第一篇：2015秋七年級數學上冊 3.4 整式的加減教學設計(新版)北師大版

《整式的加減》

教學目標 知識與技能目標

1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則所依據的運算律； 2.了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并； 過程與方法目標

1、通過具體情境導入同類項以及合并同類項的概念，經歷合并同類項的過程，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力。

2、通過大量練習鞏固，培養(yǎng)學生計算能力，幫助學生形成解題經驗。情感態(tài)度與價值觀目標

在學習中培養(yǎng)學生分類、化繁為簡等數學思想、方法，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。教學重點

對合并同類項法則的理解，正確進行同類項的合并。教學難點

找出同類項并正確合并 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

在我們生活中，會遇到很多分類問題，比如說，在水果市場，攤主們總是把同一種類的水果擺放在一起，如果把分類的問題帶入數學的學習中，又該如何呢？

在上一節(jié)課中，我們認識了整式，把整是分成了單項式和多項式兩大類。那么，對于下面的單項式，又能如何分類呢?

二、合作探究

想一個辦法按照一定的標準給下面的代數式分類（同伴交流，并派代表發(fā)言）。8n,-7ab, 2ab, 3 ,-4n , 6ab ,5n ,-1 ,-3ab 總結：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項.注意：所有的常數項都是同類項

三、運用新知 解決問題

1.說出下列各題的兩項是不是同類項？為什么？

（1）a與b（2）-4xy與4xy（3）3.5abc與0.5acb（4）-2與4 2.找出下列多項式中的同類項 3a-2b+1+3b-2a-5 歸納: 兩 同：所含字母相同；相同字母的指數相同。

兩無關：與系數無關；與字母的順序無關。所有的常數項都是同類項 小游戲：找同類項朋友 游戲規(guī)則：

1、現在，老師有10張寫有單項式的卡片，發(fā)給10名同學；

2、這10名同學觀察自己手中的卡片和其他同學卡片上的單項式，認為它們是同 類項的，3

32222請站到一起，并面向全班同學高舉自己的卡片；

3、請其他同學做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。

思考：已知：2 x3my3 與 1x6yn+1 是同類項，求 m、n的值

四、探索合并同類項法則3

4.如圖：圖中長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。n 問：這兩個代數式相等嗎？為什么？

問：根據其它方法也可以得到8n+5n＝(8+5)n＝13n嗎？請同學們互相討論一下。(根據乘法分配律)歸納：

1、合并同類項的定義

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。依據是乘法分配律。

2、合并同類項的法則

合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。方法：（1）系數：各項系數相加作為新的系數

（2）字母以及字母的指數不變。實戰(zhàn)演練

下列各題的結果是否正確？請說明理由：(1)3x+3y=6xy(2)8x+4=12x(3)16y2-7y2=9(4)19a2b2-9ab2=10 a

五、講練結合 鞏固新知 例：合并同類項

6xy-10x2-5yx+7x+5x（找）

解：原式=(6xy-5yx)+(-10x2

+7x2)+5x（移）=(6-5)xy+(-10+7)x2

+5x（合）=xy-3x2+5x 講解并引導學生得出合并同類項的步驟：

第一步：準確地找出同類項 第二步：將同類項移放在一起

第二步：利用法則，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變； 第三步：寫出合并后的結果。學生獨立完成以下習題，教師巡視、指導

（1）-xy2+3xy2（2）7a+3a

2+2a-a2

+3（3）3a+2b-5a-b（4）-4ab+8-2b2

-9ab-8 通過以上的練習你可以找出合并同類項的要點是什么？

一變兩不變：一變就是系數要變（新系數變?yōu)樵瓉砀飨禂档拇鷶岛停﹥刹蛔兙褪亲帜负妥帜傅闹笖挡蛔儯ㄔ瓉淼淖帜负妥帜傅闹笖嫡粘?/p>

思考：

求代數式-3x2y+5x-0.5x2

y+3.5x2

y-2的值，其中x=2,y=1說一說你是怎么算的。解：原式 =(-3x2y-0.5x2

y+3.5x2

y)+5x-2 5 2

=(-3-0.5+3.5)xy+5x-2 =5x-2 當x=2,y=1時,原式=5*2-2=8 教師活動：⑴鼓勵學生獨立做一做再與同伴交流。⑵指定兩位學生（用不同的方法）到黑板演示。⑶組織學生討論比較，得出先合并同類項，再代入數值計算，比較簡便。⑷教師板書示范，培養(yǎng)學生嚴謹的作風。

