第一篇：人教版三年級第九單元集合單元分析

《集合》單元教學(xué)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。

2．使學(xué)生學(xué)會借助維恩(Venn)圖，運(yùn)用集合的思想方法來解決較簡單的實(shí)際問題，從而感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。

3．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和學(xué)習(xí)的興趣。

（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)

1．教學(xué)內(nèi)容和作用。

根據(jù)整套教材的編寫思路，除了在各領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容中滲透基本的數(shù)學(xué)思想和方法外，還專門安排“數(shù)學(xué)廣角”單元來介紹一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。本單元主要結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法。

集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就開始接觸集合的思想方法了。例如，學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，利用維恩圖表示集合的方法，把1面國旗、2個(gè)單杠、3個(gè)石凳分別用封閉的曲線圈起來表示，直觀、形象地表示出數(shù)學(xué)概念；在比較多少時(shí)，通過兩組數(shù)量相等的實(shí)物建立一一對應(yīng)理解“同樣多”的概念，初步體會了集合元素之間建立的一一對應(yīng)。又如，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)對集合理論的基礎(chǔ)——分類的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用維恩圖表示概念之間的關(guān)系，如按角的類型對三角形分類后三種三角形之間的關(guān)系、各種四邊形之間的關(guān)系等。因此，本套教材在三年級上冊安排了教學(xué)集合思想的單元，介紹維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法，讓學(xué)生體會集合的概念及集合的運(yùn)算（并集、交集），學(xué)習(xí)用集合的思想方法思考和解決簡單的實(shí)際問題，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

本單元安排了一個(gè)例題，借助學(xué)生熟悉的素材——計(jì)算參加跳繩和踢毽比賽的人數(shù)，介紹如何用維恩圖表示出參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)，同時(shí)啟發(fā)思考怎樣列式解決問題，滲透集合的有關(guān)思想和方法。

2．教材編排特點(diǎn)。

本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖被稱為維恩圖。這種表示方法直觀、形象，尤其對于解決比較復(fù)雜的問題（例如，涉及三個(gè)以上的集合的并、交）更能顯示出它的優(yōu)越性。因此，教材注重借助維恩圖表示集合及其運(yùn)算，幫助學(xué)生理解集合的知識，并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。在通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法后，在接下來的練習(xí)中，讓學(xué)生應(yīng)用維恩圖解決簡單的實(shí)際問題，利用維恩圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念及其關(guān)系。例如，在維恩圖中填出每個(gè)集合的元素，體會集合元素的特性（練習(xí)二十三第2題、第3題）；用畫圖的方法表示兩個(gè)集合的交集（練習(xí)二十三第3題）；借助維恩圖體會集合的包含關(guān)系（練習(xí)二十三第6題）等。

（2）重視學(xué)生的已有基礎(chǔ)，自主探索與有意義的接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。

雖然學(xué)生在計(jì)數(shù)和計(jì)算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過集合思想，但學(xué)生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應(yīng)的思想，對于兩個(gè)集合間的運(yùn)算，尤其是交集的體會并不多。而且，在學(xué)習(xí)用畫圖的方法解決問題時(shí)，更多的是用列舉的方法畫出集合所有的元素，沒有將一個(gè)集合的元素圈出來的經(jīng)驗(yàn)積累。因此，學(xué)生很難自己想到畫維恩圖來表示每一組數(shù)據(jù)，并用維恩圖表示它們之間的運(yùn)算。對于“重復(fù)的人數(shù)要減去”，學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的，能夠列式解答。教材在編排時(shí)，充分考慮到學(xué)生已有知識和認(rèn)知基礎(chǔ)，先展示學(xué)生運(yùn)用連線法解決問題的例子，再介紹畫維恩圖的方法，最后還讓學(xué)生自己列算式解答。這樣編排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提示教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況把握好教學(xué)的起點(diǎn)和要求，恰當(dāng)選擇自主探索或有意義的接受學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。

