第一篇：有理數(shù)1.2.2數(shù)軸教案學(xué)案

璧山縣丁家中學(xué)樂學(xué)案

1．2．2 數(shù)軸

設(shè)計者：尹道倫 審定者：何祖平

教學(xué)目標(biāo)

① 握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸．

②能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。

教與學(xué)互動設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在一條東西方向的馬路上，有一個學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m?處分別有一個書店和一個超市，學(xué)校西100m和160m處分別有一個郵局和醫(yī)院，分別用A、B、C、D表示書店、超市、郵局、醫(yī)院，你會畫圖表示這一情境嗎？（學(xué)生畫圖）

（二）合作交流，解讀探究

師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0?左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示，即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來．?也就是本節(jié)內(nèi)容──數(shù)軸．

點撥（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸．

第一步：畫直線定原點

第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）

第四步：拿出教學(xué)溫度計，由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處．

對比思考：原點相當(dāng)于什么；正方向與什么一致；單位長度又是什么？

（2）有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．

做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸． 試一試：你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4，1.5，-3，-，0嗎？ 討論 若a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上？與原點相距多少個單位長度；表示－a的點在原點的什么位置上？?與原點又相距了多少個長度單位？

小結(jié) 整數(shù)能在數(shù)軸上都找到點嗎？分?jǐn)?shù)呢？

可見，所有的__________都可以用數(shù)軸上的點表示___________?都在原點的左邊，______________都在原點的右邊．

3年級 1學(xué)期

學(xué)科：數(shù)學(xué)

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（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1 下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里．

123①45-1012②3-2-101③2

0④-10⑤1-3-2-1012⑥

-2-10⑦12 例2 試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4，1.5，-3，-，0

例3 如果a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上？?表示－a的點在原點的什么位置上呢？

【點評】 數(shù)與數(shù)軸上的點結(jié)合，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合．

例4 下列語句：①數(shù)軸上的點又能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；?③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點；⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù)．正確的說法有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

例5（1）與原點的距離為2.5個單位的點有

個，它們分別表示有理數(shù)

?和 ．

（2）一個蝸牛從原點開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7?個單位到達終點，那么終點表示的數(shù)是

．

1212 例6 在數(shù)軸上表示－2和1，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù)．

2323

例7 數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2000cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點是（）

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學(xué)科：數(shù)學(xué)

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A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002

備選例題

（2004·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團）在數(shù)軸上，離原點距離等于3的數(shù)是________．

（四）總結(jié)反思，拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對立關(guān)系．它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想．大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸．提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)．

一條直線的流水線上，依次有5個卡通人，?它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖：

M1-5M2M3-4-3-2-101M4234M55

（1）點M4和M2所表示的有理數(shù)是什么？

（2）點M3和M5兩點間的距離為多少？

（3）怎樣將點M3移動，使它先達到M2，再達到M5，請用文字說明；

（4）若原點是一休息游樂所，那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少？

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學(xué)科：數(shù)學(xué)

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（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1．規(guī)定了、、叫數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用 上的點來表示。

2．P從數(shù)軸上原點開始，向右移動2個單位，再向左移5個單位長度，此時P點所表示的數(shù)是 ．

3．把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位后，所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能確定 4．在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．不是負數(shù) D．不是正數(shù)

5．?dāng)?shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是，但它們分別 ．

提升能力

6． 是最小的正整數(shù)，是最小的非負數(shù)，是最大的非正數(shù)． 7．與原點距離為3.5個單位長度的點有 個，它們分別是 和 ．

18．畫一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3

開放探究

9．在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有 個，為 ；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋 個整數(shù)點． 10．新中考題

（2004·南京）下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．-1 B．1 C．-3 D．3

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學(xué)科：數(shù)學(xué)

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第二篇：1.2.2數(shù)軸說課稿

1.2.2數(shù)軸 說課稿

大家好！

今天我所執(zhí)教的是《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章有理數(shù)第2節(jié)的內(nèi)容。

一．教材分析（說教材）

一．教材內(nèi)容分析

數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩大組成部分，數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)中的一個重要思想方法，而數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的高度統(tǒng)一。數(shù)軸是新人教版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上再介紹的。通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)可加深學(xué)生對有理數(shù)概念的理解，并為后面引出相反數(shù)、絕對值的概念，學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較、有理數(shù)運算法則、平面直角坐標(biāo)系等打下良好的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。

