第一篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計(jì)(先學(xué)后教)
《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計(jì)
國(guó)慶小學(xué) 鄧金
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
2、過(guò)程與方法：結(jié)合具體的多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放的情景，經(jīng)歷探究多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面表面積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。
3、情感與態(tài)度：感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：出示一個(gè)長(zhǎng)方體，觀察有幾個(gè)面？（放在桌子上）現(xiàn)在有幾個(gè)面？像這些我們看的到的面我們把它稱(chēng)為露在外面的面，這節(jié)課我們就來(lái)研究露在外面的面。（板書(shū)課題）
二、操作體驗(yàn)，探索新知
1、師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？
2、師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？（學(xué)生可能回答：有4個(gè)小正方體）師：它有幾個(gè)面露在外面？你怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面）師追問(wèn)：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？（學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，就不用看了）那我們一起按照從左到右的順序一個(gè)一個(gè)正方體來(lái)數(shù)露在外面的面。
3、師：他是這么數(shù)的，誰(shuí)和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形；再看上面，也有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面露在外面）師：誰(shuí)聽(tīng)清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）師生共同按這一方法數(shù)?？墒俏矣幸粋€(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面，也不看下面、后面？學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。）
4、師：也就是把從正面、上面和側(cè)面觀察到的這些平面圖形的個(gè)數(shù)加起來(lái)。
5、師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？ 第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。
6、師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學(xué)先擺一擺，說(shuō)說(shuō)你的擺法，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個(gè)，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。
7、交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？
師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
師（結(jié)合板書(shū)）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來(lái)擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同?，F(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長(zhǎng)2厘米，從黑板上的立體圖形中選一個(gè)你自己喜歡的擺法，快算算吧。
三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用8個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？
1、出示合作提示
①小組同學(xué)合作，橫著來(lái)擺正方體。
②先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。
③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)。
2、小組合作探索，并填寫(xiě)記錄單
小正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面數(shù) 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
3、全班交流
師：哪個(gè)小組介紹一下你們小組是怎么做的，并說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。小正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面數(shù) 8 11 14 17 20 …… 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
每增加一個(gè)小正方體，就增加3個(gè)面
師相機(jī)追問(wèn)小組：你們小組發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)小正方體，就增加3個(gè)面。那每次增加的是哪兩個(gè)面？（學(xué)生可能回答：上面增加一個(gè)，左面增加一個(gè)，右面增加一個(gè)）師：每次增加的都是這樣3個(gè)面嗎？你指指看。師指著前面的面問(wèn)：這個(gè)面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？（學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個(gè)面沒(méi)增加，原來(lái)的上面被蓋住了，又露出一個(gè)上面，所以前面沒(méi)變）
師：原來(lái)前面的這個(gè)面始終起到了替代的作用，它的個(gè)數(shù)始終沒(méi)變，那么我們?cè)跀?shù)增加的面數(shù)時(shí)就不用考慮這個(gè)替代面了。
師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個(gè)表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺7個(gè)小正方體，露在外面的面一共有多少個(gè)？10個(gè)小正方體呢？20個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學(xué)生觀察小正方體的個(gè)數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）那么第N個(gè)呢？（3N+2）
4、師：如果豎著擺又會(huì)是怎樣的結(jié)果呢？同桌合作，做好記錄。
