第一篇：四年級下數(shù)學教學實錄-游戲公平-北師大版【小學學科網(wǎng)】

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游戲公平教學實錄

教學內(nèi)容：北師大教材四年級下冊“游戲公平”第一課時。

教材分析：

隨機現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象，在相同的條件下重復同樣的試驗，其試驗結(jié)果不確定，以至于在試驗之前無法預料哪一個結(jié)果會出現(xiàn)；但大量重復試驗，其結(jié)果會出現(xiàn)一定的規(guī)律。概率學習的一個首要目標是使學生不斷體會隨機現(xiàn)象的特點，而這需要學生親自試驗，通過對試驗結(jié)果的分析不斷體會。在第一學段中，學生已嘗試定性描述事件發(fā)生的可能性，在第二學段中學生將進行一些簡單的可能性大小的計算。但教材沒有馬上進入計算，而是抓住“可能性相等”這一重要概念，通過游戲活動加深對它的理解，為五年級學習用分數(shù)表示可能性的大小，按指定的可能性大小設計方案奠定基礎(chǔ)。

學生分析：

在概率方面，學生對有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的有初步體驗；能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的；對一些簡單事件發(fā)生的可能性能做出描述。特別是在三年級時學習可能性，已經(jīng)接觸過拋硬幣和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等，對分析可能性大小有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。這都為這節(jié)課體驗等可能性，分析判斷規(guī)則的公平性，設計公平的游戲規(guī)則奠定了一定的基礎(chǔ)。

教學目標：

1．知識與技能：根據(jù)生活經(jīng)驗和試驗數(shù)據(jù)，判斷簡單的游戲規(guī)則的公平性。能設計對雙方都公平的游戲規(guī)則。

2．過程與方法：通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。

3．情感態(tài)度價值觀：通過創(chuàng)設教學情景，讓學生參與活動，在活動中獲得直觀感受。

教學重點：

1．體驗、分析、判斷規(guī)則的公平性，設計公平的游戲規(guī)則。

2．在不公平游戲中討論對雙方及多方都公平的游戲規(guī)則。

教學難點：讓學生在游戲活動中體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

教學流程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：同學們喜歡下棋嗎？

生：喜歡。

師：說說你都下過什么棋？

生：五子棋、跳棋、象棋……

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師：你們在下棋時是用什么辦法決定誰先走呢？

生：石頭剪子布、投骰子比點大

小……

師：淘氣和笑笑也要下棋，我們一起來看一看他們是怎樣決定誰先走的。笑笑的辦法是……

生：擲骰子，規(guī)則是點數(shù)大于3笑笑先行，點數(shù)小于3淘氣先行。

師：淘氣的辦法是……

生：拋硬幣，規(guī)則是正面朝上淘氣先行，反面朝上笑笑先行。

師：用大家和他們提的這些方法來決定誰先走，你們認為公平還是不公平？（生爭論。）

師：這節(jié)課我們就來研究“誰先走才公平”（板書課題。）

【評析：從學生熟悉的活動直接引入課題，不但能讓學生感興趣，還能明白本節(jié)課的學習任務。】

二、層層探究，解決問題

師：我們先來驗證笑笑的規(guī)則，（指名讀）按照這個規(guī)則我們先玩一玩。（隨意叫兩名學生）你是笑笑，你是淘氣，老師來給你們擲骰子。大家根據(jù)規(guī)則說應該誰先行。

（生讀規(guī)則，并根據(jù)點數(shù)判斷，點數(shù)1淘氣先行；點數(shù)5笑笑先行。）

師：大家對笑笑的規(guī)則還有什么疑問嗎？

生：擲到點數(shù)3時怎么辦？

師：請同學們看規(guī)則，你認為如何處理才合適？

生：重擲一次，誰也不先行。

師：好，我們一起來玩一玩，驗證笑笑的規(guī)則是否公平。為了方便同學們邊玩邊做記錄，老師為同學們準備了活動記錄表。（出示第一張活動記錄表，圖略。）

同桌共擲（）次，點數(shù)大于3笑笑先行（）次，點數(shù)小于3淘氣先行（）次，3點誰也不先行（）次。

師：同桌合作，左側(cè)同學是淘氣，右側(cè)同學是笑笑。淘氣先連擲10次骰子，笑笑幫助記錄。笑笑再擲10次，淘氣幫助記錄。將每次擲的結(jié)果標在表中相應的位置上。同桌完成后將兩人數(shù)據(jù)匯總，填在表下的括號里。

