第一篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第五單元第8課時(shí) 智慧廣場——等量代換

等量代換

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊58頁 “智慧廣場”, 教材P59“自主練習(xí)”第1、2、3、4題。

教學(xué)目標(biāo):

1、通過觀察、思考、討論、驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生理解等量代換的意義，體會(huì)等量代換的思想方法。

2、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理、語言表達(dá)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。

3．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

4．通過活動(dòng)獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)作準(zhǔn)備

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中理清數(shù)量之間的等量關(guān)系，從而解決等量代換的問題。

教具、學(xué)具

教師準(zhǔn)備：多媒體課件等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

（一）激趣導(dǎo)入，初步感知等量代換。

談話：同學(xué)們，喜歡看連環(huán)畫嗎?今天老師給你們帶來了一幅連環(huán)畫，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，它講的是一個(gè)什么故事?故事的名字叫什么？

課件出示并講述曹沖稱象的故事。師：曹沖利用了誰的重量稱出了大象的重量？ 生：石頭。師：為什么曹沖稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量？ 生：因?yàn)槭^和大象的重量是相等的。

師：相等的兩個(gè)量進(jìn)行交換，我們數(shù)學(xué)上叫等量代換。（板書課題），它是一種重要的思想方法，可以幫助我們解決生活中的很多問題，你們看，曹沖才7歲就用等量代換的思想方法解決了大人們都難以解決的問題，多聰明呀！你們愿意學(xué)習(xí)這種思想方法嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)等量代換的問題。

【設(shè)計(jì)意圖：等量代換的前提條件是存在“等量”，為了讓學(xué)生建立“等量”的概念，我從學(xué)生熟知的故事《曹沖稱象》中引入“等量代換”的思想。這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索新知奠定了良好的心理基礎(chǔ)，而且與學(xué)生所要探索的知識(shí)有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，能讓學(xué)生觸景生思，誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

1、課件出示課本的情景圖。師：你們可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 生： 一個(gè)三角形+一個(gè)圓形=12 一個(gè)三角形=三個(gè)圓形

問一個(gè)圓形和一個(gè)三角形各代表數(shù)字幾 ??

師：三角形與圓形之間有聯(lián)系嗎？ 生：有。

師：那么請(qǐng)同學(xué)們討論一下他倆之間到底有什么聯(lián)系？

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、教師：同學(xué)們先在同桌間討論、交流自己的想法，然后再在班內(nèi)交流。

2、學(xué)生同桌進(jìn)行交流。

3、小組內(nèi)合作討論探究，并總結(jié)三角形與圓形之間的聯(lián)系。

【設(shè)計(jì)意圖：在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過合作學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)新問題，同化新知識(shí)。在探究活動(dòng)中，既能驗(yàn)證學(xué)生的分析結(jié)果，又讓學(xué)生直觀地感受了等量代換的方法，最后強(qiáng)調(diào)抓住一個(gè)中間量，得出兩者“相等”的關(guān)系，使重點(diǎn)更突出?！?/p>

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。

教師引導(dǎo)交流：哪一組愿意把你們的研究成果與大家分享？ 學(xué)生代表反饋討論結(jié)果：

1、一個(gè)三角形加一個(gè)圓形等于12，2、一個(gè)三角形等于三個(gè)圓形，所以一個(gè)三角形加一個(gè)圓形等于12，相當(dāng)于四個(gè)圓形等于12，因此一個(gè)圓形就等于3.??

師：讓學(xué)生完整地?cái)⑹鐾茖?dǎo)過程，并課件演示等量代換的過程。

四、抽象概括，總結(jié)提升。

教師小結(jié)：在這里用一個(gè)三角形代換了三個(gè)圓形，我們根據(jù)他們的關(guān)系，把三角形換成圓形，就能求出它們各是多少。就像曹沖用石頭的重量代換了大象的重量，這就是人們借助中間量進(jìn)行等量代換的方法，這種方法一直應(yīng)用到現(xiàn)在。不知道同學(xué)們有沒有信心應(yīng)用剛才我們學(xué)到的方法，解決一些實(shí)際問題呢？

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1．教材P59“自主練習(xí)”第1題。（1）了解天平稱量物體重量的原理。