二．學(xué)情分析（學(xué)生情況分析）

本課的教學(xué)對象是剛剛步入中學(xué)校門的七年級學(xué)生，此階段學(xué)生天真活潑，好奇心強，有較強的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的邏輯思維能力。但在新知的學(xué)習(xí)過程中，還是較容易出現(xiàn)理解局限的問題。

三．教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面的要求，我確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下： A、知識技能：

1、理解數(shù)軸概念，會畫數(shù)軸。

2、知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)。

B、數(shù)學(xué)思考：

1、從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念。

2、通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法。

C、解決問題：會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。

D、情感態(tài)度：通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，進而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

四.重點、難點（說教學(xué)重點、難點）

本節(jié)課教學(xué)重點我確定為：數(shù)軸的概念。

因為：只要數(shù)軸概念真正理解了，畫數(shù)軸、在數(shù)軸上表示有理數(shù)等也就容易了。

本節(jié)課教學(xué)難點我確定為：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念。

因為：七年級的學(xué)生形象思維占主導(dǎo)地位，抽象思維剛開始萌芽。教有教法,學(xué)有學(xué)法,但無定法，貴在得法，下面談?wù)劚竟?jié)課的教法與學(xué)法。

五．學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法

1、教法： 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們在以學(xué)生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)知識和方法的思維過程，因為新課標(biāo)和新理念認(rèn)為,獲得數(shù)學(xué)知識的過程比獲得知識更為重?；诒竟?jié)課的特點：課堂教學(xué)采用了“情境—問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。

根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法。學(xué)生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數(shù)軸的概念，并通過練習(xí)，使學(xué)生更好地理解數(shù)軸概念，從而體會數(shù)形結(jié)合的思想。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我所采用的教學(xué)手段是：多媒體輔助教學(xué)

通過課件演示，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生分四人小組討論、交流、總結(jié)，并派代表發(fā)言。教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問，并及時對學(xué)生的意見進行肯定與評議，從而突出教師是學(xué)生獲取知識的啟發(fā)者、引導(dǎo)者、幫助者和參與者的形象。

2、學(xué)法：俗話說“授人以魚，不如授人以漁”，在教學(xué)中我特別重視學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在“觀察—操作—交流—思考—概括—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程。告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是簡單模仿、機械操練，而是探究學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，充分的課前準(zhǔn)備是成功的一半。

六．教學(xué)準(zhǔn)備

老師：要充分備課，精心制作多媒體課件，準(zhǔn)備教具 學(xué)生 ：要認(rèn)真預(yù)習(xí),準(zhǔn)備直尺或三角板

七、教學(xué)過程分析

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識、形成技能、發(fā)展能力和思維的主戰(zhàn)場。為了突出重點、突破難點、達到目標(biāo)，我設(shè)計了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、復(fù)習(xí)舊知

通過對已知知識的回顧復(fù)習(xí)，使學(xué)生更易于接受新知識。

（二）、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

為了使學(xué)生明白數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，初步認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的美妙之處，我設(shè)計了：

觀察溫度計的活動，目的是為了讓學(xué)生切身體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念埋下伏筆。

學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的溫度計分小組討論觀察，共同發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。

接下來，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：

在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿。隨后我提出問題：“怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置？”（學(xué)生小組討論后再派代表回答）通過這個活動，讓學(xué)生們認(rèn)識到：考慮東西方向的馬路上一些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向，從而需要用正負數(shù)描述。

前面幾個活動之后，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的思想方法已有所體會，為此我讓學(xué)生：

再次觀察所畫情境圖、溫度計

并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，將其抽象成一條直線。

這樣，就把正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上點表示出來。

（三）、學(xué)習(xí)概念，解決問題

通過剛才的觀察、比較，我引出了新課： 1）學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念 我先進行講解：

一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點表示數(shù)，當(dāng)然這條直線必須滿足以下三點要求：（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點。

（2）規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，通常以向右為正方向。

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，每隔一個單位長度取一個點。

再畫數(shù)軸

師生共同歸納畫數(shù)軸的步驟，要求學(xué)生獨立畫出數(shù)軸，并互相交流，老師巡堂并參與交流使學(xué)生弄清如何畫數(shù)軸。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生畫數(shù)軸，交流和反思，使學(xué)生真正掌握數(shù)軸的概念。

