高考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：代數(shù)（六）

姓名：__________

班級(jí)：__________學(xué)號(hào)：__________

一、單選題

1.等差數(shù)列，滿足，則（）

A.的最大值為50?????????????B.的最小值為50?????????????C.的最大值為51?????????????D.的最小值為51

2.已知函數(shù)，在上的最大值為,當(dāng)

時(shí),恒成立,則的取值范圍是（）

A.B.C.D.3.已知

是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為

且當(dāng)

時(shí)，則不等式的解集為（）

A.B.C.D.4.定義在上的函數(shù)

與函數(shù)

在上具有相同的單調(diào)性，則的取值范圍是（）

A.B.[

C.D.5.已知函數(shù)f（x）=﹣x+log2，若方程m﹣e﹣x=f（x）在[﹣，]內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的最小值是（）

A.e

+

B.e

+

C.e

﹣

D.e

﹣

6.設(shè)

為常數(shù)，函數(shù)，給出以下結(jié)論：

（1）若，則

存在唯一零點(diǎn)；（2）若，則

；（3）若

有兩個(gè)極值點(diǎn)，則。

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.3???????????????????????????????????????????B.2???????????????????????????????????????????C.1???????????????????????????????????????????D.0

7.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程

在區(qū)間

上有且只有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則正數(shù)的取值范圍是（）

A.B.C.D.8.定義在R上的偶函數(shù)

滿足，且當(dāng)

時(shí)，則

等于（）

A.3??????????????????????????????????????????B.C.-2??????????????????????????????????????????D.2

9.已知函數(shù)，記函數(shù)g(x)和h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是M，N，則（）

A.若M=1，則N≤2????????????B.若M=2，則N≥2????????????C.若M=3，則N=4????????????D.若N=3，則M=2

10.設(shè)函數(shù)

是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)

時(shí)，則使得

成立的的取值范圍是（）

A.B.C.D.二、多選題

11.已知定義在上的函數(shù)

滿足，且當(dāng)

時(shí)，若函數(shù)

在上至少有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱????????????????????B.當(dāng)

時(shí)，C.當(dāng)

時(shí)，單調(diào)遞減?????????????????????????D.a的取值范圍是

12.已知函數(shù)

是

上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有

成立，當(dāng)，且

時(shí)，都有，則下列結(jié)論正確的有（）

A.B.直線

是函數(shù)

圖象的一條對(duì)稱軸

C.函數(shù)

在上有

個(gè)零點(diǎn)??????????D.函數(shù)

在上為減函數(shù)

13.若函數(shù)

在上是減函數(shù)，則的取值可以是（）

A.B.C.2??????????????????????????????????????????D.14.已知數(shù)列

滿足，，則下列有關(guān)敘述正確的是（）

A.，數(shù)列

為遞減數(shù)列???????????????????????????B.，數(shù)列

為遞增數(shù)列

C.，數(shù)列

一定不為常數(shù)數(shù)列????????????????D.且，當(dāng)

時(shí)，15.已知函數(shù)

與

（且）的圖象上存在關(guān)于

軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值可以是（）

A.B.C.e??????????????????????????????????????????D.1

三、填空題

16.設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是________．

17.已知A，B，C，D，E為半徑為1的圓上相異的5點(diǎn)(沒(méi)有任何兩點(diǎn)重合)，這5個(gè)點(diǎn)兩兩相連可得到10條線段，則這10條線段長(zhǎng)度平方和的最大值為_(kāi)_______.18.已知函數(shù)，若對(duì)任意，存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.19.中，角的對(duì)邊分別為，重心為，若

則

________.20.在高中階段，我們學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像，以下兩個(gè)結(jié)論是正確的：①偶函數(shù)

在區(qū)間

（）上的取值范圍與在區(qū)間

上的取值范圍是相同的；②周期函數(shù)

在一個(gè)周期內(nèi)的取值范圍也就是

在定義域上的值域，由此可求函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______.四、解答題

21.已知函數(shù)f（x）=，（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若f（x）有最大值3，求a的值．

（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范圍．

22.已知函數(shù)

．

（1）當(dāng)

時(shí)，求

在，（1）

處的切線方程；

（2）當(dāng)，時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】

A

2.【答案】

A

3.【答案】

B

4.【答案】

B

5.【答案】D

6.【答案】

A

7.【答案】

C

8.【答案】

D

9.【答案】

A

10.【答案】

D

二、多選題

11.【答案】

A,B

12.【答案】

A,B,D

13.【答案】

A,B

14.【答案】

A,B,D

15.【答案】

B,C,D

三、填空題

16.【答案】

（﹣1，0）∪（1，+∞）

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】

20.【答案】

四、解答題

21.【答案】

（1）解：當(dāng)a=﹣1時(shí)，f（x）=，令g（x）=﹣x2﹣4x+3，由于g（x）在（﹣∞，﹣2）上單調(diào)遞增，在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞減，而y=

t在R上單調(diào)遞減，所以f（x）在（﹣∞，﹣2）上單調(diào)遞減，在（﹣2，+∞）上

單調(diào)遞增，即函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（﹣2，+∞），遞減區(qū)間是（﹣∞，﹣2）．

（2）解：令h（x）=ax2﹣4x+3，y=

h（x），由于f（x）有最大值3，所以

h（x）應(yīng)有最小值﹣1，因此

=﹣1，解得a=1．

即當(dāng)f（x）有最大值3時(shí)，a的值等于1．

（3）解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使y=h（x）的值域?yàn)椋?，+∞）．

應(yīng)使h（x）=ax2﹣4x+3的值域?yàn)镽，因此只能有a=0．

因?yàn)槿鬭≠0，則h（x）為二次函數(shù)，其值域不可能為R．

故

a的取值范圍是{0}．

22.【答案】

（1）解：

時(shí)，，故

（1），（1），故切線方程是：，即

（2）解：當(dāng)，時(shí)，恒成立，即，時(shí)，顯然成立，時(shí)，只需

在恒成立，令，則，令，則，故

在遞減，故

（1），故

在恒成立，故

在遞減，而，故

．