第一篇：24.3 正多邊形與圓 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

[1]經(jīng)歷正多邊形的形成過程，了解正多邊形的有關概念，掌握用等分圓周畫圓的內(nèi)接正多邊形的方法．

[2]記住正多邊形的定義，能根據(jù)定義判定一個多邊形是否是正多邊形，理解正多邊形和圓關系的第一個定理，懂得證明過程。

1.2過程與方法 ：

[1]領會“特殊—一般—特殊”是認識事物的重要方法．

[2]使學生會等分圓周，利用等分圓周的方法構(gòu)造正多邊形，并會設計圖案，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神.1.3 情感態(tài)度與價值觀 ：

通過等分圓周、構(gòu)造正多邊形等實踐活動，使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心．

2.教學重點/難點

2.1 教學重點

了解圓與正多邊形的關系；掌握用量角器等分圓心角來等分圓，從而得到正多邊形和尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形的方法．

2.2 教學難點

對正n邊形中“n”的接受和理解.3.教學用具 4.標簽

教學過程 引入新課

創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容 活動一： ［1］.什么樣的圖形叫做正多邊形？

展示圖片（課本P113頁圖片），你還能舉出一些這樣的例子嗎？

［2］.正多邊形與圓有什么關系呢？

（引出課題）【教師行邊】

教師提出問題，學生進行回答：各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形．并舉出生活中的例子．

教師可再展示一些圖片讓學生欣賞．

學生根據(jù)教師提出的問題進行思考，回憶圓的有關知識，進而回答教師提出的問題．即等分圓周，就可以得到圓內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓．

【設計意圖】

復習正多邊形的概念，為今天的課程做準備． 激發(fā)學生的學習興趣．

培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，將正多邊形與圓聯(lián)系起來．并由此引出今天的課題． 【板書】

第二十四章 圓 24.3正多邊形和圓 新知介紹

活動二： ［3］等分圓周

問題：為什么等分圓周就能得到正多邊形呢？

【教師行為】教師提出問題后，學生認真思考、交流，充分發(fā)表自己的見解，并互相補充．教師在學生歸納的基礎上進行補充，并以正五邊形為例進行證明．

教師在學生思考、交流的基礎上板書證明過程： 如圖，∵∴

∴

同理可證：∴ 五邊形

是正五邊形．

∵A、B、C、D、E在⊙O上，∴五邊形ABCDE是圓內(nèi)接正五邊形．

教師提出問題后，學生思考、交流自己的見解，教師組織學生進行作圖，方法不限?！驹O計意圖】使學生理解、體會圓與正多邊形的內(nèi)在聯(lián)系． 活動三：

［4］如何等分圓周呢？

問題： 已知⊙O的半徑為50px，求作圓的內(nèi)接正三角形．

在師生共同作圖的基礎上，歸納出：正多邊形與圓有著密切的聯(lián)系．如：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且它的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性．正多邊形也是軸對稱圖形，正n邊形有n條對稱軸，當n為偶數(shù)時，它也是中心對稱圖形，且繞中心旋轉(zhuǎn)，都能和原來的圖形重合．結(jié)合圖4，給出正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念．

同樣說明正多邊形與圓有著很多內(nèi)在的聯(lián)系．

【教師行為】以下為解決問題的參考方案：(上課時教師歸納學生的方法)

(1)度量法：①用量角器或30°角的三角板度量，使∠②用量角器度量，使∠

=∠

=∠

=∠CAO=30°，如圖1．

=120°，如圖2．

(2)尺規(guī)作圖：用圓規(guī)在⊙O上截取長度等于半徑（50px）的弦，連結(jié)即可，如圖3．、、(3)計算與尺規(guī)作圖結(jié)合法：由正三角形的半徑與邊長的關系可得，正三角形的邊長= R=

