第一篇：2016青島版第七單元交通中的線《平行與相交》完整教案

第四單元備課

交通中的線----平行與相交 教材分析

本單元內(nèi)容為平行和相交，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了線段、直線、射線和角等概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要通過生活實例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。并通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過觀察和操作等活動，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。

2、使學(xué)生通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。

教學(xué)重點,難點

重點：初步認(rèn)識平行與垂直的特點；學(xué)繪畫垂線；認(rèn)識點到直線的距離。難點：畫垂線；理解“同一平面”。課時安排 4課時

第一課時、認(rèn)識平行

教學(xué)內(nèi)容 課本信息窗1、48--51頁 教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)

識平行線，學(xué)會用合適的方法畫出一組平行線，能借助工具畫出已知 直線的平行線。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點 理解平行的概念，建立平行的空間觀念。

教學(xué)難點 理解同一平面。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、三角板、直尺等作圖工具 教學(xué)過程

一、認(rèn)識平行與相交 1.游戲激趣，引入新課。

談話：同學(xué)們，今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在怎樣的位置關(guān)系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫下來。

學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學(xué)生所畫的位置關(guān)系畫到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況：

［設(shè)計意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對于學(xué)生來說是比較抽象的，因此，讓學(xué)生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認(rèn)識具體化了。教師把學(xué)生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。］

2.分類感知，初步認(rèn)識平行與相交。

談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類嗎？請你說出理由。

學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有：

根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。

根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個角。

根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會交叉在一起的。

學(xué)生交流各自的分法，對出現(xiàn)的不同分法暫時不予評價。

剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應(yīng)看作是——直線。直線有什么特點？

提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結(jié)果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）

問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）

小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。

［設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學(xué)生形成空間觀念具有重要意義。這一點在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)成了共識。因此，在這個環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，讓學(xué)生通過這樣的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學(xué)生自主給它們進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為小棒代替的是直線，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關(guān)系實際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把自己在活動中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關(guān)系進(jìn)行歸類，有利于學(xué)生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。］ 3． 聯(lián)系生活，找出實例。

出示以下5幅圖：運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。

談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學(xué)生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。

例如：學(xué)生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行?。浚▽W(xué)生說說）

追問：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結(jié)：對，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

提問：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說一說，教師注意讓學(xué)生一起說一說，誰是誰的平行線。）［設(shè)計意圖：學(xué)生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認(rèn)識，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。］ 4． 自主探究，認(rèn)識“在同一平面內(nèi)”。

教師出示一個長方體框架圖（如右圖）。

談話：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現(xiàn)在看一下這個長方體，請你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？

提問：那a和e又是什么關(guān)系呢？

學(xué)生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學(xué)生會認(rèn)為它們相交，有的學(xué)生會認(rèn)為它們平行，有的學(xué)生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

談話：剛才，同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的長方體模型，仔細(xì)觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學(xué)生先觀察討論，再進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個問題，我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。

提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學(xué)看看。（小組里指一指，說一說）

［設(shè)計意圖：理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點，一是“在同一平面內(nèi)”，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平面內(nèi)”的認(rèn)識是教學(xué)的一個難點，若是在課的開始就進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生往往很難理解“在同一平面內(nèi)”的含義。在學(xué)生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個學(xué)生相對比較熟悉的長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生討論：“a和e所在的直線是什么關(guān)系”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有的知識無法解釋這里的問題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)強烈的探究欲望。學(xué)生通過小組觀察、討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問題所在：這兩條直線不在同一個平面內(nèi)，因此導(dǎo)致了既不平行又不相交的結(jié)果。這樣，學(xué)生在具體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行這一概念的理解。］ 5． 練習(xí)。

（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。

學(xué)生口答，并說明理由，師生共同評價。

（2）出示“想想做做”第2題。讓學(xué)生用長方形紙先折一折，再指指說說。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學(xué)生與同桌互相說一說，再全班交流。

二、學(xué)畫平行線

1． 自主動手，學(xué)畫平行線。

談話：今天我們認(rèn)識了平行與相交，也認(rèn)識了平行線，下面請同學(xué)們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學(xué)生自己動手畫）

學(xué)生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學(xué)生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫??（對于學(xué)生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

談話：同學(xué)們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？

出示“試一試”。

學(xué)生獨立嘗試畫圖（此時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）

啟發(fā)：請同學(xué)們自學(xué)課本第40頁的內(nèi)容，看看茄子老師是如何教大家的。

學(xué)生自學(xué)，試著畫一畫。

小結(jié)：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學(xué)生討論后，組織交流）

［設(shè)計意圖：先讓學(xué)生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當(dāng)用不同的工具畫出平行線以后，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學(xué)生的個體經(jīng)驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展。］ 2． 練習(xí)。

（1）做“想想做做”第4題。

出示題目。

談話：請你畫一畫，畫好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。

提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

學(xué)生活動后，組織交流，并引導(dǎo)學(xué)生體會一條線段平移后，總是和原來的線段互相平行。

三、總結(jié)全課（略）

提問：今天我們一起學(xué)了什么內(nèi)容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？

談話：什么是平行？請大家再完整地看看數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容，如果有問題，可以提出來。

板書設(shè)計： 認(rèn)識平行

條件： 同一平面 不相交 兩條直線 教學(xué)反思：

第二課時 認(rèn)識垂直

教學(xué)內(nèi)容 教材信息窗2，52---54頁 教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。

2.經(jīng)過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法做出一組垂線，能夠借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。

3.感受生活中的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。能主動參與觀察、操作等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)習(xí)空間與圖像的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

