第一篇：初一上冊用方程解決問題的策略（定稿）

初一上冊用方程解決問題之八大問 列一次方程（組）或分式方程解應(yīng)用題的基本步驟是： 審、設(shè)、列、解、答.常見題型有以下幾種情形：

①和、差、倍、分問題，即兩數(shù)和＝較大的數(shù)+較小的數(shù)，較大的數(shù)＝較小的數(shù)×倍數(shù)±增（或減）數(shù)；

②行程類問題，即路程＝速度×?xí)r間；

③工程問題，即工作量＝工作效率×工作時間； ④濃度問題，即溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量×濃度；

⑤分配問題，即調(diào)配前后總量不變，調(diào)配后雙方有新的倍比關(guān)系； ⑥等積問題，即變形前后的質(zhì)量（或體積）不變；

⑦數(shù)字問題，即有若個位上數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，則這三位數(shù)可表示為100c+10b+a，等等； ⑧經(jīng)濟(jì)問題，即利息＝本金×利率×期數(shù)；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期數(shù)；稅后利息＝本金×利率×期數(shù)×（1－利息稅率）；商品的利潤＝商品的售價－商品的進(jìn)價；商品的利潤率＝ ×100％.等等

初一上冊用方程解決問題之解決問題的策略

知能點1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題

（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝

商品利潤×100%

商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量

（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%出售．

知能點2儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

(2）利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息×稅率（20%）(3）利潤?每個期數(shù)內(nèi)的利息?100%，本金知能點3：工程問題

工作量＝工作效率×工作時間 工作效率＝工作量÷工作時間

工作時間＝工作量÷工作效率 完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1 知能點4：行程問題

基本量之間的關(guān)系： 路程＝速度×?xí)r間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

（1）相遇問題（2）追及問題 快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題 順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系． 知能點5：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律

（1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量＝原有量×增長率 有量＋增長量

（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝?r2

h ②長方體的體積 V＝長×寬×高＝abc

現(xiàn)在量＝原

第二篇：初一數(shù)學(xué)用方程解決問題教案

課題：10.4用方程解決問題(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、積極參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值。教師評價家長簽字【重點難點】分析題意，列二元一次方程組解簡單的實際問題【課前預(yù)習(xí)】【探索新知】香蕉的售價為5元/千克,蘋果的售價為3元/千克,小華共買了9千克,付款33元.香蕉和蘋果各買了多少千克?想一想：你能找出題目中的兩個數(shù)量關(guān)系嗎?(1)(2)教師評價家長簽字做一做：你能用二元一次方程組解決這個問題嗎?討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?【例題教學(xué)】例

1、有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?例

2、一個兩位數(shù)，其個位與十位的數(shù)字之和為6,現(xiàn)把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18,求原來的兩位數(shù).例

3、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?【課堂檢測】

1、已知甲、乙兩數(shù)之和為40，甲數(shù)的2倍等于乙數(shù)的3倍，求甲、乙兩數(shù)?？稍O(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可得方程組()A、B、C、D、2、已知鋼筆每支4元，圓珠筆每支2元，一共買了10支筆，共用去26元，問買鋼筆、圓珠筆各多少支?可設(shè)買鋼筆x支，圓珠筆y支，可列方程組正確的是()A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和運土，如果每人每天平均挖土5，或運土3，應(yīng)怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，正好能夠使挖出的土及時運走?

4、一個學(xué)生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個學(xué)生有中國郵票和外國郵票各多少張?【課后鞏固】

1、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了 枚，80分的郵票買了 枚。

2、大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個數(shù)的和為60，則大數(shù)是，小數(shù)是。

3、一年級學(xué)生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐;每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室共有座位排數(shù)是。

4、某工廠在規(guī)定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)一批收割機(jī)支援夏收。如果每天生產(chǎn)45臺，那么差20臺;如果每天生產(chǎn)48臺，那么可以超額完成4臺，則這批收割機(jī)生產(chǎn)任務(wù)有多少臺?多少天可以完成?

5、開學(xué)后書店向?qū)W校推銷兩種素質(zhì)教育用書，如果按原價買兩種書共需880元，書店推銷時，第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結(jié)果兩種書共少用了200元。則原來買這兩種書各需多少元?

6、十堰市東方食品廠2003年利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元，2004年總產(chǎn)值比2003年增加了20%，總支出減少了10%，2004年的利潤為780萬元，問2003年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?

