第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)1教案

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4.1平行四邊形的性質(zhì)（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)。

2、探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)。

3、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和邏輯思維能力。

4、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)

探索平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)

平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)過程：

一、自學(xué)提示

1：自學(xué)內(nèi)容;教材83——84頁(yè)

2;達(dá)成目的;（1）知道平行四邊形的 概念，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示平行四邊形

（2）掌握平行四邊形的性質(zhì)并會(huì)證明其性質(zhì)

自學(xué)完成：

定義，表示方法以及平行四邊形的性質(zhì)和證明性質(zhì)

教師板書性質(zhì)：

1平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

2平行四邊形的對(duì)角相等

3平行四邊形的鄰角互補(bǔ)

4平行四邊形的內(nèi)角和是360°

1、操作活動(dòng)：

讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設(shè)法找到某一邊的中點(diǎn)，記作點(diǎn)O，將上層的三角形紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度，下層的三角形紙片保持不動(dòng)，得到一個(gè)圖形。（用幾何畫板平臺(tái)展示整個(gè)過程）

2、觀察、討論：

（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？

（2）這個(gè)圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？（3）用簡(jiǎn)潔的語言刻畫這個(gè)圖形的特征，并與同伴交流。

3、平行四邊形的定義

4、介紹平行四邊形的書寫方式及對(duì)角線的定義。

5、請(qǐng)學(xué)生舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

6、學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)平行四邊形，并表示出來。

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三、知識(shí)源于悟：

1、做一做（讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作）（出示幻燈片）

用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？（教師用幾何畫板平臺(tái)展示整個(gè)旋轉(zhuǎn)變化過程）

2、討論：（小組交流）

（1）通過以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？

（2）平行四邊形ABCD對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？

3、結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊相等

平行四邊形的對(duì)角相等

四、能力的源泉：

1、如果已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。（用幾何畫板演示）

2、變換角的度數(shù)，試一試。

3、你得到了什么結(jié)論？

五、隨堂練習(xí)

六、試一試：用平行四邊形設(shè)計(jì)美麗的圖案。

七、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（同桌互講，小組交流，師生共同小結(jié)）

八、作業(yè)設(shè)計(jì)：

必做題：P85習(xí)題4.1第1、2題。

提高題：（解決問題）農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開

0墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測(cè)得∠BAD＝120，量得AB＝50米，AD＝80米。請(qǐng)你幫助李某一下魚塘的對(duì)邊AD、BC之間的距離及這個(gè)魚塘的面積。

AD

CB

九、課后反思

本節(jié)課，通過學(xué)生們自己動(dòng)手操作，自己推導(dǎo)，自己發(fā)現(xiàn)從而得到平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生們的探究意識(shí)和合作交流習(xí)慣。

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第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形性質(zhì)說課稿(用)

2008年肅南縣初中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選說課稿

學(xué)校：肅南一中 教師: 程斌斌

課題:平行四邊形的性質(zhì)（1）

2008年10月12日

平行四邊形性質(zhì)

（一）說課稿

肅南一中

程斌斌

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形裝點(diǎn)著我們的生活。宏偉的建筑物、鋪滿地磚的地板、別具一格的窗欞、天空飛舞的風(fēng)箏??處處都有平行四邊形的身影。本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了全等三角形、四邊形的有關(guān)知識(shí)和平行線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，既是已學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，更是下一步研究各種特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。通過本節(jié)教學(xué)，把研究平行四邊形轉(zhuǎn)化為全等三角形的方法向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探究平行四邊形的性質(zhì)過程提高學(xué)生分析、解決問題的能力。因此，本節(jié)課無論是在知識(shí)的學(xué)習(xí)，還是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)上都起著十分重要的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)教學(xué)點(diǎn)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的概念及性質(zhì),并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明與計(jì)算。從而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題。