教學(xué)重點：結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系。建立垂線的概念。

教學(xué)難點 借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 直尺、三角板等作圖工具 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知

1.課件出示情境圖：從圖中你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)：每一幅圖中的兩條直線都相交了。預(yù)設(shè)：這些圖中的線的位置關(guān)系是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察相交線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 兩條直線相交成幾個角？都是什么角？

2.談話感知：其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給他一個新的名稱——垂直。我們今天就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直）

二、探究新知，深入理解

1.再次認(rèn)識垂直

（1）出示一組互相垂直的直線圖

師：那到底兩條直線成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？ 學(xué)生自學(xué)教材52頁下面的文字，并思考：

怎樣的兩條直線叫垂直？其中的直線叫什么？你還知道什么？（2）小組交流后，匯報。

強調(diào)：垂線是一組一組的出現(xiàn)的，垂足在哪兒，就標(biāo)一個垂直符號。（3）尋找生活中的垂直例子。（4）練一練：自主練習(xí)第一題

（5）折一折：指導(dǎo)學(xué)生把長方形按教材上的方法對折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關(guān)系？

2、學(xué)習(xí)畫一組垂線

（1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？ 學(xué)生活動，小組交流，指名匯報。（2）過直線上的一點畫這條直線的垂線。課件演示作圖方法，學(xué)生嘗試作圖，教師再示范，共同總結(jié)作圖步驟： A、把三角板的一條直角邊與直線重合；

B、沿直線慢慢移動三角板，使三角板的直角頂點與直線上的點重合； C、沿三角板的另一條直角邊畫直線； D、標(biāo)上垂直符號。學(xué)生再嘗試。

（3）試一試，過直線外一點畫這條直線的垂線。學(xué)生自己嘗試，再請已經(jīng)畫好的同學(xué)介紹，課件演示 學(xué)生再嘗試。

（4）小結(jié)方法：一放、二移、三畫、四直角（板書）

三、運用知識，解決問題

自主練習(xí)2、5題

四、升華新知，總結(jié)方法

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有了什么新收獲？ 誰能說說我們是如何得到這樣的收獲的？ 板書設(shè)計： 認(rèn)識垂直 一放、二移、三畫、四直角 教學(xué)反思：

第三課時、點到直線的距離

教學(xué)內(nèi)容信息窗3、55---57頁 教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體內(nèi)容，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間的距離與點到直線的距離。

2.在對兩點間的距離與點到直線的距離的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。3.初步學(xué)會交流解決問題和結(jié)果，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會與他人合作共同解決問題。

教學(xué)重點 認(rèn)識點到直線的距離，并能解決一些實際問題。教學(xué)難點 利用點到直線的距離解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 直尺、三角板等作圖工具 教學(xué)過程

一、情境激趣，導(dǎo)入新課

課件出示情境圖，提問：你有什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：為什么要修隧道？怎樣修隧道最近？這里面有什么數(shù)學(xué)知識？、、、、、、師：是啊，這當(dāng)中確實有我們的數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起來探究這其中的數(shù)學(xué)知識，相信，下課時你一定明白了其中的道理。

今天這節(jié)課，我將和大家逛幾個地方，在一邊玩耍中一邊從中領(lǐng)悟蘊含的數(shù)學(xué)道理。請組長到講臺邊領(lǐng)取活動材料，注意合理分工，有序安排，看哪個小組的探究活動開展的最有序，最有效。

二、組織活動

活動一：到對面紅旗處

1、看一看：三名學(xué)生沿不同白灰線路走到紅旗處。

2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。

3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、想一想：其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是什么？

5、找一找：你能舉出生活中應(yīng)用的例子嗎？

6、辯一辯：看教材，說說什么是”兩點之間的距離“?；顒佣旱綄γ娴闹迸艿?/p>

1、看一看：三名學(xué)生從自己的位置沿不同白灰線路到對邊的直跑道。

2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。

3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、想一想：其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是什么？

5、找一找：你能舉出生活中應(yīng)用的例子嗎？

6、辯一辯：看教材，想想什么是“點到直線的距離”?；顒尤簻y量雙杠的兩個橫桿之間的距離

1、量一量：測量出雙杠的兩個橫桿之間的距離。

2、說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？

活動四：測量擲鉛球的成績，跳遠(yuǎn)的成績。

三、課堂交流

各小組回到自己座位上，整理自己的活動記錄，準(zhǔn)備交流。

四、應(yīng)用知識解決問題

自主練習(xí)2、3、5題

五、課堂小結(jié)：

學(xué)生談一談自己的收獲，評價自己的表現(xiàn)。板書設(shè)計

距離

兩點之間的距離：兩點間線段的長度 點到直線的距離：點到直線的垂直線段的長度

平行線之間的距離：平行線間的垂直線段的長度，處處相等。教學(xué)反思

第四課時 我學(xué)會了嗎

教學(xué)內(nèi)容 教材58頁 教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步加強對平行于垂直的認(rèn)識，會畫平行線和垂線，并學(xué)會在生活中應(yīng)用。通過練習(xí)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理的能力，學(xué)生初步掌握復(fù)習(xí)與整理的方法和策略。

3.在對實際資料的分析中感受數(shù)學(xué)的價值，在合作探究中感受學(xué)習(xí)的樂趣，在學(xué)習(xí)知識的同時也感受人生的美好。

教學(xué)重點 畫垂線、平行線以及點到直線的距離。教學(xué)難點 這些知識在實際生活中的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備 三角板、直尺等作圖工具 教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入課題

