高考數(shù)學(xué)一輪知識點復(fù)習(xí)：代數(shù)（九）

姓名：__________

班級：__________學(xué)號：__________

一、單選題

1.四個物體同時從某一點出發(fā)向前運動，其路程

關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系是，，如果它們一直運動下去，最終在最前面的物體具有的函數(shù)關(guān)系是（）

A.B.C.D.2.已知函數(shù)，若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.B.C.D.3.若函數(shù)

有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.B.C.D.4.如圖，在中，，將

繞邊AB翻轉(zhuǎn)至，使面

面ABC，D是BC的中點，設(shè)Q是線段PA上的動點，則當(dāng)PC與DQ所成角取得最小值時，線段AQ的長度為（）

A.B.C.D.5.設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是（）.A.B.[－1,0]????????????????????????C.(－∞，－2]????????????????????????D.6.已知函數(shù)

滿足，且

是偶函數(shù)，當(dāng)

時，若在區(qū)間

內(nèi)，函數(shù)

有

個零點，則實數(shù)的取值范圍是（）

A.B.C.D.7.如圖，在四邊形

中，已知，則的最小值為（）

A.1???????????????????????????????????????????B.2???????????????????????????????????????????C.3???????????????????????????????????????????D.4

8.已知函數(shù)，則方程g[f（x）]﹣a=0（a＞0）的根的個數(shù)不可能為（）

A.6個???????????????????????????????????????B.5個???????????????????????????????????????C.4個???????????????????????????????????????D.3個

9.關(guān)于函數(shù)，有以下三個結(jié)論：①函數(shù)恒有兩個零點，且兩個零點之積為

；②函數(shù)的極值點不可能是

；③函數(shù)必有最小值.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A.0個???????????????????????????????????????B.1個???????????????????????????????????????C.2個???????????????????????????????????????D.3個

10.已知函數(shù)，是定義在R上的函數(shù)，且

是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，若對于任意

．都有

．則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.B.C.D.二、多選題

11.已知函數(shù)，則以下結(jié)論錯誤的是（）

A.任意的，且，都有

B.任意的，且，都有

C.有最小值，無最大值

D.有最小值，無最大值

12.下列說法正確的是（）.A.若，則的最大值為4

B.若，則函數(shù)的最大值為-1

C.若，則的最小值為1

D.函數(shù)的最小值為9

13.在正方體

中，點M在線段

上運動，則下列說法正確的是（）

A.直線

平面

B.直線

與平面

所成角的正弦值的最大值為

C.異面直線AM與

所成角的取值范圍是

D.三棱錐的體積為定值

14.函數(shù)的定義域為R，且

與

都為奇函數(shù)，則（）

A.為奇函數(shù)???????????B.為周期函數(shù)???????????C.為奇函數(shù)???????????D.為偶函數(shù)

15.已知定義在R上的函數(shù)

同時滿足下列三個條件：①

是奇函數(shù)；②

；③當(dāng)，時，；

則下列結(jié)論正確的是（）

A.的最小正周期

B.在上單調(diào)遞增

C.的圖象關(guān)于直線

對稱

D.當(dāng)

時，三、填空題

16.已知，若，則的最小值為________．

17.已知函數(shù)，且

在定義域內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________．

18.若函數(shù)f(x)＝的定義域為R，則a的取值范圍為________．

19.已知函數(shù)，若函數(shù)

使得方程

恰有3個不同根，則實數(shù)a的取值范圍為________.20.若，且，求的最小值________.四、解答題

21..若f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，且滿足

．

（1）.求f（1）的值；

（2）.判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）.若f（2）=1，解不等式

．

22.已知函數(shù)

有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).（1）已知，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.（2）對于（1）中的函數(shù)

和函數(shù)，若對于任意的，總存在，使得

成立，求實數(shù)的值.答案解析部分

一、單選題

1.【答案】

D

2.【答案】

B

3.【答案】

B

4.【答案】

B

5.【答案】

A

6.【答案】

D

7.【答案】

C

8.【答案】D

9.【答案】

D

10.【答案】

D

二、多選題

11.【答案】

A,B,C

12.【答案】

B,D

13.【答案】

A,B,D

14.【答案】

A,B,C

15.【答案】

A,B,D

三、填空題

16.【答案】

17.【答案】

或

18.【答案】

[－1,0]

19.【答案】

或

20.【答案】

四、解答題

21.【答案】

（1）解：令x=y=1可得f（1）=f（1）﹣f（1）=0

（2）解：設(shè)x1＞x2＞0，則f（x1）﹣f（x2）=f（），∵x1＞x2＞0，∴

＞1，∴f（）＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)

（3）解：∵f（2）=1，∴f（）=f（1）﹣f（2）=﹣1，∴f（4）=f（2）﹣f（）=2，∵，∴f（x2+3x）＜f（4）．

∴，解得0＜x＜1．

∴不等式的解集是（0，1）

22.【答案】

（1）解：，設(shè)，則，則，由已知性質(zhì)得，當(dāng)，即

時，單調(diào)遞減，所以遞減區(qū)間為，當(dāng)，即

時，單調(diào)遞增，所以遞增區(qū)間為，由，，得的值域為

.（2）解：由于

為減函數(shù)，故，由題意，的值域為的值域的子集，從而有

所以