師：在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，老師給大家介紹一種稱量工具，（出示天平實(shí)物）你們知道它叫什么嗎？（學(xué)生回答：天平）對(duì)了，是天平。天平是用來稱較小物體的重量的。（教師手舉砝碼）這個(gè)叫砝碼，每個(gè)砝碼上標(biāo)都標(biāo)有它的重量，砝碼上面的刻度就表示這個(gè)砝碼的重量。老師現(xiàn)在拿的是50克的、還有20克的等等。稱量時(shí)，在天平的左側(cè)放要稱量的物體，在天平的右側(cè)放上和它同樣重的砝碼。同學(xué)們猜一猜，當(dāng)天平兩邊平衡時(shí)，說明了天平兩邊的重量怎樣？（學(xué)生：天平兩邊的重量相等）

師：下面我們就利用天平的兩端平衡就說明兩邊的重量相等的原理，解決一些生活中的實(shí)際問題。

（2）利用天平的兩端平衡就說明兩邊的重量相等的原理解決“自主練習(xí)”第1題。

①師：（課件出示主題圖）請(qǐng)同學(xué)們看主題圖，你看到了哪些信息？（生說敘述圖意）圖中的小朋友遇到了什么問題？ 生：一只鵝相當(dāng)于幾只小雞的重？

②師：要想知道幾只小雞的重與一只鵝同樣重，需要知道什么呢？ 生：鵝的重量和小雞的重量。

師：鵝和小雞的重量各自是多少，根據(jù)圖示能知道嗎？ 生：不能知道。

師：那你們根據(jù)情境圖能知道什么？請(qǐng)說給你的同桌聽。學(xué)生同桌間討論、交流，互相說說自己的想法（推理過程）。③全班交流，解決問題。

組代表說出推理過程——等量代換的過程。

④師：同學(xué)們你們太棒了，在友好的合作下，我們知道了1只鵝的重量與6只小雞一樣重。像這樣把1只鵝換成和它同樣重的6只小雞，就是我們今天學(xué)習(xí)的等量代換。讓我們再來回顧一下等量代換的過程。（師邊操作邊講解）要想進(jìn)行等量代換，一定要找到兩個(gè)物體的中間量，1只鵝的重量和2只鴨的重量相等，而1只鴨的重量和3只小雞的重量相等，中間量就是1只鴨的重。1只鴨的重等于3只小雞的重，2只鴨的重等于6只小雞的重??1只鵝的重量就等于6只小雞的重。

2、倒水問題——組織學(xué)生完成教材P59“自主練習(xí)”第2題。

（1）教師課件出示題目，組織學(xué)生先獨(dú)立思考并完成題中的等量代換問題。（2）組內(nèi)交流，相互說說自己的想法。

（3）全班交流訂正，組代表發(fā)言，教師適時(shí)指導(dǎo)。

3、巧妙設(shè)計(jì)，即時(shí)檢測。

完成教材P59“自主練習(xí)”第2題——圖形代換問題。

（1）教師課件逐題出示題目，學(xué)生看圖，說說從圖中獲得的信息。（2）學(xué)生利用學(xué)過的方法獨(dú)立嘗試完成。（學(xué)生可通過畫一畫、換一換、說一說，解決問題。）

（3）全班交流訂正，指名學(xué)生說出自己的想法，教師出示課件，演示推導(dǎo)過程。

4、想一想、畫一畫、算一算——完成教材P59“自主練習(xí)”第4題。（1）教師課件出示題目，學(xué)生讀題，說說從圖中獲得的信息。（2）學(xué)生分組合作，相互說說自己的想法；畫一畫、算一算，組內(nèi)交流。（3）全班交流訂正，教師出示課件，演示推導(dǎo)過程。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)生活中的問題再次把學(xué)生思考的積極性調(diào)動(dòng)起來，他們或獨(dú)立思考，或幾人相互討論，或擺學(xué)具，忙的不亦樂乎，直觀的動(dòng)手操作，加深了學(xué)生對(duì)等量代換思想方法的理解。學(xué)具操作結(jié)束后，讓學(xué)生說操作過程，結(jié)合學(xué)生說的過程，我再黑板上演示等量代換的過程，充分發(fā)揮化靜為動(dòng)，化抽象為具體的直觀功能，讓學(xué)生領(lǐng)悟等量代換的方法，同學(xué)們都為自己成功解決問題高興起來，氣氛十分活躍。】

5、課堂總結(jié)：

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

師：今天你們的表現(xiàn)證明了你們是最棒的，今后咱們遇到有些問題不能直接解決時(shí)，就可以想一想、換一換、只要我們做個(gè)生活學(xué)習(xí)中的有心人，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的等量代換知識(shí)在我們的日常生活中的作用，相信你們一定是最棒的！【設(shè)計(jì)意圖：分析;讓學(xué)生質(zhì)疑反思，在反思中不斷進(jìn)步。讓學(xué)生說出自己的收獲，讓學(xué)生感受成功的喜悅，提高自信，有利于以后更好地學(xué)習(xí)?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

