第一篇：概率教學(xué)建議

《概率》教學(xué)建議

隨機(jī)現(xiàn)象是概率內(nèi)容的一個(gè)重要研究對(duì)象,它在生活中隨處可見(jiàn).要使學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象有初步的理解，從隨機(jī)現(xiàn)象中去尋找規(guī)律，并在試驗(yàn)的過(guò)程中理解概率的意義，體會(huì)概率與頻率的關(guān)系.形成隨機(jī)觀念是非常重要的.本節(jié)是“概率初步”這一章的第一節(jié)課，教學(xué)中，首先列舉了學(xué)生在實(shí)際生活中所熟悉的、生動(dòng)的、鮮活的實(shí)例，讓學(xué)生初步感受必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的意義.然后，通過(guò)演示試驗(yàn)，小組討論，逐步形成對(duì)隨機(jī)事件的特點(diǎn)及定義的理性認(rèn)識(shí)，這樣從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.本節(jié)共包括二部分內(nèi)容：隨機(jī)事件和概率的意義.可分為四個(gè)課時(shí)完成.其中隨機(jī)事件概念和概率意義的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)，各用兩課時(shí).根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，建議采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并與討論法、試驗(yàn)法相結(jié)合的教學(xué)策略.具體建議如下： 1.學(xué)法

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)接受的過(guò)程，而應(yīng)是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程”.教師通過(guò)一系列活動(dòng)和具體例子，讓學(xué)生通過(guò)觀察，動(dòng)手操作，積極思考，充分討論和交流.逐步加深對(duì)隨機(jī)事件及其特點(diǎn)的理解和把握.充分調(diào)動(dòng)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體和教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、參與者和促進(jìn)者.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮其主體作用，積極參與小組討論交流及利用課件自主探索等學(xué)習(xí)方式.使學(xué)生在實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過(guò)討論來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解.多創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，展示自我.在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生能在具體的情境中認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)概念.2.教法

為了說(shuō)明隨機(jī)事件的特點(diǎn)和概率的定義，采用多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)大量的實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、討論總結(jié)概括出定義使學(xué)生準(zhǔn)確的理解和把握隨機(jī)事件的有關(guān)概念以及可能性的大小，并通過(guò)一定的例題加以鞏固，特別讓學(xué)生對(duì)“摸球”問(wèn)題進(jìn)行思考、再討論，充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性.挖掘出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.3.注重知識(shí)的前后銜接

學(xué)生在具體的試驗(yàn)活動(dòng)中，對(duì)頻率與概率之間的關(guān)系進(jìn)行體會(huì).明確頻率與概率的聯(lián)系，使本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)得以突破.為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長(zhǎng)期的.這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接受情況.4.對(duì)隨機(jī)事件的教學(xué)建議 隨機(jī)事件表面看無(wú)規(guī)律可循，出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果事先無(wú)法預(yù)料，但當(dāng)我們進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果都會(huì)呈現(xiàn)出頻率的穩(wěn)定性.教學(xué)中可通過(guò)“摸球”這樣一個(gè)有趣的試驗(yàn)，形成對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力，了解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.5．對(duì)頻率與概率的關(guān)系的教學(xué)建議 學(xué)生在具體的試驗(yàn)活動(dòng)中，對(duì)頻率與概率之間的關(guān)系進(jìn)行體會(huì).從而“知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值”，在進(jìn)行概率知識(shí)的學(xué)習(xí)中，要經(jīng)歷“猜測(cè)—?jiǎng)邮植僮鳌占瘮?shù)據(jù)—數(shù)據(jù)處理—驗(yàn)證結(jié)果”，建立正確的概率直覺(jué), 使學(xué)生能夠了解概率的意義，明確頻率與概率的聯(lián)系是教學(xué)的難點(diǎn).從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復(fù)試驗(yàn) 1 中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同.學(xué)生具有一些生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，但其中往往有一些經(jīng)驗(yàn)是錯(cuò)誤的.為了消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較, 要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與對(duì)事件發(fā)生概率的感受和探索，通過(guò)現(xiàn)實(shí)世界中熟悉和感興趣的問(wèn)題，豐富對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探索概率的意義.獲得事件發(fā)生的概率，以消除一些錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立隨機(jī)觀念.猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對(duì)概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教重學(xué)難點(diǎn)得以突破.為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).

