第一篇：5.2求解一元一次方程(一)教案

§5.2求解一元一次方程

（一）教案

備課時間：2012.11.27 授課時間：2012.12.3 教學目標：

1.進一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的過程中分析、歸納出移項法則，并能運用這一法則解方程．

3.體會學習移項法則解一元一次方程必要性，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數(shù)學的實用性.教學重點：掌握用移項法解一元一次方程.教學難點：靈活用移項法解一元一次方程.教學過程

一、復習引入

復習上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項法則.解下列一元一次方程，學生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．

（1）5x?2?8 ；

解：方程兩同時加上2，得5x?2?2?8?2．

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得

x＝2.此題學生可能會用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.方程兩邊同除以－3，得

x＝?23.設(shè)問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 設(shè)問２：上述變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？

設(shè)問３：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上2?8x的目的是什

么？

歸納：像這樣把原方程中的某一項改變 后，從 一邊移到，這種變

形叫做移項 思考：（1）移項的依據(jù)是什么？移項的目的是什么？（等式的基本性質(zhì)；移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊）

二、達標訓練 【達標訓練1】

1．把下列方程進行移項變形（未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊）（1）4x?3?5移項，得 ；（2）5x?2?7x?8移項，得 ；(3)3x?20?4x?25移項，得 ；(4)1?32x?3x?52移項，得 ；

2.下列變形符合移項法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5 B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9

D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時的訓練落實移項變形，并由學生總結(jié)出移項的注意事項并歸納出移項法則． 總結(jié)：移動的項要

；移項通常是將，已知項 ；(移項法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項，得 2x?1?6．

化簡，得

2x??5．

方程兩邊同時除以２，得x??52

（2）3x?3?2x?7．

解： 移項，得 3x?2x?7?3．

合并同類項，得

x?4．

【達標訓練２】

（1）4x?3?9；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25．

（通過例題分析，規(guī)范學生的書寫步驟格式，并訓練落實．）

三、合作學習例2.解方程14x??12x?3.解： 移項，得 14x?12x?3．

合并同類項，得 34x?3．

方程兩邊同時除以344(或同乘以3)，得x?4

學生獨立完成例２，學生互評（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個解方程的題，題型局限于本課時的題型，組內(nèi)交換解答，組長負責檢查，組員負責看解答結(jié)果如何.目的：

1．學生自己出題的過程本身就是對本課時題型的一種掌握.2．學生互解對方題目的過程，也是一個互相學習、取長補短的過程.3．合作學習的過程也是讓學生學會協(xié)作、交流的過程，從而達到鞏固所學知識的目的.四、鞏固提高 解下列方程：

⑴4x?2?3?x ⑵?7x?2?2x?4

⑶?x??25x?1 ⑷2x?13??x3?2

五、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項的目的是什么？為什么學習了等式的性質(zhì)還要學習移項法則呢？

六、布置作業(yè)．

習題5.3第１題 自我檢測： 解下列方程：

⑴3x?7?6x?⑵0.5x?0.7?6.5?1.3x

⑶?23x?1??x

⑷?34x?2?13?14x2、若3x3y

m－

1與－

12xn+1y

3是同類項，請求出 m,n的值。

3、已知x=12是關(guān)于x的方程3m+8x=12+x的解，求關(guān)于x的方程，m+2x=2m－3x的解。

第二篇：求解一元一次方程_教學設(shè)計_教案

教學準備

1.教學目標

1、會解含有括號的一元一次方程，進一步體會解方程是運用方程解決實際問題重要環(huán)節(jié).2、通過觀察、思考，使學生探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗用多種方法解方程，提高解決問題的能力.3、通過對與學生生活貼近的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數(shù)學的實用性.2.教學重點/難點

教學重點

靈活解含有括號的一元一次方程.教學難點

靈活運用解一元一次方程的步驟.3.教學用具

課件

4.標簽

求解一元一次方程

教學過程

一、小組討論，引入課題

內(nèi)容:設(shè)置問題串，觀看課本(或課前預(yù)習)，請同學回答：

1、上課時解一元一次方程的題型有什么特點？

2、解方程:4(x+0.5)+x=17.此方程有什么特點？與上課時的題型差異何在？

3、解方程:x-6(2x-1)=4.此方程又該如何解呢？

二、合作學習內(nèi)容：請同學們分析理解137頁圖解題.1、由同學根據(jù)圖示編出一道合理的應(yīng)用題.2、比較此題與本章節(jié)第一節(jié)引例的實際問題有何區(qū)別？ 完整編出此題：