（3）提供豐富的練習(xí)內(nèi)容，有層次地滲透集合知識。

首先，注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知。本單元共有9個(gè)題目（含例題、做一做、練習(xí)題），涉及到學(xué)生在生活（比賽人數(shù)、水果品種、參觀人數(shù)等）和學(xué)習(xí)（按要求填數(shù)、寫成語等）中經(jīng)常遇到的問題：求兩個(gè)集合的并集或交集的元素個(gè)數(shù)。學(xué)生雖然熟悉這些情境，但以前不一定從集合的角度來思考并解決問題。因此，這樣安排不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，而且還讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與生活的密切關(guān)聯(lián)，逐漸學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對集合知識的理解。例如，例題、做一做和練習(xí)二十三的第1～4題，都提供了具體的集合元素的支撐，幫助學(xué)生理解集合及其運(yùn)算。在學(xué)生積累了較豐富的活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，練習(xí)二十三的第5題和第6題，則脫離了具體的集合元素的支撐，讓學(xué)生從集合元素的個(gè)數(shù)的角度抽象地探索解決此類問題的方法，提升思維的水平。再如，除了提供兩個(gè)集合之間有交集且部分元素相同的情況外，為避免思維定式，還給出了兩個(gè)集合沒有交集（練習(xí)二十三第4題第（1）題）、有包含關(guān)系的兩個(gè)集合（練習(xí)二十三第6題第（1）題）等情況，豐富學(xué)生對集合間關(guān)系的認(rèn)識。

（三）教學(xué)建議

1．關(guān)注“沖突”，激發(fā)學(xué)生主動探究。

提出需要解決的問題“參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”后，學(xué)生的不同答案有可能引發(fā)“沖突”。教師應(yīng)抓住這一“沖突”，在此處追問“你能確定有17人嗎”“你能證明為什么不是17人嗎”。以此激發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生積極主動地投入解決問題的活動中去，用個(gè)性化的思考和處理問題的方式解決問題，為他們自主建構(gòu)知識的意義提供時(shí)空保障。

2．重視多元表征，感悟集合思想。

在學(xué)生解決“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)”問題時(shí)會用到多種方法，如畫圖示或列算式等。應(yīng)放手讓學(xué)生嘗試解決，并充分展示學(xué)生的方法。學(xué)生畫的圖示并不一定是標(biāo)準(zhǔn)的維恩圖，只要能清楚地表示出兩個(gè)集合的關(guān)系，都應(yīng)給予充分的肯定。另外，要注重通過語言描述，讓學(xué)生在圖示與算式這兩種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，感受集合的知識。當(dāng)讓學(xué)生列式解答時(shí)，學(xué)生會有多種算法。應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合維恩圖說一說算式所表示的意思，借助直觀深刻理解維恩圖中每一部分的含義，加深對集合知識的理解。例如，當(dāng)學(xué)生列式為9＋8－3＝14后，讓學(xué)生結(jié)合維恩圖說一說求出的是哪一部分，體會兩個(gè)集合的并集，再說一說這樣列式的理由，體會“求兩個(gè)集合的并集的基數(shù)，就是用兩個(gè)集合的基數(shù)的和減去它們的交集的基數(shù)”這一基本方法。再如，學(xué)生列式為8－3＝5，9＋5＝14時(shí)，讓學(xué)生說明“8－3表示只參加踢毽比賽的”，在維恩圖上指一指是哪兩部分相減，體會差集，在說明“9＋5表示參加跳繩比賽的加上只參加踢毽比賽的”的同時(shí)，在維恩圖上指一指是哪兩部分相加，體會并集。

