第一篇：《數(shù)學(xué)史上的三大偉人、三次危機(jī)》教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

《數(shù)學(xué)史上的三大偉人、三次危機(jī)》教學(xué)設(shè)計(jì)

廣州市第一中學(xué)

龐新軍

教學(xué)課題：數(shù)學(xué)史上的三大偉人、三次危機(jī)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解三大數(shù)學(xué)家的生平事跡和數(shù)學(xué)貢獻(xiàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

2、理解數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)根源，拓寬學(xué)生的視野, 增強(qiáng)學(xué)生的自信心

3、理解和欣賞數(shù)學(xué)文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和科學(xué)價(jià)值觀(guān) 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)史中的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)時(shí)間：1課時(shí) 教學(xué)方法：講練法

教具準(zhǔn)備：電腦實(shí)物投影。教學(xué)過(guò)程：

一、引入

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要內(nèi)容，在現(xiàn)代文明社會(huì)中，一個(gè)不懂?dāng)?shù)學(xué)的人，其生活質(zhì)量與思維水平一定很低，即使將來(lái)不做數(shù)學(xué)家，學(xué)些數(shù)學(xué)史對(duì)我們的人生和事業(yè)也有益處。這節(jié)課我們要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和探索精神。數(shù)學(xué)史上著名數(shù)學(xué)家有許多，你知道哪三位是最偉大嗎？數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展也并非一帆風(fēng)順，它也經(jīng)歷著坎坷，存在著危機(jī)，你知道數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)嗎？

美國(guó)貝爾在《數(shù)學(xué)人物》一書(shū)中寫(xiě)到，“任何一張開(kāi)列有史以來(lái)三個(gè)最偉大的數(shù)學(xué)家的名單，必定會(huì)包括阿基米德，牛頓和高斯。不過(guò)以其宏偉業(yè)績(jī)和所處的時(shí)代背景來(lái)比較，或拿他們的影響當(dāng)代和后世 的深遠(yuǎn)來(lái)比較，還應(yīng)首推阿基米德”，有人說(shuō)，歐洲民族幾乎經(jīng)過(guò)了兩千年才達(dá)到他的數(shù)學(xué)水平，因此阿基米德被為“數(shù)學(xué)之神”。

二、數(shù)學(xué)史上的三大偉人

1、“數(shù)學(xué)之神” ――阿基米德（投影）

利用圓的外切與內(nèi)接９６邊形，求得圓周率π為：

22322＜π＜，這是數(shù)學(xué)史上717最早的，明確指出誤差限度的π值?！肚蚺c圓柱》，熟練地運(yùn)用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍；球的體積是一個(gè)圓錐體積的四倍，這個(gè)圓錐的底等于球的大圓，高等于球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個(gè)內(nèi)切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的3。2他曾說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我能把地球撬起來(lái)”。有一位意大利學(xué)者這樣盛贊阿基米德：“他與其說(shuō)是人，不如說(shuō)是神！”

相傳阿基米德正沉醉在一道幾何問(wèn)題時(shí), 對(duì)已經(jīng)陷城的羅馬士兵渾然未覺(jué), 當(dāng)士兵的利劍指向他時(shí), 他卻用身子護(hù)住木板, 大叫:“不要?jiǎng)游业膱D形!”可恨那目不識(shí)丁的士兵竟用利劍刺死了75 歲的老科學(xué)家。阿基米德之死是全人類(lèi)不可彌補(bǔ)的重大損失。

2、數(shù)學(xué)巨人――牛頓（投影）

英國(guó)一位詩(shī)人贊揚(yáng)牛頓時(shí)寫(xiě)道：

宇宙和宇宙規(guī)律隱藏在一片黑暗之中，上帝說(shuō)：生出牛頓，一切都會(huì)變得光明。

微積分的創(chuàng)立是繼歐幾里得幾何之后，全部數(shù)學(xué)當(dāng)中最為偉大得創(chuàng)舉。牛頓的《流數(shù)簡(jiǎn)論》是微積分誕生的標(biāo)志性著作。牛頓的《原理》一書(shū)被愛(ài)因斯坦譽(yù)為“無(wú)比輝煌的演繹成就”。

諸如“蘋(píng)果落地與萬(wàn)有引力”，“煮表代蛋”，“忘了與女友的約會(huì)”，“看見(jiàn)飯桌上別人啃的骨頭就說(shuō)自己已經(jīng)吃過(guò)飯”的故事，都反應(yīng)出牛頓廢寢忘食、專(zhuān)心科學(xué)，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)、力學(xué)與物理學(xué)的歷史車(chē)輪滾滾向前。

牛頓自己的評(píng)價(jià)是：如果我比別人看得更遠(yuǎn)一些，那只是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?/p>