第二篇：概率教學(xué)設(shè)計(jì)

概率教學(xué)設(shè)計(jì) 一·引入

同學(xué)們上課以前我對(duì)本節(jié)課充滿信心，可是這時(shí)站在講臺(tái)上我卻很擔(dān)心，知道我擔(dān)心什么嗎？擔(dān)心---大家不會(huì)玩！會(huì)玩的同學(xué)舉個(gè)手好不好？那好，我們現(xiàn)在就一起來(lái)玩！二·說(shuō)一說(shuō)

你認(rèn)為下面事件是（必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件）1.許多老師聽(tīng)課大家會(huì)緊張.2.這節(jié)課你對(duì)自己有信心，相信自己是最棒的！三·做一做 “ 配紫色”游戲

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的幾個(gè)扇形.游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少？ 四·試一試

一把鑰匙開(kāi)一把鎖

有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖。任意取出一把鑰匙去開(kāi)一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是多少？（先實(shí)踐，再求概率）

鑰匙1 鑰匙2 鑰匙3 鎖1

(鎖1,鑰1)(鎖1,鑰2)(鎖1,鑰3)

鎖2

(鎖2,鑰1)(鎖2,鑰2)(鎖2,鑰3)

五· 猜一猜：

生日相同的概率

1.400人中一定有兩人的生日相同，你信嗎？

2.在座的老師和同學(xué)中一定有兩人的生日相同，你信嗎？（學(xué)生先猜，后統(tǒng)計(jì)最后告訴學(xué)生人數(shù)于生日相同的概率）

六·玩一玩：黃河福利彩票32選5

規(guī)則：從1—32個(gè)數(shù)字中按順序?qū)懗鑫鍌€(gè)，從標(biāo)有1—32的小球中依次摸出五個(gè)小球，如果你選定的數(shù)字同摸出的數(shù)字完全一樣就獲得特等獎(jiǎng)。獎(jiǎng)勵(lì)：楊老師提供勵(lì)志類書(shū)一套。（道可道，非常道；名可名，非常名）想知道這次中獎(jiǎng)的概率嗎？ 所有的可能為： 32*31*30*29*28= P(A)=1/32*31*30*29*28=

七·讀一讀：用心領(lǐng)“悟”---中獎(jiǎng)與概率

同學(xué)們，我們剛才模擬了黃河福利彩票的玩法?，F(xiàn)在請(qǐng)思考，如果某一彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000,那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？事實(shí)并非如此。我們不妨舉個(gè)例子：如果發(fā)行1000萬(wàn)張彩票就中1萬(wàn)張能夠中獎(jiǎng)，那么中獎(jiǎng)的概率為1/1000，那么即使買1000張，這1000張也可能全部來(lái)自那些不能中獎(jiǎng)的999萬(wàn)張。

事實(shí)上，買1000張彩票相當(dāng)于做1000次實(shí)驗(yàn)，可能1000張中獎(jiǎng)的一張也沒(méi)有，也可能有一張，也可能有兩張?..通過(guò)計(jì)算1000張彩票買一張中獎(jiǎng)的概率為0.6323，一張也沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為0.3677.為了發(fā)展公益事業(yè)，我國(guó)發(fā)行了多種彩票，有些彩票的最高獎(jiǎng)項(xiàng)達(dá)幾百萬(wàn)。但是，在有限的幾次實(shí)驗(yàn)中中獎(jiǎng)的事件幾乎為不可能發(fā)生的，買一張彩票就中最高獎(jiǎng)項(xiàng)的概率幾乎為0，我們把這種幾乎不可能事件稱為小概率事件。

那么是不是將所有的彩票全買萬(wàn)不就中獎(jiǎng)了嗎？答案是肯定的，但買斷所有的彩票所需的資金遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中獎(jiǎng)的資金。

我們?cè)谫I彩票時(shí)一定要懷著造福社會(huì)奉獻(xiàn)愛(ài)心的態(tài)度，中獎(jiǎng)當(dāng)然是好事，不中也要泰然處之。

八·獨(dú)立作業(yè)：知識(shí)的升華 P155習(xí)題25.2 6·8·9題.

第三篇：概率教學(xué)設(shè)計(jì)

概率教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。

2、通過(guò)試驗(yàn)理解：當(dāng)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。、運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)重點(diǎn)】1 讓學(xué)生進(jìn)一步感受不確定事件背后存在的規(guī)律性和隨機(jī)性，加深學(xué)生對(duì)概率的理解。2 掌握運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)雜一些的“兩步或兩步以上試驗(yàn)發(fā)生的概率”（可利用頻率的穩(wěn)定性估一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率）

【教學(xué)過(guò)程】

一．激趣引入

同學(xué)們，你喜歡哪個(gè)球星？姚明或羅納爾多，請(qǐng)作一個(gè)統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)=？頻率=？

二．新授

1.問(wèn)題一：每小組準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，思考兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？

〈1〉每組做30次試驗(yàn)并作好記錄 〈2〉繪頻數(shù)分布直方圖 〈3〉哪種情況的頻率最大？

〈4〉兩張牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？ 2.議一議

①你有什么發(fā)現(xiàn)？增加次數(shù)呢？

②當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增大時(shí)，牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？ 3.做一做

全班會(huì)總把本班5個(gè)組數(shù)據(jù)集中起來(lái)，進(jìn)行匯總，看兩張牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？ 并類比拋擲硬幣游戲

4.練一練

問(wèn)題一：統(tǒng)計(jì)兩張牌面數(shù)字和等于2的概率、頻率并估計(jì)

