第一篇：第一章有理數(shù)復(fù)習學(xué)案

第一章有理數(shù)復(fù)習學(xué)案

篇一：第一章有理數(shù)復(fù)習學(xué)案(共三課時)

第一章有理數(shù)復(fù)習

教學(xué)目標： 1：識記有理數(shù)的基本概念；

2：能夠運用相關(guān)基礎(chǔ)知識，解決簡單的數(shù)學(xué)問題；

3：掌握并會運用有理數(shù)的運算規(guī)則和運算律進行計算。

教學(xué)重難點： 有理數(shù)的基本概念及運算法則。

教學(xué)過程：

1、叫做互為相反數(shù)。其中一個是另一個的相反數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是，（a是任意一個有理數(shù)）；0的相反數(shù)是.若a、b互為相反數(shù)，則.若a+b=0，則

2、數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的 叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。

由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的。

一個正數(shù)的絕對值是它 ； 若a＞0，則︱a︱=a;

一個負數(shù)的絕對值是它的； 若a＜0，則︱a︱=-a;

0的絕對值是.若a =0，則︱a︱=0;

1）數(shù)軸比較：

在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)； 正數(shù)都大于，負數(shù)都小于；正數(shù)一切負數(shù)；

2）兩個負數(shù)，即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 則a ＜ b.3）做差法：∵ a-b>0，∴;

4）做商法：∵ a/b>1，b>0，∴.八：科學(xué)記數(shù)法

把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中a是（1?︱a︱

注意：指數(shù)n與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。

同步測試：(1)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

230000=***0=

(2)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?

364.315 ×10=1.02 ×10=

九：近似數(shù)

接近準確數(shù)而不等于準確數(shù)的數(shù)。

同步測試：下列各題中數(shù)據(jù)是準確數(shù)的是（）．

A．今天的氣溫是28CB．月球與地球的距離大約是38萬千米

C．小明的身高大約是148cmD．七年級學(xué)生共有800名

十：有效數(shù)字

從一個數(shù)，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度可用精確度表示。

例：如近似數(shù)2.04萬，精確到，它有個有效數(shù)字.例

2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：

1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．π 5

?}；?}； ?}；?}． 整數(shù)集合：{負數(shù)集合：{分數(shù)集合：{有理數(shù)集合：{

例

3、按規(guī)律填數(shù)：

（1）2，7，12，17，（），（），??

（2）1，2，4，8，16，（），（），??

例

4、觀察下列算式：2 – 0 =4=1 ×4，4 – 2 =12=3 ×4，6-4 =20=5 ×4，8 – 6 =28=7 ×4，?? 22222222

（1）第5個等式是_______ _______；

（2）第n個等式是_______ _______.a?ba?b?例

5、如果規(guī)定符號*的意義是，求2*（-3）*4的值 a?b

例

6、趣味題：小明參加“趣味數(shù)學(xué)”選修課，課上老師給了一個問題，小明看了很為難，你能幫他一下嗎？ a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，a?b|m|＝2，則－1＋m－cd的值為多少？ m

例

7、若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。

三、達標測試

1、下列說法中不正確的是（）

A．-3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)

B．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)

C．-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D．0是非正數(shù)

2、下列說法錯誤的是（）

Ａ．0是自然數(shù)；Ｂ．0是整數(shù)；Ｃ．0是有理數(shù)；Ｄ．0是正數(shù)．

3、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（）

A、正數(shù)B、負數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)

4、下列語句中，正確的是（）

A.不存在最小的自然數(shù)B.不存在最小的正有理數(shù)

C.存在最大的正有理數(shù)D.存在最小的負有理數(shù)

5、ａ，ｂ為有理數(shù)，在數(shù)軸上如圖所示，則下列成立的是（）ａ －１ ０ｂ１ Ａ．11111111＜１＜；Ｂ．＜＜１；Ｃ．＜１＜；Ｄ．１＜＜ ababbaab

