第一篇：北師大版1.5 三角函數(shù)的應(yīng)用 教案

第一章 直角三角形的邊角關(guān)系

1.5 三角函數(shù)的應(yīng)用

一、知識點(diǎn)

1.用三角函數(shù)解決實際問題.2.借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算.二、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行 說明.過程與方法：

1.從生活實際問題中提煉出用三角函數(shù)解決問題的數(shù)學(xué)的思想.2.進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想（方程方法與畫圖法），力圖引發(fā)學(xué)生從三個例題解答中歸納并建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想，即抽象成平面圖形（直角三角形），再利用三角函數(shù)解決問題及其拓展與延伸 情感態(tài)度與價值觀：

1.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.2.能將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)符號或圖像）.3.讓學(xué)生在探索活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.三、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.難點(diǎn)：靈活將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，并選擇適當(dāng)三角函數(shù)來解決.四、回顧與思考（出示幻燈片2）

1.直角三角形中，三邊的關(guān)系？兩個銳角的關(guān)系？邊與角的關(guān)系？ 2.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系？ 3.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系？

4.30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是多少？

五、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

問題情景：請同學(xué)們欣賞動畫影片《船要觸礁了》（出示幻燈片3）問題1：大家看到了什么？ 問題2：有什么感受？ 引導(dǎo)學(xué)生交流，并提出本節(jié)課要探究的課題.學(xué)生回答老師提出的問題.活動目的：從學(xué)生熟知的現(xiàn)實情景入手，既增強(qiáng)了趣味性，一下子抓住學(xué)生的注意力；又能使課題蘊(yùn)含其中，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，也合理地揭示了學(xué)習(xí)新知識的必要性，從而激發(fā)學(xué)生探究的積極性.六、探究新知

（一）探究一：船是否有觸礁（出示幻燈片4）

如圖，海中有一個小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25°的C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流.1.在絕大部分學(xué)生解答完畢的情況下，小組內(nèi)推選較好的學(xué)生黑板板書自己的解答過程，供全班同學(xué)交流、討論，達(dá)到互通有無、查缺補(bǔ)漏的作用.2.教師對學(xué)生解答過程中閃光點(diǎn)給予肯定和表揚(yáng)----比如在用三角函數(shù)時能指出所涉及的直角三角形，供其他學(xué)生們學(xué)習(xí).3.鼓勵學(xué)生從不同角度思考，用不同的方法進(jìn)行求解.（出示幻燈片5）

活動目的：同學(xué)們對此問題獨(dú)立思考，能確定解答的方案，不理解的地方要積極地和同學(xué)、教師交流，從而釋惑解疑.（二）探究二：塔有多高（出示幻燈片6、7）

小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30°,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測得仰角為60°,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m)2.學(xué)生把自己的解決方案記錄在紙上，為黑板上展示自己的解答過程做好準(zhǔn)備.3.學(xué)生講述解題思路，畫圖（抽象成數(shù)學(xué)問題），整理再現(xiàn)過程，展示成果（板演）（出示幻燈片8）交流合作，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出示意圖.（三）探究三：樓梯加長了多少（出示幻燈片9）

深圳東門某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的40°減至35°,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m)

讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成并展示（投影）成果（出示幻燈片10、11）.教師巡回指導(dǎo)，對學(xué)生畫出的示意圖中出現(xiàn)的問題予以糾正，及時提醒學(xué)生應(yīng)注意的問題.1.引導(dǎo)學(xué)生分組探究下列問題，并推選該組的學(xué)生到黑板進(jìn)行展示自己的解答過程，也可以利用投影儀展示出來，以備各組相互評價.2.詢問部分學(xué)生的解答思路.指導(dǎo)部分學(xué)生：如果缺少數(shù)據(jù)，可以巧設(shè)未知數(shù)，起到解答的輔助作用.活動目的：通過這個實例，進(jìn)一步進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.七、解決問題，共同提升

（一）問題一：鋼纜問題（出示幻燈片12）

一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成40°夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).要求學(xué)生獨(dú)立完成，把解答過程寫到課堂練習(xí)本上．挑選三名同學(xué)到講臺前說出答案并講述自己的思路.（二）問題二：大壩問題（出示幻燈片14）

如圖，水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.(1)求坡角∠ABC的大小;

(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3

（出示幻燈片15、16）1.引導(dǎo)學(xué)生展開合作，交流.2.選擇具有代表性的解答方法投影展示.八、課堂小結(jié)（出示幻燈片17）

九、布置作業(yè)

1.必做題：習(xí)題1.6第1題、第2題.2.選做題：習(xí)題1.6第3題、第4題.