第三篇：用方程解決問題(小結(jié))

4.3用方程解決問題（小結(jié)）

班級 姓名 學(xué)號

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進(jìn)行描述，讓學(xué)生體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效模型。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)難點：

分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題一：

1.家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機(jī)，惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)，帶動工業(yè)生產(chǎn)，促進(jìn)消費，拉動內(nèi)需的一項重要舉措．國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價格13%的補(bǔ)貼資金．今年5月1日，甲商場向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機(jī)20部．已知從甲商場售出的這20部手機(jī)國家共發(fā)放了2340元的補(bǔ)貼，若設(shè)該手機(jī)的銷售價格為x元，以下方程正確的是（）A．20x?13%?2340

C．20x(1?13%)?2340

B．20x?2340?13%

D．13%?x?2340

2.A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）A．2(x?1)?3x?13 C．2x?3(x?1)?13

B．2(x?1)?3x?13 D．2x?3(x?1)?13

3.動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，共得29000元。設(shè)兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？（）A．30x?50(700?x)=29000

B．50x?30(700?x)=29000 C．30x?50(700?x)=29000

D．50x?30(700?x)=29000。

二、合作質(zhì)疑，探索新知 問題二：

據(jù)寧德網(wǎng)報道：

問題三：

整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時?，F(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 問題四：

某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動．下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話： 李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．” 小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元．” 小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．” 根據(jù)以上對話，解答下列問題：

（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

三、自主歸納，形成方法

學(xué)生自主歸納：如何用方程解決問題？ 鞏固練習(xí)：

1．請你閱讀下面的詩句:“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？” 詩句中談到的鴉為 只、樹為 棵.2．某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為

元．

四、反思設(shè)計，分組活動

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

2、列方程解應(yīng)用題的注意事項。

五、發(fā)展能力，拓展延伸

為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動在2009年正式開始．某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的

班長應(yīng)付（A．45元）

B．90元

C．10元

D．100元

2．有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人．綿陽市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為（）

A．129

B．120

C．108

D．96 3．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 A．x?5(12?x)?48

B．x?5(x?12)?48

C．x?12(x?5)?48

D．5x?(12?x)?48

4.已知有10包相同數(shù)量的餅干，若將其中1包餅干平分給23名學(xué)生，最少剩3片。若將此10包餅干平分給23名學(xué)生，則最少剩多少片？（）

A．0

B．3

C．7

D．10

5．某種襯衫每件的標(biāo)價為150元，如果每件以8折（即按標(biāo)價的80％）出售，那么這種襯衫每件的實際售價應(yīng)為

元．

6.某商店一套服裝的進(jìn)價為200元，若按標(biāo)價的80％銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價為 _ 元．

7.“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實惠．村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政府財政補(bǔ)貼后，再減去商場贈送的“家電下鄉(xiāng)”消費券100元，實際只花了1 726.13元錢，那么他購買這臺冰箱節(jié)省了

元錢．

8.為迎接“建國60周年”國慶，我市準(zhǔn)備用燈飾美化紅旗路，需采用A、B兩種不同類型的燈籠200個，且B燈籠的個數(shù)是A燈籠的2。3（1）求A、B兩種燈籠各需多少個？

（2）已知A、B兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費用？

9.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動．對A、B兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購買50件A商品和50件B商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？

10.2009年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方

米

11．受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價格有所上漲.張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？

12.北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？

第四篇：《用方程解決問題》教學(xué)反思[范文模版]

《用方程解決問題》教學(xué)反思

《用方程解決問題》教學(xué)反思

小學(xué)階段用方程解決問題也是一個很重要的內(nèi)容，最初學(xué)習(xí)簡單的方程的時候，課本上就涉及到一些用方程解決的一些簡單的應(yīng)用題，在教學(xué)的時候，尤其在講例題的時候，是重點強(qiáng)調(diào)方程的方法，但是因為題目比較簡單，題目中的等量關(guān)系也比較簡單，學(xué)生很輕松地就會用算術(shù)解法，所以很多同學(xué)不愿意用方程去做，因為用方程解決的話，還要寫解設(shè)，學(xué)生就想省事，不喜歡用方程來解決問題。

但是，在學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程的時候，也是通過實際問題，來引入的稍復(fù)雜的方程，進(jìn)一步講解學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程的解法，解稍復(fù)雜的方程一般用到的把其中一項看做一個整體的方法比較多。當(dāng)然，相對來說，課后的解決問題的題目類型一般也是用稍復(fù)雜的方程來解決的問題，我記得當(dāng)時教學(xué)的時候還強(qiáng)迫孩子用方程的方法來解決問題。但是，我總感覺孩子的用方程解決問題的能力弱一些。

比如含有兩個未知數(shù)的類型的應(yīng)用題，用方程來解決問題是相當(dāng)好的，比如小學(xué)數(shù)學(xué)廣角的雞兔同籠問題，其實雞兔同籠問題用算術(shù)解法是相當(dāng)抽象的，但是方程的方法是順向思維，比較好理解。所以，前幾天，有同學(xué)拿著考濟(jì)寧外國語的數(shù)學(xué)題來問我，就是含有兩個未知數(shù)的類型，也就是先設(shè)一個未知數(shù)，用含有未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)，然后，找到題目中的等量關(guān)系列出方程就可以解決出來了，其實所謂的難題也不過如此。

可見，用方程解決復(fù)雜的應(yīng)用題的必要性。

第五篇：特色教案(用方程解決問題)

特色教案

《用方程解決問題》教學(xué)設(shè)計

吳圩鎮(zhèn)中心學(xué)校 陳薈

一、教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》五年級數(shù)學(xué)上冊第60頁例3。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程來解應(yīng)用題。

2、能比較熟練地解方程。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

三、教學(xué)重難點

1、重點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2、難點：讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