6、-3是＿＿＿的相反數(shù)，-3的絕對值是＿＿＿．

7、a?3,b?5,a?b?_________

8、數(shù)軸三要素是__________，___________，___________．

9、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理

數(shù)是____________．

10、九屆人大一次會議上，李鵬同志所作的政府工作報告中指出：1997年

我國糧食總產(chǎn)量達到492500000t，按要求填空：

（1）精確到百萬位是（用科學(xué)計數(shù)法表示），有個有效數(shù)字，它們是（2）精確到億位是（用科學(xué)計數(shù)法表示），有個有效數(shù)字，它們是

11．下列說法正確的是（）．

A．近似數(shù)32.50有3個有效數(shù)字B．近似數(shù)25.120是精確到百分位

C．近似數(shù)43.05有3個有效數(shù)字D．近似數(shù)54萬精確到萬位，有2個有效數(shù)字

12、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，|c|＝2求(a?b)

四、拓展延伸、滿足|a－b|= |a|＋|b|成立的條件是（）

A、ab>0B、ab>1C、ab≤0 D、ab≤ 1 n?mn+c的值。m

第二課時 有理數(shù)的運算

一、知識要點再現(xiàn)

1：有理數(shù)加法法則

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)加法的運算律

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

表達式：a+b=b+a。

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）

2：有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+（-b）

同步測試

1+（-0.125）= 8

32553（4）（-4）+5=（6）（-13）+13=（6）（+4）+（-7.5）= 55774（1）（-3）+（-5）=（2）（-4.7）+2.9=（3）

（7）（-8）-（-6）=（8）8-（-6）=（9）（-8）-6=（10）5-14=

（11）0-(+112331232)-(+)-(+)-(-)-(-)（12）(?)?(?)?(?)?(?1)425453553

3：有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0.①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.有理數(shù)的乘法運算律

乘法交換律：有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

表達式：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把其中的兩個數(shù)相乘，積相等。

表達式：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達式：a（b+c）=ab+ac

4：有理數(shù)除法法則

除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù);即a÷b=a×(b≠0)

兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.同步測試

篇二：第一章有理數(shù)復(fù)習教學(xué)設(shè)計

第一章有理數(shù)復(fù)習教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)習目標

1.能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)五個重要概念。

2.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則，能進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算和簡單的混合運算；

3.養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。增進“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的數(shù)學(xué)思想。

二、知識重點：

絕對值的概念和有理數(shù)的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的重點。

三、知識難點：

絕對值的概念及有關(guān)計算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運算是本章的難點。

四、考點：

絕對值的有關(guān)概念和計算，有理數(shù)的有關(guān)概念及混合運算是考試的重點對象。

五、學(xué)習策略：

先通過知識要點的小結(jié)與典型例題練習，然后進行檢測，找出漏洞，再進行針對性練習，從而達到內(nèi)容系統(tǒng)化和應(yīng)用的靈活性。

六、知識框架：

教學(xué)過程：

第一課時有理數(shù)的基本概念和相關(guān)的基礎(chǔ)知識

（一）具有相反意義的量與正負數(shù)

西走了17m，此時，小明在梧桐樹的什么方向，距離梧桐樹多遠？

4、一批螺帽產(chǎn)品的內(nèi)徑要求可以有±0.02 mm的誤差，現(xiàn)抽查5個樣品，超過規(guī)定的毫米值記為正數(shù)，不足值記為負數(shù)，檢查結(jié)果如表．則合乎要求的產(chǎn)品數(shù)量為()．

A.1個 C.3個

B.2個 D.5個

5、有理數(shù)“0”的作用：

（二）有理數(shù)的概念與分類

__________________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)有兩種分類方式，分別是：

???______?_____

_____

____________??___________

或

有

理

數(shù)

?_____

有

理數(shù)? ___________?______??_____??_____?______??