3）在數(shù)軸上表示右邊各數(shù)：

4）指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

下一個活動，填空：數(shù)軸上表示－2的點在原點的（）邊，距原點的距（）表示3的點在原點的（）邊，距原點的距離是（）。

通過填空，老師引導(dǎo)學(xué)生做出課本第12頁的歸納

設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上的點的特征，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括（從具體的數(shù)到字母表示的數(shù)）能力

課堂練習(xí)：1）課本第12頁的練習(xí)1、2題

2）強化練習(xí)：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的距離小于3的整數(shù)。

（2）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有的整數(shù)。

設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固數(shù)軸的概念；強化練習(xí)是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)軸解決問題的能力。

小結(jié)：什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？

1）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

2）畫數(shù)軸的步驟： 1.畫直線；

2.在直線上取一點作為原點；

3.確定正方向，并用箭頭表示；

4.根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度。

作業(yè)：課本第17頁習(xí)題1.2第2題；學(xué)生用書同步訓(xùn)練

設(shè)計意圖：通過適量的練習(xí)有利于學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容，對于學(xué)有余力的同學(xué)還應(yīng)該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們多做同步訓(xùn)練。

八、教學(xué)設(shè)計說明

這節(jié)課，我通過五個活動的教學(xué)設(shè)計，既遵循了概念教學(xué)的規(guī)律，又符合初中生的認(rèn)知特點，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知；同時注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動口、動手、動眼、動腦為主的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。

第三篇：1.2.2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計

1．2．2 數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

①掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸．

②能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)． 2．過程與方法

①使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．

②結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法． 3．情感、態(tài)度與價值觀

使學(xué)生進一步形成數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點．

教學(xué)重點難點

重點：數(shù)軸的概念．

難點：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念．

教與學(xué)互動設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件展示 在一條東西方向的馬路上，有一個學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m?處分別有一個書店和一個超市，學(xué)校西100m和160m處分別有一個郵局和醫(yī)院，分別用A、B、C、D表示書店、超市、郵局、醫(yī)院，你會畫圖表示這一情境嗎？（學(xué)生畫圖）

（二）合作交流，解讀探究

師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0?左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示，即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來．?也就是本節(jié)內(nèi)容──數(shù)軸．

點撥（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸．

第一步：畫直線定原點

第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）

第四步：拿出教學(xué)溫度計，由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處．

對比思考：原點相當(dāng)于什么；正方向與什么一致；單位長度又是什么？

（2）有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．

做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸．

試一試：你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4，1.5，-3，-

7，0嗎？ 2 討論 若a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上？與原點相距多少個單位長度；表示－a的點在原點的什么位置上？?與原點又相距了多少個長度單位？

小結(jié) 整數(shù)能在數(shù)軸上都找到點嗎？分?jǐn)?shù)呢？

可見，所有的__________都可以用數(shù)軸上的點表示___________?都在原點的左邊，______________都在原點的右邊．

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1 下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里．

123①45-1012②3-2-101③2

0④-2-10⑦12-10⑤1-3-2-1012⑥

【答案】 ①錯．沒有原點 ②錯．沒有正方向 ③正確 ④錯．沒有單位長度 ⑤錯．單位長度不統(tǒng)一 ⑥正確 ⑦錯．正方向標(biāo)錯 例2 試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4，1.5，-3，-【答案】

7，0 3ACD-5-4-3-2-1E01B2345 圖中Ａ點表示4，Ｂ點表示1.5，Ｃ點表示-3，Ｄ點表示－

7，Ｅ點表示0． 3

例3 如果a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上？?表示－a的點在原點的什么位置上呢？

【提示】 由數(shù)軸上數(shù)的特點不準(zhǔn)得到，正數(shù)都在原點的右邊，負數(shù)都在原點左邊．

【答案】 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找個點與它對應(yīng)，原點右邊的點表示正數(shù)，原點左邊的點表示負數(shù)．

【點評】 數(shù)與數(shù)軸上的點結(jié)合，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合．

例4 下列語句：①數(shù)軸上的點又能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；?③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點；⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù)．正確的說法有（Ｂ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【提示】 題中，結(jié)合數(shù)軸上的點與有理數(shù)的特點，可見①中錯誤的；②、③是正確的；④中可以含有0，?⑤中應(yīng)該是所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點，但并不是數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)．

例5（1）與原點的距離為2.5個單位的點有 兩 個，它們分別表示有理數(shù) 2.5 ?和-2.5 ．

（2）一個蝸牛從原點開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7?個單位到達終點，那么終點表示的數(shù)是 +3 ．

