第一篇：最新蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊解決問題的策略-替換教案-

《解決問題的策略—替換》教學(xué)設(shè)計

李二莊中心小學(xué): 祝娟

教學(xué)內(nèi)容：

六年級上冊數(shù)學(xué)第68頁—69頁的例題

1、練一練及練習(xí)十一第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，初步學(xué)會用替換策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題步驟。

2.使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。教學(xué)重難點：

1.教學(xué)重點：用等量替換的方法使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡單的問題。

2.教學(xué)難點：使學(xué)生明白怎樣替換及正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系。課前準(zhǔn)備：多媒體課件 說教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。

1.在導(dǎo)入部分，從替換的意義入手，課件出示《曹沖稱象》的畫面，讓學(xué)生說一說曹沖稱象的故事，重點說說故事中是把什么的重量替換成什么的重量，喚醒學(xué)生替換有關(guān)的經(jīng)驗。

過渡語：曹沖都能想出了這么妙的解決辦法，用石頭的重量替換了大象的重量，從而稱出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學(xué)習(xí)用這種辦法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略—替換

二、探究新知，探究策略

課件出示兩道準(zhǔn)備題：

1.算一算：老師把720毫升的果汁倒入9個小杯里，正好都倒?jié)M,每個小杯的容量是多少毫升？

2.小明把720毫升的果汁倒入3個大杯中，正好倒?jié)M。每個大杯的容量

是多少毫升?

第一道題是初步感知替換的方法以及如何替換，第二道題是幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系式，同時也是本節(jié)課新知的生長點。通過這兩道題幫助學(xué)生在新課的教學(xué)中能聯(lián)想到將小杯換成大杯，或者將大杯換成小杯，為解決新知打下有效的思維基礎(chǔ)。

3.課件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 注意：這道例題的呈現(xiàn)改編了例題，缺少了條件。首先引導(dǎo)學(xué)生思考： “720毫升是1個大杯的容量與6個小杯的容量之和”，也就是出現(xiàn)了兩種未 知量，這也是產(chǎn)生困難的原因。接著引導(dǎo)學(xué)生討論：還需要提供一個怎樣的信 息，才能解決這個問題呢？這樣，學(xué)生的關(guān)注點將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關(guān)系上，這是替換的依據(jù)。最后根據(jù)學(xué)生的回答，板書兩種關(guān)系：A、倍數(shù)關(guān)系，B、分?jǐn)?shù)關(guān)系。這樣的情境能為學(xué)生學(xué)習(xí)替換策略提供空間和機會，使替換的策略呼之欲出，非常自然。

4.教學(xué)例1（１）課件出示例1 小明把720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 解決這個問題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“小杯”替換成“大杯”，或把“大杯”替換成“小杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實現(xiàn)將 復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意圖。

教師首先引導(dǎo)學(xué)生討論：大杯和小杯的容量有著什么樣的關(guān)系呢？引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)替換的依據(jù)。根據(jù)這句話你能想到什么呢？讓學(xué)生充分發(fā)揮想象。結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗，學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：

A把小杯換成大杯, 引領(lǐng)學(xué)生探索，讓學(xué)生上臺畫一畫 探索1：

（1）3個小杯可以換成()個大杯；

（2）把3個小杯換成（）個大杯，根據(jù)題目中的哪句話？（3）把3個小杯換成（）個大杯后，你能想到什么？ 探索2：

（1）如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要()個大杯；（2）你能求出每個大杯的容量是多少毫升嗎？

(3)每個小杯的容量是多少毫升？

學(xué)生匯報時，教師同時多媒體演示解法一的替換過程。

解法一：把3個小杯換成1個大杯，學(xué)生匯報時，教師同時多媒體演示

2+ 1=3(個)大杯：720÷3=240(毫升)小杯：240÷3=80(毫升)學(xué)生獨立進行計算。集體評講時，讓學(xué)生說說替換的方法，重點說明算式：720÷（2+1）中 “2” 的含義