2131

1.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

15、-、-

5、、?、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.1585正數(shù)集合：｛ ?｝負數(shù)集合：｛ ?｝ 整數(shù)集合：｛ ?｝分數(shù)集合：｛ ?｝ 正整數(shù)集｛?｝；負分數(shù)集｛?｝

2.最大的負整數(shù)是；最小的正整數(shù)是；最大的非正數(shù)是；最大的非負數(shù)是.3.下面說法中正確的是()．

A.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

C.正分數(shù)，負分數(shù)，負整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

（三）數(shù)軸

B.分數(shù)不包括整數(shù)

D.正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù)

1、規(guī)定了_________、_________和_________的_________叫做數(shù)軸

2、數(shù)軸的畫法及常見錯誤分析

①畫一條水平的______________；②在這條直線上適當位置取一實心點作為

______________： ③確定向右的方向為______________，用______________表示；

④選取適當?shù)拈L度作單位長度，用細短線畫出，并對應(yīng)標注各數(shù)，同時要注意同一數(shù)軸的 要一致.⑤數(shù)軸畫法的常見錯誤舉例：

3、有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系

一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示出來.在數(shù)軸上，右邊的點所對應(yīng)的數(shù)總比左邊的點所對應(yīng)的數(shù)，正數(shù)都大于，負數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負數(shù).注意：數(shù)軸上的點不都是有理數(shù)，如?.4、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。

4，-|-2|，-4.5，1，0

5、下列語句中正確的是（）

Ａ數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)Ｃ數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)

Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來

6、①比－3大的負整數(shù)是_______；②已知ｍ是整數(shù)且-

4③有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是。最大的非正數(shù)是。④與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數(shù)是 _和__。

7、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,則在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()A.-5，B.-4C.-3D.-2

（四）相反數(shù)與絕對值和倒數(shù)

1、叫做互為相反數(shù)。其中一個是另一個的相反數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是，（a是任意一個有理數(shù)）；0的相反數(shù)是.若a、b互為相反數(shù)，則.若a+b=0，則

2、數(shù)軸上表示數(shù)a

的點與原點的

叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的。一個正數(shù)的絕對值是它 ； 若a＞0，則︱a︱=a;一個負數(shù)的絕對值是它的； 若a＜0，則︱a︱=-a;0的絕對值是.若a =0，則︱a︱=0;

.1、數(shù)軸比較：

在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)； 正數(shù)都大于，負數(shù)都小于；正數(shù)一切負數(shù)；

2、規(guī)則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而.即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 則a ＜ b.步驟：①計算兩個負數(shù)的.②比較這兩個 的大小.③寫出正確的判斷結(jié)果.④如果若干個非負數(shù)的和為0，那么這若干個非負數(shù)都必為.例如：若a?b?c?0,則a?____,b?____,c?______

3、做差法：∵ a-b>0，∴;

4、做商法：∵ a/b>1，b>0，∴.5、兩數(shù)比較大小，可按符號情況分類：

??同正：__________大的數(shù)大兩數(shù)同號??

?同負：__________大的反而小?

比較大小??兩數(shù)異號（一正一負）：______大于_______

?正數(shù)與0：_______大于0?其中有0時負數(shù)與0：_______小于0?

（六）科學(xué)記數(shù)法

把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中a是（1≦︱a︱

注意：指數(shù)n與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。同步測試：(1)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

230000=***0=(2)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?

4.315 ×10=1.02 ×10=

（七）近似數(shù)和有效數(shù)字

1、從一個數(shù)，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

2、近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度可用精確度表示。

近似數(shù)3.5萬精確到位，有 個有效數(shù)字.近似數(shù)0.4062精確到，有 個有效數(shù)字.5.47×10精確到 位，有個有效數(shù)字

3.4030×10保留兩個有效數(shù)字是，精確到千位是.某數(shù)有四舍五入得到3.240，那么原來的數(shù)一定介于和之間.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三個有效數(shù)字），結(jié)果是.（八）有效訓(xùn)練：

1.在數(shù)2、0、-

5、0.7、-8、56、-3.2、+108、-0.25、-9中正數(shù)有個，分數(shù)有 個，非負

整數(shù)有 個。

?b2.若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，︳m︱=3,則式子am-xym的值為。

3.2與互為相反數(shù)，2與 互為倒數(shù)。4.-（-8）的相反數(shù)是，-a的相反數(shù)是。5.與-（-12）互為相反數(shù)。6.（1+a）與互為相反數(shù)。

