第一篇：整式的乘法(第一課時(shí))的教學(xué)設(shè)計(jì)

整式的乘法（第一課時(shí)）的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、本節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)及關(guān)鍵詞

1、本節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)：會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。

2、關(guān)鍵詞：“會(huì)”、“相乘”“運(yùn)算”是動(dòng)詞，課標(biāo)指向是簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算的熟練掌握。

二、本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過自己的探索，得出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，并會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)：學(xué)生在探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則的過程中，感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維能力。

3、情感目標(biāo)：學(xué)生從已有知識(shí)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)奶骄?、合作討論、?shí)踐活動(dòng)，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，體驗(yàn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的規(guī)律，享受體驗(yàn)成功的快樂。

三、學(xué)法引導(dǎo)：

學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘法實(shí)質(zhì)是分成“系數(shù)、相同字母、不相同字母”三部分進(jìn)行相乘的，其法則可簡(jiǎn)單地記為：?jiǎn)巍羻?（系數(shù)×系數(shù)）（同底數(shù)冪×同底數(shù)冪）（單獨(dú)的冪）．單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是以冪的運(yùn)算為基礎(chǔ)的，尤其是同底數(shù)冪的乘法．熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法，是學(xué)好多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵。

四、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法：

1、教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出及其應(yīng)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用。

3、解決辦法：熟記單項(xiàng)式乘法法則，并根據(jù)法則的內(nèi)容實(shí)施分步計(jì)算，同時(shí)注意符號(hào)問題及冪的運(yùn)算性質(zhì)的正確運(yùn)用。

五、課時(shí)安排

1課時(shí)．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．設(shè)計(jì)一組練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固冪的三種運(yùn)算性質(zhì)．

2．通過一組新題目，引導(dǎo)學(xué)生研究其解法，從而導(dǎo)入單項(xiàng)式乘法法則即其解題步驟．

3．通過舉例，教師示范解題方法及過程，學(xué)生通過設(shè)計(jì)的各種題型的訓(xùn)練熟練掌握單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用．

（二）整體感知

首先應(yīng)準(zhǔn)確理解單項(xiàng)式的乘法法則，再根據(jù)其解題步驟進(jìn)行應(yīng)用性地練習(xí)，同時(shí)應(yīng)適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)冪的有關(guān)性質(zhì)，才能更好地學(xué)好單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．

（三）教學(xué)過程

1．復(fù)習(xí)回顧，奠定基礎(chǔ)

請(qǐng)同學(xué)們先運(yùn)用前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，解答如下問題：

（1）敘述：冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)．

（m、n都是正整數(shù)）

（2）計(jì)算：

1）(－a5)5 2）(a2b)3 3)(－2a)2(a2)3 4)(y n)2 y n-1

（m、n都是正整數(shù)）

（n是正整數(shù)）

學(xué)生活動(dòng)：第（l）題分別由學(xué)生回答；第（2）題學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上完成，然后由學(xué)生板書結(jié)果．

【教法說明】通過完成本組題目，對(duì)冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行回顧．為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備；同時(shí)，也檢查了學(xué)生對(duì)學(xué)過知識(shí)的掌握情況。

2.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 教師利用多媒體展示： 京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫。如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有

1x8 米 的空白。你能表示出兩幅畫的面積嗎？

（1）第一幅畫的畫面面積是_____________米2；（2）第二幅畫的畫面面積是____________米2

說說你的方法，并思考上面的結(jié)果能不能表達(dá)的更簡(jiǎn)單？說說你的理由。3.師生互動(dòng)，探索新知 問題提出后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生積極的思考，教師大膽放手讓學(xué)生去說。在這里，可能學(xué)生會(huì)很快得出結(jié)論。

這時(shí)我可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生能否將上述結(jié)果表達(dá)的更簡(jiǎn)單，并說明理由？在學(xué)生得出結(jié)論之后教師出示以下兩題：

23(1)3ab?2ab

?2??2xyz???2y2z?