1、教師：例題教學(xué)掛圖。

2、學(xué)生：預(yù)習(xí)相關(guān)知識

五、教學(xué)過程

（一）例設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，我們的國家幅員遼闊，有許多河流湖泊，有長江，黃河，還有五大淡水湖泊，你們知道哪五個湖泊嗎？

師：同學(xué)們的知識面真廣，我國的五大淡水湖泊分別是鄱陽湖、洞庭湖、太湖、洪澤湖、巢湖。今天我們就來關(guān)注一下位于江蘇省的洪澤湖。洪澤湖是我國五大淡水湖之一，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游水來臨時，湖水猛漲，給湖周圍人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全的十重要，如果湖水達(dá)到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕。特色教案

超出警戒水位。

【設(shè)計意圖：充分利用教材資源，從實際生活導(dǎo)入新課，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用意識，很自然地進(jìn)入新課的學(xué)?！?/p>

（二）交流互動，學(xué)習(xí)新知

1、看一看，找出有用的信息。（出示例3主題圖）師：仔細(xì)觀察主題圖，你們獲得了哪些信息？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察主題圖，可能找到出今日位14.4米，超過警戒流水位0.64米等信息，關(guān)找出問題：警戒水位是多少米？根據(jù)學(xué)生的回答板書信息及問題：今日水位14.4米，超過警戒水位0.64，警戒水位是多少米？】

2、師：同學(xué)們從圖中找到了3個專用的術(shù)語，分別是警戒水位，今日水位和超出部分，熟悉這些知識的同學(xué)能跟大家解釋一下這三者的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察播音員播出的水位信息，利用大壩水位圖示，幫助學(xué)生理解今日水位，警戒水位與超出部分的關(guān)系，并總結(jié)三者的數(shù)量關(guān)系。

板書：今日水位一超出部分二警戒水位

今日水位-超出部分=警戒水位 警戒水位+超出部分=今日水位

3、師：現(xiàn)在誰能用我們所學(xué)的知識解決這個問嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生先用自己想到的方法做出解答。學(xué)生想到的一般是算術(shù)解法。如果有學(xué)生列出方程解，可以讓他講講是怎樣想的，列出的方程表示什么意思。】

4、師：剛才同學(xué)們用我們學(xué)過知識成功地解決了這個問題，也有些同學(xué)提出可以利用方程來解決，那該如何方程解決呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)“用方程解決問題” 特色教案

（板書課題：用方程解決問題）

5、找一找未知數(shù)和數(shù)量關(guān)系。

師：對于這相問題，我有兩個疑問，請四人小組的同學(xué)一起通過交流來解決。（1）題中哪個是未知量？（2）題中包含怎樣的數(shù)量關(guān)系？

四人小組討論并匯報，引導(dǎo)學(xué)生找出未知量：警戒水位，并找出三者的數(shù)量關(guān)系：警戒水位十超出部分二今日水位。

6、師：在用放程解決問題時，我們可以把未知數(shù)設(shè)為“x”。在這個題中，我們可以把未知數(shù)警戒水位設(shè)為“x”。請同學(xué)們根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，并解答。

師：請這個同學(xué)生把自己思考的方法給大家說說，其他的同學(xué)生可以補(bǔ)充、糾正。

引導(dǎo)學(xué)生說說解題思路，從設(shè)未知數(shù)到尋找等量關(guān)系式，最后列方程、解方程。有遺漏時由其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，尋找題目中的信息、問題，鼓勵學(xué)生獨立思考，積極參與學(xué)習(xí)、討論，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用?！?/p>

7、剛才我們試著用方程解決了一個問題，那么用方程解決問題需要注意些什么呢？同桌互相交流一下，我們的來比比看哪一組總結(jié)得最好！

同桌交流并匯報，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用方程解決問題材的方法、策略、步驟：（1）審請題意，找出未知數(shù)，用“X”表示；（2）找出等量關(guān)系式，并列方程；（3）解方程；（4）驗算 特色教案

【設(shè)計意圖：在解決問題的過程中，進(jìn)一點掌握列方程解決問題的思路和方法，提出學(xué)生對知識的總結(jié)、概括能力。】

（三）鞏固練習(xí)。

1、出示“做一做”圖片，根據(jù)圖意，引導(dǎo)學(xué)生思考：從圖中知道了哪些信息？有哪些等量關(guān)系？要求學(xué)生用方程解決問題，組織四人小組交流方法評講，特別提醒學(xué)生別忘了檢驗。

【設(shè)計意圖：設(shè)置練習(xí)可讓學(xué)生動手解答，加深學(xué)生的理解。】

2、設(shè)置課內(nèi)作業(yè)，做練習(xí)十一第8題。

四、總結(jié)評價，匯報交流

師：這節(jié)課我們的知道了如何用方程解決問題，你都有些什么收獲呢？或者你有什么好的建議給大家嗎？

六、板書設(shè)計 用方程解決問題

今日水位一超出部分二警戒水位 今日水位-超出部分=警戒水位 警戒水位+超出部分=今日水位