7.若︱x ︳=8,則x= ,若︱-x︳=5,則x=。8.如果a﹤0,那么︳a︱+ a =。9.絕對值不大于3的整數(shù)是。

10、如果a的倒數(shù)的絕對值是2，那么a=。

第二課時 有理數(shù)的運算

1：有理數(shù)加法法則（1）（2）（3）

有理數(shù)加法的運算律加法交換律： 表達式：a+b=b+a。

加法結(jié)合律：表達式：（a+b）+c=a+（b+c）

2：有理數(shù)減法法則（1）練一練

+（-0.125）= 8

32553

（4）（-4）+5=（6）（-13）+13=（6）（+4）+（-7.5）=

55774

（1）（-3）+（-5）=（2）（-4.7）+2.9=（3）

（7）（-8）-（-6）=（8）8-（-6）=（9）（-8）-6=（10）5-14=

112331232)-(+)-(+)-(-)-(-)（12）(?)?(?)?(?)?(?1)425453553

3：有理數(shù)乘法法則（1）（2）

篇三：

一、有理數(shù)復(fù)習導(dǎo)學(xué)案

龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

教師學(xué)生 日期 時段

11）0-(+（

第二篇：學(xué)案13有理數(shù)的加減復(fù)習

有理數(shù)的加減法復(fù)習（1）一．學(xué)習目標

1．復(fù)習有理數(shù)的加法法則和減法法則 2．熟練運用兩個法則進行加減計算 二．學(xué)習過程 1．計算（1）（+6）+（+4）

（3）（-13）+（-7）

（5）（-3.27）+0

（7）32?(?23)

2．計算

（1）35+（-98）+65

（3）76?(?47)?(?166)?(?7)

（5）22+（-36）+68+（-64）

（2）（+6）+（-4）

（4）（-5.5）+（+8）

（6）(?1)?(?133)

（8）?72?25 2）（-2.38）+4.57+（-7.62）+（-4.57）4）(?2.25)?(?3338)?(?34)?0.3756）1.2+（-0.7）+2.8+（-0.3）

（

（（（7）8.54?135?(?2.14)?(?1.6)

3．計算

（1）0-（-5）

（3）0-3-7

（5）（-5）-∣-5∣

（7）56?32?23

4．計算（1）13?(?1325)?(?5)?(?3)

（8）(?433)?4?(?134)?(?123)

（2）-4-（-5.5）

（4）（-4.5）-(?92)

（6）（-3）-（-∣-7∣）

（8）?253?(?352)

（2）（-55）+（-38）-（-25）+（-42）（3）0-（+7）-（-2.6）+（-4）

（5）3?

（4）（-4.3）-（+4.8）+（?16）-（-1.5）5581139????2

（6）(?41?2?)??3??(?0.14)?(?0.34)?? 121512

有理數(shù)的加減法測試 15203?5?1計算（1）（+7）+（+4）

（3）（-11）+（-9）

（5）（-1.08）+0

（7）122?(?3)

2計算

（1）45+（-99）+55

（3）56?(?1167)?(?6)?(?7)

（5）13+（-56）+47+（-34）

（2）（+7）+（-4）

（4）（-3.5）+（+7）

（6）(?2)?(?233)

（8）?52?23 2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）4）(?2.75)?(?3138)?(?34)?0.1256）1.3+（-0.8）+2.7+（-0.6）

（

（（（7）6.74?145?(?1.74)?(?1.8)

3計算

（1）0-（-3）

（4）（-1.5）-(?32)

（5）（-3）-∣-3∣

（7）16?12?13

4計算（1）114?(?5)?(?35)?(?34)

（3）0-（+5）-（-3.6）+（-4）

（8）(?2)?1134?(?14)?(?113)

（2）-3-（-7.5）

（6）（-4）-（-∣-2∣）

（8）253?332

（2）（-35）+（-28）-（-15）+（-68）

（4）（-5.3）-（+4.8）+（?165）-（-2.5）（5）1?