例6 在數(shù)軸上表示－

21212和1，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù)． 2323 【答案】-2，-1，0，1 【點評】 本題反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法．

例7 數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2000cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點是（C）A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002 【提示】分兩種情況分析：（1）當(dāng)線段AB的起點是整點時，?終點也落在整點上，那就蓋住2001個整點；（2）是當(dāng)線段AB的起點不是整點時，?終點也不落在整點上，那么線段AB蓋住了2000個整點．

【點評】 本題體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的探索和實踐能力．

備選例題

（2004·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團）在數(shù)軸上，離原點距離等于3的數(shù)是________．

【點撥】 不要忽視在原點的左右兩邊．

【答案】 ±3

（四）總結(jié)反思，拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對立關(guān)系．它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想．大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸．提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)．

一條直線的流水線上，依次有5個卡通人，?它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖： M1-5M2M3-4-3-2-101M4234M55（1）點M4和M2所表示的有理數(shù)是什么？

（2）點M3和M5兩點間的距離為多少？

（3）怎樣將點M3移動，使它先達到M2，再達到M5，請用文字說明；

（4）若原點是一休息游樂所，那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少？

【答案】（1）M4表示2，M2表示3；（2）相距7個單位長度；（3）先向左移動1個單位，再向右移動8個單位長度；（4）17個單位長度．

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1．規(guī)定了 原點、正方向、單位長度的直線 叫數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用 數(shù)軸 上的點來表示．

2．P從數(shù)軸上原點開始，向右移動2個單位，再向左移5個單位長度，此時P點所表示的數(shù)是-3 ．

3．把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位后，所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是（C）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能確定 4．在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（D）

A．正數(shù) B．負數(shù) C．不是負數(shù) D．不是正數(shù)

5．?dāng)?shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是 5，但它們分別 在原點的兩邊 ．

提升能力

6． 1 是最小的正整數(shù)，0 是最小的非負數(shù)，0 是最大的非正數(shù)．

7．與原點距離為3.5個單位長度的點有 2 個，它們分別是 3.5 和-3.5 ． 8．畫一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，33 【答案】 略

開放探究

9．在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有 2 個，為-4或2 ；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋 4 個整數(shù)點． 10．新中考題

（2004·南京）下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（Ａ）A．-1 B．1 C．-3 D．3

第四篇：1.2.2數(shù)軸_教學(xué)設(shè)計示例

1.2.2 數(shù)軸_教學(xué)設(shè)計示例

教學(xué)設(shè)計示例 數(shù)軸(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

2．使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

教學(xué)重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．

難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系．

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1．小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3．你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃)；

2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

3．選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

三、運用舉例

變式練習(xí)

例1 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．

課堂練習(xí)

示出來．

2．說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究．

五、作業(yè)

1．在下面數(shù)軸上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點．

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？

2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

課堂教學(xué)設(shè)計說明

從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則．小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念．教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識．直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的．例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等．

數(shù)

軸

（二）一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸．

2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)．

（二）能力訓(xùn)練點

1．使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．

2．對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

（三）德育滲透點

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點．

（四）美育滲透點

通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法．

2．學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．

2．難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什么？

生：溫度計可以測量溫度

（出示投影1）

三個溫度計．其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度．

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）．

【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數(shù)軸來研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識．

（二）探索新知，講授新課

1．?dāng)?shù)軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點

原點表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）．

第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向

那么相反的方向（從原點向左）則為負方向．（相當(dāng)于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）．

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度

（相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度）．

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖．培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法．

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

（出示投影1）

（1）原點表示什么數(shù)？

（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？

（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？

（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左 個單位長度的B點表示什么數(shù)？

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．大家思考準(zhǔn)備更正或補充．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力．

教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書．

2．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

向?qū)W生提出問題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識．

3．嘗試反饋，鞏固練習(xí)

請大家回答下列問題：

（出示投影2）

（1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？

（2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答．

讓其他學(xué)生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解．

【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念．

答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③數(shù)軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進行度量．⑤⑦是數(shù)軸，同時⑦為學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)．

4．有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系

通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．

例1 畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點：

1，5，0，－2.5，．

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點，一名學(xué)生板演．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正．

【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫數(shù)軸，有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力．例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對數(shù)軸概念的理解．