3、“數(shù)學(xué)王子”－－高斯（投影）

“如果我們把１８世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一座使人肅然起敬的峰巔便是高斯”。

據(jù)說(shuō)高斯三歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)父親作帳時(shí)的一個(gè)錯(cuò)誤。十歲已表現(xiàn)出超群的數(shù)學(xué)思維能力，不滿(mǎn)１５歲的高斯掌握了微積分理論，并在最小二乘法和數(shù)論中的二次互反律的研究上取得重要成果。１９歲時(shí)，他解決了一個(gè)數(shù)學(xué)難題－－僅用尺規(guī)作出正１７邊形，當(dāng)時(shí)轟動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)界。２２歲的高斯證明了當(dāng)時(shí)許多數(shù)學(xué)家想證而不會(huì)證明的代數(shù)基本定理。

有人說(shuō)“在數(shù)學(xué)世界里，高斯處處留芳” 高斯在許多領(lǐng)域都有卓越的建樹(shù)。如果說(shuō)微分幾何是他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的產(chǎn)物，那么非歐幾何則是他的純粹數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶。他在數(shù)論，超幾何級(jí)數(shù)，復(fù)變函數(shù)論，橢圓函數(shù)論，統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，向量分析等方面也都取得了輝煌的成就。

高斯逝世后，哥廷根大學(xué)為他建立了一個(gè)以正十七棱柱為底座的紀(jì)念像，在慕尼黑博物館的高斯畫(huà)像上有這樣一首題詩(shī)：

他的思想深入數(shù)學(xué)、空間、大自然的奧秘，他測(cè)量了星星的路徑、地球的形狀和自然力。

他推動(dòng)了數(shù)學(xué)的進(jìn)展直到下個(gè)世紀(jì)。

“數(shù)學(xué)危機(jī)是會(huì)下金蛋的鵝”

三、數(shù)學(xué)史上的三大危機(jī)

1、無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)──第一次數(shù)學(xué)危機(jī)（投影）

古希臘第一個(gè)在數(shù)學(xué)史上有重要影響的數(shù)學(xué)學(xué)派是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。他們認(rèn)為“萬(wàn)物皆數(shù)”，宇宙中的一切事物都可歸結(jié)為整數(shù)及整數(shù)之比，他們心目中的數(shù)僅僅是正有理數(shù)（正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)），除此之外，世界上不再存在其他的數(shù)。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)是證明了勾股定理，但由此也發(fā)現(xiàn)了單位正方形的對(duì)角線(xiàn)不能表示成整數(shù)或整數(shù)之比。這一結(jié)論直接與畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為的數(shù)皆是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的觀(guān)念發(fā)生了不可調(diào)和的沖突，導(dǎo)致了當(dāng)時(shí)認(rèn)識(shí)上的危機(jī)。

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)使人們發(fā)現(xiàn)，除整數(shù)和分?jǐn)?shù)之外，還存在另外的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)希臘稱(chēng)之為“不可公度量”。因?yàn)閷?duì)“怪實(shí)數(shù)”的接受并非情愿，后人給它起了個(gè)難聽(tīng)的名字---無(wú)理數(shù)。

2、無(wú)窮小是零嗎？──第二次數(shù)學(xué)危機(jī)（投影）

18世紀(jì)，微分法和積分法由于運(yùn)算的完整性和運(yùn)算范圍的廣泛性，在生產(chǎn)和實(shí)踐上都有了廣泛而成功的應(yīng)用。同時(shí)關(guān)于微積分基礎(chǔ)的問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重，以求速度為例，瞬時(shí)速度是Δs/Δt，當(dāng)Δt 趨向于零時(shí)的值。Δt是零?是很小的量?還是什么東西?這個(gè)無(wú)窮小量究竟是不是零？

1734年，英國(guó)哲學(xué)家、大主教貝克萊發(fā)表《分析學(xué)家或者向一個(gè)不信正教數(shù)學(xué)家的進(jìn)言》，矛頭指向微積分的基礎(chǔ)--無(wú)窮小的問(wèn)題，提出了所謂貝克萊悖論。由此而引起了數(shù)學(xué)界甚至哲學(xué)界長(zhǎng)達(dá)一個(gè)半世紀(jì)的爭(zhēng)論，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。

這次危機(jī)使數(shù)學(xué)更深入地探討數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)—實(shí)數(shù)論的問(wèn)題。18世紀(jì)的數(shù)學(xué)思想的確是不嚴(yán)密的，從波爾查諾、阿貝爾、柯西、狄里赫利等人的工作開(kāi)始，到威爾斯特拉斯、戴德金和康托的工作結(jié)束，中間經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)，基本上解決了矛盾，為數(shù)學(xué)分析奠定了嚴(yán)格的基礎(chǔ)。

