第一篇：三年級數(shù)學上冊第五單元第8課時 智慧廣場——等量代換

等量代換

教學內容：青島版小學數(shù)學三年級上冊58頁 “智慧廣場”, 教材P59“自主練習”第1、2、3、4題。

教學目標:

1、通過觀察、思考、討論、驗證，引導學生理解等量代換的意義，體會等量代換的思想方法。

2、通過數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的推理、語言表達和運用數(shù)學知識解決問題的能力。在數(shù)學活動中，讓學生感受到學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。

3．引導學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

4．通過活動獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。

教學重難點

教學重點：引導學生在解決問題的過程中，逐步體會等量代換的思想方法，為以后學習數(shù)學知識作準備

教學難點：引導學生在解決問題中理清數(shù)量之間的等量關系，從而解決等量代換的問題。

教具、學具

教師準備：多媒體課件等。

教學過程

一、創(chuàng)設情景，提出問題

（一）激趣導入，初步感知等量代換。

談話：同學們，喜歡看連環(huán)畫嗎?今天老師給你們帶來了一幅連環(huán)畫，請同學們仔細看，它講的是一個什么故事?故事的名字叫什么？

課件出示并講述曹沖稱象的故事。師：曹沖利用了誰的重量稱出了大象的重量？ 生：石頭。師：為什么曹沖稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量？ 生：因為石頭和大象的重量是相等的。

師：相等的兩個量進行交換，我們數(shù)學上叫等量代換。（板書課題），它是一種重要的思想方法，可以幫助我們解決生活中的很多問題，你們看，曹沖才7歲就用等量代換的思想方法解決了大人們都難以解決的問題，多聰明呀！你們愿意學習這種思想方法嗎？今天我們就一起來學習等量代換的問題。

【設計意圖：等量代換的前提條件是存在“等量”，為了讓學生建立“等量”的概念，我從學生熟知的故事《曹沖稱象》中引入“等量代換”的思想。這樣的情境創(chuàng)設不僅極大地調動了學生探索新知奠定了良好的心理基礎，而且與學生所要探索的知識有緊密的內在聯(lián)系，能讓學生觸景生思，誘發(fā)學生數(shù)學思維的積極性，為學習新知奠定了基礎?！?/p>

（二）創(chuàng)設情景，提出問題。

1、課件出示課本的情景圖。師：你們可以獲得哪些數(shù)學信息呢？ 生： 一個三角形+一個圓形=12 一個三角形=三個圓形

問一個圓形和一個三角形各代表數(shù)字幾 ??

師：三角形與圓形之間有聯(lián)系嗎？ 生：有。

師：那么請同學們討論一下他倆之間到底有什么聯(lián)系？

二、自主學習，小組探究。

1、教師：同學們先在同桌間討論、交流自己的想法，然后再在班內交流。

2、學生同桌進行交流。

3、小組內合作討論探究，并總結三角形與圓形之間的聯(lián)系。

【設計意圖：在課堂教學中，讓學生以一種積極的心態(tài)，調動原有的知識和經驗，通過合作學習認識新問題，同化新知識。在探究活動中，既能驗證學生的分析結果，又讓學生直觀地感受了等量代換的方法，最后強調抓住一個中間量，得出兩者“相等”的關系，使重點更突出?！?/p>

三、匯報交流，評價質疑。

教師引導交流：哪一組愿意把你們的研究成果與大家分享？ 學生代表反饋討論結果：

1、一個三角形加一個圓形等于12，2、一個三角形等于三個圓形，所以一個三角形加一個圓形等于12，相當于四個圓形等于12，因此一個圓形就等于3.??