第二篇：三角函數(shù)教案

三角函數(shù)

1教學(xué)目標(biāo)

⑴: 使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形

⑵: 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． ⑶: 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

2學(xué)情分析

學(xué)生在具備了解直角三角形的基本性質(zhì)后再對所學(xué)知識進(jìn)行整合后利用才學(xué)習(xí)直角三角形邊角關(guān)系來解直角三角形。所以以舊代新學(xué)生易懂能理解。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：直角三角形的解法

難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用 以實例引入，解決重難點(diǎn)。

4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1．在三角形中共有幾個元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？

答：(1)、三邊之間關(guān)系 ： a2 +b2 =c2(勾股定理)(2)、銳角之間關(guān)系：∠A+∠B=90°(3)、邊角之間關(guān)系

以上三點(diǎn)正是解的依據(jù)．

3、如果知道直角三角形2個元素，能把剩下三個元素求出來嗎？經(jīng)過討論得出解直角三角形的概念。

復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)知識，以問題引入新課

注重學(xué)生的參與，這個過程一定要學(xué)生自己思考回答，不能讓老師總結(jié)得結(jié)論。

PPT，使學(xué)生動態(tài)的復(fù)習(xí)舊知

活動2【講授】

二、例題分析教師點(diǎn)撥

例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個直角三角形． 例2在Rt△ABC中，∠B =35o，b=20，解這個直角三角形

活動3【練習(xí)】

三、課堂練習(xí)學(xué)生展示

完成課本91頁練習(xí)

1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個直角三角形.3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周長和tanA的值

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個直角三角形（結(jié)果保留三位小數(shù)）.活動4【活動】

四、課堂小結(jié)

1)、邊角之間關(guān)系 2)、三邊之間關(guān)系

3)、銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．

4)、“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

活動5【作業(yè)】

五、作業(yè)設(shè)置

課本 第96頁習(xí)題28．2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題．

第三篇：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)二下《1.5租船 》word教案

租船

教學(xué)目標(biāo)：

1.靈活運(yùn)用生活中的簡單實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

2.在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會傾聽他人的意見。

3.通過合理解決實際問題，體驗成功的喜悅。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.靈活運(yùn)用生活中的簡單實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

2.在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會傾聽他人的意見。

教學(xué)過程：小學(xué)資源網(wǎng)004km.cn

教學(xué)環(huán)節(jié)

主

導(dǎo)

活

動

主

體

活

動

一、創(chuàng)設(shè)情境

激趣揭題

出示情景圖，談話引入：

同學(xué)們，到了公園，你最喜歡做什么？你能把圖畫上的內(nèi)容說一說嗎？

仔細(xì)看，動口說，進(jìn)入租船的情景。

二、扶放結(jié)合探究新知

1.引導(dǎo)學(xué)生討論：從圖中你知道了什么？他們遇到了什么問題？你是怎么想的？獨(dú)立思考后先在小組里說一說，再匯報。

2.組織學(xué)生匯報并進(jìn)行板書。

3.組織學(xué)生用圈一圈的方法，找到租船的方案。

1.弄懂題目意思，思考：至少要租幾條船？列式并回答問題。

2.以小組為單位匯報得到的信息。

3.圈一圈，找到租船的方案。

三、反饋矯正

落實雙基

指導(dǎo)完成練習(xí)題。

1.給學(xué)生獨(dú)立完成。

2.集體訂正。

大膽試一試。

獨(dú)立思考，列式解答，班內(nèi)交流算法。

四、小結(jié)評價

提問：這節(jié)課你過的愉快嗎？你們學(xué)到了什么？

大膽交流學(xué)習(xí)情況。

布置預(yù)習(xí)