3．把握好教學(xué)要求。

集合思想雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有廣泛的滲透，但并不是必須掌握的內(nèi)容。本單元教學(xué)的落腳點(diǎn)不是掌握與集合有關(guān)的概念，也不是熟練掌握計(jì)算的方法，而是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在解決問題的過程中理解集合的思想，并獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中要注意把握好知識的難度和要求，盡量用通俗易懂的語言滲透集合思想。例如，對于集合的術(shù)語，如集合、元素、交集、并集等，雖然在教學(xué)中可以介紹給學(xué)生，但并不需要讓學(xué)生掌握，只要學(xué)生能用自己的語言表達(dá)和交流就可以了。教材中出現(xiàn)的解決問題都是計(jì)算運(yùn)算后的集合（并集或交集）的元素個(gè)數(shù)，但重點(diǎn)不是熟練計(jì)算，而是讓學(xué)生通過解決此類問題，了解、體會集合概念及運(yùn)算的道理。另外，教材中只給出了利用維恩圖表示兩個(gè)集合的交和并的問題，沒有出現(xiàn)三個(gè)集合的情況。如果學(xué)生在解答練習(xí)二十三第4題和第6題的時(shí)候，嘗試用維恩圖表示三個(gè)集合的運(yùn)算，應(yīng)給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

4．建議用2課時(shí)教學(xué)。

第二篇：三年級上冊數(shù)學(xué)試題第九單元測試卷人教新課標(biāo)（含答案）

教材過關(guān)卷(9)

一、把下面動物的序號填寫在合適的圈里。(14分)

二、麗麗家兩天買的菜情況如下：

(每題6分，共12分)

1．兩天都買的菜有多少種？分別是什么？

2．兩天一共買了多少種蔬菜？

三、學(xué)校體育小組中會打籃球的有馬佳樂、張兵、夏濤、李禾木、蘭翔、王凡、林剛，會打乒乓球的有陳敏、馬佳樂、楊淇、蘭翔、李鳴、張兵、呂俊良、章鵬。

請根據(jù)以上名單把下圖填寫完整，并回答下列問題。(填圖12分，1題2分，其余每題6分，共26分)

1．既會打籃球又會打乒乓球的有()人。

2．會打籃球和會打乒乓球的一共有多少人？(請列式解答)

3．請?zhí)岢銎渌麛?shù)學(xué)問題并解答。

四、爸爸喜歡吃蘋果、香蕉、葡萄、橘子、西瓜、梨這6種水果，媽媽喜歡吃蘋果、柚子、香蕉、柿子、西瓜這5種水果，麗麗喜歡吃香蕉、梨、草莓、荔枝這4種水果。(每題6分，共12分)

1．爸爸、媽媽喜歡吃的水果一共有幾種？

2．爸爸和麗麗喜歡吃的水果一共有幾種？

五、三(1)班同學(xué)都參加了折紙花活動。折紅紙花的有30人，折黃紙花的有26人，兩種顏色紙花都折的有12人。(1題6分，2題8分，共14分)

1．填寫下面的圖。

2．三(1)班一共有多少人？

六、3個(gè)小朋友一起去植物園采集樹葉標(biāo)本。明明采集了9種，紅紅采集了6種，麗麗采集了5種。麗麗采集的5種樹葉標(biāo)本明明全采集到了，紅紅采集的樹葉標(biāo)本有4種明明也采集到了。先用圖試一試。(填圖10分，其余每題6分，共22分)

1．明明和紅紅一共采集了多少種樹葉標(biāo)本？

2．明明和麗麗一共采集了多少種樹葉標(biāo)本？

答案一、二、1．有3種，分別是辣椒、大白菜、蘿卜。

2．5＋5－3＝7(種)

三、1．3

2．7＋8－3＝12(人)

3．(答案不唯一)

只會打籃球的有多少人？

7－3＝4(人)

四、1.5＋6－3＝8(種)

2．6＋4－2＝8(種)

五、1.2．30＋26－12＝44(人)

六、1．9＋6－4＝11(種)

2．9＋5－5＝9(種)