同學(xué)們，本單元學(xué)習(xí)了平行與相交，你感覺這一單元自己學(xué)得怎樣？這節(jié)課我們就一起來測一測。看看自己學(xué)會了嗎？（板書課題）

二、欣賞并完成書上的圖畫

1.同學(xué)們，你們喜歡畫畫嗎？那你們欣賞畫的水平也一定很高，老師這里有一張畫，同學(xué)們來評價一下畫的怎樣？（課件出示第64頁圖畫）

2.在小組內(nèi)議一議，然后找?guī)捉M談?wù)劇?/p>

3.同學(xué)門打開課本58頁，你能接著完成這幅畫嗎？ 4.觀察完整的圖畫，回答一下幾個問題： A、圖中的哪些線可以看做線段和射線？

B、哪兩條線是互相平行的？哪兩條線是互相垂直的？ C、從小房子到院門口，哪條路最近呢？

三、實踐應(yīng)用，鞏固提升

1、如圖，過p點畫出已知直線的垂線和平行線。

2、如圖，學(xué)校計劃修一條小路和公路想通，怎樣設(shè)計才能使這條小路最短？

3、學(xué)校舉行大型團(tuán)體操比賽，要求縱隊之間的距離為一米，如果AB表示其中的一個隊，你能畫出與他相鄰的縱隊嗎？

四、豐收園里談收獲

回顧本單元的學(xué)習(xí)，你還有什么問題嗎？你覺得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說一說。

板書設(shè)計： 我學(xué)會了嗎

平行：同一平面

垂直：直角

點到直線的距離：垂直線段的長度 教學(xué)反思：

第二篇：青島版—平行和相交(教案)（精選）

平行與相交的課堂教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》數(shù)學(xué)(五年制三年級下冊第八單元《我跟爸爸學(xué)設(shè)計》信息窗第一課時。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情景中，結(jié)合實例初步認(rèn)識線段、射線和直線，了解它們的特征，掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、在探索活動中形成初步的空間觀念，發(fā)展 抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點：1.認(rèn)識線段、射線、直線，知道三者的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解兩條直線互相垂直與互相平行的位置關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角板、水彩筆、課件 教學(xué)過程：

一、引入

1、看圖片，欣賞斜拉橋。

老師收集了凱賽大橋圖片，請同學(xué)們來欣賞。

師：你們長大了想不想也來設(shè)計一座這樣的大橋？小丁的爸爸就是一位橋梁設(shè)計師，小丁也跟爸爸學(xué)著畫了一幅斜拉橋的設(shè)計圖。我們一起來看。

2、出示大橋設(shè)計圖。師指出橋面、柱梁、拉索。

二、探究新知

1、認(rèn)識線段、射線、直線（1）認(rèn)識線段

師：我們在大橋設(shè)計圖中看到的線都是一些線段，你會畫一條3厘米的線段嗎？

學(xué)生畫完后，同位討論：線段有什么特點？ 師：怎樣才能知道一條線段的長度呢？ 學(xué)生知道線段的長度可以度量。（2）認(rèn)識射線

剛才同學(xué)們畫出了一條3厘米的線段，現(xiàn)在同學(xué)們要來完成一個挑戰(zhàn)性的任務(wù)，請準(zhǔn)備好鉛筆和直尺。

師：請把3厘米線段的一端固定不動，另一端延長，再延長，師：你在大腦中能想象出這樣一條線嗎？這是一條什么樣的線呢？ 學(xué)生回答，出示課件。這樣的線叫做射線。師：射線有什么特點？

師：射線是無限長的，你能在本子上畫出來嗎？ 老師收集了一些生活中看作射線的例子，一起來欣賞。（3）認(rèn)識直線

師：剛才我們把線段的一端固定不動，把線段的另一端無限延長就得

到了射線，那我們能不能把線段的兩端都無限延長呢？

師：那我們閉上眼睛想象，把一條線段向兩端無限延長、延長。師：你能想象出這樣一條線嗎？這是一條怎樣的線呢？

師：像這樣，把線段兩端無限延長得到的線，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做直線。

直線有什么特點？

師：那你們能在本子上畫出一條直線嗎？

（4）思考：線段、射線、直線有什么相同點和不同點呢? 學(xué)生分組交流后匯報。師總結(jié)。

（5）下圖中哪些是線段？哪些是射線？哪些是直線？

2、認(rèn)識兩條直線的位置關(guān)系（1）平行與相交

師：你們每個人手中都有一張白紙，如果把這張紙看成是一個平面，在這個平面上有兩條直線。想象一下，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？請你畫在這個平面上。

（學(xué)生想象，動手試畫，教師巡視。）

展示部分學(xué)生畫的情況，歸結(jié)為四種情況。課件展示。

師：如果要把它們分類，你準(zhǔn)備怎么分？請同學(xué)們先獨立思考，然后在小組中交流一下。

指名分，說理由。

想像：把沒有相交的兩條直線畫得再長一些會怎么樣呢？課件演示，進(jìn)行驗證：兩條直線延長后會相交；兩條直線延長后不可能相交。

按“相交與不相交”分為兩類：

師總結(jié)：兩條直線交叉，又叫相交。相交的點叫交點。

課件演示紅藍(lán)兩條直線互相平行，指出：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

師找出不同面上的兩條線，說明為什么既不相交，又不平行？ 出示練習(xí)：找出下列哪組直線是互相平行的？

（2）互相垂直

把三組相交的直線再分類。二次分類：將“相交”的分為兩類。

課件顯示兩條不同顏色互相垂直，得出結(jié)論：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，交點叫垂足。

（3）小結(jié)：根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系，我們認(rèn)識了互相平行和互相垂直。（板書課題）