2、（cm），用圓規(guī)在⊙O上截取長度為

2、即可．

（cm）的弦、，連結(jié)在學生作圖的基礎上，教師歸納出等分圓周的方法： 1.用量角器等分圓：

依據(jù)：同圓中相等的圓心角所對應的弧相等．

操作：兩種情況：其一是依次畫出相等的圓心角來等分圓，這種方法比較準確，但是麻煩；其二是先用量角器畫一個圓心角，然后在圓上依次截取等于該圓心角所對弧的等弧，于是得到圓的等分點，這種方法比較方便，但畫圖的誤差積累到最后一個等分點，使畫出的正多邊形的邊長誤差較大．

2.用尺規(guī)等分圓：

（1）作正四邊形、正八邊形．

教師組織學生，分析、作圖．歸納：只要做出已知⊙O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與⊙O相交，或作各中心角的角平分線與⊙O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形……

（2）作正六、三、十二邊形．

教師組織學生，分析、作圖．

歸納：先做出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形……理論上我們可以一直畫下去，但大家不難發(fā)現(xiàn)，隨著邊數(shù)的增加，正多邊形越來越接近于圓，正多邊形將越來越難畫． 【設計意圖】充分發(fā)展學生的發(fā)散思維．讓學生充分利用手中的工具，實際操作，認真思考，從而培養(yǎng)學生的動手能力．教給學生等分圓周的方法，尤其是尺規(guī)作正方形、正六邊形．

使學生體會隨著正多邊形邊數(shù)的增多，正多邊形越來越接近圓．

三、應用提高，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力 活動五： ［5］方案設計

某學校在教學樓前的圓形廣場中，準備建造一個花園，并在花園內(nèi)分別種植牡丹、月季和杜鵑三種花卉。為了美觀，種植要求如下：

（1）種植4塊面積相等的牡丹、4塊面積相等的月季和一塊杜鵑。（注意：面積相等必須由數(shù)學知識作保證）

（2）花卉總面積等于廣場面積

（3）花園邊界只能種植牡丹花，杜鵑花種植在花園中間且與牡丹花沒有公共邊。

請你設計種植方案：（設計的方案越多越好；不同的方案類型不同．）

【教師行邊】

教師要關注學生對問題的理解，對等分圓周方法的掌握程度．

教師提出問題后，讓學生認真思考后，設計出最美的圖案，并用實物投影展示自己的作品．

要求①尺規(guī)作圖；②說明畫法；③指出作圖依據(jù)；④學生獨立完成． 教師巡視，對畫的好的學生給予表揚，對有問題的學生給予指導． 【設計意圖】

應用等分圓周的方法作圖．

發(fā)展學生作圖的能力，對學生進行美的教育，發(fā)展學生作圖能力．

課堂小結(jié)

1.定義判定:證明多邊形的各邊相等,各角相等.2.正多邊形與圓的關系判定:多邊形為圓內(nèi)接多邊形時,判斷該多邊形的頂點將圓等分即可.3.與正n邊形有關的角.(1)中心角:每一個中心角度數(shù)為:(2)內(nèi)角:每個內(nèi)角度數(shù)為:(3)外角:每個外角的度數(shù)為:

+r2=R2.arn.4.正多邊形的半徑R、邊心距r、邊長a的關系: 5.正n邊形周長l與邊長a,面積S與邊長a、邊心距r的關系:周長l=na;面積S= 課后習題

1.(2013·綿陽中考)如圖,要擰開一個邊長為a=6mm的正六邊形螺帽,扳手張開的開口b至少為()

A.6mm B.12mm C.6mm D.4mm 2.一元錢的硬幣的直徑約為24mm,則它完全覆蓋住的正三角形的邊長最大不能超過 mm(結(jié)果保留根號).3.(2013·南京中考)△OAB是以正多邊形相鄰的兩個頂點A,B與它的中心O為頂點的三,則該正多邊形的邊數(shù)為.角形,若△OAB的一個內(nèi)角為70°4.將一個邊長為1的正八邊形補成如圖所示的正方形,這個正方形的邊長等于(結(jié)果保留根號).答案

1.【解析】選C.連接AC,過B作BD⊥AC于D;