B把大杯換成小杯，引領(lǐng)學(xué)生探索，讓學(xué)生上臺畫一畫 探索1：

（1）1個大杯可以換成()個小杯.（2）把1個大杯換成（）個小杯.根據(jù)題目中的哪句話？（3）把1個大杯換成（）個小杯后，你能想到什么？ 探索2：

（1）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要()個小杯。（2）你能求出每個小杯的容量是多少毫升嗎？(3)每個大杯的容量是多少毫升？

學(xué)生匯報時，教師同時多媒體演示解法二的替換過程。解法二：把1個大杯換成3個小杯 6+3=9(個)小杯：720÷9=80(毫升)

大杯：80×3=240(毫升)進行計算。集體評講時，讓學(xué)生說說替換的方法，重點說明算式： 720÷（6+3）中“3”的含義。

（２）課件出示：比較解法一、二的替換過程。感受替換策略的價值，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題（３）引導(dǎo)檢驗

怎樣才能確定你所用的替換策略是正確可行的，所求答案是正確的？ 明確：要進行檢驗。

接著追問：在替換的過程中什么變了，什么沒有變?引導(dǎo)學(xué)生進一步理解“替換”的策略：杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，但總?cè)萘繘]有發(fā)生變化。

三、鞏固運用

１．課件出示：課本的“練一練”

讓學(xué)生獨立完成，指名匯報，集體評議。２．完成練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生獨立填空，指名說說結(jié)果和想法。

四、課堂小結(jié)。

１．通過替換我們把2個未知量轉(zhuǎn)換成一個未知量，使一道復(fù)雜的題轉(zhuǎn)變成了一道簡單的題，從而輕松解決。

２．當(dāng)兩個量成倍數(shù)關(guān)系時，把其中的一個量替換成了另一個量，雖然個數(shù)變了，但總量沒有變。

五、布置作業(yè)。

完成課本第７２頁 “練習(xí)十一”的第2，３題。

板書設(shè)計

解決問題的策略

替換

兩種物體 ——————— 一種物體

把小杯換成大杯 大杯換成小杯 720÷（6÷3+1）=240（毫升）720÷（6+3）=80（毫升）240÷3=80（毫升）80×3=240（毫升）

驗算：

240+6×80=720（毫升）、240÷80=3 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。

第二篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略——替換》教案

一、教學(xué)目標(biāo)分析解決問題的策略替換的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決實際問題的過程中，初步學(xué)會用替換策略分析數(shù)量關(guān)系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學(xué)生形成解決問題的基本策略。本課的教學(xué)重點是用等量替換的方法使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡單的問題。在落實教學(xué)目標(biāo)時，要注意把握以下幾點。發(fā)展學(xué)生的策略意識，讓學(xué)生真切感受到運用策略的必要性。如可先借助學(xué)生熟知的曹沖稱象故事引入，喚醒學(xué)生潛在的與替換有關(guān)的經(jīng)驗，然后呈現(xiàn)換杯情境，引導(dǎo)學(xué)生感受新問題的復(fù)雜性，產(chǎn)生應(yīng)用替換策略的意識，體驗用替換策略解決問題的優(yōu)越性。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成的完整過程，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會策略內(nèi)涵。教師要準(zhǔn)確定位策略教學(xué)的目標(biāo)，不能滿足于讓學(xué)生掌握替換策略，而應(yīng)讓學(xué)生體驗策略的形成過程，在經(jīng)歷策略形成過程中獲得對策略內(nèi)涵的認(rèn)識與理解，讓策略的學(xué)習(xí)過程成為發(fā)展策略意識的途徑。處理好認(rèn)識策略和運用策略的關(guān)系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。盡管認(rèn)識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的價值，但是教學(xué)時沒有必要將過 多的時間用在引導(dǎo)小學(xué)生熟練運用策略解決相關(guān)的實際問題上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多元、深刻地認(rèn)識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。