問(wèn)題二：一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外其它都一樣，小亮從布袋中摸出一個(gè)球后放回去搖勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你利用列舉法（列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率．

解法一：畫(huà)樹(shù)狀圖 P（白，白）= 解法二：列表法 P（白，白）＝ 5.試一試：

在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅球、兩個(gè)黃球．如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸到黃球的概率是多少？．

三．反思小結(jié)

［1］用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率

［2］用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率

四．檢測(cè)驗(yàn)收

〖1〗 從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7，9個(gè)單位的5條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（）

〖2〗小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀．火車車廂里每排有左、中、右二個(gè)座位，小華一家三口隨意坐某排的三個(gè)座位，則小華恰好坐在中間的概率是（）

〖3〗某養(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶為了估計(jì)他承包的魚(yú)塘里有多少條魚(yú)，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回塘里，過(guò)一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚(yú)完全和塘里的魚(yú)混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有10條，塘里大約有魚(yú)（）條

〖4〗 將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的二張卡片洗勻后，背面朝上 放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求P（奇數(shù)）；（2）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回）再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率為多少？

〖5〗與同伴一起做拋擲兩枚硬幣(1枚5角，1枚1元）的游戲，任意拋擲一次，如果“出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上”，那么甲將獲勝；如果“出現(xiàn)不是兩個(gè)正面朝上”，那么乙將獲勝．這個(gè)游戲?qū)?、乙?lái)說(shuō)公平嗎？為什么？

五．布置作業(yè)

【1】從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法(列表或畫(huà)樹(shù)狀圖)分析說(shuō)明．

【2】為了估計(jì)魚(yú)塘中有多少條魚(yú)，先從塘中撈出100條做上標(biāo)記，再放回塘中，待有標(biāo)記的魚(yú)完全混入魚(yú)群后，再撈出200條魚(yú)，其中有標(biāo)記的有20條，問(wèn)你能否估計(jì)出魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量？若能，魚(yú)塘中有多少條魚(yú)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

第四篇：高中概率教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一：高中概率部分教學(xué)設(shè)計(jì)

必修3部分

3.1 隨機(jī)事件的概率

一． 教材分析

本節(jié)課是新人教版a必修三 第三章第一節(jié)《隨機(jī)事件的概率》第一課時(shí)，它包含兩部分內(nèi)容：事件的分類和隨機(jī)事件的概率。

在講事件分類時(shí)，通過(guò)課本實(shí)例，結(jié)合生活實(shí)際，以便讓學(xué)生較容易的得出三類事件的概念，然后通過(guò)課本例題和習(xí)題進(jìn)行鞏固。三類事件的概念中，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解隨機(jī)事件

二.學(xué)勤分析

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，本節(jié)課就從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn).在實(shí)踐過(guò)程中形成對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對(duì)概念的正確理解。

三.教學(xué)目標(biāo) 1．體會(huì)確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的含義，了解必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件的意義； 2．了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及概率與頻率的區(qū)別； 3．理解概率的統(tǒng)計(jì)定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義計(jì)算概率的方法； 4．通過(guò)對(duì)概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)對(duì)立統(tǒng)一的辨證關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)

四．教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系。難點(diǎn)：用概率知識(shí)理解現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題。

五．教學(xué)方法

用生活中簡(jiǎn)單的實(shí)例引入本節(jié)課的知識(shí)，循序漸進(jìn)的講解知識(shí)點(diǎn)

六．設(shè)計(jì)思想

采用實(shí)驗(yàn)探究和理論探究，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、探究以及知識(shí)的遷移，側(cè)重于學(xué)生的“思”、“探”、“究”的自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生多“動(dòng)”，激發(fā)學(xué)生興趣，爭(zhēng)取使學(xué)生有更多自主支配的時(shí)間.七.教學(xué)過(guò)程

（5）結(jié)論：

一般地，如果隨機(jī)事件a在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將事件a發(fā)生的頻率作為事件a的概率的近似值，即p(a)≈0.5

（三）概念學(xué)習(xí)：（1）概率與頻率

①頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率，并在其附近擺動(dòng)； ②頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；

③概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與試驗(yàn)無(wú)關(guān)； ④概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（2）概率的求法與取值范圍

①求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；

②只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件a的概率； ③概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大??；

④必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0．即0≤p(a)≤1，隨機(jī)事件的概率是0

（四）練習(xí)題 選擇題 1．下列事件是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（d）．（1）在常溫下，焊錫熔化；（2）明天天晴；

（3）自由下落的物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（4）函數(shù)（且）在定義域上是增函數(shù)．a(chǎn)．0個(gè) b．1個(gè) c．2個(gè) d．3個(gè)