∵AB=BC,∴△ABC是等腰三角形, ∴AD=CD.∵此多邊形為正六邊形, ,∴∠ABD=60°, ∴∠ABC=120°,∴BD=3,AD==3, ∴∠BAD=30°∴b=2AD=6(mm).2.【解析】如圖,已知此圓半徑為12mm,則OB=12mm.在直角△OBD中,∠BOD=60°, ,∴OD=6mm, ∴∠OBD=30°BD==6mm.∴BC=12mm.答案:12 3.【解析】根據(jù)已知,△OAB為等腰三角形,且△OAB的一個內(nèi)角為70°,則這個角可能是底角,也可能是頂角.若70°角為頂角,則邊數(shù)為=,不符合題意,舍去;若70°角為底角,則頂角為40°,則邊數(shù)為=9,符合題意,故邊數(shù)為9.答案:9

4.【解析】∵△BDE是等腰直角三角形,BE=1,∴BD=, ∴正方形的邊長等于AB+2BD=1+.答案:1+ 作業(yè)布置 課堂小結(jié)

1.本節(jié)課中，你有什么收獲與大家交流？

2.布置作業(yè)：P116頁：練習；P117頁：2，4.并與大家交流．

板書

第二十四章 圓 24.3正多邊形和圓 正多邊形的概念: 等分圓周的方法：

第二篇：圓與正多邊形教案一

正多邊形與圓

田小華

一．學習目標：

1、了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關系；

2、會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形；

3、能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形； 二．教學重難點

學習重點：正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。學習難點：利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形。三．自學提綱

了解正多邊形的概念，掌握如何利用尺規(guī)做正多邊形的畫法，理解正多邊形與圓的的定理。

四．教學過程： 1.情境創(chuàng)設：

我們國旗上的五角星怎么畫的？能不能利用尺規(guī)作出正五邊形 及所有邊相等的正多邊形

提問：1．等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2．正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？

拓展：如果圓內(nèi)接正三角形，正方形有什么性質(zhì)

二、探索活動：活動一 觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念

正多邊形的概念：（學生讀出，并及時理解）

（注：各邊相等與各角相等必須同時成立）

提問：矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？

如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形等．

定理：

此定理講述了元與正多邊形的關系，和包含了做圓內(nèi)接正多邊形的方法，我們拿正五邊形來做事例 分析書上的例題 P33 拓展1：已知：如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA．（圖形師生共同作圖）

（1）求證：五邊形ABCDE是正五邊形． 探討：以圓心到弦AB的弦心距為半徑，還以O為圓心畫圓。這個圓與正五邊形什么關系？

活動二 用量角器作正多邊形，探索正多邊形與圓的內(nèi)在聯(lián)系

1、用量角器將一個圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點所得的n邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；圓的內(nèi)接正n邊形將圓n等分；

2、正多邊形的外接圓的圓心叫正多邊形的中心。

活動四 利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形 問題：用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形。

思考：如何作正八邊形正三角形、正十二邊形？

拓展2：各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形？

五、課堂練習

課本P34練習1,2和P35習題3，4

六．小結(jié)：本節(jié)課主要講的是圓與正多邊形聯(lián)系，及如何作正（四，五，六，八）多邊形，及進一步探討正多邊形的對稱性。

第三篇：正多邊形和圓教學反思

正多邊形和圓教學反思

儋州市西聯(lián)中學 鄧高春

正多邊形和圓，下面對這節(jié)課教學進行如下反思：

一、成功之處：

1、本節(jié)課的教學從生活實際出發(fā)（觀看美麗圖案），引導學生得出定義。這一做法滲透了數(shù)學來源于實踐，反過來又作用于實踐的辨證唯物主義思想。對定義的教學，不是簡單地由教師告訴學生，而是由學生自己觀察、猜想、探究得出結(jié)論，讓學生體驗知識的產(chǎn)生過程。

2、學生走上講臺，拉近了師生之間的距離。教師不是高高在上，而是與學生處在同等位置上，培養(yǎng)了學生能力。

3、備課仔細，對課堂上可能出現(xiàn)的問題作了充分地考慮。如在探究正多邊形的定義的時候，對學生可能得出的結(jié)論作了充分的準備。反映了教師的基本功扎實。