看下面的各組直線，你能正確的選擇嗎？ 出示練習(xí)

三、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

四、鞏固練習(xí)

1、在我們生活中有很多互相平行或垂直的例子，看下面的圖片

你能從圖中找到平行和垂直的例子嗎？

2、利用你認(rèn)識的平行和垂直，來畫一幅斜拉橋的設(shè)計圖。

第三篇：新青島版《平行與相交》完整教案

第四單元備課

《 交通中的線----平行與相交》 教材分析: 本單元內(nèi)容為平行和相交，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了線段、直線、射線和角等概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要通過生活實例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。并通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察和操作等活動，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。

2、使學(xué)生通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。教學(xué)重點,難點: 重點：初步認(rèn)識平行與垂直的特點；學(xué)繪畫垂線；認(rèn)識點到直線的距離。難點：畫垂線；理解“同一平面”。課時安排:4課時

第一課時、認(rèn)識平行

教學(xué)內(nèi)容：課本信息窗1、48--51頁 教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線，學(xué)會用合適的方法畫出一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點：理解平行的概念，建立平行的空間觀念。教學(xué)難點：理解同一平面。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、直尺等作圖工具 授課時間：2014.10.21 教學(xué)過程：

一、認(rèn)識平行與相交 1.游戲激趣，引入新課。

談話：同學(xué)們，今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在怎樣的位置關(guān)系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫下來。

學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學(xué)生所畫的位置關(guān)系畫到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況：

［設(shè)計意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對于學(xué)生來說是比較抽象的，因此，讓學(xué)生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認(rèn)識具體化了。教師把學(xué)生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。］ 2.分類感知，初步認(rèn)識平行與相交。

談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類嗎？請你說出理由。學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有：

根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。

根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個角。

根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會交叉在一起的。

學(xué)生交流各自的分法，對出現(xiàn)的不同分法暫時不予評價。

反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應(yīng)看作是——直線。直線有什么特點？

提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結(jié)果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）

小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。

［設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學(xué)生形成空間觀念具有重要意義。這一點在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)成了共識。因此，在這個環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，讓學(xué)生通過這樣的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學(xué)生自主給它們進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為小棒代替的是直線，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關(guān)系實際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把自己在活動中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關(guān)系進(jìn)行歸類，有利于學(xué)生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。］ 3． 聯(lián)系生活，找出實例。

出示以下5幅圖：運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學(xué)生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。

例如：學(xué)生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行??？（學(xué)生說說）

追問：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結(jié)：對，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

提問：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說一說，教師注意讓學(xué)生一起說一說，誰是誰的平行線。）

［設(shè)計意圖：學(xué)生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認(rèn)識，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。］ 4． 自主探究，認(rèn)識“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個長方體框架圖（如右圖）。

談話：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現(xiàn)在看一下這個長方體，請你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？ 提問：那a和e又是什么關(guān)系呢？

學(xué)生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學(xué)生會認(rèn)為它們相交，有的學(xué)生會認(rèn)為它們平行，有的學(xué)生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。談話：剛才，同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的長方體模型，仔細(xì)觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學(xué)生先觀察討論，再進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個問題，我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。

提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學(xué)看看。（小組里指一指，說一說）

［設(shè)計意圖：理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點，一是“在同一平面內(nèi)”，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平面內(nèi)”的認(rèn)識是教學(xué)的一個難點，若是在課的開始就進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生往往很難理解“在同一平面內(nèi)”的含義。在學(xué)生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個學(xué)生相對比較熟悉的長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生討論：“a和e所在的直線是什么關(guān)系”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有的知識無法解釋這里的問題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)強烈的探究欲望。學(xué)生通過小組觀察、討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問題所在：這兩條直線不在同一個平面內(nèi)，因此導(dǎo)致了既不平行又不相交的結(jié)果。這樣，學(xué)生在具體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行這一概念的理解。］ 5． 練習(xí)。

（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。

學(xué)生口答，并說明理由，師生共同評價。（2）出示“想想做做”第2題。讓學(xué)生用長方形紙先折一折，再指指說說。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學(xué)生與同桌互相說一說，再全班交流。

二、學(xué)畫平行線

1． 自主動手，學(xué)畫平行線。

談話：今天我們認(rèn)識了平行與相交，也認(rèn)識了平行線，下面請同學(xué)們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學(xué)生自己動手畫）學(xué)生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學(xué)生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫??（對于學(xué)生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

談話：同學(xué)們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。

學(xué)生獨立嘗試畫圖（此時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）啟發(fā)：請同學(xué)們自學(xué)課本第40頁的內(nèi)容，看看茄子老師是如何教大家的。學(xué)生自學(xué)，試著畫一畫。

小結(jié)：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學(xué)生討論后，組織交流）

［設(shè)計意圖：先讓學(xué)生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當(dāng)用不同的工具畫出平行線以后，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學(xué)生的個體經(jīng)驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展。］ 2． 練習(xí)。

（1）做“想想做做”第4題。出示題目。

談話：請你畫一畫，畫好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。

提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

學(xué)生活動后，組織交流，并引導(dǎo)學(xué)生體會一條線段平移后，總是和原來的線段互相平行。

三、總結(jié)全課（略）

提問：今天我們一起學(xué)了什么內(nèi)容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？ 談話：什么是平行？請大家再完整地看看數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容，如果有問題，可以提出來。

板書設(shè)計： 認(rèn)識平行

條件： 同一平面 不相交 兩條直線 教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解平行的概念，并能從實際生活中發(fā)現(xiàn)和找到平行的現(xiàn)象。