六、課后練習基礎訓練

1.與2xy是同類項的是（）A.2xy B.2xy C.0.5yx D.4x2．下列運算中正確的是（）（A）2a+3b=5ab（B）2a+3a=5（C）6ab-6ab=0（D）2ab-2ba=0 3.下列計算，正確的是（）

A.2x＋x=2x B.2x＋x＝3x C.5a-3a=2 D.2x＋3y＝5xy 4.合并同類項4ax+a-6ax+8ax+4+5a-3 5.求代數式3a+abc-c-3a+c的值,其中a=-知識延伸

m-12n

n

222

2222

445 4

2，b=2，c=-3.6若2xy2與-xy是同類項，求(-m)的值 拓展提高

李華老師給給學生出了一道題:當x=0.35,y=-0.28時，7a-6ab+3ab+3a+6ab-3ba-10a+3的值.題目出完后，小明說:“老師給的條件a=0.35，b=-0.28是多余的”.小紅說:“不給這兩個條件，就不能求出結果，所以不是多余的.”你認為他們誰說的有道理?為什么?

七、課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？有什么體會和感想？（通過學生回答，小結本節(jié)課所學知識）

一、判斷同類項必備的條件: 第一、所含字母相同。

第二、相同字母的指數分別相同。

二、只有是同類項的才能合并，不是同類項的不能合并。

三、合并同類項，只把系數相加，字母與字母的指數不變。

四、在求代數式的值時，先合并同類項將代數式化簡，然后再代入數值計算，這樣往往會簡化運算過程。

第二篇：七年級上冊《整式的加減》教學設計

七年級上冊《整式的加減》教學設計

七年級上冊《整式的加減》教學設計

【教學目標】

1.理解同類項、合并同類項的概念。

2.掌握合并同類項法則，會應用該法則及運算律合并多項式的同類項，會應用同類項及合并同類項解決實際問題。

3.感受其中的“數式通性”和類比的數學思想。

【教學重點】

理解同類項的概念；掌握合并同類項法則。

【教學難點】

正確運用法則及運算律合并同類項。

【教學過程】

一、知識鏈接

1.運用運算律計算下列各題。

①6×20+3×20= ②6×（-20）+3×（-20）=

2.口答。

8個人+5個人= 8只羊+5只羊=

8個人+5只羊=

[意圖：①復習乘法分配律；②感受“同類”。操作流程：幻燈片出示→學生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解釋]

二、探究新知

探究一：一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿，每節(jié)竹竿是a厘米，第1小時向上爬了6節(jié)，第2小時向上爬了2節(jié)，問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米？

（1）請列式表示：，你能對上式進行化簡計算嗎？

（2）說說化簡計算的依據。

[意圖：聯(lián)系生活情境，探究新知。操作流程：幻燈片出示→學生獨立思考并回答→師生小結方法]

探究二：根據以上式子的運算，化簡下列式子。

①100t-252t ②3x2+2x2

②3ab2-4ab2 ④2m2n3-5m2n3

（1）上述各多項式的項有什么共同特點？

（2）上述多項式的運算有什么共同特點，有何規(guī)律？

[意圖：讓學生經歷動手、觀察、猜想、歸納的學習過程，從而探究出新知。操作流程：幻燈片出示→動手計算→回答并解釋→觀察（交流）→猜想→引導學生歸納新知]

三、例題精煉

例1.合并同類項。

4x2+2x+7+3x-8x2-2

例2.求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。

[意圖：運用知識解決問題，突出重點。操作流程：完成例1（3～4人演排）→學生質疑→師點評并規(guī)范格式、注意事項（例2處理方式同上）]

四、課堂小結

這節(jié)課你學到了哪些知識？

[意圖：養(yǎng)成總結反思的好習慣。操作流程：交流→小組代表發(fā)言→師補充]