第三篇：新版三年級數(shù)學(xué)上冊第九單元數(shù)學(xué)廣角——集合

第九單元單元分析

教材分析

本課內(nèi)容在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級下冊第108頁例1。數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)三年級下冊開始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。是屬于集合思想一個(gè)數(shù)學(xué)體系。學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把2個(gè)三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。

學(xué)情分析

集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

第九單元數(shù)學(xué)廣角——集合

教學(xué)內(nèi)容：

三年級數(shù)學(xué)下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》

【課

型】：新授

【 課時(shí)】： 1節(jié)

【節(jié)次】：1節(jié) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識與技能方面：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。

2.過程與方法方面：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

【教學(xué)重點(diǎn)】：利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識?！窘叹邔W(xué)具】：實(shí)物投影、情境圖。

教

學(xué)

設(shè)

計(jì)

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入明確主題

1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。

兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去動物園，可是他們只買了三張票，便順利地進(jìn)了動物園，這是為什么？【板書：爺爺、爸爸、兒子】

2、兩個(gè)爸爸【板書：2】，兩個(gè)兒子【板書：2】，卻只買了三張票【板書：3】。這2+2怎么會等于3？這里誰的身份最特殊？為什么？【爸爸的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。板書：既……又……】【爸爸有兩個(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書：2+2-1=3】

3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問題?！景鍟簲?shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰找的竅門最多？誰表現(xiàn)得最好？

二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、了解運(yùn)動愛好

同學(xué)們平時(shí)喜歡體育運(yùn)動嗎？體育運(yùn)動各種各樣，你喜歡什么樣的運(yùn)動？

2、假如學(xué)校里要組織活動，一項(xiàng)跑步，一項(xiàng)跳繩，請你選擇的話，你喜歡什么運(yùn)動？

我們舉舉手看，喜歡跑步的有哪些同學(xué)？喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？都很多，有沒有兩樣都比較喜歡的？

3、老師想進(jìn)一步了解你們，請?jiān)试S我對你們其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？看看哪個(gè)小組今天的精神面貌最好！

4、老師在講臺的兩邊分別畫了兩個(gè)圈：左邊藍(lán)色的圈表示喜歡跑步的，右邊紅色的圈表示喜歡跳繩的。

5、【指定小組】現(xiàn)在請喜歡跑步的同學(xué)到左邊藍(lán)色的圈內(nèi)集合【有6人，板書：6】；請喜歡跳繩的同學(xué)到右邊紅色的圈內(nèi)集合【有4人，板書：4】。

6、為了讓大家看得更清楚，老師在黑板上畫一個(gè)表格：“第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單”，請第？小組的同學(xué)分別在“跑步”和“跳繩”后面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單 【故作驚訝】喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的有4人，這個(gè)小組沒有10人呀？問題出在哪兒呢？

【有兩個(gè)同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩】

小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過程中有同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩，是重復(fù)的，在計(jì)算人數(shù)時(shí)只能計(jì)算一次。

7、看來表格不方便我們統(tǒng)計(jì)總?cè)藬?shù)！

之前，在老師左邊藍(lán)色的圈表示的是什么？在老師右邊紅色的圈表示的是什么？現(xiàn)在，老師讓第？小組的同學(xué)一起上來，我們看看他們怎么站。

請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣能使別人一看就知道喜歡跑步的有哪些同學(xué)，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)，兩樣都喜歡的有哪些同學(xué)？同時(shí)還方便我們數(shù)人數(shù)？

8、誰愿意展示下你的想法？根據(jù)老師所掌握的，在100多年前的英國，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，用一個(gè)圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問題。讓老師來展示給大家看。

藍(lán)色的圈圈住的是什么？【喜歡跑步的同學(xué)】紅色的圈圈住的是什么？【喜歡跳繩的同學(xué)】中間兩個(gè)圈相交的部分呢？【既喜歡跑步又喜歡跳繩的同學(xué)】一共是多少個(gè)同學(xué)？【8人】