同學(xué)們按以下提問，回答問題：(1)3ab?2ab

①每個(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？ 233a2b?2ab3?（3?a2?b）?（2?a?b3）

②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

3a2b?2ab3?3?a2?b?2?a?b3

③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

3a2b?2ab3?3?2?a2?a?b?b3

④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合 3a2b?2ab3?（3?2）?（a2?a）?（b?b3）

2⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

3ab?2ab3?6a3b4

按以上的分析，寫出(2)的計(jì)算步驟：

2(2)(2xyz)·(2yz)

??2?x?y?z??2?y2?z

?2?x?y?z?2?y?z

（2?2）?（y?y2）?（z?z）?x

?32 ?4yzx

??2通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式； ③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

注意：

1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

2、單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用． 看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶．利用法則計(jì)算以下各題．

【教法說明】把兩個(gè)引例當(dāng)做嘗試題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的能力，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索知識(shí)的勇氣．師生共同總結(jié)法則，使學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算從膚淺認(rèn)識(shí)到形成一般的規(guī)律性認(rèn)識(shí)．

例1 計(jì)算：

123⑴(2xy2)?(xy)⑵(?2ab)?(?3a)⑶(4?105)?(5?104)

3學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上完成，同桌互閱，兩個(gè)學(xué)生板演，教師講評(píng)．

要求：緊扣法則，準(zhǔn)確計(jì)算．

3132abc?(?bc)補(bǔ)充例題：(1)43

223??532??xy????xyz?

?2???5???16?2231(3)(?a2bc3)?(?c5)?(ab2c)

343師生共同完成，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生敘述過程，教師板書。

小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)。

【教法說明】例 1緊扣法則，學(xué)生可以順利完成，所以由學(xué)生自己完成；補(bǔ)充例題（l）小題涉及符號(hào)及同底數(shù)冪相乘；（2）小題涉及符號(hào)、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，須注意的點(diǎn)比較多；（3）小題三個(gè)單項(xiàng)式相乘。講解補(bǔ)充例題時(shí)要注意教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的主動(dòng)參與.4.嘗試反饋，解決疑難

1、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ ①③

② ④

3?5x3）??3ab??(?4b2)?3??2x2????4xy2?（?（2x2y）（2）

2、計(jì)算：?1

3、一種電子計(jì)算機(jī)每秒4?109可做次運(yùn)算，它工作5?102秒可做多少次運(yùn)算？

學(xué)生活動(dòng)： 1題以學(xué)生搶答的方式進(jìn)行；學(xué)生在練習(xí)本上完成2題、3題，然后回答結(jié)果。

【教法說明】對(duì)于法則的應(yīng)用，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)，學(xué)生回答時(shí)，教師應(yīng)特別指出錯(cuò)誤的根源，避免學(xué)生在以后的運(yùn)算中再出現(xiàn)類似的問題．

5.實(shí)踐探索，突出應(yīng)用

為了突出法則的應(yīng)用這一重點(diǎn)，就要突出它的實(shí)踐性，那么，與引入部分就有了呼應(yīng)，有了單項(xiàng)式的乘法法則后，一些不能解決的實(shí)際問題就迎刃而解了，例如下題：

一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地轉(zhuǎn)？

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，看誰做得快而且準(zhǔn)確．

【教法說明】本節(jié)課教學(xué)關(guān)鍵是使學(xué)生熟練進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算，同時(shí)也可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心

6.拓展延伸，提升能力

1、填空： ?1?3a2b????6a5b2(2)?15xy2????45x3y2z

2、如果單項(xiàng)式?3x2ay3與2x4y3b?3的和仍為單項(xiàng)式，試求它們的積?！窘谭ㄕf明】第1題主要是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和準(zhǔn)確性以及逆向思維能力，在處理此題時(shí)注意留給學(xué)生充分的思考余地．第2題考查了學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的認(rèn)識(shí)及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的的運(yùn)算，鞏固了本節(jié)所學(xué)。另外，學(xué)生的當(dāng)堂練習(xí)設(shè)計(jì)分層次，注意前后知識(shí)的綜合應(yīng)用和變式訓(xùn)練，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要體現(xiàn)。