五、課堂檢測（略）

[意圖：診斷、反饋學生學習效果。操作流程：8分鐘內獨立完成（學案）→學生互評→師統(tǒng)計答題情況→重點講評]

第三篇：2014年秋期七年級數學整式的加減

2014年秋期七年級數學整式的加減(第五課時)

學習目的：從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟

進行運算。

學習重點和難點：1.重點：整式的加減。

2.難點：總結出整式的加減的一般步驟。

一、自主學習

某學生合唱團出場時第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？

以上答案能進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？

二、合作探究

1、練一練（1）3xy-4xy-(-2xy)(2)(8a-7b)-2(-4a-5b)

222、求整式x―7x―2與―2x+4x―1的差。

223、一個多項式加上―5x―4x―3得―x―3x，求這個多項式。

三、小結整式加減的步驟

（1）如果括號前有數字因數，先按乘法分配律乘以括號內各項，再去括號。（２）如果有同類項，再合并同類項。

四、達標測試

1、計算：（1）(x+y)—(2x－3y)(2)（8a-7b）-(4a-5b)

32223（3）―2y+(3xy―xy)―2(xy―y)。

33332、化簡求值：(2x―xyz)―2(x―y+xyz)+(xyz―2y)，其中x=1，y=2，z=―3。

五、作業(yè)練習冊58頁1、2、3、4

第四篇：2015秋七年級數學上冊 2.2 整式加減教學設計 (新版)滬科版

2.2 整式加減

第1課時 同類項

教學目標

【知識與技能】

理解同類項的概念,在具體情景中,認識同類項.【過程與方法】

通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】

初步體會數學與實際生活的密切聯(lián)系,從而激發(fā)學生學好數學的信心.教學重難點

【重點】理解同類項的概念.【難點】根據同類項的概念在多項式中找同類項.教學過程

一、復習引入

師:同學們,在上新課之前,我們先來做幾個題目.1.教師讀題,指名回答.(1)5個人+8個人=

;(2)5只羊+8只羊=

.2.師:觀察下列各單項式,把你認為相同類型的式子歸為一222222類:8xy,-mn,5a,-xy,7mn，9a,-,0,0.4mn，2xy.由學生小組討論后,按不同標準進行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.要求學生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征.請學生說出各自的分類標準,并且對學生按不同標準進行的分類給予肯定.二、講授新課

1.同類項的定義:

222師:在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8xy與-xy可以歸為一類,2xy222與-可以歸為一類,-mn、7mn與0.4mn可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以22歸為一類.8xy與-xy只有系數不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數都是2,y的指數都2是1;同樣地,2xy與-也只有系數不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數都是1,y的指數都是2.像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外,所有的常數項都是同類項.比如,前面提到的、0與也是同類項.通過特征的講述,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象,并稱它們?yōu)橥愴?(板書課題:同類項)(教師為了讓學生理解同類項概念,可設問同類項必須滿足什么條件,讓學生歸納總結)板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項.三、例題講解

教師讀題,指名回答.【例1】 判斷下列說法是否正確,正確的在括號內打“√”,錯誤的打“×”.(1)3x與3mx是同類項.()(2)2ab與-5ab是同類項.()22(3)3xy與-yx是同類項.()22(4)5ab與-2abc是同類項.()(5)2與3是同類項.()(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念,其中第(3)題滿足同類項的條件,只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬于同類項.一部分學生可能會單看指數不同,誤認為不是同類項)【例2】 游戲.規(guī)則:一學生說出一個單項式后,指定一位同學回答它的兩個同類項.要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同.可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗,從而揭示同類項的本質特征,透徹理解同類項的概念.【例3】 指出下列多項式中的同類項:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;2222(2)3xy-2xy+xy-yx.【答案】(1)3x與-2x是同類項,-2y與3y是同類項,1與-5是同類項.2222(2)3xy與-yx是同類項,-2xy與xy是同類項.k2【例4】 k取何值時,3xy與-xy是同類項? 【答案】 要使3xy與-xy是同類項,這兩項中x的次數必須相等,即k=2.所以當k=2k2時,3xy與-xy是同類項.【例5】 若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體,指出下面式子中的同類項.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);22(2)2(s-t)+3(s-t)-5(s-t)-8(s-t)+s-t.(組織學生口頭回答上面三個例題,例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線,并運用投影儀給出書面解答,為合并同類項做準備.例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體)通過變式訓練,可進一步明晰“同類項”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力.四、課堂練習