因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。

9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。接下來，假如要用算式表示喜歡跑步和跳遠(yuǎn)的一共有多少人，又該是怎樣的呢？ ①算法1：6+4-2=8人

你是怎么想的？【先把喜歡跑步的和喜歡跳繩的分別加起來。算式是6+4=10，然后再用10減去兩個(gè)重復(fù)的，10-2=8】 ②算法2：4+2+2=8人

請你解釋一下?！?是只喜歡跑步的，2是只喜歡跳繩的，2是既喜歡跑步又喜歡跳繩的，即重復(fù)的】 ③算法3：6+2=8人

【喜歡跑步的4人，加上只喜歡跳繩的2人】 ④算法4：4+4=8人

【喜歡跳繩的4人，加上只喜歡跑步的4人】

10、剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。吧你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思？

三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用

1、現(xiàn)在就去大自然看看，它們是誰呀？在這些動物當(dāng)中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎？【練習(xí)二十四，第1題】 只會飛的有哪些？【②④⑦⑧⑩】 只會游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會飛又會游泳】同意嗎？ 如果又來了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢？ 【因?yàn)樗炔粫w也不會游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同學(xué)們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑?。?/p>

2、看圖，文具店昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，兩天一共進(jìn)了多少種貨？【練習(xí)二十四，第2題】

四、拓展延伸，升華主題

1、三年級有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語文小組的有13人。

（1）既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？（3）只參加語文小組的有幾人？

2、水果店昨天進(jìn)了4種水果，今天進(jìn)了4種水果，兩天可能一共進(jìn)了幾種水果？

五、總結(jié)歸納

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

今天我們遇到的數(shù)學(xué)問題都有什么共同特征？【有重復(fù)的】都通過了什么方法幫助我們解決的？【畫韋恩圖、列算式計(jì)算時(shí)減去重復(fù)的一次】

第九單元教學(xué)反思

《重疊問題》是人教版教材三年級下冊數(shù)學(xué)教科書第108頁例1。是三年級下冊開始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉及的重復(fù)問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對于三年的學(xué)生來說，具有一定的挑戰(zhàn)性。我對教材的理解是這樣的：讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，初步體會集合思想。

設(shè)計(jì)教案前，我一直在想一個(gè)問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重復(fù)問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。

在課堂上我做到了以下幾點(diǎn):

一、激發(fā)學(xué)生興趣。

在開課前圍繞本課教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生猜一個(gè)有重疊問題的腦筋急轉(zhuǎn)彎為交流內(nèi)容，“兩對父子一起到餐廳吃飯，服務(wù)員只給了他們3個(gè)飯碗，為什么？”這樣為下面的教學(xué)打下了基礎(chǔ)。

二、靈活處理教村。

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，將教學(xué)內(nèi)容稍做改動，我選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材——現(xiàn)場調(diào)查學(xué)生喜歡音樂、美術(shù)的情況，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源自己身邊，而且讓學(xué)生把自己的名字貼到黑板上應(yīng)該說大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識和能力。

我設(shè)計(jì)了一個(gè)“貼一貼”的游戲，如果你喜歡音樂，就把名字卡片貼到喜歡音樂的下面；喜歡美術(shù)的，就貼到美術(shù)的下面，如果兩個(gè)都喜歡，那么你就各貼一張。再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，討論交流，重新梳理重復(fù)名字的拿去過程，直觀形象地揭示人數(shù)多出來的原因所在。巧妙地設(shè)置一個(gè)讓學(xué)生一下就找出喜歡音樂的學(xué)生，使畫出集合圖水到渠成。讓學(xué)生進(jìn)一步感受體驗(yàn)到集合圖的直觀形象，簡潔明了的作用