（出示第二張記錄卡，小組試驗數(shù)據(jù)匯總表，表略。）

師：將同桌匯總數(shù)據(jù)匯報給小組長進行統(tǒng)計。

（出示第三張記錄卡，全班試驗數(shù)據(jù)匯總表，表略。）

師：小組匯總后，把數(shù)據(jù)填在全班試驗數(shù)據(jù)匯總表里。（學生活動，教師巡視指導。）

【評析：為學生提供了自主探究的活動空間，培養(yǎng)學生在從事數(shù)學活動的活動過程中學會記錄有效數(shù)據(jù)?！?/p>

師：仔細觀察實驗數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一共擲了320次。

生：擲到誰也不先行的次數(shù)是最少的。

生：笑笑先行155次，淘氣先行114次，笑笑先行的次數(shù)比淘氣多。

師：確實是笑笑先行的次數(shù)多一些，這是什么原因呢？我們一起分析一下。

生：點數(shù)大于3有4、5、6三種可能，點數(shù)小于3有1、2兩種可能。這樣點數(shù)大于3的可能性大，所以規(guī)則不公平。

師：你認為笑笑制定的規(guī)則公平嗎？為什么？

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（生敘述。師板書：可能性不相等——不公平。）

師：這個游戲規(guī)則不公平，同學們能不能修改它，使它公平呢？

生：讓1、2、3點淘氣先行，點數(shù)大于3笑笑先行。

師：把3點的次數(shù)加給淘氣，比較數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種可能性接近了。也就是說可能性相等，所以公平。（如果有偏差，引導學生：由于擲骰子還存在一定的偶然性，我們擲的次數(shù)少才會出現(xiàn)這樣的結(jié)果。如果是3 200次，32 000次可能性會越接近，有興趣的同學可以回家試一試。）

師板書：

可能性不相等——不公平

可能性相等——公平

師：同學們還有不同的修改方法嗎？

生：1、3、5點笑笑先行，2、4、6點淘氣先行。

師：這樣為什么公平？

生：每個人都有3種先行的可能，可能性相等，所以公平。

師：通過動手實驗，分析數(shù)據(jù)，我們得出了這樣的結(jié)論……(手指板書，生齊讀。)

師：回頭看一看課前同學們提出的方法。這些方法都公平嗎？說說你的想法。

生：比點大公平。因為最大的點數(shù)是6，每個人都有擲到6的可能?？赡苄韵嗟?。

生：拋硬幣公平。因為硬幣有2個面，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。

【評析：指導學生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，也就是讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的思維過程，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。】

三、回歸現(xiàn)實，解決問題

師：同學們，公平性問題不僅能解決下棋時誰先走這個問題，還能解決我們生活中的問題。老師在購物時就發(fā)現(xiàn)了這樣一種現(xiàn)象。（出示消費者須知，及購物小票。）

師：四舍五入法對消費者公平嗎？

生：不公平。舍的有4種可能，入的有5種可能，可能性不相等。

生：入了5分，舍了4分，入的永遠比舍的多，消費者總是吃虧。

師：老師了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元?？梢娝纳嵛迦敕▽οM者不公平。

師：這就是數(shù)學的魅力所在，能用它來解決生活中的數(shù)學問題。下面還應用公平的游戲規(guī)則來選出這節(jié)課的幸運之星。你們想成為幸運之星嗎？

生：想。

師：你們有什么好辦法？

……

師：建議每組先出一個代表，再從8個人中選一個。要求選擇一種你喜歡的學具制定一個公平的規(guī)則，選出一位小組的代表來。匯報時要說清你們的規(guī)則是怎樣的。

（生用轉(zhuǎn)盤，每人選一種顏色，轉(zhuǎn)到誰誰就是代表。）

……

師：準備簽，抽出一個幸運之星。

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【評析：密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思考方法解決生活中的實際問題；根據(jù)不同的要求選出最有效的辦法，使學生具有開放性思維的能力?！?/p>

四、總結(jié)

師：要下課了，說說你有什么收獲？

生：我學會了可能性不相等——不公平；可能性相等 ——公平。

師：同學們，在生活中只要你們用明亮的眼睛去尋找、去發(fā)現(xiàn)，用理智的頭腦去分析、去判斷，你們就會有更多的收獲。

第二篇：2011—2012學下期四年級數(shù)學教學實錄(游戲公平)

《游戲公平》課堂實錄

【教學內(nèi)容】

北師大版四年級下冊第6單元P79-81，誰先走?！窘虒W目標】

1、通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。

2、能運用事件發(fā)生的等可能性原則，判斷簡單的游戲規(guī)則的公平性。

3、能設計對雙方都公平的游戲規(guī)則 【教學重、難點】 能在具體的游戲中，理解事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性?？梢赃\用學到的知識和技能設計并說明公平的游戲規(guī)則?！窘虒W過程】

一、誰先走

1、師：張老師知道同學們都喜歡下棋。那么兩個人在下棋時，你們怎樣決定誰先走棋呢？

生1：我們用“剪刀、石頭、布”。生2：我覺得可以用擲硬幣的方法。生3：圍棋中我們用的是才棋子的個數(shù)。

師：你們都很有辦法！笑笑和小明就為誰先走而煩惱著。

2、師：笑笑想了一個“擲骰子”的辦法，她提出的游戲規(guī)則是：點數(shù)大于3，小明先行；點數(shù)小于3，笑笑先行。師：你們覺得這個辦法公平嗎？

（生開始議論紛紛，有的說公平，有的說不公平）師：說不公平的同學，能說說為什么不公平嗎？

生1：骰子有6個面，所以可能出現(xiàn)1、2、3、4、5、6這六種可能。（師：然后呢？有同學補充嗎？）

生2：你看，點數(shù)大于3的情況就有3種可能：4、5、6，而點數(shù)小于3的只有2種可能：

2、1。所以小明先走的可能性大。師：聽清楚了嗎？所以你認為不公平，對嗎？（生：對）

師：那到底是不是這樣呢？我們來做個試驗。我們每個4人小組擲10次骰子，然后把數(shù)據(jù)記錄下來。

生1：我們擲了10次，有6次小明先行，有4次笑笑先行。生2：我們擲了10次，有5次小明先行，有5次笑笑先行。但是我想多擲幾次，小明先行的機會次數(shù)會多。師：大家同意他的想法嗎？下面我們每組每人再擲10次，然后把全班的數(shù)據(jù)加起來，看情況怎么樣？（全班活動，然后數(shù)據(jù)匯總）