23請寫出2abc的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?(學生先在課本上解答,再回答,若有錯誤請其他同學及時糾正)

23【答案】 改變2abc的系數即可,與其本身也是同類項.五、課堂小結

理解同類項的概念,會在多項式中找出同類項,會寫出一個單項式的同類項,會判斷同類項.第2課時 合并同類項

教學目標

【知識與技能】

理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則.【過程與方法】 k

232經歷概念的形成過程和法則的探究過程,滲透分類和類比的思想方法.培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力,發(fā)展應用意識.【情感、態(tài)度與價值觀】

在獨立思考的基礎上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點,從交流中獲益.教學重難點

【重點】正確合并同類項.【難點】找出同類項并正確的合并.教學過程

一、情境引入

師:為了搞好班會活動,李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆,經過預算,發(fā)現這么多獎品不夠用,然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問:(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?(2)若設軟面抄的單價為每本x元,水筆的單價為每支y元,則這次活動他們支出的總金額是多少元? 學生完成,教師點評.二、講授新課

合并同類項的定義.學生討論問題(2)可根據購買的時間次序列出代數式,也可根據購買物品的種類列出代數式,再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起,將它們合并起來,化簡整個多項式,所得結果都為(21x+25y)元.由此可得:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.三、例題講解

2222【例1】 找出多項式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5中的同類項,并合并同類項.22222222【答案】 原式=3xy+5xy-4xy+2xy+5-3=(3+5)xy+(-4+2)xy+(5-3)=8xy-2xy+2.根據以上合并同類項的實例,讓學生討論歸納,得出合并同類項的法則: 把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母指數保持不變.【例2】 下列各題合并同類項的結果對不對?若不對,請改正.224(1)2x+3x=5x;(2)3x+2y=5xy;(3)7x-3x=4;(4)9ab-9ba=0.(通過這一組題的訓練,進一步熟悉法則)

222【例3】 求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1的值,其中x=-3.22222【答案】 3x+4x-2x-x+x-3x-1=(3-2+1)x+(4-1-3)x-1=2x-1,當x=-3時,原式=2×(-3)-1=17.試一試:把x=-3直接代入例4這個多項式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個解法更簡便?(通過比較兩種方法,使學生認識到在求多項式的值時,常常先合并同類項,再求值,這樣比較簡便)課堂練習.課本P71練習第1~4題.【答案】 略

四、課堂小結 22

2221.要牢記法則,熟練正確的合并同類項,以防止2x+3x=5x的錯誤.2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則正確地合并同類項.第3課時 去括號、添括號

教學目標

【知識與技能】

去括號與添括號法則及其應用.【過程與方法】

在具體情境中體會去括號和添括號的必要性,能運用運算律去括號和添括號.【情感、態(tài)度與價值觀】

讓學生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉化”的辯證思想和概念.教學重難點

【重點】去括號和添括號法則.【難點】當括號前是“-”號時的去括號和添括號.教學過程

一、創(chuàng)設情境,引入新課

還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?記錄正方形的個數與所用火柴棒的根數.1.若第一個正方形擺4根,以后每個擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 4+3(n-1).2.若每個正方形上方擺1根,下方擺1根,中間擺1根,還需加1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 n+n+(n+1).3.若每個正方形都擺4根,除第1個外,其余的都多1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 4n-(n-1).4.若先擺1根,再每個正方形擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 1+3n.搭n個正方形所需要的火柴棒的根數,用的計算方法不一樣,所用火柴棒的根數相等嗎? 生:相等.師:那么我們怎樣說明它們相等呢? 學生討論、回答.師評:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號里,再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反數,即為1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活動一 去括號