四、在教學(xué)過程中注重學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

在交流集合圖各部分的含義時(shí)，讓學(xué)生充分理解“喜歡音樂的，只喜歡音樂的，既喜歡音樂的，又喜歡美術(shù)的?！焙x。注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在解讀韋恩圖的過程中，我很注重學(xué)生表述各部分的意思。紅色圈是表示“喜歡音樂的人數(shù)”，黃色圈是表示“喜歡美術(shù)的人數(shù)”，中間的部分表示“既喜歡音樂的，又喜歡美術(shù)的人數(shù)”，讓學(xué)生明白這中間是表示兩樣都喜歡的人數(shù)。而去掉兩樣都喜歡的部分后就是“只喜歡音樂的”和“只喜歡美術(shù)的”。多了一個(gè)“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。在探討計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生比較三部分相加求出總?cè)藬?shù)，和兩部分相加再減去重疊部分求出總?cè)藬?shù)。兩種方法各個(gè)數(shù)表示什么。

五、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況解決問題的能力。

調(diào)查另外兩組同學(xué)喜歡的情況。老師在地上和黑板上分別畫了一個(gè)集合圖，讓學(xué)生喜歡什么就站在哪個(gè)圈里，再把自己的名字寫在黑板上的圈里。這樣通過站一站，自己畫一畫集合圖，變式，再計(jì)算，進(jìn)一步了解各部分意義，以及解題方法的優(yōu)化。

六、分層練習(xí)，拓展延伸，形成能力。

先是出示孩子們熟悉的“排隊(duì)問題”。再出示有一個(gè)重疊問題列成算式是“4+9-3=”，讓學(xué)生找找生活中的事例來編題或畫圖來表示。這樣既能讓學(xué)生進(jìn)一步感知重疊問題在生活中的現(xiàn)象，同時(shí)又使學(xué)生自主想象。

本節(jié)課存在的不足之處：

1.關(guān)于重疊問題數(shù)學(xué)模型的建立還不夠。

2.是教師對學(xué)生的思維了解不夠透徹，在鞏固練習(xí)部分設(shè)計(jì)不夠充分。3.在板書算式時(shí)出現(xiàn)了不能用兩個(gè)等號的錯(cuò)誤。

任何一堂課在反思的時(shí)候，都有成功點(diǎn)也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運(yùn)用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。

第四篇：三年級數(shù)學(xué)上冊第九單元單元分析

三年級上冊數(shù)學(xué)第九單元 《數(shù)學(xué)廣角——集合》教材分析

張紅艷

一、教材分析：

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是三年級數(shù)學(xué)下冊第九章《數(shù)學(xué)廣角》的例題1。這一單元主要通過生活中容易理解的題材讓學(xué)生初步體會集合和等量代換這兩種數(shù)學(xué)思想方法，并運(yùn)用這些方法解決一些簡單的實(shí)際問題。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。本單元的例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。

過程與方法：學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

四、教學(xué)課時(shí)： 一課時(shí)

五、教學(xué)準(zhǔn)備： 畫好的韋恩圖

第五篇：三年級上冊第九單元教案

１

陶堯小學(xué)

金

偉

教案設(shè)計(jì)

三年級（上冊）數(shù)學(xué)

課時(shí)累計(jì)：

第 九 單 元

２

陶堯小學(xué)

金

偉

教案設(shè)計(jì)

三年級（上冊）數(shù)學(xué)

課時(shí)累計(jì)： 備課時(shí)間：2016-10-29 上課時(shí)間：2016-11-

【單元目標(biāo)】

1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集體的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

運(yùn)用集合知識進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)指導(dǎo)】

“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)三年級上冊開始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加跳繩比賽和踢毽比賽的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)比賽總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。教學(xué)時(shí)老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述。

【課時(shí)安排】 建議分為1課時(shí)：

數(shù)學(xué)廣角——集合??????????????????2課時(shí)

３

陶堯小學(xué)

金

偉

教案設(shè)計(jì)

三年級（上冊）數(shù)學(xué)

課時(shí)累計(jì)： 備課時(shí)間：2016-12-4 上課時(shí)間：2016-12-

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材104頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

l、結(jié)合生活中熟悉的事物，使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動，探索、發(fā)現(xiàn)簡單事物的排列規(guī)律。