7.回顧與小結(jié) 教師首先讓學(xué)生談?wù)勏嗷ソ涣鳎務(wù)劚竟?jié)課的最大收獲是什么，有什么體驗(yàn)。

學(xué)生交流討論后，再次指名部分學(xué)生發(fā)言完畢后，教師作適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)：

本節(jié)課同學(xué)們共同探討了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，在學(xué)習(xí)中同學(xué)們發(fā)揚(yáng)勇于探索、刻苦鉆研的精神，自己發(fā)現(xiàn)了法則，并對(duì)法則進(jìn)行了推廣應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解和掌握單項(xiàng)式乘法法則，并且熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的關(guān)鍵在于正確地使用法則，應(yīng)注意的問題是：①符號(hào)問題；②冪的運(yùn)算性質(zhì)及乘法運(yùn)算律的正確運(yùn)用。希望在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)今天的勇于探索、刻苦鉆研的精神，讓它成為自己前進(jìn)的不竭動(dòng)力。

8.當(dāng)堂檢測(cè)

課本第28頁習(xí)題第1大題作為當(dāng)堂檢測(cè)題，了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)掌握情況。

9.教學(xué)反思

課堂達(dá)標(biāo)評(píng)優(yōu)活動(dòng)說課 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

1.6整式的乘法（第一課時(shí)）的教學(xué)設(shè)計(jì)

單 位：一中

姓 名：

時(shí) 間：2012.3

第二篇：1.整式的乘法第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

整式的乘法(第二課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

課型：新授課 總課時(shí)：3課時(shí) 設(shè)計(jì)課時(shí)：第二課時(shí) 節(jié)選自北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除第四節(jié)

一、課前部分

（一）教材分析：《整式的乘法》是北師大版教材第一章《整式的運(yùn)算》重要內(nèi)容。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)以及其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具。學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法并熟練地進(jìn)行運(yùn)算是學(xué)好整式乘法的關(guān)鍵，為學(xué)生綜合運(yùn)用多種運(yùn)算法則拓寬了空間，有利于學(xué)生對(duì)雙基的掌握，在綜合運(yùn)用多種運(yùn)算法則的過程中，逐漸形成運(yùn)算能力。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，又是今后將要學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基礎(chǔ)。由此可以看出，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)既是前面學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)情分析：

【學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)】在第一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)會(huì)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，并通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在練習(xí)的過程中，體會(huì)了運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的算理。本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，學(xué)生只要理解轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識(shí)就迎刃而解了。所以，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本課的知識(shí)基礎(chǔ)。

【學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)】在前面學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了一些探索活動(dòng)，初步積累了一些經(jīng)驗(yàn).在第一課時(shí)探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的過程中，學(xué)生也體會(huì)了轉(zhuǎn)化思想在解決新問題中的重要作用，這都為本課時(shí)的探索積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

【過程與方法】經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，獲得 成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

（五）教學(xué)難點(diǎn)：正確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算。

（六）教學(xué)方法：由本節(jié)課實(shí)際，我采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。

（七）教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件。

二、課堂部分

（一）教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié) 回顧與思考（2分鐘）1.回顧單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；

32．計(jì)算：（1）3mn2(?2mn)；（2）8xy2(?yz2)

8師生活動(dòng)：學(xué)生在老師引導(dǎo)下回顧上節(jié)所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，為新課做準(zhǔn)備。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，目的是為探索單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則做好鋪墊，因?yàn)樽罱K我們要將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，所以這里通過活動(dòng)1、2來進(jìn)行回顧十分必要.有上一課時(shí)的課堂學(xué)習(xí)加上課后作業(yè)的鞏固，學(xué)生應(yīng)該能夠熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算，所以問題2設(shè)置的綜合性較上節(jié)課的練習(xí)更強(qiáng)一些。

第二環(huán)節(jié) 新知探究（12分鐘）

問題1：如圖：三個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a和m，b和m，c和m的長(zhǎng)方形，合并成一個(gè)較大的長(zhǎng)方形，求這個(gè)新長(zhǎng)方形的面積？

師生活動(dòng)：提出四個(gè)問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、分組交流，得出結(jié)論。