小林到超市，準備買1聽果奶和4聽可樂，小明告訴他一聽可樂比一聽果奶貴5角錢，小林給了營業(yè)員10元錢，找回了3元，大家?guī)椭×炙闼阋宦牴?，一聽可樂各是多少錢？完成的過程中體現(xiàn)出學生對圖例中已知、未知等相關(guān)方面的信息掌握全面，梳理清晰，表達準確.本例學生們發(fā)現(xiàn)設(shè)問中的未知量由原來的一個增加到現(xiàn)在的兩個，并給出完整的解答過程.這些方面學生都能很完整、準確地給予書面語言的表達，完成得非常好，為后續(xù)課程的學習奠定了很好的基礎(chǔ).列出方程：4(x＋0.5)+x=10-3.這個方程列的對嗎？怎樣解所列的方程？ 例3解方程：4(x＋0.5)+ x=7.解：去括號，得4x＋2+x=7.移項，得4x+x=7-2.合并同類項，得5x=5.方程兩邊同除以5，得x=1.此題通過師生合作解決，強調(diào)規(guī)范的步驟格式.三、探索交流，深化認識

內(nèi)容：課本137頁，例4解方程：-2(x-1)=4.解法一:去括號，得-2x+2=4.移項，得-2x=4-2.化簡，得-2x=2.方程兩邊同時除以-2，得x=-1.解法二：方程兩邊同時除以-2，得x-1=-2.移項，得x=-2+1.即x=-1.四、鞏固提高

讓同學們獨立完成課本138頁隨堂練習的八道題，完成后小組間進行討論交流，教師最后再對同學們解答過程中的存在的一些問題給予指導和糾正.課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？

2、解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么？每步變形的依據(jù)及需注意什么？

課堂小結(jié)

學了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習題 完成課后練習題。

板書 求解一元一次方程

第三篇：初一數(shù)學一元一次方程教案一

第三章 一元一次方程 2.1.1一元一次方程（1）提出課本P79的問題

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)。

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？

（當學生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

二、講解新課

1、教師引導學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山

千米，王家莊距秀水

千米。

2、教師引導學生尋找相等關(guān)系，列出方程． 問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：x－503 ＝x+70 5，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：x－503 ＝50+70 2

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

滲透列方程解決實際問題的思考程序。

5、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報。

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。3.1.2等式的性質(zhì)

問題：我們用估算的方法，可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程解嗎？

（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1 學生得出規(guī)律：把平衡的天平的兩邊的重量，同時變?yōu)樵瓉淼膸妆痘驇追种畮祝炱竭€保持平衡。(天平相當于等號)歸納出：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ac = bc

三、鞏固知識：講解例2

課本P84 練習

四、總結(jié)

本節(jié)主要學習等式的性質(zhì)，并會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程，主要用到的思想是類比思想與轉(zhuǎn)化思想。注意等式性質(zhì)1,一定要注意等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式，才能保證等式成立。等式性質(zhì)2,要注意等式的兩邊不能除以0。等式的性質(zhì)是等式變形的依據(jù)。

3.2解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項 問題1:如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析：（1）設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺

（2）找相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝140臺（3）列方程：x+2x+4x＝140 問題2:怎么解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 學生觀察、思考

根據(jù)分配律，可以把含x的項合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x 教師演示解方程過程

問題3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？ 學生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x＝a的形式。

三、鞏固知識：課本P89 例1：課本P89 練習

3.2解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項 第二課時 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：課本P89 問題2:把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？

學生思考，然后討論合作。

二、講授新課

問題1:列方程解決實際問題的基本思路是什么？ 學生討論、分析

1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學生

2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等

3、列方程：3x+20=4x-25 問題2:怎么解這個方程？它與上節(jié)課遇到的議程有什么不同？ 學生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項和常數(shù)項 問題3:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化？

學生思考、探索：為使方程右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20，即3x－4x＝－25－20 問題4:以上變形的依據(jù)是什么？ 學生：等式的性質(zhì)1 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。師生共同完成這道題的解題過程。

問題5:以上解方程中的“移項”起了什么作用？ 學生討論、回答，師生共同整理。通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

第四篇：解一元一次方程_教案2（推薦）

等式的性質(zhì)與方程的簡單變形

【教學目標】

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

3．掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

【教學重難點】

1．重點：掌握去分母解方程的方法。

2．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

3．難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。4．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

【教學過程】

一、復習提問。

1．解下列方程：

（1）5x－2＝8（2）5+2x＝4x 2．去括號法則是什么？“移項”要注意什么？

二、新授。

一元一次方程的概念.如44x+64＝328 3+x＝（45+x）y－5＝2y+l問：它們有什么共同特征？

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1：判斷下列哪些是一元一次方程 x＝3x-2x-＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5 例2：解方程（見課本）解一元一次方程有哪些步驟？

一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

/ 2

補充例：解方程（x+15）＝－（x－7）

三、鞏固練習。

完成練習。

四、小結(jié)。

1．學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

2．解一元一次方程有哪些步驟？

3．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。

/ 2

第五篇：7.3一元一次方程的解法教案(一)

