年級：八年級

學科：數(shù)學

主備人：

審核人：（蓋章）

使用人：______

課題：平行四邊形的判定

一、自主學習

（一）學習目標

1、掌握平行四邊形的判定定理

2、能運用平行四邊形的判定定理解決一些實際問題

（二）自學指導

A

D401、用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？與同伴交流．根據(jù)圖中的條件，你能證明四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

C

B2、若在四邊形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，則能否識別四邊形ABCD為平行四邊形？

O

A

D3、已知：四邊形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

你的根據(jù)是什么？

B

C4、已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據(jù)是什么？

平行四邊形的判定定理：

1.從邊與邊的關系:兩組對邊分別_________的四邊形是平行四邊形；一組對邊_______且________的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別_________的四邊形是平行四邊形。

2.從角與角的關系:兩組_________分別相等的四邊形是平行四邊形．

3.從對角線的相互關系:對角線_________________的四邊形是平行四邊形．

（三）分組合作探究

1、已知：E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形

A

D2、已知：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD

求證：四邊形ABCD是平行四邊形

B

C3、如圖，在□ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

A

G

F

E

D

C

B4、已知點D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE

AF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。

二、學生展示

三、教師精講點撥

幾種容易產生誤判的命題:

1.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形。

2.有兩組邊相等的四邊形不一定是平行四邊形。

3.對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形。

4.有兩組鄰角互補的四邊形不一定是平行四邊形。

5.有一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形。

6.有兩組角相等的四邊形不一定是平行四邊形。

7.一條對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形。

8.一組對邊相等,一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形。

四、學習檢測

A

F

E

C

B

D1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A、∠A=∠C，∠B=∠D

B.∠A=∠B=∠C=90o

C.∠A+∠B=180o，∠B+∠C=180o

D.∠A+∠B=180o，∠C+∠D=180o

2、如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF與AE間的關系是

．

(2)請對你的猜想說明原因

A

G

H

F

E

D

C

B3、已知在平行四邊形ABCD中，E、G分別在AB、CD上，H、F在對角線上，且AH＝CF，AE＝CG，求證：四邊形EFGH為平行四邊形

A

F

E

D

C

B4、已知：AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求證：EF＝BD5、已知

平行四邊形

ABCD中，直線MN

//

AC，分別

交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。

求證：PM=QN。

五、小結反思

______________________________________________________________________