3、悖論的產(chǎn)生---第三次數(shù)學(xué)危機(jī)（投影）

我們高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了集合，知道如果a表示一個(gè)實(shí)數(shù),A表示一個(gè)數(shù)集,那么a與A的關(guān)系只有兩種，要么a屬于A，要么a不屬于A。

集合論中最著名的悖論是羅素給出的理發(fā)師的困惑，某村理發(fā)師宣稱(chēng)：他不給村子里任何自己刮臉的人刮臉，但只給所有不自己刮臉的人刮臉。有人問(wèn) “理發(fā)師先生，您是否自己給自己刮臉？”如果他不給自己刮臉，那么按他原則后半句，就該為自己刮臉；如果他給自己刮臉，那么他就不符合他的原則。理發(fā)師怎樣說(shuō)也說(shuō)不通，陷入自相矛盾的尷尬境地。數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)，就這樣出現(xiàn)的。

羅素悖論使整個(gè)數(shù)學(xué)大廈動(dòng)搖了。德國(guó)邏輯學(xué)家、數(shù)學(xué)家弗雷格抱怨說(shuō)：“大廈即將完工之時(shí)，基礎(chǔ)卻崩潰了！” 排除羅素悖論的辦法是世界上不存在那樣的理發(fā)師。所以，第三次危機(jī)表面上解決了，實(shí)質(zhì)上更深刻地以其它形式延續(xù)著。

四、課堂練習(xí)：

1、在算術(shù)課上老師提問(wèn)：1＋2＋3＋4＋····＋99＋100＝？，十歲的高斯即刻作答：5050，你知道高斯是怎樣解答的嗎？

2、１９歲時(shí)高斯用尺規(guī)作出正１７邊形，解決了當(dāng)時(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)難題。用尺規(guī)作圖，你能作出一個(gè)已知圓的內(nèi)接正三角形嗎？

3、強(qiáng)盜搶劫了一個(gè)商人，把他捆在樹(shù)上準(zhǔn)備殺掉。為了戲弄商人，強(qiáng)盜對(duì)商人說(shuō)：“你猜我會(huì)怎樣處置你？說(shuō)對(duì)了我就放了你，決不反悔！說(shuō)錯(cuò)了就殺了你，可別怨我”。你知道商人怎樣說(shuō)才能保住自己的性命嗎？

4、雖然兔子的速度比烏龜快10倍，假設(shè)烏龜在兔子前十米，但兔子卻永遠(yuǎn)追不上徐徐前進(jìn)的烏龜。理由是：開(kāi)始時(shí)，烏龜在兔子前面10米，當(dāng)兔子走完這10米時(shí)，在這段時(shí)間里，烏龜又向前走了1米；而當(dāng)兔子再走完這1米時(shí)，烏龜又向前走了1/10米，這樣類(lèi)推下去，兔子每追趕烏龜一段路程，烏龜就又向前前進(jìn)了這段路程的1/10。于是，兔子和烏龜之間總有一段距離，因此始終追不上烏龜。你認(rèn)為這種觀(guān)點(diǎn)對(duì)嗎？說(shuō)明你的理由

五、課堂小結(jié)

1、數(shù)學(xué)史上的三大偉人

“數(shù)學(xué)之神” ――阿基米德

數(shù)學(xué)巨人――牛頓

“數(shù)學(xué)王子”－－高斯

2、數(shù)學(xué)史上的三大危機(jī)

無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)

微積分的嚴(yán)密

悖論的產(chǎn)生

六、課外作業(yè)

查閱相關(guān)數(shù)學(xué)史資料，以“我最喜歡的_____________”為題，寫(xiě)一篇1000左右的讀后感

評(píng)述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)新課標(biāo)的數(shù)學(xué)文化價(jià)值理念。數(shù)學(xué)史上三位最偉大數(shù)學(xué)家的事跡來(lái)源實(shí)際生活，真實(shí)而生動(dòng)，數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)中的內(nèi)容緊密結(jié)合以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)計(jì)得深入淺出，通俗易懂。在習(xí)題的設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了多種數(shù)學(xué)思想方法，邏輯推理能力也有較高的要求，注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

第二篇：三次數(shù)學(xué)危機(jī)的感想

三次數(shù)學(xué)危機(jī)的感想

——數(shù)學(xué)文化與思維作業(yè)

學(xué)號(hào)：20115261

姓名：劉奇

學(xué)院：計(jì)算機(jī)

年級(jí)：2011 無(wú)理數(shù)的確認(rèn)──第一次數(shù)學(xué)危機(jī)

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)表明，幾何學(xué)的某些真理與算術(shù)無(wú)關(guān)，幾何量不能完全由整數(shù)及其比來(lái)表示，反之?dāng)?shù)卻可以由幾何量表示出來(lái)。整數(shù)的尊崇地位受到了挑戰(zhàn)，古希臘的數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)受到極大的沖擊。

