第一篇：整式的乘法與因式分解復習教案

《整式的乘法與因式分解》復習

（一）教案

教學目標：

知識與技能：記住整式乘除的計算法則；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和則

過程與方法：會運用法則進行整式的乘除運算，會對一個多項式分解因式 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的獨立思考能力和合作交流意識 教學重點：記住公式及法則

教學難點：會運用法則進行整式乘除運算，會對一個多項式進行因式分解 教學方法與手段：講練結(jié)合 教學過程：

一．本章知識梳理：

冪的運算：

(1)同底數(shù)冪的乘法(2)同底數(shù)冪的除法

(3)冪的乘方(4)積的乘方

整式的乘除：(1)單項式乘單項式(2)單項式乘多項式

(3)多項式乘多項式

(4)單項式除以單項式(5)多項式除以單項式 乘法公式：

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解：

(1)提公因式法(2)公式法 二．合作探究：

(1)化簡：a3·a2b=.(2)計算：4x2+4x2=(3)計算：4x2·(-2xy)=.(4)分解因式：a2-25=

三、當堂檢測

1．a(chǎn)m=2，an=3則a2m+n =___________，am－2n =____________ 2．若A÷5ab2=－7ab2c3,則A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,則B=_________.2(ax?b)(x?2)?x?4，則ab=_________________.3．若4．若a-2+b2-2b+1=0，則a=a?，b＝

5．已知

11a2?2?3aa的值是.，則6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，則除式是（）

A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 7.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）

A.–3 B.3

C.0

D.1 8.一個正方形的邊長增加了2cm，面積相應增加了32cm，則這個正方形的邊長為（）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（）

2A、x2?x?14 B、1?x2 C、x?xy?1

2D、x?2x?1

10．下列多項式中，含有因式(y?1)的多項式是（y 2 ? 2 y ? 1）

A.22222(y?1)?(y?1)(y?1)?(y?1)(y?1)?2(y?1)?1 B.C.D.三.課堂小結(jié)：

今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。四.課后作業(yè)：

21．簡便方法計算(1)98×102－992(2)99?198?1

2．矩形的周長是28cm，兩邊長為x、y，若x3＋x2y－xy2－y3＝0，求矩形的面積． 3．已知a，b，c為△ABC的三條邊的長．

(1)若b2＋2ab＝c2＋2ac，試判斷△ABC的形狀

222a?2b?c?2b(a?c)?0，試判斷三角形的形狀(2)若板書設(shè)計：

第14章整式的乘法與因式分解復習

冪的運算：

(1)同底數(shù)冪的乘法(2)同底數(shù)冪的除法

(3)冪的乘方(4)積的乘方

整式的乘除：(1)單項式乘單項式(2)單項式乘多項式

(3)多項式乘多項式

(4)單項式除以單項式(5)多項式除以單項式 乘法公式：

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解：

(1)提公因式法(2)公式法 課后記載：

第二篇：整式乘除與因式分解復習教案

整式的乘除與因式分解復習

菱湖五中

教學內(nèi)容

復習整式乘除的基本運算規(guī)律和法則，因式分解的概念、方法以及兩者之間的關(guān)系。通過練習，熟悉常規(guī)題型的運算，并能靈活運用。

教學目標

通過知識的梳理和題型訓練，提高學生觀察、分析、推導能力，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的意識。教學分析

重點

根據(jù)新課標要求，整式的乘除運算法則與方法和因式分解的方法與應用是本課重點。

難點

整式的除法與因式分解的應用是本課難點。

教學方法與手段

采用多媒體課件，由于本課內(nèi)容較多，故設(shè)計了大量的練習，使學生理解各種類型的運算方法。本課教學以練習為主。教學過程

一．回顧知識點

（一）整式的乘法

1、同底數(shù)的冪相乘

2、冪的乘方

3、積的乘方

4、同底數(shù)的冪相除

5、單項式乘以單項式

6、單項式乘以多項式

7、多項式乘以多項式

8、平方差公式

9、完全平方公式

（二）整式的除法

1、單項式除以單項式

2、多項式除以單項式

（三）因式分解

1、因式分解的概念

2、因式分解與整式乘法的關(guān)系

3、因式分解的方法

4、因式分解的應用 二．練習鞏固

（一）單項式乘單項式

(1)(5x3)?(?2x2y),(2)(?3ab)2?(?4b3)(3)(?am)2b?(?a3b2n)，231(4)(?a2bc3)?(?c5)?(ab2c)343

（二）單項式與多項式的乘法

(1)(?2a)?(x?2y?3c),(2)(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2)(3)(x?y)(?2x?1y)

2（三）乘法公式應用

(1)(?6x?y)(?6x?y)(2)(x?4y)(x?9y)(3)(3x?7y)(?3x?7y)

（四）整式的除法

1(1)(?a6b4c)?((2a3c)41(2)6(a?b)5?[(a?b)2]3(3)(5x2y3?4x3y2?6x)?(6x)13(4)x3my2n?x2m?1y2?x2m?1y3)?(?0.5x2m?1y2)3

4（五）提取公因式法因式分解(1)3ay-3by+3y(2)-4a3b2+6a2b-2ab(3)3(x-y)3-6(x-y)2(4)5m(a-b)4-4m2(b-a)3

