶性

（1）已知函數(shù)f(x)= m?2?1x2x為奇函數(shù)，則m的值等于_____ ?1?1?（1）如果???8?2? x2x=4，則x=____

用心 愛心 專心 3

6階段檢測題: 可以作為課后作業(yè): 1.如果函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)的圖象與函數(shù)y=bx(b>0,b≠1)的圖象關(guān)于y軸對稱，則有 A.a>b B.a

3(3x－1)(2x+1)

≥1}，則集合M、N的關(guān)系是

B.M?N D.MN

3.下列說法中，正確的是

①任取x∈R都有3x>2x ②當(dāng)a>1時，任取x∈R都有ax>a－x ③y=(3)－x是增函數(shù) ④y=2|x|的最小值為1 ⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2－x的圖象對稱于y軸

A.①②④ C.②③④

B.④⑤ D.①⑤

4.下列函數(shù)中，值域是(0,+∞)的共有 ①y=3?1 ②y=(A.1個 x1)③y=1?()④y=3x

B.2個 x11xC.3個

D.4個

5.已知函數(shù)f(x)=a1－x(a>0,a≠1)，當(dāng)x>1時恒有f(x)<1,則f(x)在R上是 A.增函數(shù) B.減函數(shù)

C.非單調(diào)函數(shù) D.以上答案均不對

二、填空題(每小題2分，共10分)6.在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的圖象如下圖，則a、b、c、d、1之間從小到大的順序是__________.用心 愛心 專心 4

7.函數(shù)y=ax?1的定義域是(－∞,0］，則a的取值范圍是__________.8.函數(shù)y=2x+k－1(a>0,a≠1)的圖象不經(jīng)過第四象限的充要條件是__________.9.若點(diǎn)(2，14)既在函數(shù)y=2ax+b的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，a=________,b=________.10.已知集合M={x|2x2+x≤(14)

x－

2,x∈R}，則函數(shù)y=2x的值域是__________.三、解答題(共30分)11.(9分)設(shè)A=am+a－m，B=an+a－n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判斷A，B的大小.12.(10分)已知函數(shù)f(x)=a－

22x?1(a∈R)，求證：對任何a∈R,f(x)為增函數(shù).x?1213.(11分)設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=42?a?2x?a2?1的最大值和最小值.課堂練習(xí)：（略）小結(jié)： 課后作業(yè)：（略）

用心 愛心 專心 則

第五篇：1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能（1）識記誘導(dǎo)公式．

（2）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值，并進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡和證明．

2、過程與方法

（1）通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析歸納能力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化思想方法．

（2）通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、分析公式的結(jié)構(gòu)特征，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式．

（3）通過基礎(chǔ)訓(xùn)練題組和能力訓(xùn)練題組的練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)踐能力．

3、情感態(tài)度和價值觀

（1）通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神．

（2）通過歸納思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透從特殊到一般、把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證唯物主義思想．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)角邊的幾何對稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識。

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，導(dǎo)入課題 I 重現(xiàn)已有相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊。

1、提問：試敘述三角函數(shù)定義

2、提問：試寫出誘導(dǎo)公式

（一）3、提問：試說出誘導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特征

4、板書誘導(dǎo)公式

（一）及結(jié)構(gòu)特征：

（至此，大多數(shù)學(xué)生無法再運(yùn)算，從已有知識導(dǎo)出新問題）

6、引導(dǎo)學(xué)生觀察演示

（一），并思考下列問題一：

課堂小結(jié)

課后習(xí)題

板書