二、教學(xué)過程(一)重溫故事，感受替換策略故事：電腦播放曹；中稱象動畫。提問：曹；中是怎樣稱出大象重量的?小結(jié)：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應(yīng)用，將曹沖稱象的故事引入課堂，既能為學(xué)生的探究指明方向，有助于學(xué)生提取替換策略，又能讓學(xué)生初步感受用策略解決實際問題的好處，自覺地參與到學(xué)習(xí)中去?！?二)自主探索，內(nèi)化替換策略1．出示問題，補充條件。電腦動畫出示情境：曹操得勝歸來，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個兒子。將這些酒倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)學(xué)生說自己的想法。(多數(shù)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)缺少條件。)(2)教師引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考應(yīng)該補充什么條件，再在小組內(nèi)交流。(3)小組代表匯報補充的條件，教師根據(jù)學(xué)生匯報的內(nèi)容進行整理、分類，重點整理、呈現(xiàn)以下內(nèi)容：①大杯的容量是小杯的()倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多()毫升。④小杯的容量比大杯少()毫升?！纠}直接給出了 小杯的容量是大杯的，而此處呈現(xiàn)的情境改編了例題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中缺少條件并補充條件。這樣，學(xué)生的關(guān)注點將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關(guān)系上。這樣的情境能為學(xué)生學(xué)習(xí)替換策略提供空間和機會，使替換的策略呼之欲出，又非常自然。】(三)體驗策略，解決問題1．倍數(shù)關(guān)系。(1)補充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個條件給我們提供了哪些信息?根據(jù)現(xiàn)有的條件，能解決問題嗎?(2)小組合作解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。(3)教師請部分學(xué)生上臺演示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的、替換的依據(jù)是什么。(4)如果在前面的探究過程中，學(xué)生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考有沒有；其他替換方法?【研究數(shù)學(xué)問題的方式要能順應(yīng)學(xué)生的思維特點，激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望，給學(xué)生自由思考、表達(dá)的空間。這樣，學(xué)生的興趣才會濃厚起來，思維才會活起來。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生生活中換的經(jīng)驗，讓學(xué)生借助畫一畫、算一算，體驗用替換策略解決問題的過程，體會運用替換策略的必要性?和合理性，感受策略的價值，增強策略意識。】(5)強調(diào)檢驗。教師指出，把6今小杯替換成2個大杯，或者把1個大杯替換咸3個小杯，這樣做到底對不對，還須要檢驗。強調(diào)檢驗時要看結(jié)果是否符合題中的兩個已知條件?！颈菊n教學(xué)任務(wù)較重，檢驗雖然不是教學(xué)重點，但教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一是先經(jīng)過檢驗確認(rèn)結(jié)果再寫答句是解決問題的程序，也是學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成的良好習(xí)慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)中應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的?？紤]到本環(huán)節(jié)要檢驗的有兩個等量關(guān)系，在此多花一點時間和學(xué)生共同完成檢驗是非常必要的?！?6)對比歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方，并引導(dǎo)學(xué)生得出：它們都是先通過替換把兩種量變成一種量再解決問題；在替換過程中，要抓住等量關(guān)系進行替換；替換是解決問題的一種有效策略?！窘邮苄轮?，需要一個反復(fù)的過程。本環(huán)節(jié)反復(fù)強化替換策略，讓學(xué)生通過交流、畫圖、演示，對比、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗替換策略的妙處，經(jīng)歷用替換策略解決問題的過程，旨在讓學(xué)生的思維能力得到進一步的發(fā)展。】2．相差關(guān)系。(1)補充條件：每個大杯比小杯多裝160毫升。討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個大杯替換成1個小杯，倒酒的時候會出現(xiàn)什么情況?(2)學(xué)生交流，教師相機借助多媒體動畫演示換杯的過程。(3)提問：將1個大杯換咸1個小杯，少裝多少毫升酒?7個小杯，一共裝了多少毫升酒呢?每個小杯可以裝多少毫升酒?每個大杯呢?怎樣列式?(4)思考：還有其他替換方法嗎?如果把6個小杯替換咸6個大杯，又會出現(xiàn)什么情況?每個大杯比小杯多裝多少毫升酒?7個大杯一共能裝多少毫升酒?每個大杯、小杯分別能裝多少毫升酒?怎樣列式?【組織教學(xué)時，教師應(yīng)正確把握和使用教材，讓學(xué)生對什么情況下用什么方法替換更合適進行體驗，然后借助電腦動畫演示替換過程，幫助學(xué)生理清思路。】(5)思考：怎樣檢驗替換后得出的結(jié)果是否正確?(6)小結(jié)：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時，要考慮總?cè)萘渴亲兌嗔诉€是變少了，多了多少或少了多少。【在兩個相差關(guān)系的量之間進行替換時，學(xué)生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過電腦課件演示替換的過程，能引起學(xué)生關(guān)注替換后總?cè)萘康淖兓?，進而找到解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，還可讓學(xué)生用實物杯子擺一擺、在紙上畫一畫具體的替換過程，然后說說為什么可以這樣替換?！?四)學(xué)以致用，應(yīng)用替換策略1．小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解決這個問題嗎?2．同樣是達(dá)能餅干，包裝也有不同。2個同樣的大袋和5個同樣的小袋里一共裝有75片達(dá)能餅干。每個大袋比小袋多裝20片，每個大袋和小袋各裝多少片餅干?(學(xué)生解答完后，集體討論(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分別反映了怎樣的替 換過程。教師結(jié)合學(xué)生的回答，用電腦展示替換過程。)【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生應(yīng)用替換策略，進一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的聯(lián)系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經(jīng)歷策略形成的完整過程，并對策略進行深刻的認(rèn)識與領(lǐng)悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題。】(五)總結(jié)提升，拓展替換策略1．組織學(xué)生回顧用替換策略解決問題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問題的實例。2．展示教師收集的問題：①啤酒促銷，3個空瓶可以換1瓶啤酒。②集齊若干個百事可樂瓶蓋可以換明星海報、CD架、水壺、明星T恤衫和游戲卡等。③肯德基20周年慶典，舉辦從電子雜志中找拼圖換取電子優(yōu)惠券活動?！究掌炕厥盏葘嶋H生活中的例子能有效地溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，拓展替換策略的內(nèi)涵數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系可以用替換，具體的物品也可替換，讓學(xué)生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應(yīng)用?！?/p>