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)同時(shí)反映出，直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)不一定靠得住，而推理證明才是可靠的。從此希臘人開(kāi)始從“自明的”公理出發(fā)，經(jīng)過(guò)演繹推理，并由此建立幾何學(xué)體系。這是數(shù)學(xué)思想上的一次革命，也是第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的自然產(chǎn)物。

什么是無(wú)窮──第二次數(shù)學(xué)危機(jī)

伴隨著十七世紀(jì)末牛頓和萊布尼茲發(fā)現(xiàn)微積分而發(fā)生的激烈爭(zhēng)論，被稱(chēng)為第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。以求速度為例，瞬時(shí)速度是當(dāng)趨近于零時(shí)的值。是零，是很小的量，還是什么東西？無(wú)窮小量究竟是不是零？無(wú)窮小及其分析是否合理？

應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，貝克萊的責(zé)難是擊中要害的?！盁o(wú)窮小”的方法在概念上和邏輯上都缺乏基礎(chǔ)。牛頓和當(dāng)時(shí)的其它數(shù)學(xué)家并不能在邏輯上嚴(yán)格說(shuō)清“無(wú)窮小”的方法。數(shù)學(xué)家們相信它，只是由于它使用起來(lái)方便有效，并且得出的結(jié)果總是對(duì)的。特別是像海王星的發(fā)現(xiàn)，那樣鼓舞人心的例子，顯示出牛頓的理論和方法的巨大威力。所以，人們不大相信貝克萊的指責(zé)。這表明，在大多數(shù)人的腦海里，“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！?19世紀(jì)70年代初，魏爾斯特拉斯、狄德金、康托等人獨(dú)立地建立了實(shí)數(shù)理論，而且在實(shí)數(shù)理論的基礎(chǔ)上，建立起極限論的基本定理?！唉?σ”語(yǔ)言給出了極限的準(zhǔn)確描述，消除了歷史上各種模糊的用語(yǔ)。雖然所得結(jié)論與牛頓原先的結(jié)論是一樣的，但每一步都有了嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)。這樣就使數(shù)學(xué)分析建立在了實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上。

羅素悖論的責(zé)難──第三次數(shù)學(xué)危機(jī)

這次危機(jī)是由于在康托的一般集合理論的邊緣發(fā)現(xiàn)悖論而造成的。數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，從自然數(shù)與集合論出發(fā)似乎可建立起整個(gè)數(shù)學(xué)大廈，因而集合論成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石。而羅素悖論使整個(gè)數(shù)學(xué)大廈動(dòng)搖了。

其實(shí)，在羅素之前集合論中就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了悖論。但是，由于這那些悖論都涉及集合中的許多復(fù)雜理論，所以只是在數(shù)學(xué)界揭起了一點(diǎn)小漣漪，未能引起大的注意。羅素悖論則不同，它非常淺顯易懂，而且所涉及的只是集合論中最基本的東西。所以，羅素悖論一提出就在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界與邏輯學(xué)界內(nèi)引起了極大震動(dòng)。

承認(rèn)無(wú)窮集合，承認(rèn)無(wú)窮基數(shù)，就好象一切災(zāi)難都出來(lái)了。這就是第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的實(shí)質(zhì)。盡管悖論可以消除，矛盾可以解決，然而數(shù)學(xué)的確定性卻在一步一步地喪失。經(jīng)過(guò)“悖論”大辯論的洗禮，現(xiàn)代公理集合論的一大堆公理，簡(jiǎn)直難說(shuō)孰真孰假，可是又不能把它們都消除掉，它們跟整個(gè)數(shù)學(xué)是血肉相連的。所以，第三次數(shù)學(xué)危機(jī)表面上解決了，實(shí)質(zhì)上更深刻地以其它形式延續(xù)著。

關(guān)于三次數(shù)學(xué)危機(jī)的感想

三次數(shù)學(xué)危機(jī)都與無(wú)窮有關(guān)，也與人們對(duì)無(wú)窮的認(rèn)識(shí)有關(guān)。第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的要害是不認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它可以看成是無(wú)窮個(gè)有理數(shù)組成的數(shù)列的極限。所以，第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的徹底解決，是在危機(jī)產(chǎn)生二千年后的19世紀(jì)，建立了極限理論和實(shí)數(shù)理論之后。實(shí)際上，它差不多是與第二次數(shù)學(xué)危機(jī)同時(shí)，才被徹底解決的。

第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的要害，是極限理論的邏輯基礎(chǔ)不完善，而極限正是“有窮過(guò)渡到無(wú)窮”的重要手段。貝克萊的責(zé)難，也集中在“無(wú)窮小量”上。由于無(wú)窮與有窮有本質(zhì)的區(qū)別，所以，極限的嚴(yán)格定義，極限的存在性，無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性，這樣一些理論問(wèn)題就顯得特別重要。