附加題 581139????11215121520

（6）(?41?2?)??3??(?0.13)?(?0.33)?? 2?5?1．（+1）+（-3）+（+5）+（-7）+ … +（+93）+（-95）+（+97）+（-99）

2．***9????????????????? ***060

3．若a的相反數(shù)是2，b的絕對值是3，求a-b的值

11111111?1?,??,??,?? 1?222?3233?43411111???????計算： 1?33?55?797?9999?1014已知

5．-7，12，+2的和比它們的絕對值的和小多少？

第三篇：《有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1.2.1《有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

□ 自學(xué)導(dǎo)讀

【學(xué)習目標】

1、理解有理數(shù)的意義，正確理解整數(shù)、分數(shù)與有理數(shù)之間的關(guān)系.2、能將有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)分類的作用.【重、難點】

有理數(shù)的概念及分類.其中有理數(shù)的二種分類既是重點，也是難點.【讀書思考】

1、有理數(shù)及其相關(guān)概念

________、________和________統(tǒng)稱為整數(shù)。________和________統(tǒng)稱為分數(shù)。________和________統(tǒng)稱有理數(shù)。

〔注〕因為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

（1）按定義分：（2）按符號分：

??－－－??－－?－－???－－－有理數(shù)???－－－?－－????－－－?

??－－－－－－－???－－－??有理數(shù)?－－?－－－?－－－－????－－－?〔注〕分類要按同一個標準，做到不重復(fù)不遺漏。

【典題解析】例1.判斷.（1）．比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負數(shù)，0不是正數(shù)也不是負數(shù)。()

（2）．溫度計中顯示0℃時，表示沒有溫度。（（3）．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)。（（4）．有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)。（（5）．1是最小的正數(shù)。()))))（6）．-1是最大的負整數(shù)，沒有最小的負整數(shù)。（231?7

例2：把有理數(shù)6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。

正整數(shù)集合?

正分數(shù)集合????，負整數(shù)集合????，負分數(shù)集合???? ???

□ 達標檢測

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1、選擇題：－100不是（）A．有理數(shù)；B．自然數(shù)；C．整數(shù)；D．負有理數(shù)。

2、下列說法中，正確的是()

A．0是最小的整數(shù)B．1是最小的正整數(shù)C．1是最小的整數(shù)

個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D．一

183.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，這些有理數(shù)中，65

（1）整數(shù)是；

（2）分數(shù)是.4.填空：在－45，1，0，8.9，－6，－3.2，＋108，－0.05，28，-9這些有理75

數(shù)中，（1）正整數(shù)是；

（2）負整數(shù)是；

（3）正分數(shù)是；

（4）負分數(shù)是.5、下列說法中正確的是〔〕

A、有最小的自然數(shù)，也有最小的整數(shù)B、沒有最小的正數(shù)，但有最小的正整數(shù)

C、沒有最小的負數(shù)，但有最大的負數(shù)D、0是有理數(shù)中最小的數(shù).6、有公共部分兩個數(shù)集是〔〕

A、正整數(shù)集合與負整數(shù)集合B、整數(shù)集合與分數(shù)集合C、負數(shù)集合與整數(shù)集合D、負分數(shù)集合與正分數(shù)集合7、、按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，－4，9，－168、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±5％.（1）±5％的含義分別是什么？

（2）請你算出商品的最高價和最低價；

（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.探索創(chuàng)新

9、小明說：“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，也可以說成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，因為整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)，所以任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)”小明的說法對嗎？你能幫助他解釋嗎？

10、如果課桌的高度比標準高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標準高度低3㎜記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規(guī)定課桌的高度比標準的高度最高不能超過2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？

第四篇：有理數(shù)習題課教學(xué)案

平羅四中“互議互評，小組合作”教學(xué)模式學(xué)案

年級：七年級課題：有理數(shù)復(fù)習課(1)主備人：黃麗君課時1 教學(xué)目標：（1）使學(xué)生掌握有理數(shù)的知識及相關(guān)概念；（2）會根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行有理數(shù)的相關(guān)運算；（3）訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。

一、課前預(yù)習

（一）基礎(chǔ)知識回顧

1、有理數(shù)的分類

??

??整數(shù)????

?正有理數(shù)???有理數(shù)?

?

????

??????

?有理數(shù)

?零?分數(shù)

??

?

?

??

負有理數(shù)?

????

??