能力教學(xué)點(diǎn)目標(biāo)：在性質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)與證明的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及邏輯推理論證能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過探究學(xué)習(xí)，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識(shí)，養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。通過列舉現(xiàn)實(shí)生活中的平行四邊形形狀的實(shí)例，使學(xué)生明白幾何圖形來源于生活，學(xué)習(xí)幾何是為了解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與課時(shí)設(shè)計(jì) 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的定義及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。

二、說教法

根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用觀察發(fā)現(xiàn)法為主，多媒體演示法為輔。教學(xué)中，設(shè)計(jì)啟發(fā)性思考問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考。教學(xué)適時(shí)運(yùn)用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

三、說學(xué)法

1、根據(jù)自主性和差異性原則，讓學(xué)生“觀察→猜想→概括→驗(yàn)證→交流→應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，使學(xué)生掌握知識(shí)。

2、學(xué)生一題多解，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法，克服思維定勢(shì)。例題講解采取分解圖形的方法，使學(xué)生體驗(yàn)并學(xué)習(xí)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、利用實(shí)際生活中的圖形，使獲取新知識(shí)的過程成為水到渠成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

四、說教學(xué)過程

教學(xué)程序設(shè)計(jì):教學(xué)流程圖

展概性性課示念質(zhì)質(zhì)外

圖的的的作 片形猜鞏業(yè)揭成想固自

示與與與我 課講驗(yàn)應(yīng)檢題解證用測(cè)

教學(xué)過程：

（一）、觀賞生活中的圖片，引入課題（電腦演示）下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊熟悉的事物中選取學(xué)習(xí)素材，易于學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（二）、開啟智慧

1、操作活動(dòng)：

讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將它們相等的一組邊重合，可以得到一個(gè)四邊形。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在拼圖活動(dòng)中可以獲得豐富的感知，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化．

2、觀察、討論：

（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？

（2）這個(gè)圖形中有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？（3）用簡(jiǎn)潔的語言刻畫這個(gè)圖形的特征，并與同伴交流。

設(shè)計(jì)意圖：通過拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性．

3、平行四邊形的定義。

4、介紹平行四邊形的書寫方式及對(duì)角線、對(duì)邊、對(duì)角、鄰角的定義。

5、學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)平行四邊形ABCD。

設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手畫圖操作使學(xué)生對(duì)平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀體驗(yàn)，為探究圖形性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（三）、知識(shí)源于悟：

1、做一做（讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作）（出示幻燈片）

先將復(fù)制后的四邊形與原來的四邊形重合，然后繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再平移該四邊形，它還能與原來的四邊形ABCD重合嗎？

（教師用展示整個(gè)旋轉(zhuǎn)變化過程）

2、討論：（小組交流）

（1）通過以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？

（2）平行四邊形ABCD對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用數(shù)學(xué)知識(shí)驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？

3、結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊相等

平行四邊形的對(duì)角相等

平行四邊形的鄰角互補(bǔ)

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生原有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，通過一系列的動(dòng)手、操作、觀察、實(shí)踐、思考、探索、交流來獲取知識(shí)和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使他們更好體會(huì)合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成的過程，能很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中，有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究能力、分組合作能力、邏輯思維能力和推理論證能力等。

4、填表：分邊、角總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)，并用幾何語言敘述。

設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范學(xué)生的幾何語言。同時(shí)也使學(xué)生清楚，平行四邊形的定義既可以作為性質(zhì)運(yùn)用，也能作為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法，在此為平行四邊形的判定做了一個(gè)鋪墊。

（四）、隨堂練習(xí)

1、在平行四邊形ABCD中，已知∠A=50°，BC=3cm, 則∠B=____，∠D=____，AD=______。

2、在□ ABCD 中∠ADC=125，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度數(shù).3、平行四邊形ABCD中，若在AD上取一點(diǎn)E，CB上取一點(diǎn)F，且AE=CF，試測(cè)量比較BE ,DF的大小并說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：1 主要是引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)幫助學(xué)生熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)。