七年級數(shù)學（上）7.3一元一次方程的解法（1）

設(shè)計人：佛山中學 馬冬梅（***）審核人：張同華

【教學目標】

1、掌握移項法則，會用移項法則對方程進行變形

2、掌握解一元一次方程的基本步驟：“移項”、“合并同類項”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。

3、會解簡單的一元一次方程?！局仉y點】

重點：一元一次方程的解法步驟。難點：移項法則 【教學過程】

一、檢查課前預(yù)習。（指一列學生說出下列題目的答案）

1、等式的基本性質(zhì)是什么？（等式的基本性質(zhì)是學習本節(jié)課的重要依據(jù)，學生回答后，全班同學齊讀一遍）

2、利用等式的基本性質(zhì)把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）x-5=7（2）-5x=5

課內(nèi)探究：

環(huán)節(jié)1：自主學習

1、結(jié)合課前預(yù)習中的內(nèi)容，自學課本，解方程x-2=5 ,2x=x+3（1）你發(fā)現(xiàn)將方程的一項由等式一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了什么變化？（學生先自學，然后同桌討論交流）

（2）把方程中某一項_______________，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做＿＿＿＿。

注意：（1）移項一定要改變符號

（2）一般的，把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項（常數(shù)項）移到右邊。

二、鞏固新知：

下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移項得z=1+3

（2）由方程3x=4x-9，移項得3x-4x=-9

(3)由方程3x+4=-5x+6,移項得3x+5x=6-4

(4)由方程5-2x=x-9,移項得-2x-x=9-5 強調(diào)：（移項一定要改變符號，不移項符號不變。）

環(huán)節(jié)

2、交流提升：

以小組為單位，學習交流課本例1、2、3，共同討論解一元一次方程的步驟和注意事項，每組找代表匯報課本例1、2、3的解法，師用幻燈片顯示解答過程。集體交流解題步驟。1.移項，2.合并同類項，3.把未知數(shù)的系數(shù)化為1,4.檢驗。根據(jù)學到的方法，解答下列方程。試一試：

（1）(2)

（3）(3)

（指做得最快的4名同學在黑板上做出4道題然后集體交流，找出薄弱環(huán)節(jié)，加強練習）

環(huán)節(jié)

3、精講點撥：

問題：解方程要注意“移項”與“化未知數(shù)的系數(shù)為1”的區(qū)別。求下列

方程的解是移項還是化未知數(shù)的系數(shù)為1？并說明變形的根據(jù)。

(1)5? x?3(2)5x??2

2x?59(3)(4)5x =3x – 5

（再找做得快的其他4名同學上黑板做出這4道題，每名同學講出自己的做題依據(jù)。找出典型錯誤，訂正）

溫馨提示：（1）移項：要先改變符號再移項

（2）合并同類項：移項后，把方程左右兩邊的同類項合并，將方程化為ax=b的形式

（3）化未知數(shù)的系數(shù)為1：將方程ax=b未知數(shù)x的系數(shù)x化成1。

環(huán)節(jié)4：鞏固檢測

1、(1)3 + x = 6(2)x — 15 = 2

(3)7x—5 = —3x

（同桌交換所做練習，集體交流答案，標出對錯，教師了解學生的掌握情況）

課堂小結(jié)：通過對本節(jié)課的學習，你能說出解簡單方程的步驟嗎？在每一步中有哪些注意事項？

三、【作業(yè)布置】

（1-3題鞏固作業(yè)，為必做題；

4、5題拓展提升）

1、解方程

(1)3 – x = 6(2)2x + 3 = 3x

(3)2x – 1 = 5x + 7

2、解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：

（1）x + 1.6 = 0（2）-2.8y － 0.7 = 1.4

3、填空題

（1）若 是關(guān)于x的一元一次方程，則k的取值是______________.（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.4、解答題：

當x取何值時，2x+1 與 — x —2的值，（1）相等（2）互為相反數(shù)

5、回顧：

整式的加減中的去括號法則你還記得嗎？利用去括號法則完成下列題目

1、（1）3x +(2x –x)(2)3(x + 6)– 9 + 5(1 – 2x)

2、嘗試解下了方程：

（1）3(x + 6)= 9 – 5(1 – 2x)

（2）（y + 1）1）= 1 – 3y 【板書設(shè)計】

一元一次方程的解法

1.移項定義

注意事項：（1）移項一定要改變符號

（2）一般的，把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項（常數(shù)項）移到右邊。

強調(diào)：（移項一定要改變符號，不移項符號不變。）2.精講點撥： 例題講解 3.解一元一次方程的基本步驟：（1）移項（2）合并同類項（3）化未知數(shù)的系數(shù)為1