師:在代數式里,如果遇到括號,那么該如何去括號呢? 我們再看看以前做過的習題.計算:(1)-(8-12)+(-16+20)=-8+12-16+20(2)(1-2)+(3-4)-(-5+6)=1-2+3-4+5-6 它們是相等的嗎?若相等,觀察兩式的變化情況,并說明.學生回答.師:①前一個括號里的數有沒有變號?后一個括號里的數有沒有變號?②前兩個括號里的224數有沒有變號,后兩個數呢?③變與不變由誰來決定,與什么有關? 學生回答.師:去括號法則:如果括號前是“+”號,那么去掉括號和括號前的“+”,括號內各項不改變符號;如果括號前是“-”號,那么去掉括號及括號前的“-”號,括號內各項都要改變符號.師:去括號的依據又是什么呢?請同學們看下面的解答過程,并回答.+(a+b-c)

-(a+b-c)=1×(a+b-c)=(-1)×(a+b-c)=a+b-c =-a-b+c 生:乘法分配律.二、新課講授

1.去括號:(1)a-(a+b+c);(2)x-2(y-x).教師找兩名學生上黑板演示,其余同學在座位上解答.2.先去括號,再合并同類項:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).教師找兩名學生上黑板演示,其余同學在座位上解答.師評:無論括號前是“+”號、“-”號,還是一個數字,都是乘法分配律的運用,運算時既可以使用去括號法則,也可以直接使用乘法分配律,關鍵是注意“減全變”、“加不變”.活動二 添括號

問題展示:觀察以下兩等式中括號和各項符號的變化.(1)a+(b+c)=a+b+c;(括號沒了,符號不變)(2)a-(b+c)=a-b-c.(括號沒了,符號全變了)再觀察對調后兩個等式中括號和各項符號的變化,你能得出什么結論?(1)a+b+c=a+(b+c);(2)a-b-c=a-(b+c).學生回答.添括號的法則:如果括號前是“+”號,那么括到括號里的各項都不改變符號,如果括號前是“-”號;那么括到括號里的各項都要改變符號.三、例題講解

【例】 先去括號,再合并同類項:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).【答案】(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.四、變式訓練

1.在下列各式的括號里填入適當的項.2(1)a-a+b=+()=-();(2)x-y=(x-xy)+(-y);2222(3)(x-x)-(y-y)=()-(x-y).2.在括號里填入適當的項.22(1)x-x+1=x-();(2)2x-3x-1=2x+();(3)(a-b)-(c-d)=a-().學生解答: 221.(1)a-a+b-a+a-b(2)xy(3)x-y 2.(1)x-1(2)-3x-1(3)b+c-d 師:第一題中的(2)、(3)可先把等號兩邊的括號都去掉,再觀察等式左邊與右邊的各項,看是否缺項、多項、符號是否一致,然后進行填空,使等式左右兩邊相等;其余各題直接運用添括號法則.五、課堂小結

這節(jié)課我們學習了哪些新知識,需要注意些什么? 1.去括號法則和添括號法則.2.添括號是添上括號及括號前面的符號,去括號是去掉括號及括號前面的符號.3.添括號和去括號的過程正好相反,它們可以相互檢驗.第4課時 整式加減

教學目標

【知識與技能】

讓學生從實際背景中去體會進行整式加減運算的必要性,并能靈活運用整式的加減運算的步驟進行運算.【過程與方法】

經歷整式加減法則的概括過程,發(fā)展學生有條理的思考及語言表達能力,培養(yǎng)符號感.【情感、態(tài)度與價值觀】

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具.教學重難點

【重點】整式的加減.【難點】總結出整式加減運算的一般步驟.教學過程

一、問題引入

1.做一做.師:在上新課之前,我們先來看一下這道題.某學生合唱團出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團一共有多少名學生參加?(1)學生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎?如何化簡?我們進行了哪些運算? 2.教師板書題目.化簡: 2222

22(1)(x+y)-(2x-3y);2222(2)2(a-2b)-3(2a+b).師:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算?(從實際問題引入,讓學生經歷一個實際背景,體會進行整式的加減運算的必要性,再通過復習、練習,為學生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準備)