2、在進(jìn)行探索、交流活動中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生對身邊事物的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)意識。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)簡單事物中的排列規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡單事物的排列的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力。

教學(xué)過程：

（一）情景導(dǎo)入

1、師生談話：國慶七天假，你們出去玩兒了嗎？都去了哪些地方呀？

2、教師活動：國慶假日里，小紅在聰聰和明明的帶領(lǐng)下，非常快樂的在數(shù)學(xué)樂園里玩了一天，你們想去看看嗎？那好，今天，老師就和大家一起，隨著小紅，聰聰，明明去有趣的數(shù)學(xué)樂園看看吧?。ò鍟n題：有趣的數(shù)學(xué)樂園）

3、教師活動：小紅同學(xué)是個(gè)愛美的好姑娘，今天，她想穿得漂漂亮亮地去數(shù)學(xué)樂園玩兒，打開衣柜，你們看，小紅都有些什么衣服呢？你們猜一猜：小紅今天會搭配哪一套衣服去數(shù)學(xué)樂園呢？

4、這時(shí)，聰聰?shù)膯栴}來了：那小紅到底有多少種不同的穿法呢？你們能為她搭配一下嗎？”

5、學(xué)生活動：演練，動手排列，并作好記錄。（活動前教師出示要求：

1、認(rèn)真思考有幾種搭配方法（可以將自己的想法在本子上畫一畫、記一記。）;

2、想一想：這些搭配方法有沒有規(guī)律，怎樣找才不會漏情況呀？；

3、自己思考完以后再和小組同學(xué)交流，聲音要小一點(diǎn)，不要影響別人。）

6、全班匯報(bào)交流：

7、展示結(jié)果：還是讓明明來告訴我們，我們大家把所有的搭配方法都找出來了？小紅的搭配方案在不在其中呢？

8、師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配組合，就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)４

陶堯小學(xué)

金

偉

教案設(shè)計(jì)

三年級（上冊）數(shù)學(xué)

課時(shí)累計(jì)：

和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。

（二）探究思考

1、師：小紅穿著漂亮的衣服出發(fā)了，很快，數(shù)學(xué)樂園到了。這時(shí)，聰聰告訴小紅：數(shù)學(xué)樂園的大門是密碼門，必須找到開門密碼才能進(jìn)去。小紅很快就找到密碼進(jìn)去玩兒去了，你們能找到密碼嗎？

2、聰聰介紹密碼門。

3、小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。

4、學(xué)生匯報(bào)交流：

方法一：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)； 方法二：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)．

5、師小結(jié)：這兩種方法雖然不同，但都能正確并有序地?cái)[出9個(gè)不同的兩位數(shù)，我們可以用自己喜歡的方法．

（三）體驗(yàn)感知

（1）師：在數(shù)學(xué)廣角樂園里，有一個(gè)最精彩的地方——知識寶庫，智慧老爺爺說，只有答對他的問題才能進(jìn)去，你們想進(jìn)去看看嗎？

（2）展示題目：（用7、3、9可以擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)？）（3）出示方法要求：教師出示要求：

1、認(rèn)真思考有多少種不同的三位數(shù)（將自己的想法在本子上作好記錄。）；

2、想一想：按怎樣的規(guī)律去排才能不重復(fù)不遺漏；

3、排完后和小組同學(xué)交流，聲音小一點(diǎn)，不要影響別人

（4）小組討論交流：

（5）學(xué)生交流匯報(bào)：（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）（6）評價(jià)小結(jié)：看來呀，智慧爺爺也沒能難住我們，大家真是好樣的。

（四）交流實(shí)踐

1、師：從知識寶庫里出來，聰聰和明明又帶小紅去看了一場精彩的演出。

2、小組活動，老師參與小組活動。

3、各小組展示記錄方案。

4、師生共同評價(jià)。

（五）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)

