第一篇：七年級上數(shù)學(xué)教案：3.1.2等式的性質(zhì)

3.1.2等式的性質(zhì)（2）

教學(xué)目標(biāo)

①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程

②初步具有解方程中的化歸意識；

③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)

用等式的性質(zhì)解方程。知識難點(diǎn)

需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）x? 在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題： 1.每一步的依據(jù)分別是什么？

2.求方程的解就是把方程化成什么形式？ 這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

二、探究新知

對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？

例1 利用等式的性質(zhì)解方程：

（1）0.5x－x=3.4（2）?x?5?4

233213先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

1要把方程0.5x－x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左○邊的0.5，怎么去？

2要把方程－x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，○必須去掉x前面的“－”號，怎么去？ 然后給出解答：

解：兩邊減0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化簡，得

－x=－2．9，、兩邊同乘－1，得l x=－2.9 小結(jié)：（1）這個方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．

你能用這種方法解第（2）題嗎？

在學(xué)生解答后再點(diǎn)評． 解后反思：

①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？ ②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？ 允許學(xué)生在討論后再回答．

例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了

80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？

在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？

解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得 80x×3.5＋1.5x＝355．

化簡，得 280＋1.5x＝355，兩邊減280，得

280＋1.5x－280＝355－280，化簡，得 1.5x＝75，兩邊同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．

解后反思：對于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．

問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？

在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355

方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。

你能檢驗(yàn)一下x=－27是不是方程?x?5?4的解嗎？

三、課堂練習(xí)

教科書第73頁練習(xí)第（3）（4）題。

小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）

建議：采用小組競賽的方法進(jìn)行評議

四、課堂小結(jié)

建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個方面：（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2）我有哪些收獲？（3）我應(yīng)該注意什么問題？ ②教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。思考題 用等式的性質(zhì)求x:－2x=－5x＋7

五、本課作業(yè)

必做題：教科書第73頁第4（1）、（2）、（4）題；補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=17;②4－=3 選做題：教科書第73頁第4（3）題，第74頁第10題。

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第二篇：《3.1.2等式的性質(zhì)》的說課稿

《3.1.2等式的性質(zhì)》的說課稿

博白縣沙陂鎮(zhèn)初中 詹建亮

尊敬的各位評委、老師，你們好，很高興有這次機(jī)會和大家一起學(xué)習(xí)交流。今天，我說課的題目是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第一節(jié)第二小節(jié)《等式的性質(zhì)》的教學(xué)內(nèi)容。下面我將從學(xué)情分析、說教材、教學(xué)策略、教學(xué)過程四方面進(jìn)行我的教學(xué)思路說明。

一、學(xué)情分析：作為初一學(xué)生（132班和137班）在小學(xué)時已經(jīng)對等量關(guān)系和等式的性質(zhì)有所了解，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，目的是要使學(xué)生從天平的特點(diǎn)中歸納得出等式的性質(zhì)。

二、說教材

1、教材所處的地位和作用

新課標(biāo)對本節(jié)課的要求是：掌握等式的性質(zhì)。在前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了一元一次方程的概念和初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的解法。本節(jié)內(nèi)容借助于等式的性質(zhì)這一工具來解一元一次方程。首先，通過天平的實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生學(xué)會觀察。嘗試分析歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的觀察問題、解決問題的能力。

2、教育教學(xué)目標(biāo)。

根據(jù)以上對教材的理解與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識與技能：探究等式的性質(zhì), 并能利用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式變形、解簡單的一元一次方程.(2)過程與方法：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力，歸納能力和應(yīng)用新知識的能力。

(3)情感態(tài)度價值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索等式性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，建立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

為了使學(xué)生能比較順利地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：探究等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行等式變形、解簡單的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程變形為x = a(常數(shù))的形式;正確理解等式性質(zhì)2中除數(shù)不能為0.4、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小黑板

