第一篇：錯中求解教案

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課題：錯中求解

班級

姓名

一、本講知識點和能力目標

1、知 識 點：倒推

2、知識目標：讓學(xué)生學(xué)會從錯誤入手，找到正確結(jié)果的方法——倒推法。

3、能力目標： 提高運用倒推法解決問題的能力。

二、教學(xué)方法

嘗試法和啟發(fā)式

三、本講內(nèi)容安排

第一課時

錯中求解的意義、加減乘除的變化規(guī)律以及加減法的基本類型。

第二課時

錯中求解的乘除法基本類型的學(xué)習(xí)。第三課時

比較復(fù)雜的錯中求解問題的學(xué)習(xí)。第四課時

獨立練習(xí)

四、課外延伸、知識拓展

抽屜問題難題的涉略。

五、需要理解和記憶的知識

1、什么是錯中求解？

在進行加、減、乘、除計算時，一定要認真審題，仔細計算。如果粗心大意，常常會把算式中的數(shù)字抄錯或把運算符號看錯，這樣都會使結(jié)果錯，在這一講中，以同學(xué)們平時計算中的錯題為例，介紹如何從錯誤入手，找到正確結(jié)果的方法。

2、加法的變化規(guī)律

（1）在加法里，一個加數(shù)增加一個數(shù)，另一個加數(shù)不變，和就隨著增加（或減少）這個數(shù)。

（2）在加法里，一個加數(shù)增加一個數(shù)，另一個加數(shù)減少同樣的數(shù)，和不變。

3、減法的變化規(guī)律

（1）如果被減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加（或減少）同一個數(shù)。

2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期四年級

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（2）如果減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差反而減少（或增加）同一個數(shù)。

（3）如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，那么它們的差不變。

4、積的變化規(guī)律

（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。

（2）一個乘數(shù)擴大若干倍，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積就擴大它們積的倍數(shù)。

5、商的變化規(guī)律

（1）商不變的性質(zhì)在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變。

（2）在除法中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數(shù)。

（3）在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。

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第一課時

【經(jīng)典例題】

例1． 兩個數(shù)的和是94，有人計算時將其中的一個加數(shù)個位上的0漏掉

了，結(jié)果算出的和是31。求這個數(shù)。

例

2、小華在計算兩個數(shù)相加時，把第一個數(shù)百位上的7錯寫成1，把第二位加數(shù)十位上的6錯寫成9，這樣算得的和是443。正確的的和應(yīng)是多少？

例 3.甲、乙兩學(xué)生同算兩數(shù)之和，甲得685，計算正確，乙得460，計算錯誤，乙所以算錯的原因是將其中的一個加數(shù)末尾的0漏掉了。兩個加數(shù)各是多少？

例

4、陳程做題時，由于粗心大意，把被減數(shù)個位上的3寫成8，把十位上的0錯寫成6，這樣算得的差是199，正確的差是多少？

【要點】合理運用倒推法。

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【嘗試實踐1】

1． 兩個數(shù)的和是131，明明計算時將其中一個加數(shù)個位上的0漏掉了，結(jié)果算出的和是77。求這兩個數(shù)各是多少？

2．明明在做減法題時，把被減數(shù)十位上的6錯看成9了，結(jié)果得到的差是132，正確的差是多少呢？

3．兩個數(shù)的和是131，明明計算時將其中一個加數(shù)個位上的0漏掉了，結(jié)果算出的和是77。求這兩個數(shù)各是多少？

4．甲、乙兩人計算同一道加法，甲得585，計算對，乙得360，計算錯。乙發(fā)現(xiàn)自己錯在把其中一個加數(shù)個位上的“0”漏寫了。你能算出原來兩個加數(shù)嗎？

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第二課時

例5.小聰在計算一道減法題時，把被減數(shù)5023錯寫成5032，把減數(shù)千位上的3錯寫成2，十位上的5錯寫成8，這樣得到的差是2352。正確的差應(yīng)是多少？

例6． 張明做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時，把第二個因數(shù)的個位數(shù)4錯當做1，乘得的結(jié)果是525，實際應(yīng)為600，這兩個數(shù)各是多少？

例7.小冬計算除法，把除數(shù)末尾的“0”漏了，結(jié)果得到的商是700，正確的商是多少？

例

8、小明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)137錯寫成173，這樣商比原來多了3。而余數(shù)正好相同，請你算算這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