3、師：總次數(shù)480次，小明先行有298次，笑笑先行有182次。看來，確實是小明的次數(shù)要多一次。這是什么原因？哪個組的小朋友愿意來給大家分析一下。

數(shù)學11組③號：骰子有6個面擲出1、2、3、4、5、6都有可能。而點數(shù)大于3有3種可能，就是4、5、6。

Ps：拋出笑笑的設計 的規(guī)則，讓學生思考 這個規(guī)則可不可行。

Ps：沒先到學生一眼 就看出來不公平，看 來我太低估孩子的 能力了，所以要相信 學生。

Ps：沒想到小楊同學 說出了這樣一句話： 多擲幾次，小明先行 的情況就越明顯。

Ps：在統(tǒng)計次數(shù)時，現(xiàn)場有些混亂，主要 是自己沒有控制好，下次一定注意改變 方法。

數(shù)學11組①號：還有，點數(shù)小于3有2種可能，就是1、2。所以，擲出點數(shù)大于3的可能性大。

師：那就說明了什么？誰先走的可能性大呢？ 全班：小明先走的可能性大。游戲不公平。

師：真厲害，同學們不僅通過試驗得出了結(jié)論，還分析出了原因。這個辦法確實有些不公平。你們能修改笑笑的方法，使它對雙方公平嗎？（要求：小組交流討論，試著修改笑笑的方法，使它對雙方都公平。）

（全班展開激烈的小組討論）

師：哪個組愿意來說說你們是怎么修改的？

數(shù)學小組7組③號：我們組認為可以這樣規(guī)定，大于4點的話，就小明先行，小于3點的話就笑笑先行。

數(shù)學小組7組②號：這樣的話，小華先走的可能就有2種情況，而小明先走的可能也是2種情況。

師：其他同學對他們的方法有疑問，他們的方法公平嗎？

數(shù)學小組3組：我認為他們的方法公平，因為大于4點的就只有5、6兩種可能了，而小于3的可能不變，還是1、2，所以公平。但是我們組有更簡單的方法。

師：請你們組上來說說你們的方法。

數(shù)學小組3組①號：我們組是直接給笑笑增加一種可能，就是小于3點或等于3點的都讓笑笑先走，這樣笑笑先走的可能性就有3種，而小明也是3種，這樣就公平了。

師：其他組認為這一組同學的方法怎么樣？

數(shù)學小組12組：他們的方法和我們組的一樣。我認為他們組的方法很好，也是公平的。師：還有其他意見嗎？ 數(shù)學小組4組：我認為3組的方法比7組的方法簡單。直接就讓小華包括3點就增加了笑笑先行的可能性。

師：你們覺得呢？（全班：是。七嘴八舌：我們也是這么認為的。）

4、師：這時，我們的淘氣也來了，他認為擲骰子太麻煩，擲硬幣更簡單些。正面就笑笑先走，反面就小明先走。（課件出示）請大家先想一想，你覺得公平嗎？（先獨立思考，再小組交流）

數(shù)學小組1組②號：我們覺得公平，因為擲出硬幣后出現(xiàn)正反面的可能性一樣大。

師：大家同意嗎？（同意）可能性一樣大。這個詞用的真好。數(shù)學小組10組①號：在體育比賽中，經(jīng)常出現(xiàn)這種方式。

師：你真是個細心地孩子，而且你還很愛體育。但光說好像并不能說服我，那怎么辦呢？ 生：我們來試驗一下。

師：說的真好，有了想法，我們要來驗證我們的想法，看看對不對，這就是我們數(shù)學中常用的猜想-驗證的思想。師：每個組每個人拋10次，看看結(jié)果，然后我們再統(tǒng)計全班數(shù)據(jù)。（經(jīng)過試驗，發(fā)現(xiàn)全班480次，正面268次，反面212次。）師：在試驗時，有時可能會出現(xiàn)誤差，但是大致上，正面和反面

Ps：現(xiàn)在覺得當時這 句追問相當?shù)轿弧?/p>

Ps:請了若干組上來 匯報，但都是②號③ 號或者①號在發(fā)言，④號發(fā)言的基本上 沒有。

Ps：沒想到這里居然 有小組直接提出了 自己的意見。

Ps：基本上其他小組 都認可了3組的方 法。

Ps：小梁同學愛運動，所以他知道體育比 賽中經(jīng)常出現(xiàn)用硬 幣的方式來決定誰 先選擇。

出現(xiàn)的概率是一樣的?？磥磉@個方法是公平的。（小結(jié)）

二、設計公平游戲規(guī)則

師：在生活中，我們還可以利用轉(zhuǎn)盤設計對雙方平的的游戲規(guī)則。甲是笑笑設計的轉(zhuǎn)盤，乙是淘氣設計的轉(zhuǎn)盤（課件出示），小組討論，請你設計討論，使游戲?qū)﹄p方公平。小組討論，匯報。數(shù)學小組2組①號：笑笑設計的轉(zhuǎn)盤，是把轉(zhuǎn)盤平均分成了兩份，所以規(guī)則可以定為：指針指向藍色時一方先走，指向黃色時另一方先走。