5、深入研究，再匯報(bào)。
師：這次你匯報(bào)時(shí)，只需要說(shuō)出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
每增加一個(gè)小正方體就增加4個(gè)面。(4N+1)
6、出示增加兩個(gè)正方體的圖，你能根據(jù)我們剛才學(xué)的知識(shí)自己試一試嗎？
每增加一個(gè)小正方體就增加5個(gè)面。(5N+4)
四、總結(jié)提升 這節(jié)課你學(xué)到了什么？
長(zhǎng)方體的表面積 教學(xué)目標(biāo)：
1、在操作、觀察活動(dòng)中，探索并理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2、豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。
3、結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：
探索理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：
正確建立表面積的概念． 教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生每人準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體盒子一個(gè)，剪刀一把。教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
在日常生活中我們需要計(jì)算一些物體的表面積。如粉筆盒需要多少紙皮？教室的四面墻壁需要土上多少涂料？裝修房子要貼上多少瓷磚？這些都需要計(jì)算表面積。這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的表面積。
請(qǐng)同學(xué)們思考什么是長(zhǎng)方體的表面積？
二、探索新知
1、老師演示課件，學(xué)生邊看邊思考： 1）長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀？
2）哪些面是完全相同的？它們的面積怎么樣？有幾組面積相等的長(zhǎng)方形？
2、將自己準(zhǔn)備的盒子量出長(zhǎng)、寬、高，沿一條棱剪開(kāi)，得到長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，并將展開(kāi)后圖形的每個(gè)面標(biāo)上“上、下、前、后、左、右”。
我們把長(zhǎng)方體或者正方體的6個(gè)面的面積總和加起來(lái)就叫做它的表面積。
3、教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)例１：教師演示課件，學(xué)生讀題，如圖。7cm 3cm 5cm 教師啟發(fā)：“做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬．根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積，把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積．
上、下面變粉色并閃動(dòng)，學(xué)生填空，長(zhǎng)＿＿，寬＿＿，面積＿＿； 前、后面變黃色并閃動(dòng)，學(xué)生填空，長(zhǎng)＿＿，寬＿＿，面積＿＿； 左、右面變綠色并閃動(dòng)，學(xué)生填空，長(zhǎng)＿＿，寬＿＿，面積＿＿。所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是： 7×5×2 ＋ 5×3×2 ＋ 7×3×2 上下兩面 前后兩面 左右兩面
面積的和 面積的和 面積的和 學(xué)生計(jì)算其結(jié)果。
4、這道題還可以怎樣列式解答，要求學(xué)生自己做，待學(xué)生獨(dú)立做完后，教師訂正。（7×5 ＋ 5×3 ＋ 7×3）×2 上面面積 前面面積 左面面積
比較兩種方法，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出根據(jù)乘法分配律可以把第一個(gè)式子改變成第二個(gè)式子，而第二種更簡(jiǎn)便些。
引導(dǎo)學(xué)生概括，推出長(zhǎng)方體表面積公式：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高 ＋寬×高）×2
三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)：
1、獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)。小結(jié)：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 變式：
求需要多大面積的硬紙板，就是就這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
注意，求的是無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，所以只有五個(gè)面。每個(gè)正方形的面積是35cm×35cm.就是求房間的表面積，但是要除去門(mén)窗的表面積。
拓展：
思考：選擇合適的包裝紙應(yīng)該考慮哪些因素？
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計(jì)算長(zhǎng)方體罐頭商標(biāo)紙的大小，都要用到這部分知識(shí)）
五、板書(shū)設(shè)計(jì)．
長(zhǎng)方體的表面積
長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積．
做一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 7cm 3cm 5cm
第一種：7×5×2＋5×3×2＋7×3×2
＝70＋30＋42
＝142（平方厘米）
第二種：（7×5＋5×3＋7×3）×2
＝71×2
＝142（平方厘米）
答：至少需要142平方厘米硬紙板．
第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)《露在外面面》評(píng)課稿
五年級(jí)數(shù)學(xué)《露在外面面》評(píng)課稿
史老師《露在外面的面》一課，帶給我三大感受。首先是史老師講課有條不紊。課上史老師對(duì)知識(shí)的敘述嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，教學(xué)語(yǔ)言要干凈利索，既抓住了重點(diǎn)，又做到了簡(jiǎn)捷概括，有的放矢。其沉著冷靜、有條不紊的教態(tài)給我留下了很深的印象。其次是循序漸進(jìn)，由淺入深。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)就是會(huì)數(shù)露在外面的面，會(huì)求露在外面的面積。難點(diǎn)在于找出物體疊加后露在外面的面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律，找規(guī)律對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難的內(nèi)容。史老師的這節(jié)課，主要是通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，擺一擺，數(shù)一數(shù)，算一算等教學(xué)方式來(lái)開(kāi)展教學(xué)。