結(jié)論：m(a+b+c)=ma+mb+mc 延伸問題1：觀察等式左邊有什么特點(diǎn)？

結(jié)論：是一個(gè)單項(xiàng)式乘與多項(xiàng)式。延伸問題2：觀察等式右邊的有什么特點(diǎn)？

結(jié)論：是一個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，再把積相加。

m a b c 問題2：通過剛才的計(jì)算過程，你能發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是如何運(yùn)算的嗎？

結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

符號(hào)表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc

設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景，學(xué)生通過探究對(duì)同一面積的不同表達(dá)方法，引出等式，然后提出延伸問題后，再由學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律說明上述等式成立的原因，由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則。

第三環(huán)節(jié) 例題講解（6分鐘）例2.計(jì)算：

（1）2ab(5ab2+3a2b)

21(2)(ab2?2ab)?ab32（3）5m2n(2n+3m-n2)（4）2(x+y2z+xy2z3)? xyz

師生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成例題，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下嘗試著進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，熟悉和掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，并未歸納單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的步驟做準(zhǔn)備。

第四環(huán)節(jié) 想一想（4分鐘）

問題

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟？

①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算； ③再把所得的積相加。

問題

2、計(jì)算時(shí)需要注意的問題？

（1）、注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。（2）、單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

（3）、混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（4）、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過交流討論，歸納出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟以及計(jì)算時(shí)需要注意的問題，對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的運(yùn)用更加牢固。

設(shè)計(jì)意圖：通過剛才的例題，引導(dǎo)學(xué)生歸納出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟以 及計(jì)算時(shí)需要注意的問題，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力。

第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)（10分鐘）

1、計(jì)算：

1（1）a(a2m?n)（2）b2(b?3a?a2)（3）x3y(xy3?1)（4）4(e?f2d)?ef2d

22、計(jì)算：)2xy2?(?x2?2y2?1)(1(2)3xy?2xy?x(y?2)?x?師生活動(dòng)：選取學(xué)生代表上黑板解題，其余學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視學(xué)生完成情況及出現(xiàn)的問題，結(jié)合黑板上同學(xué)的完成情況提出解題過程中需要注意的事項(xiàng)。

設(shè)計(jì)意圖：在應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要有一定的方法和步驟，所以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決，只有讓學(xué)生在解決問題的過程中親身經(jīng)歷困難，才能獲得解決問題能力的提高，再進(jìn)行變式訓(xùn)練，及時(shí)鞏固。

第六環(huán)節(jié) 能力提升（8分鐘）

1、x(x2-x+y2)-y(x-x2+y2)

2、先化簡(jiǎn),再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 設(shè)計(jì)意圖：能力提升的難度與類型較例題有一定的變化，目的是不斷促進(jìn)學(xué)生思考，不斷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題，再解決問題的過程中獲得能力的提高。

第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)（2分鐘）

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：

①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算； ③再把所得的積相加。

3、計(jì)算時(shí)需要注意的問題：

（1）、注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。（2）、單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

（3）、混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

（4）、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，需要注意的問題。

第六環(huán)節(jié) 作業(yè)（1分鐘）課本習(xí)題1.7 第1題;

（二）板書設(shè)計(jì)：

1.4整式的乘法

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則 例題講解

2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：

三、課后部分

教后反思：本節(jié)課運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。同時(shí)倡導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，可以活躍課堂氣氛，有效地拓展學(xué)生思維，成功地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、探究能力、交流能力。但由于本人對(duì)新課標(biāo)和新教材的理解以及對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律認(rèn)識(shí)不夠，所以教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)沒有達(dá)到預(yù)想效果。

第三篇：《整式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《整式的乘法（復(fù)習(xí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)要求】

1.掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。2.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)整式的乘法運(yùn)算。3.會(huì)由整式的乘法推導(dǎo)乘法公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。4.理解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系，5.會(huì)用提公因式法、公式法、分組法、十字相乘法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。教學(xué)過程：

1.正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

mnm?na·a?a（1）同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：（m、n均為正整數(shù)）

（2）冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：??amn?am·nm（m、n均為正整數(shù)）

