第一篇：八年級下冊《分式的概念》教案設(shè)計

八年級下冊《分式的概念》教案設(shè)計

一、教材分析

.地位、作用：本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項式的因式分解，并以小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，對比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認(rèn)識由整式擴(kuò)充到有理式.學(xué)好本節(jié)課的知識,是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式打下扎實的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵.2.學(xué)情分析：由于學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定式去認(rèn)知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會隨著字母取值的變化而變化.3.教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，我對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

（1）知識與技能目標(biāo)：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意義及分式值為0的條件.（2）過程與方法目標(biāo)：①通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究從整式擴(kuò)充到分式的過程，初步學(xué)會運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法來研究數(shù)學(xué)問題;②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認(rèn)識.（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：①通過聯(lián)系實際，探究分式的概念，能夠體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；②在合作學(xué)習(xí)過程中，增強(qiáng)與他人的合作意識.4、教學(xué)重點與難點：

重點：分式的概念.難點：理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件.突出重點、突破難點的關(guān)鍵：由于有部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0這個條件，所以在教學(xué)中，采取類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式的分母不能為0的教學(xué).二、教學(xué)方法和教材處理

．教學(xué)方法

學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新知識的強(qiáng)烈愿望.引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)探究分式的概念，形成師生互動，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.2.學(xué)法引導(dǎo)

在本節(jié)課的學(xué)法引導(dǎo)中，我將采取學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生通過小組合作,使學(xué)生能夠?qū)W會主動探究-主動總結(jié)-主動提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.三、教學(xué)過程設(shè)計

.創(chuàng)設(shè)情境

因為數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，所以我引入了3個生活實例，其中第一道小題的答案是整式，而第二道小題和第三道小題的答案就已經(jīng)無法用整式來表達(dá)了，分母中出現(xiàn)了字母，與以往所學(xué)的整式不一樣.因此，我提出問題：這兩道小題的答案與我們小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)有什么相同之處，又有什么不同之處呢？從而引起了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的探索情趣，進(jìn)而引出本節(jié)課的課題-------分式的概念.2.形成概念

7.1.1分式的概念說課稿在我的問題引導(dǎo)下，讓學(xué)生仔細(xì)觀察第二道小題和第三道小題答案的表達(dá)形式，與小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式極其相似，又有所不同，讓學(xué)生來觀察不同之處，組織學(xué)生討論，合作交流，并讓學(xué)生以小組為單位，將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果展示在同學(xué)面前，學(xué)生有可能得出的答案是：它們都是分?jǐn)?shù)；分母中都含有字母；只要兩式相除，就是分式等等。根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果，我加以總結(jié)，進(jìn)而得出分式的概念。即：形如

（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.為了加深學(xué)生個人對概念的理解，我對分式概念進(jìn)行以下說明：1.分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，并含有括號的作用.2.分式的分子分母為整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必須含有字母.3.分式的分母必須不為零，否則無意義.同時糾正只要兩式相除就是分式，分?jǐn)?shù)就是分式等錯誤思想.并為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生舉幾個分式例子.3.鞏固訓(xùn)練

根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，我首先安排了概念訓(xùn)練例1，其目的就是為了讓學(xué)生理解概念，鞏固概念，突出本節(jié)課的重點.由于在訓(xùn)練中出現(xiàn)了整式和分式，所以在此環(huán)節(jié)給出有理式的概念，即整式和分式統(tǒng)稱為有理式.為了再次加深分式概念的理解，我又給出例2，但題目變?yōu)椤扒蠓质接幸饬x的條件”,其目的仍然是讓學(xué)生理解分式的概念.為了拓展學(xué)生思維能力，同時引出本節(jié)課的難點，我給出兩道思考題:思考題1是在學(xué)生理解分式有意義的前提下，讓學(xué)生思考分式在什么情況下無意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的逆向思維能力.思考題2是讓學(xué)生先思考如何使分式值為0,由于學(xué)生剛接觸新知識，在思維定式下，可能回答只要分子為0即可.這時，我會引導(dǎo)學(xué)生重新理解分式概念，若想分式值為0，首先要求在分母不為0的前提下，分子為0，才有意義，否則無意義.從而引出例3，再次強(qiáng)調(diào)在保證分式有意義的情況下，令分子為0，即分母不為0，分子為0.給出正確的板書，從而突破了本節(jié)課的難點.為了更好的理解，掌握本節(jié)課的重難點，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能.鞏固訓(xùn)練一是分式無意義及分式值為0的綜合運(yùn)用，是提高學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練;鞏固訓(xùn)練二是思維拓展題，可以拓展學(xué)生的發(fā)散思維.根據(jù)本節(jié)課所學(xué)分式值為0的條件，大多數(shù)學(xué)生能夠想到只要分母不為0,分子為零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出該分式值不能為0.但有的學(xué)生可能提出下面的問題：由于分子分母中都含有因式，所以可以將分子分母中的約去，化簡結(jié)果中分子得1，所以分式值一定不為0.對于學(xué)生的這種想法，我給予充分的肯定，并加以說明，由于在分式有意義的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以一定不得0，所以分子分母才能同時約去，從而肯定了學(xué)生的想法，也同時為下節(jié)課分式的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).4．歸納小結(jié)