他先在桌面上擺一個(gè)正方體，有意地請(qǐng)幾個(gè)不同方向的同學(xué)從各個(gè)方面看能看到幾個(gè)面，每個(gè)學(xué)生都說(shuō)是3個(gè)。從而引出露在外面的.面。當(dāng)中，還特意強(qiáng)調(diào)，每個(gè)同學(xué)從不同的角度看，看到面可能會(huì)有所不同，所以不是看不到就不是露在外面，初步提醒學(xué)生需要從各個(gè)方面去看露在外面的面，而且一開(kāi)始就重點(diǎn)突出看不到的面并不代表它就不是露在外面。在新課教學(xué)中，史教師從一個(gè)小正方體，到四個(gè)小正方體，逐漸遞進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)露在外面的面的個(gè)數(shù)和計(jì)算它的表面積，還讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體會(huì)如何看，看到什么樣的圖形，有利于學(xué)生盡快掌握知識(shí)并鞏固知識(shí)。在探索出露在外面的面的個(gè)數(shù)的規(guī)律，教師首先對(duì)第一種擺法的規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后第二種讓學(xué)生自主嘗試找規(guī)律，結(jié)果部分學(xué)生真的找出來(lái)，說(shuō)明教師的引導(dǎo)到位，學(xué)生掌握的情況良好。在整節(jié)課的結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，學(xué)生對(duì)于數(shù)面的個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，計(jì)算表面積方面因前面學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成了，教學(xué)效果是不錯(cuò)的。
第三篇：五年級(jí)下數(shù)學(xué)《露在外面面》教學(xué)設(shè)計(jì)
五年級(jí)下數(shù)學(xué)《露在外面面》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的五年級(jí)下數(shù)學(xué)《露在外面面》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
2、結(jié)合具體的多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的堆放情景，經(jīng)歷探究多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面表面積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。
3、使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。
教學(xué)方法：
師生共同歸納和推理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多個(gè)正方體盒子
教學(xué)過(guò)程：
教師讓學(xué)生顧回上一節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。
學(xué)生回答：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬）×2；正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6）
教師出示課本插圖1，讓學(xué)生觀察一個(gè)棱長(zhǎng)是50厘米箱子放在墻角處時(shí)，有幾個(gè)面露在外面，露在外面的面積是多少平方厘米？
學(xué)生觀察圖片并計(jì)算露在外面的面積是多少平方厘米？
教師提問(wèn)學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題。（露在外面的面有3個(gè)；露在外面的面積是50×50×3=750（平方厘米）。
教師出示插圖2，讓學(xué)生觀察4個(gè)棱長(zhǎng)為50厘米的'正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個(gè)面露在外面？露在外面的面積是多少？
學(xué)生從正面、側(cè)面、上面分別觀察數(shù)一數(shù)露在外面的有幾個(gè)面？并計(jì)算一下露在外面的面積是多少？
教師提問(wèn)學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題，（有9個(gè)面露在外面，露在外面的面積是50×50×9）
教師讓學(xué)生用自己的4個(gè)正方體學(xué)具換一種堆放方式來(lái)試一試，露在外面的面積是否有變化，同桌之間相互討論交流。
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
露在外面的面
從正面、側(cè)面、上面看一看，一共有幾個(gè)面露在外面？
第四篇：《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計(jì)
《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)求物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。
2．經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手探索的欲望。教學(xué)重點(diǎn)：
在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，會(huì)數(shù)露在外面的面，會(huì)求露在外面的面積，培養(yǎng)學(xué)生有序的思維能力。教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新。
1、猜圖游戲
（1）把一個(gè)正方形大部分擋住，只露出一個(gè)角，讓學(xué)生猜它是一個(gè)什么圖形？（正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等等。）
（2）把圖形再露出一個(gè)角，讓學(xué)生繼續(xù)猜它是一個(gè)什么圖形？（正方形、長(zhǎng)方形、梯形等等。）
（3）把圖形再露出一部分，讓學(xué)生繼續(xù)猜它是一個(gè)什么圖形？（正方形）（4）師：如果有6個(gè)這樣的正方形可以圍成一個(gè)什么立體圖形呢？你會(huì)求它的表面積嗎？（正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6）
2、引入
正方體的表面積計(jì)算方法我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)正方體表面積的問(wèn)題。
二、操作體驗(yàn)，探索新知
活動(dòng)一：體會(huì)“露在外面的面 ”（教具演示）
1、將一正方體紙箱懸空，讓學(xué)生觀察：它有幾個(gè)面？
2、將這個(gè)正方體紙箱放到桌面上，讓學(xué)生觀察：現(xiàn)在正方體的哪個(gè)面被遮擋住了？露在外面的面有幾個(gè)，分別是哪些？
3、把這個(gè)正方體紙箱放在墻角，讓學(xué)生觀察：現(xiàn)在正方體的哪幾個(gè)面被遮擋住了？露在外面的面有幾個(gè)，分別是哪些？
4、計(jì)算這個(gè)正方體露在外面的面積。
（1）如果這個(gè)正方體的材長(zhǎng)是10厘米，它露在外面的面積是多少？怎樣計(jì)算？（2）說(shuō)出這個(gè)算式表示的意思?；顒?dòng)二：數(shù)一數(shù)