第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的要害，是“所有不屬于自身的集合”這樣界定集合的說(shuō)法有毛病。而且這里可能涉及到無(wú)窮多個(gè)集合，人們犯了“自我指謂”、惡性循環(huán)的錯(cuò)誤。

以上事實(shí)告訴我們，由于人們習(xí)慣于有窮，習(xí)慣于有窮情況下的思維，所以一旦遇到無(wú)窮時(shí)，要格外地小心；而高等數(shù)學(xué)則是經(jīng)常與無(wú)窮打交道的。

從另一方面，數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展有順利也有曲折。大的挫折也可以叫做危機(jī)，危機(jī)也意味著挑戰(zhàn)，危機(jī)的解決就意味著進(jìn)步。所以，危機(jī)往往是數(shù)學(xué)發(fā)展的先導(dǎo)。數(shù)學(xué)發(fā)展史上有三次數(shù)學(xué)危機(jī)。每一次數(shù)學(xué)危機(jī)，都是數(shù)學(xué)的基本部分受到質(zhì)疑。實(shí)際上，也恰恰是這三次危機(jī)，引發(fā)了數(shù)學(xué)上的三次思想解放，大大推動(dòng)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。

第三篇：淺談三次數(shù)學(xué)危機(jī)的啟示

淺談三次數(shù)學(xué)危機(jī)的啟示

“經(jīng)濟(jì)危機(jī)”，我在生活中聽(tīng)得多，“數(shù)學(xué)危機(jī)”卻是第一次聽(tīng)說(shuō)。和經(jīng)濟(jì)危機(jī)發(fā)生的原因相似，數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生也是由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和構(gòu)架上存在本來(lái)就有的矛盾，在數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程中一點(diǎn)一點(diǎn)地顯露出來(lái)。

在這三次數(shù)學(xué)危機(jī)中，我看到數(shù)學(xué)與哲學(xué)——無(wú)論是個(gè)人的哲學(xué)還是時(shí)代的哲學(xué)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。正如哲學(xué)上說(shuō)的：“世界觀(guān)決定方法論?！薄粋€(gè)人對(duì)一件事的看法決定他處理這件事的方法。如希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)不能用當(dāng)時(shí)的任何一個(gè)數(shù)表示出來(lái)，希伯索斯勇于提出問(wèn)題并認(rèn)定這個(gè)問(wèn)題是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)上的一個(gè)缺漏，希望能在眾人的討論中得到解決，但他的觀(guān)點(diǎn)被認(rèn)為是“荒謬”和違反常識(shí)的事，他遭到別人的打壓，甚至最終被投入海中淹死。這個(gè)悲劇很大一個(gè)程度取決于當(dāng)時(shí)人們的數(shù)的認(rèn)識(shí)還不夠全面和深入，于是去處決那些“離經(jīng)叛道”的“異類(lèi)”。

同時(shí)，也可以看到每一次數(shù)學(xué)危機(jī)都是一次傳統(tǒng)和新銳的斗爭(zhēng)。先覺(jué)者不斷挑戰(zhàn)這舊日的權(quán)威，頑固派不斷想要扼殺新生的火焰，但星星之火早已有了燎原之勢(shì)，燒盡腐朽落后的東西，隨大江的海浪一波一波滾滾向前。所以，我們應(yīng)該培養(yǎng)開(kāi)拓創(chuàng)新、鉆研探究、不畏權(quán)威、追求真理的精神，在自己從事的領(lǐng)域上開(kāi)創(chuàng)一片新的天地。

三次數(shù)學(xué)危機(jī)也是三次數(shù)學(xué)革命，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題之后就需要解決問(wèn)題。人們經(jīng)過(guò)多年不懈的討論和研究，攻克了一個(gè)又一個(gè)的難關(guān)，數(shù)學(xué)危機(jī)給數(shù)學(xué)發(fā)展帶來(lái)的動(dòng)力，不斷促進(jìn)著數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的完善和成熟。

新的時(shí)代應(yīng)該是開(kāi)放、包容的時(shí)代，我們應(yīng)該有一種允許不同的觀(guān)點(diǎn)存在的心態(tài)：“雖然我不贊同你的說(shuō)法，但我誓死捍衛(wèi)你說(shuō)話(huà)的權(quán)利?！敝挥写蠹叶加袡C(jī)會(huì)發(fā)表看法，才能在碰撞中擦出火花，激發(fā)出新的靈感，才能推動(dòng)時(shí)代的發(fā)展。百家爭(zhēng)鳴，求同存異，共同進(jìn)步才是文化領(lǐng)域上應(yīng)有的風(fēng)氣。

第四篇：《偉人周恩來(lái)》教學(xué)設(shè)計(jì)

題目2：《偉人周恩來(lái)》教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

了解周恩來(lái)為中國(guó)革命和新中國(guó)建設(shè)所做的貢獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上正確評(píng)價(jià)周恩來(lái)。【活動(dòng)內(nèi)容】