4、整堂課都體現(xiàn)了對學生動手能力的培養(yǎng)。在探究正多邊形和圓的關系時，讓學生自己動手操作，畫圓，實驗并進行猜想，這正是新大綱教改思路的體現(xiàn)。

5、注重學生間的合作交流。表現(xiàn)形式有同位或小組討論。實驗表明學生之間的知識交流比師生間交流更利于學生的知識掌握。同時，這種形式也培養(yǎng)了學生將來走向社會后能夠充分地表達自己的見解，聽取別人的意見。

6、注重學法指導。在進行正多邊形和圓關系的第二個結(jié)論時，指導學生自學，教給學生學習的方法，“授學生以漁”，為學生將來的終身教育打下基礎。

7、小結(jié)的形式。

8、本節(jié)課一個突破性的地方就是在課堂上讓學生質(zhì)疑，讓學生對本節(jié)課不明白的地方或是與老師意見不一致的地方敢于提出自己的見解。盡管在這方面做得不是很到位，但是已跨出大膽的一步。

二、不足之處：

1、在討論時應該放得更開一些，可以采用多種形式，如：下位找自己熟悉的同學討論，或是不局限有于一個小組，而進行多組合作，或是與老師（甚至是聽課老師）討論。

2、應注意多媒體板演的示范作用，投影應適時。

第四篇：正多邊形和圓反思

正多邊形和圓教學反思

孫葉

這一節(jié)課，我花了十分鐘的時間已經(jīng)讓學生通過看書感知了中心、中心角、半徑、邊心距的定義，這節(jié)的教學重點是特殊的正多邊形和圓中邊心距、邊長、半徑的關系。

我先給了學生五分鐘看書上正六邊形的例題，在黑板上畫了半徑為R的正四邊形、正六邊形、正三角形及其外接圓，點撥例題后我以表格的形式給出學生的第一個問題是：分別用R表示正四邊形、正六邊形、正三角形的邊長、周長、邊心距和面積。以前一直習慣于我講學生聽，這節(jié)我試著讓學生講，學生在黑邊前的講解的時候我發(fā)現(xiàn)其他學生聽的更認真，雖然講解的學生還存在著聲音小、講解不是太透徹等缺點，但整體還可以，多給學生機會肯定會有提高。整節(jié)課我圍繞這個問題花了很長的時間，目的是讓更多的學生體會并且學會這種構(gòu)造直角三角形的思想。其中我給學生補充的知識有：有一個角是30度的直角三角形的三邊比和等腰直角三角形的三邊比的推導及結(jié)論，我覺得這樣可以為學生的運算節(jié)省時間。

這節(jié)課的第二個問題是：探究正三角形的外接圓半徑R和內(nèi)切圓的半徑r的數(shù)量關系，以及它們與正三角形的高之間的數(shù)量關系。在這個過程由兩個同學去講解，田禮厚同學通過連接半徑轉(zhuǎn)化R構(gòu)造直角三角形，而鄭文豪同學通過構(gòu)造弦心距轉(zhuǎn)化r構(gòu)造直角三角形，同樣都是轉(zhuǎn)化，但轉(zhuǎn)化的不一樣，我覺得學生的思維表現(xiàn)的很活躍。

整節(jié)課設計的問題較少，重點在于讓學生體會構(gòu)造思想和轉(zhuǎn)化思想，學生表現(xiàn)很積極，但是沒有練習以及反饋的時間，在接下來的練習課上我覺得困擾學生的不是構(gòu)造直角三角形的思想而是計算的速度及準確性，但快速準確運算又不是一天兩天的功夫，我認為對于我的學生而言，每節(jié)課還得給適當?shù)倪\算來鍛煉學生。

第五篇：24.3 正多邊形和圓(教案)

24.3正多邊形和圓

【知識與技能】

了解正多邊形和圓的關系，了解正多邊形半徑和邊長，邊心距，中心，中心角等概念.會應用正多邊形的有關知識解決圓中的計算問題.會用圓規(guī)、量角器和直尺來作圓內(nèi)接正多邊形.【過程與方法】

