高考數(shù)學一輪知識點復習：代數(shù)（七）

姓名：__________

班級：__________學號：__________

一、單選題

1.定義在上的奇函數(shù)，當

時，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點之和為（）

A.B.C.D.2.已知函數(shù)，存在實數(shù)，對任意的，都有

成立，且的最小值為，則方程的根的個數(shù)為

（）（注：）

A.14?????????????????????????????????????????B.16?????????????????????????????????????????C.18?????????????????????????????????????????D.20

3.已知函數(shù)

是定義在上的奇函數(shù)，且當

時，若，則實數(shù)的取值范圍為（）

A.B.C.D.4.已知，則的解析式為（）

A.B.C.D.5.水池有兩個相同的進水口和一個出水口，每個口進出水速度如圖（甲）、（乙）所示，某天0點到6點該水池蓄水量如圖（丙）所示（至少打開一個水口）給出以下3個論斷：

①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到5點不進水也不出水.則一定正確的論斷是（）

A.①?????????????????????????????????????B.①②?????????????????????????????????????C.①③?????????????????????????????????????D.①②③

6..已知數(shù)列

滿足對

時，且對，有，則數(shù)列的前50項的和為（）

A.2448???????????????????????????????????B.2525???????????????????????????????????C.2533???????????????????????????????????D.2652

7.已知圓

內(nèi)切的三邊，分別于，，且，則角

（）

A.B.C.D.8.已知正項數(shù)列的前

項和為，且，設(shè)數(shù)列的前

項和為，則的取值范圍為（）

A.B.C.D.9.如圖，已知

為鈍角三角形，點P是

外接圓上的點，則當

取最小值時，點P在（）

A.所對弧上（不包括弧的端點）B.所對弧上（不包括弧的端點）

C.所對弧上（不包括弧的端點）D.的頂點

10.已知函數(shù)f（x）滿足f（x）＝f（3x），當x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在區(qū)間[1，9）內(nèi)，函數(shù)g（x）＝f（x）﹣ax有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.B.C.D.二、多選題

11.已知定義在上的函數(shù)

滿足，則下列結(jié)論正確的是（）

A.B.C.D.12.已知定義在上的函數(shù)，則（）

A.B.C.的最大值為2???????????????D.不等式的解集為

13.已知函數(shù)的定義域為，值域為，則的值不可能是（）

A.B.C.D.14.已知

是橢圓的右焦點，橢圓上至少有

個不同的點，、、、…組成公差為的等差數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是（）

A.該橢圓的焦距為6??????????B.的最小值為2??????????C.的值可以為

D.的值可以為

15.已知函數(shù)

（）有且只有一個零點，則（）

A.B.C.若不等式的解集為

（），則

D.若不等式的解集為

（），且，則

三、填空題

16.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=（）|x-t|+2（t∈R）為偶函數(shù)，記：a=f（log25），b=f（-log34），c=f（2t），則a、b、c的大小關(guān)系為________（用“＜”連接）．

17.如圖，在中，D是BC的中點，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點

.若，則的值是________.18.已知存在，不等式

成立，則實數(shù)a的取值范圍是________.19.下列說法：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

②若函數(shù)

定義域為R且滿足，則它的圖象關(guān)于

軸對稱；

③函數(shù)的值域為；

④函數(shù)的圖象和直線的公共點個數(shù)是，則的值可能是；

⑤若函數(shù)

在上有零點，則實數(shù)的取值范圍是

.其中正確的序號是________.20.已知函數(shù)，下述五個結(jié)論：①若，且

在有且僅有5個零點，則

在有且僅有3個極大值點；②若，且

在有且僅有4個零點，則

在有且僅有3個極小值點；③若，且

在有且僅有5個零點，則

在上單調(diào)遞增；④若，且

在有且僅有4個零點，則的范圍是

；⑤若的圖象關(guān)于

對稱，為它的一個零點，且在上單調(diào)，則的最大值為11.其中所有正確結(jié)論的編號是________.四、解答題

21.數(shù)列

中，．

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)，對

都有

恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

22.已知函數(shù)

.（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，且函數(shù)

只有一個零點，求的最小值.答案解析部分

一、單選題

1.【答案】

A

2.【答案】

C

3.【答案】

A

4.【答案】

C

5.【答案】

A

6.【答案】

B

7.【答案】

C

8.【答案】

D

9.【答案】

C

10.【答案】

B

二、多選題

11.【答案】

A,D

12.【答案】

A,B

13.【答案】

C,D

14.【答案】

A,B,D

15.【答案】

A,B,D

三、填空題

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】

③④⑤

20.【答案】

①③④

四、解答題

21.【答案】

（1）解：由

及,有

∴

（2）解：因為,∴,又因為對任意的,都有，∴,∴

恒成立,只需,∵數(shù)列

是遞增數(shù)列,∴當

時，∴m的取值范圍是

22.【答案】

（1）解：由題意可知，.當

時，在上單調(diào)遞增；

當

時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2）解：解法一：由題意可知，且

.令，則

.記，（*）

當

時，與

相矛盾，此時（*）式無解；

當

時，無解；

當

時，（*）式的解為，此時

有唯一解；

當

時，所以（*）式只有一個負根，有唯一解，故的最小值為1.解法二：由題得，令，則

.再令，則

.記，函數(shù)

和函數(shù)的圖象如圖所示：

當，即

時，顯然不成立；

當，即

時，由，得方程

存在唯一解，且

.此時

亦存在唯一解

.綜上，的最小值為1.