第一篇：【新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下上冊(cè)教案全套66份】5.8第8課時(shí) 平行線的性質(zhì)(二)

5.3平行線性質(zhì)

（二）[教學(xué)目標(biāo)] 1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題 [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念 難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用 [教學(xué)設(shè)計(jì)] 一.復(fù)習(xí)引入

1．平行線的判定方法有哪些？ 2．平行線的性質(zhì)有哪些？ 3．完成下面填空

已知：BE是AB的延長(zhǎng)線，AD//BC，AB//CD，若?D?100? 則?C,?A,?EBC

4．a(chǎn)?b,c?b那么a，c的位置關(guān)系如何？ 二．新課

1．例1，已知a//c,a?b,直線b與c垂直嗎？為什么？

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得?A?100?,?B?115?，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

2．實(shí)踐 與探究

（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5?5

個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，線段B1C1,B2C2…B5C5都與兩條平行線A1B5,A2C5垂直嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？

教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段長(zhǎng)度叫做兩條平行線的距離。問(wèn)題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作EF?AB,垂足F，問(wèn)EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎？

結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變 3．命題和它的構(gòu)成 下列語(yǔ)句，分析語(yǔ)句的特點(diǎn)

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。（2）對(duì)頂角相等

（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷 命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng)（2）形式：通常寫成“如果…,那么…”的形式，三．鞏固練習(xí)

1．“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2舉出一些命題的例子 四．作業(yè) 課本P25

如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)經(jīng)典介紹

淺談如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能 學(xué)好數(shù)學(xué)呢,現(xiàn)介紹幾種方法以供參考:

一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì) 自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我****，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

如何提高解數(shù)學(xué)題的能力

任何學(xué)問(wèn)都包括知識(shí)和能力兩個(gè)方面，在數(shù)學(xué)方面，能力比具體的知識(shí)要重要的多。當(dāng)然，我們也不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)能力，而忽視知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)一定數(shù)量知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)該學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的能力。

能力是什么,心理學(xué)中是這樣定義的:能力是指直接影響人的活動(dòng)效率，使活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征。在數(shù)學(xué)里，我認(rèn)為，能力就是解決問(wèn)題的才智。

一、怎樣才能提高自己的解題能力

首先是模仿。解題是一種本領(lǐng)，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開始只能靠模仿才能夠?qū)W到它。

其次是實(shí)踐。如果你不親自下水游泳，你就永遠(yuǎn)也學(xué)不會(huì)游泳，因此，要想獲得解題能力，就必須要做習(xí)題，并且要多做習(xí)題。

再次，要提高自己的解題能力，光靠模仿是不夠的，你必須要?jiǎng)幽X筋。例如，對(duì)于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽(tīng)懂還不夠，你必須明白人家是怎樣想出那個(gè)解題方法的，為什么要那樣解題,有沒(méi)有其它的解題途徑,我認(rèn)為這才是最重要的東西。如果你真正領(lǐng)會(huì)了人家的解題思路，那么在此基礎(chǔ)上你就有所創(chuàng)新，就能夠提高你的解題能力。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)什么樣的能力

1運(yùn)算能力。2空間想象能力。3邏輯思維能力。

4將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。5形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。

6觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問(wèn)題的能力。7研究、探討問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

三、提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵是什么？

靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是提高解題能力的關(guān)鍵，我們的先輩數(shù)學(xué)家們，已經(jīng)為我們創(chuàng)造出了很多的數(shù)學(xué)思想方法，我們應(yīng)該很好地體會(huì)它，理解它，并且要靈活地應(yīng)用它。對(duì)于初中數(shù)學(xué)主要是以下四類數(shù)學(xué)思想(所謂思想就是指導(dǎo)我們實(shí)踐的理論方法，這里主要指想法或方法):1轉(zhuǎn)化思想。2方程思想。3形數(shù)結(jié)合思想。4函數(shù)思想。5.整體思想6分類討論思想.7統(tǒng)計(jì)思想。只要我們能夠深入地理解上述思想方法，并能靈活地應(yīng)用到具體的解題實(shí)踐中，就能極大地提高你的解題能力。

提高你的分類討論能力

分類討論是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，在每年的中考中都會(huì)涉及到有關(guān)分類討論方面的試題，而許多同學(xué)在解答過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)漏解、討論不完整的現(xiàn)象。臨近中考，將同學(xué)中出現(xiàn)的部分漏解現(xiàn)象進(jìn)行分析，希望能幫助同學(xué)們提高分類討論的能力。