（m為正整數(shù)）

a·b?（3）積的乘方：等于各因數(shù)的乘方之積。即：??ambm注：①用同底數(shù)冪的乘法法則，首先要看是否同底，底不同，就不能用。只有底數(shù)相同，才能指數(shù)相加。

23a·a如：中底數(shù)a相同，指數(shù)2和3才能相加。

②同底數(shù)冪的乘法法則要注意指數(shù)是相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則中的指數(shù)相乘混淆。③同底數(shù)冪乘法法則中，底數(shù)不一定只是一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，可以是一個(gè)式子，如：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式等。

232?35x?y·x?y?x?y?x?y????????如：，其中x?y是一個(gè)多項(xiàng)式。

④同底數(shù)冪乘法法則中，冪的個(gè)數(shù)可以推廣到任意多個(gè)數(shù)。

2352?3?510a?b·a?b·a?b?a?b?a?b??????????如：

⑤要善于逆用積的乘方法則，有時(shí)可得不錯(cuò)結(jié)果，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。

?1??2??8?·???17?如：?2?1010?12???8???217?10?110?1

??a?的符號(hào)有區(qū)別。?a⑥在計(jì)算中要注意符號(hào)的變化，如：與⑦在進(jìn)行冪的乘方時(shí)，要分清底數(shù)、指數(shù)，然后用法則。2.整式的乘法：

（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與單項(xiàng)相乘，只要將它們的系數(shù)相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。

注：在進(jìn)行單項(xiàng)式乘法時(shí)，可分別按系數(shù)各單項(xiàng)式中都含有的字母進(jìn)行計(jì)算，有乘方的要先算乘方。

?1??3x2y·xyz·??xy??3? 如：

?43??43???32??27x6y3·xyz·122xy91?????27??·x6·x·x2·y3·y·y2·z?9???????3x9y6z

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得積相加，用式子表示如下：

注：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)。

如：?2xx2?3x?2m?a?b?c??ma?mb?mc（其中a、b、c、m都是單項(xiàng)式）??

??2x·x2???2x?·3x???2x?·2??2x3?6x2?4x（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，用式子表示如下：

?a?b??m?n??am?an?bm?bn

注：a.進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵是兩次轉(zhuǎn)化：第一次是把其中一個(gè)多項(xiàng)式看作一項(xiàng)，運(yùn)用分配律將多項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。第二次是將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

b.多項(xiàng)式乘法計(jì)算時(shí)注意不能漏項(xiàng)。

c.多項(xiàng)式乘法計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)，是同類項(xiàng)的一定要合并，最后對(duì)結(jié)果按某個(gè)指定的字母進(jìn)行升（降）冪排列。

3.乘法公式：

22a?ba?b?a?b????（1）平方差公式：，即兩數(shù)和與它們的差的積等于這兩數(shù)的平方差。

注：a.運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵是正確識(shí)別兩數(shù)（或式），即看是哪兩個(gè)數(shù)（或式）的和與差的積。如：??m?1??1?m?可以寫成??m??1??m??1

22b.在平方差公式?a?b??a?b??a?b中，字母a、b可以表示具體的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）、字母、????單項(xiàng)式，也可以表示一個(gè)多項(xiàng)式，只要式子符合公式的結(jié)構(gòu)特征，或變形后符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

如：?a?b?c??a?b?c?

??a??b?c???a??b?c???a2??b?c?2

2a?b?a2?2ab?b2，即兩數(shù)的和（差）的平方，等于它們的平方和加??（2）完全平方公式：上（減去）它們乘積的2倍。

注：a.在運(yùn)用完全平方公式時(shí)要注意符號(hào)與項(xiàng)數(shù)，不要漏掉中間的乘積項(xiàng)。b.三項(xiàng)式的平方，也可以寫成兩項(xiàng)和與第三項(xiàng)和的完全平方。如： ?a?2b?3c?2?a?2a?2b?3c???2b?3c?

c.在綜合運(yùn)用公式時(shí)，要分清不同的公式的結(jié)構(gòu)特征和不同的計(jì)算結(jié)果。4.因式分解：

（1）因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，就是因式分解。（2）公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有公共因式。

注：找公因式方法：a.系數(shù)部分要提出各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。b.字母部分要找出相同字母。

222332c.指數(shù)部分要找出相同字母的最低次冪。如：7xy?28xy中公因式為7xy。2??a??2b?3c??22（3）提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種方法叫做提公因式法。

如：ma?mb?mc?m?a?b?c?