第三篇：《解決問題的策略——替換》教案

公開課教案

解決問題的策略——替換

執(zhí)教:陳義

懷遠(yuǎn)縣萬福鎮(zhèn)學(xué)區(qū)中心學(xué)校

2016年11月2日

解決問題的策略——替換

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級（上）解決問題的策略——替換 教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2．使學(xué)生在對解決實際問題過程中不斷反思中，感受“替換”策略對于解決問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。

3．使學(xué)生進一步積累解決問題問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決特定問題的成功體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：

會用“替換”的策略理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，確定合理的解題步驟。教學(xué)難點：

怎樣使用“替換”的策略解決實際問題。教具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙 教學(xué)過程：

一、課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。

創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力

1、承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？

(4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學(xué)習(xí)用這種辦法解決一些實際問題。

2、板書：解決問題的策略

二、探究新知，初步理解替換的策略(一)、解決生活中的難題

1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）你能像曹沖那樣幫助小明解決這個問題嗎？（2）引導(dǎo)四人小組討論交流：補充一個什么條件？（3）全班交流。

2、猜想：小杯的容量大約是大杯的（）。

3、引導(dǎo)交流：根據(jù)這個條件，你能獲得哪些信息？

隨機貼出杯子圖，幫助理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？

4、問：你能解決這個問題了嗎？誰來告訴我你的想法？

5、問：有沒有不同的思路？

6、選擇一種思路，把你所想的解決問題的過程在作業(yè)紙上畫一畫，再列式算一算。教師巡視。

7、學(xué)生畫的示意圖展示（2種），并分別讓學(xué)生說說想法，匯報計算及結(jié)果。（板書）

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）大杯：80×3＝240（毫升）小杯： 240÷3＝80（毫升）