三、說教學(xué)策略

（一）教學(xué)手段：如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我在教學(xué)過程中利用多媒體演示擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作： 1.讀（看）——議——講結(jié)合法。2.圖表分析法。3.讀圖討論法。

4.教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則。

（二）教學(xué)學(xué)法分析

堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則。即“以學(xué)生活動為主導(dǎo)，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點(diǎn)撥評價在后”的原則。根據(jù)初一學(xué)生的心理

發(fā)展規(guī)律。聯(lián)系實(shí)際安排教學(xué)內(nèi)容，采用學(xué)生參與高度的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法、師生交談法、圖象信號法、問答法、教學(xué)課堂討論法，使學(xué)生動口、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、互動合作、歸納概括、形成能力，突出學(xué)生的主體地位。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題。提問不同層次的學(xué)生面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也有表現(xiàn)的機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛在能力求使每個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，同時通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)啟發(fā)學(xué)生。在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)。明確學(xué)習(xí)目的，教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。實(shí)際上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解。希望得到老師的表揚(yáng)所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)。一方面運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上。另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

四、教學(xué)過程分析

（一）導(dǎo)入新課、展示目標(biāo)

首先我出了一些可以看出方程解的題目，讓學(xué)生回答，由易到難，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，緊接著就引入等式的定義，從而使學(xué)生明白解方程先要研究等式，從而引入課題。

（二）自主探索、分組合作

由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由簡單到復(fù)雜，由具體到抽象的過程，因此在這一環(huán)節(jié)中，我分兩個方面來教學(xué)：等式的性質(zhì)1由老師課件演示，學(xué)生觀察歸納概括。學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)1

1、具體情境，感受天平平衡

我利用多媒體依次展示天平圖的各個操作。讓學(xué)生通過觀察，用語言來描述發(fā)現(xiàn)，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學(xué)生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。

2、總結(jié)抽象，認(rèn)識規(guī)律

通過上面的觀察，讓學(xué)生分組討論：如何用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果？學(xué)生交流后，教師進(jìn)行課件演示。

然后學(xué)生抽象概括出：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

教師指出這是等式的一個非常重要的性質(zhì)。板書：等式的基性質(zhì)

本節(jié)課，讓學(xué)生經(jīng)歷一種從平衡到不平衡再到新的平衡的過程，體驗(yàn)變化是怎樣產(chǎn)生的，怎樣從打破平衡，又怎樣達(dá)到新的平衡。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和抽象概括能力。

3、提出假設(shè)，驗(yàn)證規(guī)律

我接著提問：如果天平兩邊減去相同的質(zhì)量，天平會有什么變化？

讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后教師課件演示。你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？怎樣用等式描述？得出等式兩邊同時減去同一個數(shù)，等式仍然成立。

并且由以上兩條規(guī)律得出：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。

4、再次設(shè)疑，深入驗(yàn)證

如果在天平兩邊同時加上或減去不同的質(zhì)量，天平會有什么變化？

學(xué)生經(jīng)過思考得出：等式的兩邊加上或減去的必須是同一個數(shù)，才能使等式成立。這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從實(shí)踐認(rèn)識，再到實(shí)踐認(rèn)識的過程。學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)2

教師再用課件展示天平圖，學(xué)生通過觀察，歸納得出：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。

等式基本性質(zhì)2的推導(dǎo)在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己通過觀察探究，運(yùn)用知識的遷移得出，這樣培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。

（三）匯報(bào)導(dǎo)學(xué) 解疑釋難

等式的性質(zhì)：(1)若a=b,則a±c=b±c

ab?(c?0)（2）若a=b，則ac=bc,cc

注意：（１）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．

（２）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子．（３）等式兩邊不能都除以０，即０不能作除數(shù)或分母．

在這個環(huán)節(jié)中把等式的兩個性質(zhì)展示出來，我特別提到了三個注意：因?yàn)檫@是在等式性質(zhì)解方程中容易出錯的地方，就是希望同學(xué)們認(rèn)真細(xì)心，正確利用性質(zhì)解題。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練 達(dá)標(biāo)測評