注：a.當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，提公因式時(shí)要將負(fù)號(hào)提出，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，且要注意括號(hào)內(nèi)其他各項(xiàng)的變號(hào)。如：

?5a3?5ab??5aa2?b??。

b.當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)，引入“整體”概念，只要把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)“整體”或一個(gè)字母，按照提字母公因式一樣提出即可。如：2a?b?c??3?b?c???b?c??2a?3?。

c.有時(shí)需要對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃沃蟛拍芴峁蚴剑@時(shí)要注意各項(xiàng)的符號(hào)變化。如：6?x?2??x?2?x??6?x?2??x?x?2???x?2??6?x?（4）公式法：

22a?b??a?b??a?b?平方差公式：2?a?2ab?b??a?b? 完全平方公式：

2注：a.用公式法因式分解時(shí)，關(guān)鍵是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。

b.兩種方法的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)：一般情況下是先考慮是否可提公因式，然后，再運(yùn)用公式法，要求分解時(shí)要分解到不能分解為止。分解之后，有時(shí)要合并同類項(xiàng)，即“一提，二套，三化簡(jiǎn)”。如：2x3?8x?2xx2?4?2x?x?2??x?2???。

另外補(bǔ)充兩種因式分解方法：

2（1）十字相乘法：x??a?b?x?ab??x?a??x?b?

（2）分組分解法：四項(xiàng)式：二二分組或三一分組，分組后能提公因式繼續(xù)分解，或分組后用公式，最終達(dá)到將四項(xiàng)式最后寫成幾個(gè)整式積的形式。

22?x??3?2?x?3?2 ??x?3??x?2? x?5x?6如：

x2?y2?ax?ay?x2?y2??ax?ay???x?y??x?y??a?x?y???x?y??x?y?a???

第四篇：整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。

2．會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算。

3．通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。

難點(diǎn)：熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元／瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝?個(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎？

二 探究新知

讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法:

解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為:m(a+b+c)①

解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc ② 請(qǐng)學(xué)生探究①和②是否表示的結(jié)果一致？

由于①和②表示同一個(gè)量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc。

得出結(jié)論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個(gè)角度推出結(jié)論m(a+b+c)=ma+mb+mc?

想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？教師總結(jié)如下：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.?例題分析：分部講解課本100頁例5 的兩道例題(在學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意 符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))

三深入探究

（一）根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)和一般步驟：

1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：①按分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算 ③再把所得的積相加.（二）強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng):

1.計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)

2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。

4.對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。

四課內(nèi)鞏固

練一練：課本101頁的練習(xí)1和2。給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個(gè)同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時(shí)觀察學(xué)生知識(shí)的掌握狀況，及時(shí)糾錯(cuò)以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計(jì)算過程中，容易出現(xiàn)符號(hào)問題，要特別提醒學(xué)生注意．）

五 課外探究

計(jì)算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z)讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，然后老師通過課件對(duì)照答案，這樣使學(xué)生更加熟練地掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。

六課堂小結(jié)

１、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

２、你有什么想法要跟大家一起交流？

七 布置作業(yè)

1.課本p105?第4題

2.練習(xí)冊(cè)p79-p80

八課后反思

這節(jié)課，實(shí)際內(nèi)容不多，也很簡(jiǎn)單，重要的是用法則來進(jìn)行計(jì)算，但是在講課時(shí)我通過實(shí)際問題，和學(xué)生一起推導(dǎo)出了法則，然后讓學(xué)生學(xué)解題。我感覺如果讓學(xué)生自己通過小組探究法則，然后學(xué)解題，這樣效果會(huì)更好。

第五篇：2.1整式教學(xué)設(shè)計(jì)及分析(第一課時(shí))