師：那淘氣的呢？ 數(shù)學小組5組②號：淘氣是把轉(zhuǎn)盤平均分成了四份，藍色的占兩份，黃色的占兩份，所以規(guī)則也可以定為：指指針指向藍色時一方先走，指針指向黃色時另一方先走。師：同學們回答得都很好，你們還能利用轉(zhuǎn)盤設計一個對方都公平的游戲規(guī)則嗎？ 生：能。

（學生自由設計規(guī)則后匯報。）數(shù)學小組8組號②：我們組把轉(zhuǎn)盤平均分成8份，分別圖上紅色和藍色，各占4份，指向藍色時一方走，指向紅色時，另一方走。師：大家覺得他的方法怎么樣？（S：有些說好，有些說自己組還有更好的，由于時間關(guān)系，我就請了這一組來匯報。）

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課你都有哪些收獲？ 生：我知道了有些游戲規(guī)則不是公平的，我們要把游戲規(guī)則設計公平。

生：我知道了拋硬幣這個方法是公平的。（時間關(guān)系，就請了這2個同學）

師：課下設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則和你們的家長玩一玩。好，下課。

教學反思：

《游戲公平》這節(jié)課通過“擲骰子”、“拋硬幣”、設計轉(zhuǎn)盤”等這一系列的活動，讓學生在活動中獲得直觀感受，從而體會事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

1、創(chuàng)設喜聞樂見的游戲情境，激發(fā)學生學習興趣。

本節(jié)課，以游戲為鏈條，把數(shù)學知識內(nèi)容融入到游戲之中；通過認識游戲必須要有規(guī)則才能進行,有了規(guī)則還要讓規(guī)則公平才能使大家接受。這樣層層深入，把學生帶入到興趣盎然的探索知識內(nèi)涵的情境當中，讓學生在不知不覺中對數(shù)學知識產(chǎn)生了興趣。

2、讓學生經(jīng)歷猜測、驗證的過程，體會游戲規(guī)則的公平性。

本課的內(nèi)容具有活動性、過程性、體驗性的特點，因此我注重讓學生親自從事試驗，引導學生收集試驗數(shù)據(jù)、分析試驗結(jié)果，在活動的過程中體會等可能性及游戲規(guī)則的公平性。學生在之前的

Ps：這里試驗后，結(jié) 過果有些出入，真高 興當時沒有慌亂，想 到了誤差，就直接這 樣說了。

Ps：轉(zhuǎn)盤的設計，就 比較簡單了。學生基 本上輕松就回答出來 了。

Ps：突然發(fā)現(xiàn)時間不 夠了，就只請了一個 組的同學。

Ps：小遺憾：時間不 夠，還有每組的③④ 號回答問題較少。

提問中提到了擲骰子、擲硬幣、拋瓶蓋的辦法，這正和笑笑、淘氣 的辦法一樣，因此順勢組織學生討論方法是否公平。因為學生要親 自通過實驗，他才能有更好的體會，所以我在課堂上讓學生展開了 拋瓶蓋的實驗。每個小組拋瓶蓋12次并記錄實驗的結(jié)果，在課堂 中，學生就可以通過數(shù)據(jù)來分析自己的觀點，從而避免了浮于表面 的討論。這個活動做到了人人參與，也為課堂教學節(jié)約了時間，教 學也更有效。通過討論以及學生的實驗數(shù)據(jù)，得出拋瓶蓋是公平的，學生從而了解到所謂游戲公平，要做到等可能性。

3、設計有層次的練習，讓學生學以致用。

在學生收獲新知的同時，設計了一些相應的練習。第一個層次，學生能判斷游戲規(guī)則是否公平。第二層次，學生修改不公平的游戲 規(guī)則。第三個層次，學生對生活中的一些現(xiàn)象進行分析。第四個層 次，學生會設計公平的游戲規(guī)則。這樣，通過一系列的練習，既讓 學生鞏固新知，又能更好的把新知運用到解決一些實際問題中去。

總的來說，本課教學通過“提出問題——試驗驗證——分析數(shù)據(jù)— —修改規(guī)則——設計新規(guī)則”讓學生充分地參與活動的全過程，逐 步加深學生對等可能性及游戲規(guī)則公平性的體驗和感受。同時也讓 學生在活動中體會：真知來源于實踐，要用事實來說話，試驗起到 了驗證的作用，是一種很好的學習方法。通過本課的學習還讓學生 體會到學習數(shù)學能使我們擁有一雙明辨事件真?zhèn)蔚难劬Γ箤W生獲 得較為積極的情感體驗。

不足之處：

因為是堂活動課，所以本堂課的課堂組織要進行的十分嚴密，要充分的調(diào)動學生學習的積極性，但是對于學困生來說還是留有一 定的遺憾，因為他們不善于總結(jié)，也不太善于與同學進行交流。所

以本堂課上出現(xiàn)多次組織教學的情景，對于學困生我在教學當中沒有很好地給予引導。這是我今后教學中所要改善的方面.在課堂中,我發(fā)現(xiàn)自己的語言偏多,不敢于放手讓學生去發(fā)現(xiàn)與描述,急于求成,把結(jié)果直接拋給了,在引導比較環(huán)節(jié)中做得比較欠缺.此后我將會更加注意,大膽放手,著手培養(yǎng)學生分析與發(fā)現(xiàn)能力。