1.搜集周恩來(lái)革命時(shí)期和新中國(guó)建設(shè)時(shí)期的圖片。2.講述周恩來(lái)的事跡。3.為周恩來(lái)制作紀(jì)念郵票。4.講述周恩來(lái)的小故事。5.評(píng)價(jià)周恩來(lái)。

【活動(dòng)步驟】

1.展示搜集的周恩來(lái)革命時(shí)期和新中國(guó)建設(shè)時(shí)期的圖片圖片，通過(guò)圖片了解周恩來(lái)的主要事跡。

2.學(xué)生根據(jù)圖片講解周恩來(lái)的事跡。

除圖片中有關(guān)周恩來(lái)事跡外，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧教材中涉及到的與周恩來(lái)有關(guān)的事跡，或者是教材中沒(méi)有，學(xué)生熟知的周恩來(lái)的事跡。3.學(xué)生為周恩來(lái)制作紀(jì)念郵票。

（1）展示我國(guó)發(fā)行的有關(guān)周恩來(lái)的郵票。媒體展示兩套郵票，教師作簡(jiǎn)要說(shuō)明。（2）制作紀(jì)念郵票。

第一枚：南昌起義。第二枚：國(guó)共合作。第三枚：重慶談判。第四枚：開(kāi)國(guó)總理。第五枚：求同存異。第六枚: 永垂不朽。

制作這些郵票，你會(huì)選擇哪幅圖片？ 4．根據(jù)搜集資料學(xué)生講周恩來(lái)的小故事。

周總理談笑吃“納粹”

50年代初，有一次周總理在中南海勤政殿設(shè)宴招待外賓。客人們對(duì)中國(guó)菜 的花樣之繁多，風(fēng)味之獨(dú)特，味道之鮮美都贊不絕口。這時(shí)，上來(lái)一道湯菜，湯里的冬筍、蘑菇、紅菜、荸薺等都雕刻成各種圖案，色、香、味俱佳。然而，冬筍片 是按照民族圖案刻的，在湯里一翻身恰巧變成了法西斯的標(biāo)志。貴客見(jiàn)此，不禁大驚失色，忙向周總理請(qǐng)教。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，周總理也感到十分突然，但他隨即泰然自若地解釋道：“這不是法西斯的標(biāo)志!這是我們中國(guó)傳統(tǒng)中的一種圖案，念‘萬(wàn)’，象征‘福壽綿長(zhǎng)’的意思，是對(duì)客人的良好祝愿!接著他又風(fēng)趣地說(shuō)：“就算 是法西斯標(biāo)志也沒(méi)有關(guān)系嘛!我們大家一起來(lái)消滅法西斯，把它吃掉!”話(huà)音未落，賓主哈哈大笑，氣氛更加熱烈，這道湯也被客人們喝得精光。5．評(píng)價(jià)周恩來(lái)：

（1）外國(guó)人眼中的周恩來(lái)。

他卓有成效地管理著世界上人口最多的國(guó)家，自己卻沒(méi)有留下一個(gè)子女；他為中國(guó)巨大的國(guó)民經(jīng)濟(jì)殫精竭慮，不知經(jīng)手過(guò)多少錢(qián)財(cái)，卻沒(méi)有在外國(guó)銀行里給自己存入一分錢(qián)??

——聯(lián)合國(guó)秘書(shū)長(zhǎng)瓦爾德海姆

中國(guó)如果沒(méi)有毛澤東就可能不會(huì)燃起革命之火；如果沒(méi)有周恩來(lái)，就會(huì)燒成灰燼。

——美國(guó)前總統(tǒng)尼克松

世界上的領(lǐng)導(dǎo)人，能多一些像周總理的，世界和平就有希望了。

——印度印中友協(xié)會(huì)長(zhǎng)

你們?cè)缤頃?huì)知道，周恩來(lái)可不是平凡的人。

——英國(guó)前外交大臣艾登

（2）中國(guó)人眼中的周恩來(lái)。

許多黨外人士說(shuō)，我們是認(rèn)識(shí)周恩來(lái)才認(rèn)識(shí)中國(guó)共產(chǎn)黨的，相信周恩來(lái)才相信中國(guó)共產(chǎn)黨的。

——兩彈元?jiǎng)族X(qián)學(xué)森

中國(guó)共產(chǎn)黨因?yàn)橛兄芏鱽?lái)而增添了光輝，中國(guó)人民因?yàn)橛兄芏鱽?lái)而增強(qiáng)了自豪感。

——原國(guó)家主席李先念

周恩來(lái)總理是十億中國(guó)人民心目中的第一位完人。

——著名作家冰心 周恩來(lái)是個(gè)了不起的人物，他胸懷寬闊，不計(jì)恩怨，廣交朋友，用人唯賢，關(guān)心體貼，無(wú)微不至，為中國(guó)共產(chǎn)黨團(tuán)結(jié)了一大批人。