本課一開始，從交通設(shè)施中尋找一組直線，用小棒演示它們之間的位置關(guān)系，并畫在練習(xí)本上，在分類比較中認(rèn)識平行與相交。在學(xué)生經(jīng)歷了討論交流學(xué)習(xí)活動之后，對平行這一概念有了一定的了解，在接下來的分層練習(xí)中，注重學(xué)生的辨析說理，加深對平行的認(rèn)識?？傊矣X得本課的思路比較清晰，學(xué)生能有效的突破難點，掌握學(xué)習(xí)重點。

第二課時 認(rèn)識垂直

教學(xué)內(nèi)容：教材信息窗2，52---54頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。

2、經(jīng)過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法做出一組垂線，能夠借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。

3、感受生活中的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。能主動參與觀察、操作等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)習(xí)空間與圖像的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

教學(xué)重點：結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系。建立垂線的概念。教學(xué)難點：借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

直尺、三角板等作圖工具 授課時間：2014.10.23 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知

1、課件出示情境圖：從圖中你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)：每一幅圖中的兩條直線都相交了。預(yù)設(shè)：這些圖中的線的位置關(guān)系是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察相交線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 兩條直線相交成幾個角？都是什么角？

2、談話感知：其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給他一個新的名稱——垂直。我們今天就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直）

二、探究新知，深入理解

1、再次認(rèn)識垂直

（1）出示一組互相垂直的直線圖

師：那到底兩條直線成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？ 學(xué)生自學(xué)教材52頁下面的文字，并思考：

怎樣的兩條直線叫垂直？其中的直線叫什么？你還知道什么？（2）小組交流后，匯報。

強調(diào)：垂線是一組一組的出現(xiàn)的，垂足在哪兒，就標(biāo)一個垂直符號。（3）尋找生活中的垂直例子。（4）練一練：自主練習(xí)第一題

（5）折一折：指導(dǎo)學(xué)生把長方形按教材上的方法對折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關(guān)系？

2、學(xué)習(xí)畫一組垂線

（1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？ 學(xué)生活動，小組交流，指名匯報。（2）過直線上的一點畫這條直線的垂線。

課件演示作圖方法，學(xué)生嘗試作圖，教師再示范，共同總結(jié)作圖步驟： A、把三角板的一條直角邊與直線重合；

B、沿直線慢慢移動三角板，使三角板的直角頂點與直線上的點重合； C、沿三角板的另一條直角邊畫直線； D、標(biāo)上垂直符號。學(xué)生再嘗試。

（3）試一試，過直線外一點畫這條直線的垂線。學(xué)生自己嘗試，再請已經(jīng)畫好的同學(xué)介紹，課件演示 學(xué)生再嘗試。

（4）小結(jié)方法：一放、二移、三畫、四直角（板書）

三、運用知識，解決問題 自主練習(xí)2、5題

四、升華新知，總結(jié)方法

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有了什么新收獲？ 誰能說說我們是如何得到這樣的收獲的？ 板書設(shè)計：

認(rèn)識垂直

一放、二移、三畫、四直角 教學(xué)反思：

本節(jié)課我采用的是提出問題、嘗試解決問題的思路，目的是培養(yǎng)學(xué)生自主、積極、主動探究學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。在學(xué)畫垂線這一環(huán)節(jié)，學(xué)生能通過直觀圖像來觀察、分析問題，運用已掌握的畫直線、射線、線段和認(rèn)識兩條直線互相垂直、垂足點以及作線的基本技能來解決新的問題。因此，學(xué)生在解決新的問題中顯得得心應(yīng)手，正確率比較高。同時，通過學(xué)生的交流、質(zhì)疑、調(diào)動了課堂活躍的氣氛，讓學(xué)生會說，學(xué)會質(zhì)疑問題，學(xué)會理解錯誤原因，及時更正，加深理解。通過不同層次的練習(xí)，提高了學(xué)生對知識加深理解及熟悉作垂線的方法，是學(xué)生操作能力得到提高。

但是教學(xué)中對于學(xué)生容易出現(xiàn)的擺放三角板的一條直角邊與直線沒有完全重合導(dǎo)致錯誤的現(xiàn)象沒有加以強調(diào)，導(dǎo)致作圖的嚴(yán)密性，規(guī)范性不夠。

第三課時、點到直線的距離

教學(xué)內(nèi)容：信息窗3、55---57頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體內(nèi)容，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間的距離與點到直線的距離。

2、在對兩點間的距離與點到直線的距離的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。

3、初步學(xué)會交流解決問題和結(jié)果，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會與他人合作共同解決問題。

教學(xué)重點：認(rèn)識點到直線的距離，并能解決一些實際問題。教學(xué)難點：利用點到直線的距離解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

直尺、三角板等作圖工具 授課時間：2014.10.27 教學(xué)過程：

一、情境激趣，導(dǎo)入新課

課件出示情境圖，提問：你有什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：為什么要修隧道？怎樣修隧道最近？這里面有什么數(shù)學(xué)知識？、、、、、、師：是啊，這當(dāng)中確實有我們的數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起來探究這其中的數(shù)學(xué)知識，相信，下課時你一定明白了其中的道理。今天這節(jié)課，我將和大家逛幾個地方，在一邊玩耍中一邊從中領(lǐng)悟蘊含的數(shù)學(xué)道理。請組長到講臺邊領(lǐng)取活動材料，注意合理分工，有序安排，看哪個小組的探究活動開展的最有序，最有效。

二、組織活動 活動一：到對面紅旗處

1、看一看：三名學(xué)生沿不同白灰線路走到紅旗處。

2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。

3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、想一想：其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是什么？