2．下列事件中，必然事件是（c）． a．?dāng)S一枚硬幣出現(xiàn)正面b．?dāng)S一枚硬幣出現(xiàn)反面

c．?dāng)S一枚硬幣，或者出現(xiàn)正面，或者出現(xiàn)反面d．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面 3．向區(qū)間（0，2）內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落入?yún)^(qū)間（0，1）內(nèi)屬于（d）．a(chǎn)．必然事件 b．不可能事件 c．隨機(jī)事件 d．無(wú)法確定

計(jì)算題

1..袋中有3個(gè)紅球，3個(gè)白球，袋中有4個(gè)紅球，6個(gè)白球，若從每一袋中各隨機(jī)摸一球，則它們顏色相同的概率是_________． 2.1個(gè)口袋中裝有2只白球（不同）和1只黑球，從中任取2個(gè)球．（1“）取到黑球”有________種結(jié)果，其概率是________；（2）“取到白球”有________種結(jié)果，其概率是________； 3.對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺(tái)數(shù) 50 100 200 300 500 1000 優(yōu)等品數(shù) 40 92 192 285 478 954 優(yōu)等品頻率

（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？

六.小結(jié)：

1．隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性．(對(duì)立統(tǒng)一)2．隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計(jì)定義：隨機(jī)事件在相同的條件下進(jìn)行大量的試驗(yàn)時(shí)，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率總是接近于常數(shù)p(a)，稱p(a)為事件的概率． 3．隨機(jī)事件概率的性質(zhì)：0≤p(a)≤1．

七．教學(xué)反思

本課主要讓學(xué)生能夠通過(guò)拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，獲得正面向上的頻率，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。在具體情境中了解概率的意義，從數(shù)學(xué)的角度去思考，認(rèn)識(shí)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀念。具體的方法應(yīng)用圖表以及多媒體等工具，逐步認(rèn)識(shí)到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性；體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，并積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。

概率研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。這里既有隨機(jī)性，更有規(guī)律性，這是學(xué)生理解的重點(diǎn)與難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，本節(jié)課就從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，在實(shí)踐過(guò)程中形成對(duì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對(duì)概念的正確理解。在課堂上學(xué)生們做實(shí)驗(yàn)十分積極，基本上完成了我的預(yù)先設(shè)想。比如在事件的分析中，因?yàn)楸容^簡(jiǎn)單，學(xué)生易于接受，回答問(wèn)題積極踴躍，在做實(shí)驗(yàn)中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，大膽仔細(xì)，數(shù)據(jù)到位，在總結(jié)規(guī)律時(shí)，也能踴躍發(fā)言，各抒己見(jiàn)，思慮很敏捷，說(shuō)明學(xué)生真的在認(rèn)真思考問(wèn)題?？傊?，效果明顯。但是在具體的問(wèn)題上還有不盡如人意的地方，比如學(xué)生們做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒(méi)有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大；因?yàn)闀r(shí)間問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)做的并不很仔細(xì)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的分析沒(méi)有想設(shè)計(jì)中那么完美等等.教完之后，很多想法。我想下次如果再上這節(jié)課時(shí)，將給學(xué)生更多時(shí)間，讓學(xué)生們更充分的融會(huì)到自由學(xué)習(xí)，自主思考，交流合作中提煉結(jié)果的學(xué)習(xí)氛圍中。在課堂上也有不如意的地方，這需要以后教學(xué)中改進(jìn)。

第五篇：“條件概率”教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)2-3(選修)第二章隨機(jī)變量及其分布的第二節(jié)二項(xiàng)分布及其應(yīng)用的第一課時(shí)條件概率，條件概率在此具有承上啟下的作用，既可以通過(guò)它來(lái)鞏固古典概型，又通過(guò)條件概率來(lái)引入事件的相互獨(dú)立性，從而為導(dǎo)出二項(xiàng)分布埋下伏筆。

主要內(nèi)容有：

1.條件概率的概念

2.條件概率的兩種計(jì)算方法：

(1)利用條件概率計(jì)算公式(2)縮小樣本空間法

3.條件概率的性質(zhì)

條件概率的概念在概率理論中占有十分重要的地位，從其字面上理解就是有條件的概率，是在附加一定的條件下所計(jì)算的概率，從廣義上講，任何概率都是條件概率，因?yàn)槲覀兪窃谝欢ǖ膶?shí)驗(yàn)下而考慮事件的概率的，而實(shí)驗(yàn)即規(guī)定有條件，在概率論中，規(guī)定試驗(yàn)的那些基礎(chǔ)條件被看作是已定不變的，如果不再加入其他條件或假設(shè)，則計(jì)算出的概率就叫做無(wú)條件概率，就是通常所說(shuō)的概率，當(dāng)說(shuō)到條件概率時(shí)，總是指另外附加的條件，其形式可歸結(jié)為已知某事件發(fā)生了。

條件概率是比較難理解的概念，教科書(shū)利用抽獎(jiǎng)這一典型實(shí)例，以無(wú)放回抽取獎(jiǎng)券的方式，通過(guò)比較抽獎(jiǎng)前和在第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)條件下，最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率，從而引入條件概率的概念，給出兩種計(jì)算條件概率的方法，同時(shí)指出條件概率具有概率的性質(zhì)，并給出了條件概率的兩個(gè)性質(zhì)。