概念不清，導(dǎo)致漏解

對(duì)所學(xué)知識(shí)概念不清，領(lǐng)會(huì)不夠深刻，導(dǎo)致答題不完整。例:已知(a-3)x>6，求x的取值范圍。

分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變”，而此題中(a-3)的符號(hào)并未確定，所以要分類討論(a-3)的正負(fù)問(wèn)題。

例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。分析:完全平方式中有兩種情況:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同學(xué)們往往容易忽略k+2=-8這一解。

思維固定，導(dǎo)致漏解

在日常解題過(guò)程中，許多同學(xué)往往受平時(shí)學(xué)習(xí)中習(xí)慣性思維的影響，導(dǎo)致解題不全面。

例:若等腰三解形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半、求底角。

分析:據(jù)題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形內(nèi)部，也可能在外部。而同學(xué)們受習(xí)慣思維影響，大都忽略了高在三角形外的一種可能。

例:若直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。

分析:此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學(xué)錯(cuò)誤地將其與勾股定理中的c混淆起來(lái)，認(rèn)為c一定是斜邊，導(dǎo)致漏解。

例:圓O的半徑為5cm，兩條互相平行的弦長(zhǎng)分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的距離。

分析:兩條弦在圓中的位置關(guān)系可能在圓心的同側(cè)或者在圓心的兩側(cè)，因此在解答時(shí)不能依據(jù)自己的習(xí)慣進(jìn)行思考。

中考數(shù)學(xué)作輔助線規(guī)律總結(jié)(巧計(jì)口訣)人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難

第二篇：數(shù)學(xué)：3.5平行線的性質(zhì)與判定(第3課時(shí))教案(湘教版七年級(jí)下)

3.5.2平行線的判定(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過(guò)程。

2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說(shuō)理的方法。

3、通過(guò)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線判定方法2和判定方法3的推理過(guò)程及幾何解題的基本格式 教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書寫格式。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、敘述平行線的判定方法1

2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述平行線的判定方法1。

3、我們學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)定理時(shí)，有幾條定理？那么兩條直線平行的判定方法除了方法外，是否還有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，即 ∠1＝∠2，那么a與b平行嗎？

分析后，學(xué)生填寫依據(jù)。解：因?yàn)椤?＝∠2（已知）

∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代換）

所以 a∥b（同位角相等，兩直線平行）

2、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a與b平行嗎？

分析后，學(xué)生填寫依據(jù)。

解：因?yàn)椤?＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性質(zhì)）

所以 a∥b（同位角相等，兩直線平行）

3、歸納平行線的判定方法2和判定方法3平行線的判定方法2 兩直線被第三條直線所截，有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

平行線的判定方法3 兩直線被第三條直線所截，有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

4、歸納所學(xué)的三條判定方法的簡(jiǎn)單表述形式：

同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同六內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

5、P66做一做

用兩個(gè)相同的三角形，可以拼成一個(gè)四邊形，拼成的四邊形的對(duì)邊互相平行嗎？

6、講解P66的例題 如圖已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。問(wèn)AD∥BC嗎？

解：因?yàn)锳B∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又 因?yàn)?∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性質(zhì)）

所以 AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P66 1至3小題

2、小結(jié)：三條判定方法的使用及性質(zhì)定理的應(yīng)用，注意它們的題設(shè)和結(jié)論。

四、布置作業(yè)

P69 B組 2、3小題 后記：

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))

鄭平

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力；

2．經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法．在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過(guò)來(lái)： 如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

二、實(shí)踐探究

1．學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5．3-1)．

2．學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)．

3．學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想．

圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

在詳盡分析后，讓學(xué)生寫出猜想．

4．學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)．

學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

5．師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書．

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定．

平行線的性質(zhì)平行線的判定

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠2所以a∥b．

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別．

學(xué)生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論．由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論．

7．進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系．

教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)

1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化？學(xué)生回答∠1換成∠3，教師再問(wèn)∠1與∠3有什么關(guān)系？并完成說(shuō)理過(guò)程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程．因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)；又∠3=∠1(對(duì)頂角相等)，所以∠2=∠3．

教師說(shuō)明：這是有兩步的說(shuō)理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1．∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)．根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由．

學(xué)生仿照以下說(shuō)理，說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理．

8．平行線性質(zhì)應(yīng)用．

第四篇：【新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下上冊(cè)教案全套66份】5.2第2課時(shí) 垂線