結(jié)合生活中的正多邊形形狀的圖案，發(fā)現(xiàn)正多邊形和圓的關系，然后學會用圓的有關知識，解決正多邊形的問題.【情感態(tài)度】

學生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學活動，感受到數(shù)學來源于生活、又服務于生活，體現(xiàn)事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的.【教學重點】

正多邊形與圓的相關概念及其之間的運算.【教學難點】

探索正多邊形和圓的關系，正多邊形半徑，中心角、弦心距，邊長之間的關系.一、情境導入，初步認識

觀察這些美麗的圖案，都是在日常生活中，我們經(jīng)常能看到的利用正多邊形得到的物體.（1）你能從圖案中找出多邊形嗎？

（2）你知道正多邊形和圓有什么關系嗎？怎樣就能作出一個正多邊形來？ 【教學說明】學生通過觀察美麗的圖案，欣賞生活中正多邊形形狀的物體.讓學生感受到數(shù)學來源于生活，并從中感受到數(shù)學美.問題（2）的提出是為了創(chuàng)設一個問題情境，激起學生主動將所學圓的知識與正多邊形聯(lián)系起來，激發(fā)學生積極探索、研究的熱情，并有意將注意力集中在正多邊形和圓的關系上.二、思考探究，獲取新知 1.正多邊形和圓的關系

問題1將一個圓分成5等份，依次連接各分點得到一個五邊形，這五邊形一定是正五邊形嗎？如果是，請你證明這個結(jié)論.教師引導學生根據(jù)題意畫圖，并寫出已知和求證.已知：如圖，在⊙O中，A、B、C、D、E是⊙O的五等分點.依次連接ABCDE形成五邊形.問：五邊形ABCDE是正五邊形嗎？如果是，請證明你的結(jié)論.答案：五邊形ABCDE是正五邊形.???證明：在⊙O中，∵?AB??BC?CDDE??EA，∴AB=BC=CD=DE=EA，??CDA??3?BCEAB，∴∠A=∠B；同理∠B=∠C=∠D=∠E，∴五邊形ABCDE是正五邊形.【教學說明】教師引導學生從正多邊形的定義入手證明，即證明多邊形各邊都相等，各角都相等；引導學生觀察、分析，教師帶領學生完成證明過程.問題2如果將圓n等分，依次連接各分點得到一個n邊形，這個n邊形一定是正n邊形嗎？

答案：這個n邊形一定是正n邊形.【教學說明】在這個問題中，教師重點關注學生是否會仿照證明圓內(nèi)接正五邊形的方法證明圓內(nèi)接正n邊形.從問題1到問題2是將結(jié)論由特殊推廣到一般，這符合學生的認知規(guī)律，并教導學生一種研究問題的方法，由特殊到一般.問題3各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？如果是，說明理由；如果不是，舉出反例.答案：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.因為：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形的各角也相等.各角相等的圓內(nèi)接多邊形不是正多邊形.如：矩形.【教學說明】問題3的提出是為了鞏固所學知識，使學生明確判定圓內(nèi)接多邊形是正多邊形，必須滿足各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，這兩個條件缺一不可.同時教會學生學會舉反例.培養(yǎng)學生思維的批判性.2.正多邊形的有關概念

綜合圖形，給出正多邊形的中心，半徑，中心角，邊心距等概念.正n邊形：中心角為：

360°n；內(nèi)角的度數(shù)為：180°（n-2）n 3.正多邊形和圓有關的計算問題

例1（課本106頁例題）有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.分析：根據(jù)題意作圖，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.解：如圖.∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BOC=360°/6=60°.∴△BOC是等邊三角形.∴R=BC=4m，∴這個亭子地基的周長為:4×6=24（m）.過O點作OP⊥BC，垂足為P.在Rt△OCP中，OC=R=4，CP=1/2BC=2..例2填空.【教學說明】例1是讓學生了解有關正多邊形的概念后，掌握正多邊形的計算.同時，通過例1引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，將多邊形化歸為三角形來解決.例2通過網(wǎng)格來呈現(xiàn)問題，在解決例2時，教師指導學生用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題，加深對有關概念的理解.4.畫正多邊形