條件概率的核心是由于條件的附加使得樣本空間范圍縮小，從而所求事件概率發(fā)生變化。所以本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)就是在概率的背景下學(xué)習(xí)理解條件概率概念的本質(zhì)，會(huì)運(yùn)用條件概率的定義式求各種概率模型下的條件概率，體會(huì)公式的一般性。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

(1)通過(guò)對(duì)具體情境抽獎(jiǎng)問(wèn)題的分析，初步理解條件概率的含義(讓學(xué)生明白，在加強(qiáng)條件下事件的概率發(fā)生怎樣的變化, 通過(guò)與概率的對(duì)比和類比達(dá)到對(duì)新概念的理解)

(2)在理解條件概率定義的基礎(chǔ)上，將知識(shí)技能化，學(xué)會(huì)用兩種方法求條件概率，并能利用條件概率的性質(zhì)簡(jiǎn)化條件概率的運(yùn)算。(明確求條件概率的兩種方法，一種是利用條件概率計(jì)算公式，另一種是縮減樣本空間法。并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q不同概率模型下的條件概率)

(3)通過(guò)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在辨析條件概率時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生親身經(jīng)歷條件概率概念的形成過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般再由一般到特殊的思維方式。在參與的過(guò)程中讓他們感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的無(wú)窮樂(lè)趣。注重學(xué)習(xí)過(guò)程中師生間、學(xué)生間的情感交流，充分利用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，共同體驗(yàn)成功的喜悅。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)概率的一些基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)一些簡(jiǎn)單的概率模型(如古典概型、幾何概型)已經(jīng)有所了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生分析生活中還有一些概率是在某些條件的限制下的概率，因此必須讓學(xué)生會(huì)求在附加條件下的概率，我們把它稱為條件概率。

學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于：

(1)如何判斷一個(gè)概率是條件概率，條件概率與我們以前所學(xué)過(guò)的概率有何區(qū)別，即便能看出是條件概率又如何計(jì)算條件概率?

答：當(dāng)題目中涉及在前提下(條件下)，已知等字眼時(shí)，一般為條件概率，若題目中沒(méi)有出現(xiàn)上述明顯字眼時(shí)，但已知事件的發(fā)生影響了所求事件的概率，一般也為條件概率，要注意與的區(qū)別，這是分清條件概率與一般概率問(wèn)題的關(guān)鍵.(2)為何在定義中要強(qiáng)調(diào),在講解中特別指出若時(shí)，不能用現(xiàn)在的方法定義事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率，而需要從極限的角度，或更一般地，從測(cè)度論的角度來(lái)定義，現(xiàn)在我們不做研究。

(3)為何要將實(shí)例中的運(yùn)用古典概型計(jì)算的條件概率分子分母同時(shí)除以總基本事件數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為

(同時(shí)發(fā)生的概率與事件發(fā)生的概率之比?)兩種方法的區(qū)別是什么?

答：前者是以古典概型為前提的，不適用于其他概率模型，但其方法可以推廣，后者即為其推廣，可用于其他概率模型中，從而得到更為一般的與計(jì)數(shù)無(wú)關(guān)的公式，在教學(xué)時(shí)可以設(shè)問(wèn)：如何把上面計(jì)算的思想用于其他的概率模型中?

(4)能否運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件與事件之間的關(guān)系?

(在此很多學(xué)生容易把事件包含在事件中，但有時(shí)兩事件所包含的基本事件相交或相離，所以在求條件概率時(shí)特別注意分子是而不是，是而不是)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)概率是條件概率，如何讓學(xué)生理解條件概率的本質(zhì)是樣本空間范圍的縮小下的概率。如何選用恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)計(jì)算條件概率。

四、教學(xué)條件支持

為了使課堂更高效，設(shè)置了學(xué)案教學(xué)的方式，由于對(duì)于不同的學(xué)生，有可能對(duì)概念的理解上不能一步到位，所以在課堂教學(xué)中以小組討論，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)的教學(xué)模式可以較好的解決這個(gè)問(wèn)題，為便于討論，我們還將桌凳圍成圈，為方便學(xué)生很好的展示交流還經(jīng)常借助實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生的研究方法和計(jì)算過(guò)程，為規(guī)范學(xué)生步驟，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)制作了課件。我校的335課堂教學(xué)模式就是這樣設(shè)計(jì)的。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

引言：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)條件概率，那么什么是條件概率，怎樣判斷一個(gè)概率是條件概率，如何計(jì)算條件概率就是我們本節(jié)課要研究的重點(diǎn)，下面我們就具體研究一下，首先請(qǐng)同學(xué)們看這樣幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，并判斷一下他們與我們所學(xué)習(xí)過(guò)的概率有何不同。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

問(wèn)題1：1.擲一均勻硬幣2次，(1)第二次正面向上的概率是多少?(2)當(dāng)至少有一次正面向上時(shí)，第二次正面向上的概率是多少?