2、數(shù)軸：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個表

示，正有理數(shù)在原點的邊，負有理數(shù)在原點的邊。

3、相反數(shù)：a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是，若a,b互為相反數(shù)，則a?b?。

4、絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a到的距離叫做數(shù)軸。當a是正數(shù)時，a=，當a是負數(shù)時，a=，當a是零時，a=。

5、倒數(shù)：乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0倒數(shù)。倒數(shù)等于本身的數(shù)只有。

6、乘方：求n個因數(shù)的的運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做。在an

中，a叫做，n叫做。正數(shù)的任何次冪都是，負數(shù)的偶次冪是，負數(shù)的奇次冪是，0的任何正整數(shù)冪都是，1的任何次冪都是。

7、科學(xué)計數(shù)法：把一個大于10的數(shù)字寫成a?10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有的數(shù)，n是這種方法叫做科學(xué)計數(shù)法。在a?10n

中，1?a?10，n比原來的整數(shù)位少

8、精確度：一個近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，用表示。

有效數(shù)字：從一個數(shù)的邊第一個的數(shù)字起，到位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是都是這個數(shù)的有效數(shù)字。例如，近似數(shù)1.25精確到位，有個有效數(shù)字。

（二）有理數(shù)的運算

1、加法法則：

2、減法法則：

3、乘法法則：

4、除法法則：加減乘除混合運算時：（1）要先算，后算，最后算加減；

（2）同級運算，從到依次進行；

（3）如有括號，先做的運算，按、、依次進行。

二、小組互議互評完成情況小組長簽字

三、課堂檢測

1、如果收入200元記作+200元，那么支出150元，記作元。

2、下列各數(shù)：?2,7,?

13,0.823,0,1,?0.06,?6,32，其中正數(shù)有負數(shù)有正分數(shù)有個，自然數(shù)有個，整數(shù)有個。

3、?3的倒數(shù)是，相反數(shù)是。

4、數(shù)軸上到原點距離是2個單位長度的點有個，表示數(shù)。

5、我國“神舟”五號載人飛船，按預(yù)定軌道環(huán)繞地球14周，共飛行60多萬千米后成功著陸。用科學(xué)計數(shù)法表示60萬千米是千米。

6、近似數(shù)1.31?104精確到，有個有效數(shù)字。

7、計算:(1)(-13.2)+(+10.2)=;(2)-5-(-6)=;(3)?2?2=;(4)?52=；（5）

??5?2。

8、若“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,...,則20!19!

=。

9、下列關(guān)于0的說法錯誤的是（）

A.0的絕對值是0B.0的倒數(shù)是0C.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)D.0的相反數(shù)是0

10、若x?2?y?3=0，則x?y的值為（）

A.5B.-5C.1或-1D.以上都不對

11、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來：3.5，-3.5,0,2，-2，-1.6,0.5，?1312、計算：（1）、0.5???14

??(?2.75)（2）、??30????2????18????18?

（3）、(111422

?8?6)???24?（4）、?23

?

?(?

3)

四、學(xué)案改進意見

第五篇：《有理數(shù)》復(fù)習課說課稿

《有理數(shù)》復(fù)習課說課稿 在座的各位評委：大家好

今天，我說課的題目是《有理數(shù)》復(fù)習課，這節(jié)課所選用的教材為北師大版義務(wù)教育課程標準七年級上冊教科書。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)七年級上冊第第二章《有理數(shù)》的復(fù)習內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。有理數(shù)作為中學(xué)階段的入門章節(jié)，非常重視與前面學(xué)段的銜接。一方面，數(shù)從自然數(shù)擴展到有理數(shù)，初步形成有理數(shù)的概念后，進一步學(xué)習有理數(shù)的運算，是小學(xué)算術(shù)的延續(xù)和發(fā)展。另一方面，有理數(shù)的學(xué)習為學(xué)習實數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)，是進一步研究代數(shù)式四則運算工具性內(nèi)容。準確數(shù)和近似數(shù)、計算器的使用也是本章的教學(xué)內(nèi)容，它是應(yīng)用有理數(shù)解決實際問題所必需的。因此有理數(shù)在教材中具有承上啟下的作用。

2、學(xué)情分析

學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習了第二章有理數(shù)，對有理數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于有理數(shù)的知識的理解，（由于其抽象程度較高，）學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動性。

3、教學(xué)重難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：有理數(shù)概念和有理數(shù)運算