我在練習(xí)中設(shè)計(jì)了三道題，從簡單的填空到判斷變形對錯，到最后的解方程，方程的四道題也是有簡單到復(fù)雜，總之練習(xí)題的設(shè)計(jì)，低起點(diǎn)，小臺階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識的特點(diǎn)，是那些平時不舉手的同學(xué)也積極參與，竟然問題也答得很好。從這些方面培養(yǎng)了學(xué)生的靈活性，使學(xué)生獲得成功的滿足感。小結(jié)：

用簡單的知識結(jié)構(gòu)圖小結(jié)等式的性質(zhì) 作業(yè)設(shè)計(jì)：

PPT投影出課本第83頁習(xí)題3.1第4題。思考：

整個教學(xué)過程主要分兩部分：第一部分是等式的性質(zhì)，我采用體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，首先由老師運(yùn)用多媒體演示天平實(shí)驗(yàn)，分別在天平兩側(cè)放上砝碼使天平保持平衡，并把實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并列出數(shù)學(xué)式子；再讓學(xué)生所列的式子，提出問題：通過天平實(shí)驗(yàn)所得到的式子你能聯(lián)想到等式有什么性質(zhì)？由學(xué)生獨(dú)立思考?xì)w納出等式的性質(zhì)一和性質(zhì)二，然后再把等式的性質(zhì)抽象為數(shù)學(xué)的符號語言并表示出來。最后通過練習(xí)鞏固等式的兩條性質(zhì)，并讓學(xué)生從練習(xí)中思考運(yùn)用等式的性質(zhì)時應(yīng)注意些什么？第二部分是對等式性質(zhì)的運(yùn)用。通過兩個例題和兩個練習(xí)，揭示等式性質(zhì)的對稱性和傳遞性，為后面學(xué)習(xí)一元一次方程和二元一次方程組作好了鋪墊。

各位評委、老師，以上是我對《3.1.2等式的性質(zhì)》這一節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)安排，如有疏漏，煩請指正，謝謝！

第三篇：說課稿《3.1.2等式的性質(zhì)》的說課稿

《3.1.2等式的性質(zhì)》的說課稿

各位老師，很高興有這次機(jī)會和大家一起學(xué)習(xí)交流。今天，我說課的題目是《等式的性質(zhì)》的教學(xué)內(nèi)容。我將從以下幾個方面進(jìn)行我的教學(xué)思路說明。

一、教材分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是等式的基本性質(zhì)以及運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。本課是在同學(xué)們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念后的授課內(nèi)容。等式的基本性質(zhì)是解方程的理論支撐，它為下節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平了道路。因此本節(jié)課內(nèi)容起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)。

(1)知識與技能：探究等式的性質(zhì), 并能利用等式的性質(zhì)進(jìn)解簡單的一元一次方程.(2)過程與方法：通過觀察探究培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力，歸納能力和應(yīng)用新知識的能力。

(3)情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性、自信心．

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的性質(zhì)，根據(jù)等式性質(zhì)解簡單的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì),正確理解等式性質(zhì)2中除數(shù)不能為0.四、優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：在教學(xué)過程中我重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識的生成規(guī)律，通過直觀引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)抽象的規(guī)律。重視數(shù)學(xué)思想和方法對的滲透，本節(jié)課運(yùn)用到的數(shù)學(xué)方法有：從特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化、化歸等思想方法。

缺點(diǎn)：青少年學(xué)生都希望受到老師的表揚(yáng)，有表現(xiàn)自我的機(jī)會，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)恼Z言能激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性。今后我需要在課堂用語上多下一些功夫。