2、3 是應(yīng)用性質(zhì)解題部分, 2采用學(xué)生板演，教師巡回的輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)本節(jié)課對(duì)知識(shí)的掌握情況，并對(duì)書寫格式，及時(shí)的訂正和指導(dǎo)。3采取小組合作解答,互幫互助。讓學(xué)生熟練性質(zhì)定理，為以后的證明和計(jì)算打好基礎(chǔ)。

（五）、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（同桌互講，小組交流，師生共同小結(jié)）

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)→總結(jié)→學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，也培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

（六）、作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、必做題：P99習(xí)題4.1第1、3題。

2、選做題：利用平行四邊形設(shè)計(jì)美麗的圖案，表達(dá)你美好的愿望。

五、課后反思

1.注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

以實(shí)際生活中的圖片引入，通過動(dòng)手畫圖和實(shí)驗(yàn)探索來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。2.注重對(duì)“基礎(chǔ)知識(shí)”、“基本技能”的理解、掌握和創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 本節(jié)課通過變式、探究及其相關(guān)應(yīng)用來體現(xiàn)這一基本思想。3.注重師生之間的互動(dòng)和交流

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、組織者和參與者，在此過程中，教師始終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒體驗(yàn)，注重對(duì)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)。通過歸納整理，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，為自身的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)題

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10月15日平行四邊形的性質(zhì)1

預(yù)習(xí)評(píng)估

1.__________________________________的四邊形叫做平行四邊形。

__________________________叫做平行四邊形的對(duì)角線

平行四邊形的對(duì)角線把它分成的兩個(gè)三角形______________.2.平行四邊形對(duì)邊___________，對(duì)角____________

3.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，A

AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,則

AD=________,CD=______,∠D=__________,∠

A=_________,∠C=__________.4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、B

BD相交于點(diǎn)O，邊AB可以看成由_____________

平移得來的，△ABC可以看成由__________繞點(diǎn)OA

旋轉(zhuǎn)______________得來。

O例題與練習(xí)

例題

1、平行四邊形得周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之差為5cm,B

求各邊長(zhǎng)。

變題1.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,兩鄰邊AB、AC之比為2：A3，則AB=_______,BC=________.變題2.四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD的長(zhǎng)。

例題2.平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=20°,求平行四邊形各內(nèi)角B的度數(shù)。A變題3.平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB, ∠DEA=20°,則∠C=_________,∠B_________.變題4.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，求∠DAC與∠D的度數(shù)。B例題3.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于F，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)。

變題5.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四邊形面積。BDCDCDEDCED

AD

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第四篇：《1平行四邊形的性質(zhì)》教案1

《1平行四邊形的性質(zhì)》教案

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，使學(xué)生理解平行四邊形的概念和性質(zhì)．

2、探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)．

3、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣．

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊形的性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn)：通過操作升化出結(jié)論．

教學(xué)過程

一、設(shè)置問題情境，引入課題．

1、讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：

將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設(shè)法找到某一邊的中點(diǎn)，記作點(diǎn)E，將上層的三角形紙片繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，下層的三角形紙片保持不動(dòng)，此時(shí)：兩張紙片是平行四邊形嗎？是一個(gè)怎樣的四邊形？ 觀察它還有什么特征？

答：（1）AB=CD，AD=CB．

（2）∠1=∠3，∠2=∠4，∠B=∠D．

（3）AD∥BC，AB∥CD．

2、針對(duì)學(xué)生指出AD∥BC，AD∥CD分析究其原因． 讓學(xué)生分析，分小組討論．

得出結(jié)論：∠1和∠3 是內(nèi)錯(cuò)角，∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”平行四邊形的定義，即“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”．

二、傳授新課

1、請(qǐng)學(xué)生舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子． 例如：汽車的防護(hù)鏈，折疊衣架，籬笆格子．

2、將實(shí)物轉(zhuǎn)化為幾何圖形．

3、介紹平行四邊形的書寫方式及對(duì)角線．

4、學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)平行四邊形，同時(shí)用幾何語言表示平行四邊形的定義．