8、我們用了很大的功夫解決了這個問題，到底對不對，應(yīng)該怎么辦？學(xué)生口頭檢驗。

你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？

9、師：“我們計算的結(jié)果必須符合題目中的所有已知條件，才說明是正確的”。

10、小結(jié)：（板書）

一起來看看，剛才我們在解決這個問題的過程中，是把1個大杯替換成3個小杯，使這邊現(xiàn)在全部變成小杯；或者把6個小杯替換成了2個大杯，使這邊現(xiàn)在全部變成大杯，①這兩種思路有什么共同之處？（替換）②都怎樣進行了替換？（兩種杯子換成一種杯子——兩種量替換成一種量）③為什么可以替換？（1個大杯的容量等于3個小杯的容量——等量）

(二)、改變條件，運用替換繼續(xù)解決問題

[電腦出示] 如果補充這個條件，又該怎么解決呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）

問：

1、可以替換嗎？

2、你想怎么替換？

3、把6個小杯換成6個大杯，會發(fā)生什么情況？（或“1個大杯換成1個小杯”）

4、每個大杯還能再裝多少毫升？

5、如果把7個大（?。┍垦b滿一共能裝多少毫升？

6、“每個大（?。┍苎b多少毫升”你會求了嗎？

7、還有其他方法嗎？

8、問：為什么加“160×6”和減“160”？

9、小結(jié)：

不管是加還是減，都還是為了保持題目中的等量關(guān)系，杯子換了，那總量也變了，無論是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，都是把兩種量通過等量的替換變成了一種量。這也是我們在解決這個問題時要注意的關(guān)鍵之處。

三、拓展應(yīng)用，鞏固策略

過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

1、播放達(dá)能廣告

同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識呢？

2、讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)

3、是?。≡谖覀兠刻斓纳钪刑N涵著豐富的數(shù)學(xué)知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：

[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準(zhǔn)備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

學(xué)生獨立完成。并說出想的過程。

（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？

（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略

今天我們一起用替換這樣的方法解決了一些有難度的問題，你有什么收獲？又有什么感想？（替換能解決生活中的問題，替換也是一種解決問題的策略——板書）

1、生活中有許多替換的例子，你們能舉例說明嗎？

2、老師舉例。

3、小結(jié)：

如果我們從數(shù)學(xué)的角度看生活中的替換現(xiàn)象，你們將會有不同的收獲和發(fā)現(xiàn)。作業(yè)

完成課后習(xí)題

板書

解決問題的策略—— 替換

兩種量——→一種量

等量

例1

大杯換小杯

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）

（720－160）÷（6＋1）＝80（毫升）

大杯：80×3＝240（毫升）80＋160＝240（毫升）

小杯換大杯

大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）

（720＋160×6）÷（6＋1）＝240（毫升）

小杯： 240÷3＝80（毫升）

240－160 ＝80（毫升）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

第四篇：蘇教版數(shù)學(xué)_六年級上冊_解決問題的策略替換和假設(shè)練習(xí)

用替換的策略解決問題

1．糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

2．南方果店運進蘋果和雪梨一共1626千克，每箱蘋果有18千克，每箱雪梨有24千克，蘋果比雪梨多11箱，運進的蘋果和雪梨各是多少箱？

3．1個西瓜的重量是1個蘋果的12倍，小王買了2個西瓜和36個蘋果，共重18千克。1個蘋果重多少千克？1個西瓜重多少千克？

4．學(xué)校買來4個籃球和6個排球，共付228元，已知每個籃球比每個排球貴12元，兩種球的單價各多少元？

5．6只小豬和5只小羊共重112千克，已知2只小豬的重量等于3只小羊的重量，求每只小豬和每只小羊的重量？

6．8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于一杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克，你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？

