求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式

o

y

x

1．：函數(shù)的圖象如圖：那么函數(shù)解析式為〔

〕

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

D

Y

C

X

B

O

A

2．如圖：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在X軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與Y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-1，0〕

（1）

求

B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）

拋物線經(jīng)過(guò)

B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；

3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)〔1，0〕〔0，3〕，對(duì)稱軸x=

-1。

①

求函數(shù)解析式；

②

假設(shè)圖象與x軸交于A、B〔A在B左〕與y軸交于C,頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積。

4．：拋物線與X軸交于兩點(diǎn)A、B，與Y軸交于C點(diǎn)，假設(shè)△ABC是等腰三角形，求拋物線的上解析式。

5．知拋物線經(jīng)過(guò)P〔-2，-2〕，且與X軸交于點(diǎn)A，與Y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是方程的根，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是不等式組的整數(shù)解，求拋物線的解析式。

6．：拋物線與X軸分別交于A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在B的左邊〕，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，〔1〕假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在直線上，求拋物線的解析式；

〔2〕假設(shè)AP∶BP∶AB=1∶1∶，求拋物線的解析式。

7、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是__________。

8、求以下二次函數(shù)或拋物線解析式：

①y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=–1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=12；

②過(guò)點(diǎn)〔0，3〕〔5，0〕〔–1，0〕；

③對(duì)稱軸為x=1，過(guò)點(diǎn)〔3，0〕，〔0，3〕；

④過(guò)點(diǎn)〔0，–5〕〔1，–8〕〔–1，0〕；

⑤頂點(diǎn)為〔–2，–4〕，過(guò)點(diǎn)〔5，2〕；

⑥與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為–3，–1，在y軸上的截距為–6；

⑦過(guò)點(diǎn)〔2，4〕，且當(dāng)x=1時(shí)，y有最值6。

9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)〔A、B分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)〕，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OA：OB：OC=1：4：4，△ABC的面積為20。

1.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.求拋物線的解析式；

3.假設(shè)以拋物線上一點(diǎn)P為圓心的圓恰與

直線BC相切于點(diǎn)C，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

10．：拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A〔-1，4〕，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1/2，與X軸分別交于B〔x1，0〕，C〔x2，0〕兩點(diǎn)〔其中x1

〔1〕求此拋物線的解析式及其頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；

〔2〕設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是拋物線上的點(diǎn)，假設(shè)ΔMBO的面積為ΔDOC的面積的2/3倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。