5、做一做．

用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？由此，你能得到哪些結(jié)論？四邊形ABCD相對(duì)的邊、相對(duì)的角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？（讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，可分組討論結(jié)論）

6、學(xué)生分析總結(jié)出：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等．

三、達(dá)標(biāo)小測(cè)（幻燈片展示）如圖四邊形ABCD是平行四邊形求：（1）∠ADC和∠BCD的度數(shù)．（2）邊AB和BC 的長(zhǎng)度．

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)．

2、探索并掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，掌握平行線之間的距離處處相等的結(jié)論并了解其簡(jiǎn)單的應(yīng)用．

3、在探索中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流習(xí)慣．

4、掌握解決平行四邊形問題的基本思路是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1、平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

2、掌握平行線之間的距離處處相等．

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線之間的距離的概念．

教學(xué)過程

一、設(shè)置問題情境，引入課題：

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，現(xiàn)在來回憶一下： 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們說出它的性質(zhì)．

在平行四邊形中，除邊和角外，還有對(duì)角線，那么對(duì)角線有什么性質(zhì)呢？

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，圖中哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？能設(shè)法驗(yàn)證你的想法嗎？

二、講授新課：

從上面討論中，我們可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線具有什么性質(zhì)？試用文字語言敘述一下．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

用幾何語言表示如下：在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，所以O(shè)A=OC，OB=OD．

下面我們通過例題來熟悉平行四邊形的性質(zhì)：

例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=8，AD=10，AC⊥AB，求CD、BC及OC的長(zhǎng)． 想一想：

在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)？ 夾在兩條平行線之間的平行線段相等．

A C

a B D

b

如圖，直線a∥b，AB∥CD，則AB=CD． 下面我們應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)來解決一題：

例2：已知，直線a∥b，過直線a上任意兩點(diǎn)A、B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C、D．（1）線段AC、BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC、BD的長(zhǎng)短．

A B

a b C

三、課堂練習(xí)： D

在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA、OB、AB的長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，5cm，求其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了平行四邊形的另一性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；和平行線之間的距離處處相等．

第五篇：2017八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形教案.doc

第十九章 四邊形

單元要點(diǎn)分析

教材內(nèi)容

本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：

現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形在我們的生活中，隨處可見，如宏偉的大廈，各種地磚，別具一格的窗欞、各種型號(hào)的電視機(jī)、風(fēng)扇、電冰箱等，處處都有著四邊形的身影，在本單元，我們將著重研究這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)及判定方法，從而進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力．

本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

本單元教材分析：

四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活聯(lián)系的較為緊密，本單元探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說理和簡(jiǎn)單的推理，為今后學(xué)習(xí)“立幾”與圖形等內(nèi)容打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)，教材通過平行線、三角形、圖形變換等幾何知識(shí)，推得平行四邊形性質(zhì)，將梯形問題的研究用“化歸”思想轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形問題上來研究；而平行四邊形的性質(zhì)的學(xué)習(xí)又豐富與發(fā)展了平行線和三角形的性質(zhì)，教材安排上圍繞著從“特殊→一般”的思想展開討論．以觀察、分析、探究的方法，輔以簡(jiǎn)單的情理推進(jìn)研究．

本單元為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，安排了觀察、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，推進(jìn)學(xué)生對(duì)四邊形性質(zhì)的理解、識(shí)圖、作用等操作技能的理解與掌握．積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成合情推理能力，提高學(xué)生分析問題與解決問題能力．

教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）

知識(shí)與技能：

了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它們之間的關(guān)系；探索并掌握它們的有關(guān)性質(zhì)和判別方法．

過程與方法：

經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，掌握合情推理能力，以及幾何說理的基本方法，了解多邊形的有關(guān)概念．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)單邏輯推理能力．體驗(yàn)本單元知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定．