用假設(shè)的策略解決問題

1．某人徒步旅行，平路每天走25千米，山路每天走15千米，他15天共走了295千米。這期間他走了多少天山路？

2．12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？

3．小芳家養(yǎng)了雞和兔共100只，如果雞和兔共有248條腿，那么雞和兔各有多少只？

4．學(xué)校買了50本筆記本，其中一部分價格是每本1.5元，另一部分價格是每本2元，買這些本子共用了88元，兩種筆記本各買了多少本？

5．一次數(shù)學(xué)競賽共20題，規(guī)定做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，不做的題不得分。小紅在這次競賽中全部題都做了，總分是84分，她做錯了幾題？

6．甲地到乙地的車票每張33元，甲地到丙地的車票每張52元。某單位買了這兩種車票共10張，用去406元。兩種車票各買了多少張？

7．甲數(shù)與乙數(shù)的和是73，甲數(shù)的4倍與乙數(shù)的6倍的和是388。甲乙各是多少？

第五篇：六年級上冊解決問題的策略——替換

解決問題的策略——替換

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：掌握用“替換”的策略解決問題的方法。

教學(xué)難點：感受“替換”策略對于解決特定問題的價值。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件等

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，請看我們今天學(xué)習(xí)的課題，一起來讀一遍~~~（課件出示：解決問題的策略 課題）

2、師：從四年級開始我們每學(xué)期都要討論策略這個話題。

誰能來說說，通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為什么是策略？

你認(rèn)為自己掌握了哪些解決問題的策略？（課件出示2組問題）

生：畫圖、列表、線段圖、方程、逆推、枚舉??

3、師：剛才同學(xué)們說的都很好。

每一種策略就像一把啟迪智慧的鑰匙，可以幫助我們把問題化難為易，化繁為簡。今天，老師帶來了幾個問題，想請同學(xué)們幫幫忙，看看用你們所能掌握的策略能幫助老師解決這些實際問題嗎？做好準(zhǔn)備了嗎？

生：好。（鼓勵學(xué)生有信心）（語氣似乎不太堅定，是不是怕老師的題目太難了？不是！老師相信你們一定可以的）

二、新課

（1）補充、分類

1、師：請看這一組題目。誰能來讀一讀？

課件出示：（1）小明把720毫升果汁倒入9個小杯，正好倒?jié)M，小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3個大杯，正好倒?jié)M，大杯的容量是多少毫升？

2、師：你們能獨解決這兩個問題嗎？

生：可以。

師：請你在卡紙上，把這兩題獨立列出算式，并計算出結(jié)果。

師：看來同學(xué)們都已經(jīng)胸有成竹了，誰能說說你是怎樣計算的？

（課件配合學(xué)生出示相對應(yīng)的算式）（追問：大家都是這樣算的嗎？）

師：這兩題的解題思路相同嗎？誰能用數(shù)量關(guān)系式來概括這組題的解題思路？

（課件出示：老師把它總結(jié)為：果汁總量÷杯數(shù)=每杯容量 括號括起兩個算式）

3、師：看來這組題對于同學(xué)們們來說太簡單了，換一題。請一位同學(xué)讀一讀。

出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

4、師：意思明白了嗎？算吧！

師：為什么不算？題目的意思沒有懂？沒懂，沒關(guān)系，咱們可以再讀一遍題，古人說的好，需要三思而后行，咱不懂，那就多讀幾遍，其義自現(xiàn)。

再請一位同學(xué)讀一遍。

現(xiàn)在明白了嗎？誰來說說題目中的條件和問題？

5、師：可以列式計算了嗎？

為什么你們還是不愿意做？（如果有學(xué)生表示可以做，則請他說方法）

生：缺少條件。~~~~

師：那好，以你們的意見，怎么樣才能解答這道題呢？

生：補充一個條件。~~~

師：我了解一下，認(rèn)為需要補充條件的同學(xué)有多少呢？

好的，補充一個什么樣的條件呢？

（略微等待一下）看來大家都有自己的想法，這樣吧，咱們現(xiàn)在誰都不要說，把你想補充的條件寫在這張卡紙上，看看大家是否英雄所見略同。

6、師：請幾位同學(xué)把卡紙在展示臺上展示。（或挑選學(xué)生的展示）（學(xué)生先站在位子上讀，然后收到老師手中，每類選2-3個即可不發(fā)言了）