（六）乘法公式因式分解(1)25-16x2

(2)-81x2+4(y-1)2(3)x2-14x+49(4)(x+y)2-6(x+y)+9

（七）因式分解的應用

1、解方程

（1）9x2+4x=0

(2)x2=(2x-5)2

2、計算

（1）(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)（2）(16-x4)÷(4+x2)÷(x-2)探究活動:

求滿足4x2?9y2?31的正整數(shù)解。小結(jié)：本課復習的主要運算類型。布置作業(yè)

設(shè)計意圖：根據(jù)內(nèi)容特點，運算規(guī)律與方法是學生應掌握的重點，所以本課復習以練習為主，通過大量題型訓練，使學生理解掌握各類運算技巧，并力求熟練。

第三篇：因式分解與整式乘法的關(guān)系

因式分解與整式乘法的關(guān)系

【知識點】

整式乘法與因式分解一個是積化和差，另一個是和差化積，是兩種互逆的變形．

即：

多項式整式乘積

【練習題】

1.下列因式分解正確的是

①

②

③

④

⑤

2.下列因式分解正確的是

①

②

③

④

⑤

3.下列因式分解正確的是

①

②

③

④

⑤

4.下列因式分解正確的是

①

②

③

④

⑤

5.下列因式分解正確的是

①

②

③

④

⑤

6.下列因式分解正確的是

①

②

③

④

⑤

答案

1.1；2

2.1；3；5

3.4；5

4.3；4

5.2；4

6.1；3；5

7.

第四篇：整式的乘法復習教案

教學目標：

整式的乘法復習教案

1、回顧本章內(nèi)容，熟練地運用乘法公式進行計算；

2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。

教學重點：正確選擇乘法公式進行運算。

教學難點：綜合運用平方差和完全平方公式進行多項式的計算。教學方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。教學過程：

一、導學

1、平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2、完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

(a?b)2?a2?2ab?b2

3、計算

（1）??a?b??a?b?

（2）??a?b??a?b?

（x?y?1）(x?y?1)（3）?x?1?(x2?1)(x?1)（4）

二、探究

（a?b?c）

（1）做一做 運用乘法公式計算：

（a?b?c）＝a?b?c?2ab?2ac?2bc

得：（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計算：(2x?3y?z)

分析（2）小題中的2x相當于公式中的a，3y相當于公式中的b，z相當于公式中的c。

解：(2x?3y?z)2＝[2x?(?3y)?z]

＝(2x)2?(?3y)2?z2?2(2x)(?3y)?2(2x)z?2(?3y)z

＝4x?9y?z?12xy?4xz?6yz

三、精導

例1運用乘法公式計算：

（1）?a?b???a?b?

（2）?a?b???a?b? 22222222222222（a?b?c）(a?b?c)

（3）??a?3??a?3??

（4）

2解：（1）?a?b???a?b? 22＝[?a?b???a?b?][(a?b)?(a?b)] ＝?2a??(2b)?2ab

想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）?a?b???a?b? 22＝a?2ab?b2?22???a22?2ab?b2

2?＝a?2ab?b?a?2ab?b

＝2a?2b

（3）、（4）略

注意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細的過程。

例3 一個正方形花圃的邊長增加到原來的2倍還多1m，它的面積就增 加到原來的4倍還多21m，求這個正方形花圃原來的邊長。解：略

四、提升

1、練習P49的練習題

2、小結(jié)：利用乘法公式可以使多項式的計算更為簡便，但必須注意正

確選擇乘法公式。

3、布置作業(yè)：

復習題 A組 第3題、第4題

222

第五篇：第十四章整式乘法與因式分解單元教學

第十四章整式的乘法與因式分解單元教學計劃

14.3因式分解。

小結(jié)復習。

一、教學內(nèi)容：14.1整式的乘法。14.2乘法公式。

二、教學目標：

知識與技能：

1、使學生掌握正整數(shù)冪的乘、除運算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行運算。使學生掌握單項式乘（或除以）單項式、多項式乘（或除以）單項式以及多項式乘多項式的法則，并運用它們進行運算。

2、使學生會推導乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進行乘法運算。

3、使學生掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，并能靈活地運算運算律與乘法公式簡化運算

4、使學生理解因式分解的意義，并感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形，掌握提公因式法和運用公式法這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式分解。過程與方法：

1、通過探索、猜測，進一步體會學會推理的必要性，發(fā)展學生 過程與方法〕 初步推理歸納能力；

2、通過揭示一些概念和法則之間的聯(lián)系，對學生進行創(chuàng)新精神 和實踐能力的及主觀能動培養(yǎng).情感態(tài)度與價值觀：

1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷，體驗

數(shù)學活動的趣 味性，以感受推理過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性；

2、開展探究性活動，充分體現(xiàn)學生的自主、合作精神，激發(fā)學生樂于探索的熱情。

三、教學重點：掌握整式的乘法公式。

四、教學難點：掌握因式分解的方法。

五、課時分配：教學時間約需 14 課時，具體分配如下：

14.1整式的乘法6課時。14.2乘法公式3課時。14.3因式分解3課時。

小結(jié)復習2課時。