布置作業(yè)

由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.在這節(jié)課的教學(xué)實施中，許多結(jié)論都盡量引導(dǎo)學(xué)生探究得出，突出以學(xué)生活動為主體，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位.同時也希望學(xué)生能夠掌握分層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，并在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用這種方法.本節(jié)課我采用的知識結(jié)構(gòu)安排為：首先是創(chuàng)設(shè)問題情境，由實例引入，提出問題，利用類比思想形成概念，并加強(qiáng)反饋訓(xùn)練和鞏固,最后總結(jié)概括歸納小結(jié)，整個過程符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.四、關(guān)于教學(xué)過程中的幾點思考

．關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考：通過學(xué)生所熟悉的生活情境，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲.2．關(guān)于形成概念的思考：類比分?jǐn)?shù)定義，得出分式概念，突出重點.3．關(guān)于技能形成的思考：通過不同層次的訓(xùn)練，使學(xué)生對于分式有了更加清晰的認(rèn)識，拓展了學(xué)生的思維，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo).4．關(guān)于歸納總結(jié)的思考：通過學(xué)生歸納、總結(jié)、反思、提高學(xué)生的概括表達(dá)能力.板書設(shè)計

分式概念

例題

習(xí)題

第二篇：八年級數(shù)學(xué) 分式的加減法 教案設(shè)計

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§3.3 分式的加減法(2)教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步掌握異分母的分式的加減； 2．積累通分的經(jīng)驗；

3．能解決一些簡單的實際問題，進(jìn)一步體會分式的模型作用。教學(xué)重點:通分、化簡.教學(xué)難點:通分、化簡.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

對于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運(yùn)算.下面我們再來看幾個異分母的加減法.做一做：在分?jǐn)?shù)的加減法中，我們把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程叫做通分.二、講授新課

下面可嘗試用分式的基本性質(zhì)，將“做一做”中的異分母分式的加減法通分化成同分母的分式加減法，計算并化簡.（讓同學(xué)們分組討論交流完成，教師可巡視發(fā)現(xiàn)問題并解決問題）.把異分母的分式加減法，通過通分，每個分式都化成同分母的加減法.你是怎樣通分，把異分母的分式化成同分母的？

同學(xué)們可根據(jù)“做一做”的每個步驟，總結(jié)你是怎樣通分的？（小組討論完成）我認(rèn)為通分的關(guān)鍵是幾個分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母同乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同分母.確定公分母的方法：系數(shù)取每個分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的最高次冪的積，一起作為幾個分式的公分母.同學(xué)們概括得很好.下面我們來看一個例題

［例1］通分：（1）y2x3y21x?3,x,114xy；（2）

5x?y(y?x)12,32;（3）,x?3;

（4）

a?4a?2,分析: 通分時，應(yīng)先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積.解：（1）三個分母的公分母為12 xy2，則

y2x=y?6222x?6y=6y3212xy4x;x3y14xy2=x?4x3y?4x1?3y4xy?3y222=12xy;==3y12xy

2（2）因為（y－x）2=（x－y）2，所以兩個分母的公分母為（x－y）2.回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 004km.cn 5x?y3=5(x?y)(x?y)(x?y)3(x?y)2=

5(x?y)(x?y)2;(y?x)2=.（3）兩個分母的公分母為（x+3）（x－3）=x2－9.1x?3=x?3(x?3)(x?3)x?3(x?3)(x?3)=

x?3x?9x?3x?922;1x?3==.（4）因為a2－4=（a+2）（a－2）,所以兩個分母的公分母為a2－4.1a?41a?22=1a?42;

a?2a?42=a?2(a?2)(a?2)=.我們再來看一個例題 ［例2］計算：（1）1x?3－1x?3;（2）

1a?42－

1a?2;（3）用兩種方法計算：（3xx?2－xx?2）·

x?4x2.（可由學(xué)生板演，學(xué)生之間互查互糾）.解：（1）1x?31a?2－

1x?3=

x?3(x?3)(x?3)－

x?3(x?3)(x?3)=

(x?3)?(x?3)x?92=

6x?92

（2）1a?42－=

1?(a?2)(a?2)(a?2)a?1

=?a?1(a?2)(a?2)=－

(a?2)(a?2)