2.設(shè)在一個(gè)罐子里放有白球和黑球，現(xiàn)依次取兩球(沒(méi)有放回)，事件A是第一次從罐中取出黑球，事件B是第二次從罐中取出黑球，那么事件A對(duì)事件B有沒(méi)有影響?

(1)如果罐子里有2個(gè)不同白球和1個(gè)黑球，事件B發(fā)生的概率是多少?

(2)如果罐子里有2個(gè)不同白球和1個(gè)黑球，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率又是多少?若在事件A沒(méi)有發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率又是多少?

3.三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)：(1)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.(2)如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少?

根據(jù)上面三個(gè)例子，你能得出這些概率與我們所學(xué)過(guò)的概率一樣嗎?什么地方不一樣?

請(qǐng)大家以小組的方式討論一下。

預(yù)設(shè)答案：他們與我們所學(xué)的概率不一樣，都在原有的基礎(chǔ)上又附加了條件，使得概率發(fā)生變化。(此問(wèn)學(xué)生應(yīng)該能很容易得出)

設(shè)計(jì)意圖：在此找一些與條件概率有關(guān)的話題創(chuàng)造情境，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)前面所學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，設(shè)置第二問(wèn)，從而能很快地進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。同時(shí)在講完條件概率定義后再回過(guò)頭來(lái)重新判斷這些概率是否為條件概率，從而前后呼應(yīng)。

(二)通過(guò)設(shè)疑，引出概念

那么，如何求在附加條件下的概率呢? 下面我們就以問(wèn)題3抽獎(jiǎng)問(wèn)題具體分析一下。

首先請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)案，給同學(xué)們5分鐘時(shí)間交流一下預(yù)習(xí)情況，并由小組長(zhǎng)組織組員討論，看能否達(dá)成共識(shí)，把問(wèn)題暴漏出來(lái)，并把討論成果用實(shí)物投影展示一下。

首先來(lái)看第一小問(wèn)：最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.預(yù)設(shè)答案：(1)方法1：如果三張獎(jiǎng)券分別用表示，其中表示那張中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有六種可能：,用B表示事件最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，則僅包含兩個(gè)基本事件：，由古典概型計(jì)算概率的公式可知，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為。

方法2：若抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券用表示，沒(méi)有抽到用，表示，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有三種可能：，和.用表示事件最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券 , 則僅包含一個(gè)基本事件.由古典概型計(jì)算公式可知，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問(wèn)題情境，通過(guò)日常生活中經(jīng)常遇到的抽獎(jiǎng)問(wèn)題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生求知的欲望。同時(shí)也是為復(fù)習(xí)古典概型。

師生活動(dòng)：學(xué)生在此嘗試時(shí)，會(huì)從直觀感覺(jué)上回答誰(shuí)先回答誰(shuí)就有可能中獎(jiǎng)，如果遇到這種情況，教師不要直接否定，而是讓其他小組的學(xué)生代表他們小組發(fā)言，從古典概型的角度分析，從而很好的解決出現(xiàn)的問(wèn)題，以這種方式解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后教師點(diǎn)撥，從而做到讓學(xué)生自己研究的目的，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

再來(lái)看第二小問(wèn)：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少?(如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少?如果已經(jīng)知道前兩名同學(xué)都沒(méi)抽到呢?)

預(yù)設(shè)答案：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一位中獎(jiǎng)概率為0.與第一問(wèn)相比概率減小了。當(dāng)已經(jīng)知道第一名學(xué)生沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券時(shí)，后兩名同學(xué)當(dāng)然是非常高興了，因?yàn)槊咳顺榈降目赡苄猿闪?0%了。因?yàn)橐阎谝幻瑢W(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有和.而最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券包含的基本事件只有，由古典概型計(jì)算公式可知.最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為，不妨記，其中表示事件第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券.與第一問(wèn)相比概率增大了。如果已經(jīng)知道前兩名同學(xué)都沒(méi)抽到，那么最后一名同學(xué)會(huì)高興地不知所措的，因?yàn)榫腿龔埅?jiǎng)券，而且只有一張中獎(jiǎng)，已經(jīng)兩張沒(méi)獎(jiǎng)的被抽走了，有獎(jiǎng)的那100%會(huì)被自己抽到。

設(shè)計(jì)意圖： 此問(wèn)從兩個(gè)角度來(lái)改變條件，使得最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)的概率一會(huì)增大一會(huì)減小，從而讓學(xué)生更能體會(huì)到條件的附加確實(shí)改變了事件發(fā)生的概率，并能從古典概型的角度來(lái)解決這樣的問(wèn)題。

師生活動(dòng)：再請(qǐng)一位小組代表回答第二問(wèn)，有了第一問(wèn)的錯(cuò)誤分析，在此問(wèn)的回答中，學(xué)生應(yīng)該不會(huì)出錯(cuò)。

最后設(shè)問(wèn)：已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢?與第一問(wèn)相比概率發(fā)生怎樣的變化了呢?