難點確定為：負數(shù)和有理數(shù)法則的理解和運用

二、教學(xué)目標分析

根據(jù)新課標的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習的能力，我確立了如下的三維目標： 知識與技能目標：復(fù)習整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運算法則，運算律以及近似計算等有關(guān)知識

過程與方法目標：培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，提高學(xué)生對知識的整合能力和分析能力

3.情感態(tài)度與價值目標：在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生興趣，感受數(shù)學(xué)之美。

三、教學(xué)方法分析方法：分層次教學(xué)，講授、練習相結(jié)合。

本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、討論式結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

1、師生互動探究式教學(xué)，以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初三學(xué)生的求知欲心理和已有的認知水平開展教學(xué)，形成學(xué)生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學(xué)生都能獲得知識，能力得到提高。

2、采用表格形式，將知識點歸納，讓學(xué)生通過這個表格很容易看出二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，讓學(xué)生形成以清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

3、運用多媒體進行輔助教學(xué)，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學(xué)的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。學(xué)法指導(dǎo)

“授人以魚，不如授人以漁”。在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生基本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、親自動手、自我發(fā)現(xiàn)等學(xué)習能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到教學(xué)的終極目標。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)與點撥，在積極的雙邊活動中，學(xué)生找到了解決疑問的方法，找準解決問題的關(guān)鍵。

四、教學(xué)過程分析

為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)： 復(fù)習就知，溫故知新

設(shè)計意圖：建構(gòu)主義主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，____是本節(jié)課深入研究____的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習情境。創(chuàng)設(shè)情境提出問題

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———

1、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：復(fù)習舊知識的目的是對學(xué)生新課應(yīng)具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”，學(xué)生自主完成，不僅體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習意識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性，也能為課堂教學(xué)掃清障礙。為了更好地掌握二次函數(shù)的基本知識，我設(shè)計了五個由淺入深的練習題，讓每一個學(xué)生都能為下一步的探究做好準備。

運用知識，體驗成功：分層教學(xué)，讓每一個學(xué)生獲得成功，感受成功的喜悅

知識深化，應(yīng)用提高：引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習內(nèi)容進行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化，對在獲取新知識中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學(xué)生分析問題，運用知識的能力。

歸納小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)：把“反饋——調(diào)節(jié)”貫穿于整個課堂，教學(xué)結(jié)束，應(yīng)針對教學(xué)目標的層次水平，進行測試，對尚未達標的學(xué)生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學(xué)生學(xué)習上的兩極分化。由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題。發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

分析思考加深理解

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念（定理等）要明確其內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等），通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。通過前面的學(xué)習，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第____環(huán)節(jié)。強化訓(xùn)練鞏固雙基

設(shè)計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1??例2??，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。(6)小結(jié)歸納拓展深化

小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲.（7）當堂檢測對比反饋(8)布置作業(yè)提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！謝謝.2、作業(yè)設(shè)計

課外作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中遺漏與不足。

3、板書設(shè)計（課件展示）

六、教學(xué)評價本節(jié)課通過設(shè)置問題情境、多媒體展示、學(xué)生畫圖、探究，使學(xué)生在“做中學(xué)”.學(xué)生在實際操作中，經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習方式，既發(fā)展了學(xué)生的個性潛能，又培養(yǎng)了他們的合作精神，教師始終是活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生是以研究者、探索者的角色出現(xiàn)在教學(xué)過程中，主體地位得到了充分體現(xiàn)，使教學(xué)過程成為一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的認識過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想來探索新問題.教學(xué)后記：

全章復(fù)習的目的是使學(xué)生進一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，進一步提高綜合運用數(shù)學(xué)知識靈活地分析和解決問題的能力。因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時我們注意了下面兩個方面：第一，既加強基礎(chǔ)，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復(fù)習，又突出重點。本節(jié)課是有理數(shù)全章的復(fù)習課，所以教學(xué)中抓住了有理數(shù)的概念和理數(shù)的運算這兩個主要內(nèi)容，這是有理數(shù)的基礎(chǔ)知識，也是復(fù)習的重點。此外，還通過典型例題的分析，讓學(xué)生熟練地利用數(shù)軸來解題，以提高他們對數(shù)形結(jié)合思想的認識，以及分析問題、解決問題的能力。教學(xué)過程：