師：（讀出幾位同學(xué)寫出的條件）詢問：是否還有不一樣的。

師：看來大家的想法比較一直，就這樣幾類，那我現(xiàn)在要歸總一下大家的意見了，你們補充的條件分為幾類？

生：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到是兩類。

師：分別給每一類起個名字逐一板書：倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系。

我來統(tǒng)計一下，咱們班補充的是倍數(shù)關(guān)系的有多少人？相差關(guān)系的呢？（老師帶來了一種方法，請看）

（補充一個例題三分之一的，如果沒有學(xué)生提出，放在倍數(shù)關(guān)系中）（我在其它班級聽課的時候有為同學(xué)補充了這樣的條件，你們來看看，屬于哪一類？

7、師：那好，現(xiàn)在咱們班形成了兩派了哦。（倍數(shù)派、相差派）

究竟哪一種關(guān)系能最終解決問題？

我想咱們兩派各派幾個代表，說說你們?yōu)槭裁催@樣補充條件，對解決最終的問題有什么好處？

生：開始辯論，最好能說到替換的過程。（說的有道理嗎？）（問對方派聽懂了嗎？）

師：我是聽明白了，你補充這個條件是為了把誰替換成誰，~~~

你們兩派盡管補充條件的類型不一樣，但是注意到?jīng)]有，你們的目的就是替換，只留下一種杯子，最終使這個問題得到解決。（或者說消去）

8、師：聽起來，咱們班同學(xué)想到的策略是不錯的，不謀而合，最終的思路是一樣的，你們能給你們的這種策略起一個好聽的名字嗎？

生：引導(dǎo)學(xué)生說出替換（并板書）

（2）驗證、計算

1、師：根據(jù)同學(xué)們的意見，現(xiàn)在把題目的條件進行了補充。但是到底行得通，可以求出答案嗎？咱們是不是要實際計算，驗證一下。這樣吧，咱們就先從倍數(shù)關(guān)系開始進行計算，如果最終的答案驗證是對的，就說明你的想法對了。

2、師：倍數(shù)關(guān)系的咱們就補充（一個2倍或者3倍的進行練習(xí)）

師：具體怎么替換，同學(xué)們可以在老師發(fā)給你的紙上畫出示意圖來，然后根據(jù)示意圖，再列出算式解答。

生：在下發(fā)的卡紙上計算。老師巡視。

3、師：誰能把你的方法介紹給大家?(學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹)方法之一：生：我把1個大杯換成3個小杯，這樣就有9個小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個大杯的容量就是240毫升。生：我是把6個小杯換成2個大杯，這樣就有3個大杯，720÷3=240，可以先求出一個大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個小杯的容量是80毫升。（師結(jié)合學(xué)生匯報，逐步形成板書）

4、師：求出的結(jié)果是否正確??我們可以從哪些方面人手進行檢驗?

(先讓學(xué)生自由說一說，從而體會檢驗的全面性。交流中明確：要看結(jié)果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即：①看6個小杯和1個大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

5、師：剛才解決問題時，同學(xué)們有兩種不同的替換方法。你注意到?jīng)]有，在替換前后杯子的數(shù)量和果汁的數(shù)量有何變化?