2.1整式教學(xué)設(shè)計(jì)及分析（第一課時(shí)）

保定市博野縣

一、教材分析: 人們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項(xiàng)式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項(xiàng)，整式加減，乘除等知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。另外，通過以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項(xiàng)式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理地思考和語言表達(dá)能力。

二、學(xué)生情況

七年級(jí)學(xué)生對(duì)抽象事物理解能力差，在教學(xué)中力圖展示概念形成的過程，加強(qiáng)直觀性。即為學(xué)生提供足夠的感性材料，豐富學(xué)生的感性知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念。同時(shí)根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，進(jìn)行重點(diǎn)分析，即在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，這也是本課的教學(xué)重點(diǎn)。系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)的情況，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是本課教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)過程中通過討論突破教學(xué)難點(diǎn)。

三、教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能: 1．理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念； 2．能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為單項(xiàng)式； 3．會(huì)指出單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)。

過程與方法：初步學(xué)會(huì)觀察、對(duì)比、歸納的方法；發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思維能力及分析能力。

情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想。

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)。難點(diǎn)： 單項(xiàng)式概念的建立。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

1、請(qǐng)根據(jù)下列情境，書寫代數(shù)式：

舉世矚目的青藏鐵路于2006.7.1建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代人夢(mèng)寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾

木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的動(dòng)土，列車在凍土地段的行駛速度100千米/時(shí)，列車2小時(shí)的所走路程是多少？3小時(shí)？4小時(shí)？t小時(shí)？（列式）學(xué)生很容易列出100×t=100t（教師提示在含有字母的式子里如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫成“·”或省略不寫）

2、用含字母的式子填空。大部分同學(xué)能填出。對(duì)于不能填出答案的同學(xué)，老師給以提示。

（1）若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是 ；

（2）若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；（3）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；

（4）小明從每月的零花錢中貯存x元錢給希望工程，一年下來小明工捐款 元。（5）一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時(shí)間為______小時(shí)。

（6）現(xiàn)在地球上生存的動(dòng)物約有150萬種，其中，無脊椎動(dòng)物約有m萬種，脊椎動(dòng)物有______萬種。

（7）一輛汽車行駛x千米用了t小時(shí)，則汽車的速度是______千米/時(shí)

活動(dòng)2

自主學(xué)習(xí)、合作交流

一、上面（1）—（5）的式子有什么共同特點(diǎn)？與（6）、（7）有什么區(qū)別？

（在這里充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)，自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。）

1．通過特征描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式概念。（學(xué)生容易說出式子中有數(shù)字和字母，它們之間的乘積關(guān)系老師要給以引導(dǎo)。）

單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母的乘積組成的式子稱為單項(xiàng)式。（板書單項(xiàng)式概念 這是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)）

教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。（為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出它們都可以看作與1相乘的積，這也為下面的單項(xiàng)式系數(shù)教學(xué)打下基礎(chǔ)，）

2.在學(xué)生都總結(jié)出單項(xiàng)式概念后，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察這幾個(gè)單項(xiàng)式，說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么？字母因數(shù)是什么？各字母指數(shù)是多少？從而引出單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念并板書。（此處讓學(xué)生注意單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和）

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（板書概念 這是本節(jié)課的又一個(gè)重點(diǎn)）

3.出示一組簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式，讓學(xué)生說出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，特別弄清分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)做系數(shù)的情況，強(qiáng)調(diào)系數(shù)包括前面的符號(hào)。

4討論a和-a的系數(shù)。（突破教學(xué)難點(diǎn)）

5.為了進(jìn)一步對(duì)概念進(jìn)行應(yīng)用我豐富了教學(xué)例1（板書例1）二：例1 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： 1.每包書有12冊(cè)，n包書有______冊(cè)；