5、找一找：你能舉出生活中應(yīng)用的例子嗎？

6、辯一辯：看教材，說說什么是”兩點之間的距離“?；顒佣旱綄γ娴闹迸艿?/p>

1、看一看：三名學(xué)生從自己的位置沿不同白灰線路到對邊的直跑道。

2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。

3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、想一想：其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是什么？

5、找一找：你能舉出生活中應(yīng)用的例子嗎？

6、辯一辯：看教材，想想什么是“點到直線的距離”。活動三：測量雙杠的兩個橫桿之間的距離

1、量一量：測量出雙杠的兩個橫桿之間的距離。

2、說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？

活動四：測量擲鉛球的成績，跳遠(yuǎn)的成績。

三、課堂交流

各小組回到自己座位上，整理自己的活動記錄，準(zhǔn)備交流。

四、應(yīng)用知識解決問題 自主練習(xí)2、3、5題

五、課堂小結(jié)：

學(xué)生談一談自己的收獲，評價自己的表現(xiàn)。板書設(shè)計

距離

兩點之間的距離：兩點間線段的長度 點到直線的距離：點到直線的垂直線段的長度

平行線之間的距離：平行線間的垂直線段的長度，處處相等。教學(xué)反思

本節(jié)課研究的三種距離，通過課堂的四個活動完成。四個活動中學(xué)生很投入，玩的很興奮，但是課堂很難把握，有的小組活動效果不好。課堂交流時，怎樣把活動與教材知識有機結(jié)合也是一個值得研究的問題。作為一個實驗，這樣的課堂學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，今后有這樣的機會將會繼續(xù)研究。

第四課時

我學(xué)會了嗎

教學(xué)內(nèi)容：教材58頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步加強對平行于垂直的認(rèn)識，會畫平行線和垂線，并學(xué)會在生活中應(yīng)用。通過練習(xí)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理的能力，學(xué)生初步掌握復(fù)習(xí)與整理的方法和策略。

3、在對實際資料的分析中感受數(shù)學(xué)的價值，在合作探究中感受學(xué)習(xí)的樂趣，在學(xué)習(xí)知識的同時也感受人生的美好。

教學(xué)重點：畫垂線、平行線以及點到直線的距離。教學(xué)難點：這些知識在實際生活中的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、直尺等作圖工具 授課時間：2014.10.29 教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入課題

同學(xué)們，本單元學(xué)習(xí)了平行與相交，你感覺這一單元自己學(xué)得怎樣？這節(jié)課我們就一起來測一測?？纯醋约簩W(xué)會了嗎？（板書課題）

二、欣賞并完成書上的圖畫

1、同學(xué)們，你們喜歡畫畫嗎？那你們欣賞畫的水平也一定很高，老師這里有一張畫，同學(xué)們來評價一下畫的怎樣？（課件出示第64頁圖畫）

2、在小組內(nèi)議一議，然后找?guī)捉M談?wù)劇?/p>

3、同學(xué)門打開課本58頁，你能接著完成這幅畫嗎？ 4、4、觀察完整的圖畫，回答一下幾個問題：

A、圖中的哪些線可以看做線段和射線？

B、哪兩條線是互相平行的？哪兩條線是互相垂直的？

C、從小房子到院門口，哪條路最近呢？

三、實踐應(yīng)用，鞏固提升

1、如圖，過p點畫出已知直線的垂線和平行線。

2、如圖，學(xué)校計劃修一條小路和公路想通，怎樣設(shè)計才能使這條小路最短？

3、學(xué)校舉行大型團(tuán)體操比賽，要求縱隊之間的距離為一米，如果AB表示其中的一個隊，你能畫出與他相鄰的縱隊嗎？

四、豐收園里談收獲

回顧本單元的學(xué)習(xí)，你還有什么問題嗎？你覺得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說一說。

板書設(shè)計：

我學(xué)會了嗎

平行：同一平面

垂直：直角

點到直線的距離：垂直線段的長度 教學(xué)反思：

對于具體的知識，應(yīng)該讓學(xué)生理解掌握并會在實際生活中應(yīng)用，對于知識點和知識鏈，應(yīng)該有意識地進(jìn)行縱向梳理和橫向溝通，使所學(xué)知識縱橫交錯，形成一個知識系統(tǒng)。這樣不僅有利于知識的理解記憶，更有利于使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

第四篇：平行與相交教案

《平行與相交 》 教案

授課教師：陳俊霞

單位 ：產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)克昌小學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：教材第39到41頁。教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關(guān)系，掌握平行和相交的含義，能夠判斷兩條直線的位置關(guān)系；能正確地畫出已知直線的平行線。教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：結(jié)合日常生活情境，使學(xué)生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識平行線。

教學(xué)難點：

1、理解和掌握平行線的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具畫平行線。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

直尺、三角板、鉛筆、方格紙、小棒若干 教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)---展教---訓(xùn)練 教學(xué)過程：

一、活動激趣、引入新課

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天我們就來做一個小游戲。

1、學(xué)生同桌之間，玩玩小棒，觀察每兩根小棒落地后形成的圖形。

2、讓學(xué)生記錄下活動中形成的圖形。

4、這些圖形都是由兩條直線組成的，它們會出現(xiàn)什么樣的情況呢？先在腦子里面想象一下然后再說一說。（教師引導(dǎo)學(xué)生想直線的特點，直線可以無限延長。）

5、大屏幕演示延長的過程，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)其中有的原先不相交的直線經(jīng)過延長也相交了，也有的經(jīng)過延長仍然不相交。）