等量代換

中間量

1只鵝的重量=2只鴨的重量 1只鴨的重量=3只小雞的重量 1只鵝的重量=？只小雞的重量

使用說明：

1、教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：

（1）在這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我從學(xué)生熟知的故事《曹沖稱象》中引入“等量代換”的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察思考，發(fā)現(xiàn)問題，有條理地進(jìn)行判斷推理。

（2）充分挖掘了教材的內(nèi)在因素。教學(xué)中我考慮到了學(xué)生初次接觸等量代換思想，在運(yùn)用教材中，用“換”字入手，化解學(xué)生對(duì)等量代換的陌生感覺，同時(shí)又充滿了趣味。

（3）注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。由于這一課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象難懂，所以我在教學(xué)時(shí)留給了學(xué)生大量的動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。通過這樣的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)、探究等量代換的數(shù)學(xué)方法，努力培養(yǎng)學(xué)生互助合作交流的意識(shí)，學(xué)會(huì)與人合作、聽取別人的意見的良好習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)的全過程中。

2、使用建議。由于學(xué)生剛接觸等量代換，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)沖跨。為使課堂更加開放生成，教學(xué)時(shí)也可一次性放給學(xué)生，實(shí)行大開放、大空間、大交流、大生成、大收獲。

3、需破解的問題。三年級(jí)學(xué)生初次接觸“等量代換”的概念，若要大放手給學(xué)生合作探究，教師該如何操控按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)？

附：

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第五單元第8課時(shí) 智慧廣場——等量代換 教學(xué)課件（一份）

裴寶清

滕州市張汪鎮(zhèn)城后張莊小學(xué)

第二篇：智慧廣場等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

智慧廣場

等量代換

主備教師：**

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體問題，初步體驗(yàn)等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2、學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力。

3、學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解等量代換是根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)系進(jìn)行替換。

難點(diǎn)：用等量代換思想解決日常生活的簡單問題。

教學(xué)用具

多媒體課件

教學(xué)過程

核心知識(shí)：了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能解決日常生活中的簡單問題

前置基礎(chǔ)：生活常識(shí)

后繼地位：是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

出示情境圖，仔細(xì)觀察，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)信息能提什么數(shù)學(xué)問題？

二、探究新知

1、和

各表示幾呢？

把自己的想法寫出來或畫出來，小組內(nèi)交流。

2、全班交流展示：誰愿意分享你的成果？

第一種：

列舉法，從

+

=12

一個(gè)一個(gè)的嘗試，找出符合條件的算式。

第二種：

從

開始一個(gè)一個(gè)試，直到找出符合條件的情況。

第三種：

把

換成3個(gè)

試試，4個(gè)

相加等于12，一個(gè)

等于3。

交流：哪種方法更好？回顧總結(jié)：提出猜想——?jiǎng)邮烛?yàn)證——總結(jié)歸納，就是我們解決一般數(shù)學(xué)問題的方法。

三、應(yīng)用拓展：

1、自主練習(xí)1、2

四、總結(jié)歸納

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？

教學(xué)后記

備

注

第三篇：三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案 等量代換 北京版 （8）

等量代換

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：通過畫一畫、擺一擺、說一說和算一算等活動(dòng)，使學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)等量代換的思想,學(xué)會(huì)根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系,能解決日常生活中常見的簡單問題。

2、過程與方法：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、思考、猜想、分析等過程，從中認(rèn)識(shí)到“換”是按一定規(guī)則進(jìn)行的，解決問題時(shí)應(yīng)找出這個(gè)代換的規(guī)則。初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生了解等量代換的方法，會(huì)解決類似問題，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生初步體驗(yàn)等量代換給人們生產(chǎn)，生活帶來的便利和現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并通過教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)合作意識(shí)和競爭意識(shí)，感受用數(shù)學(xué)的樂趣，享受成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生理解等量代換的原則與算理，掌握解決等量代換問題的基本方法，能正確解決實(shí)際問題，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。

教學(xué)難點(diǎn)：能在解決問題的過程中理清各數(shù)量之間的關(guān)系，并利用每兩個(gè)量之間的相等關(guān)系，建立可傳遞的多個(gè)等式，從而解決等量代換問題。