（3）方法一：（按運(yùn)算順序，先計算括號里的算式）（3xx?22－xx?2）·

x?4x2=（3x(x?2)(x?2)(x?2)－

x(x?2)(x?2)(x?2)）·

x?4x2

=(3x?6x)?(x?2x)(x?2)(x?2)2·

(x?2)(x?2)x

回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 004km.cn =2x?8xx2=2x+8.方法二：（利用乘法分配律）.（3xx?2－xx?2）·x?4x2

=3x?(x?2)(x?2)(x?2)?x－x?(x?2)(x?2)(x?2)?x

=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8.例3甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？

（2）誰的購貨方式更合算？由于兩次購買飼料的單價有所變化，可設(shè)第一次購買的飼料的單價為m元/千克，第二次購買的飼料的單價為n元/千克，甲、乙所購買飼料的平均單價應(yīng)為兩次飼料的總價除以兩次所買飼料的總質(zhì)量.在第（2）題中，比較甲、乙所購飼料的平均單價，誰的平均單價低誰的購貨方式就更合算，可以用作差法比較平均單價.解：（1）設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克（m,n是正數(shù)，且m≠n）甲兩次購買飼料的平均單價為

1000m?1000n1000?2=m?n2（元/千克）

乙兩次購買飼料的平均單價為

2mn800?2=（元/千克）

800800m?n?mn（2）甲、乙兩種飼料的平均單價的差是

m?n22－2mnm?n=(m?m)22(m?n)－

4mn2(m?n)2

=m?2mn?n?4mn2(m?n)2=

(m?n)2(m?n)

2由于m、n是正數(shù)，因為m≠n時，購買方式更合算.三.課堂練習(xí)

1.隨堂練習(xí)第1題第（2）小題：（2）1a?1(m?n)2(m?n)也是正數(shù)，即

m?n2－

2mnm?n＞0，因此乙的－121?a2

?2解：原式=a?1－a?12

回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 004km.cn =a?1(a?1)(a?1)a?1?(?2)a?12－?2a?12=

a?1a?12－

?2a?12

==a?3a?12

2.補(bǔ)充練習(xí)計算：（1）解：（1）12m?91222+23?m2;（2）a+2－

42?a.m?9+3?m

=12(m?3)(m?3)12(m?3)(m?3)12?2(m?3)(m?3)(m?3)6?2m(m?3)(m?3)42?a+2?(m?3)

=+?2(m?3)(m?3)(m?3)

=

==?2(m?3)(m?3)(m?3)a?2142?a=－

2m?3.（2）a+2－=－

42?a2

=(2?a)(2?a)2?a－=

4?a?42?a

=?a?(?1)(2?a)?(?1)2=a2a?2

四.課時小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法，使我們提高了分式運(yùn)算的能力.五、課后作業(yè)：

習(xí)題3.5第1、2、3、4題

六、活動與探究 若x?3(x?1)(x?1)=Ax?1+

Bx?1，求A、B的值.本題把一個真分式化成兩個部分分式之和的形式，這里A和B都是待定系數(shù)，待定系數(shù)可根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)來求解.［結(jié)果］右式通分，得

x?3(x?1)(x?1)=A(x?1)?B(x?1)(x?1)(x?1).因為左右恒等且分母相同，故分子應(yīng)恒等，即x－3≡A（x－1）+B（x+1）

回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 004km.cn 所以x－3=（A+B）x+（－A+B）對應(yīng)系數(shù)比較，得?所以A=2，B=－1 ?A?B?1??A?B??3解得??A?2?B??1

資料來源：回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 004km.cn

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第三篇：2013八年級數(shù)學(xué)下冊分式知識點復(fù)習(xí)

柳埡職中八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分式知識點

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子

A

B

叫做分式。2.分式有意義、無意義的條件：

分式有意義的條件：分式的分母不等于0；分式無意義的條件：分式的分母等于0。

3.分式值為零的條件：分式A

B

=0的條件是A＝0，且B≠0.（首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗這個字母的值是否使分母的值為0.當(dāng)分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。）

4.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。

用式子表示為AA?C

AA?C（其中A、B、C是整式C?0），5.分式的通分：?和分?jǐn)?shù)類似，利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個異BB?C

B?B?C分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關(guān)鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應(yīng)注意以下幾點：（1）“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的；

（2）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（3）如果分母是多項式，一般應(yīng)先分解因式。6.分式的約分：

和分?jǐn)?shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。

約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式。

（1）約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分；分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；（2）找公因式的方法：