1、課件出示4個(gè)正方體紙箱堆放在墻角處的畫(huà)面，讓學(xué)生數(shù)出露在外面的面數(shù)。一個(gè)正方體有3個(gè)面露在外面很容易數(shù)，如果再增加3個(gè)正方體，你會(huì)數(shù)出露在外面的面嗎？你有什么好方法能又快又準(zhǔn)的數(shù)出有多少個(gè)面露在外面？先想一想，把你的想法跟你的同伴說(shuō)一說(shuō)。
2、反饋數(shù)的方法。（無(wú)序的一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)；有序的按上面、前面、側(cè)面的數(shù)；有序的一個(gè)正方體一個(gè)正方體的數(shù)）
3、小結(jié)
數(shù)露在外面的面，可以逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；也可以分別從從正面、前面、側(cè)面不同的觀察角度去數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。
4、計(jì)算出露在外面的面積，并說(shuō)出這個(gè)算式表示的意思?；顒?dòng)三：擺一擺
1、出示活動(dòng)要求：這四個(gè)紙箱除了老師的擺法外還可以怎么擺，露在外面的面積是否會(huì)有變化呢？又有幾個(gè)面露在外面？同桌一起擺一擺，數(shù)一數(shù)。
2、匯報(bào)交流
把學(xué)生不同的擺法展示出來(lái)。
師：這些都是由四個(gè)小正方體擺出來(lái)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到同樣多的正方體，擺的方式不一樣，露在外面的面數(shù)也不相同，面積也會(huì)不同。
三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
活動(dòng)四：找規(guī)律
1、組織學(xué)生按照數(shù)學(xué)書(shū)第21面的第一種方式進(jìn)行擺放正方體，尋找正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。（1）師：剛才，我們是想怎么擺就怎么擺，如果是有規(guī)律的擺，你們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到第21頁(yè)，說(shuō)一說(shuō)第21 頁(yè)的第一種方式是怎樣擺放的？（2）小組合作，按照數(shù)學(xué)書(shū)第21面的第一種方式進(jìn)行擺放正方體，并完成相應(yīng)的表格，自主探索正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。（3）代表匯報(bào)數(shù)據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出規(guī)律。
拓展：如果用這樣的方式繼續(xù)擺6個(gè)小正方體，露在外面的正方形的個(gè)數(shù)是多少呢？10個(gè)呢？ N個(gè)呢？
2、組織學(xué)生按照數(shù)學(xué)書(shū)第21面的第二種方式進(jìn)行擺放正方體，尋找正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。
（1）學(xué)生自學(xué)書(shū)上第二種擺法，小組合作，按照數(shù)學(xué)書(shū)第21面的第二種方式進(jìn)行擺放正方體，并完成相應(yīng)的表格，自主探索正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。
（2）代表匯報(bào)數(shù)據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出規(guī)律。
拓展：如果用這樣的方式繼續(xù)擺6個(gè)小正方體，露在外面的正方形的個(gè)數(shù)是多少呢？10個(gè)呢？ N個(gè)呢？
3、組織學(xué)生自主按照數(shù)學(xué)書(shū)第21面的第三種方式進(jìn)行擺放正方體，尋找正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。然后交流，總結(jié)出規(guī)律。
四、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高
1、請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成書(shū)21頁(yè)第三題，完成后與同學(xué)交流你的想法。
2、師：如果是奇數(shù)個(gè)的正方體豎著擺放，露在外面的正方形面數(shù)變化又有什么規(guī)律呢？
四、回顧整理 反思提升
師：學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
第五篇：露在外面的面教學(xué)設(shè)計(jì)
露在外面的面
一、教案背景：
1.面向?qū)W生:小學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 2.課時(shí)：1 3.課前準(zhǔn)備：
給每個(gè)小組分發(fā)多個(gè)正方體盒子
二、教學(xué)課題
1）經(jīng)歷探索的過(guò)程，在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題，并會(huì)求露在外面的面的面積。
2）能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3）在操作與交流中，體會(huì)歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
三、教材分析：
“露在外面的面”的教學(xué)內(nèi)容是原教材沒(méi)有的，舊教材更偏向于研究度量幾何，傾向于培養(yǎng)學(xué)生會(huì)算，而學(xué)生常常在大量的只是運(yùn)用公式計(jì)算中，逐漸產(chǎn)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的厭煩，忽視了讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，搭一搭，體會(huì)幾何學(xué)習(xí)的樂(lè)趣?！奥对谕饷娴拿妗彼黄屏藗鹘y(tǒng)的幾何只研究度量幾何的局限，是發(fā)展空間觀念的好素材。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1）使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
2）能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。
四、教學(xué)方法：師生共同歸納和推理：
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）、提問(wèn)引入
正方體有幾個(gè)面？（6個(gè)）如果把一個(gè)正方體放在墻角，同學(xué)們猜猜看，露在外面的會(huì)是幾個(gè)面呢？這節(jié)課同學(xué)們就跟著老師一起來(lái)探索露在外面的面其中的奧秘吧！
（二）、操作體驗(yàn)，探索新知
1．師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？
2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？（學(xué)生可能回答：有4個(gè)小正方體）
師：它有幾個(gè)面露在外面？你是怎么想的？