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括.(引導學生歸納總結出整式的加減運算的步驟)師:我們不難發(fā)現,去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此,整式加減的一般步驟可以總結為:(1)如果有括號,那么先去括號;(2)如果有同類項,再合并同類項.三、例題講解

22【例1】 求整式x-7x-2與-2x+4x-1的差.22222【答案】(x-7x-2)-(-2x+4x-1)=x-7x-2+2x-4x+1=3x-11x-1.(本例應先列式,列式時注意給兩個多項式都加上括號,后進行整式的加減)練習一個多項式加上-5x-4x-3等于-x-3x,求這個多項式.【例2】 先化簡,再求值: 22225a-[a-(2a-5a)-2(a-3a)],其中a=4.2222【答案】 原式=5a-(a-2a+5a-2a+6a)22=5a-(4a+4a)22=5a-4a-4a 2=a-4a.22當a=4時,原式=a-4a=a-4×4=0.(本例讓學生體會整式的加減運算的實質是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合,有利于將新知識轉化為已有的知識,更新學生的知識結構)【例3】 計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).【答案】(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例4】 一種筆記本的單價是x元,一種圓珠筆的單價是y元,小紅買這種筆記本3本,買這種圓珠筆2支;小明買這種筆記本4本,買這種圓珠筆3支,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢? 【答案】 小紅和小明買筆記本共花費:(3x+4x)元,買圓珠筆共花費(2y+3y)元, 因為,小紅和小明一共花費:(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)元.3.課堂練習.課本P75練習第1~4題.【答案】 略

四、課堂小結

教師引導學生小結: 1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.2.整式的加減的一般步驟:(1)如果有括號,那么先算括號;

2(2)如果有同類項,則合并同類項.3.求多項式的值,一般先將多項式化簡再代入求值,這樣使計算簡便.4.數學是解決實際問題的重要工具.

第五篇：七年級數學整式的加減3.4整式的加減教學設計華東師大版（共）

3.4 整式的加減

教學目標：

1.理解與掌握整式加減的一般步驟.2.能熟練地進行整式的加減運算.3.滲透類比及整體的數學思想.教學重點：

能熟練地進行整式的加減運算是本節(jié)課的重點.教學難點：

熟練與準確、靈活應用所學知識點是本節(jié)課的難點.教具準備：

多媒體.教學過程：

1.情境導入：

首先實際生活問題，激發(fā)學習興趣，分析提出問題，導入新課.2.探究新知：

引導同學們根據提出的問題，在尋求答案時，展示了上節(jié)課的習題，提出問題的同時，總結出整式加減的一般步驟，從而訓練學生對新知識的大膽探索并用新知識解決導入時提出的問題.3.新知運用：

通過一系列例題及練習問題的解決，使學生能夠準確對單項式與單項式進行加減，并能對多項式與多項式進行加減，明確整式的加減的理論基礎，加強對學生對已學知識的掌握與鞏固.4.知識拓展：

通過拓展練習進行進一步的嘗試與探究，發(fā)現解決問題的同時，注意對知識的整合，并提出運算中的注意事項，例如運算的結果按某一字母的降冪排列

結合反饋練習，加深同學們對整式的加減的認識，并通過練習進一步復習了單項式、多項式、去括號、添括號的知識，也通過題目的簡便算法提出了類比及整體的數學思想，為數學學習打下基礎.5.例題學習：

例1：求整式x－7x－2與－2x+4x－1的差.解：原式=(x－7x－2)－(－2x+4x－1)= x－7x－2+2x－4x+1 =3x－11x－1.例2：計算：－2y+(3xy－xy)－2(xy－y).3

322

2解：原式=－2y+3xy－xy－2xy+2y

= xy－xy.例3：化簡求值：2xy－3xy+4 xy－5 xy，其中x=1，y=－1.解：原式=（2xy+4 xy）－（3xy+5 xy）

=6 xy－8 xy.當x=1，y=－1時，原式=－14.6.本節(jié)小結：

通過對本節(jié)課的小結，提高同學們對本節(jié)課的認識，特別加深同學們對整式的加減的認識與鞏固，歸納總結了整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項，通過練習加強學生對已學知識的靈活應用，進一步明確了數學學習中的思想與方法.222

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