預(yù)設(shè)答案：在這個(gè)問(wèn)題中，知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，等價(jià)于知道事件一定會(huì)發(fā)生，導(dǎo)致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件中，從而影響事件發(fā)生的概率，使得

設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)前兩問(wèn)的分析，讓學(xué)生對(duì)比分析，總結(jié)歸納在附加條件下縮小了基本事件的范圍，使得基本事件減少了。最后得出條件概率的本質(zhì)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

師生活動(dòng)：要求學(xué)生把所有基本事件都列舉出來(lái)，具體分析滿足事件A下的基本事件數(shù)有哪些，同時(shí)滿足B事件的基本事件數(shù)有哪些，由于附加條件A，使得哪些基本事件數(shù)被限制了，讓學(xué)生上臺(tái)展示，并做比較系統(tǒng)的分析，從而讓學(xué)生真正經(jīng)歷概念的生成過(guò)程及概念本質(zhì)的挖掘過(guò)程。

好了，既然我們已經(jīng)知道什么是條件概率了，那么，條件概率又如何計(jì)算呢?有沒(méi)有計(jì)算公式呢?

在此，學(xué)生能夠得出，(注意，學(xué)生在初學(xué)時(shí)會(huì)把分子上的誤認(rèn)為是，這要讓學(xué)生辨析，可以讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明，也可以以情景設(shè)置中的投硬幣試驗(yàn)來(lái)說(shuō)明。但是舉例要簡(jiǎn)單，容易理解一些。)但是這個(gè)公式通用嗎?請(qǐng)同學(xué)們看例2，是否為條件概率呢?如果是的話，能用上面這個(gè)公式嗎?不能的話那該怎么辦呢?既然他給出的是概率，那么能否將上面的公式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，變成概率關(guān)系式呢?請(qǐng)同學(xué)們回答問(wèn)題2。

問(wèn)題2：對(duì)于上面的事件和事件，與它們的概率有什么關(guān)系呢?能否運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件與事件之間的關(guān)系?請(qǐng)結(jié)合圖形來(lái)計(jì)算.根據(jù)古典概型的計(jì)算公式，,，其中表示中包含的基本事件個(gè)數(shù).所以

.因此，可以通過(guò)事件和事件的概率來(lái)表示.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此問(wèn)得出條件概率的定義，加深對(duì)條件概率的理解，并得出計(jì)算公式，從兩個(gè)角度分析，一是采用縮小樣本空間的方法求出相應(yīng)的概率，二是轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)概率之比，同時(shí)也讓學(xué)生明白引入條件概率公式更具有一般性。不僅可以解決古典概型，還可以解決與計(jì)數(shù)無(wú)關(guān)的概率問(wèn)題，進(jìn)而引入條件概率的定義，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件關(guān)系使得學(xué)生更容易理解和接受。

問(wèn)題3：根據(jù)以上幾個(gè)問(wèn)題的分析，請(qǐng)同學(xué)們歸納一下條件概率的定義。并再次分析問(wèn)題1，歸納條件概率與我們以前所學(xué)概率的區(qū)別是什么?

與的區(qū)別是什么?

一般的,設(shè)和為兩個(gè)事件，且，稱為在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件概率(conditionalprobability).讀作發(fā)生的條件下發(fā)生的概率。

設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的概括能力，可以用學(xué)生自己的語(yǔ)言歸納，然后老師給予啟發(fā)和補(bǔ)充,并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，并指明的原因。讓學(xué)生舉例說(shuō)明條件概率不僅能檢測(cè)學(xué)生對(duì)概念的理解程度，同時(shí)對(duì)活躍課堂氣氛有很大的幫助。在此為呼應(yīng)前面提出的問(wèn)題一，可以讓學(xué)生再次分析一下條件概率與我們以前所學(xué)概率的區(qū)別，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

問(wèn)題4：既然條件概率也是概率，那么滿足概率的性質(zhì)嗎?分別是什么?這些性質(zhì)對(duì)我們計(jì)算概率有什么幫助?