① 當(dāng)分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；

②當(dāng)分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。7.分式的運(yùn)算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示是：ac

b?d?acbd;ab?cadadd?b?c?bc分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。

①分式的乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；

②分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號；

③分式的乘除混合運(yùn)算結(jié)果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。

分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。

(ananb)?b

n用式子表示是：（其中n是正整數(shù)）

分式的加減法則：

同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

用式子表示為：ab± cb＝ a±c

b

異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。

用式子表示為：ab± cd＝adbcad±bc

bd±bd＝bd

注意：（1）“把分子相加減”是把各個分子的整體相加減，即各個分子應(yīng)先加上括號后再加減，分子是單項式時括號可以省略；（2）異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡公分母確定后再通分，計算時要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；

（3）運(yùn)算時順序合理、步驟清晰；wwW.x kB1.c Om（4）運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡分式或整式。分式的混合運(yùn)算:

分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除及乘方的混合運(yùn)算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里面的，計算結(jié)果要化為整式或最簡分式。8.整數(shù)指數(shù)冪：

（1）a0?1(a?0)（2）a －n＝1an（n是正整數(shù)，a≠0），（3）同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n；

（4）冪的乘方：(am)n

?a

mn

;（5）積的乘方：(ab)n?anbn

n

（6）同底數(shù)的冪的除法：am

?an

?a

m?n

(a≠0)；（7）商的乘方：(ab)n?ab

n ；(b≠0)

9.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：去分母

（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 －－－－－→ 整式方程.（2）解分式方程的一般方法和步驟：

轉(zhuǎn)化

①去分母：即在方程的兩邊都同時乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；

②解這個整式方程；

③檢驗：把整式方程的解代入最簡公分母，使最簡公分母不等于0的解是原方程的解，使最簡公分母等于0的解不是原方程的解，即說明原分式方程無解。

注意：① 去分母時，方程兩邊的每一項都乘以最簡公分母，不要漏乘不含分母的項； ② 解分式方程必須要驗根，千萬不要忘了！

列分式方程解應(yīng)用題的步驟是：(1)審：審清題意；(2)找: 找出相等關(guān)系；(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)；(4)列：列出分式方程；(5)解：解這個分式方程；(6)驗：既要檢驗根是否是所列分式方程的解，又要檢驗根是否符合題意；(7)答：寫出答案。

10.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a?10n的形式（其中1?a?10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)時，應(yīng)當(dāng)表示為a×10n的形式,其中1≤︱a︱＜10,n為原整數(shù)部分的位數(shù)減1；wwW.x kB1.c Om

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時,則可表示為a×10－n的形式，其中n為原數(shù)第1個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的那個0)，1≤︱a︱＜10.

第四篇：八年級下冊分式與分式方程練習(xí)題

分式與分式方程練習(xí)題

1、化簡下列分式

-2ac24-a2x2-162x1-（1）

（2）

（3）

（4）222x-4x-2a-2a14abc2x+8

2、計算

5x-5y9xy22a2b5xy?（-2xb）?（1）

（2）

（3）

?xy15x23x2yx2-y2

a2-b2a-bca11-

（6）-?（4）

2（5）abbcx-33+x4a+12aba+3b

（7）

a3a+12a112abnn++（+）?（-）（1+）?（1-）

（8）

（9）222a-1a-11-aabbamm21m2+n2m2n2m-62m+2?（?）?（?5n）（?++2）（10）m?1+2

（11）

m?9m+3mnn2nm

3、解方程

（1）111x-12?x11=2+3==+

(2)

(3)x?1x?1x-2（4）xx?2?1x2?4=1

（6）1x?2+1=x+12x?4

x?23+x2x+35）13x?6=34x?8

（7）2x+3+32=72x+6

（

第五篇：《分式的加減法》教案設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點

1.異分母的分式加減法的法則.2.分式的通分.(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力.2.進(jìn)一步通過實例發(fā)展學(xué)生的符號感.(三)情感與價值觀要求

1.在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂.2.提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識.教學(xué)重點

1.掌握異分母的分式加減運(yùn)算.2.理解通分的意義.教學(xué)難點

1.化異分母分式為同分母分式的過程.2.符號法則、去括號法則的應(yīng)用.教學(xué)方法

啟發(fā)、探索相結(jié)合教具準(zhǔn)備

投影片五張

第一張：做一做，(記作3.3.2 A)

第二張：例1,(記作3.3.2 B)

第三張：例2，(記作3.3.2 C)

第四張：例3，(記作3.3.2 D)

第五張：補(bǔ)充練習(xí)，(記作3.3.2 E)

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法引入新課

[師]大家知道，對于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運(yùn)算.上一節(jié)課，我們討論較簡單的異分母的分式加減法.下面我們再來看幾個異分母的加減法.(出示投影片 3.3.2 A)