——地質(zhì)專(zhuān)家李四光

（3）國(guó)民黨政要眼中的周恩來(lái)。

周恩來(lái)作為國(guó)共和談的首席代表，高瞻遠(yuǎn)矚，立地生輝，拋開(kāi)國(guó)共兩黨各自的信仰不說(shuō)，僅以有這樣的杰出領(lǐng)袖人物來(lái)看，中國(guó)共產(chǎn)黨的勝利，也是天經(jīng)地義的，順乎情理！

——李宗仁

周恩來(lái)乃神才也！周恩來(lái)先生的確是個(gè)大人才，我在國(guó)民黨里沒(méi)見(jiàn)過(guò)，國(guó)民黨里沒(méi)有這樣的人才。

——閻錫山

我的一切進(jìn)步與我的老朋友周恩來(lái)的幫助、教育是分不開(kāi)的，我永遠(yuǎn)不會(huì)忘記他的情懷，他那廣泛團(tuán)結(jié)人的思想是國(guó)人學(xué)習(xí)的楷模。

——張治中

周恩來(lái)的人格真是偉大！

——于右任

（4）我心目中的周恩來(lái)。

周恩來(lái)同志是偉大的馬克思主義者，黨和國(guó)家主要領(lǐng)導(dǎo)人之一，中國(guó)人民解放軍主要?jiǎng)?chuàng)建人之一，偉大的無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命家、政治家、軍事家和外交家。

周恩來(lái)同志的一生是輝煌的一生。他為中國(guó)人民解放事業(yè)和社會(huì)主義事業(yè)建樹(shù)的卓著功勛，他崇高的精神和人格，豐碑似地屹立在中國(guó)共產(chǎn)黨和中華民族的歷史上，深深地銘刻在中國(guó)各族人民的心里?！就卣寡由臁?/p>

根據(jù)你對(duì)周恩來(lái)的評(píng)價(jià)，找出相關(guān)圖片加以佐證。

兩套郵票內(nèi)容：

第一套：中國(guó)人民偉大的無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命家、杰出的共產(chǎn)主義戰(zhàn)士周恩來(lái)同志逝世一周年。（1）周恩來(lái)彩色像。

（2）光輝榜樣：周恩來(lái)在黨的十大上做政治報(bào)告。

（3）周總理和大慶工人：1966年10月周總理和王進(jìn)喜握手。（4）周總理和大寨農(nóng)民：1965年5月周總理視察大寨。第二套：周恩來(lái)同志誕生一百周年。（1）軍事家。（2）開(kāi)國(guó)總理。（3）外交家。（4）人民公仆。

第五篇：偉人細(xì)胞教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理清故事情節(jié)，分析人物鮮明的個(gè)性。

2、深入研究課文，理解文章的主旨。

3、處理好現(xiàn)實(shí)與理想間的關(guān)系，樹(shù)立正確的人生觀(guān)。

二、教學(xué)設(shè)想

1．安排一教時(shí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2．布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生充分預(yù)習(xí)，熟讀全文。

3．制作多媒體課件。

4．注意教學(xué)的互動(dòng)。

三、導(dǎo)學(xué)流程

（一）課文導(dǎo)入：

1．多媒體展示偉人圖片，包括孔子、鄧小平、楊利偉、愛(ài)因斯坦等，最后展示一位同學(xué)們不太熟悉的工程師讓同學(xué)們猜，從而導(dǎo)入課文。

2．提問(wèn)：“偉人細(xì)胞”是什么意思？——

偉人應(yīng)該具有的素質(zhì)。

3．過(guò)渡：秦文君的《男生賈里》一文中，主人公賈里也想成為一個(gè)偉人。

（二）課文探究

1．過(guò)渡：賈里認(rèn)為偉人應(yīng)該具有哪些細(xì)胞呢？他追求偉人細(xì)胞經(jīng)歷了哪幾件事呢？

（1）請(qǐng)同學(xué)們用5分鐘時(shí)間速讀課文，思考這兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)跁?shū)上作好圈點(diǎn)勾畫(huà)：

①賈里認(rèn)為一個(gè)偉人應(yīng)該具有哪些細(xì)胞？

②賈里追求偉人細(xì)胞經(jīng)歷了哪幾件事情？請(qǐng)各用四個(gè)字概括。

（2）學(xué)生自學(xué)課文5分鐘，圈點(diǎn)勾畫(huà)。

（3）學(xué)生交流，相互評(píng)價(jià)。

教師板書(shū)。

（偉人細(xì)胞：才智不凡、愛(ài)憎分明、勇往直前、豁達(dá)灑脫、旗幟鮮明、有愛(ài)有恨、轟轟烈烈。）

（經(jīng)歷的事情：

①化敵為友。賈里有愛(ài)有恨，恨邱士力，結(jié)果“恨不起來(lái)，卻成了朋友”。

②矮個(gè)風(fēng)度。賈里追求“矮個(gè)風(fēng)度”而參加健美班訓(xùn)練，結(jié)果卻被人認(rèn)為他的體型符合新潮觀(guān)念而不了了之。