6、學(xué)生的回答中提煉相交與不相交的概念。

師：我們發(fā)現(xiàn)，兩條直線的關(guān)系有哪幾種？（指答：相交和不相交）那么不相交的兩條直線，我們給它取個什么名稱呢？我們叫她“平行”。

7、揭示課題：我們今天就來認(rèn)識一下平行。（板書課題）

二、結(jié)合生活、展開教學(xué)

1、出示情景圖。

師：你認(rèn)識它們嗎？（作簡單介紹）其實如果用數(shù)學(xué)的眼光看這些物體，它們都是由直線組成的，讓學(xué)生觀察后思考：你能用直線表示這些物體嗎？用直線表示出來，并找一找相交的直線和不相交的直線。觀察每幅圖中有幾條直線？（板書：兩條直線）它們每組直線都在同一個平面內(nèi)。（板書：同一平面內(nèi)）

2、觀察比較，理解同一平面。

教師拿出準(zhǔn)備好的正方體，讓學(xué)生找出在同一平面內(nèi)的兩條直線和不在同一平面內(nèi)的兩條直線。通過觀察，學(xué)生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。今天我們研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

3、理解互相平行。多媒體顯示兩條直線。

師：這里是一組在同一平面內(nèi)的兩條直線，我們將它們延長。（演示將兩條直線延長，發(fā)現(xiàn)不會相交。）

師：像這樣的兩條直線，我們可以叫它們互相平行。

師：所以我們可以說同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（完成板書）

4、理解平行線。

師：假如我們把一條直線叫做直線A，另一條直線叫做直線B 我們可以說“直線A是直線B的平行線”。也就是說其中的一條直線是另一條直線的平行線。（教師板書）

5、多媒體顯示概念，學(xué)生齊讀概念。

6、進(jìn)行闖關(guān)練習(xí)。

三、操作實踐、創(chuàng)新應(yīng)用。

師：現(xiàn)在知道什么是平行線了嗎？想不想自己來創(chuàng)造平行線 呢？

1、讓學(xué)生想辦法創(chuàng)造出一組平行線。

2、學(xué)生介紹自己的創(chuàng)作過程。

3、學(xué)生介紹方法。

4、結(jié)合學(xué)生介紹的方法，老師有意識的提出問題：如果要畫一

組間隔是10厘米的平行線，方格紙也沒有正好是間隔10厘米，該怎么辦？設(shè)置問題，學(xué)生利用已有經(jīng)驗難以解決問題時，這時讓學(xué)生打開書自學(xué)40頁上的方法。

5、自學(xué)后說說用直尺和三角板怎樣來畫出任意的一組平行線。

6、教師演示。

7、提煉方法：

一、畫（線），二、靠（直尺），三、平移。

8、完成試一試。

1學(xué)生獨立完成，同桌互改，2指定學(xué)生說答案,同桌互改,給予獎勵.教師行間指導(dǎo)，并交流。

五、全課總結(jié)，課堂延伸。

其實我們生活中處處都有數(shù)學(xué)問題，它們等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，希望同學(xué)們能做生活中的有心人。

六、布置作業(yè)

師：平行在我們生活中隨處可見，你在生活中哪些地方見過平行線呢？（指答）老師這里也有一些圖片，欣賞一下這些事物中的平行美。多媒體顯示，學(xué)生欣賞。板書：

平行和相交 ——認(rèn)識平行

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。

其中的一條直線是另一條直線的平行線。

方法：

1、畫（線）

2、靠（直尺

3、平移

“合理利用分層測試卡,提高課堂教學(xué)質(zhì)量”研討展示活動

“骨干教師示范課”《平行與相交》課后反思

魯沙爾二小

段國萍

在這節(jié)課的練習(xí)中我設(shè)計了從生活中找，從幾何圖形中找兩條直線關(guān)系的題、判斷題、,還設(shè)計了動手?jǐn)[一擺，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，利用所學(xué)習(xí)的相交、平行、垂直的知識，用小棒設(shè)計自己喜歡的圖形。通過這些練習(xí)形式，進(jìn)一步理解平行和垂直的概念，進(jìn)一步拓展知識，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，達(dá)到事半功倍的效果。在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”,直觀到位.不足之處:重難點處理速度較快,后進(jìn)生沒有理解到位,以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教,照顧后進(jìn)生.本次活動的亮點：

教師出示多張圖片，讓學(xué)生尋找其中的相交、平行、垂直，學(xué)生興趣非常濃。過渡到尋找教室內(nèi)的相交、平行、垂直，學(xué)生興趣更加高漲。學(xué)生非常激動，紛紛說：我們身邊真的是到處都是應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識。感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。分層測試卡的利用,極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.存在的問題：

（1）教學(xué)任務(wù)完成，表面上學(xué)生理解了什么是平行什么是相交和垂直，也能夠從身邊和圖片中找到平行和相交，以及垂直的現(xiàn)象。但是我感覺學(xué)生并沒有真正理解透徹，只是停留在表面，僅是明白了平行是什么樣的，垂直是什么樣的，相交又是怎樣的。但是對于三者之間的關(guān)系，并不清楚。

通過學(xué)生的判斷，大部分學(xué)生都很糊涂，分辨不清。不僅對于三者之間的關(guān)系分不清楚，就是最基本的概念也不能判斷正確。

生活中平行與相交課件的設(shè)計，引出平行與垂直，非常巧妙，但是并不能給學(xué)生完整的空間觀念。學(xué)生對于同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為平行與相交兩種，垂直屬于相交的一種特殊情況，這個整體的空間觀念沒有形成。學(xué)生完全處于“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的狀態(tài)。這是很大的失誤。（2）由于課件的束縛，沒有提供給孩子更大的操作空間，完全是牽著孩子的手在前行。