師：讓學生完整地敘述推導過程，并課件演示等量代換的過程。

四、抽象概括，總結提升。

教師小結：在這里用一個三角形代換了三個圓形，我們根據(jù)他們的關系，把三角形換成圓形，就能求出它們各是多少。就像曹沖用石頭的重量代換了大象的重量，這就是人們借助中間量進行等量代換的方法，這種方法一直應用到現(xiàn)在。不知道同學們有沒有信心應用剛才我們學到的方法，解決一些實際問題呢？

五、鞏固應用，拓展提高

1．教材P59“自主練習”第1題。（1）了解天平稱量物體重量的原理。

師：在學習新知識之前，老師給大家介紹一種稱量工具，（出示天平實物）你們知道它叫什么嗎？（學生回答：天平）對了，是天平。天平是用來稱較小物體的重量的。（教師手舉砝碼）這個叫砝碼，每個砝碼上標都標有它的重量，砝碼上面的刻度就表示這個砝碼的重量。老師現(xiàn)在拿的是50克的、還有20克的等等。稱量時，在天平的左側放要稱量的物體，在天平的右側放上和它同樣重的砝碼。同學們猜一猜，當天平兩邊平衡時，說明了天平兩邊的重量怎樣？（學生：天平兩邊的重量相等）

師：下面我們就利用天平的兩端平衡就說明兩邊的重量相等的原理，解決一些生活中的實際問題。

（2）利用天平的兩端平衡就說明兩邊的重量相等的原理解決“自主練習”第1題。

①師：（課件出示主題圖）請同學們看主題圖，你看到了哪些信息？（生說敘述圖意）圖中的小朋友遇到了什么問題？ 生：一只鵝相當于幾只小雞的重？

②師：要想知道幾只小雞的重與一只鵝同樣重，需要知道什么呢？ 生：鵝的重量和小雞的重量。

師：鵝和小雞的重量各自是多少，根據(jù)圖示能知道嗎？ 生：不能知道。

師：那你們根據(jù)情境圖能知道什么？請說給你的同桌聽。學生同桌間討論、交流，互相說說自己的想法（推理過程）。③全班交流，解決問題。

組代表說出推理過程——等量代換的過程。

④師：同學們你們太棒了，在友好的合作下，我們知道了1只鵝的重量與6只小雞一樣重。像這樣把1只鵝換成和它同樣重的6只小雞，就是我們今天學習的等量代換。讓我們再來回顧一下等量代換的過程。（師邊操作邊講解）要想進行等量代換，一定要找到兩個物體的中間量，1只鵝的重量和2只鴨的重量相等，而1只鴨的重量和3只小雞的重量相等，中間量就是1只鴨的重。1只鴨的重等于3只小雞的重，2只鴨的重等于6只小雞的重??1只鵝的重量就等于6只小雞的重。

2、倒水問題——組織學生完成教材P59“自主練習”第2題。

（1）教師課件出示題目，組織學生先獨立思考并完成題中的等量代換問題。（2）組內交流，相互說說自己的想法。

（3）全班交流訂正，組代表發(fā)言，教師適時指導。

3、巧妙設計，即時檢測。

完成教材P59“自主練習”第2題——圖形代換問題。

（1）教師課件逐題出示題目，學生看圖，說說從圖中獲得的信息。（2）學生利用學過的方法獨立嘗試完成。（學生可通過畫一畫、換一換、說一說，解決問題。）

（3）全班交流訂正，指名學生說出自己的想法，教師出示課件，演示推導過程。

4、想一想、畫一畫、算一算——完成教材P59“自主練習”第4題。（1）教師課件出示題目，學生讀題，說說從圖中獲得的信息。（2）學生分組合作，相互說說自己的想法；畫一畫、算一算，組內交流。（3）全班交流訂正，教師出示課件，演示推導過程。

【設計意圖：這個生活中的問題再次把學生思考的積極性調動起來，他們或獨立思考，或幾人相互討論，或擺學具，忙的不亦樂乎，直觀的動手操作，加深了學生對等量代換思想方法的理解。學具操作結束后，讓學生說操作過程，結合學生說的過程，我再黑板上演示等量代換的過程，充分發(fā)揮化靜為動，化抽象為具體的直觀功能，讓學生領悟等量代換的方法，同學們都為自己成功解決問題高興起來，氣氛十分活躍?！?/p>

5、課堂總結：

師：同學們，這節(jié)課我們學到了什么？

師：今天你們的表現(xiàn)證明了你們是最棒的，今后咱們遇到有些問題不能直接解決時，就可以想一想、換一換、只要我們做個生活學習中的有心人，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的等量代換知識在我們的日常生活中的作用，相信你們一定是最棒的！【設計意圖：分析;讓學生質疑反思，在反思中不斷進步。讓學生說出自己的收獲，讓學生感受成功的喜悅，提高自信，有利于以后更好地學習?！?/p>