【要點】需要整體分析。

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【嘗試實踐2】

5、一個數(shù)乘以4，小華把乘號誤當成加號，得到的結(jié)果是20，正確的積

應(yīng)該是多少？

6、方方和圓圓各用一個數(shù)去除同一個被除數(shù)，方方用12去除，除得的商是32還余6，圓圓用15去除，圓圓計算的結(jié)果是多少？

7、王剛在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)171錯寫成117，結(jié)果商比原來少3，但余數(shù)恰好相同，這題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

8、小紅在計算除法時，把除數(shù)530末尾的0漏掉了，結(jié)果商是40，正確的商是多少？

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第三

課

時

例

8、有五個數(shù)的平均數(shù)是7，小麗把其中的一個數(shù)錯看成為9后，求得這五個數(shù)的平均數(shù)為8。看錯的那個數(shù)原來是多少？

例

9、李度在做一道乘加混合運算（4＋□）×15時，錯抄成了4＋□×15。

這樣，他算的結(jié)果與正確的結(jié)果相差多少？

例

10、小英在計算一道除法題時，把除數(shù)36錯寫成了63，結(jié)果得到的商是13，還余9。正確的商應(yīng)該是多少？

例

11、吳翼鋒在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)268錯寫成了208。結(jié)果商比原來

【要點】掌握好運算規(guī)律以及四則各部分關(guān)系。

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【嘗試實踐3】

10.有六個數(shù)的平均數(shù)是14，小凱把其中的一個數(shù)錯看成42后，求得這六個數(shù)的平均數(shù)為17。看錯的那個數(shù)原來是多少？

.11、一個學(xué)生做兩位數(shù)乘法時，把一個大數(shù)的個位數(shù)5誤寫成3，得出的乘積是552，另一個學(xué)生卻把這個5誤寫成8，得出的乘積是672，正確的乘積是多少？

12、小強在計算計算題（1800－□）÷25＋192時，沒有注意題里的括號，先用□里的數(shù)除以25，然后按加減運算的順序計算，得1968。這道題應(yīng)該是多少？

13、王小紅在計算一道除數(shù)是三位數(shù)的除法算式時，由于漏寫除數(shù)十位上的0，而寫成18，結(jié)果得到商是234，這道題的正確的商是多少？

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第四課時

【獨立練習(xí)】

14．錯把除數(shù)65寫成56，結(jié)果得到商是13，還余52，正確的商應(yīng)是多少？

15、甲乙兩學(xué)生同算兩數(shù)之和，甲得685，計算正確；乙得460，計算錯誤，乙所以算錯的原因是將其中一加數(shù)末尾的0漏掉了，兩個加數(shù)各是多少？

16．小軍做題時，由于粗心大意，把被減數(shù)個位上的3寫成8，把千位上的0錯寫成6，這樣算得的差是199，正確的差是多少？

17． 明明做兩為數(shù)乘兩位數(shù)的題時，把乘數(shù)個位上的4錯當作1，乘得的結(jié)果是525，實際應(yīng)為600，這兩個兩位數(shù)各是多少？

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18、小明在計算除法時，把除數(shù)540末尾的‘0’漏寫了，結(jié)果得到的商是60。正確的商應(yīng)該是多少？

19、一個數(shù)乘以4，小華把乘號誤當成加號，得帶的結(jié)果是20，正確的積應(yīng)該是多少？

20、被減數(shù)，減數(shù)，差相加得2076，被減數(shù)是多少？

21、在括號里填上合適的數(shù)，使余數(shù)最大。（）÷28=946....()

22、在一個減法算式里，被減數(shù)，減數(shù)與差的和等于90，而差是減數(shù)的2倍，那么差是多少？

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【綜合運用】

23．小利在計算除法時，把除數(shù)24抄成了42，結(jié)果是56，正確的商是多少？

24、小華做一道加法時，把千位上的6看成9，把十位上的3看成8，結(jié)果得到的和是12000，正確的和是多少？

25、小杰做題時，因為粗心，把被減數(shù)百位上的3寫成4，個位上的9錯寫成6，這樣算得的差是2395，正確的差應(yīng)是多少？

26、小明在計算除法時，把除數(shù)540末尾的“0”漏寫了，結(jié)果是60，正確的商應(yīng)是多少？

27、小明在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù)137看成173，結(jié)果商比原來多2，而余數(shù)沒變，請你算出這道題的除數(shù)、商和余數(shù)。2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期四年級