條件概率具有概率的性質(zhì)，任何事件的條件概率都在0和1之間，即,如果與是兩個(gè)互斥事件，則,這些性質(zhì)對(duì)我們簡(jiǎn)化概率運(yùn)算起到了很好的作用。

設(shè)計(jì)意圖：以此來(lái)簡(jiǎn)化較為復(fù)雜的概率計(jì)算問(wèn)題，可以以例3加以說(shuō)明。

(三)例題分析，加深理解

例1 拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，記事件A為藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3和6，事件B為兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8

(1)求P(A)、P(B)、P(AB)

(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子兩點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，問(wèn)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為多少?(畫(huà)棋盤(pán)圖說(shuō)明)

設(shè)計(jì)意圖：本例的目的是通過(guò)棋盤(pán)圖的形式讓學(xué)生加深對(duì)條件概率的理解，并會(huì)用計(jì)數(shù)的方法，利用古典概型的知識(shí)解決條件概率,設(shè)置兩問(wèn)更具層次性。同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。

師生活動(dòng)：讓學(xué)生自己思考，自己畫(huà)圖說(shuō)明。教師最后以課件的形式演示，說(shuō)明，并指出計(jì)數(shù)的方式不具有一般性，然后引出例2。

例2 某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。設(shè)計(jì)意圖：在例1的基礎(chǔ)上，為體現(xiàn)方法一的局限性，故設(shè)置了例2，以用于說(shuō)明條件概率公式的應(yīng)用更具廣泛性、一般性。

例3 一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè).某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：

(1)任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò) 2 次就按對(duì)的概率;

(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率.解：設(shè)第i次按對(duì)密碼為事件(i=1,2)，則表示不超過(guò)2次就按對(duì)密碼.(1)因?yàn)槭录c事件

互斥，由概率的加法公式得.(2)用B 表示最后一位按偶數(shù)的事件，則.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本例可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉概率和條件概率的性質(zhì)，并把這些性質(zhì)用于簡(jiǎn)化概率和條件概率的計(jì)算。

(四)變式練習(xí)，鞏固提高

1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：

(l)第1次抽到理科題的概率;

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

(3)在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率.解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.(1)從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為==20.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，==12.于是.(2)因?yàn)?

=6，所以

(3)解法 1 由(1)(2)可得，在第 1 次抽到理科題的條件下，第 2 次抽到理科題的概率為.解法2 因?yàn)?6 ，=12，所以.設(shè)計(jì)意圖：本題的目的在于考查條件概率的兩種計(jì)算方法，其三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了知識(shí)的遞近與螺旋式上升，有利于引導(dǎo)學(xué)生利用條件概率的定義來(lái)求解問(wèn)題(3)中的條件概率，在解答過(guò)程中，得到前兩個(gè)問(wèn)題的答案后，自然會(huì)想到利用條件概率的定義去計(jì)算條件概率，解法2，演示了利用縮小基本事件范圍的觀點(diǎn)來(lái)計(jì)算條件概率的方法。

2.設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品.從中任取1 件，求(1)取得一等品的概率;(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率.3.如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3個(gè)小孩的家庭中至少有2個(gè)女孩的概率。

4.甲乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的比例為12%，問(wèn)：

(1)乙地為雨天時(shí)甲地也為雨天的概率是多少?

(2)甲地為雨天時(shí)乙地也為雨天的概率是多少?

設(shè)計(jì)意圖：本題從另外幾個(gè)側(cè)面考查學(xué)生對(duì)條件概率概念的認(rèn)識(shí)和利用縮小基本事件范圍的方法來(lái)求條件概率的計(jì)算。難度由淺入深，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生能夠很好的完成四道檢測(cè)題，從而為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)畫(huà)上圓滿的句號(hào)。

(五)總結(jié)概括，自我評(píng)價(jià)

問(wèn)題1：這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了哪些知識(shí)和方法?

1.能根據(jù)條件概率的定義會(huì)判斷一個(gè)概率是否為條件概率;

2.會(huì)運(yùn)用兩種方法求條件概率;

3.能用條件概率的性質(zhì)簡(jiǎn)化概率的計(jì)算。

復(fù)習(xí)了古典概型、幾何概型等概率知識(shí)，起到了溫故而知新的目的。同時(shí)又加深了對(duì)概率的理解，對(duì)后繼學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

師生活動(dòng)：學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方其他學(xué)生與老師補(bǔ)充說(shuō)明。

(六)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1.根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀察對(duì)比、概括歸納條件概率的概念及其計(jì)算公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。通過(guò)合作探究、交流展示發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足，及時(shí)得到糾正與鞏固。

2.以問(wèn)題為紐帶，化結(jié)果為過(guò)程的教學(xué)理念始終貫穿了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，因?yàn)槲覀儾粌H希望學(xué)生掌握知識(shí)，更希望學(xué)生掌握分析知識(shí)、選擇知識(shí)、更新知識(shí)的能力。在本節(jié)課中切忌受傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，以講為主，要運(yùn)用新課程理念，以學(xué)生為本，讓學(xué)生成為課堂的主人，在參與課堂活動(dòng)中，體會(huì)學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的樂(lè)趣，創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

3.在教學(xué)中，我們不能完全按照教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)開(kāi)展課堂，要運(yùn)用教師的智慧，隨機(jī)應(yīng)變，對(duì)于沒(méi)有預(yù)設(shè)的問(wèn)題要充分發(fā)揮生生交流的契機(jī)，先讓學(xué)生思考，最后老師點(diǎn)評(píng)，切不可把自己的意志強(qiáng)加在學(xué)生身上。