第三篇：四年級下數(shù)學教學實錄-方程-北師大版【小學學科網(wǎng)】

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“方程”教學紀實與反思

教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學4年級下冊。

教學理念：

數(shù)學是數(shù)學活動的教學，而數(shù)學活動更應是數(shù)學思維的活動。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性,向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

教材分析：

本單元教學方程的知識，是在4年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。讓學生了解方程的含義，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，在學習等式的性質(zhì)、解方程及運用方程解決簡單的實際問題的過程中起著承上啟下的作用。它是學生學習用方程解決問題的起始課，在本單元中具有重要地位。

為了使學生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系的一個有效的數(shù)學模型，幫助學生了解方程的含義，體會方程的作用，教材結(jié)合具體情境，引導學生在經(jīng)歷從生活語言描述事件到用數(shù)學語言描述等形式，再用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的學習過程中，完成將現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系數(shù)學化、符號化的進程，幫助學生建立對于含有未知數(shù)的等式的數(shù)學模型，以及對模型進行解釋和運用。

教學目標：

1.在豐富的問題情境中感受到生活中存在著大量的等量關(guān)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2.結(jié)合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

3.通過觀察、比較、分析，經(jīng)歷從具體生活情境中尋找等量關(guān)系并用數(shù)學語言表達，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程。

4.使學生獲得數(shù)學是可以運用他們自己的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗。

學情分析：

1．學生已有知識基礎(chǔ)。

本課知識是在學生學習用含有字母的式子表示數(shù)量的內(nèi)容基礎(chǔ)上進行教學的。學生具備用天平或臺秤稱物體的生活經(jīng)驗，能夠正確描述生活中的等量情境。

2．學生可能出現(xiàn)的困難。

學生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學語言描述等量關(guān)系時有困難，已有的解決數(shù)學問題的算術(shù)解法思路對列方程造成一定的干擾作用。

教學準備：實物天平及多媒體輔助教學。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，感知方程

（出示實物天平。）

師：看！這是什么儀器？

生：（齊）天平。

師：天平是用來干什么的？

生：稱較輕物體的質(zhì)量。

師：用天平怎么稱物體的質(zhì)量呢？（請學生簡單介紹。）

師：實驗室里老師正在使用天平，請同學們仔細觀察。

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[多媒體出示：老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。]

師：你看到了什么？

生：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。

師：天平平衡又說明了什么？

生：天平兩邊物品的質(zhì)量相等。

活動1：櫻桃的質(zhì)量。

師：這兒有一顆櫻桃，（多媒體出示。）想知道它的質(zhì)量，提供給咱們的砝碼有1克、2克、5克和10克這樣4種，試試看怎么稱？

（情境圖1：天平的左邊放一顆櫻桃，右邊放一個5克的砝碼，天平向右傾斜。）

師：觀察情境圖1，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這顆櫻桃的質(zhì)量比5克輕。

師：你能用一個式子表示這顆櫻桃的質(zhì)量與5克的輕重關(guān)系嗎？

生：1顆櫻桃的質(zhì)量＜5克。（師板書：1顆櫻桃的質(zhì)量＜5克。）

師：櫻桃的質(zhì)量我們現(xiàn)在不知道，這樣寫字很不方便，誰來想辦法？

生：可以用字母X來表示櫻桃的質(zhì)量。

師：也就是說我們可以用字母X來表示未知的數(shù)，這里還能用其他的字母嗎？

生：還可以用如：A、B、N、Y等。

師：哦，可以用不同的字母表示未知數(shù)。

師：我們用x克表示1顆櫻桃的質(zhì)量，那么上面的輕重關(guān)系還可以怎樣表示呢？

生：x＜5。（師板書：x＜5。）

（情境圖2：在圖1的天平左邊添上1個2克的砝碼，這時天平向左邊傾斜。）

師：觀察情境圖2，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：1顆櫻桃的質(zhì)量加上2克的砝碼比5克重。

師：如果1顆櫻桃的質(zhì)量用x克表示，請你能用一個式子表示天平的狀態(tài)嗎？請同學們完成在本上。（學生交流并匯報。）

生：X＋2＞5。（師板書：X＋2＞5。）

（情境圖3：把圖2天平左邊的2克砝碼換成1克的砝碼，天平達到平衡狀態(tài)。）

師：觀察情境圖3，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：天平平衡了。

師：天平平衡了，說明什么？

生：櫻桃質(zhì)量+1克=5克。

師：對，我們根據(jù)天平平衡找到的一個等量關(guān)系，同學們能用一個數(shù)學的式子把這個相等關(guān)系表示出來嗎？先想一想，把你想到的式子寫在本上，然后再向周圍的同學介紹一下你列的式子。（生交流。）