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28、小虎子在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù)1712抄成1172，結(jié)果商比原來少90，但余數(shù)沒變，求這道除法算式中的除數(shù)和余數(shù)。

29、甲、乙兩人計算同一道加法，甲得585，計算對，乙得360，計算錯。乙發(fā)現(xiàn)自己錯在把其中一個加數(shù)個位上的“0”漏寫了。你能算出原來兩個加數(shù)嗎？

30、毛毛做兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，由于粗心，把一個因數(shù)個位上的8當做6，乘得結(jié)果是3496，正確的結(jié)果是3648。這兩個因數(shù)各是多少？

31.青青在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，把其中一個因數(shù)個位上的6錯看成9，乘得結(jié)果是783，檢查時算出了正確結(jié)果是702，你知道原來兩個因數(shù)分別是多少？

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第二篇：錯中求解教案

《錯中求解》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、知識點：倒推

2、知識目標：讓學(xué)生學(xué)會從錯誤入手，找到正確結(jié)果的方法——倒推

3、能力目標：提高運用倒推法解決問題的能力 教學(xué)過程：

一 初步感知“錯中求解”

T：我們在進行加、減、乘、除計算時，一定要認真審題，仔細計算。

如果粗心大意，常常會把算式中的數(shù)字抄錯或把運算符號看錯，如果同學(xué)們把題目做錯了，你們能不能在錯誤的題目中找出正確的解法呢？

S1：可以/不可以。

T：我們拿一道題來熱熱身，看看什么事錯中求解。

T：兩個數(shù)的和是94，有人計算時將其中的一個加數(shù)個位上的0漏掉 了，結(jié)果算出的和是31。求這個數(shù)。

T：同學(xué)們思考一下，看自己能不能做出來。最好是在草稿紙上寫出計算式喔。S：（進行計算）

T：有沒有同學(xué)做出來啊，沒有的話小組之間可以討論一下 S：（進行小組討論）小組展示討論成果

T:我們來總結(jié)一下大家的想法。老師對題目進行示范性解答

T:在錯誤的題目中找出正確的答案是不是有點尋寶的感覺?。拷酉聛砦覀兙腿で蟾嗟膶毑?。

二 動手操作，探究錯中求解的基本策略

T：我們在做加減乘除的時候都有可能犯錯，那么它們之間各有什么規(guī)律呢？ T：來看一下加法。

T:在加法里，一個加數(shù)增加一個數(shù)，另一個加數(shù)不變，和會怎么變化呢？ S：增加或減少那個數(shù)。

T:在加法里，一個加數(shù)增加一個數(shù)，另一個加數(shù)減少同樣的數(shù)，和會不會發(fā)生改變呢？ S：不會。（舉例示范）

T：那我們再來看一下減法

T：如果被減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差是怎么變化的呢？

S:加上或減去同一個數(shù)

T:如果減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差反 而減少（或增加）同一個數(shù)。

T: 如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，那么它們的差是怎樣的呢？ S：保持不變。

T：接下來看一下乘法

T：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積會怎樣變化呢？

S：擴大或縮小同樣的倍數(shù)

T：一個乘數(shù)擴大若干倍，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積又是怎樣的呢？ S：擴大它們積的倍數(shù)。T：商不變的性質(zhì)在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商會不會發(fā)生改變呢。S：不會

T：在除法中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商又是怎樣變化呢？ S：擴大或縮小相同的倍數(shù)。

T：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商又是怎樣變化呢？ S：縮小或擴大相同的倍數(shù)。

通過設(shè)置競答游戲，讓學(xué)生在競答中做題，提高課堂趣味性，調(diào)動學(xué)生積極性。游戲規(guī)則如下：老師出示題題目，在老師說搶答開始之后學(xué)生進行搶答，先站起來的獲取搶答資格，答對問題得一分，答對問題且解釋清楚原理得兩分，通過積分的方式來得到學(xué)生的最終成績，成績最高者可獲得老師提供的神秘禮物喔！

三、靈活應(yīng)用，鞏固錯中求解策略 1 搶答環(huán)節(jié)

題目一：

小華在計算兩個數(shù)相加時，把第一個數(shù)百位上的7錯寫成1，把第二位加數(shù)十位上的6錯寫成9，這樣算得的和是443。正確的的和應(yīng)是多少？ T：同學(xué)們思考一下。停頓5秒 搶答開始！學(xué)生進行搶答，老師總結(jié)。題目二：