③打工計(jì)劃。賈里打算“一鳴驚人”去大工廠(chǎng)打工，結(jié)果把借來(lái)的名牌西裝的羽紗剪了一個(gè)口子，讓朋友足足笑了1分50秒。

④意外成功。賈里當(dāng)偉人的計(jì)劃失敗后，心里悶悶不樂(lè)。后來(lái)卻因?yàn)橹鲃?dòng)要求把那套破損的書(shū)分給自己的區(qū)區(qū)小事而引起了轟動(dòng)，獲得了意外的成功。）

2．過(guò)渡：賈里追求偉人細(xì)胞，經(jīng)歷了一個(gè)曲折的成長(zhǎng)過(guò)程，賈里是怎樣看待自己的呢？

（1）請(qǐng)同學(xué)們精讀課文，思考問(wèn)題：

①賈里認(rèn)為自己刻意做的三件事都失敗了，他認(rèn)為自己失敗的原因是什么？

②你認(rèn)為賈里是完全失敗的嗎？理由呢？

③假如你是賈里的好朋友，你會(huì)對(duì)他說(shuō)句什么話(huà)呢？

④賈里所認(rèn)為的小事為何“被當(dāng)成了不起的大事”？

這件小事告訴你什么道理？

（2）小小組討論交流，集思廣益。

（3）集體交流，教師評(píng)價(jià)。

（賈里失敗和成功之處。

①化敵為友：失?。河捎诓荒苻Z轟烈烈的去恨，不符合他的偉人標(biāo)準(zhǔn)。

成功：用“大師風(fēng)度”律己，運(yùn)動(dòng)會(huì)上反對(duì)播放軟綿綿的流行音樂(lè)，有正義感。以軍樂(lè)號(hào)壓倒了流行音樂(lè)，振奮了運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)技精神，化敵為友，被說(shuō)成是初一的“兩條好漢”之一。

②矮個(gè)風(fēng)度：失?。合胪ㄟ^(guò)改變體形以成為公眾矚目的人物，這個(gè)想法本身是很可笑的，結(jié)果仍是一個(gè)不起眼的小人物，符合某些人新潮的觀(guān)念。

成功：胳膊硬了，腿也結(jié)實(shí)了，③打工計(jì)劃：失?。罕緛?lái)準(zhǔn)備“一鳴驚人”，結(jié)果把借來(lái)的西裝的羽紗剪了一個(gè)大口子，“曾剪過(guò)線(xiàn)頭”這一履歷也不能添多少光彩，讓好朋友足足笑了1分50秒。

成功：主動(dòng)推薦自己，勇于實(shí)踐。

④意外成功：失?。簩?duì)于一心想做偉人的賈里來(lái)說(shuō)，這件事跟過(guò)去為實(shí)現(xiàn)偉人計(jì)劃而干的可歌可泣的事相比，簡(jiǎn)直不值一提。

成功：體現(xiàn)了不怕吃虧的思想。）

3．過(guò)渡：是啊，從小事做起方能干成大事。做小事，也許很普通很平凡，但平凡中孕育著偉大。大家看屏幕。

展示“張永江圖片及文字介紹”，聯(lián)系上課伊始的懸念，強(qiáng)調(diào)文章主旨。

（三）拓展延伸

1．討論：現(xiàn)在你認(rèn)為偉人應(yīng)該具有哪些細(xì)胞呢？

2．討論：你認(rèn)為賈里是否能夠?qū)崿F(xiàn)自己的偉人之夢(mèng)？

3．過(guò)渡：賈里有一個(gè)偉人夢(mèng)，作為他的同齡人，你也可以有偉人夢(mèng)。

提問(wèn):

請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)想一下，假如偉人細(xì)胞能夠移植，你想移植哪個(gè)偉人的細(xì)胞，為什么？

學(xué)生交流。教師評(píng)價(jià)。

（四）課堂小結(jié)

結(jié)束語(yǔ)：實(shí)現(xiàn)偉人之夢(mèng)的歷程雖然充滿(mǎn)艱辛和坎坷，但我相信堅(jiān)韌不拔、百折不撓、勇往直前這些優(yōu)秀的偉人細(xì)胞，一定會(huì)幫助你們走向成功之路！老師對(duì)你們充滿(mǎn)信心!

四、作業(yè)：請(qǐng)以“我的偉人之夢(mèng)”為題，寫(xiě)一篇隨筆。