3、改進(jìn)的地方和努力的方向：

還是要進(jìn)行“擺畫兩條直線的位置——分類——探究平行與相交”這樣的一

個過程，使學(xué)生認(rèn)識到同一平面內(nèi)的兩條直線只有平行和相交兩種情況，而垂直屬于相交的一種特殊的情況。

第五篇：平行與相交教案

——平行與相交

《線段、射線和直線及位置關(guān)系》教·學(xué)案設(shè)計

董麗梅

【教學(xué)內(nèi)容】

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識線段、射線、直線，了解平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.在學(xué)習(xí)知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。初步理解垂直與平行兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

3.結(jié)合具體情境，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

【教學(xué)重點】

1.認(rèn)識線段、射線、直線知道區(qū)別與聯(lián)系 2.理解兩條直線互相垂直與互相平行的位置關(guān)系。

【教學(xué)過程】

專項訓(xùn)練

第一環(huán)節(jié) 課前導(dǎo)學(xué)

1.觀察114頁主題圖說說你看到了什么？說給你的家長聽。2.認(rèn)識線段、射線、直線 畫出一條線段：（）把線段的（）無限延長，就得到一條線段。畫出一條線段：（）

把線段的（）無限延長，就得到一條直線。畫出一條直線：（）我發(fā)現(xiàn)：

3.兩條直線的位置關(guān)系

兩條直線的位置關(guān)系有（）中情況。（1）（2）

4.練一練 填空：

在（）平面內(nèi)（）的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的（）。

兩條直線相交成（）時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。5.畫垂線和平行線

（1）過一點畫已知直線的垂線：

·

（2）過一點畫已知直線的平行線：

·

（3）說說是怎樣畫已知直線的垂線和平行線的？

第二環(huán)節(jié) 交流展示 匯報： 1.認(rèn)識線段

你能在紙上畫出一條3厘米的線段嗎？ 像這些長短不同的線都是我們學(xué)過的一些線段。誰來說說線段有哪些特點？（板書：直直的 2個端點）2.認(rèn)識射線

（把我們剛才畫的線段一端固定不動，另一端延長，你們能想象出這是一條什么樣的線嗎？）

我們已經(jīng)無法找到他的盡頭，也沒有辦法確定它的長度，我們就說這條線無限長。像這樣的線在數(shù)學(xué)上我們把它叫做射線。

仔細(xì)觀察，射線有什么特點？（板書：直 1個端點 無限長）

（你們能在本子上畫出一條完整的射線嗎？為什么？）3.舉例

想一想，在我們生活中哪些現(xiàn)象可以看作是射線？ 4.認(rèn)識直線

要把線段兩端都無限延長，會是什么樣的？（課件展示：兩端無限延長）你能想象出這又是什么樣的線嗎？（生充分說）

像這樣我們把線段的兩端無限延長就得到了一條直線。（板書：直線）

誰來說說直線有哪些特點？（板書：直 沒有端點無限長）

你能在本子上畫出一條完整的直線嗎？為什么？怎樣表示直線？ 5.區(qū)別與聯(lián)系 我們已經(jīng)認(rèn)識了線段、射線、直線想一想，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 6.練習(xí)：

你們能很快判斷出下面哪些是線段？射線和直線嗎？ 7.教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系（1）相交 相交1 每個同學(xué)拿出這張白紙，請你在它上面任意畫出兩條直線，想一想他們的位置關(guān)系怎樣？ 這兩條直線的位置關(guān)系怎樣？ 這一個畫的是交叉的。

同學(xué)們剛才說的兩條直線交叉，在數(shù)學(xué)上我們就叫相交。（板書：相交）相交的這一點是交點。誰再來說一說這兩條直線的位置關(guān)系？

相交2 像這樣表面上看是不相交的，但延長后也會相交，這兩條直線的位置關(guān)系實際上也是相交的。

通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交 不相交（2）平行

這樣的兩條直線無論怎樣延長都不會相交，像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，（板書：平行）

因為互相平行，所以其中一條直線是另一條直線的平行線。（課件演示）同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地說）只有在同一平面上的永不相交的兩條直線才互相平行。板書：（同一平面）

（3）舉例

在我們生活中有很多互相平行的現(xiàn)象，你能找到嗎？先自己找一找，和你同位說一說。8.畫垂線和平行線

（1）畫垂線先讓小組內(nèi)交流如何去畫然后在班上進(jìn)行交流討論，在合作交流中升華認(rèn)識，體現(xiàn)個性性的學(xué)習(xí)過程。

（2）畫平行線也同樣采用垂直的方法先小組合作然后教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫平行線的畫法。讓學(xué)生在經(jīng)歷操作、觀察思考交流的過程中掌握知識。

第三環(huán)節(jié) 質(zhì)疑釋疑

今天我們一起研究了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交。通過今天的學(xué)習(xí)，你想提醒大家注意什么？你還有什么疑問嗎？

第四環(huán)節(jié) 全課小結(jié)

通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第五環(huán)節(jié) 自主練習(xí)

1.判斷：

（1）一條直線長5厘米。（）（2）線段是直線的一部分。（）（3）黑板的邊是一條射線。（）（4）線段有2個端點、射線沒有端點。（）（5）直線比射線長。（）

2.下面圖形中那兩條線段互相平行？

3.想一想，下面圖形中有幾條線段？

4.下圖中哪兩條直線互相平行，哪兩條直線互相垂直？

略)(