５

陶堯小學(xué)

金

偉

教案設(shè)計(jì)

三年級（上冊）數(shù)學(xué)

課時(shí)累計(jì)： 備課時(shí)間：2016-12-4 上課時(shí)間：2016-12-

第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二十三的第2至6題。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、試驗(yàn)等活動發(fā)現(xiàn)簡單事物的組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力和有序地、全面思考問題的意識。

3、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：能有序地、全面地思考問題，準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：國旗圖片、練習(xí)題卡。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，老師很高興認(rèn)識你們，想和你們握握手，誰愿意？（我愿意。）好的，現(xiàn)在老師請兩位同學(xué)上來，我們?nèi)齻€(gè)人一起來握握手。大家注意觀察，每兩個(gè)人握一次手，我們?nèi)齻€(gè)人一共握幾次手？（每兩個(gè)人握一次手，三個(gè)人一共握了3次手。）同學(xué)們觀察很認(rèn)真，現(xiàn)在老師在黑板上用字母來表示我們?nèi)齻€(gè)人。（A、B、C）你能用連線的方法求出一共握了幾次手嗎？

指名學(xué)生板演。

二、激趣導(dǎo)入，自主探索

師：同學(xué)們，你們喜歡什么樣的球類運(yùn)動呢？讓學(xué)生各抒己見。老師告訴你們：2002年，中國隊(duì)終于第一次取得了參加世界杯足球賽的資格。世界杯足球賽C組球隊(duì)如圖：（出示主題圖的課件）

1、提出問題

師：如果這四個(gè)隊(duì)每兩個(gè)隊(duì)踢一場球，一共要踢多少場？

2、小組合作：請同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后四人小組合作，用四個(gè)隊(duì)的國旗圖片連一連。

3、小組討論。

4、小組匯報(bào)交流。（匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生利用國旗圖片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。）

其他同學(xué)認(rèn)真觀看，看他們的方法和你們小組的方法一樣嗎？（每種方法都放手讓學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)，老師適當(dāng)引導(dǎo)。）

5、小結(jié)：

第一種方法：把四個(gè)國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。第二種方法：把四個(gè)國家擺在一直線上再用連線的方法求出場數(shù)。６

陶堯小學(xué)

金

偉

教案設(shè)計(jì)

三年級（上冊）數(shù)學(xué)

課時(shí)累計(jì)： 師：無論同學(xué)們用哪種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。師總結(jié)：這就是我們今天學(xué)習(xí)的“簡單的組合”。（板書課題。）

三、鞏固運(yùn)用

師：下面我們用剛才學(xué)習(xí)的知識來解決一些生活中的實(shí)際問題，好嗎？我們來比一比看誰解決問題的能力最強(qiáng)？

1、課本第105頁的”做一做”。

師：同學(xué)們，你們玩過這種游戲嗎？（玩過）每一次都有兩個(gè)小朋友搶到椅子，一共有幾種可能？（指名學(xué)生回答。）

2、課本練習(xí)二十三的第7至9題。

師：同學(xué)們請看第7題，有四種硬幣，每次取兩個(gè)，取出的錢共有幾種情況？請同學(xué)們試試，可用畫線的方法。（即：3+2+1=6。）

第8題，小兵去買書，他帶的錢只夠買兩本書，請你幫幫他一共有幾種選法？（3種。）

第9題，有四個(gè)小朋友要通電話，每兩個(gè)人通一次電話，可以通多少次話？用線連一連。（指名學(xué)生板演。）

四、拓展延伸 小組合作

請選擇練習(xí)題卡上的其中一題來做。（練習(xí)題卡上出示兩道題：第一題出示四種水果，讓學(xué)生選擇兩種水果擺在盤子里。

水果拼盤。（每盤擺兩種水果，有幾種擺法？）

第二題出示五種物品，讓學(xué)生自由選購兩種，有幾種選法？ 小組展示。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡單的組合，你有什么收獲？