五、課堂重建

在探究等式性質(zhì)2的除法情況時，我運(yùn)用的是在直觀得出乘法的規(guī)律后，把乘法轉(zhuǎn)化為除法來探究得出除法的規(guī)律，下次我會嘗試采用利用天平直觀演示得出這一規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生留出大量的習(xí)題訓(xùn)練時間，所以在以后的教學(xué)中，我會時時提醒自己精講多練，盡量多給自主練習(xí)的時間和空間。

第四篇：《等式的性質(zhì)》七年級(上)

等式的性質(zhì)

姓名：楊勇挺 單位：隴川縣第五中學(xué)

教學(xué)年級：七年級 教學(xué)學(xué)課時：1課時 教學(xué)內(nèi)容：

等式的性質(zhì)以及如何利用等式的性質(zhì)解方程 教學(xué)目標(biāo)：

1.了解等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用等式的性質(zhì)來解簡單的一元一次方程。

2.通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，來培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3.在應(yīng)用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程劃成“x=a”的過程，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程劃成“x=a”的形式。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程第一節(jié)第二課時，等式的性質(zhì)是學(xué)生在了解了一元一次方程概念后的一章重點(diǎn)內(nèi)容,是解方程必備知識,對解一元一次方程中的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生對等式的性質(zhì)進(jìn)行探索與研究過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學(xué)生研究數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科所必備的思想。

學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在這之前，學(xué)生也學(xué)習(xí)了整式，對于接觸等式，以及學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)做好了鋪墊。教學(xué)資源：采用多媒體展示，同時準(zhǔn)備托盤天平。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫做一元一次方程？未知數(shù)用什么表示？ 2.設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

1.估一估

用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程的解嗎？

（1）3x-5=22

（2）0.28-0.13y=0.27y+1.2.回顧：含有未知數(shù)的等式叫做方程。那什么是等式？下列式子是等式嗎？（1）x+2x=3x

（2）1+2=3

（3）m+n=n+m 3.歸納：像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式。在等式中，等號左（右）邊的式子叫做這個等式的左（右）邊。

二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知

1.實(shí)驗(yàn)演示：俺教科書第81頁圖3.1-1的方法做。2.歸納：

請幾名學(xué)生回答前面的問題。3.表示：

問題1：用文字來敘述等式的性質(zhì)

性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

問題2：等式一般可以用a=b來表示，等式1怎樣用式子表示？

性質(zhì)1：設(shè)a=b, 則： a+c=b+c a-c=b-c 性質(zhì)2：設(shè)a=b, 則：ac=bc a/c=b/c（c≠0）4.你能再舉幾個運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？

三、應(yīng)用舉例，學(xué)以致用

例1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的。

（1）.如果2x=5-3x，那么2x+（）=5（2）.如果0.2x=10，那么x=（）。

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26（2）-5x=20

解：（1）兩邊同時減去7，得

x+7-7=26-7 于是

x=19（2）兩邊同時除以-5，得

于是

x=-4 解的檢驗(yàn)：把解代入原方程檢驗(yàn)，看這個值能否使方程的兩邊相等。將x=-4代入方程-5x=20的左邊，得

-5×（-4）=20 方程的左右兩邊相等，所以x=-4是方程-5x=20的解。

例3.在學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，著使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式：3a+b-2=7a+b-2，并開始運(yùn)用等式性質(zhì)對這個等式進(jìn)行變形，其過程如下：

3a+b=7a+b(等式兩邊同時加上2)3a=7a（等式兩邊同時減去b）3=7（等式兩邊同時除以a）請同學(xué)們找出錯誤的地方。

練習(xí)1：用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）2-4x=3（4）5x+4=0

練習(xí)2：若代數(shù)式3x+7與x+3互為相反數(shù)，求x。

練習(xí)3：七年級（3）班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級（3）班的學(xué)生人數(shù)。

四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？？ 2.布置作業(yè)：

（1）基礎(chǔ)作業(yè)：教科書第83頁習(xí)題3.1第四題

（2）拓展作業(yè)：一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少？

五、課后反思

今天所教的《等式的性質(zhì)》是在《一元一次方程》的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，使學(xué)生探索并理解等式的兩條性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。通過對教參的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為本課應(yīng)該解決好以下幾個問題：