板書設計：

等量代換

中間量

1只鵝的重量=2只鴨的重量 1只鴨的重量=3只小雞的重量 1只鵝的重量=？只小雞的重量

使用說明：

1、教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：

（1）在這一課的教學設計中，我從學生熟知的故事《曹沖稱象》中引入“等量代換”的思想，激發(fā)學生的學習興趣。同時引導學生仔細觀察思考，發(fā)現(xiàn)問題，有條理地進行判斷推理。

（2）充分挖掘了教材的內在因素。教學中我考慮到了學生初次接觸等量代換思想，在運用教材中，用“換”字入手，化解學生對等量代換的陌生感覺，同時又充滿了趣味。

（3）注重對學生能力的培養(yǎng)。由于這一課的教學內容較為抽象難懂，所以我在教學時留給了學生大量的動手操作、合作學習的機會。通過這樣的教學，引導學生親身體驗、探究等量代換的數(shù)學方法，努力培養(yǎng)學生互助合作交流的意識，學會與人合作、聽取別人的意見的良好習慣，讓所有的學生都參與到學習的全過程中。

2、使用建議。由于學生剛接觸等量代換，應多練習學生接觸較多的題目，使學生的基礎得到鞏固，不能讓難題把學生剛建立起的知識結構沖跨。為使課堂更加開放生成，教學時也可一次性放給學生，實行大開放、大空間、大交流、大生成、大收獲。

3、需破解的問題。三年級學生初次接觸“等量代換”的概念，若要大放手給學生合作探究，教師該如何操控按時完成教學任務？

附：

三年級數(shù)學上冊第五單元第8課時 智慧廣場——等量代換 教學課件（一份）

裴寶清

滕州市張汪鎮(zhèn)城后張莊小學

第二篇：智慧廣場等量代換教學設計

智慧廣場

等量代換

主備教師：**

教學目標

1、結合具體問題，初步體驗等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2、學生通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養(yǎng)推理能力和語言表達能力。

3、學生經歷解決問題的過程，感受等量代與生活的密切聯(lián)系及應用價值。

重點難點

重點：理解等量代換是根據(jù)數(shù)量間相等關系進行替換。

難點：用等量代換思想解決日常生活的簡單問題。

教學用具

多媒體課件

教學過程

核心知識：了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關系進行替換，并能解決日常生活中的簡單問題

前置基礎：生活常識

后繼地位：是代數(shù)思想方法的基礎，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境：

出示情境圖，仔細觀察，你能得到哪些數(shù)學信息？根據(jù)信息能提什么數(shù)學問題？

二、探究新知

1、和

各表示幾呢？

把自己的想法寫出來或畫出來，小組內交流。

2、全班交流展示：誰愿意分享你的成果？

第一種：

列舉法，從

+

=12

一個一個的嘗試，找出符合條件的算式。

第二種：

從

開始一個一個試，直到找出符合條件的情況。

第三種：

把

換成3個

試試，4個

相加等于12，一個

等于3。

交流：哪種方法更好？回顧總結：提出猜想——動手驗證——總結歸納，就是我們解決一般數(shù)學問題的方法。

三、應用拓展：

1、自主練習1、2

四、總結歸納

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲呢？

教學后記

備

注

第三篇：三年級上冊數(shù)學教案 等量代換 北京版 （8）

等量代換

教學目標

1、知識與技能：通過畫一畫、擺一擺、說一說和算一算等活動，使學生在解決問題的過程中體會等量代換的思想,學會根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關系,能解決日常生活中常見的簡單問題。

2、過程與方法：通過學生動手實踐、觀察、思考、猜想、分析等過程，從中認識到“換”是按一定規(guī)則進行的，解決問題時應找出這個代換的規(guī)則。初步體會等量代換的數(shù)學思想，幫助學生了解等量代換的方法，會解決類似問題，提高學生解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價值觀：讓學生初步體驗等量代換給人們生產，生活帶來的便利和現(xiàn)實價值，并通過教學活動增強合作意識和競爭意識，感受用數(shù)學的樂趣，享受成功的喜悅。