5.1.2

垂線

[教學(xué)目標(biāo)] 1． 理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2． 3． 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。

2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。[教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)] 一.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1、2、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。

二．新課：

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活C中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

（一）垂線的定義

AODB

當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作AB?CD，垂足為O。

請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過(guò)程：（如上圖）

?AB?CD(已知），??AOC??COB??BOD??AOD?90?(垂直定義）.反之，（二）垂線的畫法 探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過(guò)一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。

（三）垂線的性質(zhì) ??AOC?90?(已知）?AB?CD(垂直定義）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁(yè) 探究：

如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,??,其中PO?l（我們稱PO為點(diǎn)P到直線

l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC??的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

簡(jiǎn)單說(shuō)成： 垂線段最短。

（四）點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)離。

如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。例

BDCAPABOC到直線的距如圖，?BAC?90?,AD?BC,垂足為D,則下列結(jié)論：

（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；

（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（）A.1個(gè)

B.2個(gè) C.3個(gè)

D.4個(gè) 解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O, OE?CD,OF?AB,?DOF?65?,求?BOE和?AOC的度數(shù)。AFDOCEB

解：略

例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A 向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫

C出P,Q兩點(diǎn)位置。

解：如圖所示，過(guò)M,N兩點(diǎn)分別作MP?AB,NQ?AB,垂足分別為P,Q,則點(diǎn)P,Q即為所求。

AB練習(xí)：

1.如圖，已知?ABC中，?BAC為鈍角。（1）畫出點(diǎn)C到AB的垂線段；（2）過(guò)A點(diǎn)畫BC的垂線；

（3）點(diǎn)B到AC的距離是多少？2.教材第9頁(yè)3、4 教材第10頁(yè)9、10、11、12 小結(jié)：

1.要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

3.垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁(yè)5、6.如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)經(jīng)典介紹 淺談如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢,現(xiàn)介紹幾種方法以供參考:

一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題 目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我****，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

如何提高解數(shù)學(xué)題的能力

任何學(xué)問(wèn)都包括知識(shí)和能力兩個(gè)方面，在數(shù)學(xué)方面，能力比具體的知識(shí)要重要的多。當(dāng)然，我們也不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)能力，而忽視知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)一定數(shù)量知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)該學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的能力。

能力是什么,心理學(xué)中是這樣定義的:能力是指直接影響人的活動(dòng)效率，使活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征。在數(shù)學(xué)里，我認(rèn)為，能力就是解決問(wèn)題的才智。

一、怎樣才能提高自己的解題能力

首先是模仿。解題是一種本領(lǐng)，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開始只能靠模仿才能夠?qū)W到它。

其次是實(shí)踐。如果你不親自下水游泳，你就永遠(yuǎn)也學(xué)不會(huì)游泳，因此，要想獲得解題能力，就必須要做習(xí)題，并且要多做習(xí)題。

再次，要提高自己的解題能力，光靠模仿是不夠的，你必須要?jiǎng)幽X筋。例如，對(duì)于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽(tīng)懂還不夠，你必須明白人家是怎樣想出那個(gè)解題方法的，為什么要那樣解題,有沒(méi)有其它的解題途徑,我認(rèn)為這才是最重要的東西。如果你真正領(lǐng)會(huì)了人家的解題思路，那么在此基礎(chǔ)上你就有所創(chuàng)新，就能夠提高你的解題能力。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)什么樣的能力

1運(yùn)算能力。2空間想象能力。3邏輯思維能力。

4將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。5形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。

6觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問(wèn)題的能力。7研究、探討問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

三、提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵是什么？

靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是提高解題能力的關(guān)鍵，我們的先輩數(shù)學(xué)家們，已經(jīng)為我們創(chuàng)造出了很多的數(shù)學(xué)思想方法，我們應(yīng)該很好地體會(huì)它，理解它，并且要靈活地應(yīng)用它。對(duì)于初中數(shù)學(xué)主要是以下四類數(shù)學(xué)思想(所謂思想就是指導(dǎo)我們實(shí)踐的理論方法，這里主要指想法或方法):1轉(zhuǎn)化思想。2方程思想。3形數(shù)結(jié)合思想。4函數(shù)思想。5.整體思想6分類討論思想.7統(tǒng)計(jì)思想。只要我們能夠深入地理解上述思想方法，并能靈活地應(yīng)用到具體的解題實(shí)踐中，就能極大地提高你的解題能力。