教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

曹沖稱象故事。

師：看了曹沖稱象的故事，你們覺得小曹沖聰明嗎？

師：聰明在哪兒呢？

師：能用一個(gè)字說說這個(gè)方法嗎？

師：在數(shù)學(xué)上，把這種巧妙的方法叫做等量代換（板書課題）

師：曹沖用的就是等量代換的方法，那么今天這節(jié)課我們也用這種方法來解決一些問題。

(二)自主探究

1、自主探究兩個(gè)量之間的代換

看，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息

生：一只豬等于兩只狗

師：那就是說一只小豬的重量等于兩只小狗的重量

師：那3只小豬的重量等于幾只小狗的重量？

生：6只

對(duì)呀，我們可以運(yùn)用等量代換的方法來解答。

2、自主探究三個(gè)量之間的代換

①提出問題

這個(gè)等量代換的游戲太有意思了,看屏幕，從圖中你又知道了什么？

生：一只小狗的重量等于三只小兔的重量

師：你能有辦法知道，一只小豬等于幾只小兔子的重量嗎？不著急，先靜靜的想一想，可以用學(xué)具擺一擺（停，先聽清要求，老師說開始再動(dòng)手）也可以在題紙上畫一畫，寫一寫，把你的想法表示出來。

師：請(qǐng)同學(xué)們坐好，下面一起分享一下不同的方法。

方法一：擺一擺

生:1只小豬等于2只小狗的質(zhì)量，（1只小豬換2只小狗），1只小狗等于3只小兔子的質(zhì)量，（1只小狗換3只小兔子），2只小狗就能換6只小兔子,所以1只小豬就等于6只小兔子的質(zhì)量。

方法二：畫一畫

還有的同學(xué)是用畫一畫的方法來思考的，我們一起來看一看。

生：用三角形表示小豬，用圓表示小狗，用正方形表示小兔子，1個(gè)三角等于2個(gè)圓，1個(gè)圓等于3個(gè)正方形，2個(gè)圓就等于6個(gè)正方形。所以1只小豬等于6只小兔子的重量。

方法三：漢字

生：1只豬=2只狗，2只狗=6只兔子

師：我們一起來把這種方法記錄在黑板上1只豬等于兩只小狗，一只小狗等于3只小兔子，兩只小狗就等于六只小兔子，列式就是2乘3等于6，所以1只豬就等于6只兔子

三、練習(xí)

我們繼續(xù)玩等量代換的游戲，大家看，這里有兩關(guān)，你們有勇氣來闖關(guān)嗎?

第一關(guān)

水果中的問題：

我是這樣想：

第二關(guān)

體育器材中的問題

=20元

=30(元)

=30(元)

每個(gè)羽毛球（）元

每個(gè)乒乓球（）元

我是這樣想的：

第三關(guān)

生活中的問題

同學(xué)們，生活中處處都有等量代換的問題，只要我們注意觀察，你就能發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)欣賞小品

師：你們笑什么呢？

生：因?yàn)槟莻€(gè)送飯的被騙了

師：送飯的怎么就被騙了呢？我們一起回顧一下他們的交換過程。

先看第一輪交換

送飯人員給騙子甲價(jià)值30元的盒飯，騙子乙給送飯人員100元錢，送飯人員找給乙70元。

在第一輪交換過程中，送飯的叔叔被騙了嗎？你能用今天學(xué)習(xí)的等量代換知識(shí)解釋一下嗎

對(duì)呀，100元=一份盒飯30元+找的70元，我們再來看第二輪交換

甲給送飯人員30元，送飯人員給甲100元。送飯的叔叔被騙了嗎？你能用今天等量代換的知識(shí)說說嗎？

30元≠100元

師：對(duì)，只有相等的才能代換，如果不相等能代換么？反正換了，你就上當(dāng)了！看來我們還要學(xué)好數(shù)學(xué)，不然只能像那位送飯的叔叔，受騙上當(dāng)，四、回顧與小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

今天我們學(xué)會(huì)了用等量代換解決問題，生活中還有很多等量代換的問題，希望同學(xué)們做個(gè)有心人，認(rèn)真觀察，用我們學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問題。

第四篇：3上-05-4智慧廣場(等量代換)

等量代換

[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（三年級(jí)上冊）》58～59 頁。[教學(xué)目標(biāo)] 1.結(jié)合具體問題，初步體會(huì)等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2.通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。

3.經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值；體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。

[教學(xué)重點(diǎn)]體會(huì)等量代換的思想方法。

[教學(xué)難點(diǎn)]用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題。

[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件、三角形紙片、圓形紙片；學(xué)具：三角形紙片、圓形紙片。[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們，我們來玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，看誰想得快，猜得準(zhǔn)。學(xué)生觀看課件，課件分別出現(xiàn)以下練習(xí)： 1、6=●＋●＋●