一、復(fù)習引入：

閱讀教材中的“全章小結(jié)”，給關(guān)鍵性詞語打上橫線。

二、講授新課：

1．利用數(shù)軸患講有理數(shù)有關(guān)概念 本章從引入負數(shù)開始，與小學(xué)學(xué)習的數(shù)一起納入有理數(shù)范疇，我們學(xué)習的數(shù)的范圍在不斷擴大。從數(shù)軸上看，小學(xué)學(xué)習的數(shù)都在原點右邊(含原點)，引入負數(shù)以后，數(shù)軸的左邊就有了實際意義，原點所表示的0也不再是最小的數(shù)了，數(shù)軸上的點所表示的數(shù)從左向右越來越大，A點所表示的數(shù)小于B點所表示的數(shù)，而D點所表示的數(shù)在四個數(shù)中最大。我們用兩個大寫字母表示這兩點間的距離，則AO＞BO＞CO，這個距離就是我們說的絕對值。由AO＞BO＞CO可知，負數(shù)的絕對值越大其數(shù)值反而越小。由上圖中還可以知道CO=DO，即C、D兩點到原點距離相等，即C、D所表示的數(shù)的絕對值相等，又它們在原點兩側(cè)，那么這兩數(shù)互為相反數(shù)。從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)就是在原點兩側(cè)且到原點等距的兩點所表示的數(shù)。利用數(shù)軸，我們可以很方便地解決許多題目。 2．例1：(1)求出大于―6而小于6的所有整數(shù)；(2)求出適合2＜＜5的所有整數(shù)；

(3)試求方程=6，=6的解；

(4)試求＜3的解

解：(1)大于―6而小于6的所有整數(shù)，在數(shù)軸上表示±6之間的整數(shù)點，如圖，顯然有，±5，±4，±3，±2，±1，0。

(2)2＜＜5在數(shù)軸上表示到原點的距離大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)點。在原點左側(cè)，到原點距離大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)點有―5，―4；在原點右側(cè)距離原點大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)點有4，5。所以，適合2＜＜5的整數(shù)有±3，±4。

(3)=6表示到原點距離有5個單位的數(shù)，顯然原點左、右側(cè)各有一個，分別是―6和6。所以=6的解是x=6或x=―6。同樣=6表示2x到原點的距離是6個單位，這樣的點有兩個，分別是6和―6。所以2x=6或2x=―6，解這兩個簡易方程得x=3或x=―3。

(4)＜3在數(shù)軸上表示到原點距離小于3個單位的所有點的集合。很顯然―3與3之間的任何一點到原點距離都小于3個單位。所以―3＜x＜3。 例2：計算：

+13+22；

(2)―12+(―22)；

(3)―15―29；

(4)―21―(―14)；

(5)―11×8；(6)(―27)(―23)；

(7)―64÷4；

(8)(―54)÷(―27)；(9)(―)3；

(10)―()2；(11)―(―1)2012；

(12)―3×32；

(13)―(3×3)2；

(14)(―3)3+32

(15)［4()2÷2(―)］÷［(―)2+(―)3+(―)+1］ 3．課堂練習：(1)填空：

①兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是_____；②兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是_____；(0除外)③____的絕對值與它本身互為相反數(shù)；④____的平方與它的立方互為相反數(shù)； ⑤____與它絕對值的差為0；⑥____的倒數(shù)與它的平方相等；

⑦____的倒數(shù)等于它本身；⑧____的平方是4，_____的絕對值是4；

⑨如果―a＞a，則a是_____；如果=―a3，則a是______；如果，那么a是_____；如果=―a，那么a是_____；(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：當a＜0，b＜0，c＜0，d＜0時： ①____0；②____0；③_____0；④____0；⑤____0； ⑥____0；⑦____0；⑧____0；

a＞b時，⑨a＞0，b＞0，則；a＜0，b＜0，則。

2．課堂練習：課本：P81―83： 2，15，17。

三、課堂小結(jié)：注意負數(shù)的出現(xiàn)而帶來的問題。①符號問題；②漏“―”問題；③計算正確性。