1.由于處于山村，學(xué)生的數(shù)感不是很好，理解能力也不是很好，我著重的講解了等式的性質(zhì)以及應(yīng)用。

2.由于學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解方程的一般步驟，教學(xué)過程中可以讓學(xué)生通過自主嘗試完成，再以討論的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用并理解相關(guān)條件尋找等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程。

第五篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1.2《等式的性質(zhì)》教案 (新版)新人教版

3.1.2《等式的性質(zhì)》教案

教學(xué)內(nèi)容

課本第82頁至第84頁．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

會利用等式的兩條性質(zhì)解方程． 2．過程與方法

利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)． 3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的自信心、合作交流意識．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程． 2．難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)．

3．關(guān)鍵：了解和掌握等式的兩條性質(zhì)是掌握一元一次方程的解法的關(guān)鍵．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過程

一、引入新課

我們可以估算出某些方程的解，但是僅依靠估算來解比較復(fù)雜的方程是很困難的．這一點(diǎn)上一節(jié)課我們已經(jīng)體會到．因此，我們還要討論怎樣解方程．因?yàn)?，方程是含有未知?shù)的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質(zhì)？

二、新授

1．什么是等式？

用等號來表示相等關(guān)系的式子叫等式．

例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y這樣的式子，都是等式，?我們可以用a=b表示一般的等式． 2．探索等式性質(zhì)．

觀察課本圖3．1-2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡．

從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是保持平衡．

等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)．

等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果相等．

例如等式：1+3=4，把這個等式兩邊都加上5結(jié)果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式兩邊都減去5，結(jié)果仍是等式，即1+3-5=4-5．

怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？

如果a=b，那么a±c=b±c．

運(yùn)用性質(zhì)1時，?應(yīng)注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式才能保持 所得結(jié)果仍是等式，否則就會破壞相等關(guān)系，例如，對于等式3+4=7，?如果左邊加上5，右邊加上6，那么3+4+5≠7+6．

觀察課本圖3．1-3，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還保持平衡．

類似可以得到等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等．

怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？

如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么ab=． cc 性質(zhì)2中僅僅乘以（或除以）同一個數(shù)，而不包括整式（含字母的），?要注意與性質(zhì)1的區(qū)別．

運(yùn)用性質(zhì)2時，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，?才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0，因?yàn)?不能作除數(shù)．

例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-

1x-5=4． 3 分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式．

在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7．

解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我們可以把x=19代入原方程檢驗(yàn)，?看看這個值能否使方程的兩邊相等，?將x=19代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26?的解．

（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，式子x?的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以-5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得

?5x20? ?5?5 于是x=-4（3）分析：方程-11x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數(shù)化為1，如何33去掉-5呢？根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為0，所以應(yīng)把方程兩邊都加上5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得-1x-5+5=4+5 32 化簡，得-x=9 再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以--

1（即乘以-3），得 31x·（-3）=9×（-3）3 于是 x=-27 同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn)，看看x=-27是否使方程的兩邊相等．

3．補(bǔ)充例題：下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

（1）解方程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（2）解方程-9x+3=6 解：-9x+3-3=6-3 于是-9x=3 所以 x=-3（3）解方程2x?1-1= 33 解：兩邊同乘以3，得2x-1=-1 兩邊都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化簡，得 2x=0 兩邊同除以2，得 x=0 分析：（1）錯，解方程是根據(jù)等式的兩個性質(zhì)，將方程變形，所以不能用連等號；

（2）錯，最后一步是根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同除以-9，即（3）錯，兩邊同乘以3，應(yīng)得2x-3=-1 兩邊都加3，得 2x=2 兩邊同除以2，得 x=1 本題還可以這樣解答：