2、?+▲=9 師：題中●、?、▲分別代表數(shù)幾？你是怎樣想的？ 繼續(xù)觀看課件，課件出示課本例題?！?+●=12 ▲=●+●+● ●=？▲=？

師：你還能猜出題中●、▲分別代表數(shù)幾嗎？

獨(dú)立思考后，組織學(xué)生提出猜想，教師記錄學(xué)生猜想的數(shù)字。

【設(shè)計(jì)意圖】導(dǎo)入環(huán)節(jié)根據(jù)例題設(shè)計(jì)了一個(gè)簡單的猜數(shù)游戲，目的一是復(fù)習(xí)舊知，消除學(xué)習(xí)障礙；二是激趣增信，讓學(xué)生興致盎然、信心十足地進(jìn)入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中；三是通過“你是怎樣想的”訓(xùn)練學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。

二、合作探究，解決問題。

（一）小組合作，驗(yàn)證猜想

師：同學(xué)們到底猜得對(duì)不對(duì)呢？下面我們以小組為單位合作研究，尋找正確答案。課件出示活動(dòng)提示：

1.可以利用學(xué)具紙片擺一擺、畫一畫幫助思考。2.及時(shí)記錄思考過程。3.將自己的方法在本組內(nèi)交流。

學(xué)生開始分組進(jìn)行活動(dòng)，教師主動(dòng)參與各組研究活動(dòng)。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的時(shí)間和寬松的研究氛圍，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有根據(jù)的猜想，在猜想的基礎(chǔ)上合作驗(yàn)證，及時(shí)記錄思考過程。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，掌握研究問題的一般方法。

（二）匯報(bào)交流，展示想法 1.用列舉法解決問題。

師：哪個(gè)小組來和大家交流一下，●、▲分別代表數(shù)幾？你們組是怎樣研究的？ 預(yù)設(shè)1：從▲+●=12入手，用列舉法一個(gè)一個(gè)試。直到試準(zhǔn)為止。

預(yù)設(shè)2：從▲=●+●+●入手，有序一一列舉，直到找到符合▲+●=12的情況。預(yù)設(shè)3：把一個(gè)▲換成3個(gè)●來試，通過4個(gè)●等于12，找到答案。

預(yù)設(shè)4：因?yàn)椤?●+●+● 所以▲+●=12→●+●+●+●=12→●=3 ▲=9（格式可能有不同）

在學(xué)生回答后，教師用課件呈現(xiàn)以上四種方法的思考過程。師：評(píng)價(jià)一下這個(gè)小組介紹的幾組方法。對(duì)哪種方法還存有疑問？ 預(yù)設(shè)1：第一種方法比較麻煩，第三種方法（或第四種方法）比較簡單。預(yù)設(shè)2：給4種方法分類：第一、二種方法類似，第三、四種方法思路相同。預(yù)設(shè)3：第一、二種都是用的列舉的方法進(jìn)行驗(yàn)證的。根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：列舉法。師：這兩種列舉的方法又有什么不同呢？

預(yù)設(shè)1：第一種方法比較麻煩，是因?yàn)樵嚨臅r(shí)候沒有按照一定的順序。第二種是有序列舉，所以第二種方法比第一種方法快。

預(yù)設(shè)2：第一種方法是從▲+●=12開始試，第二種方法是從▲=●+●+●開始試，試的范圍小，所以比第一種簡單。

根據(jù)學(xué)生回答，教師繼續(xù)在列舉法后面板書：有序。師總結(jié)：列舉法是一種重要的解決問題的方法，有序列舉更簡單快捷。2.用等量代換的方法解決問題。

師：第三、第四種方法你能看懂嗎？說說這些同學(xué)怎么想的。學(xué)生通過說這兩種方法的思路，初步體會(huì)等量代換這種思想方法。

師：這兩種方法一個(gè)用文字描述，一個(gè)用更簡潔的符號(hào)語言，其實(shí)用的都是等量代換的方法，用等量代換的方法解決問題是我們本節(jié)要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

教師板書：等量代換。

師：▲+●=12 ▲=●+●+●在解決這個(gè)問題時(shí)，怎樣進(jìn)行代換的，為什么可以代換？這樣代換有什么好處？

預(yù)設(shè)1：把▲換成了3個(gè)●。

預(yù)設(shè)2：因?yàn)椤?●+●+●，一個(gè)▲和3個(gè)●相等。

預(yù)設(shè)3：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，沒辦法確定它們是幾，換完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能確定它們分別表示幾了。