師：你們用了一個什么式子來表示這個等量關(guān)系？誰來說一說？

生：X+1=5。（師板書：X+1=5。）

師：說得很好，誰能像他這樣再說一說？（再請幾位學生說。）

師：像這樣用來表示一個相等關(guān)系的式子就是等式。（板書：等式。）

【評析：通過問題情境自然產(chǎn)生不等式、等式，初步體會數(shù)量之間的相等關(guān)系，并激發(fā)學生學習興趣，讓學生明確學習目標。】

活動2：月餅的質(zhì)量。

師：同學們見過這種秤嗎？（多媒體出示盤秤。）

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師：和天平一樣，它也是用來稱物品質(zhì)量的。

（多媒體出示例2：臺秤上稱了4個月餅，月餅質(zhì)量一共是380克。）

師：你從圖中看到了什么？

生：有4塊月餅。

生：4塊月餅的質(zhì)量一共是380克。

生：每塊月餅質(zhì)量×4=380克。

師：如果每塊月餅的質(zhì)量用Y克表示，能根據(jù)這個相等關(guān)系寫出一個等式嗎？在紙上寫一寫。

生：4Y＝380。

師：請你給同學們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？

生：用Y表示一個月餅的質(zhì)量，４個月餅的質(zhì)量就用4Y表示，４個月餅的質(zhì)量等于380克，4Y=380。

師：說得真好，同學們聽清楚了嗎，還有同學介紹這個等式嗎？（再請兩三人說。）

【評析：經(jīng)歷由生活情境到抽象出等量關(guān)系，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程?！?/p>

活動3：水壺倒水。

師：同學們在家里幫爸爸媽媽倒過水嗎？現(xiàn)在請同學們仔細觀察老師倒水的過程，找一找這里有沒有相等的關(guān)系？

（多媒體出示例3：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。）

師：你能找出藏在其中的等量關(guān)系嗎？（同桌交流，全班交流。）

生：一個熱水壺的水可以倒2個熱水瓶和一個杯子。

生：一杯水等于一壺水減兩個熱水瓶里的水。

生：兩個熱水瓶里的水等于一壺水減一杯水。

師：熱水瓶里的水量不知道我們可以怎樣表示？

生：用字母X或Z表示一個熱水瓶的水。

師：我們用字母Z表示一個熱水瓶的水，請用一個等式表示出這些相等關(guān)系？看誰寫得最快。（生反饋，指名板演。）Z + 200 = 2000

或 2Z = 20002 Z = 200

二、引導分類，歸納意義

師：剛才我們通過觀察生活情境，列出了這么多的式子，你們能給黑板上的這些式子分分類嗎？可以分為幾類，根據(jù)什么標準分類的？

1．讓學生通過觀察、對比分組嘗試分類。（等式、不等式。）

2．小組匯報。（鼓勵同學用自己的語言進行描述。）

師：看看我們剛才得到的這些式子（指等式），請同學們仔細觀察，他們有什么共同點？

生：都有字母。

師：字母有什么作用呢？

生：用來表示未知數(shù)。

師：那也就是說，這些式子里都有什么？

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生：未知數(shù)。

師：還有什么共同的特點？

生：都有等號，它們都是等式。

得出：這些式子有兩個共同特點：

1．它們都是等式。

2．它們都含有未知數(shù)。

師：像X +1 = 5，4Y = 380，2 Z + 200 = 2 000像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

這就是我們今天要學習的內(nèi)容：認識方程。（板書課題及方程的意義。）

3．閱讀教材，指導看書，加深理解。

三、多層練習，鞏固深化

師：再看到方程，你們認識嗎？請把真正的方程找出來。（多媒體出示。）

①X+35=285②35+65=100

③Y-14＞72 ④Z+24

⑤5X+32=76⑥6（A+2）－12=42

生：第1個是方程。

師：怎樣判斷。

生：有未知數(shù)X，還是等式。

師：還有哪些是方程？

生：第5個和第6個。

師：2、3、4為什么不是方程，說說你們的理由。（生說明理由。）

師：看來要成為方程，這兩個條件——未知數(shù)、等式缺一不可。

師：同學們能自己試著寫幾個方程嗎？學生試寫方程，指名板演。(寫完后反饋。)

師：他們寫的是方程嗎？你們怎么判斷的？

生：它們有未知數(shù)也是等式。

師：我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的等量關(guān)系，并且都能用方程表示出來，請看大屏幕。（課件出示：出示和衣食住行相關(guān)的4道題，生隨機選題。）

師：請同學們迅速地找出其中的相等關(guān)系列出方程，答對了可以得到下一次選題的機會。

衣：有200元錢，買上衣和褲子各用了Y元，還剩余56元。

食：同學們都喜歡吃肯德基，肯德基里有這樣的問題：有2袋爆米花每袋X元和一個漢堡（7元）一共11元。

?。阂粋€旅行團住賓館，3個人住一個房間，75人需要B個房間。

行：一輛公共汽車到站時，有5人下車, 8人上車，車上還剩15人,車上原有X人。

小明有500元,小紅有400元。怎樣才能使兩人的錢同樣多呢？

師：你能找出其中的數(shù)量關(guān)系，并用一個方程表示出來嗎？

【評析：緊扣教學目標，設計了多層次的練習，進一步幫助學生學會發(fā)現(xiàn)、尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，并正確地列式。體現(xiàn)了“讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展”的理念。保底而不封頂，使后進生吃得了，中等生吃得好，優(yōu)等生吃得飽，注意練習與學生生活

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實際的聯(lián)系，讓學生學有價值的數(shù)學?！?/p>

四、反思評價，完善認知

1．你有什么收獲？還有什么困惑？

2．你認為自己在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？有誰值得你學習？

【評析：不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談得了學習方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。】