沒有得到分數(shù)的同學(xué)要繼續(xù)加油喔，我們來看下一道題。

甲、乙兩學(xué)生同算兩數(shù)之和，甲得685，計算正確，乙得460，計算錯誤，乙所以算錯的原因是將其中的一個加數(shù)末尾的0漏掉了。兩個加數(shù)各是多少？ T:停頓3秒，搶答開始！學(xué)生進行搶答，老師總結(jié)。題目三：

T：這道題難度升級了喔，同學(xué)們做好準備了么？

陳程做題時，由于粗心大意，把被減數(shù)個位上的3寫成8，把十位上的0錯寫成6，這樣算得的差是199，正確的差是多少？ 同上。

依次類推出示相應(yīng)題目由學(xué)生搶答 打手勢環(huán)節(jié)

T:同學(xué)們上一輪的表現(xiàn)都很好，接下來我們轉(zhuǎn)換一下游戲方式，我們來進行打手勢比賽，手勢打?qū)Φ耐瑢W(xué)都可以得到一分，然后再進行搶答，解釋正確的同學(xué)可以獲得額外的一分的獎勵。出示題目進行游戲。四 課堂小結(jié)

總結(jié)本節(jié)課的知識，統(tǒng)計游戲分數(shù)，頒發(fā)獎品，下課。

第三篇：四年級錯中求解應(yīng)用題

1、小紅做題時，由于粗心大意把被減數(shù)個位上的7寫成了3，把十位上的0寫成了6，這樣算

得的差是299，正確的差是多少？

2、某同學(xué)做題時，由于粗心大意把被減數(shù)個位上的8寫成了3，把十位上的7寫成了1，這樣

算得的差是346，正確的差是多少？

3、小明做題時，由于粗心大意把被減數(shù)個位上的8寫成了3，把十位上的6寫成了9，這樣算

得的差是187，正確的差是多少？

4、計算一個數(shù)乘4時，小明把乘號寫成了加號，得到的結(jié)果是39，正確的積是多少？

5、一個數(shù)除以4，小玲在計算時把除號看成了加號，得到的結(jié)果是28，正確的商是多少？

6、一個數(shù)加14，小明在計算時把加號當成了除號，得到的結(jié)果是26，正確的,和是多少？

7、小華在計算除法時，把除數(shù)87錯寫成78，結(jié)果得到的商是5，余數(shù)是45，正確的商是多少？

8、小明在計算除法時，把除數(shù)27錯寫成72，結(jié)果得到商是5，余數(shù)是45，正確的商是多少？

9、某學(xué)生在計算除法時，錯把除數(shù)360當成630，結(jié)果得到的商是26，余數(shù)是6，正確的商是

多少？

10、小楊在計算除法時，錯把除數(shù)47當成74，結(jié)果得到的商是20，余數(shù)是24，正確的商是多

少？

第四篇：錯中求解教學(xué)設(shè)計

新文軒學(xué)校_教學(xué)資料（版權(quán)所有）

《錯中求解》教學(xué)設(shè)計

慶安小學(xué) 郭蕊

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)專題《錯中求解》 教學(xué)目標：

1、在進行加減乘除運算時，認真審題，不抄錯題目，不漏掉數(shù)字，計算時仔細小心，盡量不出現(xiàn)錯誤。

2、用倒推的方法解答這類題，從錯誤的結(jié)果入手，分析錯誤的原因，最后利用和差的變化求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)，利用積、商的變化求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。

3、訓(xùn)練學(xué)生正確面對錯誤的能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。

教學(xué)重點：錯誤的結(jié)果入手，分析錯誤原因，用倒推的方法正確解答。教學(xué)難點：錯誤的結(jié)果入手，分析錯誤原因，用倒推的方法正確解答。教學(xué)準備：自制課件，數(shù)字卡片（學(xué)生準備）教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境： “玲玲的畫”

二、課前訓(xùn)練。

1、精益求精：（找出下列各題中的錯誤，并改正）

學(xué)生獨立思考后口答。

2、把左后一道題的錯誤用語言敘述。（生口答）

二、新授

1、課件出示：

例：A同學(xué)在做一道兩位數(shù)乘一位數(shù)的題時，錯把一個乘數(shù)6看成是8，乘得的結(jié)果是600，實際結(jié)果是多少？ 師：請分析題中的錯誤，找一找該如何解答？ 生：獨立思考，用數(shù)字卡片擺一擺。

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全班交流：那么兩位數(shù)就是：600÷8=75，正確結(jié)果：75×6=450