教學重點：利用天平或蹺蹺板的原理，使學生理解等量代換的原則與算理，掌握解決等量代換問題的基本方法，能正確解決實際問題，為以后學習代數(shù)知識做準備。

教學難點：能在解決問題的過程中理清各數(shù)量之間的關系，并利用每兩個量之間的相等關系，建立可傳遞的多個等式，從而解決等量代換問題。

教學過程

(一)導入新課

曹沖稱象故事。

師：看了曹沖稱象的故事，你們覺得小曹沖聰明嗎？

師：聰明在哪兒呢？

師：能用一個字說說這個方法嗎？

師：在數(shù)學上，把這種巧妙的方法叫做等量代換（板書課題）

師：曹沖用的就是等量代換的方法，那么今天這節(jié)課我們也用這種方法來解決一些問題。

(二)自主探究

1、自主探究兩個量之間的代換

看，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息

生：一只豬等于兩只狗

師：那就是說一只小豬的重量等于兩只小狗的重量

師：那3只小豬的重量等于幾只小狗的重量？

生：6只

對呀，我們可以運用等量代換的方法來解答。

2、自主探究三個量之間的代換

①提出問題

這個等量代換的游戲太有意思了,看屏幕，從圖中你又知道了什么？

生：一只小狗的重量等于三只小兔的重量

師：你能有辦法知道，一只小豬等于幾只小兔子的重量嗎？不著急，先靜靜的想一想，可以用學具擺一擺（停，先聽清要求，老師說開始再動手）也可以在題紙上畫一畫，寫一寫，把你的想法表示出來。

師：請同學們坐好，下面一起分享一下不同的方法。

方法一：擺一擺

生:1只小豬等于2只小狗的質量，（1只小豬換2只小狗），1只小狗等于3只小兔子的質量，（1只小狗換3只小兔子），2只小狗就能換6只小兔子,所以1只小豬就等于6只小兔子的質量。

方法二：畫一畫

還有的同學是用畫一畫的方法來思考的，我們一起來看一看。

生：用三角形表示小豬，用圓表示小狗，用正方形表示小兔子，1個三角等于2個圓，1個圓等于3個正方形，2個圓就等于6個正方形。所以1只小豬等于6只小兔子的重量。

方法三：漢字

生：1只豬=2只狗，2只狗=6只兔子

師：我們一起來把這種方法記錄在黑板上1只豬等于兩只小狗，一只小狗等于3只小兔子，兩只小狗就等于六只小兔子，列式就是2乘3等于6，所以1只豬就等于6只兔子

三、練習

我們繼續(xù)玩等量代換的游戲，大家看，這里有兩關，你們有勇氣來闖關嗎?

第一關

水果中的問題：

我是這樣想：

第二關

體育器材中的問題

=20元

=30(元)

=30(元)

每個羽毛球（）元

每個乒乓球（）元

我是這樣想的：

第三關

生活中的問題

同學們，生活中處處都有等量代換的問題，只要我們注意觀察，你就能發(fā)現(xiàn)，請欣賞小品

師：你們笑什么呢？

生：因為那個送飯的被騙了

師：送飯的怎么就被騙了呢？我們一起回顧一下他們的交換過程。

先看第一輪交換

送飯人員給騙子甲價值30元的盒飯，騙子乙給送飯人員100元錢，送飯人員找給乙70元。

在第一輪交換過程中，送飯的叔叔被騙了嗎？你能用今天學習的等量代換知識解釋一下嗎

對呀，100元=一份盒飯30元+找的70元，我們再來看第二輪交換

甲給送飯人員30元，送飯人員給甲100元。送飯的叔叔被騙了嗎？你能用今天等量代換的知識說說嗎？

30元≠100元

師：對，只有相等的才能代換，如果不相等能代換么？反正換了，你就上當了！看來我們還要學好數(shù)學，不然只能像那位送飯的叔叔，受騙上當，四、回顧與小結

通過今天的學習，你有什么收獲?