反思：

1.借助天平，引導學生逐步構(gòu)建方程的數(shù)學模型。

借助天平體會等式的含義，天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。等式是方程的生長點，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程，實現(xiàn)了從等式到含有等式的方程的鏈接。天平的作用在這里是起到一個直觀的作用，天平創(chuàng)造的是一個情境，把這些情境用數(shù)學的語言表達出來后，再來對這些數(shù)學語言進行分析，進而進行分類，引入用未知數(shù)表達一個等式，也就是方程。新的數(shù)學知識能夠得以生長。

2.探尋方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。

讓學生通過自己的觀察、分類、歸納出方程的意義，從而更好地調(diào)動學生學習的主動性和積極性，體現(xiàn)以學生為本、以學生的發(fā)展為本的教學新觀念。讓學生感知“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵?！昂形粗獢?shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系后，學生在寫方程時會更加關(guān)注方程的本質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。

3.巧妙結(jié)合生活，拓展應用意識。

數(shù)學服務于生活，在本課體現(xiàn)得很到位。教師設計了關(guān)于衣食住行這四類方面的問題和習題，并且層層遞進，使學生在活動中、在解決問題的過程中，理解了方程的實際意義。讓學生參與活動更有趣，使得課堂更加有效。

第四篇：北師大四年級數(shù)學下冊游戲公平教學設計（推薦）

游戲公平

第一教時

教學內(nèi)容：教材第六單元 誰先走

P79-80 教學目標：

1.通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確

定現(xiàn)象的特點。

2.能設計雙方都公平的游戲規(guī)則。

3.通過分析、設計，感受學習數(shù)學的樂趣。教學重難點：

重點：使學生理解可能性，并能夠運用等可能性的知識判斷規(guī)則是否公平。

難點：會調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲公平；并能制定規(guī)則，設計對雙方都公平的游戲規(guī)則。

教學準備：課件、硬幣、骰子、統(tǒng)計表 教學過程：

一、創(chuàng)設游戲情境，感受規(guī)則意識。

1、談話導入

2、揭示課題：游戲公平

二、感受游戲等可能性，體驗公平性原則。

1、擲硬幣

（1）運用課件出示圖1，生猜想淘氣設計的游戲規(guī)則公平不公平？為什么？（2）各小組學生開展“擲硬幣”活動。（3）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）各小組數(shù)據(jù)匯總，根據(jù)匯總數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）展示數(shù)學家擲硬幣實驗數(shù)據(jù)。

小結(jié)：擲硬幣的次數(shù)少，偶然性就很大；擲硬幣的次數(shù)越多，正面朝上的次數(shù)就越接近擲硬幣總次數(shù)的一半。也就是正、反面朝上的次數(shù)非常接近，幾乎是相等的。

結(jié)論：擲硬幣這個游戲的規(guī)則公平。

2、擲骰子

（1）出示笑笑設計的擲骰子游戲規(guī)則，大家說說這個游戲規(guī)則公平嗎？

（2）試驗游戲規(guī)則的公平性。

（3）各小組匯報，填寫全班數(shù)據(jù)匯總表。（4）觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：可能性不相等，游戲規(guī)則不公平。

三、創(chuàng)設應用情境，判斷、設計公平游戲規(guī)則。

1、修改笑笑設計的游戲規(guī)則，使游戲公平。

2、轉(zhuǎn)盤游戲。

四、作業(yè)

教材p81第1、2題。

板書設計：

擲硬幣

可能性相等

公平

結(jié)果未知

游戲公平

擲骰子

規(guī)則不同

不公平

公平

第五篇：四年級下數(shù)學教學實錄-軸對稱-蘇教版【小學學科網(wǎng)】

軸對稱教學實錄

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教學內(nèi)容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級下冊第62～63頁。

教學目標：

1.在操作活動中認識對稱軸，使學生進一步認識軸對稱圖形的特征。

2.感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。

3.培養(yǎng)學生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，陶冶學生的審美情操。

學具準備：長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。

教學過程：

一、復習引入

師：請同學們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方?

生：它們都是軸對稱圖形。

師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢?

生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形的特征。

[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學生的注意力，引起學生的審美情趣，自然而然地復習了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學生的知識儲備，使學生盡快地進入學習狀態(tài)。]

二、操作感知

1.引導學生認識對稱軸。

師：長方形是軸對稱圖形嗎?請大家拿出長方形的紙片折一折。

生1：長方形是軸對稱圖形，因為對折后兩邊能完全重合。

師：請大家打開對折后的長方形，發(fā)現(xiàn)長方形紙片上多了什么?

生2：我發(fā)現(xiàn)紙片上多了一條折痕。

師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方?

生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。

生4：折痕的兩邊是對稱的。

師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么?

生5：對稱軸。

生6：對稱線。

生7：對稱中線。

……

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師：很多同學都猜對了!人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。(板書：對稱軸)

2.指導學生畫對稱軸。

師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點畫線來表示。(教師示范用點畫線畫出一條對稱軸)

師：請同學們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。

(學生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸)

師：長方形上還有其他的對稱軸嗎?折折看，如果有，再把它畫出來。(生答略)

師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸?(生答略)

師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。

3.教學“試一試”。

師：請同學們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。

師：你是怎樣畫的？畫了幾條?

多媒體出示：

師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢?