小結(jié)：在解答這道題時，有一個乘數(shù)錯了，另一個乘數(shù)是正確的，先求出正確地乘數(shù)，再進一步求出正確答案。

2、例：小馬虎在計算一道除法題時，把除數(shù)8錯看成了5，這樣得到的商是14，余數(shù)是2.正確的商是多少？

學(xué)生獨立完成。被除數(shù)：14×5+2=72，正確商：72÷8=9

3、小練筆

（1）、一個學(xué)生在做一道加法題的時候，不細心把一個加數(shù)的個位上的6看成了9，十位數(shù)字上的3看成了5，結(jié)果算出的和是95，原來正確的結(jié)果是多少？

學(xué)生交流后，一生講解過程。原來的和就是： 95-3-20=72

（2）、一道除數(shù)是9的除法算式題，小明把被除數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)寫反了，除得的商是5，這道題的正確商應(yīng)該是多少？ 寫錯的這個被除數(shù)：9×5=45 正確的被除數(shù)：54 正確的商是：54÷9=64

4、小結(jié)： 如何避免錯誤？

1、要認真審題，看清運算符號，按照運算順序進行計算；

2、抄寫算式時，不能抄錯題目，不能漏掉數(shù)字；

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3、計算時還要細心認真，不能有絲毫的馬虎。

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第五篇：求解一元一次方程_教學(xué)設(shè)計_教案

教學(xué)準備

1.教學(xué)目標

1、會解含有括號的一元一次方程，進一步體會解方程是運用方程解決實際問題重要環(huán)節(jié).2、通過觀察、思考，使學(xué)生探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗用多種方法解方程，提高解決問題的能力.3、通過對與學(xué)生生活貼近的數(shù)學(xué)問題的探討，使學(xué)生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實用性.2.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點

靈活解含有括號的一元一次方程.教學(xué)難點

靈活運用解一元一次方程的步驟.3.教學(xué)用具

課件

4.標簽

求解一元一次方程

教學(xué)過程

一、小組討論，引入課題

內(nèi)容:設(shè)置問題串，觀看課本(或課前預(yù)習(xí))，請同學(xué)回答：

1、上課時解一元一次方程的題型有什么特點？

2、解方程:4(x+0.5)+x=17.此方程有什么特點？與上課時的題型差異何在？

3、解方程:x-6(2x-1)=4.此方程又該如何解呢？

二、合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：請同學(xué)們分析理解137頁圖解題.1、由同學(xué)根據(jù)圖示編出一道合理的應(yīng)用題.2、比較此題與本章節(jié)第一節(jié)引例的實際問題有何區(qū)別？ 完整編出此題：

小林到超市，準備買1聽果奶和4聽可樂，小明告訴他一聽可樂比一聽果奶貴5角錢，小林給了營業(yè)員10元錢，找回了3元，大家?guī)椭×炙闼阋宦牴蹋宦牽蓸犯魇嵌嗌馘X？完成的過程中體現(xiàn)出學(xué)生對圖例中已知、未知等相關(guān)方面的信息掌握全面，梳理清晰，表達準確.本例學(xué)生們發(fā)現(xiàn)設(shè)問中的未知量由原來的一個增加到現(xiàn)在的兩個，并給出完整的解答過程.這些方面學(xué)生都能很完整、準確地給予書面語言的表達，完成得非常好，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定了很好的基礎(chǔ).列出方程：4(x＋0.5)+x=10-3.這個方程列的對嗎？怎樣解所列的方程？ 例3解方程：4(x＋0.5)+ x=7.解：去括號，得4x＋2+x=7.移項，得4x+x=7-2.合并同類項，得5x=5.方程兩邊同除以5，得x=1.此題通過師生合作解決，強調(diào)規(guī)范的步驟格式.三、探索交流，深化認識

內(nèi)容：課本137頁，例4解方程：-2(x-1)=4.解法一:去括號，得-2x+2=4.移項，得-2x=4-2.化簡，得-2x=2.方程兩邊同時除以-2，得x=-1.解法二：方程兩邊同時除以-2，得x-1=-2.移項，得x=-2+1.即x=-1.四、鞏固提高

讓同學(xué)們獨立完成課本138頁隨堂練習(xí)的八道題，完成后小組間進行討論交流，教師最后再對同學(xué)們解答過程中的存在的一些問題給予指導(dǎo)和糾正.課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2、解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么？每步變形的依據(jù)及需注意什么？

課堂小結(jié)

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。

板書 求解一元一次方程