今天我們學會了用等量代換解決問題，生活中還有很多等量代換的問題，希望同學們做個有心人，認真觀察，用我們學習的知識解決問題。

第四篇：3上-05-4智慧廣場(等量代換)

等量代換

[教學內容]《義務教育教科書·數(shù)學（三年級上冊）》58～59 頁。[教學目標] 1.結合具體問題，初步體會等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2.通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養(yǎng)推理能力和語言表達能力，發(fā)展思維能力。

3.經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應用價值；體驗成功，增強自信心。

[教學重點]體會等量代換的思想方法。

[教學難點]用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題。

[教學準備]教具：多媒體課件、三角形紙片、圓形紙片；學具：三角形紙片、圓形紙片。[教學過程]

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

師：同學們，我們來玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，看誰想得快，猜得準。學生觀看課件，課件分別出現(xiàn)以下練習： 1、6=●＋●＋●

2、?+▲=9 師：題中●、?、▲分別代表數(shù)幾？你是怎樣想的？ 繼續(xù)觀看課件，課件出示課本例題?！?+●=12 ▲=●+●+● ●=？▲=？

師：你還能猜出題中●、▲分別代表數(shù)幾嗎？

獨立思考后，組織學生提出猜想，教師記錄學生猜想的數(shù)字。

【設計意圖】導入環(huán)節(jié)根據(jù)例題設計了一個簡單的猜數(shù)游戲，目的一是復習舊知，消除學習障礙；二是激趣增信，讓學生興致盎然、信心十足地進入到新知識的學習中；三是通過“你是怎樣想的”訓練學生的推理能力和語言表達能力。

二、合作探究，解決問題。

（一）小組合作，驗證猜想

師：同學們到底猜得對不對呢？下面我們以小組為單位合作研究，尋找正確答案。課件出示活動提示：

1.可以利用學具紙片擺一擺、畫一畫幫助思考。2.及時記錄思考過程。3.將自己的方法在本組內交流。

學生開始分組進行活動，教師主動參與各組研究活動。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)的設計是為了給學生創(chuàng)設充足的時間和寬松的研究氛圍，讓學生學會有根據(jù)的猜想，在猜想的基礎上合作驗證，及時記錄思考過程。培養(yǎng)學生的推理能力，掌握研究問題的一般方法。

（二）匯報交流，展示想法 1.用列舉法解決問題。

師：哪個小組來和大家交流一下，●、▲分別代表數(shù)幾？你們組是怎樣研究的？ 預設1：從▲+●=12入手，用列舉法一個一個試。直到試準為止。

預設2：從▲=●+●+●入手，有序一一列舉，直到找到符合▲+●=12的情況。預設3：把一個▲換成3個●來試，通過4個●等于12，找到答案。

預設4：因為▲=●+●+● 所以▲+●=12→●+●+●+●=12→●=3 ▲=9（格式可能有不同）

在學生回答后，教師用課件呈現(xiàn)以上四種方法的思考過程。師：評價一下這個小組介紹的幾組方法。對哪種方法還存有疑問？ 預設1：第一種方法比較麻煩，第三種方法（或第四種方法）比較簡單。預設2：給4種方法分類：第一、二種方法類似，第三、四種方法思路相同。預設3：第一、二種都是用的列舉的方法進行驗證的。根據(jù)學生的回答，教師板書：列舉法。師：這兩種列舉的方法又有什么不同呢？

預設1：第一種方法比較麻煩，是因為試的時候沒有按照一定的順序。第二種是有序列舉，所以第二種方法比第一種方法快。

預設2：第一種方法是從▲+●=12開始試，第二種方法是從▲=●+●+●開始試，試的范圍小，所以比第一種簡單。

根據(jù)學生回答，教師繼續(xù)在列舉法后面板書：有序。師總結：列舉法是一種重要的解決問題的方法，有序列舉更簡單快捷。2.用等量代換的方法解決問題。

師：第三、第四種方法你能看懂嗎？說說這些同學怎么想的。學生通過說這兩種方法的思路，初步體會等量代換這種思想方法。

師：這兩種方法一個用文字描述，一個用更簡潔的符號語言，其實用的都是等量代換的方法，用等量代換的方法解決問題是我們本節(jié)要重點學習的內容。

教師板書：等量代換。

師：▲+●=12 ▲=●+●+●在解決這個問題時，怎樣進行代換的，為什么可以代換？這樣代換有什么好處？

預設1：把▲換成了3個●。

預設2：因為▲=●+●+●，一個▲和3個●相等。

預設3：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，沒辦法確定它們是幾，換完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能確定它們分別表示幾了。