（出示投影4）

例2 指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？

先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答

解：A表示－3；B表示 ； C表示3；D表示 ；E表 ．

【教法說明】例2是讓學(xué)生說出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程．例

1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

5．嘗試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影5）

①說出下面數(shù)軸上A、B、C、D、O、M各點表示什么數(shù)？

②將－3，1.5，－6，2.25，－5，1

各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來．

【教法說明】①題由點讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點練習(xí)，進一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容．

（三）歸納小結(jié)

師：①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法．本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合數(shù)軸進行的．

②掌握數(shù)軸三要素，正確地畫出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的各點，并不是都表示有理數(shù)．以后再研究．

八、隨堂練習(xí)

1．判斷題

（1）直線就是數(shù)軸（）

（2）數(shù)軸是直線（）

（3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示（）

（4）數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是＋3（）

（5）數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0．（）

2．畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點，－5，0，＋3.2，－1.4

九、布置作業(yè)

（－）必做題：課本第56頁1、2．

（二）選做題：課本第56頁及第57頁B組l．

（三）思考題：

①在數(shù)輪上距原點3個單位長度的點表示的數(shù)是_____________

②在數(shù)輪上表示－6的點在原點的___________側(cè)，距離原點___________個單位長度，表示＋6的點在原點的__________側(cè)，距離原點____________個單位長度．

【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能．

十、板書設(shè)計

隨堂練習(xí)答案

1．× √ √ × √

2．略

作業(yè)答案

（一）必做題

1．（1）依次是

（2）依次是

2．依次是

（二）選做題：

3．略

B組1．（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0

（三）思考題：① ②左，6，右，6

第五篇：1.2.2數(shù)軸 教學(xué)設(shè)計

數(shù)軸 教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸；

知道有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示； 會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。情感、態(tài)度與價值觀：

初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教學(xué)重點 數(shù)軸的畫法；

會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。教學(xué)難點

會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。教學(xué)用具 投影儀。

課堂教學(xué)過程設(shè)計

（二）一起探究

看書中的問題，投影顯示如下圖：

西 東

1、畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個點O表示汽車站的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長。讓學(xué)生找出柳樹、楊樹、槐樹、電線桿的位置。

學(xué)生思考，踴躍發(fā)言，說出自己的觀點。

現(xiàn)在我們將實際的地點拋開不考慮，只保留這條水平的直線，并且在這條直線上任取一點為原點，用這個點表示0，規(guī)定這條直線上從原點向右的方向為正方向，用箭頭表示，那么相反的方向為負方向，選取某一長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸（number axis）。

（三）數(shù)軸 1．?dāng)?shù)軸的畫法 第一步：畫直線定原點

原點表示0。

第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向負方向。

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度

那么相反的方向（從原點向左）則為。

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖。提高學(xué)生動手、動腦和實際操作能力。

讓學(xué)生觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：（出示投影1）（1）原點表示什么數(shù)？

（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左1示什么數(shù)？

1個單位長度的B點表2

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答。大家思考準(zhǔn)備更正或補充。

教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書。2．嘗試反饋，鞏固練習(xí)請大家回答下列問題：（出示投影2）

（1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？（2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答。

讓其他學(xué)生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解?！窘谭ㄕf明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。

答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③數(shù)軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進行度量．⑤⑦是數(shù)軸，同時⑦為學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)。

3．有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系

通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。例1 畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點： 1，5，0，－2.5，41． 2學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點，一名學(xué)生板演。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫數(shù)軸，有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力。例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對數(shù)軸概念的理解。

（出示投影4）

例2 指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？

先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答 解：A表示－3；B表示5111； C表示3；D表示?；E表1。222【教法說明】例2是讓學(xué)生說出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程。例

1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

4．嘗試反饋，鞏固練習(xí)1．判斷題

（1）直線就是數(shù)軸（）（2）數(shù)軸是直線（）

（3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示（）（4）數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是＋3（）

（5）數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0。（）

答案

1．× √ √ × √（出示投影5）

①說出下面數(shù)軸上A、B、C、D、O、M各點表示什么數(shù)？

②將－3，115，1.5，－6，2，2.25，?，－5，1 223各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

【教法說明】①題由點讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點練習(xí)，進一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容。

（四）歸納小結(jié)

師：①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合數(shù)軸進行的。

②掌握數(shù)軸三要素，正確地畫出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的各點，并不是都表示有理數(shù)，以后再研究。