兩邊都加上1，得 化簡，得=

?9x31?，于是x=-． 9?932x1-1+1=-+1 332x2= 3323 兩邊都除以（或乘以），得x=1 32

三、鞏固練習(xí)

1．課本第84頁練習(xí)．

（1）兩邊同加上5，得x=11，把x=11代入方程左邊=11-5=6=右邊，所以x=11?是方程的解．

（2）兩邊同除以0.3，即乘以

10，得x=150，檢驗(yàn)略． 33（3）解法1：兩邊都減去2，得2-化簡，得-

1x-2=3-2 41x=1 4 兩邊同乘以-4，得x=-4 解法2：兩邊都乘以-4，得-8+x=-12 兩邊都加上8，得x=-4 檢驗(yàn)：將x=-4代入方程，2-2-

1x=3的左邊，得： 41×（-4）=2+1=3 4 方程的左右兩邊相等，所以x=-4是方程的解．

一般采用方法1． 2．補(bǔ)充練習(xí)．

回答下列問題：

（1）從a+b=b+c，能否得到a=c，為什么？

（2）從ab=bc能否得到a=c，為什么？

（3）從ac=，能否得到a=c，為什么？ bb（4）從a-b=c-b，能否得到a=c，為什么？

（5）從xy=1，能否得到x=

1，為什么？ y 解：（1）從a+b=b+c，能得到a=c，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減去b，就得a=c．

（2）從ab=bc不能得到a=c，因?yàn)閎是否為0不確定，所以不能根據(jù)等式的性質(zhì)2，?在等式的兩邊同除以b．

（3）從ac=能得到a=c，根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以b． bb（4）從a-b=c-b能得到a=c，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加b．

（5）從xy=1能得到x=1由xy=1隱含著y≠0，因此根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式兩邊y都除以y．

四、課堂小結(jié)

在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，要注意幾個問題：

1．根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時進(jìn)行，即：?同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊．

2．等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同． 3．利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0．

五、作業(yè)布置

1．課本第85頁習(xí)題3．1第4、7、8題． 2．思考課本第85習(xí)題3．1第10、11題． 3．選用課時作業(yè)設(shè)計(jì)．

課時作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題．

1．在等式2x-1=4，兩邊同時________得2x=5． 2．在等式x-23=y-23，兩邊都_______得x=y． 3．在等式-5x=5y，兩邊都_______得x=-y． 4．在等式-13x=4的兩邊都______，得x=______． 5．如果2x-5=6，那么2x=________，x=______，其根據(jù)是________． 6．如果-14x=-2y，那么x=________，根據(jù)________． 7．在等式34x=-20的兩邊都______或______得x=________．

二、判斷題．（對的打“∨”，錯的打“×”）8．由m-1=4，得m=5．（）9．由x+1=3，得x=4．（）

10．由x3=3，得x=1．（）11．由x2=0，得x=2（）

12．在等式2x=3中兩邊都減去2，得x=1．（）

三、判斷題．

13．下列方程的解是x=2的有（）． A．3x-1=2x+1 B．3x+1=2x-1 C．3x+2x-2=0 D．3x-2x+2=0 14．下列各組方程中，解相同的是（）． A．x=3與2x=3 B．x=3與2x+6=0 C．x=3與2x-6=0 D．x=3與2x=5

四、用等式的性質(zhì)求x． 15．（1）x+2=5；（2）3=x-3；（3）x-9=8；

（4）5-y=-16；（5）-3x=15；（6）-

y3-2=10；

（7）3x+4=-13；（8）

23x-1=5．

五、檢驗(yàn)下列各小題括號里的數(shù)哪個是它前面方程的解． 16．3-2x=9+x（x=2，x=-2）． 17．5x-1=2x+3（x=1，x=43）． 18．（2x-1）（x+3）=0（x=

12，x=1，x=-3）． 19．x2+2x-3=0（x=1，x=-1，x=-3）．