學生在回答問題時，提供小紙片，讓他們在黑板上擺一擺，把代換的過程動態(tài)展示在黑板上，再次體會等量代換的數(shù)學思想。

師：用等量代換的方法解決問題關鍵是什么？為什么？

預設1：這個等式▲=●+●+●很關鍵，因為要利用它進行代換。預設2：▲+●=12很關鍵，因為用它才能求出未知數(shù)。

預設3：還是▲=●+●+●最關鍵，因為首先要從信息中找到它們的關系，才能進行等量代換。

預設4：▲=●+●+●是兩種圖形的倍數(shù)關系，利用這種關系代換更簡單。師總結：等量代換是一種重要的數(shù)學思想方法，它能通過代換，把兩個未知數(shù)變成一個未知數(shù)。用等量代換的方法解決問題的關鍵是，先找到兩個未知數(shù)的關系。

教師板書：找關系

【設計意圖】最有效的學習應是在體驗和創(chuàng)造的過程中進行的。本環(huán)節(jié)設計的目的是通過交流展示這個平臺，利用問題引導學生刨根問底、深入思考，利用教具操作化靜為動，讓學生充分展示思考過程。在展示的過程中規(guī)范學生語言，讓他們言之有理。同時，在評價、質疑、爭辯中，通過兩種方法的對比，使學生掌握等量代換的策略，深刻體驗等量代換思想方法的強大。

（三）應用生活，解決問題

師：生活中有什么地方應用這種等量代換思想？

預設1：教室里的星級評價，10顆星換一個月亮，5個月亮換一個太陽。預設2：10張十元的人民幣可以換1張百元大鈔。預設3：1個大瓶可樂可以換3個小瓶可樂。師：我們就用剛才等量代換的思想解決下面的問題。

課件出示練習：學生獨立思考，同桌交流。

師：一只鵝相當于幾只小雞？你是怎樣想的？

教師組織學生邊交流，評價，體會用等量代換的方法解決問題很簡單巧妙?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)讓學生聯(lián)系生活實際，進一步體會等量代換的思想，嘗試用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題，感受等量代換的思想與生活的密切聯(lián)系。

（四）歸納概括——內化提升 師：本節(jié)課你有什么收獲？

師生共同回顧梳理本課解決問題的過程，從知識、方法、感受多個方面反思。師：我們今天用列舉法和等量代換的方法解決了遇到的問題，提出猜想—驗證猜想—歸納總結是解決數(shù)學問題的一般方法。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)目的是引導學生回頭看，對所學的知識和方法進行梳理。學知識更要學方法，所以本環(huán)節(jié)重點關注方法的歸納總結，同時關注了學生的情感體驗，凸顯了學生的主體地位。

三、練習鞏固，深化理解。1．

師：獨立思考后填空，說說你是怎樣想的。你是從哪條信息知道兩種圖形的關系？ 師生再次確認，用等量代換解決問題通過信息找兩個未知數(shù)的關系最關鍵。2．一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少只彩筆？

學生讀題，獨立思考。

師：你能用圖把這道題中未知數(shù)的關系表示出來嗎？為什么這樣表示？ 學生嘗試畫圖，教師用投影儀展示學生作品，學生說一說為什么這樣畫。預設：?+◎=36 ?=◎+◎ 師：畫圖有什么好處？

預設：畫圖以后，數(shù)量關系清楚明白，題變簡單了。

根據(jù)圖示，學生獨立解決問題，全班交流，體驗數(shù)形結合的魅力。

【設計意圖】考慮到不同程度的學生要在本節(jié)課得到不同程度的發(fā)展，體現(xiàn)分層教學，本環(huán)節(jié)的練習設計從看圖題到文字題，再到多次代換，由易到難，由簡到繁，有層次，有梯度。