難點(diǎn)：幾種特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別．

關(guān)鍵：應(yīng)用觀察、識(shí)圖、判斷的思想，采用合作探究的形式使學(xué)生把握住幾何推理的思路．

單元課時(shí)劃分

19．1平行四邊形 4課時(shí) 19．2 特殊的平行四邊形 5課時(shí) 19．3 梯形 1課時(shí) 19．4 重心（課題學(xué)習(xí)）1課時(shí)

復(fù)習(xí)與交流 1課時(shí)

單元自測(cè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 1課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

19．1平行四邊形

第一課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．

過程與方法：

經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)．

難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用．

關(guān)鍵：把握平行線、三角形等有關(guān)知識(shí)，應(yīng)用于平行四邊形的探究之中．

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：投影儀，收集有關(guān)生活中的平行四邊形圖案制成投影片．

學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)近平行線性質(zhì)，判定；三角形有關(guān)性質(zhì)；預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，收集生活中的有關(guān)平行四邊形的圖片．

學(xué)法解析

1．認(rèn)知起點(diǎn)：對(duì)幾何中的平行線、?三角形以及小學(xué)中的四邊形有關(guān)知識(shí)的積累，以此為起點(diǎn)來認(rèn)識(shí)平行四邊形．

2．知識(shí)線索：

3．學(xué)習(xí)方式：觀察形象、突出概念，合作交流．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【活動(dòng)方略】

教師提問：上一節(jié)布置大家收集有關(guān)平行四邊形的圖片（相片），現(xiàn)在你們將自己所收集的圖片與同伴交流．

學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出收集的圖片進(jìn)行交流，觀察其特征．

教師活動(dòng)：請(qǐng)各組派代表將你們組收集、討論的情況向全班進(jìn)行交流．

媒體使用：學(xué)生上講臺(tái)利用實(shí)物投影或直接展示，來匯報(bào)自己的材料．

學(xué)生活動(dòng)：通過觀察圖片、交流心得，豐富聯(lián)想，得到平行四邊形的特征：是有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形．

教師歸納：定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，記作“”，如下圖a、b，記作“ABCD”．（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】采用讓學(xué)生課前收集現(xiàn)實(shí)生活中的平行四邊形并通過合作交流來引入平行四邊形定義自然流暢，激發(fā)了學(xué)生興趣． ??

二、情理推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)性質(zhì)

【問題牽引】

操作探究：請(qǐng)同學(xué)們用兩塊三角板畫出一個(gè)平行四邊形，觀察下面問題． 1．平行四邊形邊之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明． 2．平行四邊形角之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明．

【活動(dòng)方略】

學(xué)生活動(dòng)：分四人小組進(jìn)行探討，在探討中采用觀察、度量的方法，很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有以下性質(zhì)：

性質(zhì)一：平行四邊形的對(duì)邊相等；

性質(zhì)二：平行四邊形的對(duì)角相等．

教師活動(dòng)：在學(xué)生通過觀察、度量的體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明．

學(xué)生活動(dòng)：證明平行四邊形性質(zhì)一、二，并踴躍上臺(tái)演示．

思路點(diǎn)撥：對(duì)于四邊形的問題通?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形來解決，如性質(zhì)一、二，可通過連結(jié)對(duì)角線AC或BD（如下圖c、d）的方法將平行四邊形切割成兩塊三角形，然后利用三角形全等證明．

【設(shè)計(jì)意圖】采用學(xué)生動(dòng)手畫圖感知得到平行四邊形的兩個(gè)性質(zhì)，然后再應(yīng)用“化歸”的數(shù)學(xué)思想解決性質(zhì)的嚴(yán)格證明，并滲透一題多解的發(fā)散思維．

三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知

例1（投影顯示）如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？

思路點(diǎn)撥：這個(gè)實(shí)際問題首先通過周長(zhǎng)36m的平行四邊形這個(gè)條件，?利用已知一條邊AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，?這是平行四邊形性質(zhì)中的對(duì)邊相等的應(yīng)用．

【活動(dòng)方略】

教師活動(dòng)：操作投影儀，分析例1，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)一，?并板書，教會(huì)學(xué)生如何書寫幾何語言．（見課本P93）

學(xué)生活動(dòng)：參與教師分析，弄清解題思路．

【課堂探究】（投影顯示）

探究題：如圖，已知ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度數(shù)． ?