畫正多邊形，通常是通過等分圓周的方法來畫的.等分圓周有兩種方式：（1）用量角器等分圓周.方法一：由于在同圓或等圓中相等的圓心角所對弧相等，因此作相等的圓心角可以等分圓.方法二：先用量角器畫一個等于360°/n的圓心角，這個圓心角所對的弧就是圓的1/n，然后在圓上依次截取這條弧的等弧，就得到圓的幾等分點.【教學說明】這兩種方法可以任意等分圓，但不可避免地存在誤差.（2）用尺規(guī)等分圓

正方形的作法:如圖（1)在⊙O中，尺規(guī)作兩條垂直的直徑，把⊙O四等分，從而作出正方形ABCD.再逐次平分各邊所對弧，則可作正八邊形、正十六邊形等邊數(shù)逐次倍增的正多邊形.正六邊形的作法：方法一：如圖（2）任意作一條直徑AB，再分別以A、B為圓心，以⊙O的半徑為半徑作弧，與⊙O交于C、D和E、F，則A、C、E、B、F、D為⊙O的六等分點，順次連接各等分點，得到正六邊形ACEBFD.方法二：如圖（3）由于正六邊形的半徑等于邊長.所以在圓上依次截取等于半徑的弦，就將圓六等分，順次連接各等分點即可得到正六邊形.【教學說明】尺規(guī)作圖法是一種比較準確的等分圓的方法，但有較大的局限性，它不能將圓任意等分.三、運用新知，深化理解

1.如圖，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE，對角線AC與BD相交于點P，則∠APB的度數(shù)為_______.2.邊長為2/π的正方形的內(nèi)切圓與外接圓所組成的圓環(huán)的面積為_____.3.如果一個正六邊形的面積與一個正三角形的面積相等，求正六邊形與正三角形的內(nèi)切圓的半徑之比.4.如圖，點M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，??正n邊形的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON.（1）求圖1中的∠MON的度數(shù)；

（2）在圖2中，∠MON的度數(shù)為_____，在圖3中，∠MON的度數(shù)為_____；（3）試探索∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n之間的關系.（直接寫出答案）【教學說明】題1、2可由學生自主探索完成，題3、4可先讓學生思考，然后教師加以提示，最后共同解答.完成教材第106頁、108頁的練習.【答案】1.72°

4.解：（1）連接OB、OC.∵正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°.又∵BM=CN，OB=OC，∴△BOM≌△CON，∠BOM=∠CON，∴∠MON=∠BOC=120°.(2)90°72°(解法與（1）相同)(3)∠MON=360°/n.四、師生互動，課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你知道正多邊形和圓有怎樣的關系嗎？你知道正多邊形的半徑、邊心距、內(nèi)角、中心角等概念嗎？你能畫出正多邊形嗎？

【教學說明】教師先提出問題，然后讓學生自主思考并回顧，教師再予以補充和點評.1.布置作業(yè)：從教材“習題24.3”中選取.2.完成練習冊中本課時 練習的“課后作業(yè)”部分.1.本節(jié)課首先從復習正多邊形的定義入手，通過創(chuàng)設問題情境，將正多邊形與圓緊密聯(lián)系，讓學生發(fā)現(xiàn)它們之間的密切關系，并將結(jié)論由特殊推廣到一般，符合學生的認識規(guī)律，通過學習正多邊形中的一些基本概念，引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體現(xiàn)了化歸的思想.其次，在這一基礎上，又教給學生用等分圓周的方法作正多邊形，這可以發(fā)展學生的作圖能力.2.等分圓周法是一種作正多邊形的常見方法，通過作簡單的正三角形、正方形、正六邊形，一直推廣到作正八邊形的情況，可以向?qū)W生灌輸極限的思想，極限是微積分中最主要、最基本的概念，它從數(shù)量上描述變量在變化過程中的變化趨勢，在高中數(shù)學中，極限思想滲透到函數(shù)、數(shù)列等章節(jié)，又銜接高等數(shù)學，起著承上啟下的作用.