（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面）
師追問(wèn)：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？
（學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，就不用看了）
師：他是這么數(shù)的，誰(shuí)和他的想法不一樣？
（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形，再看上面，也有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面露在外面）
師：誰(shuí)聽(tīng)清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）師生共同按這一方法數(shù)。
可是我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面，也不看下面、后面？（學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。）
師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？
（第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。
3．學(xué)生操作
師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學(xué)先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個(gè)，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。
4．交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？
小組派代表分別上臺(tái)演示，并匯報(bào)露在外面的面的個(gè)數(shù)。
師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
師（結(jié)合板書(shū)）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來(lái)擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。
現(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長(zhǎng)50厘米，從黑板上的立體圖形中選一個(gè)你自己喜歡的擺法，快算一算吧。
學(xué)生匯報(bào)
（三）、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用多個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？
1．出示合作提示
①小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[（如橫著擺、豎著擺……）。
②先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。
③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)。2．小組合作探索，并填寫(xiě)記錄單
小正方體的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面數(shù)
我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 3．全班交流
師：哪個(gè)小組愿意到前面來(lái)邊說(shuō)邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況相機(jī)處理。）
4．深入研究，再匯報(bào)。
師：這次你匯報(bào)時(shí)，只需要說(shuō)出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。5．課堂練習(xí)
(出示大屏幕)：用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的表面積與正方體的表面積之和是否相等? 6．作業(yè)安排（1）、第7題。（2）、第8題。
（四）、總結(jié)提升 這節(jié)課你學(xué)到了什么？
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生1:我知道在數(shù)露在外面的面的時(shí)候，要有順序的去數(shù)。生2:還要注意加上合理的想象。
師:對(duì)，只要觀察有序，想象合理，就能正確數(shù)出露在外面的面數(shù)。師：同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)不僅學(xué)會(huì)了怎么去觀察，而且能有序地表達(dá)，真了不起。
六、教學(xué)反思:
1、本節(jié)課側(cè)重教學(xué)的活動(dòng)化，把課程目標(biāo)由“關(guān)注知識(shí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動(dòng)”，教學(xué)過(guò)程也由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引進(jìn)活動(dòng)”，讓學(xué)生在人人參與的操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、解思，體現(xiàn)了建構(gòu)數(shù)學(xué)思想的全過(guò)程，使學(xué)生的思維得到了真正地發(fā)展。
在教學(xué)中，我拿出大量的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，兩人或者三人為一小組，發(fā)給每組幾個(gè)大小相同的小正方體，上課時(shí)，學(xué)生興致很高，特別是在“找規(guī)律有多少個(gè)面露在外面”時(shí)，當(dāng)我提出要求，并發(fā)一張記錄表，提醒小組在擺的過(guò)程中要注意合作分工，擺好后，要求小組里的每個(gè)人都要親自數(shù)一數(shù)有幾個(gè)面露在外面，只有當(dāng)大家數(shù)的都一樣沒(méi)有爭(zhēng)議時(shí)才可以記錄，這樣大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，收到了良好的教學(xué)效果。
2、本節(jié)課是新課改中新的教學(xué)內(nèi)容，我的經(jīng)驗(yàn)還有不足之處，如，讓學(xué)生探究規(guī)律時(shí)，應(yīng)該不僅僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“每增加一個(gè)小正方體，露在外面的面就增加3個(gè)”等淺層的規(guī)律，更應(yīng)該注重讓學(xué)生挖掘規(guī)律后面的本質(zhì)東西：3n+2、4n+1等。這才是真正吃透教材，活用教材。
3、在課的開(kāi)始，新舊知識(shí)對(duì)比后應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)什么是露在外面的面再作一個(gè)充分的解釋?zhuān)@樣會(huì)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的課題有更深切的理解和印象。
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