提高你的分類討論能力

分類討論是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，在每年的中考中都會(huì)涉及到有關(guān)分類討論方面的試題，而許多同學(xué)在解答過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)漏解、討論不完整的現(xiàn)象。臨近中考，將同學(xué)中出現(xiàn)的部分漏解現(xiàn)象進(jìn)行分析，希望能幫助同學(xué)們提高分類討論的能力。

概念不清，導(dǎo)致漏解

對(duì)所學(xué)知識(shí)概念不清，領(lǐng)會(huì)不夠深刻，導(dǎo)致答題不完整。例:已知(a-3)x>6，求x的取值范圍。

分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變”，而此題中(a-3)的符號(hào)并未確定，所以要分類討論(a-3)的正負(fù) 問(wèn)題。

例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

分析:完全平方式中有兩種情況:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同學(xué)們往往容易忽略k+2=-8這一解。

思維固定，導(dǎo)致漏解

在日常解題過(guò)程中，許多同學(xué)往往受平時(shí)學(xué)習(xí)中習(xí)慣性思維的影響，導(dǎo)致解題不全面。

例:若等腰三解形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半、求底角。

分析:據(jù)題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形內(nèi)部，也可能在外部。而同學(xué)們受習(xí)慣思維影響，大都忽略了高在三角形外的一種可能。

例:若直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。

分析:此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學(xué)錯(cuò)誤地將其與勾股定理中的c混淆起來(lái)，認(rèn)為c一定是斜邊，導(dǎo)致漏解。

例:圓O的半徑為5cm，兩條互相平行的弦長(zhǎng)分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的距離。

分析:兩條弦在圓中的位置關(guān)系可能在圓心的同側(cè)或者在圓心的兩側(cè)，因此在解答時(shí)不能依據(jù)自己的習(xí)慣進(jìn)行思考。

中考數(shù)學(xué)作輔助線規(guī)律總結(jié)(巧計(jì)口訣)人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3平行線的性質(zhì)(第二課時(shí))教案 (新版)新人教版

5.3平行線的性質(zhì)(第二課時(shí))

【教學(xué)目標(biāo)】

掌握兩條平行線的距離的概念,并能靈活運(yùn)用.【對(duì)話設(shè)計(jì)】 〖探索1〗

一塊梯形鐵片的殘余部分如圖,量得∠A=75o,∠B=72o,梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度?

〖閱讀模仿〗請(qǐng)模仿P23例作答.〖探索2〗 如圖,AB∥CD,(1)在AB上任取一點(diǎn)E,向CD畫垂線段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一點(diǎn)G,向CD畫垂線段GH;(4)在CD上,點(diǎn)F、H外,任取一點(diǎn)I,向AB畫垂線段IJ;B A(5)量出EF、GH、IJ的長(zhǎng),說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn).〖探索3〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且?jiàn)A在這兩條平行間的線段之間有什么性質(zhì)?你能舉出實(shí)際的例．．．．子嗎? 〖概念學(xué)習(xí)〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩條平行線間的距離.〖概念應(yīng)用〗 C(1)探索2的圖中,兩條平行線的距離是多少?(2)如圖,若AB∥CD,求AB、CD的距離.D B 〖作業(yè)〗

P25.5、6、7.A 【教學(xué)目標(biāo)】

掌握兩條平行線的距離的概念,并能靈活運(yùn)用.【對(duì)話設(shè)計(jì)】 〖探索1〗

一塊梯形鐵片的殘余部分如圖,量得∠A=75o,∠B=72o,梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度?

〖閱讀模仿〗請(qǐng)模仿P23例作答.〖探索2〗 如圖,AB∥CD,(1)在AB上任取一點(diǎn)E,向CD畫垂線段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一點(diǎn)G,向CD畫垂線段GH;

A B(4)在CD上,點(diǎn)F、H外,任取一點(diǎn)I,向AB畫垂線段IJ;(5)量出EF、GH、IJ的長(zhǎng),說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn).〖探索3〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且?jiàn)A在這兩條平行間的線段之間有什么性質(zhì)?你能舉出實(shí)際的例．．．．子嗎? 〖概念學(xué)習(xí)〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩條平行線間的距離.〖概念應(yīng)用〗(1)探索2的圖中,兩條平行線的距離是多少?(2)如圖,若AB∥CD,求AB、CD的距離.〖作業(yè)〗

P25.5、6、7.C D B A