學(xué)生在回答問題時(shí)，提供小紙片，讓他們在黑板上擺一擺，把代換的過程動(dòng)態(tài)展示在黑板上，再次體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想。

師：用等量代換的方法解決問題關(guān)鍵是什么？為什么？

預(yù)設(shè)1：這個(gè)等式▲=●+●+●很關(guān)鍵，因?yàn)橐盟M(jìn)行代換。預(yù)設(shè)2：▲+●=12很關(guān)鍵，因?yàn)橛盟拍芮蟪鑫粗獢?shù)。

預(yù)設(shè)3：還是▲=●+●+●最關(guān)鍵，因?yàn)槭紫纫獜男畔⒅姓业剿鼈兊年P(guān)系，才能進(jìn)行等量代換。

預(yù)設(shè)4：▲=●+●+●是兩種圖形的倍數(shù)關(guān)系，利用這種關(guān)系代換更簡單。師總結(jié)：等量代換是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它能通過代換，把兩個(gè)未知數(shù)變成一個(gè)未知數(shù)。用等量代換的方法解決問題的關(guān)鍵是，先找到兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。

教師板書：找關(guān)系

【設(shè)計(jì)意圖】最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是在體驗(yàn)和創(chuàng)造的過程中進(jìn)行的。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是通過交流展示這個(gè)平臺(tái)，利用問題引導(dǎo)學(xué)生刨根問底、深入思考，利用教具操作化靜為動(dòng)，讓學(xué)生充分展示思考過程。在展示的過程中規(guī)范學(xué)生語言，讓他們言之有理。同時(shí)，在評(píng)價(jià)、質(zhì)疑、爭辯中，通過兩種方法的對(duì)比，使學(xué)生掌握等量代換的策略，深刻體驗(yàn)等量代換思想方法的強(qiáng)大。

（三）應(yīng)用生活，解決問題

師：生活中有什么地方應(yīng)用這種等量代換思想？

預(yù)設(shè)1：教室里的星級(jí)評(píng)價(jià)，10顆星換一個(gè)月亮，5個(gè)月亮換一個(gè)太陽。預(yù)設(shè)2：10張十元的人民幣可以換1張百元大鈔。預(yù)設(shè)3：1個(gè)大瓶可樂可以換3個(gè)小瓶可樂。師：我們就用剛才等量代換的思想解決下面的問題。

課件出示練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流。

師：一只鵝相當(dāng)于幾只小雞？你是怎樣想的？

教師組織學(xué)生邊交流，評(píng)價(jià)，體會(huì)用等量代換的方法解決問題很簡單巧妙。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，進(jìn)一步體會(huì)等量代換的思想，嘗試用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題，感受等量代換的思想與生活的密切聯(lián)系。

（四）歸納概括——內(nèi)化提升 師：本節(jié)課你有什么收獲？

師生共同回顧梳理本課解決問題的過程，從知識(shí)、方法、感受多個(gè)方面反思。師：我們今天用列舉法和等量代換的方法解決了遇到的問題，提出猜想—驗(yàn)證猜想—?dú)w納總結(jié)是解決數(shù)學(xué)問題的一般方法。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)目的是引導(dǎo)學(xué)生回頭看，對(duì)所學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行梳理。學(xué)知識(shí)更要學(xué)方法，所以本環(huán)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注方法的歸納總結(jié)，同時(shí)關(guān)注了學(xué)生的情感體驗(yàn)，凸顯了學(xué)生的主體地位。

三、練習(xí)鞏固，深化理解。1．

師：獨(dú)立思考后填空，說說你是怎樣想的。你是從哪條信息知道兩種圖形的關(guān)系？ 師生再次確認(rèn)，用等量代換解決問題通過信息找兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系最關(guān)鍵。2．一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少只彩筆？

學(xué)生讀題，獨(dú)立思考。

師：你能用圖把這道題中未知數(shù)的關(guān)系表示出來嗎？為什么這樣表示？ 學(xué)生嘗試畫圖，教師用投影儀展示學(xué)生作品，學(xué)生說一說為什么這樣畫。預(yù)設(shè)：?+◎=36 ?=◎+◎ 師：畫圖有什么好處？

預(yù)設(shè)：畫圖以后，數(shù)量關(guān)系清楚明白，題變簡單了。

根據(jù)圖示，學(xué)生獨(dú)立解決問題，全班交流，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的魅力。