生：引導(dǎo)學(xué)生注意到，替換后，杯子的數(shù)量變了，但是果汁的容量始終不變。

（如果在課的開始實在沒有學(xué)生提出相差關(guān)系的，就請助手來幫忙）（刪除辯論的過程，直接請學(xué)生分析題意，這是老師在拿出準(zhǔn)備好的條子）

6、師：看來利用倍數(shù)關(guān)系進行補充，如果改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，問題同樣可以得到解決嗎？

師：小組討論：請大家在練習(xí)紙上畫圖試一試，看能否解決問題。不過要特別注意，在替換時，果汁注意哪些量會變，哪些不會變。

7、(生在畫圖嘗試、列式計算、檢驗交流后明確：把大杯替換成小杯，果汁總量就變?yōu)?20－20=700毫升；把小杯替換成大杯，果汁總量就變?yōu)?20＋6×20=840毫升)

8、師：這個題目與剛才的例題在做法上有什么不同? 生：替換的依據(jù)不同。例題中，兩個數(shù)量是倍數(shù)關(guān)系；改變后的題中，兩個數(shù)量是相差關(guān)系。

生：替換后的總量不同。例題中，替換后總量還是720毫升；改變后的題中，替換之后的總量發(fā)生了變化。

師：是啊!由于替換的依據(jù)不同，替換后的總量會不一樣。如果我們觀察替換前后杯子的個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：倍數(shù)關(guān)系的替換，替換之后杯子的總個數(shù)變化了。

生：相差關(guān)系的替換，替換之后杯子的總個數(shù)沒有變化。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!數(shù)學(xué)就是這么奇妙!在變與不變中存在著內(nèi)在的聯(lián)系。

三、課外補充

1、小結(jié)：看來同學(xué)們所想到的替換的策略確實很有用，它可以幫助我們化難為易，化繁為簡，輕松的解決原本不好完成的任務(wù)。你們真是了不起。

2、師：而你們的想法恰恰和我們前輩的解決問題的方法不謀而合。大家聽說過曹沖稱象的故事嗎？誰能來說說）如果沒有，就放動畫或者圖片老師介紹）師：曹沖是如何用替換的辦法稱出大象的質(zhì)量的? 生：曹沖是用石頭替換大象的。

3、在來看這組題，以前見過嗎？

師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個蘋果的質(zhì)量和1個梨的質(zhì)量之間有什么關(guān)系嗎?

生：1個蘋果的質(zhì)量是1個梨的2倍。

生：1個梨的質(zhì)量是1個蘋果的1/2。

師：根據(jù)兩幅天平圖，你能求出1個蘋果和1個梨各重多少嗎? 生：1個蘋果重200克，1個梨重100克。

師：你是怎樣推想的?

生：把圖2左盤中的1個蘋果換成2個梨，就成了4個梨重400克，可以求出1個梨重100克，再求出1個蘋果重200克。

生：把圖2左盤中的2個梨換成1個蘋果，就是2個蘋果重400克，1個蘋果就重200克，再求出1個梨重100克。

四、遷移延伸，應(yīng)用替換策略

師：其實在我們的生活中還有很多這種替換的現(xiàn)象。老師真心希望同學(xué)們能用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)，并能靈活運用替換的策略解決問題。

1．六(1)班50名同學(xué)和楊老師、杜老師一起去參觀機器人科普展，買門票一共用去270元。已知每張成人票的價格是每張學(xué)生票的2倍，每張學(xué)生票多少元?每張成人票多少元?

想：把它們都看成()票，可以把()張()票換成()張()票。那么270元相當(dāng)于買了()張()票。

(生獨立審題，填寫替換的方法，不必列式計算)

2．在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比每個小盒多裝8個球，每個大盒和每個小盒各裝多少個球?

想：如果把()個()盒換成()個()盒，裝球的總個數(shù)比原來()(填“多”或“少”)()個。

(生先獨立審題，再填空，并列式解答。反饋時，重點讓學(xué)生明確替換后總量發(fā)生了怎樣的變化)

3、練習(xí)十七第一題。

4、△＋△＋△＋□＋□=14，□=△＋△，△=（），□=（）

板書：解決問題的策略

替換

6+3=9（杯）

2+1=3（杯）

720÷9=80（毫升）

小

720÷3=240（毫升）

大 80÷1/3=240（毫升）大

240×1/3=80（毫升）

小