小學(xué)資源網(wǎng)004km.cn

第四篇：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)二下《1.5租船 》word教案

租船

教學(xué)目標(biāo)

1．靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

2．在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會傾聽他人的意見，通過合理解決實際問題，體驗成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)

解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：掛圖、課件。

學(xué)具：學(xué)具盒。

切入舉偶

出示掛圖，談話引入

同學(xué)們，到了公園，你最喜歡做什么？你能把圖上的情景講給大家聽嗎？

對話平臺

玩中學(xué)

1．說一說，想一想。

從圖中的情境入手，解決簡單的實際問題。

（1）

從圖中你得到了什么信息？

（2）

如果有21個同學(xué)去劃船，至少要租幾條船？

先獨(dú)立思考：你是怎樣想的，如何列式，怎樣回答問題。

其次，在小組內(nèi)交流。最后，以小組為單位匯報。

2．?dāng)[一擺，說一說。

通過擺一擺，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

怎樣分配合理？用你手中的小棒來擺一擺。

3．試一試。

繼續(xù)通過應(yīng)用，使學(xué)生理解解決生活中實際問題的不同情況。

每小時租金3元，10元錢最多能劃幾小時？

先和同桌說一說你是怎樣想的？

再獨(dú)立列式解答。

學(xué)中做

1．完成練一練的1、2題。

2．完成練一練的3、4題。

（1）

獨(dú)立完成。

（2）

小組交流，說一說你是怎樣想的。

第五篇：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)二下《1.5租船 》word教案

租船

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識解決生活

中的簡單實際問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會

傾聽他人的意見；通過合理解決實際問題，讓學(xué)生

體驗成功的喜悅。

情感態(tài)度價值觀：對學(xué)生進(jìn)行安全教育。

重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用有余數(shù)除法解決問題，練習(xí)學(xué)生的生活實際，通風(fēng)自

主探索、合作交流，分析、解決生活中的實際問題。

教具準(zhǔn)備：投影儀、學(xué)生準(zhǔn)備小棒。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.最大能填幾？（指名口答）

（）×6＜25

8×（）＜38

7×（）＜40

2.列豎式計算（全班齊練，三人板練，集體訂正）

48÷5=

36÷6=

53÷7=

3.提問：你認(rèn)為試商時要注意什么？

二、探索新知

出示P6主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

1.尋找信息：每條船每時3元、每條船限乘4人

2.提出問題：至少要租幾條船？

3.解決問題。

在個人思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流。交流時圍繞：你時怎樣想的，如何列式，怎樣回答問題。

學(xué)生口答，教師板書：

21÷4=5（條）……1（人）

至少要租6條船。

你認(rèn)為怎樣分配合理？請用小棒擺一擺，擺出你的分配方案。（讓學(xué)生各抒己見）

學(xué)生可能出現(xiàn)如下方案：

（1）其中5條船，每條船4人，還有一條1人。4×5+1=21。

（2）其中4條船，每條船4人；另外兩條船，一條2人，一條

3人。4×4+5=21。

（3）其中3條船，每船4人；另外3條船，每船3人。3×4+9=21。

4.小結(jié)：今天這節(jié)課我們應(yīng)用了有余數(shù)除法的知識來解決簡單的生

活中的實際問題，在解決這類問題時，我們要結(jié)合實際來思考，如上面租船的問題……至于這6條船怎樣分配更合理，我們要動

腦想一想，但分配時不能違反“限乘4人“這個規(guī)定。

強(qiáng)調(diào)：我們在各項活動中都要注意安全，不能做違反安全規(guī)定的事。

5.練習(xí)：P6“試一試”

先默讀題目，獨(dú)立思考條件和問題。后指名回答。

條件：每時租金3元。問題：10元錢最多劃幾時？

先小組討論怎樣列式，并完成在練習(xí)本上。

10÷3=3（時）……1（元）

答：10元錢最多劃3時。

提問：上面的橫式中1元表示什么？為什么不能劃4時？

三、鞏固練習(xí)：

P7“練一練”的第1

~

4題。

1.要求學(xué)生回答解題思路，為什么要5壺茶而不是4壺茶。

2.要求學(xué)生回答解題思路，為什么至少要8張桌子？7張桌子夠嗎？

四、總結(jié)