2.底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積是______；

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，它的體積是______；

4.一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為______元；

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______； 6.一個(gè)圓的半徑是r,，它的周長(zhǎng)是______。解：1.12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1； 2.1/2ah,系數(shù)是1/2，次數(shù)是2； 3.a2h,系數(shù)是1，次數(shù)是3； 4.0.9a，系數(shù)是0.9，次數(shù)是1； 5.0.9a，系數(shù)是0.9，次數(shù)是1； 6.2πr,系數(shù)是2π，次數(shù)是1 一共5個(gè)小題，在這里我又加了一個(gè)小題1.一個(gè)圓的半徑是r,它的周長(zhǎng)是______.我的意圖是讓學(xué)生注意到圓周率π是常數(shù)。

同學(xué)們一起動(dòng)筆，讓6位做的快的同學(xué)到前面板演，其他同學(xué)判斷對(duì)錯(cuò)。如有錯(cuò)的讓同學(xué)們來改，老師給以適當(dāng)提示。

在做題時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生要注意這樣幾個(gè)問題：（1）圓周率π是常數(shù)。

（2）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)是“1”或“－1”時(shí)，通?！?”省略不寫。（3）單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。

（4）用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義?；顒?dòng)3 學(xué)以致用、當(dāng)堂反饋

1、接下來我設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲來活躍課堂氣憤。規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組同學(xué)回答它的系數(shù)和次數(shù)，然后交換，看哪一小組回答的快而準(zhǔn)。

2、設(shè)計(jì)一組涵蓋本課主要內(nèi)容的檢測(cè)題，檢測(cè)題要充分體現(xiàn)本課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

練習(xí)A 1.下列代數(shù)式是單項(xiàng)式的有：____________________.11?x（1）a；

（2）? ；

（3）；

22x2（4）；

（5）xy；

（6）。

x?2.寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：

2x2y（1）系數(shù)__________ 次數(shù)____________

（2）?mn系數(shù)3__________ 次數(shù)____________

ab2c（3）a系數(shù)__________ 次數(shù)____________

（4）?2系數(shù)__________ 次數(shù)____________系數(shù)__________ 次數(shù)____________

B 1.判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式．如果不是，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù)：

13（1）x＋1；（2）（3）?r2；（4）?a2b

x2 ________________________________________________

32.（1）?x2ym?1是五次單項(xiàng)式，則m=__________；

2（2）若x2ym?1z3是五次單項(xiàng)式，則m=__________；（3）若xmyn?1z3是五次單項(xiàng)式，則2m?2n=__________。

3.分別寫出一個(gè)符合下列條件的單項(xiàng)式：（1）系數(shù)為3 ____________

（2）次數(shù)為2 ____________（3）系數(shù)為-1，次數(shù)為3____________（學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。運(yùn)用貼近學(xué)生生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的興趣。感受代數(shù)式的實(shí)際背景。同時(shí)啟迪學(xué)生實(shí)際生活離不開數(shù)學(xué)。）

4、課堂收獲：

（1）我這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？

（2）我發(fā)現(xiàn)了一些什么問題？我如何更深一步去學(xué)？

（說明：通過小結(jié)，一方面使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)“數(shù)學(xué)的境界。）

5、能力提高：

如果是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，求和的條件是什么？。

（說明：使學(xué)生在小結(jié)理清本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)后，進(jìn)行知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的深入探究問題的能力。）

6、課后作業(yè)：

1、課本第59頁習(xí)題2.1第1 題．

2、任意寫出三個(gè)單項(xiàng)式，并寫出它們的系數(shù)、次數(shù)

（五）板書設(shè)計(jì) 6． 1． 1 整 式

1．單項(xiàng)式的概念：由數(shù)字或字母的乘積組成的式子稱為單項(xiàng)式。注意：（1）單項(xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。

（2）單項(xiàng)式中只能有乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算． 2．單項(xiàng)式的系數(shù)和系數(shù)：

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：（1）符號(hào)不能丟；

（2）系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)省略不寫。

（六）教學(xué)分析：通過實(shí)際問題，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)探索的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，是教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)過程，并在探索學(xué)習(xí)的過程中，使學(xué)生掌握知識(shí)，初步滲透化歸思想。

本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為單項(xiàng)式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展了符號(hào)感。培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在教學(xué)過程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和語言表達(dá)能力。但在系數(shù)和指數(shù)的強(qiáng)化訓(xùn)練方面還有待加強(qiáng)。