【設(shè)計(jì)意圖】考慮到不同程度的學(xué)生要在本節(jié)課得到不同程度的發(fā)展，體現(xiàn)分層教學(xué)，本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)從看圖題到文字題，再到多次代換，由易到難，由簡到繁，有層次，有梯度。

四、拓展延伸，靈活運(yùn)用。

師：我們班里的星級(jí)評(píng)價(jià)是這樣規(guī)定的：10枚小星星換1枚大星星，5顆大星星換一個(gè)月亮，3個(gè)月亮換一個(gè)太陽。一學(xué)期得到一個(gè)太陽就能評(píng)為“十佳少年”。你知道要獲得多少枚小星星才能被評(píng)為“十佳少年”嗎？

學(xué)生以小組為單位討論解決，根據(jù)需要可以進(jìn)行多次等量代換，生活中等量代換的思想方法應(yīng)用很廣泛。

師：想獲得“十佳”稱號(hào)要付出努力，從獲得每一枚小星星做起。

【設(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生身邊事例，深入體會(huì)等量代換的應(yīng)用價(jià)值，用多次代換打開學(xué)生思路，拓寬思維，靈活運(yùn)用知識(shí)和方法解決問題。同時(shí)，此問題的解決也能讓學(xué)生體會(huì)到“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海?！钡牡览?，鼓勵(lì)他們走好人生的每一步。

[板書設(shè)計(jì)]

泰安市寧陽縣教育局教科研中心 張淑芝

第五篇：3上5-智慧廣場等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

《智慧廣場：等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

青島李滄路小學(xué)

于紅紅

【教學(xué)內(nèi)容】 《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制三年級(jí)上冊第五單元智慧廣場

【教學(xué)目標(biāo)】

1．結(jié)合具體問題，初步體驗(yàn)等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2．通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。

3．經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值；體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，掌握等量代換的方法，能夠運(yùn)用方法解決生活中的相關(guān)問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、分析等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)等量代換問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

【教學(xué)過程】 課前談話

1.談話：同學(xué)們，你們聽過“曹沖稱象”的故事嗎？【出示圖片，簡單講述故事】 2.談話：曹沖用了一個(gè)什么巧妙的辦法來稱象的？ 預(yù)設(shè)：用石頭來代替大象；把大象換成石頭來稱??

小結(jié)：大家說的不錯(cuò)，用石頭“代替”大象，這么一“換”，難題就解決了。這節(jié)課上我們看看能不能也用上這種好方法?？纯凑l像曹沖一樣聰明。

【設(shè)計(jì)意圖】課前由富有情趣的情境導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了解決問題的欲望。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．談話：仔細(xì)觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？ 出示智慧廣場情境圖：

預(yù)設(shè)：▲+●=12，▲=●+●+●（板貼）2．追問：根據(jù)情境圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢? 預(yù)設(shè)：●和▲各表示幾呢？（板貼問題）

3．追問：你們能解決這個(gè)問題嗎？下面，我們可以用小卡片動(dòng)手?jǐn)[擺看，也可以動(dòng)手畫一畫，待會(huì)兒我們一起進(jìn)行交流。

教師放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生充分的時(shí)間考慮。

二、合作交流，探索新知

（一）組內(nèi)交流，感悟方法

談話：請(qǐng)同學(xué)在小組中交流一下自己的方法，我們看看哪個(gè)小組能想出更多好辦法。學(xué)生自主探索，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生的想法。

（二）全班交流，理解方法 1．拼湊法和列舉法

（1）談話：誰愿意將你的想法和大家分享？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)想到以下的方法： 方法一：拼湊法

從▲+●=12入手，通過猜測、拼湊找出符合▲=●+●+●條件的答案。方法二：列舉法

從▲=●+●+●入手一個(gè)一個(gè)試，直到找出符合▲+●=12條件的情況。

（2）剛才，同學(xué)們用拼湊、列舉的方法解決了▲和●分別表示的幾的問題，在列舉時(shí)能夠做到有條理，按順序，真不錯(cuò)！還有其他的方法嗎？

2．等量代換（1）預(yù)設(shè)：

方法三：把▲換成3個(gè)●來試一試，發(fā)現(xiàn)相當(dāng)于4個(gè)●等于12，從而得出1個(gè)●等于3。方法四：與第三種方法道理相同，只是用符號(hào)來記錄解決問題的過程。