四、拓展延伸，靈活運用。

師：我們班里的星級評價是這樣規(guī)定的：10枚小星星換1枚大星星，5顆大星星換一個月亮，3個月亮換一個太陽。一學期得到一個太陽就能評為“十佳少年”。你知道要獲得多少枚小星星才能被評為“十佳少年”嗎？

學生以小組為單位討論解決，根據(jù)需要可以進行多次等量代換，生活中等量代換的思想方法應用很廣泛。

師：想獲得“十佳”稱號要付出努力，從獲得每一枚小星星做起。

【設計意圖】利用學生身邊事例，深入體會等量代換的應用價值，用多次代換打開學生思路，拓寬思維，靈活運用知識和方法解決問題。同時，此問題的解決也能讓學生體會到“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。”的道理，鼓勵他們走好人生的每一步。

[板書設計]

泰安市寧陽縣教育局教科研中心 張淑芝

第五篇：3上5-智慧廣場等量代換教學設計

《智慧廣場：等量代換》教學設計

青島李滄路小學

于紅紅

【教學內容】 《義務教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制三年級上冊第五單元智慧廣場

【教學目標】

1．結合具體問題，初步體驗等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2．通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養(yǎng)推理能力和語言表達能力，發(fā)展思維能力。

3．經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應用價值；體驗成功，增強自信心。

【教學重點】準確找到等量關系，掌握等量代換的方法，能夠運用方法解決生活中的相關問題。

【教學難點】引導學生經歷觀察、思考、交流、分析等活動，發(fā)現(xiàn)等量代換問題的本質，培養(yǎng)學生的推理能力。

【教學過程】 課前談話

1.談話：同學們，你們聽過“曹沖稱象”的故事嗎？【出示圖片，簡單講述故事】 2.談話：曹沖用了一個什么巧妙的辦法來稱象的？ 預設：用石頭來代替大象；把大象換成石頭來稱??

小結：大家說的不錯，用石頭“代替”大象，這么一“換”，難題就解決了。這節(jié)課上我們看看能不能也用上這種好方法?？纯凑l像曹沖一樣聰明。

【設計意圖】課前由富有情趣的情境導入新課的學習，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)了解決問題的欲望。

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1．談話：仔細觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學信息？ 出示智慧廣場情境圖：

預設：▲+●=12，▲=●+●+●（板貼）2．追問：根據(jù)情境圖你能提出什么數(shù)學問題呢? 預設：●和▲各表示幾呢？（板貼問題）

3．追問：你們能解決這個問題嗎？下面，我們可以用小卡片動手擺擺看，也可以動手畫一畫，待會兒我們一起進行交流。

教師放手讓學生獨立思考，給學生充分的時間考慮。

二、合作交流，探索新知

（一）組內交流，感悟方法

談話：請同學在小組中交流一下自己的方法，我們看看哪個小組能想出更多好辦法。學生自主探索，教師巡視指導，了解學生的想法。

（二）全班交流，理解方法 1．拼湊法和列舉法

（1）談話：誰愿意將你的想法和大家分享？ 預設：學生可能會想到以下的方法： 方法一：拼湊法

從▲+●=12入手，通過猜測、拼湊找出符合▲=●+●+●條件的答案。方法二：列舉法

從▲=●+●+●入手一個一個試，直到找出符合▲+●=12條件的情況。

（2）剛才，同學們用拼湊、列舉的方法解決了▲和●分別表示的幾的問題，在列舉時能夠做到有條理，按順序，真不錯！還有其他的方法嗎？

2．等量代換（1）預設：

方法三：把▲換成3個●來試一試，發(fā)現(xiàn)相當于4個●等于12，從而得出1個●等于3。方法四：與第三種方法道理相同，只是用符號來記錄解決問題的過程。