生1：因為沿長方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的對稱軸。(學生邊說邊演示)

生2：老師，我還知道為什么。因為長方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。

師：你很善于觀察與思考!正因為如此，正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。

[評析：讓學生將長方形紙對折，打開后發(fā)現(xiàn)多了條折痕，然后以這條折痕為切入點認識對稱軸，引導學生進行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學生有效地認識了對稱軸的特征，學會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)可能是不一樣的。]

三、探究提高

1.完成“想想做做”第1題。

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師：請同學們拿出事先準備好的圖形(書上115頁上的六個圖形)，折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。

(生答略)

2.探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。

師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的。可是，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎?

生：不好。

師：那怎么準確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢?

生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。

師：是個辦法，實在沒有法子的時候可以這樣去做。

生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。

師：這樣行不行呢?

生3：不行，這樣畫不夠準確。

師：有沒有既準確又簡潔的方法呢?

生4：找中點。

師：找中點?怎么找?請你上來找給大家看。

(生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點，然后畫出了一條對稱軸)

師：你們認為他的方法怎么樣?

生5：這個方法好。因為通過兩點就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準地畫出對稱軸。

師：只要找出一組對邊的中點，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實是個好方法!如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點?

生6：再找另外一組對邊的中點。

生7：也可以將長方形的對角線相連，必定有一個交點，這個交點就是長方形的中心，然后只需要找到一邊的中點，將長方形的中心與一邊的中點相連就行了。

師：好呀，方法越來越巧妙。

3.完成“想想做做”的第2題：下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸?試著把它們畫出來。

(學生各自判斷，并畫出軸對稱圖形的對稱軸)

師：哪些圖案是軸對稱圖形?(生答略)

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師：你在畫對稱軸時是怎么確定關(guān)鍵的兩個點的?每個軸對稱圖形上分別有幾條對稱軸?

(分別讓學生點出關(guān)鍵的兩個點，再畫出對稱軸)

4.完成“想想做做”第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

師：要畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，有沒有什么好的方法?

生1：有，找關(guān)鍵的點!

師：關(guān)鍵的點在哪?怎么找?

(學生討論交流）

師：誰上來點出來給大家看？

師：這些點有什么特別的地方嗎?

生2：都是與原來圖形中的關(guān)鍵點相對稱。

師：對，只要找到原來圖形中關(guān)鍵點的對稱點，就能很快畫出來了。

5.完成“想想做做”第4題：先畫出下面每個圖形的對稱軸，再在小組里交流。

師：請大家畫出每個圖形的對稱軸，注意：能畫幾條就畫幾條。

師：每個圖形各畫出了幾條對稱軸?分別是怎么畫出來的?你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1 ：我發(fā)現(xiàn)每個圖形中每條邊的長度都相等。

師：對，它們分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。

生2：我發(fā)現(xiàn)是正幾邊形，就有幾條對稱軸。

師：按照這樣推斷，那正八邊形會有幾條對稱軸?

生：8條。

師：這個推斷是否正確呢？大家課后可以動手探究一下。

生3：我還發(fā)現(xiàn)一個圖形中所有的對稱軸都相交于圖形的中心。

師：你觀察得真仔細！利用這個發(fā)現(xiàn)，我們就能又快又準地畫出軸對稱圖形中的多條對稱軸了。

[評析：教師大膽放手，讓學生通過不同梯度的探究練習，加深學生對軸對稱圖形的認識，引導學生通過找關(guān)鍵點來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學生充足的探究時間與空間，重視培養(yǎng)學生解決問題的策略意識，并尊重學生自主選擇的權(quán)利。在多次充分的交流中，學生的思維發(fā)生碰撞；在策略的比較中，促進了學生認知能力的提高。]

四、總結(jié)反思

師：這節(jié)課我們繼續(xù)認識了軸對稱圖形，你有什么新的收獲?(生答略)

師：現(xiàn)在看看課始的這幾個漂亮的軸對稱圖形，你能很快判斷出它們各有幾條對稱軸嗎?

(蝴蝶圖片1條，松樹圖片1條，花朵圖片2條，五角星圖片5條)

師：我們身邊哪些物體的面是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸?

[評析：通過總結(jié)，使學生對學習內(nèi)容回味無窮。教師讓學生說出課始的幾張漂亮的軸對稱圖形中對稱軸的條數(shù)，并引申到找生活中的軸對稱圖形及說出這個軸對稱圖形

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中對稱軸的條數(shù)，使學生的學習活動升華到了更高的境界。]

五、創(chuàng)新設計

師：在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。

(生設計，師巡視指導)

師：請設計好的同學將你的作品在小組中交流一下，并比一比，看誰設計的最美觀而且有創(chuàng)意。

師：誰愿意上來展示一下自己的作品?

(引導學生欣賞、評價同學的作品)

[評析：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力?！奔毠?jié)決定成敗，本節(jié)課的最大特色是教師始終注意放手讓學生去探究。尤其是對一些細節(jié)上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關(guān)鍵點確定對稱軸的準確位置……課堂上，學生積極主動，發(fā)言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發(fā)現(xiàn)。在探究解決問題的過程中，使學生掌握了知識，學會了方法，發(fā)展了思維，提高了能力。最后，讓學生自主設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，學生興致頗高。下課鈴聲在欣賞、交流、評議中響起了，然而學生久久不愿離去……]