（2）追問：這兩種方法道理相同，都是把▲換成3個(gè)●，只不過記錄的方式不同罷了。為什么可以把▲換成3個(gè)●呢？

預(yù)設(shè)：因?yàn)椤?●+●+●。

追問：也就是說，一個(gè)▲和3個(gè)●是相等的關(guān)系，是這樣嗎？

3．小結(jié)：正因?yàn)椋鼈冎g有這樣相等的關(guān)系，所以，我們可以用“換”的方法，把

一個(gè)▲換成3個(gè)●，從而發(fā)現(xiàn)4個(gè)●等于12，進(jìn)一步得出1個(gè)●等于3。那▲就等于9。

（教師邊敘述邊進(jìn)行板書）

談話：我們把這種方法稱之為“等量代換”。（板書課題）

小結(jié)：同學(xué)們在自己動(dòng)手操作的過程中，不僅能夠運(yùn)用我們學(xué)過的列舉的方法，而且還找到了等量代換這個(gè)新的方法，這樣就幫我們更方便地解決了這個(gè)問題，實(shí)際上提出猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、總結(jié)歸納方法，這也是我們解決一般數(shù)學(xué)問題的方法。

（三）初步嘗試，運(yùn)用方法

1．談話：你能用剛才學(xué)過的“等量代換”的方法來解決下面的問題嗎？ 多媒體出示自主練習(xí)3的第一小題：

2．談話：你能找到等量關(guān)系在哪兒嗎？ 預(yù)設(shè)：■=▲+▲+▲+▲ 追問：下一步怎么辦？

預(yù)設(shè)：把一個(gè)■換成4個(gè)▲，從而發(fā)現(xiàn)5個(gè)▲等于20，進(jìn)一步得出1個(gè)▲等于4。那么一個(gè)■就是16.3．多媒體出示自主練習(xí)3的第二小題：

談話：這道題能獨(dú)立解決嗎？ 學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖】等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，因此要把操作、思維與語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生形成清晰的表象。使等量代換這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，變?yōu)閷W(xué)生自己可感受的形式呈現(xiàn)出來，然后再內(nèi)化為自己的認(rèn)識(shí)，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。

三、方法遷移，應(yīng)用拓展

談話：下面，我們就用“等量代換”的方法來解決幾道實(shí)際問題。1．“自主練習(xí)”第1題。

談話：要求一只鵝相當(dāng)于幾只雞重，首先要知道什么？ 預(yù)設(shè)：1只鴨和多少只雞同樣重。追問：你能獨(dú)立解決這個(gè)問題了嗎？ 學(xué)生自己做做看，再全班交流。2．“自主練習(xí)”第2題

談話：這道題你能解決嗎？在小組中與大家交流一下你的想法吧。學(xué)生小組內(nèi)交流，再派代表全班交流。引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系。3．“自主練習(xí)”第4題

談話：誰來讀讀這道題目？你能用畫圖的方法試一試嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解決問題。指名上臺(tái)展示，全班交流。引導(dǎo)學(xué)生說說找到的等量關(guān)系。4．“自主練習(xí)”第5題

談話：這道題的等量關(guān)系是什么？找一找，畫出來。預(yù)設(shè)：每本筆記本的價(jià)錢是練習(xí)本的4倍。

談話：找到了等量關(guān)系，你能解決這個(gè)問題了嗎？ 學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，難度逐步遞增，引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)，找到等量關(guān)系，掌握簡單的代換方法，體會(huì)等量代換的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展思維能力。

四、課后總結(jié)，反思提升

談話：同學(xué)們，今天這節(jié)課的探索過程到這里就結(jié)束了，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 知識(shí)：知道了等量代換的方法；會(huì)找等量關(guān)系。

方法：我會(huì)用等量代換的方法來解決問題；先找到等量關(guān)系再解決問題。情感：在與同學(xué)交流的過程中學(xué)會(huì)了解決問題的方法，體會(huì)到合作的快樂。談話：希望大家在以后的生活中能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來幫助你解決生活中的問題，讓數(shù)學(xué)知識(shí)為我們的生活帶來更多快樂！

【設(shè)計(jì)意圖】最后的總結(jié)環(huán)節(jié)，著重讓學(xué)生自己來談本節(jié)課的收獲，全面回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，反思學(xué)習(xí)方法。既培養(yǎng)了學(xué)生回顧梳理、自我反思的良好習(xí)慣，也提高了學(xué)生概括總結(jié)的能力。

教學(xué)反思：教師能給予學(xué)生相互交流的時(shí)間和空間，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的反思，最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)。通過反思幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的偏差，并在總結(jié)過程中得以提升，使學(xué)生在反思、調(diào)整、總結(jié)、提升的過程中不斷提高數(shù)學(xué)思考能力，不斷豐富他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法何規(guī)律，獲得更豐富的新經(jīng)驗(yàn)。