（2）追問：這兩種方法道理相同，都是把▲換成3個●，只不過記錄的方式不同罷了。為什么可以把▲換成3個●呢？

預設：因為▲=●+●+●。

追問：也就是說，一個▲和3個●是相等的關系，是這樣嗎？

3．小結：正因為，它們之間有這樣相等的關系，所以，我們可以用“換”的方法，把

一個▲換成3個●，從而發(fā)現(xiàn)4個●等于12，進一步得出1個●等于3。那▲就等于9。

（教師邊敘述邊進行板書）

談話：我們把這種方法稱之為“等量代換”。（板書課題）

小結：同學們在自己動手操作的過程中，不僅能夠運用我們學過的列舉的方法，而且還找到了等量代換這個新的方法，這樣就幫我們更方便地解決了這個問題，實際上提出猜想、動手驗證、總結歸納方法，這也是我們解決一般數(shù)學問題的方法。

（三）初步嘗試，運用方法

1．談話：你能用剛才學過的“等量代換”的方法來解決下面的問題嗎？ 多媒體出示自主練習3的第一小題：

2．談話：你能找到等量關系在哪兒嗎？ 預設：■=▲+▲+▲+▲ 追問：下一步怎么辦？

預設：把一個■換成4個▲，從而發(fā)現(xiàn)5個▲等于20，進一步得出1個▲等于4。那么一個■就是16.3．多媒體出示自主練習3的第二小題：

談話：這道題能獨立解決嗎？ 學生嘗試獨立完成，全班交流。

【設計意圖】等量代換是數(shù)學中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學生第一次接觸，因此要把操作、思維與語言表達結合起來，幫助學生形成清晰的表象。使等量代換這個抽象的數(shù)學思想方法，變?yōu)閷W生自己可感受的形式呈現(xiàn)出來，然后再內化為自己的認識，從而掌握數(shù)學知識，為學生的后繼學習打下必要的基礎。

三、方法遷移，應用拓展

談話：下面，我們就用“等量代換”的方法來解決幾道實際問題。1．“自主練習”第1題。

談話：要求一只鵝相當于幾只雞重，首先要知道什么？ 預設：1只鴨和多少只雞同樣重。追問：你能獨立解決這個問題了嗎？ 學生自己做做看，再全班交流。2．“自主練習”第2題

談話：這道題你能解決嗎？在小組中與大家交流一下你的想法吧。學生小組內交流，再派代表全班交流。引導學生找出等量關系。3．“自主練習”第4題

談話：誰來讀讀這道題目？你能用畫圖的方法試一試嗎？ 學生獨立解決問題。指名上臺展示，全班交流。引導學生說說找到的等量關系。4．“自主練習”第5題

談話：這道題的等量關系是什么？找一找，畫出來。預設：每本筆記本的價錢是練習本的4倍。

談話：找到了等量關系，你能解決這個問題了嗎？ 學生嘗試獨立解決，全班交流。

【設計意圖】練習設計層次清晰，難度逐步遞增，引導學生通過練習，找到等量關系，掌握簡單的代換方法，體會等量代換的作用，同時培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展思維能力。

四、課后總結，反思提升

談話：同學們，今天這節(jié)課的探索過程到這里就結束了，通過今天的學習你有什么收獲？ 知識：知道了等量代換的方法；會找等量關系。

方法：我會用等量代換的方法來解決問題；先找到等量關系再解決問題。情感：在與同學交流的過程中學會了解決問題的方法，體會到合作的快樂。談話：希望大家在以后的生活中能夠主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用學過的數(shù)學知識來幫助你解決生活中的問題，讓數(shù)學知識為我們的生活帶來更多快樂！

【設計意圖】最后的總結環(huán)節(jié)，著重讓學生自己來談本節(jié)課的收獲，全面回顧學習內容，反思學習方法。既培養(yǎng)了學生回顧梳理、自我反思的良好習慣，也提高了學生概括總結的能力。

教學反思：教師能給予學生相互交流的時間和空間，并及時引導學生進行相互評價，促進學生的反思，最后引導學生對探究的結果進行總結。通過反思幫助學生調整學習活動中出現(xiàn)的偏差，并在總結過程中得以提升，使學生在反思、調整、總結、提升的過程中不斷提高數(shù)學思考能力，不斷豐富他們的知識經驗，掌握解決數(shù)學問題的方法何規(guī)律，獲得更豐富的新經驗。