思路點(diǎn)撥：本題首先應(yīng)明確ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，?根據(jù)已知條件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四邊形性質(zhì)過渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．

【活動(dòng)方略】

教師活動(dòng)：操作投影儀，提出問題后，組織學(xué)生訓(xùn)練，關(guān)注“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)，在巡視中發(fā)現(xiàn)解題中的問題，可通過讓這樣的學(xué)生（代表性）上臺(tái)演示，發(fā)動(dòng)學(xué)生糾正．

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，從已知條件中分析出思路：要求∠C，∠D，?只要能求出∠A，∠B，這樣就把問題轉(zhuǎn)化成熟悉的思路上來，通過兩個(gè)式子：∠A+∠B=?180 ①，∠A：∠B=2：3 ②用代數(shù)的代入法求得結(jié)果．

【設(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)充這道探究題的目的是讓學(xué)生有一個(gè)獨(dú)立思考問題的素材．同時(shí)也是對(duì)課本例題的充實(shí)．

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

1．課本P93 “練習(xí)” 1、2、3． 2．【探研時(shí)空】

（1）如圖，從ABCD的頂點(diǎn)D和C，分別引對(duì)邊AB的垂線DE和CF，交AB和它的延長(zhǎng)線于E、F，求證：△AED≌△BFC．

（2）求證：平行四邊形ABCD中，頂點(diǎn)B、D與對(duì)角線AC的距離相等．

（提示：證出Rt△AED≌Rt△BFC）

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五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

本節(jié)課主要通過情境引入平行四邊形定義：兩駔對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，同時(shí)引入表達(dá)符號(hào)“”；接著利用觀察和度量以及證明得到平行四邊形兩個(gè)性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊相等；（2）平行四邊形對(duì)角相等．

本節(jié)課除了弄清上述概念之外還應(yīng)該學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，注意其完整性，同時(shí)應(yīng)領(lǐng)悟平行四邊形化歸成三角形的思想，這是添加輔助線的方向．

六、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P99習(xí)題19．1 1，2，6，11． 2．選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

七、課后反思

第一課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

【駐足“雙基”】

1．已知ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且AD-AB=1cm，則AD=______，CD=______． 2．平行四邊形內(nèi)角和等于________．

3．平行四邊形周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為_____．

4．如圖，在ABCD中，∠ADB=40°，∠ABD=85°，則∠C=_____，∠ABC=_______． ??? 5．已知一個(gè)平行四邊形的兩對(duì)角和為214°，則這個(gè)平行四邊形相鄰的兩內(nèi)角的度數(shù)分別為_________．

6．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm，D為BC邊上任意一點(diǎn)，DF∥AC，DE∥AB，求ABCD的周長(zhǎng)． ? 【提升“學(xué)力”】

7．連結(jié)平行四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的線段是否能將對(duì)角線二等分？與同伴交流．

8．如圖，已知ABCD，AD、BC的距離AE=15cm，AB、DC的距離AF=30cm，且∠EAF=30°，求AB、BC、ABCD面積． ??

【聚焦“中考”】

9．（2003年安徽省中考題）如圖，在ABCD中，AC=4，BD=6，P點(diǎn)BD上的任一點(diǎn)，過P?作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F．設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）

?

10．（2003年北京市中考題）如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF，請(qǐng)你以下為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，?猜想并證明它和圖中已有的第一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連結(jié)：__________．

（2）猜想：________=________．

（3）證明．

?

答案： 1．5.5cm，4.5cm 2．360° 3．10cm，15cm 4．55°，125° 5．107°，73° ?6．10cm

27．EF能將AC二等分 8．30cm，60cm，900cm 9．A 10．（1）BF，（2）BF=DE，（3）?提示：證△BCF≌△DAE．